CN105158540A - 一种采用电弧电感修正系数的电弧电流估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种采用电弧电感修正系数的电弧电流估算方法，主要解决在没有实测条件下，如何通过电弧炉的电气设备参数估算电弧电流，以便应用于相关的模型建立以及工程预估中。首先将电弧阻抗分解为电感和电阻，引入电弧电感修正系数；然后利用电弧炉的运行电抗与短路电抗在不同工况下的比值，确定电弧电感修正系数的取值范围；最终在电路理论的基础上推导出电弧电流新的求法。本发明方法的优势在于：一是充分考虑了电弧电感特性，有利于建模；二是在目前技术上很难测得电弧电感的前提下，引入电弧电感修正系数，使求解出的电弧电流更贴合实际。

Description

一种采用电弧电感修正系数的电弧电流估算方法

技术领域

本发明涉及一种采用电弧电感修正系数的电弧电流估算方法，属于电弧炉负荷分析领域。

背景技术

当前，炼钢电弧炉已经广泛地应用在冶金行业，成为钢铁生产的主要设备。但在炼钢过程中，由于电弧炉的一些固有特点，如电弧阻抗的非线性、冶炼过程中电极同炉料的接触性短路、炉料的崩塌、钢液面的剧烈波动等，使得电弧炉的负荷电流发生随机变化。负荷电流的随机变化带来了无功功率的冲击，也给供电网络带来了较为严重的谐波、电压波动和闪变等电能质量问题，因此在接入电网前需要对电弧炉进行建模，预测可能引发的电能污染，以便及时有效地治理。然而已报道的大部分电弧炉模型把电弧作为纯电阻考虑，将电弧的非线性单一地归结于电弧电阻的变化，忽略了电弧的电感特性，造成电弧电流等理论计算数据与实际值偏差较大，不利于模型的精确性和有效性。

发明内容

鉴于此，本发明提出一种采用电弧电感修正系数的电弧电流估算方法，主要解决在没有实测条件下，如何通过电弧炉的电气设备参数估算电弧电流，以便应用于相关的模型建立以及工程预估中。

本发明采用的技术方法如下：

一种采用电弧电感修正系数的电弧电流估算方法，包括如下步骤：

(1)将电弧阻抗分解为电感和电阻，引入电弧电感修正系数：

$h=\frac{{\mathrm{\ωL}}_t+{\mathrm{\ωL}}_d}{{\mathrm{\ωL}}_t+{\mathrm{\ωL}}_d+{\mathrm{\ωL}}_{arc}}$

式中：h是电弧电感修正系数；L_t是电弧炉用变压器内部电感；L_d是短网电感；L_arc是电弧电感；ω是供电频率；

(2)确定电弧电感修正系数的取值范围：

h的取值范围是[0.3571,1]，当电极接地短路时电弧熄灭，h取最大值1；当断弧时，h达到最小值0.3571；在电弧炉运行的不同时期，根据冶炼时所需的电流大小不同，对h的值进行适当地选取，使得估算结果更符合实际工况；

(3)结合电路原理，通过步骤(1)中的电弧电感修正系数，利用以下公式估算出电弧电流：

式中：I_RMS是电弧电流有效值；U_pRMS是电弧炉用变压器档位电压对应的相电压有效值；是电弧炉用变压器档位电压对应的功率因数角。

与现有技术相比，本发明方法的优势在于：一是充分考虑了电弧电感特性，有利于建模；二是在目前技术上很难测得电弧电感的前提下，引入电弧电感修正系数，使求解出的电弧电流更贴合实际。

附图说明

以下结合附图对本发明方法做详细说明：

图1为本发明提供的一种采用电弧电感修正系数的电弧电流估算方法流程图；

图2为本发明提供的电弧炉三相交流电气系统示意图；

图3为本发明提供的电弧炉单相等效电路图；

图4为本发明提供的电弧阻抗向量图；

图5为本发明提供的电弧电流曲线。

具体实施方式

本实施例提供了一种采用电弧电感修正系数的电弧电流估算方法，基于该方法建立一种改进的交流电弧炉时域微分模型，进一步以某钢厂40吨电弧炉作实施例进行仿真，说明如下：

如图2所示，钢厂主变压器将110kV的高压电网电压变为35kV，低压侧电抗为0.256Ω，通过炉用变压器将电压降到420V，短网电阻为0.4mΩ，短网电抗为2.496mΩ，钢厂主变压器的额定容量为63MVA，炉用变压器的额定容量为22MVA，内部电阻为0.069mΩ，内部电感为0.0022mH，电弧炉的功率因数为0.73。

根据能量守恒定律以及气体分子运动论推导出的交流电弧时域微分模型为：

$\frac{dy}{dt}=\frac{k_2}{L}{i}^2-k_1{k}_2{y}^{-\mathrm{\λ}}---\left(1\right)$

式中：y是电弧导纳；

L是电弧弧长；

i是电弧电流；

k₁、k₂、λ分别是供电调节因子、炉温影响因子和伏安关系调节因子，三者均为与实际电弧炉参数相关的特性参数，λ的取值范围为[-4,-1]，本实施例中取值为-1.86；

k₁的推导过程表示如下，由图3和图4计算得到：

式中：I_RMS是电弧电流有效值；

U_pRMS是炉用变压器档位电压对应的相电压有效值；

是对应的功率因数角；

L_t是炉用变压器内部电感；

L_d是短网电感；

L_arc是电弧电感；

ω是供电频率；

引入电弧电感修正系数h，将公式(2)改为

$h=\frac{{\mathrm{\ωL}}_t+{\mathrm{\ωL}}_d}{{\mathrm{\ωL}}_t+{\mathrm{\ωL}}_d+{\mathrm{\ωL}}_{arc}}---\left(4\right)$

式中：h是电弧电感修正系数。在实际冶炼中，电弧炉的运行电抗与短路电抗的比值范围一般在1—2.8之间，因此h的取值范围是[0.3571,1]。当电极接地短路时电弧熄灭，h取最大值1；当断弧时，h达到最小值0.3571。在电弧炉运行的不同时期，根据冶炼时所需的电流大小不同，对h的值进行适当地选取，使得估算结果更符合实际工况，本实施例中对电弧炉熔化期的特性进行仿真，故h取值为0.6458；

电弧电压有效值表示为：

U_arcRMS＝α+β₀L(5)

式中：U_arcRMS表示电弧电压有效值；α是电弧阴极和阳极电压降，一般取值为40V；β₀表示弧柱梯度，取值为10V/cm。

根据图3所示计算得到：

$U_{arcRMS}=\sqrt{U_{pRMS}^2-I_{RMS}^2{({\mathrm{\ωL}}_t+{\mathrm{\ωL}}_d)}^2}-I_{RMS}(r_t+r_d)---\left(6\right)$

式中：r_t是炉用变压器内部电阻；

r_d是短网电阻；

结合上述公式(3)、(5)和(6)得到此时的电弧弧长为：

电弧阻抗有效值表示为：

式中：Z_arc是电弧阻抗有效值；

根据功率的恒等关系，可得：

$I_{RMS}^2{Z}_{arc}=k_1{Z}_{arc}^{\mathrm{\λ}+1}L---\left(9\right)$

整理得：

k₂的计算公式为：

$k_2=\frac{{\mathrm{mJ}}_c}{0.354{\mathrm{pT}}_1{I}_{RMS}}---\left(11\right)$

式中：m是常数，取值为1.6014×10⁴K；

p是气体压力，取值为1W·s·cm^-3；

T₁是电弧炉炉温，取值为1150K；

J_c为电流密度，一般取经验值，经过辨识J_c取值为164.34A/cm²；

下面对本发明的参数计算过程做简要概述。

S1、由功率因数炉用变压器内部电感L_t、炉用变压器内部电阻r_t、短网电感L_dM、短网电阻r_d和电弧电感修正系数h，结合公式(8)，计算出电弧阻抗Z_arc。

S2、将炉用变压器档位电压对应的相电压有效值U_pRMS、功率因数炉用变压器内部电感L_t、炉用变压器内部电阻r_t、短网电感L_dM、短网电阻r_d、电弧电感修正系数h、电弧阴极和阳极电压降α和弧柱梯度β₀代入公式(7)，得到电弧弧长L。

S3、利用炉用变压器档位电压对应的相电压有效值U_pRMS、功率因数炉用变压器内部电感L_t、短网电感L_dM、电弧电感修正系数h、伏安关系调节因子λ和步骤S1、S2求出的Z_arc、L代入公式(10)，求得供电调节因子k₁。

S4、根据公式(3)，将炉用变压器档位电压对应的相电压有效值U_pRMS、功率因数炉用变压器内部电感L_t、短网电感L_dM和电弧电感修正系数h代入计算出电弧电流I_RMS。

S5、将m、p、T₁、J_c和步骤S4求得的I_RMS代入公式(11)，求得炉温影响因子k₂。

通过理论计算得到的电弧电流有效值为33589A，仿真得到的电弧电流曲线如图5所示，两者是基本吻合的。

从上述具体实施方式中可以看出，本发明具有以下优点：

1.充分考虑了电弧电感特性，使模型更符合电弧炉的实际工况，在无需进行实际测量的前提下，可以简单、准确地求取电弧电流，进而求取电弧阻抗，从而改善了模型参数的工程估算方法，使得该模型更具有合理性和扩展性，便于对不同的电弧炉进行理论研究；

2.在实际的工程应用中，电弧炉的电流冲击较为明显，通过该模型仿真可以提前准确地预知电弧电流的变化范围以及电能质量超标问题，在电弧炉接入电网前就进行治理，有效地节省了成本，保护了电网环境。

本发明未述部分与现有技术相同。

Claims (1)

1.一种采用电弧电感修正系数的电弧电流估算方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

(1)将电弧阻抗分解为电感和电阻，引入电弧电感修正系数：

$h=\frac{{\mathrm{\ωL}}_t+{\mathrm{\ωL}}_d}{{\mathrm{\ωL}}_t+{\mathrm{\ωL}}_d+{\mathrm{\ωL}}_{arc}}$

式中：h是电弧电感修正系数；L_t是电弧炉用变压器内部电感；L_d是短网电感；L_arc是电弧电感；ω是供电频率；

(2)确定电弧电感修正系数的取值范围：

h的取值范围是[0.3571,1]，当电极接地短路时电弧熄灭，h取最大值1；当断弧时，h达到最小值0.3571；在电弧炉运行的不同时期，根据冶炼时所需的电流大小不同，对h的值进行适当地选取，使得估算结果更符合实际工况；

(3)结合电路原理，通过步骤(1)中的电弧电感修正系数，利用以下公式估算出电弧电流：

式中：I_RMS是电弧电流有效值；U_pRMS是电弧炉用变压器档位电压对应的相电压有效值；是电弧炉用变压器档位电压对应的功率因数角。