CN105139392A - 一种改进的模糊推理规则边缘检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种改进的模糊推理规则边缘检测方法，属于数字图像处理技术领域。本发明包括步骤：使用模糊滤波方法对输入的含噪图像进行预处理，得到模糊滤波结果；将模糊滤波结果作为输入，再由定义的亮度、暗度成员函数和模糊规则计算其模糊边缘图像；然后通过模糊边缘图像和去模糊化结果代入公式计算得到阈值；最后将模糊边缘图像与计算所得的阈值进行比较，得到最终边缘检测结果。本发明能够更好地抑制噪声的干扰检测出图像边缘。本发明通过模糊滤波对模糊推理规则边缘检测算法进行改进，能有效检测出图像边缘。

Description

一种改进的模糊推理规则边缘检测方法

技术领域

本发明涉及一种改进的模糊推理规则边缘检测方法，属于数字图像处理技术领域。

背景技术

近年来许边缘检测技术被提出，其中基于模糊熵的技术越来越成为关注的热点。基于模糊边缘的检测算法最初是由Pal和King等提出的，由于算法引入了模糊思想而使其边缘检测能力较强。之后很多学者对模糊边缘检测算法做了不同方向的研究，S.Lu等人提出了一种基于模糊神经网络系统的边缘检测算法，将模糊熵理论与神经网络系统相结合，解决了神经网络边缘检测算法对噪声敏感的问题；L.R.Liang等人提出一种模糊边缘分类器，得到了较好的边缘检测效果。LimingHu等人提出了基于模糊推理规则的边缘检测算法，该算法具有非常好的图像边缘检测能力，并且具有一定的抗噪性能，尤其是对椒盐噪声，其抗噪效果非常明显。但是该算法对于高斯噪声很敏感，当高斯噪声较小时，能够得到理想的边缘检测效果；当高斯噪声较大时，这种算法不能很好的识别边缘和噪声，会将边缘误判为噪声而没有提取，导致边缘检测的效果较差。

发明内容

本发明提供了一种改进的模糊推理规则边缘检测方法，以用于强高斯噪声污染图像的边缘检测。

本发明所述使用改进的模糊推理规则边缘检测方法的具体步骤如下：

Step1、在Matlab中输入一幅图像I(x,y)，计算像素点5×5窗口内各点像素值与中心点像素值的差异均值和方差，分别存放在三维数组Ω与三维数组σ²中；

Step2、依据像素值的差异均值和方差，构造符合高斯分布的隶属度函数，进行模糊滤波，得到模糊滤波图像，表达式如下；

$W=e^{\left(\frac{-{\left({\mathrm{\Ω}}_{i,j,r,s}-{\mathrm{\Ω}}_{i,j}\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{i,j}^2}\right)}---\left(1\right)$

其中，Ω_i,j为5×5窗口内各点像素值与中心点像素值差异的均值，为5×5窗口内各点像素值与中心点像素值差异的方差，i,j为中心像素点的位置坐标，r,s∈{-2,-1,0,1,2}；

Step3、将Step2得到模糊滤波图像输入到Matlab中，计算该模糊滤波图像每个像素8邻域灰度差，存放在三维数组diff中，然后计算每个方向上的POS和NEG值；

$\begin{array}{cc}POS\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& diff\&le;0\\ \frac{diff}{c}& 0<diff<c\\ 1& diff\&GreaterEqual;c\end{array}\right.& NEG\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& diff\&le;-c\\ \frac{diff}{-c}& -c<diff<0\\ 0& diff\&GreaterEqual;0\end{array}\right.\end{array}---\left(2\right)$

其中，POS代表亮度成员函数，NEG代表暗度成员函数，参数c为灰度图像的灰度值；

Step4、依据所获取的POS值和NEG值，计算该图像的模糊熵函数，该函数如下：

$H(G,c)=\frac{1}{8\&times;W\&times;H}\underset{k=1}{\overset{8}{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{W}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{H}{\&Sigma;}}\left(S_n\right({\mathrm{\&mu;}}_{ijk}\left)\right)---\left(3\right)$

其中，μ_ijk为k方向上POS值和NEG值之和，S_n(·)为香农函数，该表达式是关于参数c的函数，通过求该函数的最大值来确定参数c，W和H是图像的宽和高；

Step5、依据所获取的POS值和NEG值以及16个模糊规则，计算出能够反映中心点及其相邻两点都属于边缘的程度大小的隶属度值μ(Q)；μ是μ(Q)的集合，μ称作模糊边缘图像；

Step6、根据μ确定边缘提取的灰度阈值，计算方法如下：

T＝max((0.8×Z^*+0.2×μ_max),μ_local)(4)

其中，Z^*为对模糊边缘图像采用中心法去模糊化后得到的值，μ_max是模糊边缘图像μ的最大值，μ_local是模糊边缘图像μ的3×3窗口局部均值；

Step7、再用模糊边缘图像μ的每个像素点的灰度值与灰度阈值T比较，当μ中的像素点的灰度值大于等于T时，判断该点是边缘点，将该点的灰度值设置为1；当μ中的像素点的灰度值小于T时，判断该点是非边缘点，将该点的灰度值设置为0，得到改进的模糊推理规则滤波结果。

本发明的有益效果是：

1、在适用范围方面，模糊推理规则边缘检测方法对于椒盐噪声效果较好，通过本方法改进后，该方法能够适用于高斯噪声，使用范围更广。

2、在边缘检测完整性方面，本方法弥补了模糊推理规则边缘检测算法在强高斯噪声下检测结果较差的不足，有较好的抗噪性，不会因噪声影响而丢失边缘信息，检测出的边缘清晰完整。

附图说明

图1为本发明中的流程图；

图2为本发明中Lena原图；

图3为本发明中方差为0.03(强噪声情况)的高斯噪声污染Lena图像；

图4为本发明中强噪声情况下本发明算法Lena结果。

具体实施方式

实施例1：如图1-4所示，一种改进的模糊推理规则边缘检测方法，所述使用改进的模糊推理规则边缘检测方法的具体步骤如下：

Step1、在Matlab中输入一幅图像I(x,y)，计算像素点5×5窗口内各点像素值与中心点像素值的差异均值和方差，分别存放在三维数组Ω与三维数组σ²中；

Step2、依据像素值的差异均值和方差，构造符合高斯分布的隶属度函数，进行模糊滤波，得到模糊滤波图像，表达式如下；

$W=e^{\left(\frac{-{\left({\mathrm{\&Omega;}}_{i,j,r,s}-{\mathrm{\&Omega;}}_{i,j}\right)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}\right)}---\left(1\right)$

其中，Ω_i,j为5×5窗口内各点像素值与中心点像素值差异的均值，为5×5窗口内各点像素值与中心点像素值差异的方差，i,j为中心像素点的位置坐标，r,s∈{-2,-1,0,1,2}；

Step3、将Step2得到模糊滤波图像输入到Matlab中，计算该模糊滤波图像每个像素8邻域灰度差，存放在三维数组diff中，然后计算每个方向上的POS和NEG值；

$\begin{array}{cc}POS\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& diff\&le;0\\ \frac{diff}{c}& 0<diff<c\\ 1& diff\&GreaterEqual;c\end{array}\right.& NEG\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& diff\&le;-c\\ \frac{diff}{-c}& -c<diff<0\\ 0& diff\&GreaterEqual;0\end{array}\right.\end{array}---\left(2\right)$

其中，POS代表亮度成员函数，NEG代表暗度成员函数，参数c为灰度图像的灰度值；

Step4、依据所获取的POS值和NEG值，计算该图像的模糊熵函数，该函数如下：

$H(G,c)=\frac{1}{8\&times;W\&times;H}\underset{k=1}{\overset{8}{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{W}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{H}{\&Sigma;}}\left(S_n\right({\mathrm{\&mu;}}_{ijk}\left)\right)---\left(3\right)$

其中，μ_ijk为k方向上POS值和NEG值之和，S_n(·)为香农函数，该表达式是关于参数c的函数，通过求该函数的最大值来确定参数c，W和H是图像的宽和高；

Step5、依据所获取的POS值和NEG值以及16个模糊规则，计算出能够反映中心点及其相邻两点都属于边缘的程度大小的隶属度值μ(Q)；μ是μ(Q)的集合，μ称作模糊边缘图像；

Step6、根据μ确定边缘提取的灰度阈值，计算方法如下：

T＝max((0.8×Z^*+0.2×μ_max),μ_local)(4)

其中，Z^*为对模糊边缘图像采用中心法去模糊化后得到的值，μ_max是模糊边缘图像μ的最大值，μ_local是模糊边缘图像μ的3×3窗口局部均值；

Step7、再用模糊边缘图像μ的每个像素点的灰度值与灰度阈值T比较，当μ中的像素点的灰度值大于等于T时，判断该点是边缘点，将该点的灰度值设置为1；当μ中的像素点的灰度值小于T时，判断该点是非边缘点，将该点的灰度值设置为0，得到改进的模糊推理规则滤波结果。

实施例2：如图1-4所示，一种改进的模糊推理规则边缘检测方法，所述使用改进的模糊推理规则边缘检测方法的具体步骤如下：

Step1、在Matlab中输入一幅图像I(x,y)，计算像素点5×5窗口内各点像素值与中心点像素值的差异均值和方差，分别存放在三维数组Ω与三维数组σ²中；

Step2、依据像素值的差异均值和方差，构造符合高斯分布的隶属度函数，进行模糊滤波，得到模糊滤波图像，表达式如下；

$W=e^{\left(\frac{-{\left({\mathrm{\&Omega;}}_{i,j,r,s}-{\mathrm{\&Omega;}}_{i,j}\right)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}\right)}---\left(1\right)$

其中，Ω_i,j为5×5窗口内各点像素值与中心点像素值差异的均值，为5×5窗口内各点像素值与中心点像素值差异的方差，i,j为中心像素点的位置坐标，r,s∈{-2,-1,0,1,2}；

Step3、将Step2得到模糊滤波图像输入到Matlab中，计算该模糊滤波图像每个像素8邻域灰度差，存放在三维数组diff中，然后计算每个方向上的POS和NEG值；

$\begin{array}{cc}POS\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& diff\&le;0\\ \frac{diff}{c}& 0<diff<c\\ 1& diff\&GreaterEqual;c\end{array}\right.& NEG\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& diff\&le;-c\\ \frac{diff}{-c}& -c<diff<0\\ 0& diff\&GreaterEqual;0\end{array}\right.\end{array}---\left(2\right)$

其中，POS代表亮度成员函数，NEG代表暗度成员函数，参数c为灰度图像的灰度值；

Step4、依据所获取的POS值和NEG值，计算该图像的模糊熵函数，该函数如下：

$H(G,c)=\frac{1}{8\&times;W\&times;H}\underset{k=1}{\overset{8}{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{W}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{H}{\&Sigma;}}\left(S_n\right({\mathrm{\&mu;}}_{ijk}\left)\right)---\left(3\right)$

其中，μ_ijk为k方向上POS值和NEG值之和，S_n(·)为香农函数，该表达式是关于参数c的函数，通过求该函数的最大值来确定参数c，W和H是图像的宽和高；

Step5、依据所获取的POS值和NEG值以及16个模糊规则，计算出能够反映中心点及其相邻两点都属于边缘的程度大小的隶属度值μ(Q)；μ是μ(Q)的集合，μ称作模糊边缘图像；

Step6、根据μ确定边缘提取的灰度阈值，计算方法如下：

T＝max((0.8×Z^*+0.2×μ_max),μ_local)(4)

其中，Z^*为对模糊边缘图像采用中心法去模糊化后得到的值，μ_max是模糊边缘图像μ的最大值，μ_local是模糊边缘图像μ的3×3窗口局部均值；

Step7、再用模糊边缘图像μ的每个像素点的灰度值与灰度阈值T比较，当μ中的像素点的灰度值大于等于T时，判断该点是边缘点，将该点的灰度值设置为1；当μ中的像素点的灰度值小于T时，判断该点是非边缘点，将该点的灰度值设置为0，得到改进的模糊推理规则滤波结果。

具体应用时，对于强噪声情况下，对于图2为本发明的Lena原图，图3为本发明中的方差为0.03(强噪声情况)的高斯噪声污染Lena图像，使用本方法，本发明的方法的Lena结果如图4所示，图4展示了本发明针对强噪声情况下的Lena图进行边缘检测，结果可以看出它抗噪性能强，可以几乎完整的检测出图像边缘。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (1)

1.一种改进的模糊推理规则边缘检测方法，其特征在于：所述使用改进的模糊推理规则边缘检测方法的具体步骤如下：

Step1、在Matlab中输入一幅图像I(x,y)，计算像素点5×5窗口内各点像素值与中心点像素值的差异均值和方差，分别存放在三维数组Ω与三维数组σ²中；

Step2、依据像素值的差异均值和方差，构造符合高斯分布的隶属度函数，进行模糊滤波，得到模糊滤波图像，表达式如下；

$W=e^{\left(\frac{-{\left({\mathrm{\&Omega;}}_{i,j,r,s}-{\mathrm{\&Omega;}}_{i,j}\right)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{i,j}^2}\right)}---\left(1\right)$

其中，Ω_i,j为5×5窗口内各点像素值与中心点像素值差异的均值，为5×5窗口内各点像素值与中心点像素值差异的方差，i,j为中心像素点的位置坐标，r,s∈{-2,-1,0,1,2}；

Step3、将Step2得到模糊滤波图像输入到Matlab中，计算该模糊滤波图像每个像素8邻域灰度差，存放在三维数组diff中，然后计算每个方向上的POS和NEG值；

$\begin{array}{cc}POS\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& diff\&le;0\\ \frac{diff}{c}& 0<diff<c\\ 1& diff\&GreaterEqual;c\end{array}\right.& NEG\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& diff\&le;-c\\ \frac{diff}{-c}& -c<diff<0\\ 0& diff\&GreaterEqual;0\end{array}\right.\end{array}---\left(2\right)$

其中，POS代表亮度成员函数，NEG代表暗度成员函数，参数c为灰度图像的灰度值；

Step4、依据所获取的POS值和NEG值，计算该图像的模糊熵函数，该函数如下：

$H(G,c)=\frac{1}{8\&times;W\&times;H}\underset{k=1}{\overset{8}{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{W}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{H}{\&Sigma;}}\left(S_n\right({\mathrm{\&mu;}}_{ijk}\left)\right)---\left(3\right)$

其中，μ_ijk为k方向上POS值和NEG值之和，S_n(·)为香农函数，该表达式是关于参数c的函数，通过求该函数的最大值来确定参数c，W和H是图像的宽和高；

Step5、依据所获取的POS值和NEG值以及16个模糊规则，计算出能够反映中心点及其相邻两点都属于边缘的程度大小的隶属度值μ(Q)；μ是μ(Q)的集合，μ称作模糊边缘图像；

Step6、根据μ确定边缘提取的灰度阈值，计算方法如下：

T＝max((0.8×Z^*+0.2×μ_max),μ_local)(4)

其中，Z^*为对模糊边缘图像采用中心法去模糊化后得到的值，μ_max是模糊边缘图像μ的最大值，μ_local是模糊边缘图像μ的3×3窗口局部均值；

Step7、再用模糊边缘图像μ的每个像素点的灰度值与灰度阈值T比较，当μ中的像素点的灰度值大于等于T时，判断该点是边缘点，将该点的灰度值设置为1；当μ中的像素点的灰度值小于T时，判断该点是非边缘点，将该点的灰度值设置为0，得到改进的模糊推理规则滤波结果。