CN103400357B - 一种去除图像椒盐噪声的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种去除图像椒盐噪声的方法，包括如下步骤：A、识别p_i,j是否为椒盐噪声点；B、当p_i,j为椒盐噪声点时，获取以像素点p_i,j为中心的3×3局部窗口Ω₃，估计Ω₃的噪声密度d(Ω₃)；C、当步骤B中估计得到的噪声密度d(Ω₃)小于9时，p_i,j的滤波输出r_i,j定义如下：<maths num="0001"></maths>ω(f_s,t,f_i,j)＝exp(-β|f_s,t-f_i,j|)；D、当步骤B中估计得到的噪声密度d(Ω₃)等于9时，p_i,j的滤波输出r_i,j定义如下：<maths num="0002"></maths>本发明的目的在于提供一种去除图像椒盐噪声的方法，它能够更好地剔除某个中心像素点邻域内的椒盐噪声点，减少了局部窗口内噪声点对中心像素点滤波输出的不良影响，并利用新的方向加权均值策略获得了更准确的滤波输出。

Description

一种去除图像椒盐噪声的方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及对被椒盐噪声污染的图像进行去噪恢复的方法。

背景技术

椒盐噪声是一种常见的噪声，它的产生因素多种多样，比如，传感器硬件故障、通信信道受干扰。椒盐噪声表现为图像中与近邻像素点格格不入的黑色(灰度为0)或者白色(灰度为255)的像素点。噪声点与近邻像素点间存在灰度突变，导致了较大的梯度值，使其与边缘点容易发生混淆，给图像分析尤其是边缘检测带来了很大的困难。

开关中值滤波是图像椒盐去噪领域新近的研究热点。所谓开关是指先检测图像中的椒盐噪声点，然后仅对噪声点进行滤波恢复，有助于保护图像细节。方向加权中值滤波属于开关中值滤波范畴。DWMF(DirectionalWeightedMedianFilter)^[1]和MDWMF(ModifiedDirectionalWeightedMedianFilter)^[2]是两种现有的方向加权中值滤波算法。

DWMF在检测椒盐噪声的过程中，未考虑噪声点固有的灰度极值特性(椒盐噪声点灰度只能为0或255)，可能将不具备灰度极值特性的像素错误地检测为噪声点。

另外，DWMF和MDWMF对噪声点的恢复策略不够合理。

DWMF首先计算图1(a)所示的4个方向上排除中心像素点外其余像素点灰度的标准偏差，然后将最小标准偏差对应方向(对边缘方向的估计)上的灰度进行加权复制，最后计算3×3邻域内加权后的灰度中值作为噪声点的滤波输出(噪声点恢复后的灰度)。在此过程中，DWMF仅仅排除了位于中心位置的椒盐噪声点，而未排除掉邻域内其余噪声点，将给边缘方向的估计以及加权中值的求取带来不良影响。

MDWMF在对噪声点进行恢复时，先将图1(b)所示12个方向上近邻像素点与中心像素点间绝对灰度差异之和最小值对应的方向视为最佳方向(对边缘方向的估计)，然后剔除掉最佳方向上拥有灰度极值(0或255)的像素点，并对该方向上处在3×3邻域内的近邻点灰度进行加权复制，最后求最佳方向上加权后的灰度中值作为噪声点的滤波输出。MDWMF的根本思想在于其认为对中心像素点进行恢复后的灰度应该与其所处边缘方向上其余非噪声像素点的灰度接近，因此其仅考虑了最佳方向上近邻像素点的灰度信息。但这种思路存在三个问题：

（1）局部窗口自身不含边缘，这种情况下所谓的最佳方向不是真实边缘方向，仅考虑该方向上的近邻像素点会使其不能完整地刻画邻域的灰度特性。

（2）MDWMF利用灰度极值(0和255)条件来剔除近邻噪声点，这种做法显得粗糙，可能将拥有灰度极值的非噪声点也剔除掉。比如，噪声点处在灰度为255的像素点构成的白色边缘或者灰度为0的像素点构成的黑色边缘上，这时真实边缘像素点就会被错误地剔除。

（3）尤为重要的是，MDWMF将最佳方向视为真实边缘方向是有问题的。比如，当局部窗口如图2(b)所示时，最小方向绝对灰度差异之和为604，对应最佳方向为方向1(见图1(b))，但从图2(a)可以发现真实边缘方向应为45度夹角方向(即方向6或8或11)。由此可见，最佳方向未必是真实边缘方向，MDWMF的做法存在问题。

[1]DongY,XuS.Anewdirectionalweightedmedianfilterforremovalofrandom-valuedimpulsenoise[J].IEEESignalProcessingLetters,2007,14(3):193～196.

[2]LuCT,ChouTC.Denoisingofsalt-and-peppernoisecorruptedimageusingmodifieddirectional-weighted-medianfilter[J].PatternRecognitionLetters,2012,33(10):1287～1295.

发明内容

本发明的目的在于提供一种去除图像椒盐噪声的方法，它能够更好地剔除某个中心像素点邻域内的椒盐噪声点，减少了局部窗口内噪声点对中心像素点滤波输出的不良影响，并利用新的方向加权均值策略获得了更准确的滤波输出，显著地提高了去噪恢复效果，当噪声密度高时提高的幅度更加明显。

本发明的目的通过如下技术方案实现：

一种去除图像椒盐噪声的方法，包括如下步骤：

A、识别p_i,j是否为椒盐噪声点。

B、当p_i,j为椒盐噪声点时，获取以像素点p_i,j为中心的3×3局部窗口Ω₃，估计Ω₃的噪声密度d(Ω₃)。

C、当步骤B中估计得到的噪声密度d(Ω₃)小于9时，p_i,j的滤波输出r_i,j定义如下：

$r_{i,j}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{p_{s,t}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_3-{\mathrm{\&Omega;}}_3^{\&prime;}}\mathrm{\&omega;}(f_{s,t},f_{i,j})f_{s,t}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{p_{s,t}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_3-{\mathrm{\&Omega;}}_3^{\&prime;}}\mathrm{\&omega;}(f_{s,t},f_{i,j})}$

ω(f_s,t,f_i,j)＝exp(-β|f_s,t-f_i,j|)

其中，是剔除Ω₃内噪声点的形式化描述，(i,j)代表像素点在整幅图像中的坐标，(s,t)代表局部窗口Ω₃内像素点的局部坐标，f_i,j和f_s,t分别为p_i,j和p_s,t的灰度，β是控制ω对绝对灰度差异敏感程度的参数。

D、当步骤B中估计得到的噪声密度d(Ω₃)等于9时，p_i,j的滤波输出r_i,j定义如下：

$r_{i,j}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{p_{s,t}\&Element;S}\mathrm{\&omega;}(r_{s,t},f_{i,j})r_{s,t}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{p_{s,t}\&Element;S}\mathrm{\&omega;}(r_{s,t},f_{i,j})}$

其中，S表示递归窗口内已经处理过的像素点集合，(s,t)代表递归窗口内像素点的局部坐标，r_s,t表示p_s,t经过滤波处理后的灰度值。

较之现有技术而言，本发明的优点在于：

（1）在噪声恢复阶段，提出了更合理的剔除局部窗口内椒盐噪声点的策略，更准确地剔除了局部窗口内的噪声点，减轻了它们对中心像素点滤波输出计算的不良影响。

（2）提出了一种新的基于灰度加权均值的噪声恢复策略，该策略根据对局部窗口噪声强度的估计结果分别采用常规的和递归的3×3局部窗口来计算中心像素点的滤波输出。其不仅提高了去噪的效果，且无需进行迭代，时间复杂度明显小于DWMF和MDWMF。

附图说明

图1是DWMF和MDWMF算法对应的方向示意图。

图2是MDWMF边缘处噪声点示例图。

图3是一个递归的3×3局部窗口示意图。

图4是本发明的执行流程示意图。

图5是不同噪声密度下各算法PSNR性能曲线图。

图6是40%椒盐噪声下各算法去噪结果图。

图7是80%椒盐噪声下各算法去噪结果图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施例对本发明内容进行详细说明：

一种去除图像椒盐噪声的方法，包括如下步骤：

A、识别p_i,j是否为椒盐噪声点。其识别方法可以是从给定图像中获取以像素点p_i,j为中心的m×m局部窗口Ω，利用图1(a)所示的4个方向上中心像素点与近邻像素点间的绝对灰度差异之和的最小值以及灰度极值来进行识别。

B、当p_i,j为非椒盐噪声点时，保留其灰度不变，即r_i,j=f_i,j，其中f_i,j和r_i,j分别表示像素点p_i,j进行滤波恢复前和恢复后的灰度。

C、当p_i,j为椒盐噪声点时，获取以像素点p_i,j为中心的3×3局部窗口Ω₃，估计Ω₃的噪声密度d(Ω₃)。

D、当步骤C中估计得到的噪声密度d(Ω₃)小于9时，说明Ω₃内存在非噪声点。这时，先剔除掉Ω₃内的椒盐噪声点，避免其对滤波输出产生不良影响。此时，p_i,j的滤波输出r_i,j定义如下：

$r_{i,j}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{p_{s,t}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_3-{\mathrm{\&Omega;}}_3^{\&prime;}}\mathrm{\&omega;}(f_{s,t},f_{i,j})f_{s,t}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{p_{s,t}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_3-{\mathrm{\&Omega;}}_3^{\&prime;}}\mathrm{\&omega;}(f_{s,t},f_{i,j})}$

ω(f_s,t,f_i,j)＝exp(-β|f_s,t-f_i,j|)

其中，是剔除Ω₃内噪声点的形式化描述，(i,j)代表像素点在整幅图像中的坐标，(s,t)代表局部窗口Ω₃内像素点的局部坐标，f_i,j和f_s,t分别为p_i,j和p_s,t的灰度，β是控制ω对绝对灰度差异敏感程度的参数，其取值范围为0.001～0.005。

E、当步骤C中估计得到的噪声密度d(Ω₃)等于9时，说明Ω₃内均为噪声点，为空，上面计算r_i,j的公式失效。此时，p_i,j的滤波输出r_i,j定义如下：

$r_{i,j}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{p_{s,t}\&Element;S}\mathrm{\&omega;}(r_{s,t},f_{i,j})r_{s,t}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{p_{s,t}\&Element;S}\mathrm{\&omega;}(r_{s,t},f_{i,j})}$

其中，S表示递归窗口内已经处理过的像素点集合，(s,t)代表递归窗口内像素点的局部坐标，r_s,t表示p_s,t经过滤波处理后的灰度值。图3给出了3×3递归窗口里S集合的构成，即由4个背景偏暗的元素构成。

图4给出了本发明的执行流程示意图。

步骤A中识别p_i,j是否为椒盐噪声点的具体过程如下：

（1）获取图像中以像素点p_i,j为中心的m×m局部窗口Ω，求p_i,j与方向k上近邻像素点间绝对灰度差异之和：

$d_{i,j}^{\left(k\right)}=\underset{p_{s,t}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}^{\left(k\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{s,t}|f_{s,t}-f_{i,j}|,(s,t)\&NotEqual;(i,j)$

$w_{s,t}=\left\{\begin{array}{cc}2,& p_{s,t}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_3\\ 1,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

Ω₃＝{p_s,t:-1≤s-i≤1,-1≤t-j≤1}

其中，1≤k≤4表示方向索引，Ω^(k)为Ω在方向k上的内容，(s,t)代表局部窗口Ω内像素点的局部坐标，w_s,t表示近邻像素点p_s,t的权重。

（2）求绝对灰度差异之和的最小值：

$m_{i,j}=\arg \underset{k}{\min }\{d_{i,j}^{\left(k\right)},1\&le;k\&le;4\}$

（3）识别椒盐噪声点

P＝{p_i,j:m_i,j＞T且f_i,j∈{0,255}}

其中，P表示检测到的椒盐噪声集合，T是一个参数，T的取值范围为510×0.8⁵～510×0.8¹⁰，其取值参考MDWMF^[2]。

在噪声检测阶段，加入灰度极值的判断，避免将不具备灰度极值特性的像素点错误地检测为噪声点。

步骤C中估计Ω₃内噪声密度d(Ω₃)的具体过程如下：

（1）求刻画Ω₃内大多数像素点所处灰度范围的量R：

R＝[0255]∩[t₁t₂]

t₁＝μ-α×σ

t₂＝μ+α×σ

其中，μ和σ分别代表局部窗口Ω₃内所有像素的灰度均值和标准偏差，α是一个参数，其取值范围为0.1～0.3。

（2）求出Ω₃内噪声点的集合

（3）估计Ω₃的噪声密度d(Ω₃)：

$d\left({\mathrm{\&Omega;}}_3\right)=\underset{p_{s,t}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_3}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{sgn}(s,t)$

$\mathrm{sgn}(s,t)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if}{p}_{s,t}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_3^{\&prime;}\\ 0.& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

为了评价图像去噪算法的性能，我们采用客观的定量评价和主观的定性评价相结合的做法。其中，常见的峰值信噪比(PSNR)被选定为定量评价指标。

$\mathrm{RSNR}=10{\log }_{10}\frac{{255}^2}{\frac{1}{N}\underset{i,j}{\mathrm{\&Sigma;}}{(r_{i,j}-x_{i,j})}^2}$

其中，N表示图像像素总数，x_i,j和r_i,j分别表示参考图像和去噪恢复后图像中像素点p_i,j的灰度，参考图像为不含噪声的原始图像。PSNR的值越大，说明去噪恢复的效果越好。

我们对分辨率为256×256的图像进行了一系列的仿真实验，运用Matlab7.0编程，实验运行在2.13GHz英特尔酷睿双核CPU，3GB内存的HP笔记本上。本发明的算法与经典的中值滤波(MF)、自适应中值滤波(AMF)、基于相似性函数的自适应滤波(AFSF)、模糊中值滤波(FMF)、方向加权中值滤波(DWMF)及其改进版本(MDWMF)进行对比。为避免滤波窗口大小的不同给算法比较造成不公，除开AMF、AFSF两种不需要手动选择滤波窗口大小的算法外，其余算法将3×3、5×5、7×7、9×9、11×11、13×13、15×15滤波窗口下最佳结果(PSNR最大)作为算法的最终结果。AMF中参数ω_max=39，DWMF和MDWMF中迭代次数为10。本发明的算法不需要进行迭代，其中T=510×0.8¹⁰，α=0.2，β=0.001。

第一组实验对6幅常见的图像分别加入低密度20%和高密度80%的椒盐噪声，表1～2分别给出了低、高密度下的PSNR测试结果。从表中数据可以观察到，两种噪声密度下，本发明的算法均拥有最大的PSNR值，表明本发明算法的去噪效果是最佳的。与两种方向加权中值滤波算法DWMF和MDWMF相比，本发明算法所得PSNR值普遍提高了5～6dB和2～3dB，当噪声密度高时提高的幅度更加明显。

表120%椒盐噪声下各种算法的PSNR比较

表280%椒盐噪声下各种算法的PSNR比较

表320%椒盐噪声下带不同m参数的本发明算法所得PSNR比较

表450%椒盐噪声下带不同m参数的本发明算法所得PSNR比较

表580%椒盐噪声下带不同m参数的本发明算法所得PSNR比较

表620%椒盐噪声下带不同α参数的本发明算法所得PSNR比较

表750%椒盐噪声下带不同α参数的本发明算法所得PSNR比较

表880%椒盐噪声下带不同α参数的本发明算法所得PSNR比较

表920%椒盐噪声下带不同β参数的本发明算法所得PSNR比较

表1050%椒盐噪声下带不同β参数的本发明算法所得PSNR比较

表1180%椒盐噪声下带不同β参数的本发明算法所得PSNR比较

第二组实验对6幅图像分别加入密度为10%到90%增量为10%的椒盐噪声，更详细地测试算法在各种噪声密度下的表现。图5展示了各种算法在不同噪声密度和不同图像下测试所得的PSNR性能曲线。从图中可以看到，每幅图像在不同噪声密度下，本发明的算法均拥有最高的PSNR值，表明其去噪性能最佳。

在定量比较的基础上，第三组实验提供了直观的定性比较。图6和图7分别给出了中密度噪声40%和高密度噪声80%下各种算法的去噪恢复结果。从图中可以看到，噪声密度为40%时，各种算法去噪结果的视觉差异较小，但仍然可以观察到MF效果最差，本发明算法保留的图像细节最丰富，效果最佳。噪声密度为80%时，本发明算法保留细节的能力最强，总体效果明显好于其余算法。MF、AMF、FMF以及DWMF的效果较差，AFSF和MDWMF效果居中。

本发明的算法涉及三个参数，即局部窗口大小m、α和β。其中，m用于噪声检测，α用于局部窗口噪声密度估计，β用于计算噪声点滤波输出时的权重。为了给出算法参数的合理范围，我们对三个参数分别进行了讨论。采用固定其中两个参数，变化另一个参数的方式对所有测试图像进行了随机实验，每幅图像进行5次随机实验，取其平均的PSNR值作为最终的定量测试结果。

表3～5分别给出了20%、50%和80%噪声强度下，局部窗口大小m可变，α=0.2，β=0.001时本发明算法对应的PSNR值。从表3～5可知，三种低、中、高噪声密度下，局部窗口大小为11×11～15×15时，其对本发明算法性能的影响较小。因此，m的优选取值范围为11～15。

表6～8分别给出了20%、50%和80%噪声强度下，α可变，m=15、β=0.001时本发明算法对应的PSNR值。从表6～8可知，三种低、中、高噪声密度下，α大小为0.1～0.3时，其对本发明算法性能无影响。因此，α的优选取值范围为0.1～0.3。

表9～11分别给出了20%、50%和80%噪声强度下，β可变，m=15、α=0.2时本发明算法对应的PSNR值。从表9～11可知，三种低、中、高噪声密度下，β大小为0.001～0.005时，其对本发明算法性能的影响较小。因此，β的优选取值范围为0.001～0.005。

Claims (6)

1.一种去除图像椒盐噪声的方法，包括如下步骤：

A、识别p_i,j是否为椒盐噪声点；

B、当p_i,j为椒盐噪声点时，获取以像素点p_i,j为中心的3×3局部窗口Ω₃，估计Ω₃的噪声密度d(Ω₃)，具体过程如下：

(1)求刻画Ω₃内大多数像素点所处灰度范围的量R：

R＝[0255]∩[t₁t₂]

t₁＝μ-α×σ

t₂＝μ+α×σ

其中，μ和σ分别代表局部窗口Ω₃内所有像素的灰度均值和标准偏差，α是一个参数；

(2)求出Ω₃内噪声点的集合Ω′₃：

(3)估计Ω₃的噪声密度d(Ω₃)：

$d\left({\mathrm{\&Omega;}}_3\right)=\underset{p_{s,t}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_3}{\&Sigma;}\mathrm{sgn}(s,t)$

$sgn(s,t)=\{\begin{array}{cc}1,& if{p}_{s,t}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_3^{\&prime;}\\ 0,& otherwise\end{array};$

C、当步骤B中估计得到的噪声密度d(Ω₃)小于9时，p_i,j的滤波输出r_i,j定义如下：

$r_{i,j}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{p_{s,t}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_3-{\mathrm{\&Omega;}}_3^{\&prime;}}\mathrm{\&omega;}(f_{s,t},f_{,j})f_{s,t}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{p_{s,t}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_3-{\mathrm{\&Omega;}}_3^{\&prime;}}\mathrm{\&omega;}(f_{s,t},f_{i,j})}$

ω(f_s,t,f_i,j)＝exp(-β|f_s,t-f_i,j|)

其中，Ω₃-Ω′₃是剔除Ω₃内噪声点的形式化描述，(i,j)代表像素点在整幅图像中的坐标，(s,t)代表局部窗口Ω₃内像素点的局部坐标，f_i,j和f_s,t分别为p_i,j和p_s,t的灰度，β是控制ω(f_s,t,f_i,j)对绝对灰度差异敏感程度的参数；

D、当步骤B中估计得到的噪声密度d(Ω₃)等于9时，p_i,j的滤波输出r_i,j定义如下：

$r_{i,j}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{p_{s,t}\&Element;S}\mathrm{\&omega;}(r_{s,t},f_{i,j})r_{s,t}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{p_{s,t}\&Element;S}\mathrm{\&omega;}(r_{s,t},f_{i,j})}$

其中，S表示递归窗口内已经处理过的像素点集合，(s,t)代表递归窗口内像素点的局部坐标，r_s,t表示p_s,t经过滤波处理后的灰度值。

2.根据权利要求1所述的去除图像椒盐噪声的方法，其特征在于：β的取值范围为0.001～0.005。

3.根据权利要求1所述的去除图像椒盐噪声的方法，其特征在于：步骤A中识别p_i,j是否为椒盐噪声点的具体过程如下：

(1)获取图像中以像素点p_i,j为中心的m×m局部窗口Ω，求p_i,j与方向k上近邻像素点间绝对灰度差异之和：

$d_{i,j}^{\left(k\right)}=\underset{p_{s,t}\&Element;\mathrm{\&Omega;}\left(k\right)}{\&Sigma;}{w}_{s,t}|f_{s,t}-f_{,j}|,(s,t)\&NotEqual;(i,j)$

$w_{s,t}=\left\{\begin{array}{cc}2,& p_{s,t}\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_3\\ 1,& otherwise\end{array}\right.$

Ω₃＝{p_s,t:-1≤s-i≤1,-1≤t-j≤1}

其中，1≤k≤4表示方向索引，Ω^(k)为Ω在方向k上的内容，(s,t)代表局部窗口Ω内像素点的局部坐标，w_s,t表示近邻像素点p_s,t的权重；

(2)求绝对灰度差异之和的最小值：

$m_{i,j}=\arg \underset{k}{min}\{d_{i,j}^{\left(k\right)},1\&le;k\&le;4\}$

(3)识别椒盐噪声点

P＝{p_i,j:m_i,j>T且f_i,j∈{0,255}}

其中，P表示检测到的椒盐噪声集合，T是一个参数。

4.根据权利要求3所述的去除图像椒盐噪声的方法，其特征在于：m的取值范围为11～15。

5.根据权利要求3所述的去除图像椒盐噪声的方法，其特征在于：T的取值范围为510×0.8⁵～510×0.8¹⁰。

6.根据权利要求1所述的去除图像椒盐噪声的方法，其特征在于：α的取值范围为0.1～0.3。