CN105139382A - 一种冠状动脉内超声图像序列的弹性配准方法 - Google Patents

Abstract

一种冠状动脉内超声图像序列的弹性配准方法，所述方法首先从各帧ICUS灰阶图像中提取出血管腔轮廓（即血管壁的内膜轮廓）；然后对血管腔轮廓进行离散化，获得轮廓特征点；最后，采用薄板样条（TPS）插值算法寻找两帧图像中血管腔轮廓特征点对之间的对应关系，实现两帧图像的弹性配准。本发明以血管腔的轮廓作为配准依据，不仅可对由心脏运动引起的图像错位进行纠正，而且大大降低了算法的复杂度和运算量，为从ICUS图像中提取血管壁边缘、定量测量血管形态参数以及三维重建血管创造了便利条件。

Description

一种冠状动脉内超声图像序列的弹性配准方法

技术领域

本发明涉及一种对相邻帧冠状动脉内超声灰阶图像进行弹性配准的方法，以找到相邻帧中血管腔轮廓之间的对应关系，纠正由心脏运动引起的图像错位，属于医学成像技术领域。

背景技术

冠状动脉内超声(intracoronaryultrasound，ICUS)成像是临床常用的诊断冠状动脉粥样硬化性疾病的介入影像手段，在冠心病的介入诊疗中有很高的指导价值。它利用导管将一个高频微型超声探头导入血管腔内进行探测，在缓慢回撤导管的过程中获得一系列血管腔的横截面(即B-模式)图像(即轴位视图)，显示血管壁的组织结构和几何形态的解剖信息。在轴位视图中血管壁呈现回声不同的三层环形结构：超声导管始终位于图像中心，周围由内而外依次为管腔、血管壁内膜及内弹性膜、中膜、外膜和外弹性膜以及毗邻结构。临床常用的超声导管回撤速度是0.5mm/s，帧速率为30fps(帧/秒)，以此速率通过1mm长的血管段可以得到60帧图像，因而连续两帧图像之间具有很强的相关性，图像内容十分相似。

冠状动脉附着在心外膜表面上，在心动周期中随心脏有节律地运动。在连续回撤超声导管采集ICUS图像的过程中，由心脏运动引起的血管壁移位以及血管曲率和管腔直径的改变，都会导致各帧ICUS图像之间很难保持空间上的一致性。为了保证从ICUS图像中提取血管壁边缘、定量测量血管形态参数以及三维重建血管等的准确性，必须对由心脏运动引起的图像错位进行纠正。然而现有的图像配准方法普遍存在算法复杂、运算量大的缺点，因此还需进一步进行改进。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种算法简单、运算量小的冠状动脉内超声图像序列的弹性配准方法。

本发明所述问题是以下述技术方案实现的：

一种冠状动脉内超声图像序列的弹性配准方法，所述方法首先从各帧ICUS灰阶图像中提取出血管腔轮廓(即血管壁的内膜轮廓)；然后对血管腔轮廓进行离散化，获得轮廓特征点；最后，采用薄板样条(thinplatespline,TPS)插值算法寻找两帧图像中血管腔轮廓特征点对之间的对应关系，实现两帧图像的弹性配准。

上述冠状动脉内超声图像序列的弹性配准方法，具体步骤如下：

a.提取各帧ICUS图像中的血管腔轮廓

采用snake模型技术提取出各帧ICUS灰阶图像中连续、光滑、闭合的血管腔轮廓曲线；

b.提取血管腔轮廓的特征点

将完成血管腔轮廓提取的ICUS横向视图进行极坐标变换，得到极坐标视图，在极坐标视图中，对血管腔轮廓曲线进行等间隔取样，将其离散化，得到轮廓特征点；

c.自动配准各相邻帧ICUS图像中的血管腔轮廓

采用薄板样条插值配准算法，通过使TPS的变形能最小，联合求解相邻帧管腔轮廓点集之间的匹配矩阵和映射参数，找到相邻帧ICUS图像中血管腔轮廓特征点对之间的一一对应关系，具体方法如下：

假设相邻帧ICUS图像中的血管腔轮廓点集分别为C₁＝{c_1k∈C₁,k＝1,2,...,K}和C₂＝{c_2i∈C₂,i＝1,2,...,N}，配准C₁和C₂的TPS变形能表达式为：

$E(M,f)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{m}_{ki}\left|\right|c_{2i}-f\left(c_{1k}\right)|{|}^2+T\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{m}_{ki}{\mathrm{lgm}}_{ki}-\mathrm{\η}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{m}_{ki}$

其中，E(M,f)是TPS的变形能；f(·)是坐标变换函数，表达式为 $f(x,y)=a_1+a_{x}x+a_{y}y+\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{w}_{i}U\left(\left|P_i-\left(x-y\right)\right|\right),$ 式中，a₁、a_x、a_y和w_i(i＝1,2,…,N)为待定系数，P_i＝(x_i,y_i)(i＝1,2,...,N)是待配准点集中的一点，函数U(r)是TPS的基函数：U(r)＝r²lgr²，式中，T是温度系数；M＝{m_ki∈[0,1]；i＝1,2,...,N；k＝1,2,...,K}是轮廓点集C₁和C₂之间的匹配矩阵；m_ki是C₁中的一点c_1k和C₂中的一点c_2i之间的映射系数(即匹配度)，其计算式为：η是权重参数，

通过使E(M,f)最小，逐次迭代，联合求解血管腔轮廓点集之间的匹配矩阵和映射参数，找到相邻帧ICUS图像中血管腔轮廓特征点对之间的一一对应关系。

本发明以血管腔的轮廓作为配准依据，不仅可对由心脏运动引起的图像错位进行纠正，而且大大降低了算法的复杂度和运算量，为从ICUS图像中提取血管壁边缘、定量测量血管形态参数以及三维重建血管创造了便利条件。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1是完成血管腔轮廓提取的一帧ICUS图像的极坐标视图；

图2是对血管腔轮廓进行离散化之后的极坐标视图；

图3是对相邻两帧ICUS图像的配准结果。

文中各符号表示为：C₁＝{c_1k∈C₁,k＝1,2,...,K}、C₂＝{c_2i∈C₂,i＝1,2,...,N}、相邻帧ICUS图像中的血管腔轮廓点集；K、N、轮廓点集C₁和C₂中的点数；E(M,f)、薄板样条(TPS)的变形能；f(·)、坐标变换函数；c_1k、轮廓点集C₁中的第k个点；c_2i、轮廓点集C₂中的第i个点；u_k、轮廓点c_1k根据变换函数f经过一次变换之后的位置；a₁、a_x、a_y、w_i(i＝1,2,…,N)、变换函数f的待定系数；U(r)、薄板样条的基函数，其中x、y、轮廓点的横、纵坐标；T、温度系数；m_ki、C₁中的一点c_1k和C₂中的一点c_2i之间的映射系数(即匹配度)；M、轮廓点集C₁和C₂之间的匹配矩阵；η、权重参数。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明方法的具体步骤：

1.提取各帧ICUS图像中的血管腔轮廓

首先采用snake模型技术(M.Kass,A.Witkin,D.Terzopoulos.Snakes:activecontourmodels.InternationalJournalofComputerVision.1987,vol.1,no.4,pp.321-331)提取出各帧ICUS灰阶图像中连续、光滑、闭合的血管腔轮廓曲线。

2.提取血管腔轮廓的特征点

将完成血管腔轮廓提取的ICUS横向视图进行极坐标变换，得到极坐标视图，如附图1所示。然后，在极坐标视图中，对血管腔轮廓曲线进行等间隔取样，将其离散化，如附图2所示。

3.自动配准各相邻帧ICUS图像中的血管腔轮廓

本发明方法采用薄板样条(thinplatespline，TPS)插值配准算法(BooksteinF.L.Principalwarps:thin-platesplinesandthedecompositionofdeformations.IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence.1989,11(6):567-585)，通过使TPS的变形能最小，联合求解相邻帧中血管腔轮廓点集之间的匹配矩阵和映射参数，找到相邻帧ICUS图像中血管腔轮廓之间的一一对应关系。具体步骤如下：

假设相邻帧ICUS图像中的血管腔轮廓点集分别为C₁＝{c_1k∈C₁,k＝1,2,...,K}和C₂＝{c_2i∈C₂,i＝1,2,...,N}。配准C₁和C₂的TPS变形能表达式为

$E(M,f)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{m}_{ki}\left|\right|c_{2i}-f\left(c_{1k}\right)|{|}^2+T\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{m}_{ki}{\mathrm{lgm}}_{ki}-\mathrm{\η}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{m}_{ki}---\left(1\right)$

下面解释式(1)中各参数的含义：

●f(·)是坐标变换函数：

根据变换函数f将轮廓点c_1k一次变换之后的位置为u_k＝f(c_1k)。采用TPS插值法对待配准的点集进行坐标变换，即确定每一次迭代中轮廓点集的坐标变换函数f(·)：

$f(x,y)=a_1+a_{x}x+a_{y}y+\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{w}_{i}U\left(\left|P_i-\left(x-y\right)\right|\right)---\left(2\right)$

其中，a₁、a_x、a_y和w_i(i＝1,2,…,N)为待定系数；P_i＝(x_i,y_i)(i＝1,2,...,N)是待配准点集中的一点；函数U(r)是TPS的基函数：

U(r)＝r²lgr²(3)

其中， $r=\sqrt{x^2+y^2}.$

●T是温度系数：

当T值较大时，点对之间对应关系的约束比较松散，随着T值的减小，则TPS的变形能也会随之减小，点对之间的对应关系也更加精确。

●m_ki是C₁中的一点c_1k和C₂中的一点c_2i之间的映射系数(即匹配度)，其计算式为

$m_{ki}=\frac{1}{T}{e}^{-\frac{{(c_{2i}-f\left(c_{1k}\right))}^T(c_{2i}-f\left(c_{1k}\right))}{2T}}---\left(4\right)$

其中，上标“T”表示对矩阵进行转置运算。理想情况下，当c_1k与c_2i是匹配点时，m_ki＝1；否则m_ki＝0。但是，对于实际的ICUS图像，血管腔轮廓点对之间的匹配度可能不是理想的0或者1，因此得到点集C₁和C₂之间的匹配矩阵：

M＝{m_ki∈[0,1]；i＝1,2,...,N；k＝1,2,...,K}(5)

M中的元素是区间[0,1]之内的小数，使得判断两个轮廓点之间的对应关系更具有鲁棒性。

●η是权重参数：

η控制估计两个待配准点集中奇异点的数量。目前尚不存在计算该参数的统一方法，本发明方法将每个点集中奇异点的温度系数T设置为一个极大值，使得奇异点形成一个集合，并位于整个点集的中间位置。

通过使式(1)最小，即

$\underset{M,f}{min}E(M,f)---\left(6\right)$

逐次迭代，联合求解血管腔轮廓点集之间的匹配矩阵和映射参数，找到相邻帧ICUS图像中血管腔轮廓之间的一一对应关系。在迭代过程开始时，预先设定T的初始值，在逐次迭代的过程中，T值逐渐减小，匹配矩阵M也不断更新。当变形能达到最小值时，迭代过程结束，参考点与标志点之间的对应关系也随之确定，配准过程完成。

与现有方法相比，本发明方法的优势在于：

(1)通过将待配准点之间的对应系数设置为[0,1]区间内的小数，使得对应关系更加平滑、连续，有效克服了对应关系非1即0的现象。

(2)通过最小化TPS的变形能，联合求解待配准点集之间的变换矩阵以及映射参数，最终实现点集之间的弹性配准。

(3)通过设置温度系数T控制对应关系：配准过程开始时T值较大，最小化能量式(6)中刚性映射部分的比重较大，即配准更偏重于刚性映射；随着迭代过程的进行，T值逐渐减小，最小化能量式(6)中弹性映射的比重变大，使得配准更加具有弹性。此外，还可以通过控制T的变化速率控制配准的步长，与迭代次数进行权衡，最终达到精确的配准结果。

Claims (2)

1.一种冠状动脉内超声图像序列的弹性配准方法，其特征是，所述方法首先从各帧ICUS灰阶图像中提取出血管腔轮廓(即血管壁的内膜轮廓)；然后对血管腔轮廓进行离散化，获得轮廓特征点；最后，采用薄板样条(TPS)插值算法寻找两帧图像中血管腔轮廓特征点对之间的对应关系，实现两帧图像的弹性配准。

2.根据权利要求1所述的一种冠状动脉内超声图像序列的弹性配准方法，其特征是，所述方法包括以下步骤：

a.提取各帧ICUS图像中的血管腔轮廓

采用snake模型技术提取出各帧ICUS灰阶图像中连续、光滑、闭合的血管腔轮廓曲线；

b.提取血管腔轮廓的特征点

将完成血管腔轮廓提取的ICUS横向视图进行极坐标变换，得到极坐标视图，在极坐标视图中，对血管腔轮廓曲线进行等间隔取样，将其离散化，得到轮廓特征点；

c.自动配准各相邻帧ICUS图像中的血管腔轮廓

采用薄板样条插值配准算法，通过使TPS的变形能最小，联合求解相邻帧管腔轮廓点集之间的匹配矩阵和映射参数，找到相邻帧ICUS图像中血管腔轮廓特征点对之间的一一对应关系，具体方法如下：

假设相邻帧ICUS图像中的血管腔轮廓点集分别为C₁＝{c_1k∈C₁,k＝1,2,...,K}和C₂＝{c_2i∈C₂,i＝1,2,...,N}，配准C₁和C₂的TPS变形能表达式为：

$E(M,f)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{m}_{ki}\left|\right|c_{2i}-f\left(c_{1k}\right)|{|}^2+T\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{m}_{ki}{\mathrm{lgm}}_{ki}-\mathrm{\η}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{m}_{ki}$

其中，E(M,f)是薄板样条(TPS)的变形能；f(·)是坐标变换函数，表达式为 $f(x,y)=a_1+a_{x}x+a_{y}y+\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{w}_{i}U\left(\left|P_i-\left(x-y\right)\right|\right),$ 式中，a₁、a_x、a_y和w_i(i＝1,2,…,N)为待定系数，P_i＝(x_i,y_i)(i＝1,2,...,N)是待配准点集中的一点，函数U(r)是TPS的基函数：U(r)＝r²lgr²，式中，T是温度系数；M＝{m_ki∈[0,1]；i＝1,2,...,N；k＝1,2,...,K}是轮廓点集C₁和C₂之间的匹配矩阵；m_ki是C₁中的一点c_1k和C₂中的一点c_2i之间的映射系数(即匹配度)，其计算式为： $m_{ki}=\frac{1}{T}{e}^{-\frac{{(c_{2i}-f\left(c_{1k}\right))}^T(c_{2i}-f\left(c_{1k}\right))}{2T}};$ η是权重参数，

通过使E(M,f)最小，逐次迭代，联合求解管腔轮廓点集之间的匹配矩阵和映射参数，找到相邻帧ICUS图像中血管腔轮廓特征点对之间的一一对应关系。