CN103020958B - 一种基于曲率尺度空间的血管自动匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对血管特征信息匹配问题提出了一种基于曲率尺度空间的血管自动匹配方法，第一步：利用三次样条插值方法分别将待匹配的曲线进行插值，第二步：计算曲线上各点的曲率值与对应的弧长值；第三步：对曲线进行线性插值，并对同位置的弧长值进行同样的插值，得到与曲率零点对应的弧长值；第四步：根据每条曲线插值后的点数与弧长构建径向平滑函数；第五步：沿每条曲线的单一方向使用所构建的径向平滑函数与曲线逐点进行卷积运算；第六步：以固定步进值改变径向平滑函数的径向宽度；第七步：计算每两条血管曲线的相似性测度值；第八步：对序列图像中相邻帧的图像间进行上述匹配步骤，最终完成大角度血管曲线的匹配。

Description

一种基于曲率尺度空间的血管自动匹配方法

技术领域

本发明涉及一种全新的血管匹配方法，具体涉及一种基于曲率尺度空间的血管自动匹配方法，适用于造影图像的运动分析和医学冠状动脉三维重建过程。

背景技术

在我国近几年的居民死亡病因调查中，心血管疾病在城市中占第二位，在农村为第四位，在1998年至2008年间，中国男性冠心病发病率比以往同期增加26.1%，中国女性冠心病发病率比以往同期增加19%，并且近年来发病率和病死率呈快速攀升趋势。利用造影图像进行运动分析和冠状动脉三维重建进行辅助治疗是一个非常行之有效的手段。心脏运动分析可为心肌弹性与收缩性能的定量分析提供重要信息，临床试验表明心肌局部分段的运动异常与阶段性心肌萎缩以及组织微循环受损相关联，心肌萎缩和梗死在一定程度上可以从心室壁的厚度和心内膜运动轨迹中表现出来。而作为目前诊断冠心病的绝对标准，冠状动脉造影图像将三维立体形态的冠状动脉以二维平面图像呈现，但由于心脏血管是三维的，具有空间和时间的不均匀性，仅以某一个平面的血管狭窄度作为评判标准，存在较大偏差，容易在单一图像中出现重叠而影响观察，冠状动脉造影三维重建可获得整体血管的立体形态，通过图像数据自动分析血管各参数值，可有效帮助诊断血管的病变程度。

血管造影是通过造影剂显示血管的一种方法。在临床的诊疗中，医生往往需要根据患者的血管造影图像进行分析判断。但根据血管造影图像进行临床诊断则依赖于通过分析得到的血管数据，包括血管的中心线的曲线特征、分叉点与血管直径等。不仅如此，造影图像的图像处理与分析对于血管运动分析、三维重建、拓扑结构分析、可视化渲染以及血管功能分析等都具有十分重要的研究意义。

由于平面造影图像在获取的过程中损失了大量的空间信息，在诊断时只能利用很少的特征信息并基于医生的主观经验进行判断，而运动分析和冠脉重建则通过分析或者恢复空间信息的方式为医生提供了较好的诊断方法以及大量的辅助信息。

血管的运动分析主要利用光流算法和斑点跟踪方法，而冠脉重建则分为标定重建与非标定重建，是否需要标定的区别在于是否需要系统的内外参数，但无论冠脉重建或是血管的运动分析，都需要建立视图间的匹配关系。利用计算机视觉基础理论结合多视图约束的方法十分常见，一般而言，视图间的匹配关系即为点及该点的对极线与待匹配图像的交点间的对应关系。

曲线相似性测量方法是计算机视觉中一个很重要的问题，在过去的研究中，曲线的匹配往往采用距离测量的方法，通过曲线本质属性结合动态程序来比较两条不同的曲线，如利用双视图极线约束来求取曲线间匹配特征点的对应关系。

但是以往的匹配算法的问题是：

1、利用血管曲线的极线约束来建立匹配关系时，一条极线往往与多条血管相交，产生多个候选匹配点，需要人工的介入来确定正确的匹配点，自动化程度较低，并且容易增加错误发生的概率。

2、基于二叉树的曲线匹配算法，其特征点的数量、位置以及对应关系对匹配结果影响极大，且该种方法对于血管骨架树提取的正确性有较强的依赖性。

3、snake方法是通过反投影和优化迭代来构建骨架能量函数进行匹配，但该种方法在曲线骨架结构复杂的情况下存在一定的困难。

从医学影像中提取出的血管中心线等血管结构对于血管疾病的研究与诊疗具有重要的意义。在造影图像中，人体三维血管结构的二维平面表现形式就是血管树，但该种方式无法清晰地表达血管的空间结构，因此对不同角度拍摄的造影图像进行准确的血管匹配是血管重建或者运动分析中的一个重要步骤。传统的匹配方法往往需要较多的初始条件或者复杂的人工干预，传统的自动匹配方法在血管树较为复杂的造影图像中又常达不到准确度要求。

发明内容

本发明针对血管特征信息匹配问题提出了一种基于曲率尺度空间的血管自动匹配方法，该方法无需人工干涉。

该基于曲率尺度空间的血管自动匹配方法，包括以下步骤：

第一步：利用三次样条插值方法分别将待匹配的曲线进行插值，保证曲线曲率变化的连续性，插值对最终计算结果起到初步的平滑作用；

第二步：分别对第一步处理后的曲线逐点计算曲率值与对应的弧长值；

第三步：根据获得的每一点曲率值，在异号的曲率值间进行线性插值，获得一个曲率零点，并对同位置的弧长值进行同样的插值，得到与曲率零点对应的弧长值；

第四步：根据每条曲线插值后的点数与弧长构建径向平滑函数；

第五步：沿每条曲线的单一方向使用所构建的径向平滑函数与曲线逐点进行卷积运算，对曲线产生平滑作用；

第六步：以固定步进值改变径向平滑函数的径向宽度，重复第二步至第五步并在每次计算得到曲线曲率零点的对应弧长值后以弧长为横轴坐标，以该径向宽度为纵轴坐标描点，循环这一过程至经过卷积的曲线上不再有曲率为零的点为止，此时集合所有描出的点的图像即为该曲线的曲率-尺度空间图像；

第七步：定义曲线的特征向量为曲率-尺度空间中曲线顶点对应的弧长并分别以V₁＝(v₁₁,v₁₂,v₁₃…，v_1N)、V₂＝(v₂₁，v₂₂，v₂₃…，v_2N)表示，然后引入如下的相似性测度公式，

$d(V_1,V_2)=d(V_1\→V_2)+d(V_2\→V_1)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v_{2j}\∈[v_{1i}-\mathrm{\δ},v_{1i}+\mathrm{\δ}]}{\min }|v_{1i}-v_{2j}|+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v_{1j}\∈[v_{2i}-\mathrm{\δ},v_{2i}+\mathrm{\δ}]}{\min }|v_{2i}-v_{1j}|$

计算每两条曲线的相似性测度值，曲线之间相似性测度值最小的两条曲线即为匹配的曲线；

第八步：对序列图像中相邻帧的图像间进行上述匹配步骤，最终完成大角度血管曲线的匹配。

第二步中曲率值的计算采用多点均值的方法以减小噪声点的影响。

第四步中采用如下形式的高斯核函数作为平滑函数其中u为曲线的弧长参数，σ为高斯函数的标准差。

第七步中计算每两条曲线的相似性测度值之前首先根据核的径向宽度去除最大宽度90%以下的点，保证杂散点不干扰计算。

与传统匹配方法相比本发明的优点是：

1、匹配过程完全自动化，不需要手动交互，排除了人工干扰和个体差异。

2、采用曲线匹配的方法基于非闭合曲线的衍化算法，对不同形态曲线适应性好，衍化结果准确且稳定。

3、采用曲线匹配的方法，其相似性测度是基于血管整体特征，对于血管的长度、弯曲程度等均无限制。

4、利用曲线匹配的传递关系，使该方法适用于大角度变换下的曲线匹配应用。

附图说明

图1是本发明提出的曲线匹配的工作流程图；

图2是曲线衍化过程中曲率零点变化的示意图。

具体实施

关于本发明的优点与精神可以通过以下的发明详述得到进一步的了解。

本发明包括了曲线衍化处理、血管曲线曲率-弧长信息计算、曲线曲率-尺度空间图像生成、曲率-尺度空间匹配四个部分。

曲线衍化处理实现了基于血管骨架的径向基函数卷积平滑，改变曲线上曲率零点的分布并进行平滑处理的迭加，利用一系列径向宽度不同的图像平滑径向基函数沿血管中心线的某一方向与血管曲线进行卷积运算，获得血管在不同平滑效果下的一系列图像。

血管曲线曲率-弧长计算实现了对原血管中心线沿线提取点坐标并进行均匀插值，应用基于相邻点差分的曲率计算公式，对插值后的血管中心线进行计算最终得到沿线各点所在位置的曲率信息，并根据相邻点间距累和得到沿线各点的弧长信息。并且在对原曲线进行曲线衍化处理过程中，每改变一次径向平滑函数的宽度值即进行一次曲率-弧长的计算，并将结果存储。

曲线曲率-尺度空间图像生成实现了结合曲线衍化系列图像与曲线的曲率信息，查找每次改变径向基函数宽度后衍化曲线上的曲率零点，并得到零点对应的弧长信息，通过处理一系列的衍化曲线，根据所有图像上曲率零点对应的径向函数宽度与弧长，绘制出曲线的曲率-尺度空间图像。

曲率-尺度空间图像匹配在得到序列图像的一系列曲率-尺度空间图像的基础上，获取曲率-尺度空间图像中径向坐标较大的曲线顶点的弧长及径向函数宽度值，引入适用的相似性测度公式来判断不同曲率-尺度空间之间的相似性测度，从而得到曲线之间的匹配关系。

本发明的具体实施例包括以下几个步骤：

1、已知血管树上的三条分支血管所在曲线C₁(s)、C₂(s)、C₃(s)，其中s为弧长，利用三次样条插值方法以固定步进0.25像素分别对待匹配的曲线进行插值，保证曲线曲率变化的连续性，插值对最终计算结果起到初步的平滑作用。

2、分别对处理后的曲线逐点计算曲率值k(s)与对应的弧长值s，曲率值k的计算采用5邻域点均值的方法以减小插值产生噪声点的影响。

3、根据获得的每一点曲率值k(s)，在异号的曲率值间进行线性插值，获得一个曲率零点(x₀,y₀)，并对同位置的弧长值s进行同样的插值，得到与曲率零点(x₀,y₀)对应的弧长值s₀。

4、根据每条曲线插值后的点数n与弧长s_max构建径向平滑函数，在此采用如下形式的高斯核函数作为平滑函数，其中高斯核函数的最大宽度取95%×n。

$g(u,\mathrm{\σ})=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp \left(\frac{{-u}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}\right)$

5、沿每条曲线的单一方向使用所构建的高斯核函数与曲线逐点进行卷积运算C(s)*g(uσ，对曲线产生平滑作用。

6、以固定步进值改变高斯核函数的径向宽度，重复2至5步骤并在每次计算得到曲线曲率零点(x₀,y₀)的对应弧长值s₀后，以弧长s为横轴坐标，以该高斯核径向宽度σ为纵轴坐标描点，循环这一过程至经过卷积的曲线上不再有曲率为零的点为止。此时集合所有描出的点的图像即为该曲线的曲率-尺度空间图像。

7、定义曲线的特征向量为曲率-尺度空间中曲线顶点对应的弧长s'并分别以V₁＝(v₁₁，v₁₂，v₁₃…，v_1N)、V₂＝(v₂₁，v₂₂，v₂₃…，v_2N)等表示，首先根据高斯核的径向宽度去除最大宽度90%以下的点，保证杂散点不干扰计算，得到三条曲线上每条5个匹配点(v₁₁，v₁₂，..，v₁₅；v₂₁，v₂₂，...，v₂₅；v₃₁，v₃₂，...，v₃₅)，然后引入如下的相似性测度公式，

$d(V_1,V_2)=d(V_1\→V_2)+d(V_2\→V_1)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v_{2j}\∈[v_{1i}-\mathrm{\δ},v_{1i}+\mathrm{\δ}]}{\min }|v_{1i}-v_{2j}|+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v_{1j}\∈[v_{2i}-\mathrm{\δ},v_{2i}+\mathrm{\δ}]}{\min }|v_{2i}-v_{1j}|$

计算每两条曲线的相似性测度值，C₁(s)、C₂(s)、C₃(s)三条曲线之间相似性测度值最小的两条曲线即为匹配的曲线。

8、对序列图像，在相邻帧的图像间进行上述匹配步骤，最终完成大角度血管曲线的匹配。

虽然参考优选实施例对本发明进行描述，但以上所述实例并不构成本发明保护范围的限定，任何在本发明的精神及原则内的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围内。

Claims (6)

1.基于曲率尺度空间的血管自动匹配方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：利用三次样条插值方法分别将待匹配的曲线进行插值，保证曲线曲率变化的连续性，插值对最终计算结果起到初步的平滑作用；

第二步：分别对第一步处理后的曲线逐点计算曲率值与对应的弧长值；

第三步：根据获得的每一点曲率值，在异号的曲率值间进行线性插值，获得一个曲率零点，并对同位置的弧长值进行同样的插值，得到与曲率零点对应的弧长值；

第四步：根据每条曲线插值后的点数与弧长构建径向平滑函数；

第五步：沿每条曲线的单一方向使用所构建的径向平滑函数与曲线逐点进行卷积运算，对曲线产生平滑作用；

第六步：以固定步进值改变径向平滑函数的径向宽度，重复第二步至第五步并在每次计算得到曲线曲率零点的对应弧长值后以弧长为横轴坐标，以该径向宽度为纵轴坐标描点，循环这一过程至经过卷积的曲线上不再有曲率为零的点为止，此时集合所有描出的点的图像即为该曲线的曲率-尺度空间图像；

第七步：定义曲线的特征向量为曲率-尺度空间中曲线顶点对应的弧长并分别以V₁＝(v₁₁，v₁₂，v₁₃…，v_1N)、V₂＝(v₂₁，v₂₂，v₂₃…，v_2N)表示，然后引入如下的相似性测度公式：

$d(V_1,V_2)=d(V_1\→V_2)+d(V_2\→V_1)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v_{2j}\∈[v_{1i}-\mathrm{\δ},v_{1i}+\mathrm{\δ}]}{\min }|v_{1i}-v_{2j}|+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v_{1j}\∈[v_{2i}-\mathrm{\δ},v_{2i}+\mathrm{\δ}]}{\min }|v_{2i}-v_{1j}|$

计算每两条曲线的相似性测度值，曲线之间相似性测度值最小的两条曲线即为匹配的曲线；

第八步：对序列图像中相邻帧的图像间进行上述匹配步骤，最终完成大角度血管曲线的匹配。

2.如权利要求1所述的基于曲率尺度空间的血管自动匹配方法，其特征在于，第二步中曲率值的计算采用多点均值的方法以减小噪声点的影响。

3.如权利要求1或2所述的基于曲率尺度空间的血管自动匹配方法，其特征在于，第四步中采用如下形式的高斯核函数作为平滑函数其中u为曲线的弧长参数，σ为高斯函数的标准差。

4.如权利要求1或2所述的基于曲率尺度空间的血管自动匹配方法，其特征在于，第七步中计算每两条曲线的相似性测度值之前，首先根据高斯核的径向宽度去除最大宽度90%以下的点，保证杂散点不干扰计算。

5.如权利要求1或2所述的基于曲率尺度空间的血管自动匹配方法，其特征在于，其中曲率计算采用自适应的相邻点差分计算方法，根据点所在曲线上位置的不同采用不同的计算宽度。

6.如权利要求5所述的基于曲率尺度空间的血管自动匹配方法，其特征在于，其中曲率计算过程中插值运算应用三次样条插值，将曲线扩展为二阶连续，保证曲线上曲率的连续性。