CN109035353B - 一种基于ct图像多平面重建的血管拉直曲面重组方法 - Google Patents

Abstract

一种基于CT图像多平面重建的血管拉直曲面重组方法，该重组方法包括设置控制点、样条插值、空间平移变换、生成采样曲面、数据采样和生成图像等步骤，该方法以CT或MRI体数据集的多平面重建为基础，通过样条插值、空间平移变换、生成采样曲面和数据采样能够将位于三维空间的血管图像等间距并以直线的形式显示在一个二维平面上，方便对血管的狭窄情况进行量化和对比，具有重要的临床意义，并获得可观的社会效益和经济效益。有助于观察血管直径的差异，在冠状动脉狭窄等疾病的CT图像诊断中具有重要的实际价值。

Description

一种基于CT图像多平面重建的血管拉直曲面重组方法

技术领域

本发明涉及生物医学工程技术领域，具体的说是一种基于CT图像多平面重建的血管拉直曲面重组方法。

背景技术

在医学图像处理中，管状结构(如冠状动脉等)的评估是一个热门课题。CT或MRI产生的体数据集包括这些感兴趣的管状结构，同时也包括很多我们不感兴趣的对象。当前大部分3D医学图像可视化软件都提供了多平面重建方法，但大多情况下医生感兴趣的对象几乎不可能完全位于一个单一平面内，利用现有的可视化方法很难在一个平面视图内看到一条(段)完整的血管。为了观察这些对象，需要从数据集中提取它们的中轴，然后根据中轴检测过程中获得的高层次信息对数据集进行重采样和可视化。该过程称作曲面重组(CurvedPlanar Reformation,CPR)。

曲面重组的目的是使一个管状结构的整个长度显示在单一的一幅图像中。为了实现这一要求，需要知道关于管状结构尤其是关于其中轴的先验知识。一般情况下，中轴的空间位置和形状决定着将要对3D数据集中的哪一部分进行可视化。在三维空间中，仅仅靠一条曲线无法准确地定义曲面，因此需要引入一个额外的矢量，该矢量称作感兴趣矢量(Vector-of-interest)。在某些情况下，感兴趣矢量可以与x-y面平行，这样可以提高曲面重组的性能。

投影曲面重组(Projected CPR)是一种常用的曲面重组方法，它可以看做一个数据集仅考虑一个体素薄切片时的一个投影。由于是平行投影，所以该法保留了像素间的空间关系，这有助于观察者理解其空间分布，但具有高密度的结构(如骨骼等)会遮掩密度较低的感兴趣的结构(如血管)和不具有等距性质等缺点。拉伸曲面重组(Stretched CPR)是另一种曲面重组方法，它将弯曲的维度进行拉伸从而产生一个能够无遮挡显示整个管状结构的平面。该方法可以使管状结构的曲率基本保持不变，因此用户能够对其进行空间定位，但由于曲率的存在不利于对血管直径进行量化(比如冠状动脉狭窄的程度等)测量与对比。在保持等距特性的同时，消除重组曲面中轴的曲率是CT图像血管重组技术的一个关键和挑战。

发明内容

为了解决现有技术中的不足，本发明提供一种基于CT图像多平面重建的血管拉直曲面重组方法，该方法以CT或MRI体数据集的多平面重建为基础，通过样条插值、空间平移变换、生成采样曲面和数据采样能够将位于三维空间的血管图像等间距并以直线的形式显示在一个二维平面上，方便对血管的狭窄情况进行量化和对比，具有重要的临床意义，并获得可观的社会效益和经济效益。

为了实现上述目的，本发明采用的具体方案为：一种基于CT图像多平面重建的血管拉直曲面重组方法，该重组方法包括如下步骤：

步骤一、设置控制点：

由用户通过图形用户界面设置控制点；

步骤二、三次样条插值：

根据步骤一设置的控制点，得到通过每个控制点的参数三次插值样条曲线S的三次样条插值，并对三次样条插值进行拟合；

步骤三、空间平移变换：空间平移变换参数由用户通过图形用户界面设置，对参数曲线的几何系数矩阵B和代数系数矩阵A，进行平移变换；

步骤四、生成采样曲面：

对步骤二得到的参数三次插值样条曲线S在同一方向进行正反两次平移,假设平移量为ΔX，ΔY，ΔZ，平移后得到的两条参数样条曲线为S₁和S₂，这一过程表示如下：

S₁＝T(S,ΔX,ΔY,ΔZ)；

S₂＝T(S,-ΔX,-ΔY,-ΔZ)；

其中，T()表示空间平移变换，变换后得到的曲线S₁和S₂是平行的，将S₁和S₂连接起来生成以S为中心的采样曲面；

步骤五、数据采样：

步骤四生成采样曲面后，设置该采样曲面沿曲线方向和与曲线垂直方向的分辨率，并将该采样曲面放到要重组的体数据中进行3D采样；

步骤六、生成图像：

将步骤五采样结果投影到一个二维平面上，即得到基于CT图像多平面重建的血管拉直曲面重组图像。

步骤二中，假设步骤一设置的控制点有n+1个，控制点坐标分别为：P_k＝(x_k,y_k,z_k),k＝0,1,2,…,n，这些控制点的三次样条插值拟合每对控制点的分段参数三次多项式通过下列方程组描述：

三次样条插值中每个样条段均为参数三次曲线，共有4n个自由度，相邻样条段在n-1个节点处满足位置、切矢和二阶导矢连续，共3(n-1)个约束，总自由度为n+3。

步骤三空间平移变换的具体过程为：

S1、将空间一点(x,y,z)平移到一个新的位置(x',y',z')的变换矩阵为：

变换后新点的坐标为：

[x' y' z' 1]＝[x y z 1]T_t＝[x+k y+m z+n 1]；

S2、对于参数曲线，若指定一个平移矢量t，对曲线平移t，即对曲线上的每一点P都平移t，平移后的点P^*为：

P^*＝P+t；

对于参数曲线的几何系数矩阵B和代数系数矩阵A，直接实现平移变换：

A^*＝A+MT,B^*＝B+T,T＝[t t 00]^T。

有益效果：本发明提供一种基于CT图像多平面重建的血管拉直曲面重组方法，该方法以CT或MRI体数据集的多平面重建为基础，通过样条插值、空间平移变换、生成采样曲面和数据采样能够将位于三维空间的血管图像等间距并以直线的形式显示在一个二维平面上，方便对血管的狭窄情况进行量化和对比，具有重要的临床意义，并获得可观的社会效益和经济效益。有助于观察血管直径的差异，在冠状动脉狭窄等疾病的CT图像诊断中具有重要的实际价值。

附图说明

图1为本发明整体流程图；

图2为本发明三次插值样条曲线图；

图3为本发明参数曲线的平移变换图；

图4为本发明生成的采样曲面图；

图5为本发明3D采样图；

图6为本发明一条冠状动脉的拉直曲面重组结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明，本实施例以本发明技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，一种基于CT图像多平面重建的血管拉直曲面重组方法，该重组方法包括设置控制点、样条插值、空间平移变换、生成采样曲面、数据采样和生成图像，其中，控制点的设置和空间平移变换参数的设置由用户通过图形用户界面(GUI)完成。具体如下：

步骤一、设置控制点：

由用户通过图形用户界面设置控制点。

步骤二、三次样条插值：

插值样条可用来设计物体形状、建立物体运动路径或提供实体表示和绘画。三次多项式在灵活性和计算速度之间提供了一个合理的折中方案：与更高次多项式相比，它需要的计算量较少且存储稳定；与低次多项式相比，它在模拟任意曲线形状时更灵活。由于本发明主要是对血管等管状结构进行曲面重组，而这类结构形状较为弯曲，且不同部分的曲率各不相同，为了能够真实地模拟血管形状并准确地进行重组，本发明采用三次样条进行插值。

根据步骤一设置的控制点，得到通过每个控制点的参数三次插值样条曲线S的三次样条插值，假设有n+1个控制点，其坐标分别为：

P_k＝(x_k,y_k,z_k),k＝0,1,2,…,n，这些点的三次插值拟合如图2所示。

拟合每对控制点的分段参数三次多项式通过下列方程组描述：

参数三次样条曲线是定义在同一参数分割上的三次样条函数：当参数分割Δu确定后，参数三次样条就由n+1个数据点及两个边界完全定义，即在分割上的三次样条函数的全体构成n+3维线性空间，其中任一组n+3个线性无关的三次样条函数都可作为一组基。从分段来考虑，每个样条段是参数三次曲线，在基选定后，由四个系数矢量定义，共有4n个自由度，而相邻样条段在n-1个节点处必须满足位置、切矢和二阶导矢连续(即C²)，共3(n-1)个约束，总自由度依然为n+3。

步骤三、空间平移变换：空间平移变换参数由用户通过图形用户界面设置，具体包括如下步骤：

S1、将空间一点(x,y,z)平移到一个新的位置(x',y',z')的变换矩阵为：

变换后新点的坐标为：

[x' y' z' 1]＝[x y z 1]T_t＝[x+k y+m z+n 1]；

S2、对于参数曲线，若指定一个平移矢量t，对曲线平移t，即对曲线上的每一点P都平移t，平移后的点P^*为：

P^*＝P+t；

对于参数曲线的几何系数矩阵B和代数系数矩阵A，直接实现平移变换：

A^*＝A+MT,B^*＝B+T,T＝[t t 00]^T；

B^*是经平移后参数曲线的几何系数矩阵，变换结果如图3所示。作为优选的，空间平移变换包括两组，将两组空间平移变换结果附加在一起，生成采样曲面。

步骤四、生成采样曲面：

为了得到采样曲面，需要根据观察角度对步骤二得到的参数三次插值样条曲线S在同一方向进行正反两次平移,假设平移量为ΔX，ΔY，ΔZ，平移后得到的两条参数样条曲线为S₁和S₂，这一过程表示如下：

S₁＝T(S,ΔX,ΔY,ΔZ)；

S₂＝T(S,-ΔX,-ΔY,-ΔZ)；

其中，T()表示空间平移变换，变换后得到的曲线S₁和S₂是平行的，将S₁和S₂连接起来生成以S为中心的采样曲面，如图4所示。

步骤五、数据采样：

步骤四生成采样曲面后，根据应用需要设置该采样曲面沿曲线方向和与曲线垂直方向的分辨率，并将该采样曲面放到要重组的体数据中进行3D采样，如图5所示。

步骤六、生成图像：

将步骤五采样结果投影到一个二维平面上，即得到基于CT图像多平面重建的血管拉直曲面重组图像。

本发明提出的方法能够将CT血管造影体数据集中的具有三维空间结构的血管图像等间距地以直线的形式显示在一个二维平面上，方便对血管的狭窄情况进行量化和对比，如图6所示，图6为根据心脏增强型CT数据集利用本发明方法重组出来的一段冠脉图像。有利于提高医生的读片效率和诊断的准确性高，具有重要的临床意义，深受医生的青睐。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例描述如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述所述技术内容作出的些许更动或修饰均为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (4)

1.一种基于CT图像多平面重建的血管拉直曲面重组方法，其特征在于：该重组方法包括如下步骤：

步骤一、设置控制点：

由用户通过图形用户界面设置控制点；

步骤二、三次样条插值：

根据步骤一设置的控制点，得到通过每个控制点的参数三次插值样条曲线S的三次样条插值，并对三次样条插值进行拟合；

步骤三、空间平移变换：空间平移变换参数由用户通过图形用户界面设置，对参数曲线的几何系数矩阵B和代数系数矩阵A，进行平移变换；

步骤四、生成采样曲面：

对步骤二得到的参数三次插值样条曲线S在同一方向进行正反两次平移,假设平移量为ΔX，ΔY，ΔZ，平移后得到的两条参数样条曲线为S₁和S₂，这一过程表示如下：

S₁＝T(S,ΔX,ΔY,ΔZ)；

S₂＝T(S,-ΔX,-ΔY,-ΔZ)；

其中，T()表示空间平移变换，变换后得到的曲线S₁和S₂是平行的，将S₁和S₂连接起来生成以S为中心的采样曲面；

步骤五、数据采样：

步骤四生成采样曲面后，设置该采样曲面沿曲线方向和与曲线垂直方向的分辨率，并将该采样曲面放到要重组的体数据中进行3D采样；

步骤六、生成图像：

将步骤五采样结果投影到一个二维平面上，即得到基于CT图像多平面重建的血管拉直曲面重组图像。

2.如权利要求1所述的一种基于CT图像多平面重建的血管拉直曲面重组方法，其特征在于：假设步骤一设置的控制点有n+1个，控制点坐标分别为：P_k＝(x_k,y_k,z_k),k＝0,1,2,…,n，步骤二中，这些控制点的三次样条插值拟合每对控制点的分段参数三次多项式通过下列方程组描述：

。

3.如权利要求2所述的一种基于CT图像多平面重建的血管拉直曲面重组方法，其特征在于：三次样条插值中每个样条段均为参数三次曲线，共有4n个自由度，相邻样条段在n-1个节点处满足位置、切矢和二阶导矢连续，共3(n-1)个约束，总自由度为n+3。

4.如权利要求1所述的一种基于CT图像多平面重建的血管拉直曲面重组方法，其特征在于：步骤三空间平移变换的具体过程为：

S1、将空间一点(x,y,z)平移到一个新的位置(x',y',z')的变换矩阵为：

变换后新点的坐标为：

[x' y' z' 1]＝[x y z 1]T_t＝[x+k y+m z+n 1]；

S2、对于参数曲线，若指定一个平移矢量t，对曲线平移t，即对曲线上的每一点P都平移t，平移后的点P^*为：

P^*＝P+t；

对于参数曲线的几何系数矩阵B和代数系数矩阵A，直接实现平移变换：

A^*＝A+MT,B^*＝B+T,T＝[t t 0 0]^T。

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