CN102722882B - 一种cag图像序列的弹性配准方法 - Google Patents
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Abstract
一种CAG图像序列的弹性配准方法，它首先从各帧CAG图像中提取出主要血管分支的单像素、8-连通的骨架，并将其表示成像素点的有序集合；然后通过使预先设定的配准误差函数最小，找到各血管分支相邻时刻两个血管骨架点集合之间的对应关系。本发明利用预先设定的配准误差函数对X射线冠状动脉造影图像序列中的各相邻帧进行弹性配准，找到血管投影骨架点之间的对应关系，为准确获取心动周期中冠状动脉的运动和变形信息，进而分析心脏的运动情况，以及冠脉血管的动态三维重建创造了便利条件。
Description
技术领域
本发明涉及一种对X射线冠状动脉造影（coronary
angiography，CAG）图像序列进行弹性配准的方法，属医学成像技术领域。
背景技术
X射线冠状动脉造影（coronary angiography，CAG）是目前临床普遍采用的诊断冠心病的介入影像技术。将特制的导管，经皮穿刺从股动脉或上臂的桡动脉逆行插入，送至升主动脉，在X射线透视图像的指导下，探寻左或右冠状动脉口插入，然后注入造影剂，使冠状动脉显影，利用造影机从不同角度进行电影摄影或快速连续摄片。
冠状动脉附着于心外膜表面上，随心脏有节律地运动，这种运动是非刚性的，包含平移、旋转、膨胀/收缩、蛇形体变形等多种运动形式，因而在心动周期的不同时刻血管的形态会发生很大变化，单纯依靠一个时刻的二维投影很难得到对冠脉血管形态结构的准确描述。而CAG图像序列记录了心动周期中冠状动脉运动和变形的过程，不仅包含冠脉的形态结构信息，而且包含其运动变形信息。
对CAG图像序列中的各相邻帧进行配准，找到血管投影点之间的对应关系，对于获取心动周期中冠状动脉的运动和变形信息，进而分析心脏的运动情况，以及冠脉血管的动态三维重建等都具有重要意义。
发明内容
本发明的目的在于提供一种对CAG图像序列进行弹性配准的方法，从而为分析冠状动脉及心脏的运动情况以及冠脉血管的动态三维重建奠定基础。
本发明所述问题是以下述技术方案实现的：
一种CAG图像序列的弹性配准方法，所述方法首先从各帧CAG图像中提取出主要血管分支的单像素、8-连通的骨架，并将其表示成像素点的有序集合；然后通过使预先设定的配准误差函数最小，找到各血管分支相邻时刻两个血管骨架点集合之间的对应关系，具体步骤如下：
a. 采用自适应灰度阈值法对CAG图像进行分割：遍历整幅图像，对每一个像素
，确定以其为中心的一个大小为(2S+1)×( 2S+1)像素的正方形邻域，以邻域内的灰度均值和标准偏差之和作为像素的灰度阈值：
，
其中，是图像分割前像素的灰度值，是以像素为中心的、大小为(2S+1)×( 2S+1)像素的正方形邻域内的灰度均值，式中，S为正方形邻域的半宽度，单位为像素，i和j分别为像素的横坐标和纵坐标，u和v分别是横坐标和纵坐标的偏移量，将灰度大于或等于阈值的像素灰度赋值255，作为背景；否则赋值0；
b. 采用区域生长法对自适应灰度阈值分割后得到的二值图像进行处理，完成对血管树的提取；
c.对于经过上述处理后获得的二值图像，采用基于活动轮廓模型的冠状动脉血管段运动跟踪方法，提取出单像素宽、8-连通的血管骨架；
d.对于两帧图像中的某一血管分支，分别将其骨架表示为像素点的有序集合：
，
，
其中，和分别为集合和中像素点的个数（这里假设），表示骨架中的第个像素，表示骨架中的第个像素，和为像素的坐标；
e. 设定配准误差函数：
，
其中：和分别是中与和相匹配的点的序号；和是互相匹配的像素点之间的运动向量：
，
，
和分别是血管骨架和在第点和第点处的曲率；
通过使配准误差函数最小，找到点集和之间的最优匹配，即为中的每个元素（）找到其在中与之相对应的元素：。
上述CAG图像序列的弹性配准方法，采用区域生长法对自适应灰度阈值分割后得到的二值图像进行处理，完成对血管树的提取的步骤如下：
步骤一、按照从左到右（或者从上到下）的顺序遍历整幅二值图像，找到一个种子点（即灰度值为0的像素），记其坐标为；
步骤二、定义两个队列：工作队列Qw 和区域队列Qv ，将Qw 和Qv 清空，以种子点为起点，按照如下循环进行：
① 把种子点加入Qw 中，同时加入Qv 中，当前指针指向Qw 的种子点；
② 从Qw 中取出指针所指的点，判断其R×R邻域内像素点的灰度值：如果邻域点的灰度值为0，则将该点同时加入到Qw 和Qv 中，把该点和种子点的灰度值都置为背景值255；
③ 工作队列Qw 的指针向后移动一位；
④ 如果当前指针指向Qw 末尾，则转向步骤⑤；否则，重复步骤①～③；
⑤ 输出血管区域队列Qv ，继续步骤三；
步骤三、如果Qv 中点的总数小于预先设定的阈值，那么转向步骤一，找到下一个灰度值为0的点作为种子点，重复步骤二中的①～⑤；否则，转向步骤四；
步骤四、输出区域队列Qv 。
上述CAG图像序列的弹性配准方法，采用区域生长法对自适应灰度阈值分割后得到的二值图像进行处理时，区域队列Qv 中点的总数的阈值为二值图像中灰度值为0的像素总数的60％；邻域尺寸R=7（像素）。
上述CAG图像序列的弹性配准方法，曲线在点m处的曲率采用下式近似计算：
，
其中，是弦矢量和之间的夹角；“·”是矢量的点积运算。
上述CAG图像序列的弹性配准方法，采用自适应灰度阈值法对CAG图像进行分割时，邻域尺寸S=10（单位：像素）。
本发明在完成CAG图像中主要血管分支骨架提取的基础上，通过使预先设定的配准误差函数最小，对X射线冠状动脉造影图像序列中的各相邻帧进行弹性配准，找到血管投影骨架点之间的对应关系，为准确获取心动周期中冠状动脉的运动和变形信息、以及冠脉血管的动态三维重建、进而估计和解释心脏的运动情况、提取有临床参考价值的室壁运动参数等创造了便利条件，为探讨冠状动脉粥样硬化的发病机理，以及冠心病或其它心脏疾病的计算机辅助治疗提供依据。与其它配准方法相比，本发明方法没有用到任何有关心脏及冠状动脉血管的运动和变形的先验知识或者模型，以及与运动本质有关的假设，它可以利用同一个配准误差函数来解决冠状动脉血管发生不同种类变形时的CAG图像的配准问题，并且算法的复杂度也不取决于血管变形的复杂性。同时，该方法对所处理的图像序列的帧采样率，也就是连续两帧图像之间的时间间隔没有严格的约束。在求解全局最优化问题时，由于采用了动态规划算法，并对搜索空间进行了约束，因而不仅保证了解的全局最优性，而且提高了处理效率，在配置为AMD
Athlon(tm) 64×2双核4000+
CPU和1GB内存的计算机上，用本发明方法配准大约1600个像素点的血管骨架只需要0.6秒钟左右的时间。
附图说明
下面结合附图对本发明进一步说明。
图1是变形前后血管骨架点的对应关系示意图；
图2是曲线上相邻两点的切矢量转角示意图；
图3 是采用本发明的对一帧CAG图像进行分割和血管骨架提取的实施例图像；其中，图3(a)是原始的造影图像；图3(b)是自适应阈值分割的结果；图3(c)是区域生长的结果；图3(d)是血管骨架提取的结果；
图4是采用本发明对两帧在角度Rao30°Caud24°拍摄的CAG图像进行弹性配准的实施例图像；其中，图4(a)是第一时刻的CAG图像，其中主要血管分支的骨架用白色曲线显示；图4(b)是第二时刻的CAG图像，其中主要血管分支的骨架用白色曲线显示；图4(c)是对两个时刻的血管骨架进行弹性配准的结果，互相匹配的血管骨架点用直线段相连接；
图5是采用本发明对两帧在角度Lao46° Cran21°拍摄的CAG图像进行弹性配准的实施例图像；其中，图5(a)是从第一时刻的图像中提取出的主要血管分支的骨架；图5(b)是从第二时刻的图像中提取出的主要血管分支的骨架；图5(c)是对两个时刻的血管骨架进行弹性配准的结果，互相匹配的血管骨架点用直线段相连接。
图中及文中各符号为：、、第一和第二时刻的血管骨架；、、、中的第、和个像素点；、、、、中的第、、和个像素点；、、互相匹配的像素点之间的运动向量；、和之间的差向量；、、、曲线上的第、和个点；、和之间的弦矢量；、和之间的弦矢量；、和之间的夹角；、像素的灰度阈值；、图像分割前像素的灰度值； 、以为中心的、大小为(2S+1)×( 2S+1)像素的正方形邻域内的灰度均值；S为正方形邻域的半宽度（单位：像素）；i和j分别为像素的横坐标和纵坐标；Qw 、工作队列；Qv 、区域队列；R、邻域的尺寸（单位：像素）；、阈值；、配准误差函数；、血管骨架在第点处的曲率；、血管骨架在第点处的曲率；
具体实施方式
本发明涉及医学图像的配准。医学图像配准是指对同一解剖结构的两幅图像，找出从一幅图像到另一幅图像的每一点之间的映射关系，使得两幅图像上的相关点达到空间上的一致。
图像配准技术依据其解决图像形变的能力可以分为刚性配准和弹性配准两大类：前者只能解决刚性变换问题，即待配准的两幅图像中，如果一幅图像的直线仍然对应着另一幅图像的直线，则这两幅图像之间的变换称为刚性变换，对这两幅图像的配准称为刚性配准；后者则可以处理图像中存在的弹性形变问题，即如果一幅图像中存在着直线对应着另一幅图像的曲线，即发生了形变，则称为弹性变换，与之相对应的配准叫做弹性配准。
冠状动脉附着在心外膜表面上，在心动周期中随心脏有节律的运动，并且这种运动是非常复杂的多种复合运动或变形形式，因而在心动周期的不同时刻冠脉血管的形态会发生很大变化，故应该采用弹性配准算法。对CAG图像序列进行弹性配准即是指对序列中的各相邻帧进行匹配，找到变形前后同一血管分支上投影点之间的对应关系。
本发明的具体步骤如下：
(1) 提取各帧CAG图像中主要血管分支的骨架：
X射线冠状动脉造影图像中只有血管和背景两种成分，本发明首先将血管区域从背景中分割开来，然后提取出能够反映其空间拓扑结构的血管骨架（即中轴线）。
(1.1)
CAG图像的分割：
本发明首先采用自适应灰度阈值法对CAG图像进行分割。具体步骤是：遍历整幅图像，对每一个像素，确定以其为中心的一个大小为(2S+1)×( 2S+1)像素的正方形邻域，以邻域内的灰度均值和标准偏差之和作为像素的灰度阈值：
(1)，
其中是图像分割前像素的灰度值，是以像素为中心的、大小为(2S+1)×( 2S+1)像素的正方形邻域内的灰度均值，式中，S为正方形邻域的半宽度（单位：像素），i和j分别为像素的横坐标和纵坐标，u和v分别是横坐标和纵坐标的偏移量。将灰度大于或等于阈值的像素灰度赋值255，作为背景；否则赋值0。
上述算法完全自动进行，不需要操作者的手动参与。邻域的尺寸（单位：像素）对分割结果的影响较大。根据先验知识可知，CAG图像中冠脉血管的最大直径为20个像素，因此经过多次实验，本发明选择邻域尺寸S=10（单位：像素）。
经过自适应灰度阈值分割之后，原始的灰度图像变成二值图像（即黑白图像），其中除了血管之外，还有很多背景结构。为了尽可能完全的分割出血管区域，本发明对自适应灰度阈值分割后得到的二值图像采用区域生长法，完成对血管树的提取。具体步骤是：
步骤1 按照从左到右（或者从上到下）的顺序遍历整幅二值图像，找到一个种子点（即灰度值为0的像素），记其坐标为。
步骤2 定义两个队列：工作队列Qw 和区域队列Qv 。将Qw 和Qv 清空，以种子点为起点，按照如下循环进行：
(a) 把种子点加入Qw 中，同时加入Qv 中。当前指针指向Qw 的种子点；
(b) 从Qw 中取出指针所指的点，判断其R×R邻域内像素点的灰度值：如果邻域点的灰度值为0，则将该点加入到Qw 中，同时加入Qv 中。把该点和种子点的灰度值都置为背景值255；
(c) 工作队列Qw 的指针向后移动一位；
(d) 如果当前指针指向Qw 末尾，则转向步骤(e)；否则，重复步骤(a)～(c)；
(e) 输出血管区域队列Qv ，继续步骤3；
步骤3 如果Qv 中点的总数小于预先设定的阈值，那么转向步骤1，找到下一个灰度值为0的点作为种子点，重复步骤2中的(a)～(e)；否则，转向步骤4。
步骤4 输出区域队列Qv 。
上述算法完全自动进行，不需要操作者的手动参与。区域生长的结果受到两个参数的影响：邻域尺寸R和阈值。由于自适应阈值分割得到的二值图像中大部分灰度值为0的像素都是血管区域内的像素，背景像素仅占很小的比例，因此本发明取为二值图像中灰度值为0的像素总数的60％。对于邻域尺寸R（单位：像素），经过多次实验，本发明选择R=7，既保证能够完整的提取出血管树，又不至于提取出过多的背景结构。
(1.2)
血管骨架的提取：
对于经过上述处理后获得的二值图像，本发明采用文献（孙正，郁道银，姜浩. 基于活动轮廓模型的冠状动脉血管段运动跟踪. 生物医学工程学杂志，vol.24,
no.1, pp. 9-14, 2007）中所述方法，提取出单像素宽、8-连通的血管骨架。
(2) 对相邻帧中同一血管分支的骨架进行配准：
(2.1) 将血管骨架表示成像素点的有序集合：
对于两帧图像中的某一血管分支，分别将其骨架表示为像素点的有序集合：
(2)
其中，和分别为集合和中像素点的个数，表示骨架中的第个像素，表示骨架中的第个像素，和为像素的坐标。由于血管的变形，因此与不一定相等，这里假设。
(2.2)
对相邻帧中同一血管分支的骨架进行配准：
本发明采用如下的配准误差函数：
(3)
其中：和分别是中与和相匹配的点的序号；和是互相匹配的像素点之间的运动向量（见附图1）：
(4)
(5)
和分别是血管骨架和在第点和第点处的曲率。本发明采用下式近似计算曲线在点m处的曲率：
(6)
如附图2所示，是弦矢量和之间的夹角；“·”是矢量的点积运算。
式(3)的配准误差函数包含三部分：①第一部分是中相邻点运动向量之差的模。由于同一物体上物理上相连的两点的运动是相似的，因而此项是使中相邻点运动向量的变化最小，从而保证运动场的光滑性。②第二部分是相邻帧之间血管骨架上对应点之间的曲率之差。由于曲率刻画了曲线的弯曲程度，可唯一确定平面曲线的形状，因而此项表达了相邻帧之间血管形状的改变。③第三部分是中相邻点的匹配像素的序号之差。由于心动周期中冠状动脉血管会发生膨胀、收缩等变形，变形前后血管的长度可能不同，因而通常情况下，若设，那么中就有一部分点无匹配。此项是为了保证相邻的匹配点之间不会有大的跳跃，使无匹配的部分尽量小，从而得到均匀的匹配结果。
通过使配准误差函数最小，找到点集和之间的最优匹配，即为中的每个元素（）找到其在中与之相对应的元素：。本发明采用动态规划算法（Geiger D, Gupta A, Vlontzos JA, Vlontzos J. “Dynamic programming for detecting, tracking and matching
deformable contours”, IEEE
Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 17,no.3,pp.
294-302, 1995）求解该最优化问题，不仅可保证解的全局最优性，而且非常适合于编程实现。
在采用动态规划算法搜索最优解时，本发明要求：对于中的每个元素，在中都能找到一个元素与之相匹配；不允许交叉匹配，即如果且，那么，，并且；如果 ，那么（这里假设）。
附图3和4是对PHILIPS Integris CV全数字血管造影机临床采集到的左冠造影图像序列的实验结果。采集速率为15帧/秒、图像大小为512×512（像素）、灰阶为256、像素尺寸为0.3mm，图像序列的拍摄角度分别为LAO46° CRAN21°和RAO30°CAUD24°。附图3是对一帧CAG图像进行分割和血管骨架提取的结果。附图4是对一对CAG图像进行弹性配准的结果。
Claims (3)
1.一种CAG图像序列的弹性配准方法，其特征是，所述方法首先从各帧CAG图像中提取出主要血管分支的单像素、8-连通的骨架，并将其表示成像素点的有序集合；然后通过使预先设定的配准误差函数最小，找到各血管分支相邻时刻两个血管骨架点集合之间的对应关系，具体步骤如下：
a.采用自适应灰度阈值法对CAG图像进行分割：遍历整幅图像，对每一个像素(i,j)，确定以其为中心的一个大小为(2S+1)×(2S+1)像素的正方形邻域，以邻域内的灰度均值和标准偏差之和作为像素(i,j)的灰度阈值Tij：
其中I(i,j)是图像分割前像素(i,j)的灰度值，是以像素(i,j)为中心的、大小为(2S+1)×(2S+1)像素的正方形邻域内的灰度均值，式中，S为正方形邻域的半宽度，单位为像素，i和j分别为像素的横坐标和纵坐标，u和v分别是横坐标和纵坐标的偏移量，将灰度大于或等于阈值的像素灰度赋值255，作为背景；否则赋值0；
b.采用区域生长法对自适应灰度阈值分割后得到的二值图像进行处理，完成对血管树的提取；
c.对于经过上述处理后获得的二值图像，采用基于活动轮廓模型的冠状动脉血管段运动跟踪方法，提取出单像素宽、8-连通的血管骨架；
d.对于两帧图像中的某一血管分支，分别将其骨架表示为像素点的有序集合：
其中，M和N分别为集合s1和s2中像素点的个数，设N≥M，表示骨架s1中的第m个像素，表示骨架s2中的第n个像素，(x1(m),y1(m))和(x2(n),y2(n))为像素的坐标；
e.设定配准误差函数：
其中：n和n'分别是s2中与和相匹配的点的序号；和是互相匹配的像素点之间的运动向量：
κ1(m)和κ2(n)分别是血管骨架s1和s2在第m点和第n点处的曲率；
通过使配准误差函数最小，找到点集s1和s2之间的最优匹配，即为s1中的每个元素找到其在s2中与之相对应的元素：其中m＝0,1,...,M-1；
采用区域生长法对自适应灰度阈值分割后得到的二值图像进行处理，完成对血管树提取的步骤如下：
步骤一、按照从左到右、或者从上到下的顺序遍历整幅二值图像，找到一个种子点、即灰度值为0的像素，记其坐标为(x,y)；
步骤二、定义两个队列：工作队列Qw和区域队列Qv，将Qw和Qv清空，以种子点(x,y)为起点，按照如下循环进行：
①把种子点(x,y)加入Qw中，同时加入Qv中，当前指针指向Qw的种子点(x,y)；
②从Qw中取出指针所指的点，判断其R×R邻域内像素点的灰度值：如果邻域点的灰度值为0，则将该点同时加入到Qw和Qv中，把该点和种子点的灰度值都置为背景值255；
其中，R为邻域的尺寸，单位：像素；
③工作队列Qw的指针向后移动一位；
④如果当前指针指向Qw末尾，则转向步骤⑤；否则，重复步骤②～③；
⑤输出血管区域队列Qv，继续步骤三；
步骤三、如果Qv中点的总数小于预先设定的阈值TN，那么转向步骤一，找到下一个灰度值为0的点作为种子点，重复步骤二中的①～⑤；否则，转向步骤四；
步骤四、输出区域队列Qv；
采用区域生长法对自适应灰度阈值分割后得到的二值图像进行处理时，区域队列Qv中点的总数的阈值TN为二值图像中灰度值为0的像素总数的60％；邻域尺寸R＝7像素。
2.根据权利要求1所述CAG图像序列的弹性配准方法，其特征是，曲线在点m处的曲率κ(m)采用下式近似计算：
其中，θ(m)是弦矢量和之间的夹角。
3.根据权利要求2所述CAG图像序列的弹性配准方法，其特征是，采用自适应灰度阈值法对CAG图像进行分割时，邻域尺寸S＝10像素。
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