CN105139283A - 一种220kV城市环网分区方案评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种220kV城市环网分区方案评估方法，包括以下步骤：获取220kV城市环网分区方案；提取与500kV变电站有直接联系的220kV母线处的三相短路电流指标、单相短路电流指标及500kV变电站主变“N-1”潮流指标、重要线路“N-1”的潮流指标；提取上述四类指标的内部下属指标，并进行标准化处理，形成二级指标决策矩阵R_k＝(r_ij)_n×m；采用信息熵的方法对R_k内部指标信息进行信息熵处理，形成二级指标矩阵Z_n,k；根据二级指标矩阵Z_n,k通过主成分分析方法，计算一级综合评价指标值F；根据一级综合评价指标值F的大小评估分区方案；本发明对城市环网分区方案评估更加客观，人为因素影响小，能够估计到下属指标，更加准确。

Description

一种220kV城市环网分区方案评估方法

技术领域

本发明涉及一种城市环网分区方案评估方法，具体涉及一种基于信息熵和主成分分析的220kV城市环网分区方案评估方法。

背景技术

在实际工程中，电网分区方案评估是指对分区方案进行正常条件下潮流计算、短路电流水平校验、静态安全分析等手段验证方案对规划电网的适应性，适应性最强的即为最优分区方案。

目前，220kV城市环网分区方案评估主要采用多层次模糊评价模型和主成分分析法，前者在确定权重集时采用具有不确定性的专家评议法和专家调查法，受人为因素影响较大，会出现评价结果偏于主观或客观；后者是通过方差贡献率的方式，获取反映所有指标能表征信息的较小数目的综合变量，确定二级指标的主次地位，但当二级指标具有较多并列下属指标(二级指标内部包含多个同类属性的三级指标即为并列下属指标)时，下属指标本身也会有主次地位，直接采用主成分分析法会出现部分下属指标被忽略。

发明内容

本发明提供一种基于信息熵和主成分分析的220kV城市环网分区方案评估方法。

本发明采用的技术方案是：一种220kV城市环网分区方案评估方法，包括以下步骤：

获取220kV城市环网分区方案；

提取与500kV变电站有直接联系的220kV母线处的三相短路电流指标、单相短路电流指标及500kV变电站主变“N-1”潮流指标、重要线路“N-1”的潮流指标；

提取上述四类指标的内部下属指标，并进行标准化处理，形成二级指标决策矩阵R_k＝(r_ij)_n×m；

采用信息熵的方法对R_k内部指标信息进行信息熵处理，形成二级指标矩阵Z_n,k；

根据二级指标矩阵Z_n,k通过主成分分析方法，计算一级综合评价指标值F；

根据一级综合评价指标值F的大小评估分区方案。

作为优选，所述二级指标矩阵Z_n,k的构建步骤如下：

将k个二级指标根据每个二级指标的方案样本数n和属性指标数m构成三级指标矩阵A_k；

将负类属性指标进行规范化处理，后与其余指标共同对A_k进行Z-Score标准化处理，得到第k个二级指标的决策矩阵R_k＝(r_ij)_n×m；

计算关于属性指标j的熵E_j；

根据熵E_j计算信息偏差度d_j，d_j＝1-E_j；

根据熵E_j和信息偏差度d_j计算关于指标j的权重w_j；

根据各指标的权重计算二级指标决策矩阵R_k，得到所有具有三级指标属性的二级指标矩阵Z_n,k。

作为优选，所述一级综合评价指标值F的计算方法如下：

根据矩阵Z_n,k的特征根和特征向量，获取协方差系数矩阵R；

根据方差贡献率确定主成分个数、主成分矩阵；

根据主成分矩阵和方差贡献率得到一级综合评价指标值F。

作为优选，所述负类属性指标规范化处理方法为：

$r_{ij}=\frac{\underset{i}{\max }\left({a_{ij}}^{-}\right)-a_{ij}}{\max \left({a_{ij}}^{-}\right)-\min \left({a_{ij}}^{-}\right)},i=1,2,\mathrm{3...},n,{a_{ij}}^{-}>0$

式中：为负类属性指标。

作为优选，所述一级综合评价指标值F的计算方法为：

$F=\underset{g=1}{\overset{k}{\Σ}}({\mathrm{\λ}}_g/\underset{g=1}{\overset{p}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_g)F_g$

式中：F_g每一个主成分线性加权值F_g＝l_g1m₁+l_g2m₂+…l_gpm_p，为每个主成分的方差贡献率。

作为优选，所述主成分个数根据方差贡献率由大到小的排序的前85％确定。

作为优选，所述A_k进行标准化变换的方法为：

$R_{ij}=(a_{ij}-{\stackrel{\‾}{a}}_j)/S_j$

式中： ${\stackrel{\‾}{a}}_j=\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_{ij}\right)/n,{S_j}^2=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(a_{ij}-{\stackrel{\‾}{a}}_j)}^2,i=1,2,\mathrm{...},n,j=1,2,\mathrm{...},m;$ i和j分别对应三级指标矩阵A_k的第i和j列。

本发明的有益效果是：

(1)本发明合理、客观，可避免目前分区方案评估方法中采用多层次模糊评价方法时按专家评议法和专家调查法确定权重集，受人为影响因素较大的问题；也可避免直接采用主成分分析法很难完全体现全部评价指标的问题；

(2)本发明提出负类属性指标。考虑分区方案进行短路电流校验时，220kV等级断路器遮断容量为50kA，校验时的三相短路电流和单相短路电流越低于50kA，反映方案的短路电流水平安全裕度越高，等价表征出方案越优；因此该类指标可被视作负类属性指标处理；

(3)本发明采用信息熵方式提取具有多个并列下属指标的信息，聚类形成相应二级指标，此方式可以全部考虑等级相同的二级指标的下属指标的信息；其次与主成分分析法相结合，构建评价方法，可避免直接采用主成分分析法评估方案时，而导致部分下属指标反映信息在方案评估过程中被忽略的问题。

附图说明

图1为本发明流程图。

图2为本发明实施例各成分分量占全分量的比率和累积率。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

一种220kV城市环网分区方案评估方法，包括以下步骤：

获取220kV城市环网分区方案；

提取与500kV变电站有直接联系的220kV母线处的三相短路电流指标、单相短路电流指标及500kV变电站主变“N-1”潮流指标、重要线路“N-1”的潮流指标；重要线路“N-1”指研究电网中某区域因负荷过大，导致部分负载比较重的线路。

提取上述四类指标的内部下属指标，并进行标准化处理，形成二级指标决策矩阵R_k＝(r_ij)_n×m；

采用信息熵的方法对R_k内部指标信息进行信息熵处理，形成二级指标矩阵Z_n,k；

根据二级指标矩阵Z_n,k通过主成分分析方法，计算一级综合评价指标值F；

根据一级综合评价指标值F的大小评估分区方案。

所述二级指标矩阵Z_n,k的构建步骤如下：

将k个二级指标根据每个二级指标的方案样本数n和属性指标数m构成三级指标矩阵A_k；

$A_k=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{11}& \mathrm{...}& a_{1m}\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ a_{n1}& \mathrm{...}& a_{nm}\end{array}\right]$

将负类属性指标进行规范化处理，后与其余指标共同进行Z-Score标准化处理，得到第k个二级指标的决策矩阵R_k＝(r_ij)_n×m；Z-Score法为标准分数法，具体是指分数与平均数的差再除以标准差的过程；定义负类属性指标的原因在于，220kV母线处断路器遮断容量为50kA，实际三相短路电流越接近50kA，说明短路电流水平安全裕度越低，即短路电流属于其值越低，体现方案越优的负类属性指标；负类属性指标的规范形式如下：

$r_{ij}=\frac{\underset{i}{\max }\left({a_{ij}}^{-}\right)-a_{ij}}{\max \left({a_{ij}}^{-}\right)-\min \left({a_{ij}}^{-}\right)},i=1,2,\mathrm{3...},n,{a_{ij}}^{-}>0.$

采用Z-score法对三级指标矩阵A_k进行标准化变换：

$R_{ij}=(a_{ij}-{\stackrel{\‾}{a}}_j)/S_j$

式中： ${\stackrel{\‾}{a}}_j=\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_{ij}\right)/n,{S_j}^2=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(a_{ij}-{\stackrel{\‾}{a}}_j)}^2,i=1,2,...,n,j=1,2,...,m;$ i和j分别对应三级指标矩阵A_k的第i和j列；

计算关于属性指标j的熵E_j，信息熵表示信息的无序度，信息熵E_j越大，属性指标j所包含对二级指标k的贡献量越小；

$E_j=-k\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ij}\ln \left(r_{ij}\right),j=1,2,3,...m$

式中：为与样本数有关的常数，目的是使得E_j∈[0,1]；r_ij满足0≤r_ij≤1和且当r_ij＝0时，规定r_ijln(r_ij)＝0；

根据熵E_j计算信息偏差度d_j，d_j＝1-E_j；

根据熵E_j和信息偏差度d_j计算关于指标j的权重w_j，某指标j的权重是指该指标j在整体评价中的相对重要程度；

$Z_{i,k}=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_j{r}_{ij},i=1,2,3...n$

式中：Z_i,k的下标k为具有三级指标的二级指标个数；0≤Z_i,k≤1，二级指标Z_i,k越大，说明方案该指标性能越佳；

根据各指标的权重计算二级指标评价值Z_i,k，得到所有具有三级指标属性的二级指标矩阵Z_n,k。

$Z_{n,k}=\left[\begin{array}{cccc}{z}_{11}& z_{12}& \mathrm{...}& z_{1k}\\ z_{21}& z_{22}& \mathrm{...}& z_{2k}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ z_{n1}& z_{n2}& \mathrm{...}& z_{nk}\end{array}\right]$

所述一级综合评价指标值F的计算方法如下：

根据矩阵Z_n,k的特征根和特征向量，获取协方差系数矩阵R；

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& \mathrm{...}& r_{1k}\\ r_{21}& r_{22}& \mathrm{...}& r_{2k}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ r_{k1}& r_{k2}& \mathrm{...}& r_{kk}\end{array}\right]$

式中：且j和k分别对应二级指标标准化矩阵Z_n,k的第j行和k列；

根据方差贡献率确定主成分个数、主成分矩阵；由特征方程式|λ_IP-R|＝0，可以求得p个特征根，将其按大小顺序排列为λ₁＞λ₂＞…＞λ_p≥0，它是主成分的方差，它的大小描述了各个主成分在描述被评价对象上所起作用的大小；由特征方程式，每一个特征根对应一个特征向量L_g(L_g＝l_g1,l_g2,…,l_gp)，主成分矩阵根据下式确定：

F_g＝l_g1m₁+l_g2m₂+…l_gpm_p

式中：m的下标对应二级指标矩阵列元素；

根据方差贡献率确定主成分个数；

根据主成分加权值和方差贡献率得到一级综合评价指标值F；先求得每一个主成分线性加权值F_g＝l_g1m₁+l_g2m₂+…l_gpm_p，在对k个主成分进行加权求和，即得最终评价值，权值为每个主成分得方差贡献率：一级综合评价指标值F，

$F=\underset{g=1}{\overset{k}{\Σ}}({\mathrm{\λ}}_g/\underset{g=1}{\overset{p}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_g)F_g$

计算每个分区方案的一级综合评价指标值，按照从大到小顺序排列，得到分区方案的综合排名。

所述主成分个数根据方差贡献率由大到小的排序的前85％确定；一般主成分个数等于原始指标个数，如果原始指标个数较多，进行综合评价时就比较麻烦；如果主成分分析法就是选取尽量少的k个主成分(k≤p)来进行综合评价，同时还要使损失的信息量尽可能少。

电磁环网分区方案评估指标主要考虑短路电流水平的安全裕度指标和电网静态安全分析裕度指标两大类；其中，短路电流水平主要考虑与500kV变电站有直接联系的220kV母线处的三相短路电流、单相短路电流；静态安全分析主要考虑500kV变电站主变“N-1”、研究电网重要线路“N-1”；这四类指标均为多维数组；其中，三相短路电流、单相短路电流和主变“N-1”指标数目为研究电网500kV变电站数目；重要线路“N-1”潮流指标数目为受进行线路“N-1”时的线路数目。

主成分分析的基本原理：主成分分析是一种数学变换的方法。它把指定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一变量具有最大的方差，称为第一主成分，第二变量的方差次大，并且与第一变量不相关，称为第二主成分；通过主成分分析方法，可以根据专业知识和指标所反映的独特含义对提取的主成分因子给予新的命名，从而得到合理的解释性变量；各主因子的线性转换模型为：

$F_i=U_i^{T}X$

式中：X＝(x₁,x₂,…,x_n)即给定的一组相关变量；U_i是协方差阵的第i大特征值λ_i对应的标准化特征向量；在进行综合评价时，首先以累计方差贡献率超过85％为界限，据此定出主因子个数，在根据主成分矩阵和方差贡献率确定能反映评价对象的优劣。

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明。

采用某实际城市电网作为算例，该电网在2016年，相比2015年的5个500kV变电站，新投运了2个500kV变电站；2015年该电网负荷需求为985万千瓦，按照7％的负荷增长率，2016年枯水期最大下网负荷约1050万千瓦；该电网具有67个220kV变电站，变电站彼此联系紧密，共计有175回线路，部分变电站之间有四回线路。

其中，220kV变电站节点编号数据，如表1所示；220kV交流线数据如表2所示、与500kV变电站直接联系的220kV站点数据如表3所示，主要包含220kV变电站联系和线路回数；表4为某实际电网分区方案；表5为针对各分区方案，进行静态安全分析的结果；对分区方案分别进行三相短路电流和单相短路电流校验，结果如表6和表7所示；表8为为对三级评价指标进行信息熵处理，形成的二级评价指标，指标I、指标II、指标III和指标IV分别对应三相短路电流、单相短路电流、主变“N-1”和重要线路“N-1”信息熵化后形成的二级评价指标；表9方案按各二级评价指标值大小排序的结果；表10为采用二级评价指标进行主成分分析法分析，形成的一级综合评价指标。

表1.220kV变电站编号

表2.220kV交流线数据

表3.与500kV变电站直接联系的220kV站点信息

表4.220kV环网分区方案

表5.分区方案静态安全分析(主变“N-1”、重要线路“N-1”)

表6.短路电流校验(三相短路电流)

表7.短路电流校验(单相短路电流)

表8.二级评价指标值

表9.二级指标评价结果

表10.一级综合评价指标值

由上述结果表明，基于信息熵主成分分析的220kV城市环网分区方案评估方法，考虑静态安全分析(电网500kV变电站主变“N-1”、重要线路“N-1”)和短路电流校验(与电网500kV变电站主变直接相连的220kV母线处三相短路电流、单相短路电流)两大类指标；采用信息熵方式分别提炼三相短路电流、单相短路电流、主变“N-1”的潮流和重要线路“N-1”另一回线路潮流四类指标成二级评价指标后，结合主成分分析方法对二级指标进行指标数据标准化、获取相关矩阵R的特征根和特征向量后，按方差贡献率确定主成分个数，形成能反映分区方案优劣的一级综合评价指标体系。

最后以某实际电网为例，验证了该方法的有效性；具体过程分基于信息熵方式形成的二级评价指标和采用主成分分析法构建的一级综合评价指标两部分。

1)基于信息熵方式形成二级评价指标分析

二级评价指标分为三相短路电流、单相短路电流、主变“N-1”和重要线路“N-1”四部分，分别用指标I、指标II、指标III和指标IV表示；各方案的二级评价指标及其按二级指标排序，结果分别如表8和表9所示。

A、指标I分析

基于信息熵方式提取反映三相短路电流的二级评价指标，即指标I；指标I的值，按方案1到方案4指标I的值依次为0.3574、0.1758、0.2202和0.2465；仅从三相短路电流指标分析时，可以得知：方案1为最优方案，其次顺序依次为方案4、方案3和方案2；究其原因，220kV侧断路器开关遮断电流为50kA，发生三相短路故障时，其电流值越小，短路电流安全裕度则越高；分析表6，方案1到方案4的三相短路电流平均值依次为41.1117kA、45.6756kA、44.6566kA和44.4247kA。显然，其结果和基于信息熵提取的指标I反映结果相同。

B、指标II分析

基于信息熵方式提取反映单相短路电流的二级评价指标，即指标II；对指标II进行类似指标I的分析。

单相短路电流指标信息熵分析与三相短路电流指标信息熵分析类似；结合表7，方案1到方案4的单相短路电流平均值依次为45.5809kA、47.5270kA、47.3880kA和44.4481kA，可见方案4平均单相短路电流裕度最高，为11.10％，其次顺序依次为方案1、方案3和方案2；参照表8，可知其结果与指标II所体现方案优劣的顺序一致。

C、指标III分析

基于信息熵方式提取反映500kV变电站主变“N-1”的二级评价指标，即指标III；指标III的值，按方案1到方案4的顺序依次为0.2428、0.3883、0.1782和0.1306；可见，仅从指标III角度考虑时，方案2为最优方案，其指标III的值为0.3883，其次依次为方案1、方案3和方案4。

考虑到研究电网中500kV变电站主变的220kV侧的额定容量为1000MVA，结合主变“N-1”后的潮流数据，值得注意的是A站点对应的500kV变电站有三台主变，其余均为两台主变；依据表5，可计算出电网500kV变电站主变的平均负载率，方案1到方案4的主变平均负载率依次为76.32％、76.69％、76.06％和72.54％。仅从主变负载率分析时，方案2为最优方案，其次顺序依次为方案1、方案3和方案4；由表9中得知，各方案按指标III排序依次为方案2、方案1、方案3和方案4，同基于主变负载率获取方案优劣的顺序一致。

D、指标IV分析

基于信息熵方式提取反映电网重要线路“N-1”的二级评价指标，即指标IV；指标IV的值，按方案1到方案4的顺序依次0.1379、0.2053、0.4985和0.1583；可见，仅从指标IV分析时，方案3为最优方案，其指标IV值为0.4985，其次依次为方案2、方案4和方案1。

考虑到WX-DEF、WX-YZ和M-N交流线路的热稳极限依次为458MW、606MW和606MW；可计算线路“N-1”后另一回线路潮流与其热稳极限的比值，即线路负载率；在方案中，主要将每条线路该值的平均值作为方案优劣的评估依据；分析表5，可知重要线路“N-1”时，方案1到方案4线路平均负载率依次为26.30％、28.10％、34.53％和26.69％，可见方案3为最优方案，其次依次为方案2、方案4和方案1；同基于信息熵提取线路“N-1”信息的二级指标IV所反映方案优劣的顺序相同。

2)一级综合指标的主成分模型评价

基于信息熵提取三相短路电流、单相短路电流、主变“N-1”和线路“N-1”下属并列指标信息，形成二级评价指标。采用主成分分析法对二级评价指标进行分析。

由图2可知，二级指标矩阵的特征根降序排序结果为2.3415、1.4179、0.2405和0.0001。各成分分量占全分量的比率分别为58.54％、35.45％、6.01％和0.00％。根据主成分分析的“85％”原则，形成主成分矩阵仅需考虑特征根为2.3415和1.4179对应的特征向量。

进而对以上提取的二级评价指标进行主成分分析，形成反映方案优劣的一级综合评价指标值，如表10所示；可以看出，方案1为最优方案，其一级综合评价指标值为0.1540，其次顺序依次为方案4、方案3和方案2，由上述实施例可以看出，本发明对电网分区方案的评估更加客观，人为因素更小。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种220kV城市环网分区方案评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取220kV城市环网分区方案；

提取与500kV变电站有直接联系的220kV母线处的三相短路电流指标、单相短路电流指标及500kV变电站主变“N-1”潮流指标、重要线路“N-1”的潮流指标；

提取上述四类指标的内部下属指标，并进行标准化处理，形成二级指标决策矩阵R_k＝(r_ij)_n×m；

采用信息熵的方法对R_k内部指标信息进行信息熵处理，形成二级指标矩阵Z_n,k；

根据二级指标矩阵Z_n,k通过主成分分析方法，计算一级综合评价指标值F；

根据一级综合评价指标值F的大小评估分区方案。

2.根据权利要求1所述的一种220kV城市环网分区方案评估方法，其特征在于，所述二级指标矩阵Z_n,k的构建步骤如下：

将k个二级指标根据每个二级指标的方案样本数n和属性指标数m构成三级指标矩阵A_k；

将负类属性指标进行规范化处理，后与其余指标共同对A_k进行Z-Score标准化处理，得到第k个二级指标的决策矩阵R_k＝(r_ij)_n×m；

计算关于属性指标j的熵E_j；

根据熵E_j计算信息偏差度d_j，d_j＝1-E_j；

根据熵E_j和信息偏差度d_j计算关于指标j的权重w_j；

根据各指标的权重计算二级指标决策矩阵R_k，得到所有具有三级指标属性的二级指标矩阵Z_n,k。

3.根据权利要求1所述的一种220kV城市环网分区方案评估方法，其特征在于，所述一级综合评价指标值F的计算方法如下：

根据矩阵Z_n,k的特征根和特征向量，获取协方差系数矩阵R；

根据方差贡献率确定主成分个数、主成分矩阵；

根据主成分矩阵和方差贡献率得到一级综合评价指标值F。

4.根据权利要求1所述的一种220kV城市环网分区方案评估方法，其特征在于，所述负类属性指标规范化处理方法为：

$r_{ij}=\frac{\underset{i}{\max }\left({a_{ij}}^{-}\right)-a_{ij}}{\max \left({a_{ij}}^{-}\right)-\min \left({a_{ij}}^{-}\right)},i=1,2,\mathrm{3...},n,{a_{ij}}^{-}>0$

式中：为负类属性指标。

5.根据权利要求3所述的一种220kV城市环网分区方案评估方法，其特征在于，所述一级综合评价指标值F的计算方法为：

$F=\underset{g=1}{\overset{k}{\Σ}}({\mathrm{\λ}}_g/\underset{g=1}{\overset{p}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_g)F_g$

式中：F_g每一个主成分线性加权值F_g＝l_g1m₁+l_g2m₂+…l_gpm_p，为每个主成分的方差贡献率。

6.根据权利要求3所述的一种220kV城市环网分区方案评估方法，其特征在于，所述主成分个数根据方差贡献率由大到小的排序的前85％确定。

7.根据权利要求2所述的一种220kV城市环网分区方案评估方法，其特征在于：所述A_k进行标准化变换的方法为：

$R_{ij}=(a_{ij}-{\stackrel{\‾}{a}}_j)/S_j$

式中： i＝1,2,…,nj＝1,2,…,m；i和j分别对应三级指标矩阵A_k的第i和j列。