CN105127839A - 车削SiC颗粒增强铝基复合材料切削力预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种车削SiC颗粒增强铝基复合材料切削力预测方法，包括第I变形区AB受力分析、第II变形区BD受力分析和第III变形区BC的受力分析三个步骤；通过切削变形区的受力分析来预测切削力，不需要通过大量的切削实验来进行。并且，充分考虑了切削变形区中SiC颗粒物对切屑、刀具、零件的影响，研究切削力的各个来源，并进行准确的预测。

Description

车削SiC颗粒增强铝基复合材料切削力预测方法

技术领域

本发明涉及复合材料切削力预测领域，具体涉及一种车削SiC颗粒增强铝基复合材料切削力预测方法。

背景技术

在金属切削加工中，切削力的变化能够影响零件的加工精度、刀具耐用度和切削过程的平稳性等。因此，准确的获得切削过程的切削力对于提高生产效率、降低生产成本、保证生产安全具有重要的作用。

对切削力的获得一般通过两种途径，即切削力的预测和切削力的直接测量。目前切削力的预测大部分是通过切削用量三要素，即切削速度、进给量、切削深度的变化，进行前期大量的切削实验，获得其切削力数据，然后通过各种方法，譬如最小二乘法、响应面法、人工神经网络、粗糙集等方法预测其未知条件下的切削力，而切削力的测量，一般利用专用的切削力测量仪器，譬如压电晶体测力仪、电阻应变片测力仪，进行切削力的测量，目前国外主要以瑞士的KSTLER为主，而国内的测力仪主要来自于大连理工大学和北京航天航空大学。但是无论是切削力的预测还是切削力的测量都是基于实验测量的基础上的，无论是设备成本，还是运行成本都比较高。

SiC颗粒增强铝基复合材料是一种新型的复合材料，具有轻质、高模量、低膨胀、力和温度耦合下尺寸稳定等优点，目前，主要应用在航天航空、精密仪器、高速列车等领域。随着SiC颗粒增强铝基复合材料制备技术的成熟，其具有非常广阔的应用前景。但是，目前SiC颗粒增强铝基复合材料的切削加工还存在一些问题，主要包括两类：

1)由于SiC颗粒增强铝基复合材料硬度较高，其切削加工性较传统连续性材料相比，其力学性能差别较大，根据现有的技术资料，无法确定其在不同的条件下的切削参数。

2)SiC颗粒增强铝基复合材料切削时，其刀具耐用度和零件表面的表面粗糙度很难保证。SiC颗粒增强铝基复合材料切削时，主要使用硬度较高的PCD刀具，刀具磨损非常剧烈，而且由于SiC颗粒物的存在，刀具磨损的主要原因是发生在前刀面物理磨损。同样，由于颗粒物的存在，使得零件表面的粗糙度也变得交叉。

而上述两个问题都可以通过控制切削力这一参数进行解决。区别于传统的连续性材料，对于SiC颗粒增强铝基复合材料切削力的预测必须要考虑SiC颗粒物的影响，而目前大部分的预测方法都忽略了SiC颗粒对于切削力的影响。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种车削SiC颗粒增强铝基复合材料切削力预测方法，通过切削变形区的受力分析来预测切削力，不需要通过大量的切削实验来进行。并且，充分考虑了切削变形区中SiC颗粒物对切屑、刀具、零件的影响，研究切削力的各个来源，并进行准确的预测。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

车削SiC颗粒增强铝基复合材料切削力预测方法，包括如下步骤：

S1、第I变形区AB受力分析：

S11、根据几何关系可得

式中，F_τ为剪切面AB的剪切力，F_c为作用于剪切面的正压力，F_n为作用于前刀面的正压力，F_f为前刀面与切屑铝基体的滑动摩擦力，τ_s为零件材料的剪应力，γ₀为刀具前角，β为前刀面和切屑铝基体底部的摩擦角，为剪切角，b为切削深度，d为工件每转一周沿进给方向的切屑宽度，即剪切层宽度，r_z为切削刃钝圆半径；

S12、通过以下公式计算剪切角

S13、根据材料力学平面应力状态理论，主应力F_τS方向与最大剪应力F_τ方向的夹角为π/4，通过以下公式计算摩擦角β：

S14、将切削力沿着坐标轴进行分解，可得

式中，τ_s为零件材料的剪应力；γ₀为刀具前角；b为切削深度；r_z为切削刃钝圆半径，剪切层宽度d大小等于进给量f*1＝f；

S15、将所得的在XOY坐标平面进一步分解，可得

S16、取切削深度b远大于刀尖圆弧半径r_ε，按下式计算主偏角k_rε：

$k_{\mathrm{r\ϵ}}={\mathrm{ctg}}^{-1}(\frac{r_{\mathrm{\ϵ}}\mathrm{tg}(\mathrm{\τ}/4-k_r/2)+f/2}{b}+\mathrm{tg}{k}_r);$

由此可知，来自第一变形区，切削力的三个分量如下式所示

S2、第II变形区BD受力分析：第II变形区主要是计算该变形区的滚动摩擦力，因为该变形区的滑动摩擦力在第I变形区受力分析的时候已经分析过了。

S21、通过下式计算滚动摩擦力F_g＝K_gF_ni；

式中，F_n可通过公式计算，K_g为滚动摩擦系数，i为参与滚动摩擦的SiC颗粒物的数量；

S22、将F_g根据坐标轴进行分解，可知：

F_z＝F_nK_gisinγ₀；F_xy＝F_nK_gicosγ₀；

式中，F_n可通过公式计算，K_g为滚动摩擦系数，i为参与滚动摩擦的SiC颗粒物的数量；

S23、将所得的F_xy在XOY坐标平面中进一步分解，可知：

$F_x^{\mathrm{II}}=F_{\mathrm{xy}}^{\mathrm{II}}\cos k_{\mathrm{r\ϵ}};F_y^{\mathrm{II}}=F_{\mathrm{xy}}^{\mathrm{II}}\sin k_{\mathrm{r\ϵ}};$

其中， $k_{\mathrm{r\ϵ}}={\mathrm{ctg}}^{-1}(\frac{r_{\mathrm{\ϵ}}\mathrm{tg}(\mathrm{\τ}/4-k_r/2)+f/2}{b}+\mathrm{tg}{k}_r);$

S3、第III变形区BC的受力分析：

S31、将第III变形区BC的受力简化为一个犁耕面的受力，可得：

S2、将所得的在XOY坐标平面进一步分解，可得：

$F_x^{\mathrm{III}}=F_{\mathrm{xy}}^{\mathrm{III}}\cos k_{\mathrm{r\ϵ}};$

$F_y^{\mathrm{III}}=F_{\mathrm{xy}}^{\mathrm{III}}\sin k_{\mathrm{r\ϵ}};$

其中， $k_{\mathrm{r\ϵ}}={\mathrm{ctg}}^{-1}(\frac{r_{\mathrm{\ϵ}}\mathrm{tg}(\mathrm{\τ}/4-k_r/2)+f/2}{b}+\mathrm{tg}{k}_r);$

可得，车削外圆柱面的三个切削力分量，分别为：

$F_z=F_x^I+F_x^{\mathrm{II}}+F_x^{\mathrm{III}};$

$F_y=F_y^I+F_y^{\mathrm{II}}+F_y^{\mathrm{III}};$

$F_z=F_z^I+F_z^{\mathrm{II}}+F_z^{\mathrm{III}}.$

其中，步骤S21中的i通过下式计算；

i＝T_Aω₁；

式中，ω₁表示经剪切变形后，分布在第II变形区参与滚动摩擦的SiC颗粒的比例，T_A表示剪切层AB所包含的SiC颗粒数。

其中，剪切层AB所包含的SiC颗粒数T_A分为3部分；

1)从剪切层拔出分布在第II变形区，比例为ω₁；

2)经刀具挤压后，经犁耕区分布在第III变形区，比例为ω₂；

3)经刀具挤压拔出后，散落在非变形区，比例为ω₃；

因此有ω₁+ω₂+ω₃＝1。

其中，所述步骤S21中T_A通过下式计算：

$T_A=\frac{{\mathrm{\ρAv}}_c}{{\mathrm{\πR}}^2};$

式中，ρ为铝基复合材料中SiC中颗粒物百分数，R为SiC颗粒物的半径；A为切削层面积，V_c为切削速度。

其中，通过下式计算切削层面积A：

A＝A_A+A_B

式中， $A_A=\frac{1}{2}\{a_p-r(1-\sin k_{\mathrm{r\ϵ}})\}-\frac{1}{4}f\sin \left(2k_{\mathrm{r\ϵ}}\right);$

$A_B={\∫}_{{\mathrm{\θ}}_1}^{{\mathrm{\θ}}_2}{r}_{\mathrm{\ϵ}}-f\cos \mathrm{\θ}-{(r_{\mathrm{\ϵ}}^2-f^2{\sin }^2\mathrm{\θ})}^{1/2}\mathrm{d\θ}$

其中，r_ε为刀尖圆弧半径，θ如图所示，其中θ₁、θ₂可由通过下式所得：

${\mathrm{\θ}}_1={\cos }^{-1}\left(\frac{f}{2r_{\mathrm{\ϵ}}}\right);{\mathrm{\θ}}_2=\mathrm{\π}-{\tan }^{-1}\left[\frac{r_{\mathrm{\ϵ}}-b}{{(2\mathrm{rb}-b^2)}^{1/2}-f}\right];$

其中，步骤S21中的滚动摩擦系数K_g通过以下公式计算：

$K_g=(\frac{2e}{8\mathrm{\π}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_b+{\mathrm{\σ}}_s/2}{{6H}_B}){\left[\frac{4F_n}{\mathrm{\π}}(\frac{1-{\mathrm{\ν}}_1^2}{E_1}+\frac{1-{\mathrm{\ν}}_2^2}{E_2})\right]}^{1/2};$

式中，H_B为刀具硬度，σ_b为工件抗拉强度，σ_s为工件屈服强度，E₁为工件弹性模量，ν₁为工件泊松比，E₂为刀具弹性模量，ν₂为刀具泊松比；e为SiC颗粒物在刀具的压入深度。

其中，所述SiC颗粒物在刀具的压入深度e通过下式获得：

$e={\left[\frac{9\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_s^{\′}}{4}(\frac{1-{\mathrm{\ν}}_1^2}{E_1}+\frac{1-{\mathrm{\ν}}_2^2}{E_2})\right]}^{2}R$

式中，σ′_s为刀具屈服强度。

本发明具有以下有益效果：

通过切削变形区的受力分析来预测切削力，不需要通过大量的切削实验来进行。并且，充分考虑了切削变形区中SiC颗粒物对切屑、刀具、零件的影响，研究切削力的各个来源，并进行准确的预测。

附图说明

图1为SiC颗粒增强铝复合材料切削的3个变形区。

图2为本发明实施例中第I变形区的受力情况。

图3为本发明实施例中切屑分离时各几何要素关系。

图4为本发明实施例中来自于第一变形区在X、Y坐标方向的分解示意图。

图5为本发明实施例中刀尖圆弧半径导致主偏角的变化示意图。

图6为本发明实施例中第II变形区受力情况。

图7为本发明实施例中滚动摩擦示意图。

图8为本发明实施例中犁耕力分析及分解示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的及优点更加清楚明白，以下结合实施例对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

切削力的来源如图1所示，实体材料从零件表面分离变成切屑时，主要进行剪切变形，该变形区称为剪切变形区，或第I变形区。是由成一定夹角的始滑移线和终滑移线组成的。但是由于高速切削时，SiC颗粒增强铝基复合材料的剪切变形非常快，此时夹角很小，第一变形区一般简化为一剪切面，如图1所示，AB所代表的剪切面为第I变形区，由于零件材料接触刀具切削刃的部分从B点开始发生剪切变形最终成为切屑。切屑形成以后，沿着刀具的前刀面滑行，直到D点，切屑从前刀面排除，在滑行的过程中，一方面切屑基体的底部和刀具前刀面发生摩擦而产生摩擦力，同时，由于SIC颗粒物的存在，也将增大前刀面和切屑底部的摩擦力。从B点到D点的摩擦面称为第一摩擦变形区，或者第II变形区。而B点到C点的零件材料被刀具切削刃挤压，最终形成零件的已加工表面，该区域称为犁耕区，或者第III变形区。本发明所提供的切削力预测方法，其切削力来源于上述3个变形区。

本发明实施例提供了一种车削SiC颗粒增强铝基复合材料切削力预测方法，包括如下步骤：

S1、第I变形区AB受力分析：

如图2所示，根据几何关系可得

式(1)中F_τ为剪切面AB的剪切力，F_c为作用于剪切面的正压力，F_n为作用于前刀面的正压力，F_f为前刀面与切屑铝基体的滑动摩擦力，τ_s为零件材料的剪应力，γ₀为刀具前角，β为刀具前刀面和铝基金属底部的摩擦角，为剪切角，b为切削深度，d为工件每转一周沿进给方向的切屑宽度，即剪切层宽度，r_z为切削刃钝圆半径。

由于金属材料从零件表面分离变为切屑时，其厚度变大，即由b变为b_c。图3为切屑分离时各几何要素关系。

由图3可知：

由式(5)可获得剪切角大小。

由于在剪切面上发生了金属的滑移变形，最大剪应力发生在剪切面上。根据材料力学平面应力状态理论，主应力F_τS方向与最大剪应力F_τ方向的夹角为π/4。所以，有

由式(6)可获得摩擦角β大小。

由于在车削加工时，零件材料的剪应力τ_s，刀具前角γ₀，切削深度b，切削刃钝圆半径r_z为已知条件，剪切层宽度d大小等于进给量f*1＝f，故可求得F_τ、F_c、F_n、F_f。

为了便于分析，将切削力沿着坐标轴进行分解，可知

式(8)中在XOY坐标平面进一步分解，如图4所示。

考虑到刀尖圆弧半径r_ε的影响，车刀的实际切削主偏角k_rε要比理论主偏角k_r要小。由于刀尖圆弧半径r_ε与切削深度b的大小对比不同，会出现不同的情况，本方法以最常见的切削深度b远大于刀尖圆弧半径r_ε作为一般情况进行分析。在这种情况下，刀具实际的主偏角k_rε如图5所示。

由此，可获得主偏角k_rε按下式计算：

$k_{\mathrm{r\ϵ}}={\mathrm{ctg}}^{-1}(\frac{r_{\mathrm{\ϵ}}\mathrm{tg}(\mathrm{\τ}/4-k_r/2)+f/2}{b}+\mathrm{tg}{k}_r)---\left(11\right)$

由此可知，来自第一变形区，切削力的三个分量如下式所示

如式(7)所示。

S2、第II变形区受力分析

第II变形区的主摩擦力在分析第I变形区受力情况时已经进行了分析，即F_f。但是，由于SiC颗粒的存在导致第II变形区的部分摩擦力会出现异常增大的情况，该部分摩擦力主要是由于从铝基体脱离的SiC颗粒物与刀具前刀面的滚动摩擦产生的，因此，需要单独建模分析。其正压力F_n和滚动摩擦力F_g如图6所示。

由于摩擦力是滚动摩擦力，所以，其大小可通过下式获得F_g＝K_gF_ni(14)

式(14)中F_n可通过公式(3)计算，K_g为滚动摩擦系数，i为参与滚动摩擦的SiC颗粒物的数量。

式(14)中，i可通过下式计算：

i＝T_Aω₁(15)

式中ω₁表示经剪切变形后，分布在第II变形区参与滚动摩擦的SiC颗粒的比例，T_A表示剪切层AB所包含的SiC颗粒数。由于剪切层AB所包含的SiC颗粒数T_A最终分为3部分，1)从剪切层拔出分布在第II变形区，比例为ω₁，2)经刀具挤压后，经犁耕区分布在第III变形区，比例为ω₂。3)经刀具挤压拔出后，散落在非变形区，比例为ω₃.因此有：

ω₁+ω₂+ω₃＝1(16)

式(15)中的T_A可由式(17)获得。

$T_A=\frac{\mathrm{\ρA}{v}_c}{\mathrm{\π}{R}^2}---\left(17\right)$

式(17)中ρ为铝基复合材料中SiC中颗粒物百分数，R为SiC颗粒物的半径。A为切削层面积，V_c为切削速度。

式(17)中切削层A面积为

A＝A_A+A_B(18)

式(18)中区域A(EFGH)和区域B(GHI)如图5所示，其面积可通过式(19)和(20)表示。

$A_A=\frac{1}{2}\{a_p-r(1-\sin k_{\mathrm{r\ϵ}})\}-\frac{1}{4}f\sin \left(2k_{\mathrm{r\ϵ}}\right)---\left(19\right)$

$A_B={\∫}_{{\mathrm{\θ}}_1}^{{\mathrm{\θ}}_2}{r}_{\mathrm{\ϵ}}-f\cos \mathrm{\θ}-{(r_{\mathrm{\ϵ}}^2-f^2{\sin }^2\mathrm{\θ})}^{1/2}\mathrm{d\θ}---\left(20\right)$

其中r_ε为刀尖圆弧半径，θ如图所示，其中θ₁、θ₂可由公式(21)、公式(22)求出。

${\mathrm{\θ}}_1={\cos }^{-1}\left(\frac{f}{{2r}_{\mathrm{\ϵ}}}\right)---\left(21\right)$

${\mathrm{\θ}}_2=\mathrm{\π}-{\tan }^{-1}\left[\frac{r_{\mathrm{\ϵ}}-b}{{(2\mathrm{rb}-b^2)}^{1/2}-f}\right]---\left(22\right)$

式(14)中，K_g为滚动摩擦系数，根据现有文献资料，其计算过程如下：

$K_g=(\frac{2e}{8\mathrm{\π}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_b+{\mathrm{\σ}}_s/2}{{6H}_B}){\left[\frac{4F_n}{\mathrm{\π}}(\frac{1-{\mathrm{\ν}}_1^2}{E_1}+\frac{1-{\mathrm{\ν}}_2^2}{E_2})\right]}^{1/2}---\left(23\right)$

式中H_B为刀具硬度，σ_b为工件抗拉强度，σ_s为工件屈服强度，E₁为工件弹性模量，ν₁为工件泊松比，E₂为刀具弹性模量，ν₂为刀具泊松比。e为SiC颗粒物在刀具的压入深度，如图7所示，根据现有文献资料，其值可通过公式(24)获得。

$e={\left[\frac{9\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_s^{\′}}{4}(\frac{1-{\mathrm{\ν}}_1^2}{E_1}+\frac{1-{\mathrm{\ν}}_2^2}{E_2})\right]}^{2}R---\left(24\right)$

式中σ′_s为刀具屈服强度。

将F_g根据坐标轴进行分解，可知：

F_z＝F_nK_gisinγ₀(25)

F_xy＝F_nK_gicosγ₀(26)

其中F_n可根据公式(3)求出，K_g可由公式(23)、(24)求出，i可由公式(15)、(16)、(17)、(18)、(19)、(20)、(21)、(22)求出。

对式(26)中F_xy在XOY坐标平面按照图4、图5所示进一步分解，可知：

$F_x^{\mathrm{II}}=F_{\mathrm{xy}}^{\mathrm{II}}\cos k_{\mathrm{r\ϵ}}---\left(27\right)$

$F_y^{\mathrm{II}}=F_{\mathrm{xy}}^{\mathrm{II}}\sin k_{\mathrm{r\ϵ}}---\left(28\right)$

式(27)、(28)中k_rε如式(11)所示。

S3、第III变形区受力分析。

第III变形区，即犁耕区。由于刀尖钝圆半径的影响，在犁耕区表面的金属材料经历了由塑性流动到剪切变形的过程。在金属材料逐渐发生剪切的过程中，会产生一个附加力，这个力称为犁耕力，其受力情况如图8所示。犁耕力分布在整个刀尖钝圆圆弧上，为了简化分析犁耕力，我们将第III变形区的受力简化为一个犁耕面的受力，其受力情况如图8所示。

对式(32)中在XOY坐标平面按照图4、图5所示进一步分解，可知：

$F_x^{\mathrm{III}}=F_{\mathrm{xy}}^{\mathrm{III}}\cos k_{\mathrm{r\ϵ}}---\left(34\right)$

$F_y^{\mathrm{III}}=F_{\mathrm{xy}}^{\mathrm{III}}\sin k_{\mathrm{r\ϵ}}---\left(35\right)$

式(34)、(34)中k_rε如式(11)所示。

因此，最终车削外圆柱面的三个切削力分量，可由式(36)、(37)、(38)。

$F_z=F_x^I+F_x^{\mathrm{II}}+F_x^{\mathrm{III}}---\left(36\right)$

$F_y=F_y^I+F_y^{\mathrm{II}}+F_y^{\mathrm{III}}---\left(37\right)$

$F_z=F_z^I+F_z^{\mathrm{II}}+F_z^{\mathrm{III}}---\left(38\right).$

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.车削SiC颗粒增强铝基复合材料切削力预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、第I变形区AB受力分析：

S11、根据几何关系可得

式中，F_τ为剪切面AB的剪切力，F_c为作用于剪切面的正压力，F_n为作用于前刀面的正压力，F_f为前刀面与切屑铝基体的滑动摩擦力，τ_s为零件材料的剪应力，γ₀为刀具前角，β为前刀面和切屑铝基体底部的摩擦角，为剪切角，b为切削深度，d为工件每转一周沿进给方向的切屑宽度，即剪切层宽度，r_z为切削刃钝圆半径；

S12、通过以下公式计算剪切角

S13、根据材料力学平面应力状态理论，主应力F_τS方向与最大剪应力F_τ方向的夹角为π/4，通过以下公式计算摩擦角β；

S14、将切削力沿着坐标轴进行分解，可得

式中，τ_s为零件材料的剪应力；γ₀为刀具前角；b为切削深度；r_z为切削刃钝圆半径，剪切层宽度d大小等于进给量f*1＝f；

S15、将所得的在XOY坐标平面进一步分解，可得

S16、取切削深度b远大于刀尖圆弧半径r_ε，按下式计算主偏角k_rε：

由此可知，来自第一变形区，切削力的三个分量如下式所示

S2、第II变形区BD受力分析：

S21、通过下式计算滚动摩擦力

F_g＝K_gF_ni；

式中，F_n可通过公式计算，K_g为滚动摩擦系数，i为参与滚动摩擦的SiC颗粒物的数量；

S22、将F_g根据坐标轴进行分解，可知：

F_z＝F_nK_gisinγ₀；F_xy＝F_nK_gicosγ₀；

式中，F_n可通过公式计算，K_g为滚动摩擦系数，i为参与滚动摩擦的SiC颗粒物的数量；

S23、将所得的F_xy在XOY坐标平面中进一步分解，可知：

其中，

S3、第III变形区BC的受力分析：

S31、将第III变形区BC的受力简化为一个犁耕面的受力，可得：

S2、将所得的在XOY坐标平面进一步分解，可得：

其中，

可得，车削外圆柱面的三个切削力分量，分别为：

2.根据权利要求1所述的车削SiC颗粒增强铝基复合材料切削力预测方法，其特征在于，步骤S21中的i通过下式计算；

i＝T_Aω₁；

式中，ω₁表示经剪切变形后，分布在第II变形区参与滚动摩擦的SiC颗粒的比例，T_A表示剪切层AB所包含的SiC颗粒数。

3.根据权利要求2所述的车削SiC颗粒增强铝基复合材料切削力预测方法，其特征在于，剪切层AB所包含的SiC颗粒数T_A分为3部分；

1)从剪切层拔出分布在第II变形区，比例为ω₁；

2)经刀具挤压后，经犁耕区分布在第III变形区，比例为ω₂；

3)经刀具挤压拔出后，散落在非变形区，比例为ω₃；

因此有ω₁₊ω₂₊ω₃＝1。

4.根据权利要求2所述的车削SiC颗粒增强铝基复合材料切削力预测方法，其特征在于，所述步骤S21中T_A通过下式计算：

式中，ρ为铝基复合材料中SiC中颗粒物百分数，R为SiC颗粒物的半径；A为切削层面积，v_c为切削速度。

5.根据权利要求4所述的车削SiC颗粒增强铝基复合材料切削力预测方法，其特征在于，通过下式计算切削层面积A：

A＝A_A+A_B

式中，

其中，r_ε为刀尖圆弧半径，θ如图所示，其中θ₁、θ₂可由通过下式所得：

。

6.根据权利要求1所述的车削SiC颗粒增强铝基复合材料切削力预测方法，其特征在于，步骤S21中的滚动摩擦系数K_g通过以下公式计算：

式中，H_B为刀具硬度，σ_b为工件抗拉强度，σ_s为工件屈服强度，E₁为工件弹性模量，v₁为工件泊松比，E₂为刀具弹性模量，v₂为刀具泊松比；e为SiC颗粒物在刀具的压入深度。

7.根据权利要求6所述的车削SiC颗粒增强铝基复合材料切削力预测方法，其特征在于，所述SiC颗粒物在刀具的压入深度e通过下式获得：

式中，σ′_s为刀具屈服强度。