CN105119324A - 一种风电场的功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风电场的功率控制方法，风电场的功率控制方法采用风电场控制系统，风电场控制系统包括两个控制回路：有功功率控制和无功功率控制回路。通过对于风力发电场的有功及无功功率的控制，从而实现了风力发电设备接入电网时的有功及无功的合理调控及分配，提高了系统的稳定性，减少故障的发生率。

Description

一种风电场的功率控制方法

技术领域

本发明涉及一种风力发电控制的技术领域，具体的来说，是一种风电场的功率控制方法。

背景技术

随着风力发电技术的不断进步，风力发电机的单机容量和风电场总装机容量的不断增大，风力发电在电网所占的比例也越来越高，风电场接入电网的形式也由早期的接入配网发展成为直接接入高电压等级的输电网络，风电场与电力系统问的相互作用的程度进一步加深、范围进一步扩大。在风电并网比例较大的电网中，风电机组多为异步机的固有特性和风电功率的随机性、不确定性，在一定程度上改变了电网原有的潮流分布、线路传输功率和系统的整体惯量，进而对电网的有功功率平衡、频率稳定产生了较大影响，从而由于风力发电的功率不可控引发电网的大面积故障。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提出了一种风电场的功率控制方法，其中风电场功率控制的目标是控制整个风电场输出的有功和无功功率，使风电场可以像常规发电厂一样承担频率、电压调节任务，减小对接入电网的影响。风电场控制系统是一个单独的控制单元，它负责接收系统调度指令，测量接入点PCC的电气量及风力发电机可以输出的功率，同时计算生成每个风力发电机组的控制信号。系统调度员将要求的控制信号发送给风电场控制系统。风电场控制系统包括两个控制回路：有功功率控制和无功功率控制回路。有功功率控制回路基于风电场有功功率控制器和一个辅助频率控制回路。无功控制回路基于风电场无功控制器和一个辅助电压控制回路，有功、无功功率控制回路的控制参考信号分别由功能控制模块根据控制功能函数和系统调度的要求计算给出。该参考信号在必要的情况下可以由辅助控制回路(频率和电压)给出校正信号ΔP_ref和ΔQ_ref，保证PCC节点频率和电压不越限。风电场PCC节点的频率控制受到风电场储备功率的限制，电压控制受到风力发电机最大输出无功功率的限制。每个控制回路包含一个带有限制范围的PI控制器保证风电场输出正确的功率。控制系统计算功率偏差，并为风电场设定功率参考值。

风电场有功功率控制回路包括风能管理层、风电场调控层和风电机组调控层。

风能管理层由电网运行管理部门(调度中心)负责，依据常规电厂、风电场的实时运行信息和系统的运行状态确定风电场调控层的运行模式，协调管理风电场与常规电厂的频率控制。

风电场调控层依据风能管理层的调控指令、风电机组运行信息，动态选定参与系统调频的响应机组并确定相应的调控目标，进而对各风电机组调控层下达具体的有功功率调整指令,以确保风电场的有功功率满足电网调度需求，并实时向风能管理层反馈风电场运行信息。

风电场调控层主要包括有功功率预调整量整定模块、有功功率控制模块和有功功率分配模块三部分。其中，有功功率预调整量整定模块确定主动调控模式下的风电场的计划调整量；有功功率控制模块依据风电机组运行信息，实时计算风电场内各风电机组的可调整容量，进而实现响应风电机组的动态选定：功率分配模块将风电场有功功率的计划调整量分摊到执行有功功率调整的各风电机组，即确定各响应风电机组的有功出力调整量和有功功率参考值。

实现响应机组的动态选定以及计划调整量的分摊的具体方法是，根据风电场内的各风电机组的超短期功率预测结果，确定每台风电机组的可调整容量ΔS_wgj，然后按照可调整容量大小比例分配风电场的计划调整量，即：

${\mathrm{\ΔP}}_{wgj}^{i+1}=\frac{{\mathrm{\ΔS}}_{wgj}^{i+1}}{\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ΔS}}_{wgj}^{i+1}}*{\mathrm{\ΔP}}_{wf}^{i+1}$

式中，为风电场有功功率在第i+l时段的预调整量；为风电机组在第i+1时段分担的预调整量；为风电机组在第i+1时段的有功功率可调节容量；N为风电场包含的风电机组台数。

风电机组调控层依据风电场调控层分配的有功功率计划调整量、有功功率参考值，结合风电机组的实时运行信息进行具体的桨距角调整或转速调整完成有功功率输出的改变，并及时将机组运行信息反馈给风电场调控层。

风电场的无功功率控制回路的无功优化的目标函数为

minf(Q_w)＝λ₁max|U_i-U_n|+λ₂P_loss

式中，Q_w—各风电场参与无功控制的无功输出；

U_i、U_n—各节点电压幅值及电压额定值；

P_loss—系统网损；

λ₁、λ₂—多目标权重系数，λ₁+λ₂＝1

其中风电场的无功功率控制回路通过风电场中的无功源进行无功功率的调节，双馈风电场的无功源包括SVC、双馈风电机组和机端电容器，而双馈风电机组的定子侧和网侧变流器又均可输出无功功率。

第一层无功分配得出SVC的无功参考值和所有的双馈风力发电机的无功参考值。分配中优先考虑SVC。

当时，Q_w-ref由SVC负担，其中，B_min、B_max分别为SVC等效电纳的最大和最小值，U_k为机端电压，当SVC满发时，再将剩余的无功功率分配至双馈风力发电机。可减少系统上无功功率的传输，降低功率损耗。并尽量避免双馈风电机组输出无功功率。提高机组运行的可靠性。其中，SVC采用功率控制模式，以电纳参考值B_ref作为输入

式中，Q_SVC-ref为SVC无功参考值，U_SVC为SVC接入点电压。

第二层无功分配根据无功极限的大小在各双馈风电机组之间进行，保证各机组均留有相同的无功裕度，防止某台机组无功出力过多最先搭界，并引起其它机组链式反应。

$Q_{gi-ref}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{Q_{GC-ref}{Q}_{gi,\max }}{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Q}_{gi,\max }}& Q_{GC-ref}\&GreaterEqual;0\\ \frac{Q_{GC-ref}{Q}_{gi,\min }}{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Q}_{gi,\min }}& Q_{GC-ref}<0\end{array}\right.$

式中，Q_gi,max、Q_gi,min分别为第i台机组无功功率最大值和最小值；Q_gi-ref为第i台机组无功参考值，Q_GC-ref为所有双馈风力发电机的无功参考值。

$Q_{gi,max}=Q_{s,max}+\sqrt{S_g^2-{\left({\mathrm{sP}}_s\right)}^2}$

$Q_{gi,min}=Q_{s,min}-\sqrt{S_g^2-{\left({\mathrm{sP}}_s\right)}^2}$

其中， $Q_{s,\min }=-\frac{3U_s^2}{X_s}-\sqrt{{\left(\frac{3X_m{U}_s}{X_s}{I}_{r,max}\right)}^2-P_s^2}$

$Q_{s,max}=-\frac{3U_s^2}{X_s}+\sqrt{{\left(\frac{3X_m{U}_s}{X_s}{I}_{r,max}\right)}^2-P_s^2}$

式中，S_g为网侧变流器最大输出功率，s为转差率，P_s为定子有功功率，U_s为定子电压，X_s为定子电抗，X_m为漏抗，I_r,max为转子最大电流；

第三层无功分配以机组内部有功功率损耗最小为目标，在各机组内部定子侧与网侧变流器之间进行无功优化分配。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{P}_Q=a{\left(Q_s-m\right)}^2+k+i_{qc}^2{R}_c\\ a=\left(R_s+\frac{R_r{L}_s^2}{L_m^2}\right)\frac{1}{U_s^2}\\ m=\frac{L_s{R}_r{U}_s^2}{{\mathrm{\&omega;}}_s\left(L_m^2{R}_s+L_s^2{R}_r\right)}\\ k=\frac{R_s{R}_r{U}_s^2}{{\mathrm{\&omega;}}_s\left(L_m^2{R}_s+L_s^2{R}_r\right)}\end{array}\right.$

式中，ΔP_Q为无功电流分量导致的双馈风电机组内部有功损耗，Q_s为双馈发电机的定子侧无功功率，i_qc为网侧变流器电流的无功分量，R_c为网侧变流器滤波电阻，R_s为定子电阻，R_r为转子电阻，L_s为定子电感，L_m为气隙电感，U_s为定子电压，ω_s为风机转速；

不等式约束条件为

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{s,\min }<Q_s<Q_{s,max}\\ Q_{c,\min }<i_{qc}{U}_s<Q_{c,\max }\\ i_{qc}{Q}_s>0\end{array}\right.$

式中，Q_s,min、Q_s,max分别为双馈发电机的定子侧无功功率的上下限，Q_c,min、Q_c,max网侧变流器无功功率的上下限

$Q_{s,\min }=-\frac{3U_s^2}{X_s}-\sqrt{{\left(\frac{3X_m{U}_s}{X_s}{I}_{r,max}\right)}^2-P_s^2}$

$Q_{s,max}=-\frac{3U_s^2}{X_s}+\sqrt{{\left(\frac{3X_m{U}_s}{X_s}{I}_{r,max}\right)}^2-P_s^2}$

$Q_{c,\min }=-\sqrt{S_g^2-{\left({\mathrm{sP}}_s\right)}^2}$

$Q_{c,max}=\sqrt{S_g^2-{\left({\mathrm{sP}}_s\right)}^2}$

基于上述模型，解得使ΔP_Q最小的Q_s和i_qc作为双馈风力发电机定子侧无功功率和网侧变流器无功电流分量的设定值，完成第三层无功分配。

由于风力发电厂中存在变压器，因此，在进行风力发电厂的无功功率分配计算时，还需要考虑变压器的无功损耗值；

变压器的无功损耗包括励磁损耗和变压器漏抗损耗。变压器的无功损耗为：

ΔQ_T＝ΔQ₀+ΔQ_s＝(I₀％/100)S_N+(U_k％/100)S²/S_N

式中，ΔQ₀为变压器的励磁损耗，ΔQ_s为变压器漏抗中的损耗，S为流过变压器的视在功率；S_N为变压器的额定容量；I₀％为变压器空载电流百分数；U_k％为变压器短路阻抗百分数。

通过对于风力发电场的有功及无功功率的控制，从而实现了风力发电设备接入电网时的有功及无功的合理调控及分配，提高了系统的稳定性，减少故障的发生率。

附图说明

图1是本发明的一种风电场的功率控制方法的结构组成。

具体实施方式

如图1所示，一种风电场的功率控制方法，其中风电场功率控制的目标是控制整个风电场输出的有功和无功功率，使风电场可以像常规发电厂一样承担频率、电压调节任务，减小对接入电网的影响。风电场控制系统是一个单独的控制单元，它负责接收系统调度指令，测量接入点PCC的电气量及风力发电机可以输出的功率，同时计算生成每个风力发电机组的控制信号。系统调度员将要求的控制信号发送给风电场控制系统。风电场控制系统包括两个控制回路：有功功率控制和无功功率控制回路。有功功率控制回路基于风电场有功功率控制器和一个辅助频率控制回路。无功控制回路基于风电场无功控制器和一个辅助电压控制回路，有功、无功功率控制回路的控制参考信号分别由功能控制模块根据控制功能函数和系统调度的要求计算给出。该参考信号在必要的情况下可以由辅助控制回路(频率和电压)给出校正信号ΔP_ref和ΔQ_ref，保证PCC节点频率和电压不越限。风电场PCC节点的频率控制受到风电场储备功率的限制，电压控制受到风力发电机最大输出无功功率的限制。每个控制回路包含一个带有限制范围的PI控制器保证风电场输出正确的功率。控制系统计算功率偏差，并为风电场设定功率参考值。

风电场有功功率控制回路包括风能管理层、风电场调控层和风电机组调控层。

风能管理层由电网运行管理部门(调度中心)负责，依据常规电厂、风电场的实时运行信息和系统的运行状态确定风电场调控层的运行模式，协调管理风电场与常规电厂的频率控制。

风电场调控层依据风能管理层的调控指令、风电机组运行信息，动态选定参与系统调频的响应机组并确定相应的调控目标，进而对各风电机组调控层下达具体的有功功率调整指令,以确保风电场的有功功率满足电网调度需求，并实时向风能管理层反馈风电场运行信息。

风电场调控层主要包括有功功率预调整量整定模块、有功功率控制模块和有功功率分配模块三部分。其中，有功功率预调整量整定模块确定主动调控模式下的风电场的计划调整量；有功功率控制模块依据风电机组运行信息，实时计算风电场内各风电机组的可调整容量，进而实现响应风电机组的动态选定：功率分配模块将风电场有功功率的计划调整量分摊到执行有功功率调整的各风电机组，即确定各响应风电机组的有功出力调整量和有功功率参考值。

实现响应机组的动态选定以及计划调整量的分摊的具体方法是，根据风电场内的各风电机组的超短期功率预测结果，确定每台风电机组的可调整容量ΔS_wgj，然后按照可调整容量大小比例分配风电场的计划调整量，即：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{wgj}^{i+1}=\frac{{\mathrm{\&Delta;S}}_{wgj}^{i+1}}{\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;S}}_{wgj}^{i+1}}*{\mathrm{\&Delta;P}}_{wf}^{i+1}$

式中，为风电场有功功率在第i+l时段的预调整量；为风电机组在第i+1时段分担的预调整量；为风电机组在第i+1时段的有功功率可调节容量；N为风电场包含的风电机组台数。

风电机组调控层依据风电场调控层分配的有功功率计划调整量、有功功率参考值，结合风电机组的实时运行信息进行具体的桨距角调整或转速调整完成有功功率输出的改变，并及时将机组运行信息反馈给风电场调控层。

风电场的无功功率控制回路的无功优化的目标函数为

minf(Q_w)＝λ₁max|U_i-U_n|+λ₂P_loss

式中，Q_w—各风电场参与无功控制的无功输出；

U_i、U_n—各节点电压幅值及电压额定值；

P_loss—系统网损；

λ₁、λ₂—多目标权重系数，λ₁+λ₂＝1

其中风电场的无功功率控制回路通过风电场中的无功源进行无功功率的调节，双馈风电场的无功源包括SVC、双馈风电机组和机端电容器，而双馈风电机组的定子侧和网侧变流器又均可输出无功功率。

第一层无功分配得出SVC的无功参考值和所有的双馈风力发电机的无功参考值。分配中优先考虑SVC。

当时，Q_w-ref由SVC负担，其中，B_min、B_max分别为SVC等效电纳的最大和最小值，U_k为机端电压，当SVC满发时，再将剩余的无功功率分配至双馈风力发电机。可减少系统上无功功率的传输，降低功率损耗。并尽量避免双馈风电机组输出无功功率。提高机组运行的可靠性。其中，SVC采用功率控制模式，以电纳参考值B_ref作为输入

式中，Q_SVC-ref为SVC无功参考值，U_SVC为SVC接入点电压。

第二层无功分配根据无功极限的大小在各双馈风电机组之间进行，保证各机组均留有相同的无功裕度，防止某台机组无功出力过多最先搭界，并引起其它机组链式反应。

$Q_{gi-ref}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{Q_{GC-ref}{Q}_{gi,\max }}{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Q}_{gi,\max }}& Q_{GC-ref}\&GreaterEqual;0\\ \frac{Q_{GC-ref}{Q}_{gi,\min }}{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{Q}_{gi,\min }}& Q_{GC-ref}<0\end{array}\right.$

式中，Q_gi,max、Q_gi,min分别为第i台机组无功功率最大值和最小值；Q_gi-ref为第i台机组无功参考值，Q_GC-ref为所有双馈风力发电机的无功参考值。

$Q_{gi,max}=Q_{s,max}+\sqrt{S_g^2-{\left({\mathrm{sP}}_s\right)}^2}$

$Q_{gi,min}=Q_{s,min}-\sqrt{S_g^2-{\left({\mathrm{sP}}_s\right)}^2}$

其中， $Q_{s,\min }=-\frac{3U_s^2}{X_s}-\sqrt{{\left(\frac{3X_m{U}_s}{X_s}{I}_{r,max}\right)}^2-P_s^2}$

$Q_{s,max}=-\frac{3U_s^2}{X_s}+\sqrt{{\left(\frac{3X_m{U}_s}{X_s}{I}_{r,max}\right)}^2-P_s^2}$

式中，S_g为网侧变流器最大输出功率，s为转差率，P_s为定子有功功率，U_s为定子电压，X_s为定子电抗，X_m为漏抗，I_r,max为转子最大电流；

第三层无功分配以机组内部有功功率损耗最小为目标，在各机组内部定子侧与网侧变流器之间进行无功优化分配。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{P}_Q=a{\left(Q_s-m\right)}^2+k+i_{qc}^2{R}_c\\ a=(R_s+\frac{R_r{L}_s^2}{L_m^2})\frac{1}{U_s^2}\\ m=\frac{L_s{R}_r{U}_s^2}{{\mathrm{\&omega;}}_s(L_m^2{R}_s+L_s^2{R}_r)}\\ k=\frac{R_s{R}_r{U}_s^2}{{\mathrm{\&omega;}}_s(L_m^2{R}_s+L_s^2{R}_r)}\end{array}\right.$

式中，ΔP_Q为无功电流分量导致的双馈风电机组内部有功损耗，Q_s为双馈发电机的定子侧无功功率，i_qc为网侧变流器电流的无功分量，R_c为网侧变流器滤波电阻，R_s为定子电阻，R_r为转子电阻，L_s为定子电感，L_m为气隙电感，U_s为定子电压，ω_s为风机转速

不等式约束条件为

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{s,\min }<Q_s<Q_{s,max}\\ Q_{c,\min }<i_{qc}{U}_s<Q_{c,\max }\\ i_{qc}{Q}_s>0\end{array}\right.$

式中，Q_s,min、Q_s,max分别为双馈发电机的定子侧无功功率的上下限，Q_c,min、Q_c,max网侧变流器无功功率的上下限

$Q_{s,\min }=-\frac{3U_s^2}{X_s}-\sqrt{{\left(\frac{3X_m{U}_s}{X_s}{I}_{r,max}\right)}^2-P_s^2}$

$Q_{s,max}=-\frac{3U_s^2}{X_s}+\sqrt{{\left(\frac{3X_m{U}_s}{X_s}{I}_{r,max}\right)}^2-P_s^2}$

$Q_{c,\min }=-\sqrt{S_g^2-{\left({\mathrm{sP}}_s\right)}^2}$

$Q_{c,max}=\sqrt{S_g^2-{\left({\mathrm{sP}}_s\right)}^2}$

基于上述模型，解得使ΔP_Q最小的Q_s和i_qc作为双馈风力发电机定子侧无功功率和网侧变流器无功电流分量的设定值，完成第三层无功分配。

由于风力发电厂中存在变压器，因此，在进行风力发电厂的无功功率分配计算时，还需要考虑变压器的无功损耗值；

变压器的无功损耗包括励磁损耗和变压器漏抗损耗。变压器的无功损耗为：

ΔQ_T＝ΔQ₀+ΔQ_s＝(I₀％/100)S_N+(U_k％/100)S²/S_N

式中，ΔQ₀为变压器的励磁损耗，ΔQ_s为变压器漏抗中的损耗，S为流过变压器的视在功率；S_N为变压器的额定容量；I₀％为变压器空载电流百分数；U_k％为变压器短路阻抗百分数。

通过对于风力发电场的有功及无功功率的控制，从而实现了风力发电设备接入电网时的有功及无功的合理调控及分配，提高了系统的稳定性，减少故障的发生率。

以上所述仅为本发明的优选并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.一种风电场的功率控制方法，其特征在于，风电场的功率控制方法采用风电场控制系统，风电场控制系统包括两个控制回路：有功功率控制和无功功率控制回路。

2.如权利要求1所述的风电场的功率控制方法，其特征在于，有功功率控制回路包括风电场有功功率控制器和一个辅助频率控制回路，无功控制回路包括风电场无功控制器和一个辅助电压控制回路。

3.如权利要求2所述的风电场的功率控制方法，其特征在于，风电场有功功率控制回路包括风能管理层、风电场调控层和风电机组调控层。

4.如权利要求3所述的风电场的功率控制方法，其特征在于，风能管理层由电网运行管理部门负责，依据电厂和风电场的实时运行信息和系统的运行状态确定风电场调控层的运行模式，协调管理风电场与电厂的频率控制；

风电场调控层依据风能管理层的调控指令、风电机组运行信息，动态选定参与系统调频的响应机组并确定相应的调控目标，进而对各风电机组调控层下达具体的有功功率调整指令，以确保风电场的有功功率满足电网调度需求，并实时向风能管理层反馈风电场运行信息；

风电场调控层包括有功功率预调整量整定模块、有功功率控制模块和有功功率分配模块三部分，其中，有功功率预调整量整定模块确定主动调控模式下的风电场的计划调整量；有功功率控制模块依据风电机组运行信息，实时计算风电场内各风电机组的可调整容量，进而实现响应风电机组的动态选定：功率分配模块将风电场有功功率的计划调整量分摊到执行有功功率调整的各风电机组，即确定各响应风电机组的有功出力调整量和有功功率参考值；

实现响应机组的动态选定以及计划调整量的分摊的具体方法是，根据风电场内的各风电机组的超短期功率预测结果，确定每台风电机组的可调整容量ΔS_wgj，然后按照可调整容量大小比例分配风电场的计划调整量，即：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{wgj}^{i+1}=\frac{{\mathrm{\&Delta;S}}_{wgj}^{i+1}}{\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;S}}_{wgj}^{i+1}}*{\mathrm{\&Delta;P}}_{wf}^{i+1}$

式中，为风电场有功功率在第i+l时段的预调整量；为风电机组在第i+1时段分担的预调整量；为风电机组在第i+1时段的有功功率可调节容量；N为风电场包含的风电机组台数；

风电机组调控层依据风电场调控层分配的有功功率计划调整量、有功功率参考值，结合风电机组的实时运行信息进行具体的桨距角调整或转速调整完成有功功率输出的改变，并及时将机组运行信息反馈给风电场调控层。

5.如权利要求4所述的风电场的功率控制方法，其特征在于，风电场的无功功率控制回路的无功优化的目标函数为：

minf(Q_w)＝λ₁max|U_i-U_n|+λ₂P_loss

式中，Q_w—各风电场参与无功控制的无功输出；

U_i、U_n—各节点电压幅值及电压额定值；

P_loss—系统网损；

λ₁、λ₂—多目标权重系数，λ₁+λ₂＝1。

6.如权利要求5所述的风电场的功率控制方法，其特征在于，风电场的无功功率控制回路通过风电场中的无功源进行无功功率的调节，双馈风电场的无功源包括SVC、双馈风电机组和机端电容器；

第一层无功分配得出SVC的无功参考值和所有的双馈风力发电机的无功参考值，分配中优先考虑SVC；

当时，Q_w-ref由SVC负担，其中，B_min、B_max分别为SVC等效电纳的最大和最小值，U_k为机端电压，当SVC满发时，再将剩余的无功功率分配至双馈风力发电机，其中，SVC采用功率控制模式，以电纳参考值B_ref作为输入；

$B_{ref}=Q_{SVC-ref}/U_{SVC}^2$

式中，Q_SVC-ref为SVC无功参考值，U_SVC为SVC接入点电压；

第二层无功分配根据无功极限的大小在各双馈风电机组之间进行，保证各机组均留有相同的无功裕度；

$Q_{gi-ref}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{Q_{GC-ref}{Q}_{gi,\max }}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_{gi,\max }}& Q_{GC-ref}\&le;0\\ \frac{Q_{GC-ref}{Q}_{gi,\min }}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_{gi,\min }}& Q_{GC-ref}<0\end{array}\right.$

式中，Q_gi,max、Q_gi,min分别为第i台机组无功功率最大值和最小值；Q_gi-ref为第i台机组无功参考值，Q_GC-ref为所有双馈风力发电机的无功参考值；

$Q_{gi,max}=Q_{s,max}+\sqrt{S_g^2-{\left({\mathrm{sP}}_s\right)}^2}$

$Q_{gi,min}=Q_{s,min}-\sqrt{S_g^2-{\left({\mathrm{sP}}_s\right)}^2}$

其中， $Q_{s,\min }=-\frac{3U_s^2}{X_s}-\sqrt{{\left(\frac{3X_m{U}_s}{X_s}{I}_{r,max}\right)}^2-P_s^2}$

$Q_{s,\max }=-\frac{3U_s^2}{X_s}+\sqrt{{\left(\frac{3X_m{U}_s}{X_s}{I}_{r,max}\right)}^2-P_s^2}$

式中，S_g为网侧变流器最大输出功率，s为转差率，P_s为定子有功功率，U_s为定子电压，X_s为定子电抗，X_m为漏抗，I_r,max为转子最大电流；

第三层无功分配以机组内部有功功率损耗最小为目标，在各机组内部定子侧与网侧变流器之间进行无功优化分配；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;P}}_Q=a{(Q_s-m)}^2+k+i_{qc}^2{R}_c\\ a=(R_s+\frac{R_r{L}_s^2}{L_m^2})\frac{1}{U_s^2}\\ m=\frac{L_s{R}_r{U}_s^2}{{\mathrm{\&omega;}}_s(L_m^2{R}_s+L_s^2{R}_r)}\\ k=\frac{R_s{R}_r{U}_s^2}{{\mathrm{\&omega;}}_s(L_m^2{R}_s+L_s^2{R}_r)}\end{array}\right.$

式中，ΔP_Q为无功电流分量导致的双馈风电机组内部有功损耗，Q_s为双馈发电机的定子侧无功功率，i_qc为网侧变流器电流的无功分量，R_c为网侧变流器滤波电阻，R_s为定子电阻，R_r为转子电阻，L_s为定子电感，L_m为气隙电感，U_s为定子电压，ω_s为风机转速；

不等式约束条件为

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{s,\min }<Q_s<Q_{s,max}\\ Q_{c,\min }<i_{qc}{U}_s<Q_{c,\max }\\ i_{qc}{Q}_s>0\end{array}\right.$

式中，Q_s,min、Q_s,max分别为双馈发电机的定子侧无功功率的上下限，Q_c,min、Q_c,max网侧变流器无功功率的上下限；

$Q_{s,\min }=-\frac{3U_s^2}{X_s}-\sqrt{{\left(\frac{3X_m{U}_s}{X_s}{I}_{r,max}\right)}^2-P_s^2}$

$Q_{s,\max }=-\frac{3U_s^2}{X_s}+\sqrt{{\left(\frac{3X_m{U}_s}{X_s}{I}_{r,max}\right)}^2-P_s^2}$

$Q_{c,\min }=-\sqrt{S_g^2-{\left({\mathrm{sP}}_s\right)}^2}$

$Q_{c,max}=\sqrt{S_g^2-{\left({\mathrm{sP}}_s\right)}^2}$

基于上述模型，解得使ΔP_Q最小的Q_s和i_qc作为双馈风力发电机定子侧无功功率和网侧变流器无功电流分量的设定值，完成第三层无功分配；

在进行风力发电场的无功功率分配计算时，还需要考虑变压器的无功损耗值；

变压器的无功损耗为：

ΔQ_T＝ΔQ₀+ΔQ_s＝(I₀％/100)S_N+(U_k％/100)S²/S_N

式中，ΔQ₀为变压器的励磁损耗，ΔQ_s为变压器漏抗中的损耗，S为流过变压器的视在功率；S_N为变压器的额定容量；I₀％为变压器空载电流百分数；U_k％为变压器短路阻抗百分数。