CN105118333B - 一种基于多重回归模型的空中交通管制模拟仿真异常检测方法和装置 - Google Patents
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Abstract
提供一种空中交通管制模拟仿真异常检测方法和装置，所述该方法包括：采集样本数据，通过雷达管制模拟机收集管制员在其上的输入参数，和对应正常性态指数，并将输入参数进行标准化转换，得到样本数据；根据样本数据经过输入参数标准化转换后的输入参数和正常性态指数，建立所述样本数据的多重回归模型；采集实时模拟参数数据，管制员通过雷达管制模拟机进行模拟空中交通管制操作，并且通过所述雷达管制模拟机可以采集到管制员操作的实时模拟参数；将所述实时模拟参数进行标准化转换；利用所述多重回归模型，计算所述实时模拟参数标准化转换后的参数对应的正常性态指数输出结果。因此，提供了一种方便供管制员训练用的空中交通管制模拟仿真异常检测方法和装置。
Description
技术领域
本发明涉及一种空中交通管制的技术领域，尤其涉及一种空中交通管制模拟仿真异常检测方法和装置
背景技术
为了保证各类飞行活动的安全和有序，空中交通管制服务显得相当重要。现代空中交通管制服务的主要内容是：空中交通管制员依托现代通信、导航、监视技术，对所辖航空器实施管理和控制，协调和指导其运动路径和模式，以防止空中航空器与航空器相撞、以及在机场机动区内航空器与障碍物相撞，维护和加快空中交通的有序流动。空中交通管制扇区是空中交通管制的基本空间单元，一般情况下，为航空器提供空中交通管制服务的空域被划设为若干管制扇区，每个管制扇区对应一个管制员工作席位。为了保证管制员能够高效、准确地控制空域中的航空器有序流动，现有技术中提供一些模拟空中交通管制控制的模拟仿真装置和方法。
例如，中国专利申请号为CN201410487083.1的专利申请中公开了一种基于虚拟管制员的空域仿真方法及其装置，该方法包括：获取预设的飞行计划和航迹冲突规则及风条件；若判断获知飞行计划和航迹冲突规则合法，则获取航空器性能数据；根据飞行计划、风条件及航空器性能数据获得航空器的第一轨迹信息，并检测是否接收到管制指令；若检测到管制指令，则根据航空器性能数据、航迹冲突规则以及管制指令，获得航迹冲突统计信息；若未检测到管制指令，则根据航空器性能数据、航迹冲突规则以及第一轨迹信息，获得航迹冲突统计信息；从而提高仿真的实时性。
但是实际的空域管制中，会出现很多意料不到的问题，仅仅靠现有技术中的模拟仿真装置和方法，很难满足对空中交通管制过程进行全面、综合仿真、检测的需求；而且发明人在实现本发明的过程中发现，现有技术中的模拟仿真方法和装置并不能提示管制员在仿真过程中的异常错误信息。
发明内容
为了解决现有技术中缺乏能够对空中交通管制过程进行全面、综合仿真、检测和异常信息提示的技术问题，本发明提供一种能够很好地仿真、检测管制人员操作过程的空中交通管制模拟仿真异常检测方法和装置。
为了实现上述目的，本发明提供的技术方案包括：
一方面，提供一种空中交通管制模拟仿真异常检测方法，其特征在于，该方法包括：
步骤1：采集样本数据，通过雷达管制模拟机收集管制员输入参数和上述输入参数对应正常性态指数作为样本数据；
步骤2：根据所述样本数据，建立多重回归模型；
步骤3：采集实时模拟参数，管制员通过雷达管制模拟机进行模拟空中交通管制操作，并且通过所述雷达管制模拟机可以采集到管制员操作的实时模拟参数；
步骤4：利用所述多重回归模型，计算所述实时模拟参数对应的正常性态指数输出结果；
步骤5：对所述正常性态指数中异常输出结果进行警告。
进一步的，所述输入参数包括管制通行性参数、管制复杂性参数、管制安全性参数、管制经济性参数和管制工作负荷参数。
进一步的，所述管制通行性参数包括管制员仿真测试的时长、扇区航行里程、扇区航行时间、扇区交通流密度；所述管制复杂性参数包括扇区航空器爬升次数、扇区航空器下降次数、扇区航空器改速次数、扇区航空器改行次数；所述管制安全性参数包括扇区短期冲突告警频率、扇区最低安全高度告警频率；所述管制经济性参数包括扇形区内航空器的排队长度、航空器延误架次率、航空器延误时间、航空器平均延误时间；所述管制工作负荷参数包括陆空通话信道占用率、陆空通话次数。
进一步的，所述步骤2中对样本数据进行标准化转换；标准化转换过程如下：
令xij、x′ij分别表示第i个样本的原始数据和经过标准化转换后的数据，sj分别表示第j个参数数据的均值和方差，则：
进一步的，所述步骤2中的多重回归型的建立包括建立线性回归模型和非线性回归模型；通过拟合度、显著性和误差分析，对线性回归模型和非线性回归模型进行比对，确定管制仿真异常检测多重回归模型。
进一步的，所述步骤2中的多重回归型的建立包括：根据上述标准化样本数据x′ij(i＝1,2,…m,j＝1,2,…n)，分别建立多重线性回归模型和多重非线性回归模型，并求解系数bi，
其中多重线性回归模型为：
Y＝XB+U
其中，
多重非线性回归模型为：
Y＝f[(b1,b2,…,bk)；X1,X2,…,Xn]
其中因变量Y为正常性态指数，自变量X为n项输入参数，m表示m组样本数据，U为除了n个自变量对因变量Y的影响之外的随机误差，服从正态分布，f表示非线性回归函数；根据各模型返回的可决系数R2值、F检验、t检验，分别验证并比较两种回归模型的拟合度、显著性，在模型拟合度较高、显著性明显的基础上，计算两种回归模型的检测误差，并选取误差最小的一种模型，作为多重回归模型。
进一步的，所述骤4中的实时模拟参数在输入多重回归模型之前要进行标准化转换；标准化转换过程如下：
根据样本数据的均值方差sj，对管制员k操作的实时模拟参数
tkj(j＝1,2,...,n)进行标准化转换：将转换后的数据tkj'导入到多重回归模型中。
另一方面，本发明还提供一种空中交通管制模拟仿真异常检测装置，其特征在于，该装置包括：
雷达管制模拟机，用于采集样本数据和管制员输入的实时模拟数据；
数据标准化转换单元，用于将所述采集样本数据和管制员输入的实时模拟数据转换成特定格式的数据；
多重回归模型处理单元，通过对所述样本数据进行函数化处理的过程，构建多重线性回归模型和多重非线性回归模型，对两个模型进行统计检验，确定误差最小的为多重回归模型，并根据该多重回归模型能够计算出实时模拟参数的正常性态指数结果。
采用本发明提供的上述技术方案，可以至少获得以下有益效果中的一种：
1、根据从样本数据建立多重回归模型，然后根据建立好的多重回归模型可以对管制员在雷达管制模拟机上操作的实时模拟数据进行检测，提供了一种方便供管制员训练用的空中交通管制模拟仿真异常检测方法和装置；而且通过多重回归模型中的选择的函数模型，可以在管制员操作雷达管制模拟机时，快速地输出正常性态指数结果。
2、对数据的标准化进行处理，使得回归模型能够更好地完成数据的计算。
3、进一步地，在回归模型建立过程中通过拟合度、显著性计算，误差计算与函数必选等操作，可以确定更加准确、稳定的回归模型；使得输出的计算结果更加符合实际情况。
4、进一步地，通过将样本数据进行正常性态等级划分，可以计算出实时模拟参数对应的正常性态分级，即正常性态指数，因此，可以对异常实时模拟参数进行警告。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书变得显而易见，或者通过实施本发明的技术方案而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构和/或流程来实现和获得。
附图说明
图1为本发明实施例一涉及的一种空中交通管制模拟仿真异常检测方法的流程图；
图2为本发明实施例一涉及的一种空中交通管制模拟仿真异常检测装置的框图；
图3为本发明实施例二涉及的一种空中交通管制模拟仿真异常检测方法的流程图；
图4为本发明实施例二涉及的一种空中交通管制模拟仿真异常检测装置的框图。
具体实施方式
以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，这些具体的说明只是让本领域普通技术人员更加容易、清晰理解本发明，而非对本发明的限定性解释；并且只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。
另外，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组控制器可执行指令的控制系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
下面通过附图和具体实施例，对本发明的技术方案进行详细描述。
实施例一
如图1所示，本实施例提供的一种空中交通管制模拟仿真异常检测方法包括：
S101，确认可以作为样本的输入参数：
可以提前将管制员在雷达管制模拟机上输入的，比较有代表性的参数进行采集、存储；当然也可以在后期管制员在雷达管制模拟机上模拟仿真过程中，不断地更新样本参数；其中，样本参数包括输入参数(下文中的16项参数)和对应正常性态指数(指管制员操作最后的结果是否异常或者不符合等正常性态等级，可以用“0”、“1”分别表示“合格”和“不合格”，也可以用“1、2、3……”分别表述不同的等级)，并将所述输入参数进行标准化转换，得到样本数据。
S102，输入参数的标准化转换：
按照预定的标准，将样本参数进行标准化转化。
令xij、x′ij分别表示第i个样本的原始数据和经过标准化转换后的数据，sj分别表示第j个参数数据的均值和方差，则：
S103，建立多重回归模型：
根据所述样本数据经过输入参数标准化转换后的输入参数和所述正常性态指数，建立多重回归模型；其中，
(1)多重线性回归，是利用线性函数来拟合多个自变量和单个因变量的关系，从而确定多重线性回归模型的参数，回归至原假设方程中，通过回归方程来检测因变量的趋势。多重线性回归模型的一般形式为：
Y＝b0+b1X1+b2X2+…+biXi+…+bnXn+μ
其中，μ为除了n个自变量对因变量Y的影响之外的随机误差，服从正态分布。
假设统计样本有组统计资料，则多重线性回归模型的矩阵形式可以表示为：
Y＝CB+U
其中，
(2)多重非线性回归，则是假定自变量和因变量(之间呈现非线性关系，多重非线性模型一般可以表示为：
Y＝f[(b1,b2,…,bk)；X1,X2,…,Xn]
其中非线性回归函数可以根据样本数据特征，采用二次函数、幂函数、指数函数、双曲线函数等形式。
根据各模型返回的可决系数R2值、F检验、t检验，分别验证并比较两种回归模型的拟合度、显著性，在模型拟合度较高、显著性明显的基础上，计算两种回归模型的检测误差，并选取误差最小的一种模型，作为管制仿真异常检测的多重回归模型。
S104、采集实时模拟参数，并进行标准化转换：
采集实时模拟参数数据，管制员通过雷达管制模拟机进行模拟空中交通管制操作，并且通过雷达管制模拟机可以采集到管制员操作的实时模拟参数；然后将实时模拟参数进行标准化转换。
根据样本数据的均值方差sj，对管制员k操作的实时模拟参数
tkj(j＝1,2,...,n)进行标准化转换：将转换后的数据tkj'导入到多重回归模型中。
S105、输出结果：
利用多重回归模型，计算实时模拟参数标准化转换后的参数对应的正常性态指数输出结果。
进一步地，多重回归模型为至少一元多重回归模型；本实施例中优选地，采用一元多重回归模型。
优选地，上述管制员输入参数和/或实时模拟参数类型包括管制通行性参数、管制复杂性参数、管制安全性参数、管制经济性参数、管制工作负荷参数。
进一步优选地，管制通行性参数包括管制员仿真测试的时长、扇区航行里程、扇区航行时间、扇区交通流密度；管制复杂性参数包括扇区航空器爬升次数、扇区航空器下降次数、扇区航空器改速次数、扇区航空器改行次数；管制安全性参数包括扇区短期冲突告警频率、扇区最低安全高度告警频率；管制经济性参数包括扇区内航空器的排队长度、航空器延误架次率、航空器延误时间、航空器平均延误时间；管制工作负荷参数包括陆空通话信道占用率、陆空通话次数。
其中，管制员仿真测试时长是指管制员完成仿真测试所花费的时间；扇区航行里程是指管制员在仿真测试中所指挥的航空器航行里程的总和；扇区航行时间是指管制员在仿真测试中所指挥的航空器航行时间的总和；扇区交通流密度是对管制员在仿真测试中所指挥的航空器架次密集程度的测度；扇区航空器爬升次数是指管制员在仿真测试中所指挥的航空器爬升次数的总和；扇区航空器下降次数是指管制员在仿真测试中所指挥的航空器下降次数的总和；扇区航空器改速次数是指管制员在仿真测试中所指挥的航空器速度改变次数的总和；扇区航空器改航次数是指管制员在仿真测试中所指挥的航空器航向改变次数的总和；扇区短期冲突告警频率是指管制员在仿真测试中产生航空器短期冲突告警的次数；扇区最低安全高度告警频率是指管制员在仿真测试中产生航空器最低安全高度告警的次数；如果航空器进入扇区时出现盘旋等待等排队状况，则定义其为排队航空器，定义排队长度为排队航空器的数量；航空器延误架次率为航空器的延误架次除以仿真测试中飞行计划的总共航空器数量；航空器延误时间为每个航空器延误时间的共和；航空器平均延误时间为航空器延误时间除以总共延误的航班次数；陆空通话信道占用率指管制员在仿真测试时长内陆空通话时长占比；陆空通话次数是指管制员仿真测试中陆空通话的次数。
如图2所示，另一方面，本实施例还提供一种空中交通管制模拟仿真异常检测装置100，该装置100包括：
雷达管制模拟机101，用于采集样本数据和管制员输入的实时模拟数据；
数据标准化转换单元102，用于将于采集样本数据和管制员输入的实时模拟数据转换成特定格式的数据；
样本数据存储的单元103，用于将转换成特定格式后的样本数据存储至其内；
等级分类存储单元104，用于将样本数据对应的正常性态结果进行分类；例如输出结果Y＝1、2、3、4、5，1代表输入参数对应的操作状态最佳，其他数据依次递减，5代表异常(作为触发警告门限)；
多重回归模型处理单元105，通过对样本数据进行函数化处理的过程，构建多重回归模型，并根据该多重回归模型能够计算出实时模拟参数的正常性态指数结果；
实时模拟参数存储单元106，用于将转换成特定格式后的实时模拟数据存储至其内；
结果输出单元107，用于输出实时模拟参数存储单元106结合多重回归模型处理单元105计算的正常性态指数结果。
其中，雷达管制模拟机具有高精确度和逼真度的航空器运动仿真模型；模拟真实管制系统的人机界面，提供模拟真实系统的雷达管制和飞行情报显示人机界面并可选，实现了终端管制显示和操作与真实系统的最大程度仿真；具有以下特点：
能够建立全国或局部空域背景图集、标准飞行过程、飞行计划等，能够设置训练所涉及的雷达类型和参数、地面和天气杂波以及风、云等气象参数等。
雷达管制训练功能，系统可仿真单/综合雷达航迹、一/二次雷达点迹和航迹、飞行情报、气象情报、航空情报等各种信号，并能够提供符合我国民航相关规定的各种训练科目；还能够与塔台模拟机无缝集成，实现大规模、大范围、全面的综合训练。
提供数字话音通信和集成的自动语音识别合成系统，系统实现了全数字式仿真话音通讯系统，并通过集成语音识别及合成引擎实现了管制话音指令的自动识别和应答话音的自动合成功能。
图形化的训练全过程监视、控制和记录，雷达管制模拟机提供了从开机、启动训练、修改训练参数、结束训练到关闭整个系统的全过程图形化监视和控制，并能够对训练全过程进行记录，对训练进行在线回滚和事后回放。
雷达管制模拟机还提供真实信号的接入与处理，以及基于真实信号的训练模式，系统能接收和处理国内各种航管雷达数据，实时呈现当前的真实空情，能够将实时或历史记录的雷达和飞行情报数据自动提取并转换为模拟训练科目。
优选地，本实施例中的雷达管制模拟机101还设置有语音模块，该语音模块101可以采集或者记录管制员在操作雷达管制模拟机101的过程中的时间消耗，这样就可以采集到管制工作负荷参数中的陆空通话信道占用率、陆空通话次数等模拟仿真参数。需要注意的是语音模块还可以是外置于雷达管制模拟机101中的单独设备，并且能够与雷达管制模拟机101进行通信。
采用本实施例提供的上述技术方案，可以至少获得以下有益效果中的一种：
1、根据从样本数据建立多重回归模型，然后根据建立好的多重回归模型可以对管制员在雷达管制模拟机上操作的实时模拟数据进行检测，提供了一种方便供管制员训练用的空中交通管制模拟仿真异常检测方法和装置；而且通过多重回归模型中的选择的函数模型，可以在管制员操作雷达管制模拟机时，快速地输出正常性态指数结果。
2、对数据的标准化进行处理，使得回归模型能够更好地完成数据的计算。
实施例二
如图3所示，实施例二提供的一种空中交通管制模拟仿真异常检测方法包括：
S301、采集样本数据，并对样本数据对应的等级进行分类：
选取管制员雷达模拟机仿真测试的16项参数进行样本采集，则每个数据点有16个维度，可记为：
xi＝{xi,j,j＝1,2,...,16} (式3.1)
其中，管制通行性参数为{xi,1,xi,2,xi,3,xi,4}，分别表示管制员仿真测试时长、扇区航行里程、扇区航行时间和扇区交通流密度；管制复杂性参数为{xi,5,xi,6,xi,7,xi,8}，分别表示扇区航空器爬升次数、扇区航空器下降次数、扇区航空器改速次数和航空器改航次数；管制安全性参数为{xi,9,xi,10}，分别表示扇区短期冲突告警频率和扇区最低安全高度告警频率；管制经济性参数为{xi,11,xi,12,xi,13,xi,14}，分别表示排队长度、航空器延误架次率、航空器延误时间和航空器平均延误时间；管制员工作负荷参数为{xi,15,xi,16}，分别表示陆空通话信道占用率和陆空通话次数。针对每名管制员的测试过程采样，得到各样本上述16项输入参数。同时，通过回放每名管制员的仿真测试全过程，组织资深管制教员对每名管制员在该仿真测试过程中的表现进行正常性态等级分类。分类等级以正常性态指数标定，记为Y＝1、2、3、4、5，分别表示状态优秀、良好、正常、基本正常、异常(作为触发警告门限)。样本参数数据示例如下所示：
表1针对某仿真测试环境的某管制员正常样本参数
| 指标 | x1(分钟) | x1(千米) | x3(分钟) | x4(架次/km2/小时) | x5(次) | x6(次) | x7(次) | x8(次) |
| 结果 | 60 | 2892 | 512 | 0.0186 | 23 | 4 | 93 | 301 |
| 指标 | x9(次) | x10(次) | x11(架次) | x12(％) | x13(分钟) | x14(分钟) | x15(％) | x16(次) |
| 结果 | 94 | 92 | O | 8.57 | 8 | 2.67 | 42 | 95 |
S302、样本数据标准化转换：
令xij、1′ij分别表示第i个样本的原始数据和经过标准化转换后的数据，sj分别表示第j个参数数据的均值和方差，则：
S303、建立初始化的回归模型：
本实施例中，多重回归模型的建立包括分别建立线性函数模型(S304)和/非线性函数模型(S305)，其中非线性函数优选地为二次函数。
S306、拟合度和显著性计算：
对线性函数模型和/或非线性函数模型进行拟合度与显著性计算，得到两类函数的R2、p值，以及平均误差、最大误差、最小误差等拟合性能数据。
其中，样本的检验结果按照是否取整(四舍五入)的方法进行拟合。
如表2，为对样本参数进行拟合的结果：
表2.多重回归拟合效果对比
S307、误差计算与函数比选：
据表2显示，两种回归模型的拟合度、显著性均较好。同时，取整前，非线性函数的拟合度略优于线性函数，但是其拟合误差却明显大于线性函数；取整后，非线性函数的拟合度仍略优于线性函数，但是误差要略大于线性函数的误差。
S308、多重回归模型的确认：
优选地，以拟合误差最小为原则，最终选取取整后线性函数作为管制仿真异常检测的多重回归模型：
Y＝3-2.7871×106t′k1-0.0654t′k2-0.0839t′k3+2.7871×106t′k4
-0.0625t′k5-0.0492t′k6-0.0527t′k7+0.0906t′k8-0.0019t′k9-0.0260t′k10
+0.0067t′k11+0.0103t′k12-0.0133t′k13-0.0063t′k14+0.0648
×10-4t′k15+0.0360t′k16
(式3.3)
S309、实时模拟参数的采集和标准化：以某次仿真测试中的三个管制员A、B、C检测参数数据作为输入数据，如表3所示。
表3管制员模拟仿真检测实例分析
S310、检测结果的输出：
结合步骤S308确认的多重回归模型和步骤S309采集管制员输入的参数，计算对应的输出结果。对管制员A、B、C检测参数数据进行标准化处理，并将处理后的数据带入公式3.3，得到管制员A、B、C正常性态指数结果分别为：2、2、3，分别对应管制员A、B、C在仿真过程中的正常性态等级。
采用本实施例提供的上述技术方案，可以至少获得以下有益效果中的一种：
在实施例一的基础上，进一步地，在回归模型建立过程中通过拟合度、显著性计算，误差计算与函数必选等操作，可以确定更加准确、稳定的回归模型；使得输出的计算结果更加符合实际情况。
实施例三
实施例三在上述实施例的基础上，进一步对空中交通管制模拟仿真异常检测方法和装置进行优化：
优选地，空中交通管制模拟仿真异常检测方法还包括对实时模拟参数标准化转换之后，按照多重回归模型计算出正常性态指数之后，对异常结果进行警告的步骤。而空中交通管制模拟仿真异常检测装置对应的在输出结果单元后增加了警告提示单元。
因此，通过将样本数据进行等级划分，可以计算实时模拟参数对应的正常性态指数，进而对异常实时模拟参数进行警告。
最后需要说明的是，上述说明仅是本发明的最佳实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制。任何熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，都可利用上述揭示的做法和技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和简单的替换等，这些都属于本发明技术方案保护的范围。
Claims (8)
1.一种空中交通管制模拟仿真异常检测方法，其特征在于，该方法包括：
步骤1：采集样本数据，通过雷达管制模拟机收集管制员输入参数和上述输入参数对应正常性态指数作为样本数据；
步骤2：根据所述样本数据，建立多重回归模型；
步骤3：采集实时模拟参数，管制员通过雷达管制模拟机进行模拟空中交通管制操作，并且通过所述雷达管制模拟机采集管制员操作的实时模拟参数；
步骤4：利用所述多重回归模型，计算所述实时模拟参数对应的正常性态指数输出结果；
步骤5：对所述正常性态指数中异常结果进行警告。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述输入参数包括管制通行性参数、管制复杂性参数、管制安全性参数、管制经济性参数和管制工作负荷参数。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述管制通行性参数包括管制员仿真测试的时长、扇区航行里程、扇区航行时间、扇区交通流密度；所述管制复杂性参数包括扇区航空器爬升次数、扇区航空器下降次数、扇区航空器改速次数、扇区航空器改行次数；所述管制安全性参数包括扇区短期冲突告警频率、扇区最低安全高度告警频率，所述管制经济性参数包括扇形区内航空器的排队长度、航空器延误架次率、航空器延误时间、航空器平均延误时间，所述管制工作负荷参数包括陆空通话信道占用率、陆空通话次数。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2中对样本数据进行标准化转换；标准化转换过程如下：
令xij、x′ij分别表示第i个样本的原始数据和经过标准化转换后的数据，sj分别表示第j个参数数据的均值和方差，则：
<mrow>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
<mo>&prime;</mo>
</msubsup>
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<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
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<mi>x</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
</mrow>
<msqrt>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
</msqrt>
</mfrac>
<mo>.</mo>
</mrow>
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤2中的多重回归模型的建立包括建立线性回归模型和非线性回归模型；通过拟合度、显著性和误差分析，对线性回归模型和非线性回归模型进行比对，确定管制仿真异常检测多重回归模型。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤2中的多重回归模型的建立包括：根据上述标准化样本数据x′ij，其中，i＝1，2，…m,j＝1，2，…n，分别建立多重线性回归模型和多重非线性回归模型，并求解系数bi，
其中多重线性回归模型为：
Y＝XB+U
其中，
<mfenced open = "" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>Y</mi>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
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<mtr>
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<mi>y</mi>
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<mtr>
<mtd>
<mn>...</mn>
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<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>m</mi>
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</mtr>
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</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>X</mi>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mn>1</mn>
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<mtd>
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<mn>11</mn>
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<mtd>
<msub>
<mi>x</mi>
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<mtd>
<mn>...</mn>
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多重非线性回归模型为：
Y＝f[(b1,b2,…,bk)；X1,X2,…,Xn]
其中因变量Y为正常性态指数，自变量X为n项输入参数，m表示m组样本数据，U为除了n个自变量对因变量Y的影响之外的随机误差，服从正态分布，f表示非线性回归函数；根据各模型返回的可决系数R2值、F检验、t检验，分别验证并比较两种回归模型的拟合度、显著性，在模型拟合度较高、显著性明显的基础上，计算两种回归模型的检测误差，并选取误差最小的一种模型，作为多重回归模型。
7.根据权利要求1所述的方法，所述骤4中的实时模拟参数在输入多重回归模型之前要进行标准化转换；标准化转换过程如下：
据样本数据的均值方差sj，对管制员k操作的实时模拟参数tkj进行标准化转换其中，j＝1，2，…n，将转换后的数据tkj'导入到多重回归模型中。
8.一种空中交通管制模拟仿真异常检测装置，其特征在于，该装置包括：
雷达管制模拟机，用于采集样本数据和管制员输入的实时模拟数据；
数据标准化转换单元，用于将采集的所述样本数据和管制员输入的实时模拟数据转换成特定格式的数据；
多重回归模型处理单元，通过对所述样本数据进行函数化处理的过程，构建多重线性回归模型和多重非线性回归模型，对两个模型进行统计检验，确定误差最小的为多重回归模型，并根据该多重回归模型能够计算出实时模拟参数的正常性态指数结果。
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| 空中交通管制员技能评估主成分分析方法;张建平 等;《航空计算技术》;20140331;第44卷(第2期);第7-10页 * |
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