CN105118057A - 基于四元数小波变换幅值与相位的图像清晰度评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于四元数小波变换幅值与相位的图像清晰度评价方法。(1)准备待进行评价的灰度图像；(2)对灰度图像进行四元数小波变换(QWT)，得到变换系数；(3)由变换系数根据四元数代数计算得到各子带(LL、LH、HL、HH子带)对应的幅值与相位信息；(4)计算LL子带幅值水平、垂直和正对角方向的梯度；(5)根据梯度和相位信息计算得到清晰度。本发明克服了现有图像清晰度评价方法适用范围不全面的问题，并且很好地解决了计算效率的问题，使得评价效果更好，计算更具实时性。

Description

基于四元数小波变换幅值与相位的图像清晰度评价方法

技术领域

本发明涉及一种清晰度的评价方法，特别是基于四元数小波变换幅值与相位的图像清晰度评价方法。

背景技术

随着智能手机、数码相机等数字成像技术的不断发展，产生的图像越来越多。在图像处理领域，如何筛选出更好的图像并指导成像系统的控制，使系统始终工作在最佳状态，相应的图像清晰度评价已然成为最重要的一环。

图像清晰度评价方法分为主观图像清晰度评价方法和客观图像清晰度评价方法。由于图像清晰与否最终都是由人的主观感受来做出判断，因此主观图像清晰度评价方法是最好的评价方法。但每个人的认知水平不同，也没有公认的评价标准，故客观图像清晰度评价方法更受关注。

到目前为止，图像的客观清晰度评价方法可以分为基于空域的和基于频域的评价方法。一般基于空域的评价方法是通过清晰度评价函数对图像本身进行计算，得到清晰度的值。灰度图像的方差是空域最简单的一种图像清晰度评价方法，类似的还有求灰度图像梯度、特征值和拉普拉斯能量和的方法。这些评价方法计算简单，效率高，实时性好，但它们不能准确区分图像清晰度的微小变化。因此，研究人员提出了基于频域的图像清晰度评价方法。该类方法利用多尺度变换工具先把图像转换到频域，然后再提取其特征以得到清晰度评价函数。由于多种变换工具各有其优势，研究者们提出了基于小波、轮廓波和非下采样轮廓波等的清晰度评价方法。这些变换工具可以通过其频域系数将图像清晰度的微小变化放大。相较基于空域的评价方法，基于频域的评价方法对图像清晰度的评价更准确，但是对不同图像进行评价时不够全面。因为由四元数小波变换分解系数得到的幅值与相位信息具有很好的纹理表示能力，所以其为图像清晰度评价提供了一种新的途径。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷或不足，本发明的目的在于，提出一种基于四元数小波变换幅值与相位的图像清晰度评价方法，从而达到评价效果更准确，适用范围更广的目的。

实现本发明的技术方案是，基于四元数小波变换幅值与相位的图像清晰度评价方法，包括如下步骤：

1)准备待进行评价的灰度图像；

2)对灰度图像进行四元数小波变换(QWT)，得到变换系数；

3)由变换系数根据四元数代数计算得到各子带(LL、LH、HL、HH子带)对应的幅值与相位信息，其中低频LL子带水平方向、垂直方向、对角方向的(θ，φ，ψ)相位分别记为PhaseL_hor、PhaseL_ver、PhaseL_dia，高频LH子带水平方向的θ相位记为PhaseLH_hor，高频HL子带垂直方向的φ相位记为PhaseHL_ver，高频HH子带对角方向的ψ相位记为PhaseHH_dia；

4)由步骤3)得到的LL子带幅值计算其水平、垂直和正对角方向的梯度，分别记为GradL_hor、GradL_ver、GradL_dia；

5)将步骤3)和步骤4)得到的梯度值与对应方向的相位值进行处理之后得到清晰度评价指标。

所述步骤1)具体为准备大小为N×N的方形灰度图像X。

所述步骤2)具体为对X进行QWT处理，每个子带都将其表示为x＝a+bi+cj+dk的形式。其中，i、j、k为四元数的三个虚数单位并且两两正交，a、b、c、d则是X对应的QWT变换系数。

所述步骤3)具体为根据计算公式对各子带进行计算得到对应的幅值与相位，并记上相应的标记。该计算公式为：

其中，m为幅值，分别为对应子带水平方向、垂直方向、对角方向的相位。

所述步骤4)具体为由步骤3)得到的LL子带幅值m根据计算公式进行计算得到m在水平、垂直和正对角方向的梯度，分别记为GradL_hor、GradL_ver、GradL_dia。该计算公式为：

其中，f(x,y)指m位于(x,y)处的幅值。

所述步骤5)具体为由步骤3)和步骤4)计算得到的梯度和相位根据计算公式计算得到一组清晰度评价值。该计算公式为：

其中，x和y代表当前像素的位置。

本发明与现有技术相比，其显著优点：(1)利用四元数小波变换的优良特性，能够挖掘出丰富的图像纹理信息。(2)本发明方法所得到的图像清晰度评价指标对模糊图像、噪声图像、不同内容的图像均能得到优于现有技术的评价效果，克服了现有技术评价效果不全面的问题。(3)本发明方法计算速度与现有技术相比更快，实时性更好。

附图说明

图1为本发明方法具体实现步骤。

图2为实施例1中用到的不同图像内容的四幅标准图像；(a)为“barbara.bmp”；(b)为“clock.bmp”；(c)为“goldhill.bmp”；(d)为“lena.png”。

图3为“barbara.bmp”经过方差为10不同模板尺寸的高斯模糊之后的图像；(a)、(b)、(c)、(d)的模板尺寸分别为[1×1]、[5×5]、[9×9]、[13×13]。

图4为实施例1中本发明的指标与现有技术指标的对比图。

图5为实施例2中本发明的指标与现有技术指标的对比图。

图6为图2中各图像经过均值为0方差为0.005的高斯噪声之后的图像。

图7为实施例3中本发明的指标与现有技术指标的对比图。

具体实施方式

本发明的实验平台为MATLABR2012b软件，计算机采用64位Windows7专业版操作系统，处理器IntelCorei3-4150，CPU主频3.50GHz，安装内存4GB。本实验平台用本发明方法对图像进行清晰度的评价，最终得到清晰度评价值。

实施例1

本发明方法具体实现步骤如图1所示。本发明实施例对四幅不同内容的灰度图像进行清晰度评价，包括如下步骤：

1)待评价图像的预处理操作

1.1)由于本实施例是对不同内容图像的清晰度评价，所以要准备多幅不同图像。如图2是本实施例用到的四幅灰度图像。

1.2)对各幅图像进行高斯模糊处理，高斯模糊的方差为10，模板尺寸大小由[1×1]、[3×3]、[5×5]逐渐增加为[15×15]。如图3是“barbara.bmp”经过处理后模板尺寸为[1×1]、[5×5]、[9×9]、[13×13]时对应的图像。

2)为本发明方法设置对比实验。其中M1为图像的方差，M2为图像梯度的L1范数，M3为图像梯度的L2范数，M4为图像二阶导数的L1范数，M5为图像二阶导数的L2范数(也叫图像的拉普拉斯能量和)，M6为图像经过小波变换后高频部分的欧几里得范数与低频子带的欧几里得范数之比，M7为图像经奇异值分解后最大的6个奇异值之和，MH是图像经QWT变换之后HL子带φ相位系数中大于零的部分和LH子带θ相位方差之和的二次方根，ML是图像经QWT变换之后LL子带相位φ和相位θ方差之和的二次方根。

3)用各个清晰度指标来评价处理好的图像，得到指标值后绘出评价曲线，如图4所示。十一个指标中M1和ML显示出了明显的不一致，有三条折线很密集，但是另外一条偏离很远，说明这两个指标对部分图像的清晰度判别很准确，但是对某一类图像却显示了不一样的结果。这使得它们的评价效果不能独立于图像内容，缩小了它们的适用范围。而另外九个指标的折线图就显示出了相对一致性，表明这些指标与图像内容关联较小，适用的图像也相应较广。值得注意的是在M2、M3、M4、M5、M6和M7的折线图中，当模板尺寸由[1×1]变化为[3×3]时，指标值经历了一个突变，而后变化则越趋平和，随着模板尺寸的增大，它们的折线图逐渐趋于水平直线，这会导致清晰度评价指标不能区分不同模糊程度图像。相对而言，本发明方法两个指标和MH指标值保持着一个均匀的下降速度，但是本发明方法两个指标折线更为紧密，所以这两个指标更为精确，评价效果比现有技术好。

实施例2

本发明实施例对模糊图像进行清晰度评价，包括如下步骤：

1)对“barbara.bmp”进行高斯模糊处理，高斯模糊的方差为10，模板尺寸大小由[1×1]、[3×3]、[5×5]逐渐增加为[15×15]。

2)为本发明方法设置对比实验，具体同实施例1。

3)用各个清晰度指标来评价处理好的图像，得到指标值后绘出评价曲线，如图5所示。随着高斯模糊模板尺寸的增加，所有指标都显示出下降的趋势。观察M2、M3、M4、M5和M6，它们的值在模板尺寸从[1×1]到[3×3]时都经历了一个突降，但是接下来的变化就没有那么明显，这会导致这几个指标在对模糊程度较高的图像进行评价时不能体现出清晰度的差异性。另外，M7的曲线一直在均匀的下降，但是下降的速度比较慢，导致指标对模糊不太敏感。其余指标下降的速度都能由快变慢，且相对M1和MH来说本发明方法两个指标和ML下降速度更快更均匀，在图像模糊程度的递增时它们能够对模糊图像的清晰度做出正确的判别。

实施例3

本发明实施例对噪声图像进行清晰度评价，包括如下步骤：

1)对“barbara.bmp”进行高斯模糊处理，高斯模糊的方差为10，模板尺寸大小由[1×1]、[3×3]、[5×5]逐渐增加为[15×15]。之后对其加入均值为0方差为0.005的高斯噪声，如图6所示。

2)为本发明方法设置对比实验，具体同实施例1。

3)用各个清晰度指标来评价处理好的图像，得到指标值后绘出评价曲线，如图7所示。MH指标基本上没有什么变化，而且在模板尺寸增大时指标值增加导致评价出现错误。M2、M3、M4、M5和M6的指标值在一个大幅度的下降之后都趋于不变，而且在某些地方还有轻微的上升，这说明它们对噪声图像的评价不准确，因此M2、M3、M4、M5和M6在噪声下都无法准确评价图像的清晰度。在模板尺寸较大时，M7保持一个均匀的下降速度，但是，当模板尺寸较小时，M7值增加说明其对轻度噪声图像评价时不能得到正确的清晰度。本发明方法两个指标以及M1、ML在噪声环境下依然能够做出准确的评价，并且在图像的模糊程度加重时表现出均匀的下降，具有准确评价噪声图像清晰度的能力。

Claims (6)

1.基于四元数小波变换幅值与相位的图像清晰度评价方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)准备待进行评价的灰度图像；

2)对灰度图像进行四元数小波变换(QWT)，得到变换系数；

3)由变换系数根据四元数代数计算得到各子带(LL、LH、HL、HH子带)对应的幅值与相位信息，其中低频LL子带水平方向、垂直方向、对角方向的(θ，φ，ψ)相位分别记为PhaseLhor、PhaseLver、PhaseLdia，高频LH子带水平方向的θ相位记为PhaseLHhor，高频HL子带垂直方向的φ相位记为PhaseHLver，高频HH子带对角方向的ψ相位记为PhaseHHdia；

4)由步骤3)得到的LL子带幅值计算其水平、垂直和正对角方向的梯度，分别记为GradLhor、GradLver、GradLdia；

5)将步骤3)和步骤4)得到的梯度值与对应方向的相位值进行处理之后得到清晰度评价指标。

2.根据权利要求1所述的基于四元数小波变换幅值与相位的图像清晰度评价方法，其特征在于，所述步骤1)具体为：准备大小为N×N的方形灰度图像X。

3.根据权利要求1所述的基于四元数小波变换幅值与相位的图像清晰度评价方法，其特征在于，所述步骤2)具体为：对X进行QWT处理，每个子带都将其表示为x＝a+bi+cj+dk的形式，其中，i、j、k为四元数的三个虚数单位并且两两正交，a、b、c、d则是X对应的QWT变换系数。

4.根据权利要求1所述的基于四元数小波变换幅值与相位的图像清晰度评价方法，其特征在于，所述步骤3)具体为：根据计算公式对各子带进行计算得到对应的幅值与相位，并记上相应的标记，该计算公式为：

其中，m为幅值，(θ，ψ)分别为对应子带水平方向、垂直方向、对角方向的相位。

5.根据权利要求1所述的基于四元数小波变换幅值与相位的图像清晰度评价方法，其特征在于，所述步骤4)具体为：由步骤3)得到的LL子带幅值m根据计算公式进行计算得到m在水平、垂直和正对角方向的梯度，分别记为GradLhor、GradLver、GradLdia，该计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{GradL}}_{hor}=f\left(x,y+1\right)-f\left(x,y\right)\\ {\mathrm{GradL}}_{ver}=f\left(x+1,y\right)-f\left(x,y\right)\\ {\mathrm{GradL}}_{dia}=f\left(x+1,y+1\right)-f\left(x,y\right)\end{array}\right.$

其中，f(x,y)指m位于(x,y)处的幅值。

6.根据权利要求1所述的基于四元数小波变换幅值与相位的图像清晰度评价方法，其特征在于，所述步骤5)具体为：由步骤3)和步骤4)计算得到的梯度和相位根据计算公式计算得到一组清晰度评价值，该计算公式为：

$\begin{array}{c}{M}_{LMP}=\underset{x}{\Σ}\underset{y}{\Σ}\left|{\mathrm{GradL}}_{hor}\left(x,y\right)\×{\mathrm{PhaseL}}_{hor}\left(x,y\right)\right|\\ +\underset{x}{\Σ}\underset{y}{\Σ}\left|{\mathrm{GradL}}_{ver}\left(x,y\right)\×{\mathrm{PhaseL}}_{ver}\left(x,y\right)\right|\\ +\underset{x}{\Σ}\underset{y}{\Σ}\left|{\mathrm{GradL}}_{dia}\left(x,y\right)\×{\mathrm{PhaseL}}_{dia}\left(x,y\right)\right|\\ M_{LMHP}=\underset{x}{\Σ}\underset{y}{\Σ}\left|{\mathrm{GradL}}_{hor}\left(x,y\right)\×{\mathrm{PhaseLH}}_{hor}\left(x,y\right)\right|\\ +\underset{x}{\Σ}\underset{y}{\Σ}\left|{\mathrm{GradL}}_{ver}\left(x,y\right)\×{\mathrm{PhaseHL}}_{ver}\left(x,y\right)\right|.\\ +\underset{x}{\Σ}\underset{y}{\Σ}\left|{\mathrm{GradL}}_{dia}\left(x,y\right)\×{\mathrm{PhaseHH}}_{dia}\left(x,y\right)\right|\end{array}$

其中，x和y代表当前像素的位置。