CN105118037A - 一种气动热辐射图像自动校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种气动热辐射图像自动校正方法，包括：利用基于加权平方最小的图像平滑算法滤除原始气动热辐射图像Z中的噪声和细节；将灰度偏移场B用K阶二维多项式表示；利用最小二乘法估计灰度偏移场，估计的灰度偏移场为如下最小化问题的解：将▽B＝Ca带入(3)中最小化问题中，得到的估计值；为灰度偏移场B的准确估计系数，校正图像为本发明方法，通过对气动热辐射退化图像与校正图像的峰值信噪比和灰度值比较，可以发现该校正算法可以有效抑制气动热辐射产生的背景噪声，大幅提升图像的信噪比。

Description

一种气动热辐射图像自动校正方法

技术领域

本发明属于气动光学与图像处理相结合的交叉科学技术领域，具体涉及一种气动热辐射图像自动校正方法。

背景技术

气动光学是研究高速绕流流场对高速飞行器成像探测影响的一门学科。如图1所示，为高速飞行器光学窗口气动热辐射效应示意图。带有光学成像探测系统的高速飞行器在大气层内飞行时，光学窗口与来流之间的相互作用形成复杂的流场。由于空气粘性的作用，与光学窗口表面相接触的气流将受到阻滞，使得气流速度降低，在窗口表面附近形成边界层。边界层内具有很大速度梯度的各层会产生强烈的摩擦，气流的动能不可逆转地变为热能，造成窗口壁面温度的升高。高温气流将不断向低温壁面传热，引起很强的气动加热。光学窗口被气动加热而处于严重的气动热环境中，产生热辐射噪声，降低光电探测系统的信噪比和图像质量。

飞行速度越大，气流在飞行器表面加热的程度就越严重。窗外气流的辐照度和窗口的辐照度与背景的辐照度迭加，成像传感器将进入非线性区或饱和，造成景物有效信息的丢失或信噪比、信杂比的降低，探测性能的下降或功能失效。因此，需要进行气动热辐射校正，以提高信噪比。

由于气动热辐射的退化模型是未知且随机变化的，退化图像还含有传感器噪声，增加了图像恢复或校正的难度，目前还没有相关文献报道气动热辐射图像自动校正方法。

发明内容

本发明提出了一种气动热辐射图像自动校正方法，该方法使用基于加权平方最小(weightedleastsquares)的图像平滑算法滤除原始热辐射图像的噪声和细节，在滤波图像梯度域中利用最小二乘法估计气动热辐射产生的灰度偏移场，从原始气动热辐射图像中减去估计的灰度偏移场，得到校正图像。该方法可有效地对气动热辐射图像进行校正恢复，大幅提高图像的信噪比和图像质量。

本发明提供的一种气动热辐射图像自动校正方法的具体步骤包括：

(1)利用基于加权平方最小的图像平滑算法滤除原始气动热辐射图像Z中的噪声和细节，滤波图像可表示为

$\hat{Z}={(I+\mathrm{\λ}L)}^{-1}Z$

其中I为单位矩阵，λ为光滑参数，D_x和D_y分别为x和y方向梯度算子，W_x和W_y为加权系数矩阵。

(2)因气动热辐射产生的灰度偏移场B是低频的加性噪声，本发明中灰度偏移场B可用K阶二维多项式表示

$B(x_i,y_i)=\underset{t=0}{\overset{K}{\Σ}}\underset{s=0}{\overset{K-t}{\Σ}}{a}_{t,s}{x}_i^t{y}_i^s=Wa$

(x_i,y_i)为像素i的坐标，a为多项式系数{a_t,s}的向量形式，W为与x和y相关的矩阵。

(3)利用最小二乘法估计灰度偏移场，估计的灰度偏移场为如下最小化问题的解：

$\hat{B}=\arg \min {\left|\right|\▿\hat{Z}-\▿B\left|\right|}_2^2$

为滤波图像的梯度，为灰度偏移场梯度，‖·‖₂表示L2范数。可表示为

$\▿B=\mathrm{Ca}=\left(\begin{array}{c}{\∂W}_1/\∂x\\ ...\\ {\∂W}_N/\∂x\\ {\∂W}_1/\∂y\\ ...\\ {\∂W}_N/\∂y\end{array}\right)a$

上式中N为图像像素数。

(4)将步骤(3)中的带入(3)中最小化问题中，则的估计值可表示为

$\hat{a}=\arg \underset{\left\{a_{t,s}\right\}}{\min }{\left|\right|\▿\hat{Z}-\mathrm{Ca}\left|\right|}_2^2$

因上式存在闭合解，估计值为

$\hat{a}={\left(C^{T}C\right)}^{-1}{C}^{T}D\hat{Z}$

(5)为步骤(4)中得到的灰度偏移场B的准确估计系数，校正图像为

$\hat{S}=Z-C\hat{a}$

本发明方法，通过对气动热辐射退化图像与校正图像的峰值信噪比和灰度值比较，可以发现该校正算法可以有效抑制气动热辐射产生的背景噪声，大幅提升图像的信噪比。

附图说明

图1是高速飞行器光学窗口气动热辐射效应示意图；

图2是本发明气动热辐射图像校正算法的流程图；其中：

图2(a)为热辐射图像；

图2(b)为图2(a)的滤波图像；

图2(c)为估计的灰度偏移场；

图2(d)为对图2(a)校正后的图像；

图3(a)是红外图像；

图3(b)是图3(a)的滤波图像；

图4(a)是仿真的气动热辐射图像；

图4(b)是图4(a)的校正图像；

图4(c)是估计的灰度偏移场；

图4(d)是图4(a)和图4(b)中同一列像素值对比结果；

图5(a)是电弧风洞试验中红外成像系统采集的气动热辐射图像；

图5(b)是图5(a)的校正图像；

图5(c)是在图5(a)中估计的灰度偏移场；

图5(d)是图5(a)和图5(b)中同一列像素值对比结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图2所示，本发明提供了一种气动热辐射图像自动校正方法，包括如下步骤：

(1)利用基于加权平方最小的图像平滑算法滤除原始热辐射图像Z中的噪声和细节，滤波图像可表示为

$\hat{Z}={(I+\mathrm{\λ}L)}^{-1}Z$

I为单位矩阵，λ为光滑参数，D_x和D_y分别为x和y方向梯度算子，W_x和W_y为包含加权系数的对角矩阵，其对角元素可分别表示为

$a_{x,i}\left(z\right)={({\left|\frac{\∂l}{\∂x}\left(i\right)\right|}^{\mathrm{\α}}+\mathrm{\ϵ})}^{-1},a_{y,i}\left(z\right)={({\left|\frac{\∂l}{\∂y}\left(i\right)\right|}^{\mathrm{\α}}+\mathrm{\ϵ})}^{-1}$

为输入图像Z的对数变换。本实施例中，0.1＜α＜5，0.1＜λ＜10，ε＝0.0001。图3(a)是红外图像，当α＝1.6和λ＝1.6，相应的滤波图像为图3(b)。从滤波图像可以看出原始红外图像的细节和噪声基本被滤除。

(2)因气动热辐射产生的灰度偏移场B是低频的加性噪声，本发明中灰度偏移场B可用K阶二维多项式表示

$B(x_i,y_i)=\underset{t=0}{\overset{K}{\Σ}}\underset{s=0}{\overset{K-t}{\Σ}}{a}_{t,s}{x}_i^t{y}_i^s=Wa$

(x_i,y_i)为像素i的坐标，a为多项式系数{a_t,s}的向量形式，W为与x和y相关的矩阵。本实施例中，5≤K≤10。在图4和图5所示的校正实验中，K＝8。

(3)利用最小二乘法估计灰度偏移场。估计的灰度偏移场可表示如下最小化问题的解：

$\hat{B}=\arg \min {\left|\right|\▿\hat{Z}-\▿B\left|\right|}_2^2$

为滤波图像的梯度，为灰度偏移场梯度，‖·‖₂表示L2范数。可表示为

$\▿B=\mathrm{Ca}=\left(\begin{array}{c}{\∂W}_1/\∂x\\ ...\\ {\∂W}_N/\∂x\\ {\∂W}_1/\∂y\\ ...\\ {\∂W}_N/\∂y\end{array}\right)a$

上式中N为图像像素数。在上述最小化问题中，滤波算法大幅降低了原始图像的细节以及强噪声对于偏移场估计的影响，从而能够准确估计气动热辐射产生的灰度偏移场。

(4)将步骤(3)中的带入(3)中最小化问题中，则可表示为

$\hat{a}=\arg \underset{\left\{a_{t,s}\right\}}{\min }{\left|\right|\▿\hat{Z}-\mathrm{Ca}\left|\right|}_2^2$

因上式存在闭合解，所以为

$\hat{a}={\left(C^{T}C\right)}^{-1}{C}^{T}D\hat{Z}$

上式中，D＝[D_x；D_y]

(5)利用估计的可直接求得灰度偏移场直接从原始热辐射图像Z减去可得到校正图像

$\hat{S}=Z-\hat{B}$

表1是不同飞行时刻仿真热辐射图像与校正图像峰值信噪比(dB)对比结果，对气动热辐射退化图像与校正图像的峰值信噪比和灰度值比较，可以发现该校正算法可以有效抑制气动热辐射产生的背景噪声，大幅提升图像的信噪比。

表1

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种气动热辐射图像自动校正方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)利用基于加权平方最小的图像平滑算法滤除原始气动热辐射图像Z中的噪声和细节，滤波图像可表示为

$\hat{Z}={(I+\mathrm{\λ}L)}^{-1}Z$

其中I为单位矩阵，λ为光滑参数，D_x和D_y分别为x和y方向梯度算子，W_x和W_y为加权系数矩阵；

(2)将灰度偏移场B用K阶二维多项式表示

$B(x_i,y_i)=\underset{t=0}{\overset{K}{\Σ}}\underset{s=0}{\overset{K-t}{\Σ}}{a}_{t,s}{x}_i^t{y}_i^s=Wa$

其中，(x_i,y_i)为像素i的坐标，a为多项式系数{a_t,s}的向量形式，W为与x和y相关的矩阵；

(3)利用最小二乘法估计灰度偏移场，估计的灰度偏移场为如下最小化问题的解：

$\hat{B}=\arg \min {||\▿\hat{Z}-\▿B||}_2^2;$

其中，为滤波图像的梯度，▽B为灰度偏移场梯度，||·||₂表示L2范数，▽B表示为

$\▿B=Ca=\left(\begin{array}{c}\∂W_1/\∂x\\ ...\\ \∂W_N/\∂x\\ \∂W_1/\∂y\\ ...\\ \∂W_N/\∂y\end{array}\right)a$

上式中N为图像像素数；

(4)将步骤(3)中的▽B＝Ca带入(3)中最小化问题中，得到的估计值为

$\hat{a}=\arg \underset{\left\{a_{t,s}\right\}}{\min }{||\▿\hat{Z}-Ca||}_2^2;$

(5)为步骤(4)中得到的灰度偏移场B的准确估计系数，校正图像为

$\hat{S}=Z-C\hat{a}.$

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(4)中估计值为 $\hat{a}={\left(C^{T}C\right)}^{-1}{C}^{T}D\hat{Z},$ 其中D＝[D_x；D_y]。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)中5≤K≤10。