CN107527329A - 一种基于暗通道先验和马尔可夫随机场的图像去雾方法 - Google Patents
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Abstract
本发明请求保护一种基于暗通道先验和马尔可夫随机场的图像去雾方法。针对在雾霾环境下获取的图像降质严重、现有算法去雾图结构细节信息丢失较多的问题，提出一种结合暗通道先验(Dark channel prior，DCP)和马尔可夫随机场(Markov Random Field，MRF)的单幅图像去雾方法。本发明方法先采用子块部分重叠局部直方图均衡(POSHE)对原始雾图进行增强，以提高其对比度，并通过DCP算法获取优化后的透射率；利用MRF模型对图像结构细节信息的约束特性，对透射率进行建模，以进一步细化透射率；由天空域的显著特征，通过分块搜索法求取大气光值。与传统去雾方法相比，本发明能得到更精确的透射率图，有效保持图像结构信息，去雾后的图呈现出丰富的细节和较真实的色彩视觉效果。
Description
技术领域
本发明属于数字图像处理技术领域，具体涉及一种基于暗通道先验和马尔可夫随机场的图像去雾方法。
背景技术
在雾霾等恶劣天气情况下，大气中存在各种各样的悬浮粒子会对环境光产生散射作用。这致使在自然场景中采集到的图像严重降质，常表现为：图像对比度降低、动态范围缩小、特征衰减、细节信息不明显或者明显缺失以及严重的颜色偏移与失真等，这些不良因素都将直接影响图像视觉效果，大大降低了图像的观赏性以及实用性。因此，克服恶劣天气影响增强或复原出清晰、结构细节信息丰富的图像变得非常重要。
目前，图像去雾算法主要分为基于非物理模型的图像增强去雾和基于大气散射物理模型的图像复原去雾方法。基于非物理模型的去雾算法主要包括直方图均衡、小波变换、同态滤波、视网膜皮层理论(Retinex)等。这类方法主要是以提高对比度来改善图像的视觉效果，而不考虑图像降质的实际物理过程，此类方法能在一定程度上提高图像的清晰度，并不是真正意义上的去雾处理。基于大气散射物理模型的去雾算法主要通过分析雾天图像降质过程，建立退化模型，再反演模型来复原降质图像。目前大多算法主要针对单幅图像从修正透射率和大气光值的角度来去雾，传统的暗通道先验方法采用引导滤波来优化透射率图，虽能在一定程度上复原出较清晰的图像，但是由于其引导图选择的是有雾图像，致使复原图仍存在雾感现象，去雾不彻底。同时此传统方法是将暗通道图中的像素点按照亮度大小排序，取前0.1％的亮度所对应的原始雾图的像素点，以此得到大气光值，但这容易受到雾图中白色物体的影响，致使所求大气光值易产生误差。
发明内容
本发明的目的在于：针对现有算法去雾不彻底的问题，提出利用马尔可夫随机场优化透射率、利用分块搜索法求取大气光值，以实现有效保持图像结构细节信息，去雾后的图呈现出丰富的细节和较真实的色彩视觉效果。本发明的技术方案如下：
一种基于暗通道先验和马尔可夫随机场的图像去雾方法，其包括以下步骤：
步骤1：获取原始有雾图像D(x)；
步骤2：采用子块部分重叠局部直方图均衡(POSHE)算法对原始有雾图像进
行增强；
步骤3：将增强后的图像作为输入图，利用暗通道先验原理求取透射率
步骤4：在马尔可夫随机场模型中，对透射率进行MRF模型建模，即利用MRF模型建立各像素点的透射率值之间的约束关系式，从而求得细化后的透射率t(x)；
步骤5：利用分块搜索法求取大气光值A；
步骤6：将上述求取的透射率t(x)和大气光值A代回雾天图像退化模型中，反演得到最终去雾图H(x)。
进一步的，所述步骤2中POSHE算法步骤如下：
(1)对于一幅输入图像D(x,y)，大小为M×N，定义其输出图像为H(x,y)，累加次数为count；
(2)定义一个大小为m×n的滑动窗口fT，并设其水平与垂直方向的移动步长分别为w和h，滑动窗口的初始位置位于图像左上角；
(3)对滑动窗口当前所覆盖的图像进行直方图均衡化，且均衡后结果累加至对应像素点上，即HT＝HT+T(fT)，同时累加次数加1，即countx,y＝countx,y+1；
(4)将滑动窗口继续向右移动步长w，若窗口未超出图像边界，则转至步骤(3)，否则转至下一步；
(5)将滑动窗口继续向下移动步长h，若窗口未超出图像边界，则转至步骤(3)，否则转至下一步；
(6)将输出图像中每个像素点的值除以对应的运算次数即得到最终输出图像，即
进一步的，所述步骤3中将增强后的图像作为输入图，再结合暗通道先验原理，可求取初始优化后的透射率具体包括：对于一幅户外无雾图像，其暗通道图可定义为：
上式中，x为输入图像像素点的坐标，Ω(x)为以x为中心的某一局部区域，Hc(x)为某一像素点c通道的强度值，因此利用暗通道先验原理，求透射率的公式为：
此处为了还原更加真实的场景，使图片呈现出景深效果，引入修正参数ω，其取值范围是[0,1]，其取值越小，去雾效果越不明显。
进一步的，所述步骤4中马尔可夫模型为无向图，随机变量的集合Y是由无向图G所描述的马尔可夫随机场，此时随机变量Y的联合概率分布为Gibbs分布，表示为：
上式中，y为随机变量的取值，g为图G的团，γ为模型参数，μ为归一化系数，Vg为团势函数，由于团势函数为正，定义团能量函数为：
eg(yg|γ)＝-logVg(yg|γ)
于是得到马尔可夫随机场的能量函数为：
由上，随机变量Y的最大后验概率估计问题转化为了能量函数最小化问题，即：
因此，我们将MRF模型的代价函数表示为如下形式：
其中，为一阶数据项，其值为节点i取值为yi时的代价，用来衡量随机变量yi取值与观测数据间的差异程度；为二阶平滑项，其值为相邻节点i,j取值为yi,yj时的代价，用来约束空间上相邻节点的取值尽可能接近。
进一步的，所述图像去雾可以依赖MRF模型建立邻近像素之间的关系，从而达到透射率优化的目的，用MRF优化透射率时，主要从两个方面来考虑：一是约束t(x)和之前求取的估计值之间的关系，保证两者之间的误差尽可能的小；二是约束t(x)的梯度，用来描述领域内像素之间的关系，具体表现为如下能量函数所示：
其中，
此为数据项，描述了透射率的真值与估计值之间的差异，使得估计值更加接近真实值，
此为平滑项，描述了领域像素之间的差异，使得优化后的透射率变化更加平滑，由此，可求得最终细化后的透射率。
进一步的，所述步骤5利用分块搜索法求取大气光值A是根据天空域的三个显著特征来进行求取的，天空区域有以下三个显著特征：a、亮度值较高；b、三个通道像素值接近；c、位置偏上，步骤为：
(1)首先确定大气光所在区域，选取图像上方25％的区域作为求取大气光值的候选区域；
(2)将候选区域平均分成四等块，并计算每个块区域的亮度平均值，再将平均值最大的部分继续分成四等份，重复执行这个过程，直到所得块中像素点的个数低于预设的阈值；
(3)最后计算该子块的亮度平均值作为大气光的估计值。
进一步的，所述步骤6将上述步骤中求取的透射率t(x)和大气光值A代回到雾天图像退化模型，反演得到最终去雾图H(x)，具体包括：雾天图像退化模型为：
D(x)＝H(x)t(x)+A(1-t(x))
上式中，D(x)表示有雾图像，H(x)表示去雾后的清晰图像，A表示大气光强度，t(x)表示透射比率，当大气是均匀的时，透射率可表示为t(x)＝e-rd(x)，d(x)表示设备接收点距场景点的距离，r表示大气散射系数；
因此，得到最终去雾图像为：
进一步的，当像素分量值与大气光强度的比值大于1时，透射率可能会小于0，这会使图像包含噪声，因此设一阈值t0，若求得透射率小于t0，令t＝t0，于是最终去雾图像可修正为：
本发明的优点及有益效果如下：
本发明提出了一种基于暗通道先验和马尔可夫随机场的图像去雾方法。利用POSHE算法对原始雾图进行增强，提高了最终去雾图的亮度；采用马尔可夫随机场模型优化透射率，能更好的复原图像的细节信息和保持图像边缘结构；通过分块搜索法求取大气光值，减少了去雾图的色彩偏差。
附图说明
图1是本发明的具体实施流程图；
图2是原始有雾图像；
图3是传统暗通道先验方法得到的去雾图像；
图4是本发明得到的去雾图像。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。
本发明解决上述技术问题的技术方案是：
本发明的执行流程图如图1所示，其具体技术方案如下：
1、获取原始有雾图像D(x)。
2、采用POSHE算法对原始有雾图像进行增强，使雾图的直方图分布更均衡、动态范围扩大，以便于后续去雾处理。POSHE算法的执行步骤如下所示：
(1)对于一幅输入图像D(x,y)，大小为M×N，定义其输出图像为H(x,y)，累加次数为count；
(2)定义一个大小为m×n的滑动窗口fT，并设其水平与垂直方向的移动步长分别为w和h，滑动窗口的初始位置位于图像左上角；
(3)对滑动窗口当前所覆盖的图像进行直方图均衡化，且均衡后结果累加至对应像素点上，即HT＝HT+T(fT)，同时累加次数加1，即countx,y＝countx,y+1；
(4)将滑动窗口继续向右移动步长w，若窗口未超出图像边界，则跳转至步骤(3)，否则转至下一步；
(5)将滑动窗口继续向下移动步长h，若窗口未超出图像边界，则跳转至步骤(3)，否则转至下一步；
(6)将输出图像中每个像素点的值除以对应的运算次数即得到最终输出图像，即
3、将增强后的图像作为输入图，利用暗通道先验原理求取优化后的透射率对于一幅户外无雾图像，其暗通道图可定义为：
上式中，x为输入图像像素点的坐标，Ω(x)为以x为中心的某一局部区域，Hc(x)为某一像素点c通道的强度值。因此利用暗通道先验原理，求透射率的公式为：
此处为了还原更加真实的场景，使图片呈现出景深效果，引入修正参数ω，其取值范围是[0,1]，其取值越小，去雾效果越不明显。本发明中，ω取0.95。
4、在马尔可夫随机场模型中，对进行建模，可求得进一步细化后的透射率t(x)。马尔可夫模型为无向图，随机变量的集合Y是由无向图G所描述的马尔可夫随机场，此时随机变量Y的联合概率分布为Gibbs分布，表示为：
上式中，y为随机变量的取值，g为图G的团，γ为模型参数，μ为归一化系数，Vg为团势函数。由于团势函数为正，我们定义团能量函数为：
eg(yg|γ)＝-logVg(yg|γ)
于是得到马尔可夫随机场的能量函数为：
由上，随机变量Y的最大后验概率估计问题转化为了能量函数最小化问题，即：
因此，我们将MRF模型的代价函数表示为如下形式：
其中，为一阶数据项，其值为节点i取值为yi时的代价，用来衡量随机变量yi取值与观测数据间的差异程度；为二阶平滑项，其值为相邻节点i,j取值为yi,yj时的代价，用来约束空间上相邻节点的取值尽可能接近。图像去雾可以依赖MRF模型建立邻近像素之间的关系，从而达到透射率优化的目的。用MRF优化透射率时，主要从两个方面来考虑：一是约束t(x)和之前求取的估计值之间的关系，保证两者之间的误差尽可能的小；二是约束t(x)的梯度，用来描述领域内像素之间的关系。具体表现为如下能量函数所示：
其中，
此为数据项，描述了透射率的真值与估计值之间的差异，使得估计值更加接近真实值。
此为平滑项，描述了领域像素之间的差异，使得优化后的透射率变化更加平滑。
由此，可求得最终细化后的透射率。通过本方法得到的透射率图，在景深突变处变得更加平滑，结构细节信息更加丰富。
5、根据天空域的三个显著特征利用分块搜索法求取大气光值A。天空区域有以下三个显著特征：a、亮度值较高；b、三个通道像素值接近；c、位置偏上。结合此特征，采用如下分块搜索法求取：
(1)首先确定大气光所在区域。由于无穷远处一般位于图像上方，因此我们选取图像上方25％的区域作为求取大气光值的候选区域；
(2)将候选区域平均分成四等块，并计算每个块区域的亮度平均值，再将平均值最大的部分继续分成四等份，重复执行这个过程，直到所得块中像素点的个数低于预设的阈值；
(3)最后计算该子块的亮度平均值作为大气光的估计值。
如上方法，可以抵消掉非大气光源的高亮区域和大面积白色区域的影响，使得所求大气光值更加准确，去雾复原效果更加自然。
6、将上述步骤中求取的透射率t(x)和大气光值A代回到雾天图像退化模型，反演得到最终去雾图H(x)。该退化模型表述为：
D(x)＝H(x)t(x)+A(1-t(x))
上式中，D(x)表示有雾图像，H(x)表示去雾后的清晰图像，A表示大气光强度，t(x)表示透射比率，当大气是均匀的时，透射率可表示为t(x)＝e-rd(x)，d(x)表示设备接收点距场景点的距离，r表示大气散射系数。
因此，得到最终去雾图像为：
当像素分量值与大气光强度的比值大于1时，透射率可能会小于0，这会使图像包含噪声，因此设一阈值t0，若求得透射率小于t0，令t＝t0，于是上式可修正为：
以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。
Claims (8)
1.一种基于暗通道先验和马尔可夫随机场的图像去雾方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取原始有雾图像D(x)；
步骤2：采用POSHE子块部分重叠局部直方图均衡算法对原始有雾图像进行增强；
步骤3：将增强后的图像作为输入图，利用暗通道先验原理求取透射率
步骤4：在马尔可夫随机场模型中，对透射率进行MRF模型建模，即利用MRF模型建立各像素点的透射率值之间的约束关系式，从而求得细化后的透射率t(x)；
步骤5：利用分块搜索法求取大气光值A；
步骤6：将上述求取的透射率t(x)和大气光值A代回雾天图像退化模型中，反演得到最终去雾图H(x)。
2.根据权利要求1所述的基于暗通道先验和马尔可夫随机场的图像去雾方法，其特征在于，所述步骤2中POSHE算法步骤如下：
(1)对于一幅输入图像D(x,y)，大小为M×N，定义其输出图像为H(x,y)，累加次数为count；
(2)定义一个大小为m×n的滑动窗口fT，并设其水平与垂直方向的移动步长分别为w和h，滑动窗口的初始位置位于图像左上角；
(3)对滑动窗口当前所覆盖的图像进行直方图均衡化，且均衡后结果累加至对应像素点上，即HT＝HT+T(fT)，同时累加次数加1，即countx,y＝countx,y+1；
(4)将滑动窗口继续向右移动步长w，若窗口未超出图像边界，则转至步骤(3)，否则转至下一步；
(5)将滑动窗口继续向下移动步长h，若窗口未超出图像边界，则转至步骤(3)，否则转至下一步；
(6)将输出图像中每个像素点的值除以对应的运算次数即得到最终输出图像，即
3.根据权利要求1或2所述一种基于暗通道先验和马尔可夫随机场的图像去雾方法，其特征在于，所述步骤3中将增强后的图像作为输入图，再结合暗通道先验原理，可求取初始优化后的透射率具体包括：对于一幅户外无雾图像，其暗通道图可定义为：
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<mi>r</mi>
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<mi>c</mi>
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<mrow>
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<mi>r</mi>
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<mi>min</mi>
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<mo>&Element;</mo>
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<mi>y</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&RightArrow;</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
上式中，x为输入图像像素点的坐标，Ω(x)为以x为中心的某一局部区域，Hc(x)为某一像素点c通道的强度值，因此利用暗通道先验原理，求透射率的公式为：
<mrow>
<mover>
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<mi>t</mi>
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<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
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<mo>~</mo>
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</mrow>
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<mi>A</mi>
<mi>c</mi>
</msup>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
此处为了还原更加真实的场景，使图片呈现出景深效果，引入修正参数ω，其取值范围是[0,1]，其取值越小，去雾效果越不明显。
4.根据权利要求3所述的基于暗通道先验和马尔可夫随机场的图像去雾方法，其特征在于，所述步骤4中马尔可夫模型为无向图，随机变量的集合Y是由无向图G所描述的马尔可夫随机场，此时随机变量Y的联合概率分布为Gibbs分布，表示为：
<mrow>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>Y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>y</mi>
<mo>|</mo>
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<mi>g</mi>
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<mo>|</mo>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
上式中，y为随机变量的取值，g为图G的团，γ为模型参数，μ为归一化系数，Vg为团势函数，由于团势函数为正，定义团能量函数为：
eg(yg|γ)＝-logVg(yg|γ)
于是得到马尔可夫随机场的能量函数为：
<mrow>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>y</mi>
<mo>|</mo>
<mi>&gamma;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<munder>
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<mo>&Element;</mo>
<mi>C</mi>
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</munder>
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<mo>(</mo>
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<mi>y</mi>
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<mi>&gamma;</mi>
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</mrow>
由上，随机变量Y的最大后验概率估计问题转化为了能量函数最小化问题，即：
<mrow>
<mover>
<mi>y</mi>
<mo>*</mo>
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<mo>=</mo>
<mi>arg</mi>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>y</mi>
<mo>|</mo>
<mi>&gamma;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
因此，我们将MRF模型的代价函数表示为如下形式：
其中，为一阶数据项，其值为节点i取值为yi时的代价，用来衡量随机变量yi取值与观测数据间的差异程度；为二阶平滑项，其值为相邻节点i,j取值为yi,yj时的代价，用来约束空间上相邻节点的取值尽可能接近。
5.根据权利要求4所述的基于暗通道先验和马尔可夫随机场的图像去雾方法，其特征在于，所述图像去雾可以依赖MRF模型建立邻近像素之间的关系，从而达到透射率优化的目的，用MRF优化透射率时，主要从两个方面来考虑：一是约束t(x)和之前求取的估计值之间的关系，保证两者之间的误差尽可能的小；二是约束t(x)的梯度，用来描述领域内像素之间的关系，具体表现为如下能量函数所示：
其中，
此为数据项，描述了透射率的真值与估计值之间的差异，使得估计值更加接近真实值，
此为平滑项，描述了领域像素之间的差异，使得优化后的透射率变化更加平滑，由此，可求得最终细化后的透射率。
6.根据权利要求1-5之一所述的基于暗通道先验和马尔可夫随机场的图像去雾方法，其特征在于，所述步骤5利用分块搜索法求取大气光值A是根据天空域的三个显著特征来进行求取的，天空区域有以下三个显著特征：a、亮度值较高；b、三个通道像素值接近；c、位置偏上，步骤为：
(1)首先确定大气光所在区域，选取图像上方25％的区域作为求取大气光值的候选区域；
(2)将候选区域平均分成四等块，并计算每个块区域的亮度平均值，再将平均值最大的部分继续分成四等份，重复执行这个过程，直到所得块中像素点的个数低于预设的阈值；
(3)最后计算该子块的亮度平均值作为大气光的估计值。
7.根据权利要求6所述的基于暗通道先验和马尔可夫随机场的图像去雾方法，其特征在于，所述步骤6将上述步骤中求取的透射率t(x)和大气光值A代回到雾天图像退化模型，反演得到最终去雾图H(x)，具体包括：雾天图像退化模型为：
D(x)＝H(x)t(x)+A(1-t(x))
上式中，D(x)表示有雾图像，H(x)表示去雾后的清晰图像，A表示大气光强度，t(x)表示透射比率，当大气是均匀的时，透射率可表示为t(x)＝e-rd(x)，d(x)表示设备接收点距场景点的距离，r表示大气散射系数；
因此，得到最终去雾图像为：
<mrow>
<mi>H</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>D</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mi>A</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mi>A</mi>
<mo>.</mo>
</mrow>
8.根据权利要求7所述的基于暗通道先验和马尔可夫随机场的图像去雾方法，其特征在于，当像素分量值与大气光强度的比值大于1时，透射率可能会小于0，这会使图像包含噪声，因此设一阈值t0，若求得透射率小于t0，令t＝t0，于是最终去雾图像可修正为：
<mrow>
<mi>H</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>D</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mi>A</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>max</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>t</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mi>A</mi>
<mo>.</mo>
</mrow>
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