CN105116541A - 基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法，采用“第一导电液体+绝缘液体+第二导电液体”的三层液体结构，来模拟人眼晶状体的结构；通过分别在第一导电液体、第二导电液体上施加电压来改变导电液体与绝缘液体的接触角，从而改变界面曲率达到变焦；对该结构运用拉普拉斯公式得到非球面面型和密度差的二阶微分方程；采用Runge-Kutta算法对非球面面型和密度差的二阶微分方程进行计算，得出非球面面型数值解；通过偶次非球面公式来拟合得到的数值解，得到拟合的非球面公式；根据该拟合的非球面公式，对其结构进行成像分析。本发明可为实现模拟人眼晶状体的变焦特性提供了一个可调的直观的模型。

Description

基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法
技术领域
本发明涉及微光学成像技术领域，特别是基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法。
背景技术
晶状体是人眼中重要的屈光介质之一。晶状体的直径约9mm，是富有弹性的双凸状透镜。它的前表面比后表面略为平坦，其前面离角膜前顶点约3.6mm。当无调节时，前后面的曲率半径各为+10.0mm和-6.0mm(Gullstrand数据)，厚度约为3.6mm。当睫状肌向内收缩的时候，晶状体受到拉力减少，恢复到松弛状态。此时晶状体前后表面曲率半径减小，近距离物体在视网膜形成清晰图像。相反，当眼睛聚焦到远距离物体时，睫状肌恢复放松状态，晶状体受到拉力变成扁平状，曲率半径增大。然而随着年龄的增长，晶状体核逐渐浓缩、扩大，并失去弹性，这时眼的调节能力就会变差。如果晶体由于各种原因造成其部分或全部混浊，则发生白内障。与此同时，由于人眼晶状体是非球面渐变折射率晶体，个体之间也存在差异。1997年澳大利亚墨尔本大学的Hwey-LanLiou和NobelA.Brennan提出了比较接近解剖数据的人眼模型，也是到目前为止较为全面的一个人眼模型。
一个弯曲的表面称为曲面，通常用相应的两个曲率半径来描述曲面，即在曲面上某点作垂直于表面的直线，再通过此线作一平面，此平面与曲面的截线为曲线，在该点与曲线相切的圆半径称为该曲线的曲率半径R1。通过表面垂线并垂直于第一个平面再作第二个平面并与曲面相交，可得到第二条截线和它的曲率半径R2，用R1与R2可表示出液体表面的弯曲情况。若液面是弯曲的，液体内部的压力p1与液体外的压力p2就会不同，在液面两边就会产生压力差Δp＝p1+p2，其数值与液面曲率大小有关，可表示为：式中γ是液体表面张力。该公式为拉普拉斯方程。由于液体界面是轴对称的，面型顶点处R1和R2相等，设为R0。而对于液体界面上的其它点来说，其上面和下面的压力p1和p2,都随该点的高度成线性关系。压力差又可以用中心曲率半径R0、密度差、高度差表示。运用这两个等式可以得到面型和密度差的关系。
由于拉普拉斯公式是二阶微分方程，在导电液体和绝缘液体密度差不为零的情况下，求解困难。现阶段绝大多数学者都是在基于密度差为零(此时液体接触面为球面)的情况下，模拟人眼成像。然而在涉及成像方面，球面面型存在球差，这一特性严重影响成像的效果。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法，采用非球面结构，并在此基础上提供了一种估算非球面面型公式的方法，通过软件仿真对成像过程进行理论分析，为实现模拟人眼晶状体的变焦特性提供了理论依据。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
根据本发明提出的基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法，包括以下步骤：
步骤一、模拟出非球面人眼晶状体的结构；
步骤二、对步骤一中的结构，运用拉普拉斯公式得到非球面面型和密度差的二阶微分方程；
步骤三、采用Runge-Kutta算法对步骤二中得到的非球面面型和密度差的二阶微分方程进行计算，得出非球面面型数值解；
步骤四、通过偶次非球面公式来拟合步骤三中得到的数值解，得到拟合的非球面公式；
步骤五、根据步骤四得到拟合的非球面公式，对步骤一中的结构进行成像分析。
作为本发明所述的基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法进一步优化方案，所述步骤一中的结构包括圆柱管、设置在圆柱管内的第一导电液体、绝缘液体、第二导电液体、疏水介电层和导电层；其中，绝缘液体置于第一导电液体与第二导电液体之间，疏水介电层位于第一导电液体、绝缘液体以及第二导电液体的上表面，导电层位于疏水介电层上；在所述第一导电液体、第二导电液体上施加有电压，该电压是用来改变第一导电液体、第二导电液体与绝缘液体的接触角。
作为本发明所述的基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法进一步优化方案，所述圆柱管的内径宽度不超过5mm。
作为本发明所述的基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法进一步优化方案，所述第一导电液体、第二导电液体均为Nacl溶液。
作为本发明所述的基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法进一步优化方案，所述第一导电液体、第二导电液体的折射率为1.33。
作为本发明所述的基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法进一步优化方案，所述绝缘液体是密度为1.3255g/cm^3的二氯甲烷溶液。
作为本发明所述的基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法进一步优化方案，所述绝缘液体的折射率为1.42。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明采用非球面结构，结构简单，为实现模拟人眼晶状体的变焦特性提供了一个可调的直观的模型；提供了一种估算非球面面型公式的方法，通过软件仿真，对成像过程进行理论分析，为实现模拟人眼晶状体的变焦特性提供了理论依据。
附图说明
图1是非球面人眼晶状体的结构示意图。
图2是本发明的面型设计流程图。
图中的附图标记解释为：1-第一导电液体，2-绝缘液体，3-第二导电液体，4-导电层，5-疏水介电层。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
如图1所示是非球面人眼晶状体的结构，该结构包括圆柱管、设置在圆柱管内的第一导电液体、绝缘液体、第二导电液体、疏水介电层和导电层；其中，绝缘液体置于第一导电液体与第二导电液体之间，疏水介电层位于第一导电液体、绝缘液体以及第二导电液体的上表面，导电层位于疏水介电层上；在所述第一导电液体、第二导电液体上施加有电压，该电压是用来改变第一导电液体、第二导电液体与绝缘液体的接触角。
本发明中，圆柱管内径宽度不能超过5mm，否则会受重力影响，使面型与计算结果有较大误差。根据房水和玻璃体近似于水的特性，导电液体可采用与水的密度相近的液体，如Nacl溶液，这里可以使用浓度为1％密度为1.005g/cm^3的氯化钠溶液(折射率为1.3352)；绝缘液体要用来模拟晶状体，这里的绝缘液体可以使用密度为1.3255g/cm^3的二氯甲烷溶液(折射率为1.4244)；为了模拟正常人眼晶状体，通过加电压使得两个液体接触面的中心曲率半径分别为R1＝10mm和R2＝-6mm来模拟无调节时的人眼晶状体。导电液体折射率近似人眼房水和玻璃体的折射率1.33。绝缘液体折射率近似人眼晶状体折射率1.42。通过采用存在密度差的导电液体和绝缘液体来实现液体界面的非球面性。为了体现晶状体的非球面特性，经过计算在密度差不为零时，面型为非球面，符合要求。通过在导电液体上施加电压来改变导电液体与绝缘液体的接触角，从而改变界面曲率达到变焦的目的。本发明采用非球面结构，结构简单，为实现模拟人眼晶状体的变焦特性提供了一个可调的直观的模型。
针对如图1所示的结构，基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法，包括以下步骤，如图2所示的流程图；
步骤一、模拟出非球面人眼晶状体的结构，如图1所示的结构；
步骤二、对步骤一中的结构，运用拉普拉斯公式得到非球面面型和密度差的二阶微分方程；
步骤三、通过数学工具，如Matlab等，采用Runge-Kutta算法对步骤二中得到的非球面面型和密度差的二阶微分方程进行计算，得出非球面面型数值解；
步骤四、通过偶次非球面公式来拟合步骤三中得到的数值解，得到拟合的非球面公式；
步骤五、根据步骤四得到拟合的非球面公式，对步骤一中的结构进行成像分析；拟合得到的非球面公式代入光学设计软件中，如Zemax等，可实现对非球面液体透镜系统进行成像分析。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、模拟出非球面人眼晶状体的结构；
步骤二、对步骤一中的结构，运用拉普拉斯公式得到非球面面型和密度差的二阶微分方程；
步骤三、采用Runge-Kutta算法对步骤二中得到的非球面面型和密度差的二阶微分方程进行计算，得出非球面面型数值解；
步骤四、通过偶次非球面公式来拟合步骤三中得到的数值解，得到拟合的非球面公式；
步骤五、根据步骤四得到拟合的非球面公式，对步骤一中的结构进行成像分析。
2.根据权利要求1所述的基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法，其特征在于，所述步骤一中的结构包括圆柱管、设置在圆柱管内的第一导电液体、绝缘液体、第二导电液体、疏水介电层和导电层；其中，绝缘液体置于第一导电液体与第二导电液体之间，疏水介电层位于第一导电液体、绝缘液体以及第二导电液体的上表面，导电层位于疏水介电层上；在所述第一导电液体、第二导电液体上施加有电压，该电压是用来改变第一导电液体、第二导电液体与绝缘液体的接触角。
3.根据权利要求2所述的基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法，其特征在于，所述圆柱管的内径宽度不超过5mm。
4.根据权利要求2所述的基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法，其特征在于，所述第一导电液体、第二导电液体均为Nacl溶液。
5.根据权利要求2所述的基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法，其特征在于，所述第一导电液体、第二导电液体的折射率为1.33。
6.根据权利要求2所述的基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法，其特征在于，所述绝缘液体是密度为1.3255g/cm^3的二氯甲烷溶液。
7.根据权利要求2所述的基于三液体透镜结构模拟人眼晶状体的非球面分析方法，其特征在于，所述绝缘液体的折射率为1.42。
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