CN105099530A - 认知无线电mimo-ofdm系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码方法 - Google Patents

Abstract

认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码方法，属于通信系统中认知无线网络领域，具体涉及通信的预编码方法。本发明为了解决传统的认知无线电预编码技术存在的系统容量较低、误码性能差的问题。本发明针对认知基站及认知用户均配备多天线的场景，首先设计了正交频分复用的数据流结构，计算出等效的频域信道矩阵；然后利用矩阵变换和空间投射理论，消除认知系统对于授权用户造成的干扰；最后根据组合优化理论对认知用户之间的共道干扰进行解耦合处理，利用最小化漏功率准则得到最优预编码方法。本发明适用于认知无线电MIMO-OFDM系统的预编码。

Description

认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码方法

技术领域

本发明属于通信系统中认知无线网络领域，具体涉及通信的预编码方法。

背景技术

近年来，随着无线通信技术及应用日新月异，人们对于数据传输速率和频谱带宽的需求急速增长，非授权频谱资源已十分匮乏。与此同时，传统频谱资源分配方法使得授权频段的频谱效率处在很低的水平。因此，在不改变频段分配格局的情况下引入认知无线电技术是解决未来无线频谱资源短缺的一个有效的技术方案。此外，由于OFDM技术的正交多载频特点能够克服无线信道中的频率选择性衰落；而MIMO技术由于在收发端配置了多副天线，获得了空间分集复用增益，增加了信道容量，提高了信道链路质量。

传统的认知无线电网络采用的是单天线系统，为了避免授权系统和认知系统以及认知内部的干扰，可以从时分或者频分的角度进行干扰躲避。然而，将MIMO多天线技术以及OFDM技术和认知无线电技术结合起来，由于多流数据可以在同频同时传输，其势必会给系统带来更大的共道干扰，因此对于发端信号如何合理预处理、收端信号如何检测、收发信号的组织方式等干扰抑制预编码方法的研究成为系统实际应用并提升信道容量的关键，有着十分重要的实际意义。

在认知MIMO-OFDM系统中，授权用户与认知用户以及认知用户之间的干扰问题一直是其核心技术难题，因此需要有效的系统组织模式和高效合理的输入输出信号处理算法对用户间干扰进行抑制。预编码算法是一种在系统收、发两端进行信号处理的技术，利用收发端获取到的信道状态信息，在发射端对输入信号进行预处理，在接收端通过解码和信号检测算法还原出原始信号，以达到消除用户间干扰、降低误码率和提高系统性能的目的。传统的认知无线电预编码技术一般针对单天线网络仅采用时频域编码技术，并且没有根据不同用户对于频段的使用权限来区分干扰抑制的优先级别，使得认知无线电网络的总效用和系统容量较低，误码性能差，并且可能对授权用户造成较大干扰，不能满足实际要求。

发明内容

本发明为了解决传统的认知无线电预编码技术存在的系统容量较低、误码性能差的问题，进而提出了认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码方法。

认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码方法，包括下述步骤：

步骤1：设置认知无线电MIMO-OFDM系统的系统参数，包括收发端天线数目、授权用户和认知用户数目以及网络结构，根据上述系统参数建立认知无线电MIMO-OFDM系统模型，根据认知无线电MIMO-OFDM系统模型的网络结构建立认知基站发射信息预编码的数学模型；

步骤2：基于步骤1中建立的发射信息预编码数学模型，考虑认知无线电MIMO-OFDM系统中采用的正交频分复用技术，进一步建立等效的多天线MIMO信道的信道模型，并分析授权用户接收到的信息与干扰；

步骤3：基于传统的预编码算法设计中最大化用户信干噪比准则具有耦合度过高的问题，建立基于认知用户漏功率优化准则的数学模型；

步骤4：基于步骤3中建立的认知用户漏功率优化准则数学模型，结合认知无线电MIMO-OFDM系统干扰约束以及认知基站的发射功率约束，建立认知无线电OFDM-MIMO系统干扰抑制预编码优化问题的数学模型；

步骤5：针对认知网络对授权网络的干扰约束条件，利用编码技术和矩阵投射理论消除认知网络对授权网络干扰；

步骤6：根据最小化认知用户漏功率优化准则结合基站发射功率约束设计干扰抑制预编码矩阵；

步骤7：计算功率因子β_k，基于注水定理对认知无线电MIMO-OFDM系统进行最优化功率分配，从而完成认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码。

本发明针对认知基站及认知用户均配备多天线的场景，首先设计了正交频分复用的数据流结构，计算出等效的频域信道矩阵；然后利用矩阵变换和空间投射理论，消除认知系统对于授权用户造成的干扰；最后根据组合优化理论对认知用户之间的共道干扰进行解耦合处理，利用最小化漏功率准则得到最优预编码方法。本发明的编码方法相较于几种传统的预编码方法可以在认知系统容量和接收端误码率方面分别得到2dB和4dB以上的增益；同时，本发明的计算复杂度低，操作简单，性能稳定。

附图说明

图1为认知无线电MIMO-OFDM系统模型示意图；

图2为注水定理功率分配方法过程示意图；

图3为本发明的流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图3说明本实施方式，

认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码方法，包括下述步骤：

步骤1：设置认知无线电MIMO-OFDM系统的系统参数，包括收发端天线数目、授权用户和认知用户数目以及网络结构，根据上述系统参数建立认知无线电MIMO-OFDM系统模型，如图1所示，根据认知无线电MIMO-OFDM系统模型的网络结构建立认知基站发射信息预编码的数学模型；

步骤2：基于步骤1中建立的发射信息预编码数学模型，考虑认知无线电MIMO-OFDM系统中采用的正交频分复用技术，进一步建立等效的多天线MIMO信道的信道模型，并分析授权用户接收到的信息与干扰；

步骤3：基于传统的预编码算法设计中最大化用户信干噪比准则具有耦合度过高的问题，建立基于认知用户漏功率优化准则的数学模型；

步骤4：基于步骤3中建立的认知用户漏功率优化准则数学模型，结合认知无线电MIMO-OFDM系统干扰约束以及认知基站的发射功率约束，建立认知无线电OFDM-MIMO系统干扰抑制预编码优化问题的数学模型；

步骤5：针对认知网络对授权网络的干扰约束条件，利用编码技术和矩阵投射理论消除认知网络对授权网络干扰；

步骤6：根据最小化认知用户漏功率优化准则结合基站发射功率约束设计干扰抑制预编码矩阵；

步骤7：计算功率因子β_k，基于注水定理对认知无线电MIMO-OFDM系统进行最优化功率分配，从而完成认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码。

具体实施方式二：本实施方式所述的步骤1包括下述步骤：

首先对认知无线电MIMO-OFDM系统参数进行设置并建立系统模型：系统部署的认知基站和认知用户均配备多根天线；认知无线电MIMO-OFDM系统包含授权网络和认知网络两个子网络，分别存在一个授权用户和K个认知用户，并且部署了授权基站和认知基站；授权基站和认知基站发射端均配置了N_T根发射天线且第每个认知用户分别配置了N_r,k根接收天线；

设认知基站向第k个认知用户发送的信息为s_k＝[s_k(0),s_k(1),…,s_k(N-1)]^T，其中s_k(n)为N点IFFT的OFDM中第n个子载波所承载的信息，k＝1,2,…,K，n＝0,1,…,N-1；W_k表示NN_T×1维的认知用户的预编码矩阵；

为了方便进一步的计算，不失一般性的，将发送信息s_k和预编码矩阵W_k都进行功率归一化处理，即且发送信息经过编码后的信息为其中，上标(·)^*表示矩阵的共轭转置，而Ε[·]和Tr(·)分别表示矩阵的期望和迹；

在认知基站发送端将编码后的信息进行叠加并进行OFDM的N-IFFT变换操作，得到认知基站发射信息预编码的数学模型x：

$x=F_{N_T}^{*}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\tilde{s}}_k=F_{N_T}^{*}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{W}_k{s}_k---\left(1\right)$

其中F为N×N维的FFT矩阵，为N_T维单位阵。

其它步骤与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式步骤2包括下述步骤：

根据第1步中给出的认知无线电MIMO-OFDM系统模型，建立多天线MIMO信道模型，则第k个认知用户接收到认知基站的发送信息表示为

$r_k=H_{k}x+{\tilde{n}}_k---\left(2\right)$

其中，

为认知基站与第k个认知用户之间的MIMO信道状态矩阵，元素代表从认知基站的第a根发射天线到第k个认知用户的第b根接收天线的信道增益，为加性复高斯白噪声；

对接收到的信息r_k进行OFDM的FFT变换，得到等效的多天线MIMO信道的信道模型y_k为：

$\begin{array}{c}{y}_k=F_{N_r}{r}_k\\ =F_{N_r}{H}_r{F}_{N_T}^{*}\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{W}_i{s}_i+n_k\\ =G_k\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{W}_i{s}_i+n_k\\ =G_k{W}_k{s}_k+G_k\underset{i\≠k}{\overset{K}{\Σ}}{W}_i{s}_i+n_k\end{array}---\left(3\right)$

其中，为等效的频域MIMO信道；F为N×N维的FFT矩阵，为N_r维单位阵；G_kW_ks_k为第k个认知用户的期望接收信息，和n_k分别为认知网络中的多用户干扰以及加性复高斯白噪声；其中，i＝1,2,…,K且i≠k；W_i为不同于W_k的预编码矩阵；s_i为不同于s_k的向认知用户发送的信息；

根据以上的分析，对于授权网络，认知基站对授权用户的等效干扰增益向量用g表示，则授权用户接收到的信息为

$y_p=h_p{W}_p{s}_p+g\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{W}_k{s}_k+n_p---\left(4\right)$

同样的，h_pW_ps_p为授权用户期望接收信息，和n_p分别为认知网络对授权网络的干扰和加性复高斯白噪声；其中，h_p为认知基站到认知用户的信道参数向量，W_p为授权用户的预编码矩阵，s_p为授权基站向授权用户发射的OFDM调制信号，下标p表示授权用户(primaryuser)。

其它步骤与具体实施方式二相同。

具体实施方式四：本实施方式所述步骤3包括下述步骤：

传统的预编码算法设计优化准则一般为最大化用户的信干噪比(SINR)，由于最大化信干噪比准则的优化问题具有较高的耦合度，其计算复杂度过高，因此对优化问题进行解耦合并采用基于用户间漏功率的最大化信漏噪比优化准则；

对于第k个认知用户，其发送信号的信漏噪比(SLNR)，即基于认知用户漏功率优化准则的数学模型为

$\begin{array}{c}{\mathrm{SLNR}}_k=\frac{\left|\right|G_k{W}_k{s}_k|{|}^2}{N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^2+\underset{i=1,i\≠k}{\overset{K}{\Σ}}\left|\right|G_k{W}_k{s}_k|{|}^2}\\ =\frac{E\[s_k^{*}{W}_k^{*}{G}_k^{*}{G}_k{W}_k{s}_k\]}{N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^2+E\[{\Σ}_{i\≠k}{\Σ}_{j\≠k}{s}_k^{*}{W}_k^{*}{G}_i^{*}{G}_j{W}_k{s}_k\]}\\ =\frac{Tr\left(W_k^{*}{G}_k^{*}{G}_k{W}_k\right)}{Tr\left(W_k^{*}\right(N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^{2}I+{\stackrel{\‾}{G}}_k^{*}{\stackrel{\‾}{G}}_k\left)W_k\right)}\end{array}---\left(5\right)$

由于发射信号以及预编码矩阵已经经过归一化处理，因此且 $Tr\left(W_k^{*}{W}_k\right)=1,$ 其中 ${\stackrel{\‾}{G}}_k={\[G_1...G_{k-1}{G}_{k+1}...G_K\]}^T$ 为用户干扰信道矩阵，σ_k表示加性复高斯白噪声的标准差；j＝1,2,…,K且j≠k。

其它步骤与具体实施方式三相同。

具体实施方式五：本实施方式所述步骤4包括下述步骤：

在认知无线电MIMO-OFDM系统中，其优化目标为在发射功率约束的条件下设计认知用户的预编码矩阵W_k；即，在gW_k＝0、k＝1,2,…,K和的约束条件下，使认知无线电MIMO-OFDM系统达到在不对授权用户通信质量造成影响的前提下最大化每个认知用户的信漏噪比，建立其优化问题的数学模型：

$\begin{array}{c}{W}_k^{opt}=\arg \underset{W_k}{max}\left\{{\mathrm{SLNR}}_k\right\}\\ =\arg \underset{W_k}{max}\left\{\frac{Tr\left(W_k^{*}{G}_k^{*}{G}_k{W}_k\right)}{Tr\left(W_k^{*}\right(N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^{2}I+{\stackrel{\‾}{G}}_k^{*}{\stackrel{\‾}{G}}_k)W_k)}\right\}\end{array}---\left(6\right)$

为最优的认知用户的预编码矩阵；其中，β_k表示各认知用户的功率分配系数，g为等效干扰增益向量，P_th是发射功率门限。

上式优化问题数学模型中，优化目标问题为在各认知用户漏功率最小的前提下设计预编码矩阵以达到最优化系统性能，第一约束条件gW_k＝0保证了认知网络不能对授权用户通信造成影响，第二约束条件k＝1,2,…,K对认知用户预编码矩阵进行了归一化处理，第三约束条件为最大发射功率约束限制。

其它步骤与具体实施方式四相同。

具体实施方式六：本实施方式所述步骤5包括下述步骤：

针对认知网络对于授权网络造成的干扰进行抑制，使其满足第一约束条件gW_k＝0；由于认知无线电MIMO-OFDM系统中认知基站到授权用户的干扰信道构成一个SIMO信道，因此干扰增益向量g的秩取值为1；存在投影变换矩阵使得干扰增益向量g通过初等列变换成为对角阵，即

gP＝(||g||,0,…,0)(7)

其中，矩阵P为酉矩阵，是维度为N_T的矩阵的集合；

因此第一约束条件gW_k＝0表示为

$\begin{array}{c}{\mathrm{gW}}_k={\mathrm{gPP}}^H{W}_k\\ =\left(\right|\left|g\right||,0,\mathrm{...},0){\mathrm{PP}}^H{W}_k\\ =0\end{array}---\left(8\right)$

其中，干扰增益向量g的秩为1，即||g||≠0，因此只有当等效预编码矩阵P^HW_k的第一行元素取值为0时，第一约束条件gW_k＝0才能成，此时认知网络不会对授权用户通信造成任何干扰；因此需要令等效预编码矩阵P^HW_k的第一行元素取值为0，以消除认知网络对授权网络干扰。

其它步骤与具体实施方式五相同。

具体实施方式七：本实施方式所述步骤6包括下述步骤：

设其中上标(·)^H表示矩阵的转置；在k＝1,2,…,K和的约束条件下，则优化问题的数学模型表示为

${\tilde{W}}_k^{opt}=\arg \underset{{\tilde{W}}_k}{max}\left\{\frac{Tr\left({\tilde{W}}_k^{*}{\tilde{G}}_k^{*}{\tilde{G}}_k{\tilde{W}}_k\right)}{Tr({\tilde{W}}_k*(N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^{2}I+{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k^{*}{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k){\tilde{W}}_k)}\right\}---\left(9\right)$

其中，k＝1,2,…,K；由于在前一步已经消除了对授权网络的多用户干扰，在等效优化问题中不需要再考虑对授权网络的干扰问题约束；由于等效预编码矩阵的第一行元素取值均为0，因此将等效预编码矩阵的第一行以及信道参数矩阵和的第一列去掉，并用上标“-”表示，此时优化问题中的目标函数写为

${\tilde{W}}_k^{-opt}=\arg \underset{{\tilde{W}}_{\stackrel{\‾}{k}}}{max}\left\{\frac{Tr\left({\tilde{W}}_k^{-*}{\tilde{G}}_k^{-*}{\tilde{G}}_k^{-}{\tilde{W}}_k^{-}\right)}{Tr\left({\tilde{W}}_k^{-*}\right(N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^{2}I+{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k^{-*}{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k^{-}){\tilde{W}}_{\stackrel{\‾}{k}})}\right\}---\left(10\right)$

根据上式优化目标函数的性质，结合广义瑞利商的最值特性，优化目标表示成如下形式

${\tilde{W}}_k^{-opt}=V_k{U}_k---\left(11\right)$

其中，Λ_k为广义特征值λ_k＝{λ_k,1,λ_k,2,…,λ_k,n,…,λ_k,N}组成的对角阵，由于酉矩阵具有范数不变的性质，矩阵U_k为任意N阶酉矩阵，矩阵V_k＝{v_k,1,v_k,2,…,v_k,N}的列向量为矩阵的广义特征空间的N个基向量，其满足

$\begin{array}{c}{V}_k^{*}{\tilde{G}}_k^{-*}{\tilde{G}}_k^{-}{V}_k={\mathrm{\Λ}}_k\\ V_k^{*}(N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^{2}I+{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k^{-*}{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k^{-})V_k=I\end{array}---\left(12\right)$

为了使优化目标函数取得最大值，取V_k(:,1:N)＝{v_k,1,v_k,2,…,v_k,N}的列向量为最大的N个广义特征值对应的特征向量，此时对其进行反变换可得

$\begin{array}{c}{\tilde{W}}_k^{opt}=\left(\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\β}}_k\{v_{k,1},v_{k,2},...,v_{k,N}\}\end{array}\right)\\ W_k^{opt}=P\left(\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\β}}_k\{v_{k,1},v_{k,2},...,v_{k,N}\}\end{array}\right)\end{array}---\left(13\right)$

其中，0为N维零向量；由于投影变换矩阵P为酉矩阵，根据其性质可得

$\begin{array}{c}\left|\right|W_k^{opt}|{|}_2=Tr\left({\left(\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\β}}_k{V}_k\end{array}\right)}^{*}{P}^{*}P\left(\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\β}}_k{V}_k\end{array}\right)\right)\\ =Tr\left({\left(\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\β}}_k{V}_k\end{array}\right)}^{*}\left(\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\β}}_k{V}_k\end{array}\right)\right)\\ ={\mathrm{\β}}_k^{2}Tr\left({\left(\begin{array}{c}0\\ V_k\end{array}\right)}^{*}\left(\begin{array}{c}0\\ V_k\end{array}\right)\right)\end{array}---\left(14\right)$

因此其功率分配系数被提出来，整理可得

$W_k^{opt}={\mathrm{\β}}_{k}P\left(\begin{array}{c}0\\ V_k\end{array}\right)---\left(15\right)$

最终得到如公式(15)的预编码矩阵。

其它步骤与具体实施方式六相同。

具体实施方式八：本实施方式所述步骤7包括下述步骤：

为了最大化认知OFDM-MIMO系统的信道容量，预编码矩阵中的功率分配系数β_k利用多用户注水定理(如图2)求出：在β_k≥0的约束条件下，功率分配优化问题数学建模为

$\underset{{\mathrm{\β}}_k\∈C}{max}R=\underset{{\mathrm{\β}}_k\∈C}{max}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\log }_2(1+\frac{{\mathrm{\β}}_k{\mathrm{\λ}}_{k,n}}{{\mathrm{\σ}}^2})---\left(16\right)$

其中，C表示所有复数的集合；

利用拉格朗日乘子法将上式转化为

$L({\mathrm{\β}}_k,\mathrm{\ρ})=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\log }_2(1+\frac{{\mathrm{\β}}_k{\mathrm{\λ}}_{k,n}}{{\mathrm{\σ}}^2})-\mathrm{\ρ}(\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_k-P_{th})---\left(17\right)$

其中，ρ为注水线，对上式两边分别做微分运算并使其微分值为零可得

$\frac{\∂L({\mathrm{\β}}_k,\mathrm{\ρ})}{\∂{\mathrm{\β}}_k}=\frac{\frac{{\mathrm{\λ}}_{k,n}}{{\mathrm{\σ}}^2}}{1+\frac{{\mathrm{\β}}_k{\mathrm{\λ}}_{k,n}}{{\mathrm{\σ}}^2}}=0$

对上式化简并通过发射功率门限P_th迭代求解出注水线ρ和功率分配因子β_k，并整理可得

${\mathrm{\β}}_k={\[\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}(\frac{1}{\mathrm{\ρ}}-\frac{{\mathrm{\σ}}_k^2}{{\mathrm{N\λ}}_{k,n}})\]}^{\frac{1}{2}}---\left(18\right)$

计算出功率因子β_k后，即完成对认知无线电MIMO-OFDM系统的最优化功率分配，从而完成认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码。

其它步骤与具体实施方式七相同。

将最终求解出的预编码矩阵结果回带到系统数学模型中，进行性能分析：

将最终求解出的干扰抑制预编码β_k带入到公式(6)的优化问题的数学模型中，

$\begin{array}{c}{W}_k^{opt}=\arg \underset{W_k}{max}\left\{{\mathrm{SLNR}}_k\right\}\\ =\arg \underset{W_k}{max}\left\{\frac{Tr\left(W_k^{*}{G}_k^{*}{G}_k{W}_k\right)}{Tr\left(W_k^{*}\right(N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^{2}I+{\stackrel{\‾}{G}}_k^{*}{\stackrel{\‾}{G}}_k)W_k)}\right\}\end{array}---\left(19\right)$

整理为

$\begin{array}{c}\frac{Tr\left({\tilde{W}}_k^{-*}{\tilde{G}}_k^{-*}{\tilde{G}}_k^{-}{\tilde{W}}_k^{-}\right)}{Tr\left({\tilde{W}}_k^{-*}\right(N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^{2}I+{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k^{*}{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k){\tilde{W}}_k)}\\ =\frac{Tr\left(U_k^{*}{V}_k^{*}{\tilde{G}}_k^{-*}{\tilde{G}}_k^{-}{V}_k{U}_k\right)}{Tr\left(U_k^{*}{V}_k^{*}\right(N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^{2}I+{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k^{*}{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k)V_k{U}_k)}\\ =\frac{Tr\left(V_k^{*}{\tilde{G}}_k^{-*}{\tilde{G}}_k^{-}{V}_k\right)}{Tr\left(V_k^{*}\right(N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^{2}I+{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k^{*}{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k)V_k)}\\ =\frac{Tr\left({\mathrm{\Λ}}_k\right)}{Tr\left(I\right)}=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{k,n}\end{array}$

当预编码矩阵取中选取的列向量为空间中最大的N个广义特征值(FFT点数＝矩阵的阶数＝最后选的特征值的个数)对应的特征向量时，即选取{λ_k,1≥λ_k,2≥…≥λ_k,N}则有

${\mathrm{\λ}}_{k,N}\≤\frac{Tr\left({\tilde{W}}_k^{-*}{\tilde{G}}_k^{-*}{\tilde{G}}_k^{-}{\tilde{W}}_k^{-}\right)}{Tr\left({\tilde{W}}_k^{*}\right(N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^{2}I+{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k^{*}{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k){\tilde{W}}_k)}\≤{\mathrm{\λ}}_{k,1}$

此时第k个认知用户的期望发射功率与漏功率和加性复高斯白噪声功率之和的比值的取值范围处于选取的最大和最小特征值的范围之间。

Claims (8)

1.认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码方法，其特征在于它包括下述步骤：

步骤1：设置认知无线电MIMO-OFDM系统的系统参数，包括收发端天线数目、授权用户和认知用户数目以及网络结构，根据上述系统参数建立认知无线电MIMO-OFDM系统模型，根据认知无线电MIMO-OFDM系统模型的网络结构建立认知基站发射信息预编码的数学模型；

步骤2：基于步骤1中建立的发射信息预编码数学模型，考虑认知无线电MIMO-OFDM系统中采用的正交频分复用技术，进一步建立等效的多天线MIMO信道的信道模型，并分析授权用户接收到的信息与干扰；

步骤3：建立基于认知用户漏功率优化准则的数学模型；

步骤4：基于步骤3中建立的认知用户漏功率优化准则数学模型，结合认知无线电MIMO-OFDM系统干扰约束以及认知基站的发射功率约束，建立认知无线电OFDM-MIMO系统干扰抑制预编码优化问题的数学模型；

步骤5：针对认知网络对授权网络的干扰约束条件，利用编码技术和矩阵投射理论消除认知网络对授权网络干扰；

步骤6：根据最小化认知用户漏功率优化准则结合基站发射功率约束设计干扰抑制预编码矩阵；

步骤7：计算功率因子β_k，基于注水定理对认知无线电MIMO-OFDM系统进行最优化功率分配，从而完成认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码。

2.根据权利要求1所述的认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码方法，其特征在于步骤1包括下述步骤：

首先对认知无线电MIMO-OFDM系统参数进行设置并建立系统模型：系统部署的认知基站和认知用户均配备多根天线；认知无线电MIMO-OFDM系统包含授权网络和认知网络两个子网络，分别存在一个授权用户和K个认知用户，并且部署了授权基站和认知基站；授权基站和认知基站发射端均配置了N_T根发射天线且第每个认知用户分别配置了N_r,k根接收天线；

设认知基站向第k个认知用户发送的信息为s_k＝[s_k(0),s_k(1),…,s_k(N-1)]^T，其中s_k(n)为N点IFFT的OFDM中第n个子载波所承载的信息，k＝1,2,…,K，n＝0,1,…,N-1；W_k表示NN_T×1维的认知用户的预编码矩阵；

将发送信息s_k和预编码矩阵W_k都进行功率归一化处理，即且发送信息经过编码后的信息为其中，上标(·)^*表示矩阵的共轭转置，而Ε[·]和Tr(·)分别表示矩阵的期望和迹；

在认知基站发送端将编码后的信息进行叠加并进行OFDM的N-IFFT变换操作，得到认知基站发射信息预编码的数学模型x：

$x=F_{N_T}^{*}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\tilde{s}}_k=F_{N_T}^{*}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{W}_k{s}_k---\left(1\right)$

其中F为N×N维的FFT矩阵，为N_T维单位阵。

3.根据权利要求1或2所述的认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码方法，其特征在于步骤2包括下述步骤：

根据第1步中给出的认知无线电MIMO-OFDM系统模型，建立多天线MIMO信道模型，则第k个认知用户接收到认知基站的发送信息表示为

$r_k=H_{k}x+{\tilde{n}}_k---\left(2\right)$

其中，

为认知基站与第k个认知用户之间的MIMO信道状态矩阵，元素代表从认知基站的第a根发射天线到第k个认知用户的第b根接收天线的信道增益，为加性复高斯白噪声；

对接收到的信息r_k进行OFDM的FFT变换，得到等效的多天线MIMO信道的信道模型y_k为：

$\begin{array}{c}{y}_k=F_{N_r}{r}_k\\ =F_{N_r}{H}_r{F}_{N_r}^{*}\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{W}_i{s}_i+n_k\\ =G_k\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{W}_i{s}_i+n_k\\ =G_k{W}_k{s}_k+G_k\underset{i\≠k}{\overset{K}{\Σ}}{W}_i{s}_i+n_k\end{array}---\left(3\right)$

其中，为等效的频域MIMO信道；F为N×N维的FFT矩阵，为N_r维单位阵；G_kW_ks_k为第k个认知用户的期望接收信息，和n_k分别为认知网络中的多用户干扰以及加性复高斯白噪声；其中，i＝1,2,…,K且i≠k；W_i为不同于W_k的预编码矩阵；s_i为不同于s_k的向认知用户发送的信息；

对于授权网络，认知基站对授权用户的等效干扰增益向量用g表示，则授权用户接收到的信息为

$y_p=h_p{W}_p{s}_p+g\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{W}_k{s}_k+n_p---\left(4\right)$

h_pW_ps_p为授权用户期望接收信息，和n_p分别为认知网络对授权网络的干扰和加性复高斯白噪声；其中，h_p为认知基站到认知用户的信道参数向量，W_p为授权用户的预编码矩阵，s_p为授权基站向授权用户发射的OFDM调制信号，下标p表示授权用户。

4.根据权利要求3所述的认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码方法，其特征在于步骤3包括下述步骤：

对于第k个认知用户，其发送信号的信漏噪比，即基于认知用户漏功率优化准则的数学模型为

$\begin{array}{c}{\mathrm{SLNR}}_k=\frac{\left|\right|G_k{W}_k{s}_k|{|}^2}{N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^2+\underset{i=1,i\≠k}{\overset{K}{\Σ}}\left|\right|G_k{W}_k{s}_k|{|}^2}\\ =\frac{E\[s_k^{*}{W}_k^{*}{G}_k^{*}{G}_k{W}_k{s}_k\]}{N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^2+E\[{\Σ}_{i\≠k}{\Σ}_{j\≠k}{s}_k^{*}{W}_k^{*}{G}_i^{*}{G}_j{W}_k{s}_k\]}\\ =\frac{Tr\left(W_k^{*}{G}_k^{*}{G}_k{W}_k\right)}{Tr\left(W_k^{*}\right(N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^{2}I+{\stackrel{\‾}{G}}_k^{*}{\stackrel{\‾}{G}}_k\left)W_k\right)}\end{array}---\left(5\right)$

$E\[s_k{s}_k^{*}\]=I$ 且 $Tr\left(W_k^{*}{W}_k\right)=1,$ 其中 ${\stackrel{\‾}{G}}_k={\[G_1...G_{k-1}{G}_{k+1}...G_K\]}^T$ 为用户干扰信道矩阵，σ_k表示加性复高斯白噪声的标准差；j＝1,2,…,K且j≠k。

5.根据权利要求4所述的认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码方法，其特征在于步骤4包括下述步骤：

在认知无线电MIMO-OFDM系统中，其优化目标为在发射功率约束的条件下设计认知用户的预编码矩阵W_k；即，在gW_k＝0、 $Tr\left(W_k^{*}{W}_k\right)=1,k=1,2,...,K$ 和 $\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_k\≤P_{th}$ 的约束条件下，使认知无线电MIMO-OFDM系统达到在不对授权用户通信质量造成影响的前提下最大化每个认知用户的信漏噪比，建立其优化问题的数学模型：

$\begin{array}{c}{W}_k^{opt}=\arg \underset{W_k}{max}\left\{{\mathrm{SLNR}}_k\right\}\\ =\arg \underset{W_k}{max}\left\{\frac{Tr\left(W_k^{*}{G}_k^{*}{G}_k{W}_k\right)}{Tr\left(W_k^{*}\right(N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^{2}I+{\stackrel{\‾}{G}}_k^{*}{\stackrel{\‾}{G}}_k)W_k)}\right\}\end{array}---\left(6\right)$

为最优的认知用户的预编码矩阵；其中，β_k表示各认知用户的功率分配系数，g为等效干扰增益向量，P_th是发射功率门限。

6.根据权利要求5所述的认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码方法，其特征在于步骤5包括下述步骤：

认知基站到授权用户的干扰信道构成一个SIMO信道，干扰增益向量g的秩取值为1；存在投影变换矩阵使得干扰增益向量g通过初等列变换成为对角阵，即

gP＝(||g||,0,…,0)(7)

其中，矩阵P为酉矩阵，是维度为N_T的矩阵的集合；

第一约束条件gW_k＝0表示为

gW_k＝gPP^HW_k

＝(||g||,0,…,0)PP^HW_k(8)

＝0

其中，干扰增益向量g的秩为1，即||g||≠0，令等效预编码矩阵P^HW_k的第一行元素取值为0，消除认知网络对授权网络干扰。

7.根据权利要求6所述的认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码方法，其特征在于步骤6包括下述步骤：

设其中上标(·)^H表示矩阵的转置；在和的约束条件下，则优化问题的数学模型表示为

${\tilde{W}}_k^{opt}=\arg \underset{{\tilde{W}}_k}{max}\left\{\frac{Tr\left({\tilde{W}}_k^{*}{\tilde{G}}_k^{*}{\tilde{G}}_k{\tilde{W}}_k\right)}{Tr\left({\tilde{W}}_k^{*}\right(N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^{2}I+{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k^{*}{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k){\tilde{W}}_k)}\right\}---\left(9\right)$

其中， k＝1,2,…,K；将等效预编码矩阵的第一行以及信道参数矩阵和的第一列去掉，并用上标“-”表示，此时优化问题中的目标函数写为

${\tilde{W}}_k^{-opt}=\arg \underset{{\tilde{W}}_{\stackrel{\‾}{k}}}{max}\left\{\frac{Tr\left({\tilde{W}}_k^{-*}{\tilde{G}}_k^{-*}{\tilde{G}}_k^{-}{\tilde{W}}_k^{-}\right)}{Tr\left({\tilde{W}}_k^{-*}\right(N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^{2}I+{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k^{-*}{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k^{-}){\tilde{W}}_k^{-})}\right\}---\left(10\right)$

根据上式优化目标函数的性质，结合广义瑞利商的最值特性，优化目标表示成如下形式

${\tilde{W}}_k^{-opt}=V_k{U}_k---\left(11\right)$

其中，Λ_k为广义特征值λ_k＝{λ_k,1,λ_k,2,…,λ_k,n,…,λ_k,N}组成的对角阵，矩阵U_k为N阶酉矩阵，矩阵V_k＝{v_k,1,v_k,2,…,v_k,N}的列向量为矩阵的广义特征空间的N个基向量，其满足

$\begin{array}{c}{V}_k^{*}{\tilde{G}}_k^{-*}{\tilde{G}}_k^{-}{V}_k={\mathrm{\Λ}}_k\\ V_k^{*}(N_{r,k}{\mathrm{\σ}}_k^{2}I+{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k^{-*}{\stackrel{\widetilde{-}}{G}}_k^{-})V_k=I\end{array}---\left(12\right)$

取V_k(:,1:N)＝{v_k,1,v_k,2,…,v_k,N}的列向量为最大的N个广义特征值对应的特征向量，此时 ${\tilde{W}}_k^{-opt}={\mathrm{\β}}_k\{v_{k,1},v_{k,2},...,v_{k,N}\},$ 对其进行反变换可得

$\begin{array}{c}{\tilde{W}}_k^{opt}=\left(\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\β}}_k\{v_{k,1},v_{k,2},...,v_{k,N}\}\end{array}\right)\\ W_k^{opt}=P\left(\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\β}}_k\{v_{k,1},v_{k,2},...,v_{k,N}\}\end{array}\right)\end{array}---\left(13\right)$

其中，0为N维零向量；投影变换矩阵P为酉矩阵，根据其性质可得

$\begin{array}{c}\left|\right|W_k^{opt}|{|}_2=Tr\left({\left(\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\β}}_k{V}_k\end{array}\right)}^{*}{P}^{*}P\left(\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\β}}_k{V}_k\end{array}\right)\right)\\ Tr\left({\left(\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\β}}_k{V}_k\end{array}\right)}^{*}\left(\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\β}}_k{V}_k\end{array}\right)\right)\\ ={\mathrm{\β}}_k^{2}Tr\left({\left(\begin{array}{c}0\\ V_k\end{array}\right)}^{*}\left(\begin{array}{c}0\\ V_k\end{array}\right)\right)\end{array}---\left(14\right)$

整理可得

$W_k^{opt}={\mathrm{\β}}_{k}P\left(\begin{array}{c}0\\ V_k\end{array}\right)---\left(15\right)$

最终得到如公式(15)的预编码矩阵。

8.根据权利要求7所述的认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码方法，其特征在于步骤7包括下述步骤：

在β_k≥0的约束条件下，功率分配优化问题数学建模为

$\underset{{\mathrm{\β}}_k\∈C}{max}R=\underset{{\mathrm{\β}}_k\∈C}{max}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\log }_2(1+\frac{{\mathrm{\β}}_k{\mathrm{\λ}}_{k,n}}{{\mathrm{\σ}}^2})---\left(16\right)$

其中，C表示所有复数的集合；

利用拉格朗日乘子法将上式转化为

$L({\mathrm{\β}}_k,\mathrm{\ρ})=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\log }_2(1+\frac{{\mathrm{\β}}_k{\mathrm{\λ}}_{k,n}}{{\mathrm{\σ}}^2})-\mathrm{\ρ}(\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_k-P_{th})---\left(17\right)$

其中，ρ为注水线，对上式两边分别做微分运算并使其微分值为零可得

$\frac{\∂L({\mathrm{\β}}_k,\mathrm{\ρ})}{\∂{\mathrm{\β}}_k}=\frac{\frac{{\mathrm{\λ}}_{k,n}}{{\mathrm{\σ}}^2}}{1+\frac{{\mathrm{\β}}_k{\mathrm{\λ}}_{k,n}}{{\mathrm{\σ}}^2}}=0$

对上式化简并通过发射功率门限P_th迭代求解出注水线ρ和功率分配因子β_k，并整理可得

${\mathrm{\β}}_k={\[\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}(\frac{1}{\mathrm{\ρ}}-\frac{{\mathrm{\σ}}_k^2}{{\mathrm{N\λ}}_{k,n}})\]}^{\frac{1}{2}}---\left(18\right)$

计算出功率因子β_k后，即完成对认知无线电MIMO-OFDM系统的最优化功率分配，从而完成认知无线电MIMO-OFDM系统中基于认知用户漏功率的干扰抑制预编码。