CN105093243A - 一种基于随机共振算法的gnss载波环路跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于随机共振算法的GNSS载波环路跟踪方法。该方法首先通过对输入信号进行积分累加和倍乘反馈处理来提高接收信号的信噪比，其次利用二阶锁频环对接收信号的频率进行粗略跟踪，最后采用三阶锁相环对粗跟信号进行精确跟踪，进而实现低载噪比环境下对GNSS信号的精确载波环路跟踪。本发明有效结合了随机共振算法在提高信噪比方面的优势和二阶锁频环辅助三阶锁相环抗干扰性和鲁棒性的优点，该方法硬件实现简单、信号跟踪稳定，可满足接收机在恶劣环境下对高动态卫星信号的可靠稳定跟踪。

Description

一种基于随机共振算法的GNSS载波环路跟踪方法

技术领域

本发明属于全球卫星导航系统领域，具体的说，涉及一种基于随机共振算法的GNSS载波环路跟踪方法。

背景技术

在GNSS系统中，由于卫星与接收机之间的相对运动，卫星时钟与接收机晶体振荡器的频率漂移等因素的影响，接收到的卫星信号会存在一定的多普勒频偏，且不可预测。

GNSS接收系统的整个信号接收系统噪声温度会受到天际背景噪声、天线噪声、线路损耗、环境温度和射频前端噪声等的影响，使接收信号信噪比较低。而且，在接收机正常工作时，室内能够接收到的信号功率比室外低10～30dBW，这会导致接收到的信号信噪比极低。以上这些因素都会造成接收机跟踪信号困难，或出现已锁定信号失锁现象，甚至有可能造成接收机无法正常工作。

因此，接收信号的载噪比和动态范围大小严重影响着载波环路的跟踪性能。信号跟踪是通过逐步调整载波跟踪环路的反馈值来对捕获所获取的多普勒频移粗略值进行精确提纯，确保本地信号与输入信号精确同步。一般是通过锁相环或锁频环来实现信号的跟踪。

传统的载波跟踪环路主要是由锁相环来完成。虽然锁相环能比较紧密地跟踪信号，且载波相位测量值精确，所解调的数据具有较低的误比特率；但是，锁相环需要采用较窄的噪声带宽(环路带宽)，导致其对动态应力的容忍性较差。由于锁频环能够更加鲁棒地容忍高动态应力，缺点是跟踪不紧密，环路噪声较高，载波相位测量不精确，解调数据误比特率高。基于锁相环和锁频环各自的优缺点，在接收高动态信号的情况下，多采用锁频环辅助锁相环来完成对信号的跟踪。

对于高动态、低载噪比的接收信号，传统的锁相环、锁频环或者锁频环辅助锁相环技术都难以对接收信号进行准确、紧密地跟踪。因此，尤其在恶劣环境下，对于高动态目标所发射的低载噪比信号，设计出一套能够有效稳定的载波跟踪环路成为了一种新的技术需求。

发明内容

本发明的目的是提出一种GNSS载波环路跟踪方法，该方法在低载噪比、高动态环境下，能够稳定地跟踪接收信号的载波环路。所述方法通过对输入信号进行积分累加和倍乘反馈处理的随机共振算法来提高接收信号的信噪比。当信号的信噪比得到改善后，采用二阶锁频环辅助三阶锁相环的方式来应对高动态的情况。锁频环中由于对信号的随机共振处理，使其能适应更低信噪比的接收信号，在锁频环完成频率粗估后，由锁相环来实现对信号相位的精确跟踪。本发明有效结合了随机共振算法在提高信噪比方面的优势和二阶锁频环辅助三阶锁相环抗干扰性和鲁棒性的优点，该方法硬件实现简单、信号跟踪稳定，可满足接收机在恶劣环境下对高动态卫星信号的可靠稳定跟踪。

根据本发明的一个方面，提供了一种基于随机共振算法的GNSS载波环路跟踪方法，所述方法包括下述步骤：步骤S1，中频信号提取；步骤S2，共轭复乘；步骤S3，随机共振；步骤S4，频率判决；步骤S5：频率鉴别；步骤S6：二阶环路滤波；步骤S7：相位鉴别；步骤S8：三阶环路滤波；步骤S9：压控振荡器更新；步骤S10：解调输出。

其中，所述步骤S1中，接收机下变频滤波之后，提取中频数字信号，用于载波环路输入。

其中，所述步骤S2中，共轭复乘利用压控振荡器输出的载波信号，去除输入信号的中频载波。

其中，所述步骤S3中，利用随机共振算法提高同相正交两路输入信号的信噪比。

其中，所述步骤S4中，根据步骤S2中残余频差和预设阈值的比较结果进行频率判决。

可选的，根据频率判决结果选择系统工作在二阶锁频环或三阶锁相环。

其中，所述步骤S5中，频率鉴别完成对输入信号的频率鉴别，同相正交两路输入信号经过随机共振模块处理后信噪比增加，提高了鉴频精度。

其中，所述步骤S6中，二阶环路滤波用于滤除频率鉴别结果中的高频成分和噪声，取出平均分量去控制压控振荡器的输出频率。

优选的，二阶环路滤波参数中，噪声带宽为0.53033ω_nf，其中ω_nf为特征频率。

其中，所述步骤S7中，鉴相器用来鉴别接收载波和复制载波之间的相位差异。

其中，所述步骤S8中，三阶环路滤波用于滤除频率鉴别结果中的高频成分和噪声，取出平均分量去控制压控振荡器的输出频率。

其中，所述步骤S9中，通过改变环路滤波器输出的频率字，来实现对上一个时间历元载波频率的更新。

其中，所述步骤S10中，输入信号去除载波后，提取出数字和噪声两路信号，并进行解调输出。

本发明的GNSS载波环路跟踪方法，硬件实现简单、信号跟踪稳定，可满足接收机在恶劣环境下对高动态卫星信号的可靠稳定跟踪。

附图说明

图1显示了本发明GNSS载波环路跟踪系统结构框图；

图2显示了本发明随机共振模块结构示意图；

图3显示了本发明随机共振模块各阶段信号对比图；

图4显示了本发明整体方法流程图；

图5显示了本发明中高动态模型多普勒频率变化示意图；

图6显示了本发明数据解调结果示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

图1显示了本发明GNSS载波环路跟踪系统结构框图。

如图1所示，接收机下变频后的中频信号作为环路的输入信号；经过共轭复乘去除载波，得到含残余频率的基带信号I(n)，Q(n)；然后通过随机共振算法处理提高两路信号的信噪比；再进行频率判决，若频差大于所设阈值，则采用二阶锁频环进行跟踪；否则采用三阶锁相环进行跟踪，以达到跟踪低载噪比、高动态接收信号的要求。此处详述本发明随机共振算法的原理。

随机共振是一种噪声对于微弱信号起到协助作用的非线性现象。对于给定的输入信号和加性噪声，依据信号处理或传输要求，通过调节系统参数，使得噪声部分能量向信号能量转移，从而可使系统处于共振峰区或共振点上，提高系统输出信噪比。

随机共振主要应用于弱信号，非线性系统中，可以通过对输入信号进行积分累加和倍乘反馈处理来提高接收信号的信噪比。本发明主要考虑了双稳态系统，它可由朗之万(Langvein)方程来描述：

dx_o(t)/dt＝ax_o(t)-b[x_o(t)]³+x_i(t)+n(t)(1)

其中系统方程的参数a、b为正数，x_i(t)为输入信号，x_o(t)为输出信号，n(t)为高斯白噪声，且E[n(t)＝0]，D[n(t)]＝σ²。

从力学角度来看，x_i(t)可以看成一个在受信号调制的双稳态势阱中运动的过阻尼粒子轨迹。势函数可表示为：

$V\left(x_i\right)=(-{\mathrm{ax}}_i^2)/2+b{x_i}^4/4-x_o\left(t\right)x_i---\left(2\right)$

势垒高度ΔV＝a²/4b，粒子由于噪声的随机作用和微弱信号对于势阱的调制，系统输出在某一个最佳噪声强度达到协同，即产生共振，调节参数能达到随机共振的效果。

信号x_i(t)在一阶保持抽样时间间隔内，可以看成恒定值，对公式(1)作式(3)所示变化：

$y=\frac{x_i\left(t\right)}{\mathrm{\σ}},\stackrel{\‾}{b}={\mathrm{b\σ}}^2,\stackrel{\‾}{x_i}\left(t\right)=x_i\left(t\right)/\mathrm{\σ}---\left(3\right)$

则式(1)变为：

$\mathrm{dy}\left(t\right)/\mathrm{dt}=\mathrm{ay}\left(t\right)-\stackrel{\‾}{b}{\left[y\left(t\right)\right]}^3+\stackrel{\‾}{x_i}\left(t\right)+\mathrm{\ξ}\left(t\right)---\left(4\right)$

其中可视为这段时间间隔内的输入信噪比，ξ(t)＝n(t)/σ为归一化噪声。观察变化后的系统函数式(4)的势函数势垒高度为：

$\stackrel{\‾}{V}(y,t)=-\frac{1}{2}a{\left[y\left(t\right)\right]}^2+\frac{1}{4}\stackrel{\‾}{b}{\left[y\left(t\right)\right]}^4,\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{V}=a^2/4\mathrm{b\σ}---\left(5\right)$

由式(5)可以发现，当真实的噪声强度σ增加时，势垒和输入信噪比都在减小，但是减小速率不同，输入信号相对势垒增加了。参数调节可以更加灵活地改变最小势高，进而加速粒子实现成功跃迁的概率，随机共振现象便得以发生，参数调节随机共振可以加强或减弱非线性系统的作用，因而对于噪声固定系统，参数调节就显得尤为重要。

图2显示了本发明随机共振模块结构示意图。

如图2所示，本发明设计的随机共振模块结构由五个单元组成：

S31单元为加法器，实现对三个信号：输入信号，S34，S35反馈信号的相加运算；S32单元为积分器，实现对S31相加后信号的叠加累积；S33单元为运算器，对输出信号进行立方取反；S34单元为倍乘器，实现将S33信号扩大b倍的功能；S35单元也是倍乘器，实现将输出信号扩大a倍的功能。通常情况下，a值较大，而b值较小，通过调节随机共振模块内的参数a、b，可以提高基带信号的信噪比。

图3显示了本发明随机共振模块各阶段信号对比图。

通过模拟接收卫星信号来说明随机共振的过程。考虑接收信号进过捕获后，其初始多普勒频率差异在50Hz以下。如图3-1所示，本发明假设跟踪环路的输入信号的初始频差为50Hz,多普勒频率变化率为100Hz/s，信号幅值为1，模拟时长50ms。如图3-2所示，为被加性高斯白噪声污染的信号，信噪比为20dB。通过调整系统参数，得到最佳随机共振时的参数为a＝10，b＝1.0×10⁷。随机共振处理结果如图3-3所示，可以看出处理后噪声的影响大大减弱，信号的信噪比有显著的提升，增加20dB以上，虽然信号强度减弱，但这不会影响后续锁频环(FLL)的跟踪性能。

图4显示了本发明整体方法流程图。

如图4所示，本发明通过随机共振模块对现有载波环路进行改进，主要分为以下十个步骤：

步骤S1，中频信号提取。

接收机下变频滤波之后，提取中频数字信号，用于载波环路输入。假设载波环路输入中频信号如式(6)所示：

$S_{\mathrm{IF}}\left(n\right)=\mathrm{AD}\left(n\right)e^{j\·[2\mathrm{\π}(f_{\mathrm{IF}}+f_d)n{T}_s+{\mathrm{\θ}}_o]}+n_{\mathrm{IF}}=I_{\mathrm{IF}}+j\·Q_{\mathrm{IF}}---\left(6\right)$

其中A代表输入信号幅度，D(n)代表值为±1的数据码，f_IF为输入中频频率，f_d为输入多普勒频差，T_s为采样率，θ₀为初相位，n_IF代表均值为零，方差为σ²的高斯白噪声。S_IF分成I_IF，Q_IF两路送入载波环路。

步骤S2，共轭复乘。

主要利用压控振荡器(NCO)输出去除载波环路输入信号的中频载波。

NCO部分复制生成两份相位互差90°的正弦和余弦载波信号，如式(7)所示：

其中f_IF+f'_d为由载波环路反馈输出得到的跟踪频率，为第n个时间历元的NCO输出载波相位。

去除载波的过程是将输入信号S_IF(n)与NCO部分的复制信号做共轭复乘运算，如图1的S2部分所示，去载波过程可由式(8)表示：

其中，反映了输入信号S_IF与复制信号U_o包含频率差异在内的相位差异，Δf_d代表载波频率差异，Δθ代表初相位差异。因此，得到的同相、正交(I(n)，Q(n))两路是仅含残余频差的基带信号，将该两路信号送入随机共振模块。

步骤S3，随机共振。

利用随机共振模块提高I(n)，Q(n)两路信号的信噪比。

调节式(4)参数a，b，使其对I(n)、Q(n)的共振效果达到最佳，从而最大程度提高I(n)，Q(n)两路信号的信噪比。

步骤S4，频率判决

根据步骤S2中残余频差和预设阈值的比较结果，选择工作在二阶锁频环或三阶锁相环。

设置一个频率判决的阈值f₀，在跟踪初始阶段，用二阶锁频环跟踪信号，将每次的鉴频结果f_e与所设定的阈值f₀进行比较，若f_e≥f₀则继续使用二阶锁频环，即不执行步骤S7，S8；否则，跳出锁频环，用三阶锁相环进行精确跟踪，即不执行步骤S5，S6。

步骤S5，频率鉴别。

主要完成对步骤S3输出信号的频率鉴别。

I_p，Q_p两路信号经过随机共振模块处理后信噪比增加，从而有利于提高鉴频精度。

定义第n个时间历元的参量r_p(n)＝I_p(n)+j·Q_p(n)。记r_p(n-1)与r_p(n)共轭相乘为：

$r_p\left(n\right)\stackrel{\‾}{r_p(n-1)}=P_{\mathrm{dot}}+j\·P_{\mathrm{cross}}---\left(9\right)$

其中点积P_dot，叉积P_cross如式(10)、(11)所示：

二阶锁频环使用符号叉积鉴频器，如式(12)所示：

f_e(n)＝P_cross·sign(P_dot)/2πT_coh(12)

得到的结果f_e(n)即为本地复制载波与输入信号之间的频率差异。

步骤S6，二阶环路滤波。

环路滤波器的主要作用是滤除f_e中的高频成分和噪声，取出平均分量fcw(n)去控制压控振荡器(NCO)的输出频率。锁频环二阶滤波器的Z域传递函数为：

$F\left(z\right)=\frac{1}{k}\frac{b_{21}+b_{22}{z}^{-1}+b_{23}{z}^{-2}}{1-{2z}^{-1}+z^{-2}}---\left(13\right)$

其中b₂₁＝(a₂ω_nfT_coh)/2+(ω_nfT_coh/2)²

b₂₂＝(ω_nfT_coh/2)²，b₂₃＝-(a₂ω_nfT_coh)/2+(ω_nfT_coh/2)²

理论分析已证明噪声带宽B_Lf＝0.53033ω_nf为最优值，ω_nf为特征频率，T_coh为相干积分时间，B_Lf，t_coh均可根据实际情况进行调节。

由式(13)可得到二阶锁频环环路滤波器的时域差分方程为：

fcw(n)＝2fcw(n-1)+fcw(n-2)

+b₂₁f_e(n)+b₂₂f_e(n-1)+b₂₃f_e(n-2)(14)

式(14)中f_e(n)为输入频差，fcw(n)为环路滤波输出的频率字，并反馈给NCO控制模块。

步骤S6，相位鉴别。

鉴相器用来鉴别接收载波和复制载波之间的相位差异(n)，通常要求其能容忍由数据比特D(n)跳变所引起的180°载波相位变化。本发明采用的鉴相方法如式(15)所示：

符号函数sign的作用相当于获得数据电平值，与Q_p相乘便可抵消数据跳变的影响，该鉴相方法具计算量小的特点。鉴相器得到的相差即可传递给环路滤波器。

步骤S8，三阶环路滤波。

环路滤波器的主要作用是滤除中的高频成分和噪声，取出平均分量fcw去控制NCO的输出频率。三阶环路滤波器的Z域表达式：

$F\left(z\right)=\frac{1}{K}\frac{b_{21}+b_{22}{z}^{-1}+b_{23}{z}^{-2}}{1-{2z}^{-1}+z^{-2}}---\left(16\right)$

根据式(16)可以得到时域三阶环路滤波器的差分方程：

其中 $b_{31}=a_{32}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{np}}+\left(a_{31}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{np}}^2{T}_{\mathrm{coh}}\right)/2+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{np}}{({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{np}}{T}_{\mathrm{coh}}/2)}^2$

b₃₂＝-2a₃₂ω_np+2ω_np(ω_npT_coh/2)²

$b_{33}=a_{32}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{np}}-\left(a_{31}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{np}}^2{T}_{\mathrm{coh}}\right)/2+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{np}}{({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{np}}{T}_{\mathrm{coh}}/2)}^2$

其中为输入相差，fcw(n)为环路滤波输出的频率字，将fcw(n)反馈给NCO模块，以更新环路的载波频率。

步骤S9，压控振荡器更新

通过改变环路滤波器输出的频率字，来实现对上一个时间历元载波频率的更新。更新是通过改变载波相位来实现，可由式(18)所示：

将更新结果作为下一时间历元的NCO载波相位，重复执行步骤S2。至此，完成对输入中频信号的闭环控制。

步骤S10，解调输出。

载波环路输入信号去除载波后，提取出数字和噪声两路信号，并进行解调输出。

在步骤S2完成对输入信号去载波后，得到的I，Q两路反映出相位差异的信息。当信号锁定时，I(n)所包含的正是数据信号D(n)(或180°跳变的数据解调信号)和一些噪声，Q(n)则基本上仅是噪声而已，从而完成对数据的解调。

图6显示了本发明数据解调结果示意图。

如图6所示，解调过程由以下十个步骤完成：

步骤S1，中频信号提取。

动态信号多普勒频率的设置采用美国喷气推进实验室(JPL)定义的高动态GPS接收机载体模型。该模型含有正、负两种加加速度脉冲，脉冲时间持续0.5s，幅度为100g/s，两个脉冲之间持续2s的恒定加速度，加速度的初始值设定为-25g。

图5显示了本发明中高动态模型多普勒频率变化示意图。

如图5-1所示，为多普勒频移二阶导数随时间变化图，两脉冲之间相隔2s；图5-2所示为多普勒频移一阶导数随时间变化图；图5-3所示为多普勒频移随时间的变化图。该模型基本能模拟绝大部分高动态情况。

设置载噪比C/N₀＝20dB·Hz，中频频率f_If＝4MHz，生成淹没在噪声的中频信号，用随机数产生数据并调制到中频信号。信号模拟后不做量化直接进入混频，避免量化损失。信号幅值初始多普勒频偏为50Hz,相干积分时间T_coh＝1ms，仿真时间8000ms，幅值A＝1，将以上参数设置代入式(6)可得模拟信号。本发明在仿真过程中不考虑码相位延迟的影响。

步骤S2，共轭复乘。

将模拟输入中频信号和NCO控制模块的复制载波做复乘，去除载波。根据公式(8)，可以得到混频结果同相、正交(I，Q)两路信号，作为随机共振模块的输入信号。

步骤S3，随机共振。

通过调节随机共振系统函数的参数，得到当a＝10，b＝10⁷时，输入信号I，Q可达到最佳的共振效果。随机共振输出信号I_p，Q_p。

步骤S4，频率判决。

设置一个较大的初始f_e值，这里所设f_e(0)＝11Hz。频率判决阈值f₀＝10Hz。判断f_e>f₀是否成立；若成立，不执行步骤S7，S8；若不成立，则不执行步骤S5，S6。

步骤S5，频率鉴别

当f_e>10时，二阶锁频环工作。根据式(9)、(10)、(11)计算出输入信号和本地复制载波的频率差异f_e(n)。

步骤S6，二阶环路滤波。

设置二阶环路滤波器的噪声带宽B_Lf＝35Hz，根据差分方程式(14)，利用f_e(n)计算输出频率字fcw(n)。

步骤S7，相位鉴别。

当f_e≤10时，关闭二阶锁频环，三阶锁相环工作。根据式(15)计算出输入信号和本地复制载波的相位差异

步骤S8，三阶环路滤波。

设置三阶环路滤波器噪声带宽B_Lp＝15Hz，跟据差分方程式(17)，利用计算输出频率字fcw(n)。

步骤S9，压控振荡器更新。

根据每次环路滤波器结果fcw(n)对NCO模块进行载波频率更新，重复步骤S2，进行闭环控制。

步骤S1O，解调输出。

每次经过步骤S2去载波后输出I，Q两路信号，如图6所示。图6-1所示，I路代表解调数据信息；图6-2所示，Q路代表噪声；图6-3所示，为I路从3000ms～4000ms的解调结果。本发明解调得到的相位均方误差为0.0990即2.8361°。

从图6和相位均方误差可以得出，本发明对低载噪比，高动态的接收信号具有可靠稳定的跟踪性能。

应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (8)

1.一种基于随机共振算法的GNSS载波环路跟踪方法，所述方法包括以下步骤：

步骤S1，中频信号提取；

步骤S2，共轭复乘；

步骤S3，随机共振；

步骤S4，频率判决；

步骤S5：频率鉴别；

步骤S6：二阶环路滤波；

步骤S7：相位鉴别；

步骤S8：三阶环路滤波；

步骤S9：压控振荡器更新；

步骤S10：解调输出。

2.根据权利要求1所述的方法，所述步骤S1中，接收机下变频滤波之后，提取中频数字信号，用于载波环路输入。

3.根据权利要求1所述的方法，所述步骤S2中，共轭复乘利用压控振荡器输出的载波信号，去除输入信号的中频载波。

4.根据权利要求1所述的方法，所述步骤S3中，利用随机共振算法提高同相正交两路输入信号的信噪比。

5.根据权利要求1所述的方法，所述步骤S4中，根据步骤S2中残余频差和预设阈值的比较结果进行频率判决。

6.根据权利要求1所述的方法，所述步骤S6中，二阶环路滤波用于滤除频率鉴别结果中的高频成分和噪声，取出平均分量去控制压控振荡器的输出频率。

7.根据权利要求1所述的方法，所述步骤S9中，通过改变环路滤波器输出的频率字，来实现对上一个时间历元载波频率的更新。

8.根据权利要求1所述的方法，所述步骤S10中，输入信号去除载波后，提取出数字和噪声两路信号，并进行解调输出。