CN105093239A

CN105093239A - 一种基于温度补偿的系统时延误差校正方法

Info

Publication number: CN105093239A
Application number: CN201510519287.3A
Authority: CN
Inventors: 周晓平; 蒙艳松; 徐连军; 郑先安; 陈旭阳; 朱向鹏; 张中英; 胡锦涛
Original assignee: Xian Institute of Space Radio Technology
Current assignee: Xian Institute of Space Radio Technology
Priority date: 2015-08-21
Filing date: 2015-08-21
Publication date: 2015-11-25
Anticipated expiration: 2035-08-21
Also published as: CN105093239B

Abstract

一种基于温度补偿的系统时延误差校正方法，在精密测距产品内部设置测温点并将温度遥测采集，通过对产品进行温度-伪距的测量得到先验值，建立n阶多项式回归模型进行拟合残差分析，当随着阶数的增加残差精度压缩或小于预设阀值，即可选取压缩点处/小于预设阀值作为该多项式回归模型的阶数。根据最小均方根准则估计n阶多项式回归模型时延校正系数，根据时延校正系数和实时采集的温度遥测进行精密测距产品温变下的时延校正，本发明通过在产品硬件上增加温度遥测采集作为校正输入量有效的解决了精密测距产品由于温度变化引起的测距系统误差，此外，本发明中的校正方法简单可靠，整体资源占用量较少。

Description

一种基于温度补偿的系统时延误差校正方法

技术领域

本发明涉及一种系统时延误差校正方法，特别是特别涉及一种星载产品在大范围工作温度变化条件下系统时延测量要求较高的校正方法，通过在产品硬件上增加温度遥测采集作为校正输入量校正精密测距产品由于温度变化引起的测距系统误差，达到星载导航接收机工程化的目的，属于精密测距领域。

背景技术

星间精密测距产品作为精密测距系统的核心单机，接收扩频测距信号进行伪距的精密测量，为了保证精密测距系统的精度，伪距的系统时延变化要求小于0.5ns。卫星在轨运行的整个生命周期内，星间精密测距产品的环境温度会不断发生变化。环境温度的变化会导致星间精密测距产品测距系统的零值时延发生改变，进而直接影响到测距的系统误差(经测试，-25℃～+60℃范围内变化大于1ns)，该误差对于高精度测距系统是不可接受，因此为消除环境温度变化对测距误差的影响，需要采取一种时延误差校正方法解决该问题。

目前未在公开的文献上查询到关于温度下时延变化的处理方法。

国内外对于时延随环境变化的控制方法主要有以下几种：

《双向时间同步系统的设备时延校准技术研究》，李星、耿淑敏、李垣陵，中国空间科学，2011年8月中通过通过在测量系统中增加用于测量发射/接收通道时延变化的系统测量回路，将测量结果用于校正由于环境变化引起的系统测量误差，该方法的主要缺点是为了校正由于环境、老化等因素引起的时延变化增加了测量时延变化系统测量回路，整个系统的设计硬件、软件资源额外增加。

《影响卫星导航系统测距设备时延特性的因素浅析》，高帅、宫磊、董继峰，第五届中国卫星导航学术年会论文集，2014年5月中的测距系统设备中选取温度时延随温度变化较小惰性器件，同时对环境影响系统时延较大设备温控。

产品设计中对测距系统有源设备选取温度时延随温度变化较小惰性器件，此外在建立测量系统中时延随温度变化较大的设备进行温度控制，对裸露在外部无法进行温控设备(无源设备)选择时延随温度变化系数较小的设备，该方法的主要缺点对系统中时延随温度变化较大设备需要采取专用的温控措施，对裸露在外部无法进行温控设备在产品设计时需要对产品的器件温度特性进行筛选，约束了产品的器件选型范围，增加了产品的设计复杂难度。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种基于温度补偿的系统时延误差校正方法，通过在产品硬件上增加温度遥测采集作为校正输入量有效的解决了精密测距产品由于温度变化引起的测距系统误差，此外，本发明中的校正方法简单可靠，整体资源占用量较少。

本发明的技术解决方案是：一种基于温度补偿的系统时延误差校正方法，步骤如下：

(1)对待校正产品进行单向伪距值测量R_i,i＝1,2,...,M，并选取待校正产品的一处温度测量点采集该产品的遥测温度t_i,i＝1,2,...,M；

(2)建立遥测温度t_i与拟合得到的伪距值的n阶多项式回归模型，具体由公式：

F_i＝a_n(t_i-t₀)ⁿ+a_n-1(t_i-t₀)^n-1...+a₂(t_i-t₀)²+a₁(t_i-t₀)¹+a₀

给出，式中，a_n，a_n-1，…，a₀为n阶多项式回归模型的拟合系数，t_i为温度遥测量，t₀为预先给定的基准温度，F_i为拟合得到的伪距值；

(3)从预先给定的n的取值范围中选取n的最小值，计算n阶多项式回归模型的拟合系数a_n，a_n-1，…，a₀，具体由公式：

a＝A/b

给出，其中，A为(n+1)×(n+1)的矩阵，由公式：

A = [\begin{matrix} Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n + n} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n + n - 1} & ... & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n + 1} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n + 0} \\ Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1 + n} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1 + n - 1} & ... & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1 + 1} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1 + 0} \\ ... ... \\ Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{1 + n} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{1 + n - 1} & ... & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{1 + 1} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{1 + 0} \\ Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{0 + n} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{0 + n - 1} & ... & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{0 + 1} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{0 + 0} \end{matrix}]

给出；a为(n+1)×1的矩阵，由公式：

a＝[a_n,a_n-1,...,a₁,a₀]^T

给出；

b为(n+1)×1的矩阵，由公式：

b = [Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n} R_{i}, Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1} R_{i}, ..., Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{1} R_{i}, Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{0} R_{i}]

给出，其中R_i为温度遥测量t_i时对应的原始测距值；

(4)利用步骤(3)中确定的n阶多项式回归模型的拟合系数a_n，a_n-1，…，a₀，计算n阶多项式回归模型的拟合残差，n阶多项式回归模型的拟合残差平方和Sr；

(5)利用步骤(4)中计算得到的n阶多项式回归模型的拟合残差，计算步骤(3)中确定的n阶多项式回归模型的拟合系数a_n，a_n-1，…，a₀的精度δ；

(6)若步骤(5)中计算的精度δ小于等于预设的精度要求，则进入步骤(7)，否则，将n的取值加1，返回步骤(3)，直到选取满足预设精度要求的拟合阶数n；

(7)计算遥测温度t_i对应的原始测距值补偿量R_bi；

(8)利用步骤(7)中的原始测距值补偿量R_bi对原始测距值进行补偿，具体由公式：

R_Fi＝R_bi+R_i,i＝1,2,...,M

给出。

所述步骤(4)中n阶多项式回归模型的拟合残差平方和Sr具体由公式：

S r = Σ_{i = 1}^{M} {(R_{i} - F_{i})}^{2}

给出，其中R_i为温度遥测量t_i时对应的原始测距值。

所述步骤(5)中计算步骤(3)中确定的n阶多项式回归模型的拟合系数a_n，a_n-1，…，a₀的精度δ，具体由公式：

δ＝(S_r/(M-(n+1)))^0.5

给出。

所述步骤(7)中计算遥测温度t_i对应的原始测距值补偿量R_bi，具体由公式：

R_bi＝-(a_n(t_i-t₀)ⁿ+a_n-1(t_i-t₀)^n-1...+a₂(t_i-t₀)²+a₁(t_i-t₀)¹),i＝1,2,...,M

给出。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明提出了一种星载产品在大范围工作温度变化条件下系统时延测量要求较高的校正方法，通过在产品硬件上增加温度遥测采集作为校正输入量，有效解决了精密测距产品由于温度变化引起的测距系统误差的问题；

(2)本发明通过采集温度-原始测距值作为初始校正模型的输入量，采用拟合残差作为校正模型阶数选取标准，可保证选取合理的多项式回归阶数n满足温度下时延测量的精度需求，该校正方法简单可靠、整体资源占用量少；

(3)本发明通过评估拟合回归后残差进行多项式阶数的选取，实现了整个校正模型精度可量化评估，阶数选取合理；

(4)本发明给出了精确的误差回归模型，通过采集的温度-原始测距值对应关系即可实现精确校正。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

一种基于温度补偿的系统时延误差校正方法，其特征在于步骤如下：

(1)对待校正产品进行单向伪距值测量R_i,i＝1,2,...,M，并选取待校正产品的一处温度测量点采集该产品的遥测温度t_i,i＝1,2,...,M(实际实现过程中应该采集的为与产品环境温度相匹配的电压遥测，其遥测采集系统变化范围应适应产品实际温度范围，遥测采集系统分辨率小于2℃)；

给出，式中，a_n，a_n-1，…，a₀为n阶多项式回归模型的拟合系数，t_i为温度遥测量，t₀为基准温度(t₀选取测距终端工作温度范围内一点即t₀∈[T_MIN,T_MAX]，对补偿后的测距均值需求为R_mean，则选取与R_mean误差最小的单向伪距测量值R_i对应的t₀)，F_i为拟合得到的伪距值；

(3)从预先给定的n的取值范围中选取n的最小值，计算n阶多项式回归模型的拟合系数a_n，a_n-1，…，a₀，具体过程为：

根据最小均方差准则，残差平方和计算如下：

S r = Σ_{i = 1}^{M} {(R_{i} - F_{i})}^{2}

其中，R_i为温度遥测量t_i时对应的原始测距值；

由上式可得

S_r＝∑_i＝1:M(R_i-a_n(t_i-t₀)ⁿ+a_n-1(t_i-t₀)^n-1...+a₂(t_i-t₀)²+a₁(t_i-t₀)¹+a₀)²

通过上式拟合系数a_n，a_n-1……a₀，分别求偏导：

\frac{\partial S_{r}}{\partial a_{n}} = - 2 Σ_{i = 1 : M} ((R_{i} - a_{n} {(t_{i} - t_{0})}^{n} + a_{n - 1} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1} ... + a_{2} {(t_{i} - t_{0})}^{2} + a_{1} {(t_{i} - t_{0})}^{1} + a_{0}) \times {(t_{i} - t_{0})}^{n})

\frac{\partial S_{r}}{\partial a_{n - 1}} = - 2 Σ_{i = 1 : M} ((R_{i} - a_{n} {(t_{i} - t_{0})}^{n} + a_{n - 1} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1} ... + a_{2} {(t_{i} - t_{0})}^{2} + a_{1} {(t_{i} - t_{0})}^{1} + a_{0}) \times {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1})

…..

\frac{\partial S_{r}}{\partial a_{1}} = - 2 Σ_{i = 1 : M} ((R_{i} - a_{n} {(t_{i} - t_{0})}^{n} + a_{n - 1} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1} ... + a_{2} {(t_{i} - t_{0})}^{2} + a_{1} {(t_{i} - t_{0})}^{1} + a_{0}) \times {(t_{i} - t_{0})}^{1})

\frac{\partial S_{r}}{\partial a_{0}} = - 2 Σ_{i = 1 : M} ((R_{i} - a_{n} {(t_{i} - t_{0})}^{n} + a_{n - 1} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1} ... + a_{2} {(t_{i} - t_{0})}^{2} + a_{1} {(t_{i} - t_{0})}^{1} + a_{0}) \times {(t_{i} - t_{0})}^{0})

令上式等于0，进一步整理可得：

(∑_i＝1:M(t_i-t₀)ⁿ⁺ⁿ)a_n+(∑_i＝1:M(t_i-t₀)^n-1+n)a_n-1+...+(∑_i＝1:M(t_i-t₀)¹⁺ⁿ)a₁+(∑_i＝1:M(t_i-t₀)⁰⁺ⁿ)a₀＝∑_i＝1:M((t_i-t₀)ⁿR_i)

(∑_i＝1:M(t_i-t₀)^n+n-1)a_n+(∑_i＝1:M(t_i-t₀)^n-1+n-1)a_n-1+...+(∑_i＝1:M(t_i-t₀)^1+n-1)a₁+(∑_i＝1:M(t_i-t₀)^0+n-1)a₀＝∑_i＝1:M((t_i-t₀)^n-1R_i)

……

(∑_i＝1:M(t_i-t₀)ⁿ⁺¹)a_n+(∑_i＝1:M(t_i-t₀)^n-1+1)a_n-1+...+(∑_i＝1:M(t_i-t₀)¹⁺¹)a₁+(∑_i＝1:M(t_i-t₀)⁰⁺¹)a₀＝∑_i＝1:M((t_i-t₀)¹R_i)

(∑_i＝1:M(t_i-t₀)ⁿ⁺⁰)a_n+(∑_i＝1:M(t_i-t₀)^n-1+0)a_n-1+...+(∑_i＝1:M(t_i-t₀)¹⁺⁰)a₁+(∑_i＝1:M(t_i-t₀)⁰⁺⁰)a₀＝∑_i＝1:M((t_i-t₀)⁰R_i)

从上式可看出为a_n，a_n-1……a₀的线性方程，整理可得：

a＝A/b

给出，其中，A为(n+1)×(n+1)的矩阵，由公式：

A = [\begin{matrix} Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n + n} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n + n - 1} & ... & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n + 1} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n + 0} \\ Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1 + n} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1 + n - 1} & ... & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1 + 1} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1 + 0} \\ ... ... \\ Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{1 + n} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{1 + n - 1} & ... & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{1 + 1} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{1 + 0} \\ Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{0 + n} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{0 + n - 1} & ... & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{0 + 1} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{0 + 0} \end{matrix}]

给出；a为(n+1)×1的矩阵，由公式：

a＝[a_n,a_n-1,...,a₁,a₀]^T

给出；

b为(n+1)×1的矩阵，由公式：

b = [Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n} R_{i}, Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1} R_{i}, ..., Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{1} R_{i}, Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{0} R_{i}

给出，其中R_i为温度遥测量t_i时对应的原始测距值；

(4)利用步骤(3)中确定的n阶多项式回归模型的拟合系数a_n，a_n-1，…，a₀，计算n阶多项式回归模型的拟合残差，n阶多项式回归模型的拟合残差平方和Sr具体由公式：

S r = Σ_{i = 1}^{M} {(R_{i} - F_{i})}^{2}

给出，其中R_i为温度遥测量t_i时对应的原始测距值；

(5)利用步骤(4)中计算得到的n阶多项式回归模型的拟合残差，计算步骤(3)中确定的n阶多项式回归模型的拟合系数a_n，a_n-1，…，a₀的精度δ，具体由公式：

δ＝(S_r/(M-(n+1)))^0.5

给出；

(7)计算遥测温度t_i对应的原始测距值补偿量R_bi，具体由公式：

给出；

R_Fi＝R_bi+R_i,i＝1,2,...,M

给出。

具体实施例

利用两台精密测距产品进行双向测距，其中一台处于温箱外(标识为精密测距产品A)恒温条件下，另一台(标识为精密测距产品B)处于温箱内的变温条件下。精密测距产品A的接收信号测距时延变化反应了收发信机发射时延随温度的变化规律，精密测距产品B的接收信号测距时延变化反应了收发信机接收时延随温度的变化规律。环境温度分别在4个温度档位上循环切换，包括：30℃、20℃、10℃、0℃。

利用本发明中的方法，温度补偿前后发射时延和接收时延随温度变化数据具体表1和表2所示，其中，表1为发射时延0℃～30℃范围内温度校正前后偏差，表2为接收时延0℃～30℃范围内温度校正前后偏差。

表1

产品环境温度(℃)	发射时延原始均值偏差(ns)	发射时延温度校正后偏差(ns)
			0	0.43	-0.03
10	0.15	-0.04
			20	-0.18	-0.02
30	-0.42	0.01

表2

产品环境温度(℃)	接收时延原始均值偏差(ns)	接收时延温度校正后偏差(ns)
			0	-0.28	0.03
10	-0.17	0.04
			20	0.155	-0.035
30	0.27	-0.07

从表1可看出，发射时延在30摄氏度温度范围内时延均值变化约0.85ns，经采用温度补偿后(该补偿模型选用1阶)，时延均值在30摄氏度温度范围内变化为0.05ns；从表2可看出，接收时延在30摄氏度温度范围内时延均值变化约0.55ns，经采用温度补偿后(该补偿模型选用1阶)，时延均值在30摄氏度温度范围内变化为0.11ns。从该数据可以看出，采用本专利所述方法可以使由于温度变化引起系统误差降低至系统要求范围内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims

1.一种基于温度补偿的系统时延误差校正方法，其特征在于步骤如下：

a＝A/b

给出，其中，A为(n+1)×(n+1)的矩阵，由公式：

A = [\begin{matrix} Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n + n} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n + n - 1} & ... & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n + 1} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n + 0} \\ Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1 + n} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1 + n - 1} & ... & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1 + 1} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1 + 0} \\ ... ... \\ Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{1 + n} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{1 + n - 1} & ... & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{1 + 1} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{1 + 0} \\ Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{0 + n} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{0 + n - 1} & ... & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{0 + 1} & Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{0 + 0} \end{matrix}]

给出；a为(n+1)×1的矩阵，由公式：

a＝[a_n,a_n-1,...,a₁,a₀]^T

给出；

b为(n+1)×1的矩阵，由公式：

b = [Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n} R_{i}, Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{n - 1} R_{i}, ..., Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{1} R_{i}, Σ_{i = 1}^{M} {(t_{i} - t_{0})}^{0} R_{i}]

给出，其中R_i为温度遥测量t_i时对应的原始测距值；

(7)计算遥测温度t_i对应的原始测距值补偿量R_bi；

R_Fi＝R_bi+R_i,i＝1,2,...,M

给出。

2.根据权利要求1所述的一种基于温度补偿的系统时延误差校正方法，其特征在于：所述步骤(4)中n阶多项式回归模型的拟合残差平方和Sr具体由公式：

S r = Σ_{i = 1}^{M} {(R_{i} - F_{i})}^{2}

给出，其中R_i为温度遥测量t_i时对应的原始测距值。

3.根据权利要求1所述的一种基于温度补偿的系统时延误差校正方法，其特征在于：所述步骤(5)中计算步骤(3)中确定的n阶多项式回归模型的拟合系数a_n，a_n-1，…，a₀的精度δ，具体由公式：

δ＝(S_r/(M-(n+1)))^0.5

给出。

4.根据权利要求1所述的一种基于温度补偿的系统时延误差校正方法，其特征在于：所述步骤(7)中计算遥测温度t_i对应的原始测距值补偿量R_bi，具体由公式：

给出。