CN105093215B - 基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法 - Google Patents

基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法，包括以下步骤：(1)分别对雷达第i‑1次和第i次扫描的目标点迹集进行距离凝聚，并分别剔除其中的杂波虚警点；(2)根据第i‑1次和第i次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集，建立Q条可能航迹；雷达连续进行第i+1次和第i+2次扫描，更新每条可能航迹及其目标点迹互联数，将目标点迹互联数小于3的可能航迹剔除，再剔除可能航迹中的虚假航迹，得到D条成功起始出的目标航迹；(3)雷达进行第i+r次扫描，更新每条成功起始出的目标航迹及其丢帧数，若成功起始出的目标航迹的丢帧数不大于3，令迭代次数r增加1，雷达继续跟踪该成功起始出的目标航迹，反之，雷达停止跟踪该成功起始出的目标航迹。

Description

基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，特别涉及基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法，可用于对低空慢速小目标进行检测和跟踪。
技术背景
低空慢速小目标的检测与跟踪是当前雷达技术领域的研究热点和难点问题。所谓低空慢速小目标(以下简称低慢小目标)是指具有低空超低空飞行(飞行高度在1000m以下)、飞行速度慢(飞行速度小于200km/h)、不易被雷达发现(反射面积小于2m2)等特征的小型航空器和空飘物。低慢小目标探测的难点在于：由于低慢小目标飞行高度较低，导致其周围的杂波回波更强；低慢小目标飞行速度慢，使得目标回波和杂波信号在多普勒频率上十分接近，导致不论从时域还是频域都很难对目标进行有效检测；而且，在实际环境中，低慢小目标的有效反射截面积往往很小；所以在强杂波、目标飞行速度慢及目标回波弱的背景下，雷达对低慢小目标的探测非常困难。
为提高雷达对低慢小目标的预警能力，目前采用的措施主要有：建立低空补盲雷达系统、采用空中监视雷达系统及采取特殊的信号处理措施以提高雷达系统的低空探测性能等；其中，前两种方案需要很大的硬件成本，特别是对于空中监视雷达系统，其复杂度较高，实现代价过高。所以，通过特殊的信号处理方法来提高雷达对低慢小目标的探测及预警能力具有重要意义，其中，检测前跟踪(Track Before Detect，TBD)算法在低慢小目标检测领域得到了广泛应用，其基本思想是利用未经门限处理的多帧原始数据进行能量积累来提高对低慢小目标的检测性能。虽然TBD算法能够有效地利用各种先验信息，在噪声或弱杂波环境下提高雷达的检测和跟踪性能，但是这类算法不能有效地剔除虚警点和虚假航迹，在复杂强杂波环境下，检测性能会急剧恶化，而且该算法的计算量较大，很难在工程应用中实现。
发明内容
针对上述已有技术的不足，本发明的目的在于提出基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法，该方法利用目标的多普勒信息，能够提高雷达对低慢小目标的检测和跟踪性能。
为达到上述技术目的，本发明采用以下技术方案予以实现。
基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，雷达连续进行第i-1次扫描和第i次扫描，分别得到第i-1次扫描的目标点迹集和第i次扫描的目标点迹集设定雷达的扫描次序i为2；
步骤2，对雷达第i-1次扫描的目标点迹集和第i次扫描的目标点迹集分别进行距离凝聚，得到第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1和第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi；
步骤3，利用由目标径向距离变化率估计出的目标速度和由目标多普勒频率计算出的目标速度近似相等的约束关系，将第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1中所有不满足所述约束关系的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉，得到第i-1次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi-1，将第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中所有不满足所述约束关系的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉，得到第i次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi；
步骤4，在基于3/4逻辑法的航迹起始算法中加入步骤3所述由目标径向距离变化率估计出的目标速度和由目标多普勒频率计算出的目标速度近似相等的约束关系，并根据第i-1次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi-1，以及第i次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi，建立Q条可能航迹；对建立的每条可能航迹进行α-β-γ滤波预测，建立每条可能航迹的第i次扫描的关联波门；雷达连续进行第i+1次扫描和第i+2次扫描，将每条可能航迹更新为包含4个目标点迹的可能航迹，并更新每条可能航迹的目标点迹互联数，逐个检查Q条可能航迹的目标点迹互联数，将目标点迹互联小于3的可能航迹剔除掉，得到预起始出的Q1条目标航迹；
步骤5，利用基于霍夫变换的航迹起始算法剔除步骤4中预起始出的Q1条可能航迹中的虚假航迹，得到D条成功起始出的目标航迹；
步骤6，雷达进行第i+r次扫描，将每条成功起始出的目标航迹更新为包含i+r个目标点迹的成功起始出的目标航迹，并更新每条成功起始出的目标航迹的丢帧数，逐个检查D条成功起始出的目标航迹的丢帧数；若第d条成功起始出的目标航迹O′d的丢帧数不大于3，则令迭代次数r增加1，雷达继续跟踪第d条成功起始出的目标航迹O′d，反之，雷达不再进行扫描，停止跟踪第d条成功起始出的目标航迹O′d，其中，d＝1，2，...，D，D为成功起始出的目标航迹数；设置迭代次数r的初始值为3。
本发明与现有技术相比具有以下优点：首先，本发明对雷达每次扫描的目标点迹集进行距离凝聚，有效提高了雷达的测距精度，保证了能够利用目标的多普勒信息对目标进行跟踪；其次，在起始目标航迹和对跟踪目标是，利用由目标径向距离变化率估计出的目标速度和由目标多普勒频率计算出的目标速度之间近似相等的约束关系，剔除了部分杂波虚警点，从而改善了起始目标航迹和跟踪目标的效率和质量，降低了起始航迹和跟踪目标的复杂度；最后，在起始目标航迹时，本发明结合了加入所述约束关系的基于m/n逻辑法的航迹起始算法和基于霍夫变换的航迹起始算法，既克服了基于m/n逻辑法的航迹起始算法在密集杂波环境下会出现比较多的虚假航迹的不足，又克服了基于霍夫变换的航迹起始算法需要较长的雷达扫描周期的缺点，因而本发明方法提高了目标航迹的起始效率和质量。
附图说明
下面结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1为本发明的流程图；
图2为仿真实验1中雷达连续扫描4次得到的目标点迹图，极轴为径向距离，单位为米，极角为方位角，单位为度；
图3为采用基于m/n逻辑法的航迹起始算法起始出的仿真实验1的目标航迹图，极轴为径向距离，单位为米，极角为方位角，单位为度；
图4为采用本发明方法起始出的仿真实验1的目标航迹图，极轴为径向距离，单位为米，极角为方位角，单位为度；
图5为仿真实验2中雷达对单个目标连续扫描20次得到的目标点迹图，横坐标为时刻，单位为秒，纵坐标为目标位置，单位为米；
图6为α-β-γ滤波器跟踪方法和本发明方法对放着实验2中单个目标的跟踪结果对比图，横坐标为时刻，单位为秒，纵坐标为目标位置，单位为米。
具体实施方式
参照图1，本发明的基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法，包括以下具体步骤：
步骤1，雷达连续进行第i-1次扫描和第i次扫描，分别得到第i-1次扫描的目标点迹集和第i次扫描的目标点迹集设定雷达的扫描次序i为2；
步骤1的具体子步骤为：
1.1雷达连续进行第i-1次扫描和第i次扫描，分别得到第i-1次扫描的目标点迹集和第i次扫描的目标点迹集其中，第i次扫描的目标点迹数量为定义和分别表示第i次扫描的目标点迹集中第个目标点迹所在的距离单元、第个目标点迹所在的多普勒通道和第个目标点迹的方位角，
1.2计算第i次扫描的目标点迹集中第个目标点迹的目标距离和目标速度
其中，c表示光速，fs表示采样频率，λ表示波长，fr表示脉冲重复周期，Nd表示多普勒通道数。
步骤2，对雷达第i-1次扫描的目标点迹集和第i次扫描的目标点迹集分别进行距离凝聚，得到第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1和第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi。
步骤2的具体子步骤为：
2.1首先，设定第i次扫描的目标点迹集中存在K组目标点迹，每组目标点迹中均由不少于两个的目标点迹组成，每组目标点迹中所有的目标点迹所在的距离单元均位于同一个多普勒通道，且每组目标点迹中所有的目标点迹所在的距离单元依次两两相邻，其中，第k组目标点迹由Mk个目标点迹组成，所述Mk个目标点迹所在的距离单元分别为且所述Mk个目标点迹所在的距离单元的幅度分别为采用质心法对第k组目标点迹进行距离凝聚，即将第k组目标点迹中的Mk个目标点迹距离凝聚为一个目标点迹，称为第k组目标点迹的经过距离凝聚后的目标点迹，其中，k取1至K；
然后，计算第k组目标点迹的经过距离凝聚后的目标点迹所在的距离单元r′ik：
并将第k组目标点迹中的任意一个目标点迹所在的多普勒通道，作为第k组目标点迹的经过距离凝聚后的目标点迹所在的多普勒通道v′ik；找出第k组目标点迹中所在的距离单元的幅值为最大的目标点迹，将该目标点迹的方位角作为第k组目标点迹的经过距离凝聚后的目标点迹的方位角
最后，计算第k组目标点迹的经过距离凝聚后的目标点迹的目标距离rik和目标速度vik：
其中，c表示光速，fs表示采样频率，λ表示波长，fr表示脉冲重复周期，Nd表示多普勒通道数；
2.2找出第i次扫描的目标点迹集中所有的独立目标点迹，所述独立目标点迹是指：与该目标点迹所在的距离单元相邻的距离单元中没有扫描到目标点迹；根据第i次扫描的目标点迹集中所有的独立目标点迹，以及步骤2.1得到的K组目标点迹的经过距离凝聚后的目标点迹，得到第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi；
具体地，设定第i次扫描的目标点迹集中的独立目标点迹的数量为M′i，将第i次扫描的目标点迹集中的M′i个独立目标点迹，作为第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中的前M′i个目标点迹，再将步骤2.1得到的K组目标点迹的经过距离凝聚后的目标点迹作为第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中的后K个目标点迹，得到第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi，第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹数量为Mi，Mi＝M′i+K；
2.3参照步骤2.1和步骤2.2，得到第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1。
步骤3，利用由目标径向距离变化率估计出的目标速度和由目标多普勒频率计算出的目标速度近似相等的约束关系，将第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1中所有不满足所述约束关系的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉，得到第i-1次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi-1，将第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中所有不满足所述约束关系的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉，得到第i次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi。
所述由目标径向距离变化率估计出的目标速度和由目标多普勒频率计算出的目标速度近似相等的约束关系，其表达式为：
其中，和分别表示第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中的第mi个目标点迹的目标距离和目标速度，表示第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1中的第mi-1个目标点迹的目标距离，Mi表示第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹数量，Mi-1表示第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹数量，T表示雷达扫描周期，Δv表示由目标径向距离变化率估计出的目标速度和由目标多普勒频率计算出的目标速度之间的最大允许速度差；
所述将第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1中所有不满足所述约束关系的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉，具体地说是指：若第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1中的某个目标点迹与第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中的任何一个目标点迹均不满足所述约束关系，则将第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1中的这个目标点迹作为杂波虚警点剔除掉；
所述将第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中所有不满足所述约束关系的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉，具体地说是指：若第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中的某个目标点迹与第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1中的任何一个目标点迹均不满足所述约束关系，则将第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中的这个目标点迹作为杂波虚警点剔除掉。
步骤4，在基于3/4逻辑法的航迹起始算法中加入步骤3所述由目标径向距离变化率估计出的目标速度和由目标多普勒频率计算出的目标速度近似相等的约束关系，并根据第i-1次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi-1，以及第i次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi，建立Q条可能航迹；对建立的每条可能航迹进行α-β-γ滤波预测，建立每条可能航迹的第i次扫描的关联波门；雷达连续进行第i+1次扫描和第i+2次扫描，将每条可能航迹更新为包含4个目标点迹的可能航迹，并更新每条可能航迹的目标点迹互联数，逐个检查Q条可能航迹的目标点迹互联数，将目标点迹互联小于3的可能航迹剔除掉，得到预起始出的Q1条目标航迹。
步骤4的具体子步骤为：
4.1首先，设定第i-1次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹数量为Ni-1，第i次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹数量为Ni；
然后，给定目标速度约束条件为：
其中，表示第i次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi中的第ni个目标点迹的目标距离，表示第i-1次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi-1中的第ni-1个目标点迹的目标距离，T表示雷达扫描周期，vmin和vmax分别表示雷达的最小可检测速度和最大可检测速度；
接着，给定目标方位角约束条件为：
其中，表示第i次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi中的第ni个目标点迹的方位角，表示第i-1次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi-1中的第ni-1个目标点迹的方位角，表示同一目标在相邻两次扫描之间的最大角度变化量；
最后，找出所有同时满足目标速度约束条件和目标方位角约束条件的目标点迹组合，每个目标点迹组合由第i-1次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi-1中的一个目标点迹和第i次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi中的一个目标点迹组成，设定存在Q个所述目标点迹组合，将第q个目标点迹组合中的第i-1次扫描的目标点迹和第i次扫描的目标点迹进行顺序组合，建立为第q条可能航迹Oq，其中，q＝1，2，...，Q；步骤1中，将雷达的扫描次序i的取值设置为2，则将每条可能航迹的目标点迹互联数的初始值记为2；
4.2对步骤4.1中建立的每条可能航迹进行α-β-γ滤波预测，即预测与每条可能航迹连接的目标点迹的目标距离和方位角，从而预测与每条可能航迹连接的目标点迹的位置，并根据所预测的与每条可能航迹连接的目标点迹的目标距离和方位角，建立每条可能航迹的第i次扫描的关联波门；
首先，给出与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹的目标距离预测值的约束条件为；
式中，riq表示第q个目标点迹组合中第i次扫描的目标点迹的目标距离，r(i-1)q表示第q个目标点迹组合中第i-1次扫描的目标点迹的目标距离，amax表示目标的最大允许加速度；
根据与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹的目标距离预测值的约束条件，求得满足该约束条件的与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹的目标距离预测值的最大值和最小值，并将该最大值和最小值分别作为第q条可能航迹Oq的第i次扫描的关联波门Diq所对应的目标距离的最大值和最小值；
然后，给出与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹的方位角预测值的约束条件：
其中，cos-1(·)表示反余弦运算，表示目标的最大偏移方位角，表示与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹的预测目标位置， 为第q个目标点迹组合中第i次扫描的目标点迹的目标位置， 表示第q个目标点迹组合中第i次扫描的目标点迹的方位角，表示第q个目标点迹组合中第i-1次扫描的目标点迹的目标位置， 表示第q个目标点迹组合中第i-1次扫描的目标点迹的方位角；
根据与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹的方位角预测值的约束条件，求得满足该约束条件的与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹的方位角预测值的最大值和最小值，并将该最大值和最小值分别作为第q条可能航迹Oq的第i次扫描的关联波门Diq所对应的方位角的最大值和最小值；
4.3首先，雷达进行第i+1次扫描，得到第i+1次扫描的目标点迹集参照步骤2.1和步骤2.1，对第i+1次扫描的目标点迹集进行距离凝聚，得到第i+1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi+1；
然后，设定第i+1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi+1中有P(i+1)q个目标点迹落在第q条可能航迹Oq的第i次扫描的关联波门Diq内，将所述P(i+1)q个目标点迹中不满足公式(1)的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉：
其中，和分别表示所述P(i+1)q个目标点迹中第p1个目标点迹的目标距离和目标速度，表示第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中的第mi个目标点迹的目标距离，Mi表示第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹数量，Δv表示由目标径向距离变化率估计出的目标速度和由目标多普勒频率计算出的目标速度之间的最大允许速度差；
所述将P(i+1)q个目标点迹中不满足公式(1)的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉，具体地说是指：若所述P(i+1)q个目标点迹中的某个目标点迹与第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中的任何一个目标点迹均不满足公式(1)，则将所述P(i+1)q个目标点迹中的这个目标点迹作为杂波虚警点剔除掉；
若第q条可能航迹Oq的第i次扫描的关联波门Diq内仍有第i+1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi+1中的P′(i+1)q个目标点迹，则令第q条可能航迹Oq的目标点迹互联数增加1，并在所述P′(i+1)q个目标点迹中，选取距离第q条可能航迹Oq的第i次扫描的关联波门Diq的中心位置最近的目标点迹，作为第i+1次扫描后与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹，即在第i+1次扫描后，将第q条可能航迹Oq更新为包含3个目标点迹的可能航迹；
若第q条可能航迹Oq的第i次扫描的关联波门Diq内没有任何目标点迹，则选取第q条可能航迹Oq的第i次扫描的关联波门Diq的中心位置，作为第i+1次扫描后与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹，即在第i+1次扫描后，将第q条可能航迹Oq更新为包含3个目标点迹的可能航迹；
最后，根据第i+1次扫描后与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹，参照步骤4.2，建立第q条可能航迹Oq的第i+1次扫描的关联波门D(i+1)q；
4.4首先，雷达进行第i+2次扫描，参照步骤4.3，选出第i+2次扫描后与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹，即在第i+2次扫描后，将第q条可能航迹Oq更新为包含4个目标点迹的可能航迹，更新第q条可能航迹Oq的目标点迹互联数，并建立第q条可能航迹Oq的第i+2次扫描的关联波门D(i+2)q；
然后，逐个检查Q条可能航迹的目标点迹互联数，将目标点迹互联小于3的可能航迹剔除掉，得到预起始出的Q1条目标航迹。
步骤5，利用基于霍夫变换的航迹起始算法剔除步骤4中预起始出的Q1条可能航迹中的虚假航迹，得到D条成功起始出的目标航迹。
步骤6：雷达进行第i+r次扫描，将每条成功起始出的目标航迹更新为包含i+r个目标点迹的成功起始出的目标航迹，并更新每条成功起始出的目标航迹的丢帧数，逐个检查D条成功起始出的目标航迹的丢帧数；若第d条成功起始出的目标航迹O′d的丢帧数不大于3，则令迭代次数r增加1，雷达继续跟踪第d条成功起始出的目标航迹O′d，反之，雷达不再进行扫描，停止跟踪第d条成功起始出的目标航迹O′d，其中，d＝1，2，...，D，D为成功起始出的目标航迹数。
步骤6的具体子步骤为：
6.1将每条成功起始出的目标航迹的第i+2次扫描的关联波门，作为每条成功起始出的目标航迹的第i+2次扫描的跟踪门；设置迭代次数r的初始值为3；
6.2首先，雷达进行第i+r次扫描，得到第i+r次扫描的目标点迹集参照步骤2.1和步骤2.1，对第i+r次扫描的目标点迹集进行距离凝聚，得到第i+r次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi+r；
然后，设定第i+r次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi+r中有P(i+r)d个目标点迹落在第d条成功起始出的目标航迹O′d的第i+2次扫描的跟踪门FD(i+2)d内，将所述P(i+r)d个目标点迹中不满足公式(2)的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉：
其中，和分别表示所述P(i+r)d个目标点迹中第p2个目标点迹的目标距离和目标速度，表示雷达第i+2次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi+2中的第mi+2个目标点迹的目标距离，Mi+2表示第i+2次扫描的距离凝聚后的目标点迹数量，T表示雷达扫描周期，Δv表示由目标径向距离变化率估计出的目标速度和由目标多普勒频率计算出的目标速度之间的最大允许速度差，d＝1，2，...，D，D为成功起始出的目标航迹数；
所述将P(i+r)d个目标点迹中不满足公式(2)的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉，具体地说是指：若所述P(i+r)d个目标点迹中的某个目标点迹与第i+2次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi+2中的任何一个目标点迹均不满足公式(2)，则将所述P(i+r)d个目标点迹中的这个目标点迹作为杂波虚警点剔除掉；
若第d条成功起始出的目标航迹O′d的第i+2次扫描的跟踪门FD(i+2)d内仍有第i+r次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi+r中的P′(i+r)d个目标点迹，则将第d条成功起始出的目标航迹O′d的丢帧数记为0，并选取距离第d条成功起始出的目标航迹O′d的第i+2次扫描的跟踪门FD(i+2)d的中心位置最近的目标点迹，作为第i+r次扫描后与第d条成功起始出的目标航迹O′d连接的目标点迹，即在第i+r次扫描后，将第d条成功起始出的目标航迹O′d更新为包含i+r个目标点迹的成功起始出的目标航迹；
若第d条成功起始出的目标航迹O′d的第i+2次扫描的跟踪门FD(i+2)d内没有任何目标点迹，则将第d条成功起始出的目标航迹O′d的丢帧数记为1，并选取第d条成功起始出的目标航迹O′d的第i+2次扫描的跟踪门FD(i+2)d的中心位置，作为第i+r次扫描后与第d条成功起始出的目标航迹O′d连接的目标点迹，即在第i+r次扫描后，将第d条成功起始出的目标航迹O′d更新为包含i+r个目标点迹的成功起始出的目标航迹；
最后，根据第i+r次扫描后与第d条成功起始出的目标航迹O′d连接的目标点迹，参照步骤4.2，建立第d条成功起始出的目标航迹O′d的第i+r次扫描的关联波门D(i+r)d，并将其作为第d条成功起始出的目标航迹O′d的第i+r次扫描的跟踪门FD(i+r)d；
6.3检查第d条成功起始出的目标航迹O′d的丢帧数，若第d条成功起始出的目标航迹O′d的丢帧数不大于3，则令迭代次数r增加1，返回步骤6.2，继续跟踪第d条成功起始出的目标航迹O′d，反之，雷达不再进行扫描，停止跟踪第d条成功起始出的目标航迹O′d。
本发明的效果可通过以下仿真实验作进一步说明：
仿真实验1：
设定雷达的作用空域内共存在5个目标，所述5个目标的径向距离分别为[10km，20km，15km，25km，30km]，方位角分别为[15°，78.75°，60°，45°，30°]，目标速度分别为[100m/s，400m/s，300m/s，650m/s，450m/s]，雷达扫描周期为2s，杂波虚警点的个数服从参数为30的泊松分布，其径向距离和方位角度均服从均匀分布，且各扫描圈中的杂波虚警点相互独立；
雷达连续进行4次扫描，绘制雷达连续扫描4次得到的目标点迹图，如图2所示，对比采用基于3/4逻辑法的航迹起始算法和本发明方法起始出的目标航迹图，如图3和图4所示；
从图3和图4中可以看出，相比较于基于3/4逻辑法的航迹起始算法，本发明方法能够在强杂波环境下有效剔除杂波虚警点和虚假航迹，能够更准确第起始出目标航迹。
仿真实验2：
设定雷达扫描周期T＝10s，状态噪声标准差σv＝10m，量测噪声标准差σw＝20m，目标速度v＝75m/s，设定雷达每次扫描中，在真实目标周围存在两个杂波虚警点，两个杂波虚警点的位置服从以真实目标的位置为均值，以量测噪声标准差σw为方差的高斯分布；
雷达对单个目标连续进行20次扫描，绘制雷达对单个目标连续扫描20次得到的目标点迹图，如图5所示，对比α-β-γ滤波器跟踪方法和本发明方法对单个目标的跟踪结果，如图6所示；
从图6中可以看出，相比于α-β-γ滤波器跟踪方法，本发明方法能够有效地剔除杂波虚警点，具有更好的目标跟踪性能。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，雷达连续进行第i-1次扫描和第i次扫描，分别得到第i-1次扫描的目标点迹集和第i次扫描的目标点迹集设定雷达的扫描次序i为2；
步骤2，对雷达第i-1次扫描的目标点迹集和第i次扫描的目标点迹集分别进行距离凝聚，得到第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1和第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi；
步骤3，利用由目标径向距离变化率估计出的目标速度和由目标多普勒频率计算出的目标速度近似相等的约束关系，将第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1中所有不满足所述约束关系的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉，得到第i-1次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi-1，将第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中所有不满足所述约束关系的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉，得到第i次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi；
步骤4，在基于3/4逻辑法的航迹起始算法中加入步骤3所述由目标径向距离变化率估计出的目标速度和由目标多普勒频率计算出的目标速度近似相等的约束关系，并根据第i-1次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi-1，以及第i次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi，建立Q条可能航迹；对建立的每条可能航迹进行α-β-γ滤波预测，建立每条可能航迹的第i次扫描的关联波门；雷达连续进行第i+1次扫描和第i+2次扫描，将每条可能航迹更新为包含4个目标点迹的可能航迹，并更新每条可能航迹的目标点迹互联数，逐个检查Q条可能航迹的目标点迹互联数，将目标点迹互联数小于3的可能航迹剔除掉，得到预起始出的Q1条目标航迹；
步骤5，剔除步骤4中预起始出的Q1条目标航迹中的虚假航迹，得到D条成功起始出的目标航迹；
步骤6，雷达进行第i+r次扫描，将每条成功起始出的目标航迹更新为包含i+r个目标点迹的成功起始出的目标航迹，并更新每条成功起始出的目标航迹的丢帧数，逐个检查D条成功起始出的目标航迹的丢帧数；若第d条成功起始出的目标航迹O′d的丢帧数不大于 3，则令迭代次数r增加1，雷达继续跟踪第d条成功起始出的目标航迹O′d，反之，雷达不再进行扫描，停止跟踪第d条成功起始出的目标航迹O′d，其中，d＝1，2，...，D，D为成功起始出的目标航迹数；设置迭代次数r的初始值为3。
2.如权利要求1所述的基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法，其特征在于，所述步骤1的具体子步骤为：
1.1雷达连续进行第i-1次扫描和第i次扫描，分别得到第i-1次扫描的目标点迹集和第i次扫描的目标点迹集其中，第i次扫描的目标点迹数量为定义和分别表示第i次扫描的目标点迹集中第个目标点迹所在的距离单元、第个目标点迹所在的多普勒通道和第个目标点迹的方位角，
1.2计算第i次扫描的目标点迹集中第个目标点迹的目标距离和目标速度
其中，c表示光速，fs表示采样频率，λ表示波长，fr表示脉冲重复周期，Nd表示多普勒通道数。
3.如权利要求1所述的基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法，其特征在于，所述步骤2的具体子步骤为：
2.1首先，设定第i次扫描的目标点迹集中存在K组目标点迹，每组目标点迹中均由不少于两个的目标点迹组成，每组目标点迹中所有的目标点迹所在的距离单元均位于同一个多普勒通道，且每组目标点迹中所有的目标点迹所在的距离单元依次两两相邻，其中，第k组目标点迹由Mk个目标点迹组成，所述Mk个目标点迹所在的距离单元分别为且所述Mk个目标点迹所在的距离单元的幅度分别为 采用质心法对第k组目标点迹进行距离凝聚，即将第k组目标点迹中的Mk个目标点迹距离凝聚为一个目标点迹，称为第k组目标点迹的经过距离凝聚后的目标点迹，其中，k取1至K；
然后，计算第k组目标点迹的经过距离凝聚后的目标点迹所在的距离单元r′ik：
并将第k组目标点迹中的任意一个目标点迹所在的多普勒通道，作为第k组目标点迹的经过距离凝聚后的目标点迹所在的多普勒通道v′ik；找出第k组目标点迹中所在的距离单元的幅值为最大的目标点迹，将该目标点迹的方位角作为第k组目标点迹的经过距离凝聚后的目标点迹的方位角
最后，计算第k组目标点迹的经过距离凝聚后的目标点迹的目标距离rik和目标速度vik：
其中，c表示光速，fs表示采样频率，λ表示波长，fr表示脉冲重复周期，Nd表示多普勒通道数；
2.2找出第i次扫描的目标点迹集中所有的独立目标点迹，所述独立目标点迹是指：与该目标点迹所在的距离单元相邻的距离单元中没有扫描到目标点迹；根据第i次扫描的目标点迹集中所有的独立目标点迹，以及步骤2.1得到的K组目标点迹的经过距离凝聚后的目标点迹，得到第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi；
2.3参照步骤2.1和步骤2.2，得到第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1。
4.如权利要求3所述的基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法，其特征在于，所述步骤2.2具体包括：
设定第i次扫描的目标点迹集中的独立目标点迹的数量为M′i，将第i次扫描的目标点迹集中的M′i个独立目标点迹，作为第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中的前M′i个目标点迹，再将步骤2.1得到的K组目标点迹的经过距离凝聚后的目标点迹作为第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中的后K个目标点迹，得到第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi，第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹数量为Mi， Mi＝M′i+K。
5.如权利要求1所述的基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法，其特征在于，步骤3的中所述由目标径向距离变化率估计出的目标速度和由目标多普勒频率计算出的目标速度近似相等的约束关系，其表达式为：
其中，和分别表示第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中的第mi个目标点迹的目标距离和目标速度，表示第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1中的第mi-1个目标点迹的目标距离，Mi表示第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹数量，Mi-1表示第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹数量，T表示雷达扫描周期，Δv表示由目标径向距离变化率估计出的目标速度和由目标多普勒频率计算出的目标速度之间的最大允许速度差。
6.如权利要求1所述的基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法，其特征在于，步骤3的中所述将第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1中所有不满足所述约束关系的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉，具体是指：若第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1中的某个目标点迹与第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中的任何一个目标点迹均不满足所述约束关系，则将第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1中的这个目标点迹作为杂波虚警点剔除掉。
7.如权利要求1所述的基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法，其特征在于，步骤3的中所述将第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中所有不满足所述约束关系的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉，具体是指：若第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中的某个目标点迹与第i-1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi-1中的任何一个目标点迹均不满足所述约束关系，则将第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中的这个目标点迹作为杂波虚警点剔除掉。
8.如权利要求1所述的基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法，其特征在于，所述步骤4的具体子步骤为：
4.1首先，设定第i-1次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹数量为Ni-1，第i次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹数量为Ni；
然后，给定目标速度约束条件为：
其中，表示第i次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi中的第ni个目标点迹的目标距离，表示第i-1次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi-1中的第ni-1个目标点迹的目标距离，T表示雷达扫描周期，vmin和vmax分别表示雷达的最小可检测速度和最大可检测速度；
接着，给定目标方位角约束条件为：
其中，表示第i次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi中的第ni个目标点迹的方位角，表示第i-1次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi-1中的第ni-1个目标点迹的方位角，表示同一目标在相邻两次扫描之间的最大角度变化量；
最后，找出所有同时满足目标速度约束条件和目标方位角约束条件的目标点迹组合，每个目标点迹组合由第i-1次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi-1中的一个目标点迹和第i次扫描的剔除杂波虚警点的目标点迹集Zi中的一个目标点迹组成，设定存在Q个所述目标点迹组合，将第q个目标点迹组合中的第i-1次扫描的目标点迹和第i次扫描的目标点迹进行顺序组合，建立为第q条可能航迹Oq，其中，q＝1，2，…，Q；将每条可能航迹的目标点迹互联数的初始值记为2；
4.2对步骤4.1中建立的每条可能航迹进行α-β-γ滤波预测，即预测与每条可能航迹连接的目标点迹的目标距离和方位角，从而预测与每条可能航迹连接的目标点迹的位置，并根据所预测的与每条可能航迹连接的目标点迹的目标距离和方位角，建立每条可能航迹的第i次扫描的关联波门；
4.3首先，雷达进行第i+1次扫描，得到第i+1次扫描的目标点迹集对第i+1次扫描的目标点迹集进行距离凝聚，得到第i+1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi+1；
然后，设定第i+1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi+1中有P(i+1)q个目标点迹落在第q条可能航迹Oq的第i次扫描的关联波门Diq内，将所述P(i+1)q个目标点迹中不满足公式(1)的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉：
其中，和分别表示所述P(i+1)q个目标点迹中第p1个目标点迹的目标距离和目标速度，表示第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中的第mi个目标点迹的目标距离，Mi表示第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹数量，Δv表示由目标径向距离变化率估计出的目标速度和由目标多普勒频率计算出的目标速度之间的最大允许速度差；
所述将P(i+1)q个目标点迹中不满足公式(1)的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉，具体地说是指：若所述P(i+1)q个目标点迹中的某个目标点迹与第i次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi中的任何一个目标点迹均不满足公式(1)，则将所述P(i+1)q个目标点迹中的这个目标点迹作为杂波虚警点剔除掉；
若第q条可能航迹Oq的第i次扫描的关联波门Diq内仍有第i+1次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi+1中的P′(i+1)q个目标点迹，则令第q条可能航迹Oq的目标点迹互联数增加1，并在所述P′(i+1)q个目标点迹中，选取距离第q条可能航迹Oq的第i次扫描的关联波门Diq的中心位置最近的目标点迹，作为第i+1次扫描后与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹，即在第i+1次扫描后，将第q条可能航迹Oq更新为包含3个目标点迹的可能航迹；
若第q条可能航迹Oq的第i次扫描的关联波门Diq内没有任何目标点迹，则选取第q条可能航迹Oq的第i次扫描的关联波门Diq的中心位置，作为第i+1次扫描后与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹，即在第i+1次扫描后，将第q条可能航迹Oq更新为包含3个目标点迹的可能航迹；
最后，根据第i+1次扫描后与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹，建立第q条可能航迹Oq的第i+1次扫描的关联波门D(i+1)q；
4.4首先，雷达进行第i+2次扫描，选出第i+2次扫描后与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹，即在第i+2次扫描后，将第q条可能航迹Oq更新为包含4个目标点迹的可能航迹，更新第q条可能航迹Oq的目标点迹互联数，并建立第q条可能航迹Oq的第i+2次扫描的关联波门D(i+2)q；
然后，逐个检查Q条可能航迹的目标点迹互联数，将目标点迹互联数小于3的可能航迹剔除掉，得到预起始出的Q1条目标航迹。
9.如权利要求8所述的基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法，其特征在于，所述步骤4.2具体包括：
首先，给出与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹的目标距离预测值的约束条件为；
式中，riq表示第q个目标点迹组合中第i次扫描的目标点迹的目标距离，r(i-1)q表示第q个目标点迹组合中第i-1次扫描的目标点迹的目标距离，vmin和vmax分别表示雷达的最小可检测速度和最大可检测速度，T表示雷达扫描周期，amax表示目标的最大允许加速度；
根据与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹的目标距离预测值内约束条件，求得满足该约束条件的与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹的目标距离预测值的最大值和最小值，并将该最大值和最小值分别作为第q条可能航迹Oq的第i次扫描的关联波门Diq所对应的目标距离的最大值和最小值；
然后，给出与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹的方位角预测值的约束条件：
其中，cos-1(·)表示反余弦运算，表示目标的最大偏移方位角，表示与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹的预测目标位置， 为第q个目标点迹组合中第i次扫描的目标点迹的目标位置， 表示第q个目标点迹组合中第i次扫描的目标点迹的方位角，表示第q个目标点迹组合中第i-1次扫描的目标点迹的目标位置， 表示第q个目标点迹组合中第i-1次扫描的目标点迹的方位角；
根据与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹的方位角预测值的约束条件，求得满足该约束条件的与第q条可能航迹Oq连接的目标点迹的方位角预测值的最大值和最小值，并将该最大值和最小值分别作为第q条可能航迹Oq的第i次扫描的关联波门Diq所对应的方位角的最大值和最小值。
10.如权利要求1所述的基于多普勒信息的雷达对低空慢速小目标的跟踪方法，其特征在于，所述步骤6的具体子步骤为：
6.1将每条成功起始出的目标航迹的第i+2次扫描的关联波门，作为每条成功起始出的目标航迹的第i+2次扫描的跟踪门；设置迭代次数r的初始值为3；
6.2首先，雷达进行第i+r次扫描，得到第i+r次扫描的目标点迹集对第i+r次扫描的目标点迹集进行距离凝聚，得到第i+r次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi+r；
然后，设定第i+r次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi+r中有P(i+r)d个目标点迹落在第d条成功起始出的目标航迹O′d的第i+2次扫描的跟踪门FD(i+2)d内，将所述P(i+r)d个目标点迹中不满足公式(2)的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉：
其中，和分别表示所述P(i+r)d个目标点迹中第p2个目标点迹的目标距离和目标速度，表示雷达第i+2次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi+2中的第mi+2个目标点迹的目标距离，Mi+2表示第i+2次扫描的距离凝聚后的目标点迹数量，T表示雷达扫描周期，Δv表示由目标径向距离变化率估计出的目标速度和由目标多普勒频率计算出的目标速度之间的最大允许速度差，d＝1，2，...，D，D为成功起始出的目标航迹数；
所述将P(i+r)d个目标点迹中不满足公式(2)的目标点迹作为杂波虚警点剔除掉，具体地说是指：若所述P(i+r)d个目标点迹中的某个目标点迹与第i+2次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi+2中的任何一个目标点迹均不满足公式(2)，则将所述P(i+r)d个目标点迹中的这个目标点迹作为杂波虚警点剔除掉；
若第d条成功起始出的目标航迹O′d的第i+2次扫描的跟踪门FD(i+2)d内仍有第i+r次扫描的距离凝聚后的目标点迹集Wi+r中的P′(i+r)d个目标点迹，则将第d条成功起始出的目标航迹O′d的丢帧数记为0，并选取距离第d条成功起始出的目标航迹O′d的第i+2次扫描的跟踪门FD(i+2)d
的中心位置最近的目标点迹，作为第i+r次扫描后与第d条成功起始出的目标航迹O′d连接的目标点迹，即在第i+r次扫描后，将第d条成功起始出的目标航迹O′d更新为包含i+r个目标点迹的成功起始出的目标航迹；
若第d条成功起始出的目标航迹O′d的第i+2次扫描的跟踪门FD(i+2)d内没有任何目标点迹，则将第d条成功起始出的目标航迹O′d的丢帧数记为1，并选取第d条成功起始出的目标航迹O′d的第i+2次扫描的跟踪门FD(i+2)d的中心位置，作为第i+r次扫描后与第d条成功起始出的目标航迹O′d连接的目标点迹，即在第i+r次扫描后，将第d条成功起始出的目标航迹O′d更新为包含i+r个目标点迹的成功起始出的目标航迹；
最后，根据第i+r次扫描后与第d条成功起始出的目标航迹O′d连接的目标点迹，建立第d条成功起始出的目标航迹O′d的第i+r次扫描的关联波门D(i+r)d，并将其作为第d条成功起始出的目标航迹O′d的第i+r次扫描的跟踪门FD(i+r)d；
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