CN105046662A - 基于主成分分析的ct图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于主成分分析的CT图像去噪方法。该方法包括：构建一个可自适应调整大小的搜索窗口；以CT图像中一个包含噪声的像素为中心，构建矩形参考模块；在搜索窗口中，寻找与参考模块相似的测试模块，构成测试模块集；测试模块集映射到CT图像主成分的张量基底空间中；对包含噪声的张量的基底进行削减；将测试模块映射回图像空间中，重建去除噪声后的CT图像。本发明能够准确的去除CT图像中的噪声，并且可以保留CT图像中的边缘和细节信息。

Description

基于主成分分析的CT图像去噪方法

技术领域

本发明涉及医学技术领域，具体涉及一种基于主成分分析的CT图像去噪方法。

背景技术

生物医学图像处理是数字图像处理的一个重要方面。很多生物医学信息是以图像形式表现出来的，如CT图像，它使人类视觉从表面向内部延伸，人们可以通过它们来获取人体内部器官在解剖形态、生物化学和生理功能上的有用信息。由于CT图像中的病灶部位会在灰度和形状上相似，用肉眼不易分辨。不同能力和背景的人对同一幅医学图像往往会得出不同的结果来。要相对图像有定量的评估就更是不可能的。因此，用计算机对CT图像作后处理，首要的任务就是对获取的医学图像进行增强信噪比的工作。即滤处图像的噪声和干扰，突出感兴趣区域或边缘从而为进一步分析(如图像分割、三维重建)和计算奠定基础。对CT图像处理的主要目的是要提高cT图像的可懂度，即通过去除噪声，增强对比度，根据医生的需要，尽可能突出有用的特征来，这样来改善图像的视觉效果。然而目前常见的CT图像去噪方法存在的主要问题是，在滤除噪声的同时不能够较好的保存图像的边缘、细节信息。

发明内容

本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种基于主成分分析的CT图像去噪方法，能够准确的去除CT图像中的噪声，并且保留完整的图像边缘、细节信息。

为解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种基于主成分分析的CT图像去噪方法，包括：

构建一个可自适应调整大小的搜索窗口；

以CT图像中一个包含噪声的像素为中心，构建矩形参考模块；

在搜索窗口中，寻找与参考模块相似的测试模块，构成测试模块集；

测试模块集映射到CT图像主成分的张量基底空间中；

对包含噪声的张量基底进行削减；

将测试模块映射回图像空间中，重建去除噪声后的CT图像。

在本发明的其他方案中，搜索窗口为矩形窗口。

在本发明的其他方案中，搜索窗口的大小可以根据不同窗口的特征自动调整。

在本发明的其他方案中，参考模块是以CT图像中一个包含噪声的像素为中心的矩形窗口，窗口的大小为固定值。

在本发明的其他方案中，窗口大小为15x15。

在本发明的其他方案中，两个模块相似的评测标准为两个模块中相对应位置的像素的灰度值差异最小。

在本发明的其他方案中，通过预设阈值，提取CT图像的主成分，构成张量基底空间。

在本发明的其他方案中，CT图像主成分的张量为三阶张量，参考模块的大小为一阶和二阶，测试模块数目为三阶。

在本发明的其他方案中，削减包含噪声的张量基底，保留包含CT图像主要信息的成分。

本发明能够准确的去除CT图像中的噪声，并且可以保留CT图像中的边缘和细节信息。

附图说明

图1是本发明所提出的基于主成分分析的CT图像去噪方法的流程图；

图2是本发明所提出的基于主成分分析的CT图像去噪方法的搜索窗口构建示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细描述，但不作为对本发明的限定。

图1是本发明的基于主成分分析的CT图像去噪方法的流程图，包括以下几个步骤：

步骤S1，

构建一个可自适应调整大小的搜索窗口。

搜索窗口可以为矩形窗口，搜索窗口的大小可以根据不同窗口的特征自动调整。例如，构建一个大小为L×L的搜索窗口，引入两个评估标准来描述不同大小搜索窗口的权重：中位数绝对偏差和四分位间距绝对偏差，定义两个窗口K×K和L×L，且K＞L，通过比较[P+1,K]范围内所有窗口的权重可得最优搜索窗口B。将所有比较窗口展成向量b_i＝[b₁,b₂,...,b_i×i]，其中i∈(P+1,K]，那么MAD可表示为：

MAD(b_i)＝median|b_i-median(b_i)|

其中，median(b_i)表示按窗口像素灰度平均值排序后的中位数。IQRAD可表示为：

$IQR\left(b_i\right)=b_{{\mathrm{iQ}}_3}-b_{{\mathrm{iQ}}_1}$

其中，和表示按窗口中像素灰度平均值排序后位于第一个和第三个四分位数的灰度值。最优搜索窗口B可通过下式得到：

$SerW\left(i\right)=\underset{i}{min}\left(\right|median\left(X_0\right)-MAD\left(b_i\right)|+|median\left(X_0\right)-IQR\left(b_i\right)\left|\right)$

其中，median(X₀)表示像素x₀灰度值，L＝i为最优搜索窗口大小。

步骤S2，

以CT图像中一个包含噪声的像素为中心，构建矩形参考模块。

参考模块可以是以CT图像中一个包含噪声的像素为中心的矩形窗口，窗口的大小为固定值，优选15x15。

步骤S3，

在搜索窗口中，寻找与参考模块相似的测试模块，构成测试模块集。

在大小为L×L的搜索窗口中包含((L-P+1)²-1)个与参考模块X₀相同的观测模块，采用块匹配法寻找与X₀相似的测试模块，定义与参考模块的相似性测度小于预设阈值的观测模块为详细模块，其中相似性测度计算公式为：

$dist=\sqrt{\frac{1}{P\×P}\underset{p=1}{\overset{P\×P}{\Σ}}{\left(X_0\right(p)-X_i(p\left)\right)}^2}$

其中，P×P表示模块大小，X₀(p)和X_i(p)表示X₀和X_i中第p个像素。

上述中，两个模块相似的评测标准可以为两个模块中相对应位置的像素的灰度值差异最小。当然，还可以采用其他评测标准。

步骤S4，

测试模块集映射到CT图像主成分的张量基底空间中。

在步骤S4，可以通过预设阈值，提取CT图像的主成分，构成张量基底空间。例如，CT图像主成分的张量为三阶张量，参考模块的大小为一阶和二阶，测试模块数目为三阶。

将与X₀相似性测度差异最小的(N-1)个模块[X₁,...,X_N-1]映射到三阶张量中，其中，模块大小为一阶和二阶，训练样本为三阶。

在获得与参考模块X₀相似的一定数量训练模块后，采用基于张量的主成分分析法完成张量基底训练。定义为n阶张量基底展开矩阵中第i_n行第(i_n+1-1)I_n-1+i_n-1列的元素，I₁,I₂,I₃表示展开矩阵中张量的维数，那么根据三阶奇异值分解原理，X可分解为：

X＝Y×₁U(¹)×₂U(²)×₃U(³)

其中，和表示酉矩阵，表示核张量。每一阶正交矩阵可表示为

步骤S5，

对包含噪声的张量的基底进行削减。

例如，可以削减包含噪声的张量基底，保留包含CT图像主要信息的成分。

将(N-1)个相似模块映射到张量基底空间中，那么不包含噪声的能量主要集中在几个主要成分中，而噪声能量均匀的分布在所有成分中，本节节引入LMMSE完成张量基底削减。定义n＝1,2是Y_(n)的第i列，那么线性最小均方差可表示为：

${\tilde{y}}_{i\left(n\right)}=w_n\·y_{\left(n\right)}^i=\left[\begin{array}{cccc}{w}_n\left(1\right)& w_n\left(2\right)& ...& w_n\left(P\right)\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}{y}_{\left(n\right)}^i\left(1\right)& y_{\left(n\right)}^i\left(2\right)& ...& y_{\left(n\right)}^i\left(P\right)\end{array}\right]$

其中，收缩因子w_n(p)可表示为：

$w_n\left(p\right)=\frac{E\[{\left(x_{\left(n\right)}^i\right(p\left)\right)}^2\]}{E\[{\left(x_{\left(n\right)}^i\right(p\left)\right)}^2\]+E\[{\left(v_{\left(n\right)}^i\right(p\left)\right)}^2\]}$

其中，和分别表示信号和噪声的方差，表示X_(n)的第i列。根据Daubechies二阶小波变换，噪声可表示为：

$E\[{\left(v_{\left(n\right)}^i\right(p\left)\right)}^2\]={\left(\frac{Median\left(HH\right)}{0.6745}\right)}^2$

其中，HH表示高频小波系数。使用最大似然估计得到信号方差为：

$E\[{\left(x_{\left(n\right)}^i\right(p\left)\right)}^2\]=\max \[0,\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}({\left(y_{\left(n\right)}^i\left(p\right)\right)}^2-E\[{\left(v_{\left(n\right)}^i\left(p\right)\right)}^2\])\]$

其中，M表示Y_(n)的列数。图像中纹理单一的区域，通常小于零，那么w_n(p)＝0，中的噪声可被去除。

步骤S6，

将测试模块映射回图像空间中，重建去除噪声后的CT图像。

定义每一列包含w_n个元素，那么收缩变换可表示为：

其中，(·)表示向量内积。通过收缩变换可将相似模块从张量基底空间映射回图像空间，得到去除噪声的结果X，可表示为：

定义为X₀去除噪声的模块。对整幅CT图像中的M₁×M₂个像素都采用上述方法完成去噪，得到去噪后的图像由于每个像素可包含在多个参考模块而得到多组去除噪声后的值，本节通过计算其灰度平均值得到去噪后的图像，计算公式如下：

$\stackrel{\‾}{I}=\frac{\underset{i\∈\[1,M_1\×M_2\]}{\Σ}\underset{x_R}{\Σ}{\tilde{X}}_i^{x_R}}{\underset{i\∈\[1,M_1\×M_2\]}{\Σ}\underset{x_R}{\Σ}{E}_i^{x_R}}$

其中，E_i表示的数目，x_R表示x₀的多组去噪后的值。

当然，以上所述是本发明的优选实施方式。为方便说明起见，使用了步骤S1、S2等序号，但是应该认识到的是，这些步骤本身还可以包括其他过程，这些步骤之间还可以有其他步骤，这也在本发明的保护范围之内。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于主成分分析的CT图像去噪方法，其特征在于，包括：

步骤S1，构建一个可自适应调整大小的搜索窗口；

步骤S2，以CT图像中一个包含噪声的像素为中心，构建矩形参考模块；

步骤S3，在搜索窗口中，寻找与参考模块相似的测试模块，构成测试模块集；

步骤S4，测试模块集映射到CT图像主成分的张量基底空间中；

步骤S5，对包含噪声的张量基底进行削减；

步骤S6，将测试模块映射回图像空间中，重建去除噪声后的CT图像。

2.根据权利要求1所述的基于主成分分析的CT图像去噪方法，其特征在于，在步骤S1，搜索窗口为矩形窗口。

3.根据权利要求1所述的基于主成分分析的CT图像去噪方法，其特征在于，在步骤S1，搜索窗口的大小可以根据不同窗口的特征自动调整。

4.根据权利要求1所述的基于主成分分析的CT图像去噪方法，其特征在于，在步骤S2，参考模块是以CT图像中一个包含噪声的像素为中心的矩形窗口，窗口的大小为固定值。

5.根据权利要求4所述的基于主成分分析的CT图像去噪方法，其特征在于，窗口大小为15x15。

6.根据权利要求1所述的基于主成分分析的CT图像去噪方法，其特征在于，在步骤S3，两个模块相似的评测标准为两个模块中相对应位置的像素的灰度值差异最小。

7.根据权利要求1所述的基于主成分分析的CT图像去噪方法，其特征在于，在步骤S4，通过预设阈值，提取CT图像的主成分，构成张量基底空间。

8.根据权利要求1所述的基于主成分分析的CT图像去噪方法，其特征在于，在步骤S4，CT图像主成分的张量为三阶张量，参考模块的大小为一阶和二阶，测试模块数目为三阶。

9.根据权利要求1所述的基于主成分分析的CT图像去噪方法，其特征在于，在步骤S5，削减包含噪声的张量基底，保留包含CT图像主要信息的成分。