CN110570387B - 一种基于特征级Copula模型相似性的图像融合方法 - Google Patents

一种基于特征级Copula模型相似性的图像融合方法 Download PDF

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Abstract

一种基于特征级Copula模型相似性的图像融合方法，属于图像融合领域。其步骤是：1)待融合图像进行QWT变换得到高频子带和低频子带；2)求出高频子带幅度和相位的亮度、对比度和结构度，并分别构建亮度、对比度、结构度的Copula模型；3)判定高频子带冗余性和互补性的特征类型，并设计相应的融合规则得到第一阶段高频子带融合系数；采用基于高频子带绝对值取大的融合规则得到第二阶段高频子带融合系数，根据加权规则得到最终的高频子带融合系数；4)采用基于低频相位梯度、相位局部方差和幅值能量的综合特征取大的融合规则得到融合后的低频子带系数；5)根据低频和高频的融合子带系数，利用QWT逆变换得到融合图像。

Description

一种基于特征级Copula模型相似性的图像融合方法
技术领域
本发明属于图像融合领域，涉及一种基于特征级Copula模型相似性的图像融合方法，在临床医学诊断和治疗、场景监控等领域中有广泛地应用。
背景技术
图像融合被广泛应用于军事，医学和遥感等领域，并成为了当今国内外学者的研究热点。图像融合是将不同信道所采集到的关于同一目标的图像数据进行空间配准，利用源图像的冗余性和互补性，将源图像中的有利信息综合成一幅信息含量更大的高质量图像，以提高原始图像的分辨率和利用率。
目前的图像融合方法可以分为两类，一类是直接在空域上对图像进行融合，比如加权平均法，基于像素灰度值取大的方法和主成分分析法(PCA)。此种方法是对图像的像素点进行处理，忽略了不同尺度上面的图像特征，因此容易丢失图像的边缘轮廓信息。第二类方法是在变换域上对图像进行融合，此种方法可以消除块效应得到更理想的融合效果。随着不同的变换工具的发展，基于多尺度分解(MST)的融合方法引起了人们的注意，多尺度分解将源图像分解成高频部分和低频部分。比如离散小波变换(discrete wavelettransform，DWT),双树复小波变换(double-tree complex wavelet transform，DTCWT)，平稳小波变换(stationary wavelet transform),曲波变换(curvelet transform)方法等。尽管这些传统的多尺度分解方法已经取得了很好的效果，但是仍然存在一些弊端，比如DTCWT在表示二维图像特征时容易产生信号相位歧义，曲线波变换计算过程较为繁琐。为了解决这些弊端，四元数小波变换(quaternion wavelet transform，QWT)作为一种新兴的MST工具被提出，可以对图像进行幅度-相位分析，同时具有近似平移不变性，能够更加准确的解释图像的特征信息。因此本发明选用QWT作为多尺度分解工具。
经过对图像融合问题的理解和分析，发现准确判定源图像的冗余性和互补性对于图像融合的质量至关重要。图像的冗余性和互补性一般通过源图像之间的相似性进行度量，常用的度量相似性的方法有基于结构相似性(SSIM)方法、基于均方误差(MSE)方法和基于直方图的方法等，此类方法往往忽视了图像经过QWT分解后所得系数之间的相关性，因此本发明利用Copula模型来捕捉QWT高频子带方向内幅度与相位的相关性，该模型被用来度量图像高频子带之间的相似性，可以为图像融合提供更好的决策。SSIM通过亮度、对比度和结构度这三个因素来衡量图像之间的相似性，研究表明这三个因素能够从本质上反映图像之间的差异。基于这一研究结论，我们可以把相似性分为三个类型：亮度相似性、对比度相似性以及结构度相似性。根据上述研究分析，本发明构建了基于特征级的Copula模型，即亮度Copula模型、对比度Copula模型、结构度Copula模型，这些模型增强了对图像的解释能力。本专利根据特征级Copula模型和Kullback-Leibler距离(KLD)计算相似性，以此确定源图像高频子带之间的互补性和冗余性，然后再通过贝叶斯公式进一步判断相似性类型，根据相似性类型设计相应的融合规则，能够得到更优的融合图像。
发明内容
本发明的目的是针对上述现有技术的不足，提出一种基于特征级Copula模型相似性的图像融合方法，以解决现有的基于相似性的融合方法忽略了多尺度相关性以及相似性类型的问题。充分考虑了QWT系数之间的相关性，依据相似性类型设计相应的融合规则，不仅能够有效保护源图像的细节信息，而且能够增强图像边缘轮廓和对比度，改善其视觉效果，有利于提高融合图像的质量。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：
一种基于特征级Copula模型相似性的图像融合方法，步骤如下：
1)对待融合的源图像A，B分别进行QWT变换得到高频子带和低频子带；
2)针对每个高频方向，构建它的亮度Copula模型、对比度Copula模型和结构度Copula模型；
2.1)计算高频各方向子带幅度和相位ψ的亮度、对比度和结构度；
2.2)对高频各方向子带幅度和相位ψ的亮度、对比度和结构度进行降采样处理；
2.3)构建高频方向子带的亮度Copula模型、对比度Copula模型和结构度Copula模型；
3)采用加权规则融合两阶段高频子带融合系数得到最终的高频子带融合系数；
3.1)判定高频子带冗余性和互补性的特征类型，根据特征类型设计相应的融合规则得到第一阶段高频子带融合系数；
a)利用KLD距离计算高频子带亮度相似性、对比度相似性和结构度相似性，以及综合这三种特征得到的综合相似性；
b)根据综合相似性确定高频子带之间的冗余性和互补性，利用贝叶斯公式判定冗余性和互补性的特征类型；
c)根据高频子带冗余性和互补性的特征类型，设计相应的融合规则得到第一阶段高频子带融合系数；
3.2)采用基于高频子带绝对值取大的融合规则得到第二阶段高频子带融合系数；
4)采用基于低频相位梯度、相位局部方差和幅值能量的综合特征取大的融合规则得到低频子带融合系数；
5)根据得到的高频和低频子带融合系数，利用QWT逆变换得到融合图像F。进一步的，所述步骤1)中，源图像A，B分别进行QWT变化得到高频子带
Figure GDA0004069386930000041
Figure GDA0004069386930000042
(l＝1,2...,J；d＝V,H,D；n＝q,φ,θ,ψ)，其中，l表示分解尺度，J表示最大分解尺度(J＝3)，d＝V,H,D分别表示水平、垂直和对角方向，n＝q,φ,θ,ψ分别表示幅度q、相位φ、相位θ和相位ψ；得到低频子带
Figure GDA0004069386930000043
(n＝q,φ,θ,ψ)；
进一步的，所述步骤2.1)的具体过程如下：
分别计算高频各方向子带幅度和相位
Figure GDA0004069386930000044
的亮度
Figure GDA0004069386930000045
对比度
Figure GDA0004069386930000046
和结构度sl,d,q/ψ；
Figure GDA0004069386930000047
Figure GDA0004069386930000048
Figure GDA0004069386930000049
其中，W1×W2是一个k×k的窗口，(x,y)，本发明取k＝3，表示当前系数位置，C3为常数，是为了避免分母为0而维持稳定，通常C3＝(K*L)2/2，K取值0.03，L取值255。dl,d,q/ψ(x,y)表示
Figure GDA00040693869300000410
与
Figure GDA00040693869300000411
之间的协方差，计算方式如下；
Figure GDA00040693869300000412
进一步的，所述步骤2.2)的具体过程如下：
利用降采样将
Figure GDA00040693869300000413
和sl,d,q/ψ的尺寸大小调整为和最粗尺度子带的尺寸大小一致；
Figure GDA00040693869300000414
Figure GDA00040693869300000415
Figure GDA0004069386930000051
其中，
Figure GDA0004069386930000052
表示以2J-l为降采样因子的降采样过程；
进一步的，所述步骤2.3)的具体过程如下：
利用高斯混合模型来刻画
Figure GDA0004069386930000053
和sl,d,q/ψ的非高斯特性，由于低频子带的各方向相位也体现了图像对应方向的信息，因此在对高频子带各方向构建特征级Copula模型时，同时考虑图像对应方向上的低频相位信息；
d方向上的高频子带基于亮度构建的Copula模型
Figure GDA0004069386930000054
的联合分布函数表示如下；
Figure GDA0004069386930000055
其中，
Figure GDA0004069386930000056
表示
Figure GDA0004069386930000057
的边缘分布函数，
Figure GDA0004069386930000058
表示
Figure GDA0004069386930000059
的边缘分布函数，
Figure GDA00040693869300000510
表示
Figure GDA00040693869300000511
的边缘分布函数，
Figure GDA00040693869300000512
表示源图像A，B低频d方向相位子带；C是Copula函数。
d方向上的高频子带基于对比度构建的Copula模型
Figure GDA00040693869300000513
的联合分布函数表示如下；
Figure GDA00040693869300000514
其中，
Figure GDA00040693869300000515
表示
Figure GDA00040693869300000516
的边缘分布函数，
Figure GDA00040693869300000517
表示
Figure GDA00040693869300000518
的边缘分布函数；
根据源图像A与B在d方向上的高频子带之间的结构度构建的Copula模型S-Copulad的联合分布函数表示如下；
Figure GDA00040693869300000519
其中，
Figure GDA00040693869300000520
表示sl,d,q的边缘分布函数，
Figure GDA00040693869300000521
表示sl,d,ψ的边缘分布函数；
进一步的，步骤3.1)中的步骤a)具体过程如下：
首先，分别计算
Figure GDA00040693869300000522
模型、
Figure GDA00040693869300000523
模型、S-Copulad模型在(x,y)处的联合概率密度函数
Figure GDA00040693869300000524
S_Copulapdfd(x,y)；
Figure GDA0004069386930000061
其中，
Figure GDA0004069386930000062
表示
Figure GDA0004069386930000063
模型在(x,y)处的密度函数，
Figure GDA0004069386930000064
表示
Figure GDA0004069386930000065
的边缘分布密度函数，
Figure GDA0004069386930000066
表示
Figure GDA0004069386930000067
的边缘分布密度函数，
Figure GDA0004069386930000068
表示
Figure GDA0004069386930000069
的边缘分布密度函数；
Figure GDA00040693869300000610
其中，
Figure GDA00040693869300000611
表示
Figure GDA00040693869300000612
模型在(x,y)处的密度函数，
Figure GDA00040693869300000613
表示
Figure GDA00040693869300000614
的边缘分布密度函数，
Figure GDA00040693869300000615
表示
Figure GDA00040693869300000616
的边缘分布密度函数；
Figure GDA00040693869300000617
其中，H_cd(x,y)表示S-Copulad模型在(x,y)处的密度函数，
Figure GDA00040693869300000618
表示sl,d,q(x,y)的边缘分布密度函数，
Figure GDA00040693869300000619
表示sl,d,ψ(x,y)的边缘分布密度函数；
随后，通过KLD距离计算
Figure GDA00040693869300000620
模型、
Figure GDA00040693869300000621
模型、S-Copulad模型在对应高频子带系数(x,y)处的相似性
Figure GDA00040693869300000622
Figure GDA00040693869300000623
Figure GDA00040693869300000624
Figure GDA00040693869300000625
最后，通过贝叶斯公式计算各方向上基于亮度、对比度、结构度Copula模型的综合相似度
Figure GDA00040693869300000626
Figure GDA00040693869300000627
进一步的，步骤3.1)中的步骤b)具体过程如下
取
Figure GDA00040693869300000628
中所有像素值升序排序在第ε％位置的值作为阈值
Figure GDA00040693869300000629
本发明的阈值设为75％，当
Figure GDA0004069386930000071
大于
Figure GDA0004069386930000072
时，说明Copula模型之间具有冗余性，反之则具有互补性；接下来通过贝叶斯公式进一步判定冗余性和互补性的特征类型；
Figure GDA0004069386930000073
Figure GDA0004069386930000074
Figure GDA0004069386930000075
随后通过上采样操作和相似性映射分别得到亮度、对比度和结构度特征对于
Figure GDA0004069386930000076
处的综合相似性的影响程度；
Figure GDA0004069386930000077
Figure GDA0004069386930000078
Figure GDA0004069386930000079
其中，
Figure GDA00040693869300000710
表示以2J-l为上采样因子的上采样过程；
上述三个值中最大值对应的特征作为冗余性和互补性的特征类型，最终高频子带被划分为亮度冗余、对比度冗余、结构度冗余、亮度互补、对比度互补和结构度互补这六种类型。
进一步的，步骤3.1)中的步骤c)具体过程如下：
根据高频子带之间冗余性和互补性的特征类型，设计相应的融合规则得到第一阶段高频子带融合系数
Figure GDA00040693869300000711
对于高频子带具有冗余性的像素点采用加权规则，加权规则定义如下：
Figure GDA00040693869300000712
其中，wl,d,n(x,y)表示加权因子，由冗余性的特征类型决定；
Figure GDA0004069386930000081
其中，
Figure GDA0004069386930000082
Figure GDA0004069386930000083
表示
Figure GDA0004069386930000084
的信息熵，M、N表示
Figure GDA0004069386930000085
的尺寸大小；
对于高频子带具有互补性的像素点采用取大规则，取大规则定义如下：
Figure GDA0004069386930000086
其中，t是由互补性的特征类型决定；
Figure GDA0004069386930000087
进一步，步骤3.2)的具体过程如下：
Figure GDA0004069386930000088
最后，根据加权规则得到高频子带融合系数；
Figure GDA0004069386930000089
进一步的，步骤4)的具体过程如下：
提取基于低频子带的
Figure GDA00040693869300000810
相位和θ相位的梯度的指标来表示源图像的垂直方向和水平方向的纹理变换，计算如下：
Figure GDA00040693869300000811
上式中，
Figure GDA00040693869300000812
和
Figure GDA00040693869300000813
分别表示
Figure GDA00040693869300000814
的局部平均梯度；
Figure GDA00040693869300000815
表示源图像A,B的低频子带的
Figure GDA00040693869300000816
相位，
Figure GDA00040693869300000817
表示源图像A,B的低频子带的θ相位；
Figure GDA0004069386930000091
提取基于低频子带
Figure GDA0004069386930000092
相位和θ相位的局部方差的指标：
Figure GDA0004069386930000093
Figure GDA0004069386930000094
Figure GDA0004069386930000095
提取低频子带的幅度值作为特征：
Figure GDA0004069386930000096
然后将这三个特征通过下式综合成一个综合特征：
MA/B(x,y)＝|ZMLA/B(x,y)|a1×|CA/B(x,y)|a2×|GA/B(x,y)|a3；
其中a1,a2,a3是权重因子，在医学图像融合中，a1＝1.5,a2＝1.5,a3＝4；在红外可见光图像融合中，a1＝2.5,a2＝2.5,a3＝3；在多聚焦图像中，a1＝6,a2＝2,a3＝6。
最后，低频子带融合系数由综合特征取大的规则得到：
Figure GDA0004069386930000097
本发明的有益效果：
1、本发明采用四元数小波变换分解图像，QWT可以对图像进行幅度-相位分析，同时具有近似平移不变性，能够更加准确的解释图像的特征信息。
2、本发明分别基于QWT的高频幅度和相位ψ的亮度、对比度和结构度以及低频对应方向上的相位信息构建高频方向子带亮度Copula模型，对比度Copula模型，结构度Copula模型，不仅考虑了高频幅度和相位ψ之间的相关性，同时还考虑了高频低频之间的相关性。构建基于特征级的Copula模型，相比于直接对QWT系数建模可以增强对图像统计相关性的解释能力。
3.本发明根据多特征Copula模型得到对应高频子带之间的综合相似性，然后确定相似性的特征类型，根据特征类型设计对应的融合规则，能够为图像融合提供更好的决策。
4.本发明构造多特征来指导图像融合，克服了单一特征不能准确解释图像这一弊端，增强了图像的可信度和清晰度。
附图说明
图1是本发明基于特征级Copula模型相似性的图像融合方法的流程图。
图2是本发明结合高频幅度、相位ψ以及低频对应方向相位所构建的特征级Copula模型示意图。
图3为本发明高频特征子带降采样处理过程。
图4中(a)为本发明一个实施例的待融合CT图像；(b)为本发明一个实施例的待融合MRI图像；(c)为基于梯度金字塔变换GP的方法对图4中(a)和图4中(b)的融合结果；(d)为基于非下采样轮廓波变换NSCT的方法对图4中(a)和图4中(b)的融合结果；(e)为基于结构张量和小波变换Str-dwt的方法对图4中(a)和图4中(b)的融合结果；(f)为基于空间频率激励脉冲耦合神经网络PCNN的方法对图4中(a)和图4中(b)的融合结果；(g)为基于对比度DC的方法对图4中(a)和图4中(b)的融合结果；(h)为基于卷积稀疏表示CSR的方法对图4中(a)和图4中(b)的融合结果；(i)为基于卷积神经网络CNN的方法对图4中(a)和图4中(b)的融合结果；(j)为本发明对图4中(a)和图4中(b)的融合结果。
图5中(a)为本发明一个实施例的红外图像；(b)为本发明一个实施例的可见光图像；(c)为基于梯度金字塔变换GP的方法对图5中(a)和图5中(b)的融合结果；(d)为基于非下采样轮廓波变换NSCT的方法对图5中(a)和图5中(b)的融合结果；(e)为基于结构张量和小波变换Str-dwt的方法对图5中(a)和图5中(b)的融合结果；(f)为基于空间频率激励脉冲耦合神经网络PCNN的方法对图5中(a)和图5中(b)的融合结果；(g)为基于对比度DC的方法对图5中(a)和图5中(b)的融合结果；(h)为基于卷积稀疏表示CSR的方法对图5中(a)和图5中(b)的融合结果；(i)为基于卷积神经网络CNN的方法对图5中(a)和图5中(b)的融合结果；(j)为本发明对图5中(a)和图5中(b)的融合结果。
图6中(a)为本发明一个实施例的右聚焦图像；(b)为本发明一个实施例的左聚焦图像；(c)为基于梯度金字塔变换GP的方法对图6中(a)和图6中(b)的融合结果；(d)为基于非下采样轮廓波变换NSCT的方法对图6中(a)和图6中(b)的融合结果；(e)为基于结构张量和小波变换Str-dwt的方法对图6中(a)和图6中(b)的融合结果；(f)为基于空间频率激励脉冲耦合神经网络PCNN的方法对图6中(a)和图6中(b)的融合结果；(g)为基于对比度DC的方法对图6中(a)和图6中(b)的融合结果；(h)为基于卷积稀疏表示CSR的方法对图6中(a)和图6中(b)的融合结果；(i)为基于卷积神经网络CNN的方法对图6中(a)和图6中(b)的融合结果；(j)为本发明对图6中(a)和图6中(b)的融合结果。
具体实施方式
下面对本发明的一个实施例(人脑的CT图像和MRI图像)结合附图作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行，如图1所示，详细的实施方式和具体的操作步骤如下：
步骤1，对待融合的两幅多模态医学图像A和B进行QWT变换，A表示人脑的CT图像，B表示人脑的MRI图像，得到相应的高频子带
Figure GDA0004069386930000111
和低频子带
Figure GDA0004069386930000112
其中，
l＝1,2...,J；d＝V,H,D；
Figure GDA0004069386930000121
J表示最大分解尺度(本发明中，J＝3)，l表示分解尺度，V、H、D分别表示水平、垂直、对角方向，q,
Figure GDA0004069386930000122
θ,ψ分别表示幅度、相位
Figure GDA0004069386930000123
相位θ和相位ψ。
步骤2，分别计算
Figure GDA0004069386930000124
的亮度
Figure GDA0004069386930000125
对比度
Figure GDA0004069386930000126
计算
Figure GDA0004069386930000127
Figure GDA0004069386930000128
的亮度
Figure GDA0004069386930000129
对比度
Figure GDA00040693869300001210
计算
Figure GDA00040693869300001211
与
Figure GDA00040693869300001212
之间的结构度sl,d,q，计算
Figure GDA00040693869300001213
与
Figure GDA00040693869300001214
之间的结构度sl,d,ψ；
Figure GDA00040693869300001215
Figure GDA00040693869300001216
Figure GDA00040693869300001217
其中，W1×W2是一个3×3的窗口，(x,y)表示当前系数位置，C3为常数，是为了避免分母为0而维持稳定，通常C3＝(K*L)2/2，K取值0.03，L取值255。dl,d,q/ψ(x,y)表示
Figure GDA00040693869300001218
与
Figure GDA00040693869300001219
之间的协方差，计算方式如下；
Figure GDA00040693869300001220
利用降采样将
Figure GDA00040693869300001221
和sl,d,q/ψ的尺寸大小调整为和最粗尺度子带的尺寸大小一致；
Figure GDA00040693869300001222
Figure GDA00040693869300001223
Figure GDA00040693869300001224
其中，
Figure GDA00040693869300001225
表示以2J-l为降采样因子的降采样过程；
利用高斯混合模型来刻画
Figure GDA00040693869300001226
和sl,d,q/ψ的非高斯特性，由于低频子带的各方向相位也体现了图像对应方向的信息，因此在对高频子带各方向构建特征级Copula模型时，同时考虑图像对应方向上的低频相位信息；
d方向上的高频子带基于亮度构建的Copula模型
Figure GDA0004069386930000131
的联合分布函数表示如下；
Figure GDA0004069386930000132
其中，
Figure GDA0004069386930000133
表示
Figure GDA0004069386930000134
的边缘分布函数，
Figure GDA0004069386930000135
表示
Figure GDA0004069386930000136
的边缘分布函数，
Figure GDA0004069386930000137
表示
Figure GDA0004069386930000138
的边缘分布函数，C是Copula函数。
d方向上的高频子带基于对比度构建的Copula模型
Figure GDA0004069386930000139
的联合分布函数表示如下；
Figure GDA00040693869300001310
其中，
Figure GDA00040693869300001311
表示
Figure GDA00040693869300001312
的边缘分布函数，
Figure GDA00040693869300001313
表示
Figure GDA00040693869300001314
的边缘分布函数；
根据源图像A与B在d方向上的高频子带之间的结构度构建的Copula模型S-Copulad的联合分布函数表示如下；
Figure GDA00040693869300001315
其中，
Figure GDA00040693869300001316
表示sl,d,q的边缘分布函数，Fsl,d,ψ表示sl,d,ψ的边缘分布函数；
步骤3，分别计算
Figure GDA00040693869300001317
模型、
Figure GDA00040693869300001318
模型、S-Copulad模型在(x,y)处的联合概率密度函数
Figure GDA00040693869300001319
S_Copulapdfd(x,y)；
Figure GDA00040693869300001320
其中，
Figure GDA00040693869300001321
表示
Figure GDA00040693869300001322
模型在(x,y)处的密度函数，
Figure GDA00040693869300001323
表示
Figure GDA00040693869300001324
的边缘分布密度函数，
Figure GDA00040693869300001325
表示
Figure GDA00040693869300001326
的边缘分布密度函数，
Figure GDA00040693869300001327
表示
Figure GDA00040693869300001328
的边缘分布密度函数；
Figure GDA00040693869300001329
其中，
Figure GDA0004069386930000141
表示
Figure GDA0004069386930000142
模型在(x,y)处的密度函数，
Figure GDA0004069386930000143
表示
Figure GDA0004069386930000144
的边缘分布密度函数，
Figure GDA0004069386930000145
表示
Figure GDA0004069386930000146
的边缘分布密度函数；
Figure GDA0004069386930000147
其中，H_cd(x,y)表示S-Copulad模型在(x,y)处的密度函数，
Figure GDA0004069386930000148
表示sl,d,q(x,y)的边缘分布密度函数，
Figure GDA0004069386930000149
表示sl,d,ψ(x,y)的边缘分布密度函数；
随后，通过KLD距离计算
Figure GDA00040693869300001410
模型、
Figure GDA00040693869300001411
模型、S-Copulad模型在对应高频子带系数(x,y)处的相似性
Figure GDA00040693869300001412
Figure GDA00040693869300001413
Figure GDA00040693869300001414
Figure GDA00040693869300001415
最后，通过贝叶斯公式计算Copula模型在各方向上的综合相似性
Figure GDA00040693869300001416
Figure GDA00040693869300001417
取
Figure GDA00040693869300001418
中所有像素值升序排序在第75％位置的值作为阈值
Figure GDA00040693869300001419
当
Figure GDA00040693869300001420
大于
Figure GDA00040693869300001421
时，说明Copula模型之间具有冗余性，反之则具有互补性；接下来通过贝叶斯公式进一步判定冗余性和互补性的特征类型；
Figure GDA00040693869300001422
Figure GDA00040693869300001423
Figure GDA00040693869300001424
随后通过上采样操作和相似性映射分别得到亮度、对比度和结构度特征对于
Figure GDA0004069386930000151
处的综合相似性的影响程度；
Figure GDA0004069386930000152
Figure GDA0004069386930000153
Figure GDA0004069386930000154
上述三个值中最大值对应的特征作为冗余性和互补性的特征类型，最终高频子带被划分为亮度冗余、对比度冗余、结构度冗余、亮度互补、对比度互补和结构度互补这六种类型。
根据高频子带之间冗余性和互补性的特征类型，设计相应的融合规则得到第一阶段高频子带融合系数
Figure GDA0004069386930000155
对于高频子带具有冗余性的像素点采用加权规则，加权规则定义如下：
Figure GDA0004069386930000156
其中，wl,d,n(x,y)表示加权因子，由冗余性的特征类型决定；
Figure GDA0004069386930000157
其中，
Figure GDA0004069386930000158
Figure GDA0004069386930000159
表示
Figure GDA00040693869300001510
的信息熵，M、N表示
Figure GDA00040693869300001511
的尺寸大小为M×N；
对于高频子带具有互补性的像素点采用取大规则，取大规则定义如下：
Figure GDA00040693869300001512
其中，t是由互补性的特征类型决定；
Figure GDA0004069386930000161
提取高频系数绝对值作为特征，根据取大规则得到第二阶段高频子带融合系数
Figure GDA0004069386930000162
Figure GDA0004069386930000163
最后，根据加权规则得到高频子带融合系数
Figure GDA0004069386930000164
Figure GDA0004069386930000165
步骤4，分别提取源图像A和源图像B的基于低频子带的
Figure GDA0004069386930000166
相位和θ相位的梯度的指标ZMLA(x,y)、ZMLB(x,y)，计算如下：
Figure GDA0004069386930000167
上式中，
Figure GDA0004069386930000168
和
Figure GDA0004069386930000169
分别表示
Figure GDA00040693869300001610
的局部平均梯度；
Figure GDA00040693869300001611
提取基于低频子带
Figure GDA00040693869300001612
相位和θ相位的局部方差的指标：
Figure GDA00040693869300001613
Figure GDA00040693869300001614
Figure GDA00040693869300001615
提取低频子带的幅度值作为特征：
Figure GDA00040693869300001616
然后将这三个特征通过下式综合成一个综合特征：
MA/B(x,y)＝|ZMLA/B(x,y)|a1×|CA/B(x,y)|a2×|GA/B(x,y)|a3；
其中a1,a2,a3是权重因子，在医学图像融合中，a1＝1.5,a2＝1.5,a3＝4；在红外可见光图像融合中，a1＝2.5,a2＝2.5,a3＝3；在多聚焦图像中，a1＝6,a2＝2,a3＝6。
最后，低频子带融合系数由综合特征取大的规则得到：
Figure GDA0004069386930000171
步骤5，根据得到的高频融合系数
Figure GDA0004069386930000172
和低频融合子带系数
Figure GDA0004069386930000173
利用QWT逆变换得到融合图像F。
本发明的效果可以通过以下仿真实验作进一步说明：
1、实验条件与方法
硬件平台：处理器Intel Core i3-4150，CPU主频2.4GHz，内存4GB；
软件平台：计算机采用64位的Windows 7专业版，Matlab R2015b；实验中采用三组已配准的源图像，即CT-MRI医学图像、红外可见光图像和多聚焦图像，图像大小均为256×256，tif格式。
实验时采用以下6种融合方法作为对比方法：
方法1为基于梯度金字塔变换GP的方法；
方法2为基于非下采样轮廓波变换NSCT的方法；
方法3为基于结构张量和小波变换Str-dwt的方法；
方法4为基于空间频率激励脉冲耦合神经网络PCNN的方法；
方法5为基于对比度DC的方法；
方法6为基于卷积稀疏表示CSR的方法；
方法7为基于卷积神经网络CNN的方法。
2、仿真内容
仿真一：遵循本发明的技术方案，对MRI和CT医学图像(见图4中(a)和图4中(b))进行融合，图4中(c)-图4中(j)为对比方法和本发明方法的仿真实验结果。从主观上来看，方法1和方法6所得融合图像的对比度和整体亮度均偏低，细节信息模糊。方法3和方法4所得融合图像缺失了部分MRI图像的信息，比如MRI图像中的白色小亮块信息完全没有被保留，同时方法4所得融合图像轮廓不清晰。方法5的融合图像效果极差，图像中出现了很多黑色噪声点，丢失了源图像的大部分信息。方法2、方法7和本发明保留了源图像大部分信息，但是方法2和方法7所得融合图像丢失了部分MRA图像信息，比如MRA图像最上面的白色线条，在方法7的融合图像中完全遗失，在方法2的融合图像中偏灰，而在本发明所得的融合图像中完整保留，同时方法7中的融合图像的右下角出现了一小块灰色图像。与其它对比实验相比，本发明的融合图像不仅保留了源图像丰富的边缘细节信息，同时图像的对比度和亮度较高，在主观效果上取得了最好的结果。
仿真二：遵循本发明的技术方案，对红外和可见光图像(见图5中(a)和图5中(b))进行融合，图5中(c)-图5中(j)为对比方法和本发明方法的仿真实验结果。从主观上来看，方法2和方法5所得融合图像效果很差，图像中含有大量黑色噪声点。方法4的融合图像十分模糊，丢失了源图像的大部分细节信息。方法3的融合图像基本保留了源图像的细节信息，但是存在亮度低和对比度低的问题。方法1和方法6的融合图像对比度低，同时丢失了部分可见光图像里的内容，比如广告牌上的文字信息较难识别。方法7的融合图像丢失了大量红外图像里的信息，比如图中的小汽车和路边的红绿灯几乎较难辨认。本发明的融合结果保留了丰富的边缘细节信息，同时图像的对比度和亮度较高。
仿真三：遵循本发明的技术方案，对多聚焦图像(见图6中(a)和图6中(b))进行融合，图6中(c)-图6中(j)为对比方法和本发明方法的仿真实验结果。从主观上来看，方法4的融合图像十分模糊，图中各物品的轮廓均出现了重影。方法1、方法2和方法5所得的融合图像有些模糊，比如酒瓶身上的字不够清晰，同时酒瓶盖子轮廓不清晰出现重影。方法3、方法6、方法7和本发明所得到的融合图像基本保留了源图像的细节信息，但是方法3的融合图像中齿轮的轮廓出现了模糊，其它三种方法所得融合图像在细节信息方面更为细腻。经过上述分析，本发明整体融合效果理想。
将本发明的融合结果与对比方法的融合结果进行客观指标评价。
表1给出了CT和MRI医学图像融合结果的客观评价指标，
表2给出了红外可见光图像融合结果的客观评价指标，
表3给出了多聚焦图像融合结果的客观评价指标，
其中，最优数据以加粗的形式表示，表格最后一列给出了本发明的指标排名。
表1.CT和MRI医学图像融合结果的客观评价指标
Figure GDA0004069386930000191
表2.红外和可见光图像融合结果的客观评价指标
Figure GDA0004069386930000201
表3.多聚焦图像融合结果的客观评价指标
Figure GDA0004069386930000202
上述评价指标中，平均梯度(AG)是一种衡量图像中细节信息丰富性的指标，值越大，说明图像细节信息越丰富；空间频率(SF)越大，则融合图像的细节信息越完整；边缘强度(EI)用于衡量图像边缘细节的丰富程度，其值越大，则图像中包含的纹理越多，边缘越清晰；非线性相关信息熵(NCIE)反应了融合图像与待融合图像的非线性相关性，其值越大，则融合图像包含的源图像的信息越多；Piella度量(S)表示在不引入失真的前提下有多少信息从待融合图像中转移到融合图像中，其值越大，表明融合效果越好。
从表1可以看出，本发明的客观指标除了NCIE外，其它指标都优于对比方法；从表2可以看出，本发明的客观指标在AG和EI指标上仅次于最优值，其它客观指标均排名第一；从表3可以看出本发明的客观指标除了NCIE指标略次于最优值，其它客观指标均优于对比方法。
从各仿真实验的融合结果可以看出，本发明在主观感知和客观比较上均取得了不错的效果，所得融合图像含有丰富的边缘和细节信息，仿真实验检验了本发明的有效性。

Claims (9)

1.一种基于特征级Copula模型相似性的图像融合方法，其特征在于，具体步骤如下：
1)对待融合的源图像A，B分别进行QWT变换，得到高频子带和低频子带；
2)针对每个高频方向，构建它的亮度Copula模型、对比度Copula模型和结构度Copula模型；
2.1)计算高频各方向子带幅度和相位的亮度、对比度和结构度；
2.2)对高频各方向子带幅度和相位的亮度、对比度和结构度进行降采样处理；
2.3)构建高频方向子带的亮度Copula模型、对比度Copula模型和结构度Copula模型；
3)采用加权规则融合两阶段高频子带融合系数得到最终的高频子带融合系数；
3.1)判定对应高频子带冗余性和互补性的特征类型，根据特征类型设计相应的融合规则，得到第一阶段高频子带融合系数；
a)利用KLD距离计算高频子带亮度相似性、对比度相似性和结构度相似性，基于这三种特征相似性得到综合相似性；
b)根据综合相似性确定高频子带之间的冗余性和互补性，利用贝叶斯公式判定冗余性和互补性的特征类型；
c)根据高频子带冗余性和互补性的特征类型，设计相应的融合规则得到第一阶段高频子带融合系数；
3.2)采用基于高频子带绝对值取大的融合规则得到第二阶段高频子带融合系数；
4)基于低频相位梯度、相位局部方差和幅值能量计算低频子带综合特征，采用取大的融合规则得到低频子带融合系数；
5)根据得到的高频和低频子带融合系数，利用QWT逆变换得到融合图像F；
步骤2)中的步骤2.1)具体如下：
分别计算高频各方向子带幅度和相位
Figure FDA0003913266910000021
的亮度
Figure FDA0003913266910000022
对比度
Figure FDA0003913266910000023
和结构度sl ,d,q/ψ；
Figure FDA0003913266910000024
Figure FDA0003913266910000025
Figure FDA0003913266910000026
其中，W1×W2是一个k×k的窗口，(x,y)表示当前系数位置，C3为常数，是为了避免分母为0而维持稳定，dl,d,q/ψ(x,y)表示
Figure FDA0003913266910000027
与
Figure FDA0003913266910000028
之间的协方差，计算方式如下：
Figure FDA0003913266910000029
2.根据权利要求1所述的基于特征级Copula模型相似性的图像融合方法，其特征在于：步骤1)所述对待融合的源图像A，B分别进行QWT变化得到高频子带
Figure FDA00039132669100000210
其中，l表示分解尺度，l＝1,2…,J；J表示最大分解尺度，d＝V,H,D分别表示水平、垂直和对角方向，n＝q,φ,θ,ψ分别表示幅度q、相位φ、相位θ和相位ψ；得到低频子带
Figure FDA00039132669100000211
3.根据权利要求1所述的基于特征级Copula模型相似性的图像融合方法，其特征在于：步骤2)中的步骤2.2)具体如下：
利用降采样将
Figure FDA0003913266910000031
和sl,d,q/ψ的尺寸大小调整为和最粗尺度子带的尺寸大小一致；
Figure FDA0003913266910000032
Figure FDA0003913266910000033
Figure FDA00039132669100000323
其中，
Figure FDA00039132669100000324
表示以2J-l为降采样因子的降采样过程。
4.根据权利要求1所述的基于特征级Copula模型相似性的图像融合方法，其特征在于：步骤2)中的步骤2.3)具体如下：
利用高斯混合模型来刻画
Figure FDA0003913266910000034
和sl,d,q/ψ的非高斯特性，在对高频子带各方向构建特征级Copula模型时，同时考虑图像对应方向上的低频相位信息；
d方向上高频子带的亮度Copula模型
Figure FDA0003913266910000035
的联合分布函数表示如下；
Figure FDA0003913266910000036
其中，
Figure FDA0003913266910000037
表示
Figure FDA0003913266910000038
的边缘分布函数，
Figure FDA0003913266910000039
表示
Figure FDA00039132669100000310
的边缘分布函数，
Figure FDA00039132669100000311
表示
Figure FDA00039132669100000312
的边缘分布函数，
Figure FDA00039132669100000313
表示源图像A，B低频d方向相位子带；C是Copula函数；
d方向上高频子带的对比度Copula模型
Figure FDA00039132669100000314
的联合分布函数表示如下；
Figure FDA00039132669100000315
其中，
Figure FDA00039132669100000316
表示
Figure FDA00039132669100000317
的边缘分布函数，
Figure FDA00039132669100000318
表示
Figure FDA00039132669100000319
的边缘分布函数；
源图像A与B在d方向上高频子带之间的结构度Copula模型S-Copulad的联合分布函数表示如下；
Figure FDA00039132669100000320
其中，
Figure FDA00039132669100000321
表示sl,d,q的边缘分布函数，
Figure FDA00039132669100000322
表示sl,d,ψ的边缘分布函数。
5.根据权利要求1所述的基于特征级Copula模型相似性的图像融合方法，其特征在于：步骤3.1)中的步骤a)具体如下：
首先，分别计算
Figure FDA0003913266910000041
模型、
Figure FDA0003913266910000042
模型、S-Copulad模型在(x,y)处的联合概率密度函数
Figure FDA0003913266910000043
S_Copulapdfd(x,y)；
Figure FDA0003913266910000044
其中，
Figure FDA0003913266910000045
表示
Figure FDA0003913266910000046
模型在(x,y)处的密度函数，
Figure FDA0003913266910000047
表示
Figure FDA0003913266910000048
的边缘分布密度函数，
Figure FDA0003913266910000049
表示
Figure FDA00039132669100000410
的边缘分布密度函数，
Figure FDA00039132669100000411
表示
Figure FDA00039132669100000412
的边缘分布密度函数；
Figure FDA00039132669100000413
其中，
Figure FDA00039132669100000414
表示
Figure FDA00039132669100000415
模型在(x,y)处的密度函数，
Figure FDA00039132669100000416
表示
Figure FDA00039132669100000417
的边缘分布密度函数，
Figure FDA00039132669100000418
表示
Figure FDA00039132669100000419
的边缘分布密度函数；
Figure FDA00039132669100000420
其中，H_cd(x,y)表示S-Copulad模型在(x,y)处的密度函数，
Figure FDA00039132669100000421
表示sl,d,q(x,y)的边缘分布密度函数，
Figure FDA00039132669100000422
表示sl,d,ψ(x,y)的边缘分布密度函数；
随后，通过KLD距离计算基于
Figure FDA00039132669100000423
模型、
Figure FDA00039132669100000424
模型、S-Copulad模型在对应高频子带系数(x,y)处的相似性
Figure FDA00039132669100000425
Figure FDA00039132669100000426
Figure FDA00039132669100000427
Figure FDA00039132669100000428
最后，通过贝叶斯公式计算各方向上基于亮度、对比度、结构度Copula模型的综合相似度
Figure FDA00039132669100000429
Figure FDA0003913266910000051
6.根据权利要求1所述的基于特征级Copula模型相似性的图像融合方法，其特征在于：步骤3.1)中的步骤b)具体如下：
取
Figure FDA0003913266910000052
中所有像素值升序排序在第ε％位置的值作为阈值
Figure FDA0003913266910000053
当
Figure FDA0003913266910000054
大于
Figure FDA0003913266910000055
时，说明高频子带系数之间具有冗余性，反之则具有互补性；接下来通过贝叶斯公式进一步判定冗余性和互补性的特征类型；
Figure FDA0003913266910000056
Figure FDA0003913266910000057
Figure FDA0003913266910000058
随后通过上采样操作和相似性映射分别得到亮度、对比度和结构度特征对于
Figure FDA0003913266910000059
处的综合相似性的影响程度；
Figure FDA00039132669100000510
Figure FDA00039132669100000511
Figure FDA00039132669100000512
其中，
Figure FDA00039132669100000513
表示以2J-l为上采样因子的上采样过程；
以上述三个值中最大值对应的特征作为冗余性和互补性的特征类型，最终高频子带被划分为亮度冗余、对比度冗余、结构度冗余、亮度互补、对比度互补和结构度互补这六种类型。
7.根据权利要求1所述的基于特征级Copula模型相似性的图像融合方法，其特征在于：步骤3.1)中的步骤c)具体如下：
根据高频子带之间冗余性和互补性的特征类型，设计相应的融合规则得到第一阶段高频子带融合系数
Figure FDA0003913266910000061
对于高频子带具有冗余性的像素点采用加权规则，加权规则定义如下：
Figure FDA0003913266910000062
其中，wl,d,n(x,y)表示加权因子，由冗余性的特征类型决定；
Figure FDA0003913266910000063
其中，
Figure FDA0003913266910000064
Figure FDA0003913266910000065
表示
Figure FDA0003913266910000066
的信息熵，M、N表示
Figure FDA0003913266910000067
的尺寸大小；
对于高频子带具有互补性的像素点采用取大规则，取大规则定义如下：
Figure FDA0003913266910000068
其中，t是由互补性的特征类型决定；
Figure FDA0003913266910000069
8.根据权利要求1所述的基于特征级Copula模型相似性的图像融合方法，其特征在于：步骤3.2)具体如下：
Figure FDA00039132669100000610
最后，根据加权规则得到高频子带融合系数；
Figure FDA00039132669100000611
9.根据权利要求1所述的基于特征级Copula模型相似性的图像融合方法，其特征在于：步骤4)具体如下：
提取基于低频子带的
Figure FDA0003913266910000071
相位和θ相位的梯度指标来表示源图像的垂直方向和水平方向的纹理变换，计算如下：
Figure FDA0003913266910000072
上式中，
Figure FDA0003913266910000073
和
Figure FDA0003913266910000074
分别表示
Figure FDA0003913266910000075
的局部平均梯度；
Figure FDA0003913266910000076
表示源图像A,B的低频子带的
Figure FDA0003913266910000077
相位，
Figure FDA0003913266910000078
表示源图像A,B的低频子带的θ相位；
Figure FDA0003913266910000079
提取基于低频子带
Figure FDA00039132669100000710
相位和θ相位的局部方差的指标：
Figure FDA00039132669100000711
Figure FDA00039132669100000712
Figure FDA00039132669100000713
提取低频子带的幅度值作为特征：
Figure FDA00039132669100000714
然后将这三个特征通过下式结合成一个综合特征：
MA/B(x,y)＝|ZMLA/B(x,y)|a1×|CA/B(x,y)|a2×|GA/B(x,y)|a3；
其中a1,a2,a3是权重因子；
最后，低频子带融合系数由综合特征取大的规则得到：
Figure FDA0003913266910000081
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