CN104361596A - 一种基于Contourlet变换和Frobenius范数半参考图像质量评价方法 - Google Patents

Abstract

Contourlet变换具有多分辨率、多尺度、多方向和各向异性等性质，其少量系数即可有效地捕捉图像中的边缘轮廓，本发明基于Contourlet变换提出了一种的半参考图像质量评价算法。首先对参考图像和待评价图像分别进行3尺度4级Contourlet分解，其次对每一子带进行奇异值分解，并使用Frobenius范数计算能量，得到每一尺度上的能量特征向量，最后计算参考图像和待评价图像3个尺度上能量特征向量之间的夹角并加权求和，最终得到待评价图像质量得分。在3个公开数据库上的大量实验结果表明，本发明算法性能优越，与人类视觉系统具有较高的一致性。

Description

一种基于Contourlet变换和Frobenius范数半参考图像质量评价方法

技术领域

本发明涉及一种基于Contourlet变换和Frobenius范数半参考图像质量评价方法，属于图像处理技术领域。

背景技术

数字图像已经存在于我们生活的方方面面，但图像在采集、传输、存取等过程中常常会引入失真，如何对图像进行质量评价很有意义。图像质量评价算法可分为主观质量评价算法和客观图像质量评价算法。主观评价虽然准确，但耗时耗力，又不能嵌入到系统中去自动评判，所以客观评价方法更加实用。客观图像质量评价算法可分为全参考图像质量评价(Full Reference,FR)、无参考图像质量评价(No Reference,NR)和半参考图像质量评价(Reduced Reference,RR)。目前，全参考图像质量评价算法发展最成熟，半参考图像质量评价算法次之，无参考图像质量评价算法正处于发展初期，尚没有形成统一完整的有效的无参考图像质量评价体系。半参考图像质量评价方法因为只用到参考图像的部分信息，易于传输，更易被嵌入即时应用系统中，比全参考方法更适合实际应用。

Contourlet变换具有多分辨率、局部定位、多方向性、近邻界采样和各向异性等性质，其基函数分布于多尺度、多方向上，少量系数即可有效地捕捉图像中的边缘轮廓，而边缘轮廓正是图像质量的主要特征，因此符合人眼视觉特性，适合图像质量评价。本发明在轮廓波变换(Contourlet Transform)的基础上，利用奇异值提取Contourlet域上的能量信息来来进行半参考图像质量评价。

发明内容

本发明是基于Contourlet变换提出了一种的半参考图像质量评价算法。首先对参考图像和待评价图像分别进行3尺度4级Contourlet分解，其次对每一子带进行奇异值分解，并使用Frobenius范数计算能量，得到每一尺度上的能量特征向量，最后计算参考图像和待评价图像3个尺度上能量特征向量之间的夹角并加权求和，最终得到待评价图像质量得分。在3个公开数据库上的大量实验结果表明，本发明算法性能优越，与人类视觉系统具有较高的一致性。

附图说明

图1是Contourlet分解示意图

图2是本发明算法流程图

具体实施方式

Contourlet变换由拉普拉斯金字塔和方向滤波器组成，拉普拉斯金字塔(Laplacian Pyramid,LP)产生多分辨率图像，方向滤波器组(DirectionalFilter Bank,DFB)得到不同方向子带的高频信息(带通方向子带)，原始图像首先应用LP得到低频信息和高频信息，然后对高频信息应用DFB得到带通方向子带，对低频信息循环此过程可得到多分辨率带通方向子带。

对参考图像和待评测图像进行3尺度Contourlet分解，每一尺度上进行4级方向分解，每一尺度上得到16个不同方向子带，分别计算每一子带的能量，因此得到每一尺度的子带能量特征向量Eng_vector(k)，如下式所示，Eng_vector(k)＝Eng(k),k＝1,2，…，16。

其中，一个矩阵A的能量Eng可用Frobenius范数表示，对一幅大小为m×n的灰度图片A进行奇异值分解，可得到图像的能量Eng：

$\mathrm{Eng}={\left|\right|A\left|\right|}_F={\left|\right|U*S{*V}^T\left|\right|}_F={\left|\right|S\left|\right|}_F=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_i^2}.$

采用夹角余弦向量计算向量间的“距离”(Distance)。在几何中夹角余弦可用来衡量两个向量方向的差异，本文中借用这一概念来衡量图像特征向量之间的差异，向量之间的夹角越小，表示两个向量越接近。如果失真图像的能量特征向量和参考图像的能量特征向量之间的夹角越小，说明失真图像越接近参考图像，失真图像质量越好。向量之间夹角的计算公式为：

$\mathrm{\θ}=\arccos \frac{\mathrm{dot}({\mathrm{Eng}}_{\mathrm{vector}}X,{\mathrm{Eng}}_{\mathrm{vector}}Y)}{\sqrt{\mathrm{dot}({\mathrm{End}}_{\mathrm{vector}}X,{\mathrm{Eng}}_{\mathrm{vector}}X)}*\sqrt{\mathrm{dot}({\mathrm{Eng}}_{\mathrm{vector}}Y,{\mathrm{Eng}}_{\mathrm{vector}}Y)}}$

上式中dot(﹒)为向量的点积运算，EngvectorX、EngvectorY分别为为参考图像和失真图像经计算得到的16维能量特征向量。对图像进行3尺度Contourlet分解，可以得到图像在3个尺度上的量特征向量，分别计算参考图像和失真图像在每一尺度上能量特征向量之间的夹角，对每个尺度上能量特征向量之间的夹角进行加权求和得到图像质量评价标准QENG：

QENG＝w₁*θ₁+w₂*θ₂+w₃*θ₃

上式中QENG为图像质量评价指标，θ₁、θ₂和θ₃分别为尺度1、尺度2和尺度3上参考图像和失真图像能量特征向量之间的夹角，由公式(8)计算，w₁、w₂和w₃分别为每个尺度各自的权重。

该式形如多元回归模型：Y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+…+β_kx_k+ε,ε～N(0,δ²)

所以3个权重变量w₁、w₂和w₃值的计算是一个多元线性回归问题，多元性回归模型的参数估计，是在要求误差平方和为最小的前提下，用最小二乘法或最大似然估计法求解参数。在图像质量评价领域中有多个数据库，每个数据库都提供主观得分(MOS)值，利用CSIQ数据库中的部分图像作为样本，进行多元线性回归，得到权重系数w₁、w₂和w₃的值。使用Matlab中提供Regress(Y,X)回归函数进行回归系数的计算，综合考虑在多个数据库上的性能，定3个尺度上的最终权重值为0.7、0.2、0.1。

选用LIVE2，CSIQ和TID2008数据库中的失真图像进行实验，选用4个常用指数作为评估的性能指标：非线性回归条件下的相关系数(CorrelationCoefficient,CC)、斯皮尔曼等级相关系数(Spearman Rank CorrelationCoefficient,SROCC)、平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)、均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)。

实验结果表明本发明采用算法的CC和SROCC值除了噪声失真类型之外，其它失真类型的CC和SROCC值全部在0.9以上，同时大多数绝对值大于SSIM算法，由此可知，本文算法性能优越。

另外，本文提出的是一种半参考图像质量评价方法，和全参考图像质量评价算法相比，只需提取图像的部分信息，易于传输，更容易被嵌入即时应用系统中，适合实际应用，具有明显优势。

Claims (1)

1.一种基于Contourlet变换提出了一种的半参考图像质量评价算法。首先对参考图像和待评价图像分别进行3尺度4级Contourlet分解，其次对每一子带进行奇异值分解，并使用Frobenius范数计算能量，得到每一尺度上的能量特征向量，最后计算参考图像和待评价图像3个尺度上能量特征向量之间的夹角并加权求和，最终得到待评价图像质量得分，过程如下：

步骤1，分别对待评价失真图像和对应的参考图像进行3层4级Contourlet分解，分别得到图像每层的16个不同方向子带图像；

步骤2，根据公式： $\mathrm{Eng}={\left|\right|A\left|\right|}_F=\left|\right|U*S*V^T{\left|\right|}_F={\left|\right|S\left|\right|}_F=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_i^2}$

和Eng_vector(k)＝Eng(k),k＝1,2,…,16

分别计算失真图像和参考图像的每层的能量特征向量Eng_vector(k)；

步骤3，根据公式： $\mathrm{\θ}=\arccos \frac{\mathrm{dot}({\mathrm{Eng}}_{\mathrm{vector}}X,{\mathrm{Eng}}_{\mathrm{vector}}Y)}{\sqrt{\mathrm{dot}({\mathrm{Eng}}_{\mathrm{vector}}X,{\mathrm{Eng}}_{\mathrm{vector}}X)*\sqrt{\mathrm{dot}({\mathrm{Eng}}_{\mathrm{vector}}Y,{\mathrm{Eng}}_{\mathrm{vector}}Y)}}}$

分别计算失真图像和参考图像每层能量特征向量之间的夹角θ₁、θ₂和θ₃；

步骤4，令w₁、w₂和w₃分别为0.7、0.2和0.1，根据公式：QENG＝w₁*θ₁+w₂*θ₂+w₃*θ₃计算图像质量值QENG。