CN102254185B - 基于对比度敏感函数的背景杂波量化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于对比度敏感函数的背景杂波量化方法，主要解决现有杂波尺度不能很好地符合背景杂波相对性及不能充分地体现人眼视觉特性的问题。其实现步骤是：将背景和目标亮度图像进行归一化、非线性化处理，得到背景和目标亮度矩阵；将背景亮度矩阵分割成若干个大小相等的小单元；对目标亮度矩阵和背景亮度小单元进行傅里叶变换，并对得到的频域目标和背景矩阵进行对比度敏感函数滤波，获得目标和背景感知矩阵；将目标感知矩阵与各个背景感知矩阵差值平方和的均值作为整体背景杂波尺度。本发明提高了预测目标探测概率与主观实际目标探测概率的一致性，有利于提高光电成像系统目标获取性能预测和评估的准确性。

Description

基于对比度敏感函数的背景杂波量化方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别是借助对比度敏感函数的背景杂波量化方法，符合人眼空间频率特性，不仅可用于光电成像系统目标获取性能的预测和评估，而且可指导军事伪装方案和图像处理算法的设计和改进。

背景技术

目标背景特性的表征是光电成像系统领域的一个重要研究课题，是建立准确合理的成像系统目标获取性能模型、精确预测成像系统外场试验性能的基础。尤其是随着新材料的引入和制造工艺的进步，在大大提高光电成像系统分辨率、减低系统噪声的同时，使背景因素已成为限制光电成像系统目标获取性能的一个关键因素。

背景杂波便是定量描述目标背景特性对目标获取性能影响的一个物理量。广义上说，背景杂波是与目标类似的背景信息，它会干扰观察主体的判断与识别，影响光电成像系统目标获取性能。背景杂波具有两个典型特性：(1)是基于特征的；(2)是相对的。自上世纪八十年代以来，国外研究者在背景杂波的量化表征方面进行了大量的研究，提出了多种背景杂波量化描述尺度，其中应用最广泛的是统计方差尺度SV，如D.E.Schmieder and M.R.Weathersby，“Detection performance in clutter with variableresolution，”IEEE Trans.Aerosp.Electron.Syst.AES-19(4)，622-630(1983)，和边缘概率尺度POE，如G.Tidhar，G.Reiter，Z.Avital，Y.Hadar，S.R.Rotmam，V.George，and M.L.Kowalczyk，“Modeling human search and target acquisition performance：IV.Detectionprobability in the cluttered environment，”Opt.Eng.33，801-808(1994)。然而，统计方差尺度SV建立在对光电图像统计处理的基础上，没有考虑人眼视觉感知特性；边缘概率尺度POE仅以背景信息为参考，违背了背景杂波是相对目标而言的物理实质。这使得由SV和POE建立的杂波尺度不能合理地反映背景对目标获取过程的影响，难以准确地用于光电成像系统外场性能的预测和评估。

发明内容

本发明的目的在于克服以往背景杂波量化方法的不足，提出一种基于对比度灵敏函数的背景杂波尺度，以充分体现人眼视觉的空间频率特性，提高对成像系统外场性能预测和评估的准确度。

为了实现这样的目的，本发明利用傅里叶变换将目标和背景信息由空间域变换到频率域，并在频率域利用对比度敏感函数对目标和背景信息滤波，定量描述人眼视觉系统对不同频率目标和背景信息的响应，进而借助数学统计工具对背景杂波进行量化。具体步骤包括如下：

(1)将目标亮度图像和背景亮度图像进行归一化、非线性化处理，分别得到目标亮度矩阵x和背景亮度矩阵y；

(2)将背景亮度矩阵y分成N个大小相等的小单元y_i，i＝1，2，...，N，每个背景小单元水平和垂直方向的大小均与目标亮度图像相应尺寸的大小相等；

(3)对目标亮度矩阵x和N个背景亮度矩阵小单元y_i，i＝1，2，...，N，进行二维离散傅里叶变换，分别得到频域目标矩阵X和N个频域背景矩阵Y₁，Y₂，...，Y_N；

(4)用Mannos-Sakrison对比度敏感函数CSF_MS对频域目标矩阵X和N个频域背景矩阵Y_i，i＝1，2，...，N，进行滤波，分别得到目标感知矩阵T和N个背景感知矩阵B₁，B₂，...，B_N；

(5)求各个背景感知矩阵B_i，i＝1，2，...，N，和目标感知矩阵T差值的均方和，得到局部杂波尺度LC_i：

${\mathrm{LC}}_i=\sqrt{\underset{\mathrm{\μ}=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\ν}=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{(T(\mathrm{\μ},\mathrm{\ν})-B_i(\mathrm{\μ},\mathrm{\ν}))}^2/(m\×n)}$

其中，T(μ，ν)和B_i(μ，ν)分别是位于目标感知矩阵T和背景感知矩阵B_i位置(μ，ν)处的值，μ和ν分别是目标感知矩阵水平和垂直方向的频率，u＝0，1，2，...，m-1，ν＝0，1，2，...，n-1，m和n分别是目标感知矩阵的行数和列数；

(6)取所有局部杂波尺度的均值，作为整体背景杂波量化尺度：

本发明具有如下优点：

1)本发明将目标图像和背景图像经过傅里叶变换由空间域变换到频率域，用对比度敏感函数对频率域的目标和背景信息进行滤波，舍弃对人眼无用的信息，并根据人眼对不同频率信息的敏感程度对保留信息进行加权，使量化尺度更能符合人眼视觉的感知特性；

2)本发明由于在背景杂波量化中不仅考虑了背景特征，还将目标特征的相对性影响纳入其中，符合背景杂波相对性的物理本质；

3)本发明以人眼能感知的目标信息和背景信息为基础，符合背景杂波基于特征的物理本质。

基于以上三点，本发明的背景杂波量化方法不仅符合背景杂波的物理实质，且充分利用人眼视觉的空间频率特性，与外场试验中背景目标特性影响目标获取过程的物理机制更相符。实验结果表明：与以往常用的杂波量化方法相比，本发明的背景杂波量化方法对目标探测概率的预测与观察者实际试验得到的目标探测概率更加一致，对目标获取性能的预测更加精确。

附图说明：

图1为本发明实现过程的示意图；

图2为本发明使用的低背景杂波图像和目标图像；

图3为本发明使用的中背景杂波图像和目标图像；

图4为本发明使用的高背景杂波图像和目标图像；

图5为本发明使用的对比度敏感函数随频率变化的曲线图；

图6为以Search_2图像数据库为实验数据，各背景杂波量化尺度与观察者实际目标探测概率之间的拟合曲线。

具体实施方式

参照图1，本发明基于对比度敏感函数的背景杂波量化方法实现步骤如下：

步骤1，将目标亮度图像和背景亮度图像进行归一化、非线性化处理，分别得到目标亮度矩阵x和背景亮度矩阵y，具体步骤如下：

(1a)用目标亮度图像各位置处的亮度值L_t除以其均值

实现目标亮度图像的归一化，再取所得值的立方根实现非线性化，进而得到目标亮度矩阵x：

$x=\sqrt[3]{L_t/{\stackrel{\‾}{L}}_t};$

(1b)用背景亮度图像各位置处的亮度值L_b除以其均值

归一化背景亮度图像，再取所得值的立方根实现非线性化，进而得到背景亮度矩阵y：

$y=\sqrt[3]{L_b/{\stackrel{\‾}{L}}_b}.$

步骤2，将背景亮度矩阵y分成N个大小相等的小单元y_i，i＝1，2，...，N，每个背景小单元水平和垂直方向的大小均与目标亮度图像相应尺寸的大小相等。

N的大小由背景亮度矩阵的大小A×B和目标亮度图像的大小m×n确定，即其中，A和B分别表示背景图像的行数和列数，m和n分别表示目标亮度图像的行数和列数，

表示取小于或等于x的最大整数。

步骤3，对目标亮度矩阵x和背景亮度矩阵小单元y_i，i＝1，2，...，N，进行傅里叶变换，具体步骤如下：

(3a)对目标亮度矩阵x进行二维离散傅里叶变换，得到频域目标矩阵X：

$X(\mathrm{\μ},\mathrm{\ν})=\frac{1}{m\×n}\underset{k=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}x(k,l)e^{-j2\mathrm{\π}(\mathrm{\μk}/m+\mathrm{\νl}/n)};$

其中，X(μ，ν)是位于频域目标矩阵X位置(μ，ν)处的值，μ和ν分别是频域目标矩阵X水平和垂直方向的频率，u＝0，1，2，...，m-1，ν＝0，1，2，...，n-1，m和n分别为目标亮度矩阵x的行数和列数，x(k，l)表示位于目标亮度矩阵x位置(k，l)处的值，k＝0，1，2，...，m-1，l＝0，1，2，...，n-1；

(3b)对N个背景亮度矩阵小单元y_i，i＝1，2，...，N，进行离散傅里叶变换，得到频域背景矩阵Y_i，i＝1，2，...，N：

$Y_i(\mathrm{\μ},\mathrm{\ν})=\frac{1}{m\×n}\underset{k=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i(k,l)e^{-j2\mathrm{\π}(\mathrm{\μk}/m+\mathrm{\νl}/n)}$

其中，Y_i(μ，ν)是位于频域背景矩阵Y_i位置(μ，ν)处的值，μ和ν分别是频域背景矩阵Y_i水平和垂直方向的频率，u＝0，1，2，...，m-1，ν＝0，1，2，...，n-1，m和n分别为背景亮度矩阵小单元的行数和列数，y_i(k，l)表示位于背景亮度矩阵小单元y_i位置(k，l)处的值，k＝0，1，2，...，m-1，l＝0，1，2，...，n-1。

步骤4，用Mannos-Sakrison对比度敏感函数CSF_MS(J.L.Mannos and D.J.Sakrison，″The Effects of a Visual Fidelity Criterion on the Encoding of Images，″IEEE TransactionsOn Information Theory IT-20，pp：525-536，(1974).)对频域目标矩阵X的滤波，是由对比度敏感函数CSF_MS点乘频域目标矩阵X实现，即：

T(μ，ν)＝CSF_MS(μ，ν)·X(μ，ν)

其中，

${\mathrm{CSF}}_{\mathrm{MS}}(\mathrm{\μ},\mathrm{\ν})=2.6(0.0192+0.114\sqrt{{\mathrm{\μ}}^2+{\mathrm{\ν}}^2})e^{-{\left(0.114\sqrt{{\mathrm{\μ}}^2+{\mathrm{\ν}}^2}\right)}^{1.1}},$

T(μ，ν)是位于目标感知矩阵T位置(μ，ν)处的值，CSF_MS(μ，ν)是位于Mannos-Sakrison对比度敏感函数CSF_MS位置(μ，ν)处的值，μ和ν分别是对比度敏感函数CSF_MS水平和垂直方向的频率，u＝0，1，2，...，m-1，ν＝0，1，2，...，n-1；

用Mannos-Sakrison对比度敏感函数CSF_MS对N个频域背景矩阵Y_i，i＝1，2，...，N进行滤波，是由对比度敏感函数CSF_MS分别点乘N个频域背景矩阵实现，即：

B_i(μ，ν)＝CSF_MS(μ，ν)·Y_i(μ，ν)

其中，B_i(μ，ν)是位于背景感知矩阵B_i位置(μ，ν)处的值，i＝1，2，...，N。

图2给出了Mannos-Sakrison对比度敏感函数CSF_MS随频率的变化曲线。本步骤对频域目标矩阵和频域背景小单元进行的滤波处理，除采用所述的Mannos-Sakrison对比度敏感函数CSF_MS外，还可用以下对比度敏感函数进行：

1)Daly对比度敏感函数(S.Daly，“A visual model for optimizing the design ofimage processing algorithms，”in Proceedings of IEEE International Conferenceon Image Processing，pp：16-20，(1994).)；

2)Barten对比度敏感函数(Barten PGJ，“Contrast sensitivity of the human eye andits effects on image quality，”Society of Photo-Optical Engineers，(1999).)；

3)Ahumada对比度敏感函数(A.J.Ahumada JR and B.L.Beard，“Object Detectionin a Noisy Scene，”Proc.SPIE 2657，pp：190-199，(1996).)。

步骤5，求各个背景感知矩阵B_i，i＝1，2，...，N，和目标感知矩阵T差值的均方和，得到局部杂波尺度LC_i：

${\mathrm{LC}}_i=\sqrt{\underset{\mathrm{\μ}=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\ν}=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{(T(\mathrm{\μ},\mathrm{\ν})-B_i(\mathrm{\μ},\mathrm{\ν}))}^2/(m\×n)}$

其中，T(μ，ν)和B_i(μ，ν)分别是位于目标感知矩阵T和背景感知矩阵B_i位置(μ，ν)处的值，μ和ν分别是目标感知矩阵水平和垂直方向的频率，u＝0，1，2，...，m-1，ν＝0，1，2，...，n-1，m和n分别是目标感知矩阵的行数和列数。

步骤6，取所有局部杂波尺度的均值，作为整体背景杂波量化尺度：

$\mathrm{CM}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{LC}}_i.$

本发明的合理性和优越性可以通过以下实验和对比分析进一步描述：仿真实验验证：

1.仿真实验所用数据库

以荷兰TNO Human Factors研究所提供的Search_2图像数据库为例对本发明的图像背景杂波尺度的合理性及其在目标获取性能预测方面的优越性进行验证。Search_2图像数据库共包含9个不同的目标，它由44幅不同背景复杂度的高分辨率数字自然场景图像以及每幅场景的具体参数，如探测角度、探测距离、目标位置和环境亮度和64位观察者实际观察实验的测试结果，如探测时间、正确探测到目标的人数、未检测到目标的人数和误判目标的人数组成，有关该数据库的详细描述可参见文献A.Toet，P.Bijl，and J.M.Valeton，“Image data set for testing search and detection models，”Opt.Eng.40(9)，1760-1767(2001)；A.Toet，P.Bijl，F.L.Kooi，and J.M.Valeton，“A high-resolutionimage data set for testing search and detection models，”Report TM-98-A020，TNO HumanFactors Research Institute，(1998)和A.Toet，“Errata in Report TNO-TM 1998 A020：Ahigh-resolution image data set for testing search and detection models，”(2001)。

2.数据库典型图像示例

图3、图4和图5分别给出了本发明使用的低、中和高三种不同杂波等级的背景图像和目标图像：图3为低背景杂波图像与目标区域图像，其中图3(a)为低背景杂波图像，图3(b)为目标区域图像，即图3(a)中白色矩形框所标出的部分；图4为中背景杂波图像与目标区域图像，其中图4(a)为中背景杂波图像，图4(b)为目标区域图像，即图4(a)中白色矩形框所标出的部分；图5为高背景杂波图像与目标区域图像，其中图5(a)为高背景杂波图像，图5(b)为目标区域图像，即图5(a)中白色矩形框所标出的部分。

从图3(a)和图3(b)可见，背景与目标的相似度低，整幅图像的背景杂波很低，探测目标很容易；从图4(a)和图4(b)可见，背景与目标的相似度较高，整幅图像的背景杂波较高，探测目标较困难；从图5(a)和图5(b)可见，与前面两幅图像相比，其背景与目标的相似度最高，整幅图像的背景杂波最高，探测目标最困难。由此，可知背景杂波严重影响光电成像系统的目标获取性能，杂波越严重，获得目标所需探测时间越长、探测概率越小、探测等级越低。

3.仿真实验验证

在对本发明进行仿真实验验证时去掉了Search_2数据库中的第7、15、23、26幅图像，这是由于本发明研究的是单目标探测，而这四幅图像中存在双目标，超出了本发明的研究范围。因而在验证本发明的背景杂波量化尺度在目标获取性能预测方面的优越性实验中，最终的有效数据为其余的40幅图像。

3.1仿真实验一

为验证SV的合理性和准确性，用实际主观实验得到的目标探测概率对SV量化Search_2数据库中40幅有效图像所得的结果进行拟合，拟合公式为：

$\mathrm{PD}=\frac{{(X/X_{50})}^E}{1+{(X/X_{50})}^E}$

其中，X表示背景杂波尺度；X₅₀和E均为常数，可通过最小二乘非线性拟合得到；PD为实际主观实验得到的目标探测概率，可由公式：

PD＝N_c/(N_c+N_f+N_m)

得到，其中N_c，N_f和N_m分别为Search_2数据库中每幅图像对应的正确探测到目标的人数、误判目标的人数和未检测到目标的人数。

图6(a)为SV量化结果与实际主观实验得到的目标探测概率之间的拟合结果。其中，散点为SV量化结果与实际主观实验得到的目标探测概率之间的对应关系；实线为SV量化结果与由其预测所得的目标探测概率之间的关系曲线。由6(a)可看出散点严重偏离关系曲线，因此可知SV不能很好的反映目标背景特性对目标获取性能的影响。

3.2仿真实验二

为验证POE的合理性和准确性，同样用实际主观实验得到的目标探测概率对POE量化Search_2数据库中40幅有效图像所得的结果进行拟合。

图6(b)为POE量化结果与实际主观实验得到的目标探测概率之间的拟合结果。其中，散点为POE量化结果与实际主观实验得到的目标探测概率之间的对应关系；实线为POE量化结果与由其预测所得的目标探测概率之间的关系曲线。由6(b)可看出散点聚集在关系曲线周围，因此可知POE优于SV，在一定程度上能较好地反映目标背景特性对目标获取性能的影响。

3.3仿真实验三

为验证本发明的背景杂波尺度CM的合理性和准确性，同样用实际主观实验得到的目标探测概率对CM量化Search_2数据库中40幅有效图像所得的结果进行拟合。

图6(c)为CM量化结果与实际主观实验得到的目标探测概率之间的拟合结果。其中，散点为CM量化结果与实际主观实验得到的目标探测概率之间的对应关系；实线为CM量化结果与由其预测所得的目标探测概率之间的关系曲线。由6(c)可看出散点紧密聚集在关系曲线周围，因此可知CM杂波尺度优于SV和POE杂波尺度，能更好地反映目标背景特性对目标获取性能的影响。

3.4仿真实验总结

表1以数据的形式给出了各背景杂波尺度与实际主观实验得到的目标探测概率之间拟合的结果，其中包括各背景杂波尺度对应的X₅₀和E的值，以及性能测度RMSE、CC和SCC对各背景杂波尺度的预测目标探测概率与观察者实际目标探测概率一致性的评价结果。其中，X₅₀和E为曲线拟合参数；RMSE为均方根误差；CC为Pearson相关系数；SCC为Spearman秩相关系数。

表1：本发明的背景杂波尺度CM、POE和SV的性能比较

由表1可见，本发明的背景杂波量化尺度与观察者实际目标探测概率的Pearson相关系数和Spearman秩相关系数都大于其它背景杂波尺度，且均方根误差小于其它背景杂波尺度，从而证明了本发明的背景杂波量化尺度在目标获取性能预测方面的优越性。

Claims (2)

1.一种基于对比度敏感函数的背景杂波量化方法，包括如下步骤：

(1)将目标亮度图像和背景亮度图像进行归一化、非线性化处理，分别得到目标亮度矩阵x和背景亮度矩阵y；

(2)将背景亮度矩阵y分成N个大小相等的小单元y_i，i＝1,2，...,N，每个背景小单元水平和垂直方向的大小均与目标亮度图像相应尺寸的大小相等；

(3)对目标亮度矩阵x和N个背景亮度矩阵小单元y_i，i＝1,2，...,N，进行二维离散傅里叶变换，分别得到频域目标矩阵X和N个频域背景矩阵Y₁,Y₂,...,Y_N；

(4)用Mannos-Sakrison对比度敏感函数CSF_MS对频域目标矩阵X和N个频域背景矩阵Y_i，i＝1,2,...,N，进行滤波，分别得到目标感知矩阵T和N个背景感知矩阵B₁,B₂,...,B_N，

所述的用Mannos-Sakrison对比度敏感函数CSF_MS对频域目标矩阵X的滤波，是由对比度敏感函数CSF_MS点乘频域目标矩阵X实现，即：

T(μ，v)＝CSF_MS(μ，v)·X(μ，v)

其中，

T(μ，v)是位于目标感知矩阵T位置(μ，v)处的值，CSF_MS(μ，v)是位于Mannos-Sakrison对比度敏感函数CSF_MS位置(μ，v)处的值，μ和v分别是对比度敏感函数CSF_MS水平和垂直方向的频率，u＝0,1,2，...,m-1，v＝0,1,2，...,n-1；

所述的用Mannos-Sakrison对比度敏感函数CSF_MS对N个频域背景矩阵Y_i，i＝1,2，...,N进行滤波，是由对比度敏感函数CSF_MS分别点乘N个频域背景矩阵实现， 即：

B_i(μ，v)＝CSF_MS(μ，v)·Y_i(μ，v)

其中，B_i(μ，v)是位于背景感知矩阵B_i位置(μ，v)处的值，i＝1,2，...,N；

(5)求各个背景感知矩阵B_i，i＝1,2，...,N，和目标感知矩阵T差值的均方和，得到局部杂波尺度LC_i：

其中，T(μ，v)和B_i(μ，v)分别是位于目标感知矩阵T和背景感知矩阵B_i位置(μ，v)处的值，μ和v分别是目标感知矩阵水平和垂直方向的频率，u＝0,1,2，...,m-1，v＝0,1,2，...,n-1，m和n分别是目标感知矩阵的行数和列数；

(6)取所有局部杂波尺度的均值，作为整体背景杂波量化尺度： 

2.根据权利要求1所述的背景杂波量化方法，其中步骤(3)所述的对目标亮度矩阵和背景亮度矩阵小单元y_i，i＝1,2，...,N，进行二维离散傅里叶变换，按如下步骤计算：

(3a)对目标亮度矩阵x进行二维离散傅里叶变换，得到频域目标矩阵X：

其中，X(μ，v)是位于频域目标矩阵X位置(μ，v)处的值，μ和v分别是频域目标矩阵X水平和垂直方向的频率，u＝0,1,2，...,m-1，v＝0,1,2，...,n-1，m和n分别为目标亮度矩阵x的行数和列数，x(k,l)表示位于目标亮度矩阵x位置(k,l)处的值，k＝0,1,2，...,m-1,l＝0,1,2，...,n-1；

(3b)对N个背景亮度矩阵小单元y_i，i＝1,2，...,N，进行离散傅里叶变换，得到频 域背景矩阵Y_i，i＝1,2，...,N：

其中，Y_i(μ，v)是位于频域背景矩阵Y_i位置(μ，v)处的值，μ和v分别是频域背景矩阵Y_i水平和垂直方向的频率，u＝0,1,2,...,m-1，v＝0,1,2，...,n-1，m和n分别为背景亮度矩阵小单元的行数和列数，y_i(k,l)表示位于背景亮度矩阵小单元y_i位置(k,l)处的值，k＝0,1,2，...,m-1,l＝0,1,2，...,n-1。 

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