CN105045988A - 随机空间矢量pwm定制参数的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种随机空间矢量PWM定制参数的优化方法。该方法根据待定制的谐波频谱中谐波幅值的大小，动态地将谐波分为大幅值谐波部分与小幅值谐波部分。大幅值谐波部分参与定制参数的优化求解，小幅值谐波部分不参与定制参数的优化求解。不断增加大幅值谐波部分谐波的项数，同时减小小幅值谐波部分谐波的项数。前一次优化得到的定制参数的结果作为下一次优化的初始值，直到大幅值谐波部分包含待定制的谐波频谱中的所有谐波。本发明提供的技术方案可快速、高精度求解随机空间矢量PWM策略的定制参数，方便了随机空间矢量PWM技术的应用、以及新的空间矢量PWM策略的开发，具有重要的实用价值。

Description

随机空间矢量PWM定制参数的优化方法

技术领域

本发明属于交流变频技术领域，具体涉及一种随机空间矢量PWM定制参数的优化方法。

背景技术

如图1所示的逆变器及随机空间矢量PWM(SVPWM)技术可以实现将直流电转换为频率与幅值可变的交流电，因此，它们得到了广泛的应用。SVPWM技术采用的策略可以分为确定性SVPWM策略与随机SVPWM策略两大类。它们都是按照“伏—秒平衡”时间平均等效的原理工作，逆变器输出中除了正弦的基波外，还包含大量的谐波，谐波带来了损耗、电磁辐射等问题。这些谐波不可避免，但是确定性SVPWM策略与随机SVPWM策略的谐波特性差异非常大、实现的难度差异也很大。确定性SVPWM策略下逆变器输出的集簇谐波在开关频率的整数倍附近具有大的幅值，但是实现起来相对容易；而随机SVPWM策略可以极大地削弱确定性SVPWM策略集簇谐波处大的幅值，能极大地改善谐波性能，但一些随机SVPWM策略实现起来复杂。这就需要将一些实现起来复杂的随机SVPWM策略等效转化为实现起来简单的随机SVPWM策略。再者，根据工程应用中对逆变器输出谐波频谱的要求反向确定随机SVPWM策略的控制参数，即频谱定制。这将具有更加重要的应用价值；同时，也为新随机SVPWM策略的研发提供强大的工具。

应用SVPWM技术的很多系统普遍采用了数字信号处理器/微控制器芯片，是通过程序的方式实现SVPWM的随机化。随机化通常体现为随机变量，随机变量的个数取决于随机SVPWM策略中随机因素的个数，如随机开关频率SVPWM策略中，只有代表开关频率/周期的一个随机变量。此时，随机化不是绝对的随机，随机变量在控制程序中体现为伪随机数，通常是通过迭代公式实时计算随机数，或者事先产生的随机数存储于控制系统的存储器中供控制程序运行时调用。

这些伪随机数是随机SVPWM控制变量的具体体现，通过调控这些伪随机数就可以控制逆变器输出的谐波频谱。这些伪随机数的维数以及序列的长度都是逆变器输出谐波定制中需要确定的参数，即定制参数。如果随机数序列中随机数的个数或维数太少，则无法能得到需要定制的频谱；如果太多，则定制参数的确定十分困难。这主要是由于逆变器输出中包含了大量的谐波，导致定制参数确定时公式复杂；采用优化算法时，目标函数严重非线性，加上维数很高，需要大量迭代才能确定，常常优化失败。

发明内容

针对随机空间矢量PWM(SVPWM)策略下逆变器输出谐波频谱定制过程中，定制参数确定起来困难、常常优化失败等技术问题，本发明的目的在于提供一种随机SVPWM定制参数的优化方法，以解决上述问题。

本发明所采用的技术方案如下所描述：

一种随机空间矢量PWM定制参数的优化方法，根据待定制的谐波频谱中谐波幅值的大小，动态地将谐波分为大幅值谐波部分与小幅值谐波部分，所述大幅值谐波部分参与定制参数的优化求解，所述小幅值谐波部分不参与所述定制参数的优化求解，不断增加所述大幅值谐波部分谐波的项数，同时减小所述小幅值谐波部分谐波的项数，前一次优化得到的所述定制参数的结果作为下一次优化的初始值，直到所述大幅值谐波部分包含所述待定制的谐波频谱中的所有谐波。

进一步，本发明提供的随机空间矢量PWM定制参数的优化方法，包括如下步骤：

S1：按照幅值的大小将所述待定制的谐波频谱中包含的谐波进行排序，得到幅值从大到小的顺序谐波序列H₁、H₂、H₃、…、H_N，其中N为谐波的总个数；

S2：设定谐波幅值误差限dH，根据所述谐波幅值误差限dH，将所述顺序谐波序列H₁、H₂、H₃、…、H_N分为顺序谐波组GH₁、GH₂、GH₃、…、GH_K，分组前后保持所述顺序谐波序列中各次谐波的顺序不变，每组包含的谐波个数分别为S₁、S₂、S₃、…、S_·，每组中谐波幅值之差不超过所述谐波幅值误差限dH，其中K为分组的总个数；

S3：所述大幅值谐波部分包含的所述顺序谐波组数目的控制变量i置1，此时所述大幅值谐波部分包括谐波组GH₁中的S₁个谐波H₁、H₂、H₃、…、H_S1，建立目标函数进行优化，得到所述定制参数的数值RS₁；

S4：控制变量i增加1：i=i+1，如果i>K，则RS_i-1作为所述定制参数的最终结果，优化结束；否则，在所述大幅值谐波部分增加谐波组GH_i，重新建立目标函数，以数值RS_i-1作为优化初值进行优化，得到所述定制参数的数值RS_i，重复执行步骤S4。

本发明与现有技术相比具有显著的优点和有益效果：

(1)本发明提供的随机空间矢量PWM定制参数的优化方法中，大幅值谐波部分包含的谐波数目随着优化迭代过程的进行不断增加，目标函数从简单到复杂，能极大地提高了优化求解的速度与精度。

(2)本发明提供的随机空间矢量PWM定制参数的优化方法中，幅值大的谐波优先参与优化，前一次优化得到的定制参数的值接近最终的优化结果，以此作为下一次优化的初始值，能极大地提高优化成功的概率与计算精度。

(3)本发明提供的随机空间矢量PWM定制参数的优化方法中，设置了顺序谐波组，使幅值接近的谐波划入同一谐波组，在同一组内谐波幅值的接近程度由谐波幅值误差限控制。具有相近谐波幅值的谐波同时引入到目标函数中，可极大地减小每次引入一个谐波导致优化迭代精度的跳跃震荡，尽量使迭代的精度随着迭代次数的增加而提高。

(4)本发明提供的随机空间矢量PWM定制参数的优化方法，解决了随机空间矢量PWM策略下逆变器输出谐波频谱定制过程中，定制参数确定起来困难、常常优化失败等技术问题，可极大地促进随机SVPWM的应用与新SVPWM策略的开发。

附图说明

图1为两电平三相逆变器与电动机连接方法示意图；

图2本发明提供的随机空间矢量PWM定制参数的优化方法步骤图；

图3为基本电压矢量及合成方法示意图；

图4为7段合成法空间矢量PWM示意图。

具体实施方式

本发明的目的在于提供一种随机空间矢量PWM(SVPWM)定制参数的优化方法，以解随机空间矢量PWM策略下逆变器输出谐波频谱定制过程中，定制参数确定起来困难、常常优化失败等技术问题。

一种随机空间矢量PWM定制参数的优化方法，根据待定制的谐波频谱中谐波幅值的大小，动态地将谐波分为大幅值谐波部分与小幅值谐波部分，所述大幅值谐波部分参与定制参数的优化求解，所述小幅值谐波部分不参与所述定制参数的优化求解，不断增加所述大幅值谐波部分谐波的项数，同时减小所述小幅值谐波部分谐波的项数，前一次优化得到的所述定制参数的结果作为下一次优化的初始值，直到所述大幅值谐波部分包含所述待定制的谐波频谱中的所有谐波。

如图2所示，本发明提供的随机空间矢量PWM定制参数的优化方法，具体实施过程中包括如下步骤：

S1：按照幅值的大小将所述待定制的谐波频谱中包含的谐波进行排序，得到幅值从大到小的顺序谐波序列H₁、H₂、H₃、…、H_N，其中N为谐波的总个数；

S2：设定谐波幅值误差限dH，根据所述谐波幅值误差限dH，将所述顺序谐波序列H₁、H₂、H₃、…、H_N分为顺序谐波组GH₁、GH₂、GH₃、…、GH_K，分组前后保持所述顺序谐波序列中各次谐波的顺序不变，每组包含的谐波个数分别为S₁、S₂、S₃、…、S_K，每组中谐波幅值之差不超过所述谐波幅值误差限dH，其中K为分组的总个数；

S3：所述大幅值谐波部分包含的所述顺序谐波组数目的控制变量i置1，此时所述大幅值谐波部分包括谐波组GH₁中的S₁个谐波H₁、H₂、H₃、…、H_S1，建立目标函数进行优化，得到所述定制参数的数值RS₁；

S4：控制变量i增加1：i=i+1，如果i>K，则RS_i-1作为所述定制参数的最终结果，优化结束；否则，在所述大幅值谐波部分增加谐波组GH_i，重新建立目标函数，以数值RS_i-1作为优化初值进行优化，得到所述定制参数的数值RS_i，重复执行步骤S4。

下面结合附图和具体实施例来对本发明进行描述。

本发明提供的随机空间矢量PWM定制参数的优化方法适用的两电平三相逆变器如图1所示，图中连接了Y型电动机负载。逆变器中每相上下两个开关管成互补导通。不同的开关状态可以形成8个基本的电压矢量，包括6个非零基本电压矢量（）和2个零电压矢量（），如图3所示。图3中：1表示上臂导通，0表示下臂导通。以6个非零基本电压矢量的端点为顶点的正六边形可分为如图3所示的6个区：I、II、III、IV、V、VI。

任何一个命令电压矢量都是由非零基本电压矢量（）中的若干个以及零电压矢量（）通过矢量合成得到，合成时需要在开关周期T _s上满足平均意义上的电压等效。这就存在着大量的调制策略，最常用的是7段式对称SVPWM作用方式。在第I区(以和为边界)中，7段合成法的A、B、C三相上臂开关信号的波形如图4所示，矢量的作用方式为：

。

图4中，A、B、C为三相标号，为基本矢量作用时间，T _s为PWM(载波)周期。此方式可以使每个开关在一个PWM周期内只开关一次，并且可获得良好的谐波性能。在传统的对称式SVPWM调制策略中，脉冲关于PWM周期中心对称，即。

在7段式作用方式下，零矢量分配因子、三相电压脉冲高电平的放置位置及开关周期/频率都可以随机化。本发明中，随机化体现为随机变量，具体实施中，可用伪随机数代替。伪随机数可用迭代公式在控制器运行的过程中实时生成，或者事先生成，然后存储于控制系统的存储器中供控制程序读取。

零矢量分配因子随机化即为随机零矢量分配PWM(RZDPWM)，去掉等式约束，即将两个零矢量的作用时间随机分配，此时只需要一个随机变量R ₀来控制，即随机化的维数为1。设零电压矢量作用的总时间为，作用的时间及作用的时间分别为

。

三相电压脉冲高电平的放置位置随机化即为随脉冲位置PWM(RPPPWM)，T ₁和T ₇，T ₂和T ₆，T ₃和T ₅的分配关系由三个[0,1]上的随机变量R ₁、R ₂和R ₃控制，即随机化的维数为3。

开关周期随机化与开关频率随机化是同一类随机化方法的不同名称，即随机开关频率PWM(RSFPWM)，只需要一个随机变量来控制开关频率，即随机化的维数为1。

本发明提供的转换方法就可以实现RZDPWM策略、RPPPWM策略、RSFPWM策略以及它们混合形成的随机SVPWM策略的定制参数的确定。

例如，如果要定制RZDPWM策略，则对应的随机化维数M=1。实施的过程中包括以下步骤。

S1：按照幅值的大小将所述待定的制谐波频谱中包含的谐波根据幅值大小进行排序，得到幅值从大到小的顺序谐波序列H₁、H₂、H₃、…、H_N，其中N为谐波的总个数。设这N个谐波对应的幅频特性AS1的具体数值为，相频特性PS1的具体数值为。

S2：设定谐波幅值误差限dH，根据所述谐波幅值误差限dH，将所述顺序谐波序列H₁、H₂、H₃、…、H_N分为顺序谐波组GH₁、GH₂、GH₃、…、GH_K，分组前后保持所述顺序谐波序列中各次谐波的顺序不变，每组包含的谐波个数分别为S₁、S₂、S₃、…、S_K，每组中谐波幅值之差不超过所述谐波幅值误差限dH，其中K为分组的总个数。

S3：所述大幅值谐波部分包含的所述顺序谐波组数目的控制变量i置1，所述大幅值谐波部分包括谐波组GH₁中S1个谐波H₁、H₂、H₃、…、H_S1，建立目标函数进行优化，得到待定制参数的数值RS₁，详细步骤如下。

S31：RZDPWM策略的随机数矩RS2的所有元素即为定制参数，将其设为未知变量。随机数矩阵RS2的行数与列数分别为M与N2，一共对应于M×N2个未知变量，也就是说定制参数包括于M×N2个元素。计算RZDPWM策略下逆变器输出的电压脉冲信号，并采集得到输出电压的数字信号SIG的数学表达式，数字信号SIG中包含了代表定制参数的M×N2个未知变量。

S32：用离散傅里叶变换计算数字信号SIG的频谱特性FS2的数学表达式，频谱特性FS2包括幅频特性AS2与相频特性PS2。设基波及谐波部分的幅频特性AS2的表达式为，相频特性PS2的表达式为。

S33：构造RZDPWM策略定制参数优化求解的目标函数

。

S34：用大规模优化算法进行优化，如拟牛顿法，得到代表定制参数包括于M×N2个元素的数值RS₁。

S4：控制变量i增加1：i=i+1，如果i>K，则RS_i-1作为定制参数的最终结果，优化结束；否则，在大幅值谐波部分增加谐波组GH_i，重新建立目标函数，以数值RS_i-1作为优化初值进行优化，得到定制参数的数值RS_i，其详细步骤同S31~S34，重复执行步骤S4。

其中步骤S3与S4中，当优化得不到设定精度的代表定制参数的M×N2个元素的值时，构造目标函数时舍弃相频特性之差的平方和，即目标函数为幅频特性AS1与幅频特性AS2之差的平方和。则目标函数为

。

在优化过程中，定制参数的元素的个数，即待优化变量的个数对优化的成败、速度及精度有非常重要的影响。通常情况下，变量个数越少，优化过程求解的速度越高；优化变量个数越多，定制过程中，优化成功的概率就越高，精度就越高。基于此，代表随机数矩阵RS2的列数N2由优化过程确定。优化过程为：N2从一个较小的整数开始优化求解，例如5，如果优化不成功，则每次递增1进行大规模优化，直到优化求解成功或者优化次数超过设定的上限。

上述实例实现了RZDPWM策略定制参数的确定，如果要实现RPPPWM策略的定制，则只需要令M=3即可。因此，本发明提供的技术方案可快速、高精度求解随机SVPWM策略的定制参数，方便了随机SVPWM技术的应用、以及新的SVPWM策略的开发，具有重要的实用价值。

需要注意的是，上述具体实施例仅仅是示例性的，在本发明的上述教导下，本领域技术人员可以在上述实施例的基础上进行各种改进和变形，而这些改进或者变形均落在本发明的保护范围内。本领域技术人员应该明白，上面的具体描述只是为了解释本发明的目的，并非用于限制本发明。本发明的保护范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (2)

1.一种随机空间矢量PWM定制参数的优化方法，其特征在于，根据待定制的谐波频谱中谐波幅值的大小，动态地将谐波分为大幅值谐波部分与小幅值谐波部分，所述大幅值谐波部分参与定制参数的优化求解，所述小幅值谐波部分不参与所述定制参数的优化求解，不断增加所述大幅值谐波部分谐波的项数，同时减小所述小幅值谐波部分谐波的项数，前一次优化得到的所述定制参数的结果作为下一次优化的初始值，直到所述大幅值谐波部分包含所述待定制的谐波频谱中的所有谐波。

2.根据权利要求1所述的随机空间矢量PWM定制参数的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：按照幅值的大小将所述待定制的谐波频谱中包含的谐波进行排序，得到幅值从大到小的顺序谐波序列H₁、H₂、H₃、…、H_N，其中N为谐波的总个数；

S2：设定谐波幅值误差限dH，根据所述谐波幅值误差限dH，将所述顺序谐波序列H₁、H₂、H₃、…、H_N分为顺序谐波组GH₁、GH₂、GH₃、…、GH_K，分组前后保持所述顺序谐波序列中各次谐波的顺序不变，每组包含的谐波个数分别为S₁、S₂、S₃、…、S_K，每组中谐波幅值之差不超过所述谐波幅值误差限dH，其中K为分组的总个数；

S3：所述大幅值谐波部分包含的所述顺序谐波组数目的控制变量i置1，此时所述大幅值谐波部分包括谐波组GH₁中的S₁个谐波H₁、H₂、H₃、…、H_S1，建立目标函数进行优化，得到所述定制参数的数值RS₁；

S4：控制变量i增加1：i=i+1，如果i>K，则RS_i-1作为所述定制参数的最终结果，优化结束；否则，在所述大幅值谐波部分增加谐波组GH_i，重新建立目标函数，以数值RS_i-1作为优化初值进行优化，得到所述定制参数的数值RS_i，重复执行步骤S4。