CN105044735A - 卫星导航信号保护门限的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了卫星导航信号保护门限的分析方法，属于卫星导航中的信号干扰检测领域。卫星导航频段保护门限是对导航频段内的各种外部干扰的约束，使外部干扰在满足一定的约束条件下不会对卫星导航的服务产生严重的影响。因此，提出一种以等效载噪比作为卫星导航频段内的保护门限的关键评估参量方法，使外部干扰在满足一定的约束条件下不会对北斗卫星导航的服务产生严重的影响。

Description

卫星导航信号保护门限的分析方法

技术领域

本发明涉及卫星导航信号保护门限的分析方法，属于卫星导航中的信号干扰检测领域。

背景技术

GNSS已经成为各国的重要基础设施之一，对每个国家具有举足轻重的意义，世界主要航天大国都不惜巨资发展属于自己的卫星导航系统。目前，已建成和在建的GNSS有GPS、GLONASS、GALILEO和BDS。由这四大GNSS的信号体制参数可知，BOC(包括衍生的ALTBOC和MBOC信号)调制信号在GNSS中已被广泛地采用，而传统的PSK-R调制信号依然保留下来，因此，PSK-R和BOC调制信号同时存在的局面不可避免。伪距是卫星导航系统的基本观测量，伪距观测量的提取时通过码和载波的精确跟踪来实现的，因此，码和载波跟踪精度直接决定了伪距观测精度。码跟踪精度是导航信号体制设计中所必须考虑的关键指标，对码跟踪精度及其影响因素的研究具有重要意义，可为卫星导航系统接收终端的研发提供理论指导。

发明内容

本发明的目的是为了确定卫星导航频段内对各种外部干扰的约束，使外部干扰在满足一定的约束条件下不会对北斗卫星导航的服务产生严重的影响，提出一种卫星导航信号保护门限的分析方法。

本发明是通过下述技术方案实现的：

卫星导航信号保护门限的分析方法，包括以下步骤：

步骤1，计算期望信号经采样量化后的载噪比；根据卫星导航系统的定位性能指标与平均几何因子得到伪距误差因子后求解出接收机热噪声误差，并根据接收机热噪声误差求解出满足卫星导航系统定位性能指标要求的载噪比；

步骤2，将采样量化后的载噪比与满足卫星导航系统定位性能指标要求的载噪比求差值得到干扰引起的卫星导航系统所允许的最大载噪比下降值；

步骤3，根据最大载噪比下降值计算干扰引起的等效白噪声功率谱密度；

步骤4，根据由干扰类型确定的干扰功率谱密度计算得到卫星导航系统所允许干扰的最大功率；

完成卫星导航信号保护门限的求解。

其中，所述步骤1中期望信号经采样量化后的载噪比为C/N₀；其中，N₀为噪声功率谱密度的典型值，C为接收功率，接收功率C的表达式如下：

C＝P+G-A_dist-A_atm-A_pol+G_user-A_filter-A_A/D-A_corr

其中，P为有效载荷功发输出功率，G为发射天线增益，A_dist为自由空间损耗，A_atm为大气损耗，A_pol为极化损耗，G_user为接收天线增益，A_filter为接收滤波损耗，A_A/D为采样量化损耗，A_corr为相关损耗。

其中，所述的步骤1中求解接收机热噪声误差具体为：

$UERE=\sqrt{{\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\σ}}_{tr}^2+{\mathrm{\σ}}_n^2+{\mathrm{\σ}}_{st}^2+{\mathrm{\σ}}_{tr}^2+{\mathrm{\σ}}_m^2}$

其中，UERE为伪距误差因子，σ_i为电离层误差引入的等效距离，σ_tr为对流层误差引入的等效距离，σ_n为接收机热噪声误差引入的等效距离，σ_st为卫星钟差引入的等效距离，σ_rt为接收机钟差引入的等效距离，σ_m为多径误差源引入的等效距离。

其中，所述的步骤1中根据接收机热噪声误差求解出满足卫星导航系统定位性能指标要求的载噪比，具体为：

${\mathrm{\σ}}_n={\mathrm{cT}}_c\sqrt{\frac{B_{L}d}{2{(C/N_0)}_{threshold}}(1+\frac{1}{T{(C/N_0)}_{threshold}})}$

其中，σ_n为接收机热噪声误差引入的等效距离，c为光速，T_c为单个码片长度，B_L为环路带宽，d为超前支路减滞后支路宽度，T为积分时间，(C/N₀)_threshold为满足卫星导航系统定位性能指标要求的载噪比。

其中，所述的步骤2中最大载噪比下降值的表达式为：

Δ(C/N₀)＝C/N₀-(C/N₀)_threshold-(C/N₀)_remain

其中，Δ(C/N₀)为最大载噪比下降值，C/N₀为期望信号经采样量化后的载噪比，(C/N₀)_threshold为满足卫星导航系统定位性能指标要求的载噪比，(C/N₀)_remain为卫星导航系统设计余量。

其中，所述的步骤3中等效白噪声功率谱密度的表达式为：

(N₀)_eff＝(Δ(C/N₀)-1)·N₀

其中，(N₀)_eff为等效白噪声功率谱密度，Δ(C/N₀)为最大载噪比下降值，N₀为噪声功率谱密度的典型值。

其中，所述的步骤4中卫星导航系统所允许干扰的最大功率的表达式为：

$C_i=\frac{{\left(N_0\right)}_{eff}}{{\mathrm{\ξ}}_{ls}}$

其中，C_i为卫星导航系统所允许干扰的最大功率，(N₀)_eff为等效白噪声功率谱密度，ξ_ls为干扰系数。

其中，所述的干扰系数ξ_ls取谱分离系数与码跟踪谱分离系数的最大值，即ξ_ls＝max{μ_ls,κ_ls}，其中，

${\mathrm{\κ}}_{ls}=\frac{{\∫}_{-\frac{{\mathrm{\β}}_r}{2}}^{\frac{{\mathrm{\β}}_r}{2}}{G}_l(f+\mathrm{\Δ}f)G_s\left(f\right)df}{{\∫}_{-\frac{{\mathrm{\β}}_r}{2}}^{\frac{{\mathrm{\β}}_r}{2}}{G}_s\left(f\right)df}$

${\mathrm{\μ}}_{ls}=\frac{\underset{-{\mathrm{\β}}_r/2}{\overset{{\mathrm{\β}}_r/2}{\∫}}{G}_l(f+\mathrm{\Δ}f)G_s\left(f\right){\sin }^2\left(\mathrm{\π}f\mathrm{\Δ}\right)df}{\underset{-{\mathrm{\β}}_r/2}{\overset{{\mathrm{\β}}_r/2}{\∫}}{G}_s\left(f\right){\mathrm{Sin}}^2\left(\mathrm{\π}f\mathrm{\Δ}\right)df}$

其中，β_r是接收机前端带宽；G_s(f)是期望信号的归一化功率谱密度；G_l(f+Δf)是干扰信号的归一化功率谱密度；Δ是超前-滞后相关器间隔，单位为秒；κ_ls为谱分离系数；μ_ls为码跟踪谱分离系数。

本发明与现有技术相比取得的有益效果为：

首次提出卫星导航信号保护门限确定方法，可用于中欧、中美、中俄卫星导航频率协调谈判，为双方兼容性评估门限提供定量支撑。

附图说明

图1为本发明的保护门限分析方法流程图；

图2为本发明的卫星导航信号传输链路示意图；

图3为本发明的卫星与用户的几何关系。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图1-3和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

卫星导航信号保护门限的分析方法，以载噪比作为关键评估参量，图1为本发明的保护门限分析方法流程图，包括如下步骤：

步骤1，计算期望信号经A/D后的载噪比C/N₀，其中，噪声功率谱密度N₀设为典型值，接收功率计算如下所示：

C_j＝P_j+G_j-A_dist-A_atm-A_pol+G_user-A_filter-A_A/D-A_corr

其中，P_j为有效载荷功发输出功率，G_j为发射天线增益，A_dist为自由空间损耗，A_atm为大气损耗，A_pol为极化损耗，G_user为接收天线增益，A_filter为接收滤波损耗，A_A/D为采样量化损耗，A_corr为相关损耗；

根据上述相关模型计算北斗信号在无干扰时到达接收机相关器输出的载噪比。

图2为本发明的卫星导航信号传输链路示意图：无干扰北斗信号经A/D变换、功率放大和滤波后经天线发射至空间信道；接收天线接收信号，经滤波、采样量化和相关后由接收机相关器输出。

实施例：参考RAD文件，BDSB1C信号发射的EIRP为28.2dBW。(注：暂只考虑MEO卫星。)

计算接收机天线口面接收的最小信号功率，假设以5度仰角收到信号的功率为最小功率。卫星离轴角α以及卫星到用户之间的倾斜距离r与仰角elv之间的函数关系如图3。卫星离轴角α以及卫星到用户之间的倾斜距离r与仰角elv之间满足如下的函数关系：

$\mathrm{\α}\left(elv\right)=arcsin\[\frac{R_e}{R_s}cos\left(elv\right)\]$

$\mathrm{\θ}\left(elv\right)=\frac{\mathrm{\π}}{2}-elv-\mathrm{\α}$

$r\left(elv\right)=\sqrt{R_s^2+R_e^2-2R_e{R}_{s}cos\mathrm{\θ}}$

北斗全球系统的轨道参数如表1所示。

表1北斗全球系统轨道参数

则仰角为5度时，计算得到MEO卫星的星地距离为20015.9km，计算中考虑的因素包括：发射天线增益、自由空间损耗、大气损耗、极化损耗、接收天线增益、接收滤波损耗、采样量化损耗、相关损耗。各信号的链路预算如表2所示。

表2北斗全球信号最小接收功率

	B1C
		EIRP(dBW)	28.2
自由空间损耗	-182.4
		大气损耗	-0.5
极化损耗	-1
		接收天线增益	0
采样量化损耗	2
		相关损耗	0.2
最小接收功率	-153.5

下面通过假设前端元器件所引起的噪声的典型值进行接收机噪声分析，表3为接收机前端元器件所引起的噪声的典型值。

表3接收机前端元器件的典型噪声性能

则整个接收系统的有效温度，包括天线温度是：

$T_A+T_R(F_2,G_1)=T_A+\left(\frac{1-G_1}{G_1}\right)\·290+\frac{(F_2-1)290}{G_1}+\frac{\left(\frac{1-G_3}{G_3}\right)\·290}{G_1{G}_2}$

卫星接收机噪声功率谱密度：

N₀＝10log₁₀k(T_A+T_R(F₂,G₁))dBW/Hz

N₀(T_A＝100K,F₂＝3dB,G₁＝0.8)≈-201.3dBW/Hz

其中，k为波尔兹曼常数。

结合以上计算结果，计算得到的无干扰北斗信号载噪比如表4。

表4无干扰时期望信号的载噪比

信号形式	最小载噪比(dBHz)
		B1C	47.8

步骤2，计算满足卫星导航系统定位性能指标要求的载噪比，具体步骤包括：

201)根据卫星导航系统的定位性能指标与平均几何因子得到伪距误差因子，并根据伪距误差因子求解出接收机热噪声误差；

$UERE=\sqrt{{\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\σ}}_{tr}^2+{\mathrm{\σ}}_n^2+{\mathrm{\σ}}_{st}^2+{\mathrm{\σ}}_{rt}^2+{\mathrm{\σ}}_m^2}$

其中，UERE为伪距误差因子，σ_i为电离层误差引入的等效距离，σ_tr为对流层误差引入的等效距离，σ_n为接收机热噪声误差引入的等效距离，σ_st为卫星钟差引入的等效距离，σ_rt为接收机钟差引入的等效距离，σ_m为多径误差源引入的等效距离。

202)根据接收机热噪声误差求解出满足卫星导航系统定位性能指标要求的载噪比；由下式推出对应的信号载噪比：

${\mathrm{\σ}}_n={\mathrm{cT}}_c\sqrt{\frac{B_{L}d}{2{(C/N_0)}_{threshold}}(1+\frac{1}{T{(C/N_0)}_{threshold}})}$

式中，c为光速，T_c为单个码片长度(m)，B_L为环路带宽，d为超前支路减滞后支路宽度，T为积分时间，(C/N₀)_threshold为满足卫星导航系统定位性能指标要求的载噪比。

实施例：全球系统要求的水平垂直定位精度分别为：

公开服务：水平<4m，高程<6m，合3D定位精度7.2m；

通过对全球星座DOP值(平均几何因子)仿真分析，得到全球范围、重点区域、中国及周边区域的平均值分别为

全球范围：平均PDOP为1.7；

重点区域：平均PDOP为1.4；

中国及周边区域：最大PDOP为1.4。

计算得到的公开服务最小UERE为4.24m。最终求得的接收机热噪声误差如表5：

表5UERE链路预算(m)

误差来源	B1C
		总UERE	4.24
空间星历误差	0.25
		星钟误差	0.43
TGD改正残差	0.3
		电离层延迟改正误差	2.8
对流层延迟改正误差	0.1
		多路径效应	1.0
接收机热噪声误差(Max)	3.0

根据公式

$\mathrm{\&sigma;}={\mathrm{cT}}_c\sqrt{\frac{B_{L}d}{2C/N_0}(1+\frac{1}{TC/N_0})}$

得到与接收机最大热噪声误差对应的B1C信号载噪比为31.1dBW。

步骤3，计算干扰引起的卫星导航系统所允许的最大载噪比下降值：

Δ(C/N₀)＝C/N₀-(C/N₀)_threshold-(C/N₀)_remain

其中，Δ(C/N₀)为最大载噪比下降值，C/N₀为期望信号经采样量化后的载噪比，(C/N₀)_threshold为满足卫星导航系统定位性能指标要求的载噪比，(C/N₀)_remain为卫星导航系统设计余量；

实施例：将步骤2的结果，再考虑系统保护余量(民用信号8dB)，得到系统所允许的干扰引起的最大载噪比下降值如下6。

表6系统所允许的干扰引起的最大载噪比下降值

步骤4，根据最大载噪比下降值计算干扰引起的等效白噪声功率谱密度：

由公式

$\frac{C}{N_0}/\frac{C}{N_0+{\left(N_0\right)}_{eff}}=\mathrm{\&Delta;}\left(\frac{C}{N_0}\right)$

得

(N₀)_eff＝(Δ(C/N₀)-1)·N₀

卫星导航频段内的干扰包括：系统内干扰、系统间干扰与外部干扰。

实施例：各信号间的SSC值如表7。

表7B1频段各信号间的谱分离系数

*表示假设值。

计算得到B1C的集总增益因子为11.8，最大接收功率-152dBW，频段内的等效白噪声功率谱密度如表8。

表8无干扰时期望信号的最小载噪比

注：求解过程中GPS、Galileo相关参数参见RAD文件。

可以看出，与热噪声相比，系统内与系统间干扰带来的影响很小，可忽略不计。

允许外部干扰带来的最大等效白噪声功率谱密度为如表9所示。

表9外部干扰带来的最大等效白噪声功率谱密度

信号形式	干扰等效白噪声功率谱密度

	(dBW/Hz)
		B1C	-193.2

步骤5，在干扰类型(即干扰功率谱密度)确定的条件下，计算所允许干扰的最大功率：

$C_i=\frac{{\left(N_0\right)}_{eff}}{{\mathrm{\&xi;}}_{ls}}$

其中，ξ_ls称为干扰系数，取谱分离系数与码跟踪谱分离系数的最大值ξ_ls＝max{μ_ls,κ_ls}，其中

${\mathrm{\&kappa;}}_{ls}=\frac{\underset{-{\mathrm{\&beta;}}_r/2}{\overset{{\mathrm{\&beta;}}_r/2}{\&Integral;}}{G}_l(f+\mathrm{\&Delta;}f)G_s\left(f\right){\sin }^2\left(\mathrm{\&pi;}f\mathrm{\&Delta;}\right)df}{\underset{-{\mathrm{\&beta;}}_r/2}{\overset{{\mathrm{\&beta;}}_r/2}{\&Integral;}}{G}_s\left(f\right){\mathrm{Sin}}^2\left(\mathrm{\&pi;}f\mathrm{\&Delta;}\right)df}$

${\mathrm{\&mu;}}_{ls}=\frac{\underset{-{\mathrm{\&beta;}}_r/2}{\overset{{\mathrm{\&beta;}}_r/2}{\&Integral;}}{G}_l(f+\mathrm{\&Delta;}f)G_s\left(f\right){\sin }^2\left(\mathrm{\&pi;}f\mathrm{\&Delta;}\right)df}{\underset{-{\mathrm{\&beta;}}_r/2}{\overset{{\mathrm{\&beta;}}_r/2}{\&Integral;}}{G}_s\left(f\right){\sin }^2\left(\mathrm{\&pi;}f\mathrm{\&Delta;}\right)df}$

其中，β_r是接收机前端带宽；G_s(f)是期望信号的归一化功率谱密度；G_l(f+Δf)是干扰信号的归一化功率谱密度；Δ是超前-滞后相关器间隔，单位为秒；κ_ls为谱分离系数；μ_ls为码跟踪谱分离系数。

实施例：下面以窄带干扰、匹配谱干扰、带限白噪声干扰为例，对应求解出卫星导航系统所允许的干扰的最大功率。

实施例1：G_l(f+Δf)是窄带干扰。

默认干扰位于北斗信号的最高频谱密度处，即

$C_{l,max}=\frac{{\left(N_0\right)}_{eff}}{G_s\left(f_{mc}\right)/{\&Integral;}_{-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_r}{2}}^{\frac{{\mathrm{\&beta;}}_r}{2}}{G}_s\left(f\right)df}$

计算得到系统所允许的干扰的最大功率如表10。

表10系统所允许的干扰最大功率(窄带干扰)

信号形式	所允许干扰最大功率(dBW)
		B1C	-130.0

实施例2：G_l(f+Δf)是匹配谱干扰。

匹配谱干扰与期望信号的频谱相同，即

$C_{l,max}=\frac{{\left(N_0\right)}_{eff}}{\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}\left|H_R\left(f\right){|}^2\right|G_s\left(f\right){|}^{2}df/\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}|H_R\left(f\right){|}^2{G}_s\left(f\right)df}$

计算得到系统所允许的干扰的最大功率如表11。

表11系统所允许的干扰最大功率(匹配谱干扰)

信号形式	所允许干扰最大功率(dBW)
		B1C	-127.7

实施例3：G_l(f+Δf)是带限白噪声干扰。

带限白噪声干扰的噪声带宽与期望信号接收带宽相同，即

$C_{l,max}=\frac{{\left(N_0\right)}_{eff}}{\underset{f_l-{\mathrm{\&beta;}}_l/2}{\overset{f_l+{\mathrm{\&beta;}}_l/2}{\&Integral;}}|H_R\left(f\right){|}^2{G}_s\left(f\right)df/{\mathrm{\&beta;}}_l\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}|H_R\left(f\right){|}^2{G}_s\left(f\right)df}$

计算得到系统所允许的干扰的最大功率如表12。

表12系统所允许的干扰最大功率(带限白噪声干扰)

信号形式	所允许干扰最大功率(dBW)
		B1C	-118.3

完成卫星导航信号保护门限的求解。

Claims (8)

1.卫星导航信号保护门限的分析方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1，计算期望信号经采样量化后的载噪比；根据卫星导航系统的定位性能指标与平均几何因子得到伪距误差因子后求解出接收机热噪声误差，并根据接收机热噪声误差求解出满足卫星导航系统定位性能指标要求的载噪比；

步骤2，将采样量化后的载噪比与满足卫星导航系统定位性能指标要求的载噪比求差值得到干扰引起的卫星导航系统所允许的最大载噪比下降值；

步骤3，根据最大载噪比下降值计算干扰引起的等效白噪声功率谱密度；

步骤4，根据由干扰类型确定的干扰功率谱密度计算得到卫星导航系统所允许干扰的最大功率；

完成卫星导航信号保护门限的求解。

2.根据权利要求1所述的卫星导航信号保护门限的分析方法，其特征在于：所述步骤1中期望信号经采样量化后的载噪比为C/N₀；其中，N₀为噪声功率谱密度的典型值，C为接收功率，接收功率C的表达式如下：

C＝P+G-A_dist-A_atm-A_pol+G_user-A_filter-A_A/D-A_corr

其中，P为有效载荷功发输出功率，G为发射天线增益，A_dist为自由空间损耗，A_atm为大气损耗，A_pol为极化损耗，G_user为接收天线增益，A_filter为接收滤波损耗，A_A/D为采样量化损耗，A_corr为相关损耗。

3.根据权利要求1所述的卫星导航信号保护门限的分析方法，其特征在于：所述的步骤1中求解接收机热噪声误差具体为：

$UERE=\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_{tr}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_n^2+{\mathrm{\&sigma;}}_{st}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_{rt}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_m^2}$

其中，UERE为伪距误差因子，σ_i为电离层误差引入的等效距离，σ_tr为对流层误差引入的等效距离，σ_n为接收机热噪声误差引入的等效距离，σ_st为卫星钟差引入的等效距离，σ_rt为接收机钟差引入的等效距离，σ_m为多径误差源引入的等效距离。

4.根据权利要求3所述的卫星导航信号保护门限的分析方法，其特征在于：所述的步骤1中根据接收机热噪声误差求解出满足卫星导航系统定位性能指标要求的载噪比，具体为：

${\mathrm{\&sigma;}}_n={\mathrm{cT}}_c\sqrt{\frac{B_{L}d}{2{(C/N_0)}_{threshold}}(1+\frac{1}{T{(C/N_0)}_{threshold}})}$

其中，σ_n为接收机热噪声误差引入的等效距离，c为光速，T_c为单个码片长度，B_L为环路带宽，d为超前支路减滞后支路宽度，T为积分时间，(C/N₀)_threshold为满足卫星导航系统定位性能指标要求的载噪比。

5.根据权利要求1所述的卫星导航信号保护门限的分析方法，其特征在于：所述的步骤2中最大载噪比下降值的表达式为：

Δ(C/N₀)＝C/N₀-(C/N₀)_threshold-(C/N₀)_remain

其中，Δ(C/N₀)为最大载噪比下降值，C/N₀为期望信号经采样量化后的载噪比，(C/N₀)_threshold为满足卫星导航系统定位性能指标要求的载噪比，(C/N₀)_remain为卫星导航系统设计余量。

6.根据权利要求1所述的卫星导航信号保护门限的分析方法，其特征在于：所述的步骤3中等效白噪声功率谱密度的表达式为：

(N₀)_eff＝(Δ(C/N₀)-1)·N₀

其中，(N₀)_eff为等效白噪声功率谱密度，Δ(C/N₀)为最大载噪比下降值，N₀为噪声功率谱密度的典型值。

7.根据权利要求1所述的卫星导航信号保护门限的分析方法，其特征在于：所述的步骤4中卫星导航系统所允许干扰的最大功率的表达式为：

$C_i=\frac{{\left(N_0\right)}_{eff}}{{\mathrm{\&xi;}}_{ls}}$

其中，C_i为卫星导航系统所允许干扰的最大功率，(N₀)_eff为等效白噪声功率谱密度，ξ_ls为干扰系数。

8.根据权利要求7所述的卫星导航信号保护门限的分析方法，其特征在于：所述的干扰系数ξ_ls取谱分离系数与码跟踪谱分离系数的最大值，即ξ_ls＝max{μ_ls,κ_ls}，其中，

${\mathrm{\&kappa;}}_{ls}=\frac{{\&Integral;}_{-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_r}{2}}^{\frac{{\mathrm{\&beta;}}_r}{2}}{G}_l(f+\mathrm{\&Delta;}f)G_s\left(f\right)df}{{\&Integral;}_{-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_r}{2}}^{\frac{{\mathrm{\&beta;}}_r}{2}}{G}_s\left(f\right)df}$

${\mathrm{\&mu;}}_{ls}=\frac{\underset{-{\mathrm{\&beta;}}_r/2}{\overset{{\mathrm{\&beta;}}_r/2}{\&Integral;}}{G}_l(f+\mathrm{\&Delta;}f)G_s\left(f\right){\sin }^2\left(\mathrm{\&pi;}f\mathrm{\&Delta;}\right)df}{\underset{-{\mathrm{\&beta;}}_r/2}{\overset{{\mathrm{\&beta;}}_r/2}{\&Integral;}}{G}_s\left(f\right){\sin }^2\left(\mathrm{\&pi;}f\mathrm{\&Delta;}\right)df}$

其中，β_r是接收机前端带宽；G_s(f)是期望信号的归一化功率谱密度；G_l(f+Δf)是干扰信号的归一化功率谱密度；Δ是超前-滞后相关器间隔，单位为秒；κ_ls为谱分离系数；μ_ls为码跟踪谱分离系数。