CN105027521B - 基于近似正交滤波器组的时域与频域之间的变换 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于信号分解的滤波器组。所述滤波器组包括多个滤波器单元，所述多个滤波器单元中的每个具有一个输入端和两个输出端，从而形成传递函数彼此互补的两条路径，其中所述多个滤波器单元经连接以形成树状结构。

Description

基于近似正交滤波器组的时域与频域之间的变换

技术领域

本申请大体上涉及基于近似正交滤波器组的通信系统。

背景技术

通常基于快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)和快速傅里叶逆变换(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)来分别执行信号分解与合成。然而，基于FFT和IFFT的这些方法对于信道噪声、载波频率偏移以及多普勒效应是敏感的。因此，需要新的信号分解与合成方法。

发明内容

在一个实施方案中，提供一种用于信号分解的滤波器组。滤波器组包括具有一个输入端和两个输出端的多个滤波器单元，从而形成传递函数彼此互补的两条路径，其中多个滤波器单元经连接以形成树状结构。

在一些实施方案中，滤波器组用于分解包含N_c个子载波信号的信号。滤波器组包括N_s个阶并且s阶包括2^s个级，其中N_s＝log₂N_c，s代表阶数，并且s∈[0,1...N_s-1]。

在一些实施方案中，第s阶第I级滤波器单元的两个输出端分别连接至第(s+1)阶第(2I)级滤波器单元和第(s+1)阶第(2I+1)级滤波器单元的输入端，其中l∈[0,1...2^s-1]。

在一些实施方案中，可通过将第s阶第p级滤波器单元的第n阶脉冲响应系数h_s,p(n)与旋转因子相乘来计算第s阶第q级滤波器单元的第n阶脉冲响应系数h_s,q(n)，其中p∈[0,1...2^s-1]，并且q∈[0,1...2^s-1]，其中旋转因子是复指数因子。

在一些实施方案中，可根据以下方程式计算第s阶第q级滤波器单元的脉冲响应系数：

其中h_s,q(n)表示第s阶第q级滤波器单元的第n阶脉冲响应系数，h_s,p(n)表示第s阶第p级滤波器单元的第n阶脉冲响应系数，

其中是p的N_s-1位二进制编码的位反转型式的值，是q的N_s-1位二进制编码的位反转型式的值。

在一个实施方案中，提供一种用于信号合成的滤波器组。滤波器组包括多个滤波器单元，所述多个滤波器单元具有两个输入端和一个输出端，从而形成传递函数彼此互补的两条路径，其中多个滤波器单元经连接以形成树状结构。

在一些实施方案中，滤波器组用于合成包含N_c个子载波信号的信号。滤波器组包括N_s个阶并且s阶包括2^s个级，其中N_s＝log₂N_c，s代表阶数，并且s∈[0,1...N_s-1]。

在一些实施方案中，第s阶第I级滤波器单元的两个输入端分别连接至第(s+1)阶第(2I)级滤波器单元的输出端和第(s+1)阶第(2I+1)级滤波器单元的输出端，其中l∈[0,1...2^s-1]。

在一些实施方案中，可通过将第s阶第p级滤波器单元的第n阶脉冲响应系数h_s,p(n)与旋转因子相乘来计算第s阶第q级滤波器单元的第n阶脉冲响应系数h_s,q(n)，其中p∈[0,1...2^s-1]，并且q∈[0,1...2^s-1]，其中旋转因子是复指数因子。

在一些实施方案中，可根据以下方程式计算第s阶第q级滤波器单元的脉冲响应系数：

其中h_s,q(n)表示第s阶第q级滤波器单元的第n阶脉冲响应系数，h_s,p(n)表示第s阶第p级滤波器单元的第n阶脉冲响应系数，代表p的N_s-1位二进制编码的位反转型式的值，代表q的N_s-1位二进制编码的位反转型式的值。

在一个实施方案中，提供一种接收器。接收器包括用于分解由发射器的第二滤波器组合成的信号的第一滤波器组，所述信号包含N_c个子载波信号。第一滤波器组包括对应于N_c个子载波的N_c个信道。第二滤波器组也包括对应于N_c个子载波的N_c个信道。第一滤波器组的信道p的向量形式传递函数近似正交于第二滤波器组的信道q的向量形式传递函数。

在一些实施方案中，当p＝q时，的结果大致等于1；当|p-q|＝1时，的结果小于预先确定的阈值；否则其中[]^H代表共轭转置运算，其中预先确定的阈值足够小，使得由发射器合成的信号可由接收器正确地分解，其中的结果被归一化。当p＝q时，不要求的结果精确地等于1，而是要求其足够接近1使得可正确地分解N_c个子载波信号。

在一些实施方案中，可基于发射器所使用的调制方法来确定阈值。

在一个实施方案中，提供一种信号合成方法。所述方法可包括：将N_c个子载波信号分别馈入树状结构滤波器组的N_c个输入端中，其中滤波器组具有多个滤波器单元，所述多个滤波器单元具有两个输入端和一个输出端，从而形成传递函数彼此互补的两条路径；以及从滤波器组的输出端获得包含N_c个子载波信号的合成信号。

在一个实施方案中，提供一种信号分解方法。所述方法可包括：将包含N_c个子载波信号的信号馈入具有一个输入端和N_c个输出端的树状结构滤波器组中，其中滤波器组具有多个滤波器单元，所述多个滤波器单元具有一个输入端和两个输出端，从而形成传递函数彼此互补的两条路径；以及从滤波器组的N_c个输出端分别获得N_c个子载波信号。

在一个实施方案中，提供一种通信方法。所述方法可包括：使用具有N_c个信道的第一树状结构滤波器组来合成N_c个子载波信号，从而获得包含N_c个子载波信号的合成信号；以及使用具有N_c个信道的第二树状结构滤波器组来分解所述合成信号，从而获得N_c个子载波信号，其中第一滤波器组的信道q的向量形式传递函数近似正交于第二滤波器组的信道p的向量形式传递函数。

在一些实施方案中，当p＝q时，的结果大致等于1,；当|p-q|＝1时，的结果小于预先确定的阈值；否则其中是第一滤波器组的信道q的向量形式传递函数并且是第二滤波器组的信道p的向量形式传递函数，其中[]^H代表共轭转置运算，其中预先确定的阈值足够小，使得由第一滤波器组合成的N_c个子载波信号可由第二滤波器组正确地分解，其中的结果被归一化。

附图说明

结合附图，根据以下描述和所附权利要求书，本公开的上述和其它特征将变得更加完全显而易见。要理解，这些附图仅描述根据本公开的几个实施方案，因此不应被认为是限制本公开的范围，本公开将通过使用附图用另外的特征和细节来描述。

图1示出在一个实施方案中用于信号分解的滤波器组的示意性框图。

图2示出图1中滤波器组的滤波器单元的示意性框图。

图3示出在一个实施方案中用于信号合成的滤波器组的示意性框图。

图4示出在一个实验中使用一个实施方案的通信系统而获得的频谱。

图5示出图4中的频谱和基于FFT/IFFT的常规通信系统的频谱的放大视图。

图6示出原始符号与解码符号之间的差异。

具体实施方式

在以下详细描述中，参考形成详细描述的一部分的附图。在附图中，除非上下文另有所指，类似符号通常识别类似部件。在详细描述、附图和权利要求中描述的说明性实施方案并不意味着是限制性的。在不背离本文呈现的主题的精神或范围的情况下，可利用其他实施方案，并且可作出其他改变。将容易理解的是，如在本文中大体描述并在附图中示出的本公开的各方面可以各种不同的配置进行布置、代替、组合以及设计，所有这些都被明确考虑并组成本公开的一部分。

参考图1，示出用于分解包含八个子载波信号的信号的三阶滤波器组100。滤波器组100包括三个阶。第0阶包括一个滤波器单元101，第1阶包括两个滤波器单元103和105，并且第2阶包括四个滤波器单元107、109、111和113。所述滤波器单元中的每个包括一个输入端和形成两条路径的两个输出端。滤波器组100整体包括一个输入端和八个输出端，换句话说，滤波器组100包括八个信道。

用于分解具有N_c个子载波信号的信号的滤波器组包括N_s＝log₂N_c个阶，s阶包括2^s个滤波器单元/级，其中s代表阶数。

参考图2，第s阶第I级滤波器单元200具有输入端201和两个输出端203和205，所述输出端203和205形成上部路径和下部路径。假设上部路径的频域传递函数是那么下部路径的频域传递函数应该是这两个传递函数彼此互补，其中A表示量值，z代表z变换，即，z＝e^jφ，其中

信道号c可为二进制编码的，其中是最高有效位(Most Significant Bit，MSB)，并且B₀是最低有效位(Least Significant Bit，LSB)。例如，参考图1，“信道4”的信道号是四。

假设第s阶第0级滤波器单元的频域传递函数被写为方程式(1)，

方程式(1)

其中M_s-1表示第s阶中的传递函数的阶数，并且h_s(0)、h_s(1)……h_s(n)是第s阶第0级滤波器单元的传递函数的脉冲响应系数，那么第s阶中的信道c的频域传递函数可被写为方程式(2)，

方程式(2)

其中B_s代表信道号c的二进制编码的第s元件/位、N_c代表通信系统中信道的总数、N_s代表信号分解系统中阶的总数，例如，假设N_c＝8、s＝2并且c＝6、c的二进制编码是110，那么B_s是110的第2元件(所述元件是1)，其中二进制编码e₂e₁e₀的第0元件是e0，e₂e₁e₀的第一元件是e₁，并且e₂e₁e₀的第2元件是e₂，

其中

其中k₀代表c的二进制编码的最低s位的值。例如，在这个实例中假设N_s＝3、s＝2并且c＝6，那么c的二进制编码是110，c的二进制编码的最低s＝2位是10，并且k₀＝2。当s＝0时，k₀＝0。

对于信道c，当获得每个阶中的频域传递函数时，频域中的信道传递函数可被写为：

方程式(3)，

其中H₁可被定义为：

方程式(4)

其中h_c(n)是传递函数的系数，n∈[0,1...M_c-1]，其中M_c-1是信道c的传递函数的阶数。

参考图3，示出用于合成具有八个子载波信号的信号的三阶滤波器组300。使用滤波器组300合成的信号可使用滤波器组100来分解。滤波器组300也包括三个阶。第0阶包括一个滤波器单元301，第1阶包括两个滤波器单元303和305，并且第2阶包括四个滤波器单元307、309、311和313。所述滤波器单元中的每个包括一个输出端和形成两条路径的两个输入端。滤波器组300整体包括一个输出端和八个输入端，换句话说，滤波器组300也包括八个信道。

用于将N_c个子载波信号合成为包含N_c个子载波信号的一个信号的滤波器组包括N_s＝log₂N_c个阶，s阶包括2^s个滤波器单元/级，并且每个滤波器单元包括两个输入端，从而形成传递函数彼此互补的两个路径。所述滤波器组的结构大致上与用于分解由它合成的信号的滤波器组的结构相反。

假设滤波器组100中信道c的频域传递函数可被写为：

方程式(5)，

其中α可被定义为：

方程式(6)。

为简单起见，滤波器组100中信道c的传递函数可以向量形式被重写为：

方程式(7)

其中[]^T代表转置运算。

滤波器组300中信道c的传递函数可以向量形式被重写为：

方程式(8)，

其中[]^*代表共轭运算，并且[]^H代表共轭转置运算。因此，可获得以下方程式(9)：

方程式(9)。

在发射器的信号合成系统中，如果符号X_c被馈送到具有传递函数的信道c，那么可由信道c产生符号因为发射符号X由全部信道产生的符号构成，所以发射符号X可被写为：

方程式(10)。

在接收器的信号分解系统中，对于接收符号X来说，具有传递函数的信道c可根据方程式(11)产生符号

方程式(11)。

根据方程式(9)和(10)，可获得方程式(12)：

方程式(12)。

随后可获得方程式(13)：

方程式(13)，

其中方程式右边的项可被称为干扰项。

为了保证等于零，接收器的向量应该正交于发射器的向量然而，实际上，很难实现完美的正交性。如果实现了近似正交性，那么也可正确地分解信号。

实施例

具有64个子载波的通信系统是基于本申请的滤波器组设计的，并且图4示出所述通信系统的频谱。

参考图5，示出基于滤波器组的通信系统的频谱和常规FFT/IFFT方法的频谱的放大视图。可看出通信系统具有以下特征：平通带、窄过渡带、相邻子载波之间的小干扰和阻带中的大衰减等。

假设是接收器的第p个信道的向量并且是发射器的第q个信道的向量。在这个实例中，以下列出两个任意向量相乘的结果：

因为当p＝q时，的结果大致等于1；当|p-q|＝1时，的结果小于0.0362(足够小到可忽略不计)；否则的结果等于零，所以和可被视为近似正交。在这个实例中，1和0.0362是归一化的结果。

换句话说，只要满足以上条件，接收器就可正确地解码符号。为了正确地分解子载波信号，当|p-q|＝1时，的结果应该小于某一阈值，并且可基于在发射器中如何调制包含子载波信号的信号来确定所述阈值。

参考图6，示出原始符号与解码符号之间的差异，其中使用符号“o”来表示原始符号，并且使用符号“*”来表示解码符号。可看出符号被正确地解码。

系统各方面的硬件实现与软件实现之间几乎没有区别；使用硬件或软件一般是表示成本与效率折衷的设计选择。例如，如果实现者确定速度和准确性是最重要的，那么实现者可选择主要的硬件和/或固件车辆；如果灵活性是最重要的，那么实现者可选择主要的软件实现；或者，再一次可替代地，实现者可选择硬件、软件和/或固件的一些组合。

虽然本文已公开各个方面和实施方案，但其他方面和实施方案对本领域的技术人员来说将是显而易见的。本文公开的各种方面和实施方案是为了说明目的并且不意图进行限制，其中真正的范围和精神由以下权利要求书指示。

Claims (10)

1.一种用于信号分解的滤波器组，其特征在于，包括多个滤波器单元，所述多个滤波器单元具有一个输入端和两个输出端，从而形成传递函数彼此互补的两条路径，其中所述多个滤波器单元经连接以形成树状结构，

所述滤波器组用于分解具有N_c个子载波信号的信号，其中所述滤波器组具有N_s个阶并且s阶具有2^s个级，其中N_s＝log₂N_c，s代表阶数，并且s∈[0,1...N_s-1]，

通过将第s阶第p级滤波器单元的第n阶脉冲响应系数h_s,p(n)与旋转因子相乘来计算第s阶第q级滤波器单元的第n阶脉冲响应系数h_s,q(n)，

所述旋转因子是复指数因子其中是p的N_s-1位二进制编码的位反转型式的值，是q的N_s-1位二进制编码的位反转型式的值。

2.如权利要求1所述的滤波器组，其特征在于，第s阶第I级滤波器单元的两个输出端分别连接至第(s+1)阶第(2I)级滤波器单元和第(s+1)阶第(2I+1)级滤波器单元的输入端，其中I∈[0,1...2^s-1]。

3.一种用于信号合成的滤波器组，其特征在于，包括多个滤波器单元，所述多个滤波器单元具有一个输出端和两个输入端，从而形成传递函数彼此互补的两条路径，其中所述多个滤波器单元经连接以形成树状结构，

所述滤波器组用于将N_c个子载波信号合成为包含所述N_c个子载波信号的信号，其中所述滤波器组包括N_s个阶并且s阶包括2^s个级，其中N_s＝log₂N_c，s代表阶数，并且s∈[0,1...N_s-1]，

通过将第s阶第p级滤波器单元的第n阶脉冲响应系数h_s,p(n)与旋转因子相乘来计算第s阶第q级滤波器单元的第n阶脉冲响应系数h_s,q(n)，

所述旋转因子是复指数因子其中是p的N_s-1位二进制编码的位反转型式的值，是q的N_s-1位二进制编码的位反转型式的值。

4.如权利要求3所述的滤波器组，其特征在于，第s阶第I级滤波器单元的两个输入端分别连接至第(s+1)阶第(2I)级滤波器单元的输出端和第(s+1)阶第(2I+1)级滤波器单元的输出端，其中I∈[0,1...2^s-1]。

5.一种包括用于分解信号的第一滤波器组的接收器，所述第一滤波器组是权利要求1所述的滤波器组，其特征在于，信号包含N_c个子载波信号并且由发射器的第二滤波器组合成，其中所述第一滤波器组和所述第二滤波器组均具有N_s个阶，并且所述第一滤波器组和所述第二滤波器组的s阶均包括2^s个级以形成N_c个信道，其中N_s＝log₂N_c，s代表阶数，并且s∈[0,1...N_s-1]，其中所述第一滤波器组的信道p的向量形式传递函数近似正交于所述第二滤波器组的信道q的向量形式传递函数

6.如权利要求5所述的接收器，其特征在于，当p＝q时，的结果大致等于1；当|p-q|＝1时，的结果小于预先确定的阈值；否则的结果等于0，其中[]^H代表共轭转置运算，其中所述预先确定的阈值足够小，使得由所述发射器合成的信号可由所述接收器正确地分解。

7.一种信号合成方法，其特征在于，包括：

将N_c个子载波信号分别馈入树状结构滤波器组的N_c个输入端中，其中所述滤波器组具有多个滤波器单元，所述多个滤波器单元具有一个输出端和两个输入端，从而形成传递函数彼此互补的两条路径；以及

从所述滤波器组的输出端获得包含所述N_c个子载波信号的合成信号，

所述滤波器组用于将N_c个子载波信号合成为包含所述N_c个子载波信号的信号，其中所述滤波器组包括N_s个阶并且s阶包括2^s个级，其中N_s＝log₂N_c，s代表阶数，并且s∈[0,1...N_s-1]，

通过将第s阶第p级滤波器单元的第n阶脉冲响应系数h_s,p(n)与旋转因子相乘来计算第s阶第q级滤波器单元的第n阶脉冲响应系数h_s,q(n)，

所述旋转因子是复指数因子其中是p的N_s-1位二进制编码的位反转型式的值，是q的N_s-1位二进制编码的位反转型式的值。

8.一种信号分解方法，其特征在于，包括：

将包含N_c个子载波信号的信号馈入具有一个输入端和N_c个输出端的树状结构滤波器组中，其中所述滤波器组具有多个滤波器单元，所述滤波器单元具有一个输入端和两个输出端，从而形成传递函数彼此互补的两条路径；以及

从所述滤波器组的所述N_c个输出端分别获得所述N_c个子载波信号，

所述滤波器组用于分解具有N_c个子载波信号的信号，其中所述滤波器组具有N_s个阶并且s阶具有2^s个级，其中N_s＝log₂N_c，s代表阶数，并且s∈[0,1...N_s-1]，

通过将第s阶第p级滤波器单元的第n阶脉冲响应系数h_s,p(n)与旋转因子相乘来计算第s阶第q级滤波器单元的第n阶脉冲响应系数h_s,q(n)，

所述旋转因子是复指数因子其中是p的N_s-1位二进制编码的位反转型式的值，是q的N_s-1位二进制编码的位反转型式的值。

9.一种通信方法，其特征在于，包括：

使用具有N_c个信道的第一树状结构滤波器组来合成N_c个子载波信号，从而获得包含所述N_c个子载波信号的合成信号，其中所述第一树状结构滤波器组是权利要求3所述的滤波器组；以及

使用具有N_c个信道的第二树状结构滤波器组来分解所述合成信号，从而获得所述N_c个子载波信号，其中所述第二树状结构滤波器组是权利要求1所述的滤波器组，

其中所述第二滤波器组的信道p的向量形式传递函数近似正交于所述第一滤波器组的信道q的向量形式传递函数

10.如权利要求9所述的通信方法，其特征在于，当p＝q时，的结果大致等于1；当|p-q|＝1时，的结果小于预先确定的阈值；否则其中[]^H代表共轭转置运算，其中所述预先确定的阈值足够小，使得由所述第一滤波器组合成的所述N_c个子载波信号可由所述第二滤波器组正确地分解。