CN105022885A - 基于改进的Big Bang-Big Crunch的分布式光伏并网接纳能力计算方法 - Google Patents

Abstract

一种基于改进的Big？Bang-Big？Crunch的分布式光伏并网接纳能力计算方法。其包括基础数据获取、模型构建、模型转换、算法参数初始化、初始碎片解生成、适应度评价、引力解生成、爆炸迭代循环、循环终止判别等步骤。本发明从配电网规划角度对配电系统中分布式光伏的最大可接入容量问题进行建模，建立以分布式光伏接入容量最大化为目标函数，以系统潮流约束、运行电压水平约束、支路电流限制、电压谐波畸变率限制、短路电流限制等为约束条件的并网光伏最大可接入能力模型，通过改进的Big？Bang-Big？Crunch优化搜索方法来进行求解，本发明能够为光伏接入系统的规划、建设和运营提供指导。

Description

基于改进的Big Bang-Big Crunch的分布式光伏并网接纳能力计算方法

技术领域

本发明属于配电系统规划技术领域，特别是涉及一种基于改进的BigBang-Big Crunch的分布式光伏并网接纳能力计算方法。

背景技术

在全球性化石能源逐渐枯竭和环境问题日益恶化的背景下，光伏发电被认为是一种具有巨大潜力的可再生能源利用形式。据全球权威能源机构预测，太阳能在本世纪中期将成为人类能源构成中的重要组成部分，而到本世纪末将成为人类能源构成中的主要部分。由于不可避免地会受到天气等外界环境因素的影响，光伏发电具有间歇性和波动性，因此光伏发电大量并网将对所接入的配电系统的安全运行产生多方面的不利影响。在当前国内光伏产业大力发展和分布式光伏持续大规模接入的新形势下，如何分析和评估配电系统接纳光伏发电的最大潜力以及如何控制和规划分布式光伏的接入成为最近几年困扰配电系统规划工作者的实际难题，开展对该问题的深入研究具有重要的实际意义，将为未来新型配电系统的规划、建设和运行提供较好的理论依据和技术支撑。

目前，考虑分布式发电接入配电网所带来的有功损耗、电压分布、短路电流、电能质量等方面的影响，针对配电网对分布式电源的接纳能力，国内外已有较多的研究成果。相关的分析方法主要包括带约束的最优化方法、仿真模拟方法以及基于拟合的解析方法等。最优化方法以系统最大可接入容量为目标函数，以配电系统潮流等为约束，将光伏接纳能力问题建模为最优化模型，并进行求解；仿真模拟方法通过模拟仿真技术逐渐增加系统各点接入容量最终得到光伏极限接纳能力；解析方法力图通过数学解析推导的方式得到并网接纳能力与电压和电流的关系，从而获得最大接入能力的解析解。由于计算规模的限制以及实际系统与理想系统间存在的差异性，目前仿真模拟方法和解析方法应用于实际配电系统还存在一定的局限性。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于改进的BigBang-Big Crunch的分布式光伏并网接纳能力计算方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于改进的Big Bang-Big Crunch的分布式光伏并网接纳能力计算方法包括按顺序执行的下列步骤：

步骤一、基础数据获取：获取待研究的配电系统中包括网架结构、负荷水平、电气参数在内的基础数据；

步骤二、模型构建：利用步骤一获取的基础数据构建分布式光伏并网最大接入能力问题的最优化模型，并确定该最优化模型的目标函数和约束条件；

步骤三、模型转换：以上述约束条件作为罚函数，将上述最优化模型转换成求解最小值的无约束适应度函数；

步骤四、算法参数初始化：初始化改进的Big Bang-Big Crunch算法的参数，设定迭代次数t＝0，改进的Big Bang-Big Crunch算法的碎片解个数为n，碎片解的编码长度为配电系统中可接入分布式光伏的节点总数，并确定收缩因子a以及迭代终止条件；

步骤五、初始碎片解生成：在无约束适应度函数的可行域内随机产生n个候选解，即初始碎片解，形成初始碎片解集合；

步骤六、适应度评价：根据上述碎片解对应的分布式光伏并网接入情况进行交流潮流计算、谐波潮流计算和短路计算，并将节点电压、支路电流、电压总谐波畸变率和短路电流结果带入无约束适应度函数的公式中，求解出对应的适应度；

步骤七、引力解生成：根据上述碎片解的适应度，应用坍缩公式坍缩成一个候选解，即引力解，并计算引力解的适应度：

步骤八、爆炸迭代循环：迭代次数增加1，复制上一代最优碎片解到下一代碎片解集合中，将上一代引力解作为参考，根据爆炸公式生成其余碎片解，形成新的碎片解集合；

步骤九、循环终止判别：判断迭代是否完成，若未完成，则重复步骤六；若迭代结束，则得到最终的最优解或近似最优解，同时输出相关结果，包括分布式光伏的接入位置和容量以及最大接入能力。

在步骤二中，最优化模型的目标函数为配电网所有可接入节点接纳的分布式光伏的总容量，表示为：

$max\underset{i=1}{\overset{n_{PV}}{\Σ}}{P}_{PV,i}---\left(1\right)$

其中，n_pv为系统中可接入分布式光伏的节点总数；P_PV,i为第i个接入点接入分布式光伏的装机容量；

约束条件包括系统潮流约束、运行电压水平约束、支路电流限制、短路电流限制、电压谐波畸变率限制，分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{S,i}=V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}\right)\\ Q_{S,i}=V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

V_i,min≤V_i≤V_i,max，i＝1,2,…,N   (3)

I_ij≤I_ij,max，i＝1,2,…,N，j∈N(i)   (4)

V_THD≤V_THD,max   (5)

I_SCL≤I_SCL.max   (6)

其中，P_S,i、Q_S,i分别为节点i注入的有功与无功功率；V_i、V_j分别为节点i和j的电压幅值；G_ij、B_ij分别为系统导纳矩阵的实部和虚部；θ_ij为节点i和j的电压相角差；V_i,max、V_i,min分别为节点电压V_i的上限和下限；N为节点总数，I_i和I_imax分别为第i条支路通过的电流和其最大允许电流；L为支路总数；V_THD和V_THDmax分别为系统谐波电压畸变率和其最大允许值；I_SCL和I_SCL.max分别为支路最大短路电流和断路器最大开断电流。

在步骤三中，所述的求解最小值的无约束适应度函数表示为；

$\begin{array}{c}\min f=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{P}_{PVi}}+l_1\×\left|U_t-1\right|\×x_1+l_2\×\left(I_{jt}-I_{j\max }\right)\×x_2\\ +l_3\×\left(V_{THD}-V_{THD\max }\right)\×x_3+l_4\×\left|I_{SCL}-I_{SCL.\max }\right|\×x_4\end{array}---\left(7\right)$

其中，x_i∈{0,1}，x_i＝0表示该项约束未越限，x_i＝1表示该项约束越限；l_i为惩罚因子；l₁、l₂、l₃、l₄分别为运行电压水平约束、支路电流限制约束、电压谐波畸变率限制约束、短路电流限制约束的惩罚因子。

在步骤七中，所述的坍缩公式为：

$X_{ck}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{1}{f_i}{X}_{ik}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{1}{f_i}}---\left(8\right)$

其中，X_ik是第i个碎片解的第k维分量，X_ck是算法坍缩阶段得到的引力解的第k维分量；f_i是碎片解i的适应度。

在步骤八中，所述的爆炸公式为：

$X_{ik}=X_{ck}+\frac{ra(x_{max}-x_{min})}{1+t}---\left(9\right)$

其中，t是迭代次数；r是随机数，r∈(-1,1)；x_max和x_min分别是无约束适应度函数可行域的上限和下限。

本发明提供的基于改进的Big Bang-Big Crunch的分布式光伏并网接纳能力计算方法从配电网规划角度对配电系统中分布式光伏的最大可接入容量问题进行建模，建立以分布式光伏接入容量最大化为目标函数，以系统潮流约束、运行电压水平约束、支路电流限制、电压谐波畸变率限制、短路电流限制等为约束条件的并网光伏最大可接入能力模型，通过改进的BigBang-Big Crunch优化搜索方法来进行求解，本发明能够为光伏接入系统的规划、建设和运营提供指导。

本发明提供的基于改进的Big Bang-Big Crunch的分布式光伏并网接纳能力计算方法的有益效果：

(1)模型描述更全面：对分布式光伏的接入个数没有限制，可以实现一个、多个以及全网分布式光伏的配电网接入能力确定。

(2)求解方法更有效：需要调整的参数少，只需对收缩因子a进行调整即可，对于不同规模的配电网也不需要进行复杂的参数调整。同时，在避免局部最优解方面，改进的Big Bang-Big Crunch算法随机性很强，可以扩大搜索范围、增加种群多样性，具有更好的抗早熟特性，更不容易陷入局部最优解，可以保证以较大的几率找到全局最优解。

附图说明

图1为本发明提供的基于改进的Big Bang-Big Crunch的分布式光伏并网接纳能力计算方法流程图；

图2为10kV 33节点算例拓扑图及节点编号图；

具体实施方式

下面结合附图及实施例本发明提供的基于改进的Big Bang-Big Crunch的分布式光伏并网接纳能力计算方法进行详细说明。

下面以图2所示的33节点算例为实施例，结合图1所示的流程图对本发明提供的基于改进的Big Bang-Big Crunch的分布式光伏并网接纳能力计算方法进行详细说明。

如图1所示，本发明提供的基于改进的Big Bang-Big Crunch的分布式光伏并网接纳能力计算方法包括顺序执行的下列步骤：

步骤一、基础数据获取：获取待研究的配电系统中包括网架结构、负荷水平、电气参数在内的基础数据；

在本实施例中，获取33节点配电系统的网架结构、负荷水平、电气参数等基础数据。其中，网架结构如图2所示，节点名称如图中所示，负荷数据如表1所示，支路电气参数如表2所示，为便于计算，设定分布式光伏的接入位置为全部节点，功率因数为1.0，并网分布式光伏各次谐波电压幅值如表3所示；

表1 33节点算例负荷参数

表2 33节点算例支路电气参数

表3 分布式光伏各次谐波电压幅值

步骤二、模型构建：利用步骤一获取的基础数据构建分布式光伏并网最大接入能力问题的最优化模型，并确定该最优化模型的目标函数和约束条件；

其中最优化模型的目标函数为配电网所有可接入节点接纳的分布式光伏的总容量，表示为：

$max\underset{i=1}{\overset{n_{PV}}{\Σ}}{P}_{PV,i}---\left(1\right)$

其中，n_pv为系统中可接入分布式光伏的节点总数；P_PV,i为第i个接入点接入分布式光伏的装机容量；

约束条件包括系统潮流约束、运行电压水平约束、支路电流限制、短路电流限制、电压谐波畸变率限制，分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{S,i}=V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}\right)\\ Q_{S,i}=V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

V_i,min≤V_i≤V_i,max，i＝1,2,…,N   (3)

I_ij≤I_ij,max，i＝1,2,…,N，j∈N(i)   (4)

V_THD≤V_THD,max   (5)

I_SCL≤I_SCL.max   (6)

其中，P_S,i、Q_S,i分别为节点i注入的有功与无功功率；V_i、V_j分别为节点i和j的电压幅值；G_ij、B_ij分别为系统导纳矩阵的实部和虚部；θ_ij为节点i和j的电压相角差；V_i,max、V_i,min分别为节点电压V_i的上限和下限；N为节点总数，I_i和I_imax分别为第i条支路通过的电流和其最大允许电流；L为支路总数；V_THD和V_THDmax分别为系统谐波电压畸变率和其最大允许值；I_SCL和I_SCL.max分别为支路最大短路电流和断路器最大开断电流；

在本实施例中，系统节点电压上下限分别为1.07p.u.和0.90p.u.，支路允许流过的最大电流为1.05kA，支路短路电流越限条件设定为并网接入分布式光伏后短路电流较未接入时升高10％即视为短路电流越限，电压谐波畸变率上限为4％。

步骤三、模型转换：以上述约束条件作为罚函数，将上述最优化模型转换成求解最小值的无约束适应度函数，可表示为：

$\begin{array}{c}\min f=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{P}_{PVi}}+l_1\×\left|U_t-1\right|\×x_1+l_2\×\left(I_{jt}-1050\right)\×x_2\\ +l_3\×\left(V_{THD}-4\%\right)\×x_3+l_4\×\left|I_{SCL}-I_{SCL.\max }\right|\×x_4\end{array}---\left(7\right)$

其中，x_i∈{0,1}，x_i＝0表示该项约束未越限，x_i＝1表示该项约束越限，l_i为惩罚因子。l₁、l₂、l₃、l₄分别为运行电压水平约束、支路电流限制约束、电压谐波畸变率限制约束、短路电流限制约束的惩罚因子；

在本实施例中，取l₁＝l₂＝l₃＝l₄＝10⁶。

本方法对分布式光伏的接入个数没有限制，可以实现一个、多个以及全网分布式光伏的配电网接入能力确定，其中将分布式光伏处理为恒PQ节点，分布式光伏的功率因数可以根据需要确定为单位功率因数、感性功率因数或容性功率因数。

步骤四、算法参数初始化：初始化改进的Big Bang-Big Crunch算法的参数，设定迭代次数t＝0，改进的Big Bang-Big Crunch算法的碎片解个数为n，碎片解的编码长度为配电系统中可接入分布式光伏的节点总数，并确定收缩因子a以及迭代终止条件；

在本实施例中，碎片解个数为35，碎片解的编码长度为32(除0节点外，实施例系统中可接入分布式光伏的节点总数为32个)、收缩因子a＝0.35，确定达到迭代最大次数500作为迭代终止条件。

步骤五、初始碎片解生成：在无约束适应度函数的可行域内随机产生n个候选解，即初始碎片解，形成初始碎片解集合；

在本实施例中是产生35个候选解。

步骤六、适应度评价：根据上述碎片解对应的分布式光伏并网接入情况进行交流潮流计算、谐波潮流计算和短路计算，并将节点电压、支路电流、电压总谐波畸变率和短路电流结果带入无约束适应度函数的公式中，求解出对应的适应度f_i；

步骤七、引力解生成：根据上述碎片解的适应度f_i，应用如下坍缩公式坍缩成一个候选解chrunch_i，即引力解，并计算引力解的适应度f_ci，公式如下：

$X_{ck}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{1}{f_i}{X}_{ik}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{1}{f_i}}---\left(8\right)$

其中，X_ik是第i个碎片解的第k维分量，X_ck是算法坍缩阶段得到的引力解的第k维分量；f_i是碎片解i的适应度；

步骤八、爆炸迭代循环：迭代次数增加1，复制上一代最优碎片解到下一代碎片解集合中，将上一代引力解作为参考，根据如下爆炸公式生成其余碎片解，形成新的碎片解集合，并计算出各碎片解的适应度f_i；公式如下：

$X_{ik}=X_{ck}+\frac{ra(x_{max}-x_{min})}{1+t}---\left(9\right)$

其中，t是迭代次数；r是随机数，r∈(-1,1)；x_max和x_min分别是无约束适应度函数可行域的上限和下限；

步骤九、循环终止判别：判断迭代是否完成，若未完成，则重复步骤六；若迭代结束，则得到最终的最优解或近似最优解。同时输出相关结果，包括分布式光伏的接入位置和容量以及最大接入能力。

本发明采用的改进的Big Bang-Big Crunch算法基于宇宙大爆炸理论，该算法在寻优过程中保持着更强的随机性，具有更好的抗早熟特性，因此更不容易陷入局部最优解；另外，改进的Big Bang-Big Crunch算法需要调整的参数很少，只有收缩因子a，对于不同规模的配电网不需要复杂地调整。

对于本实施例，无渗透率限制时的系统接纳分布式光伏的最大接入能力为：19,510kVA，各个节点接纳分布式光伏的具体接入容量数据详见表4。与未安装任何分布式光伏的情况相比，系统网损由258.163kW+j676.065kVar降低到了185.68kW+488.32kVar；因此分布式光伏的接入在一定程度上提高了系统的运行电压水平，降低了系统网损。

表4 全系统最大接入能力场景下各接入点接入的分布式光伏的容量方案

接入节点	接入容量/kVA
		1	5000
2	4943
		3	229.9
4	190.1

接入节点	接入容量/kVA
		5	187.6
6	13.8
		7	5.3
8	129
		9	149.5
10	172.9
		11	46.3
12	60.7
		13	91
14	0
		15	4.5
16	0
		17	0
18	4631.3
		19	0
20	333.8
		21	647.3
22	551.2
		23	304.7
24	912
		25	5.8
26	175.6
		27	4
28	4
		29	150.6
30	48.5
		31	486.2
32	31.3

Claims (5)

1.一种基于改进的Big Bang-Big Crunch的分布式光伏并网接纳能力计算方法，其特征在于：所述的计算方法包括按顺序执行的下列步骤：

步骤一、基础数据获取：获取待研究的配电系统中包括网架结构、负荷水平、电气参数在内的基础数据；

步骤二、模型构建：利用步骤一获取的基础数据构建分布式光伏并网最大接入能力问题的最优化模型，并确定该最优化模型的目标函数和约束条件；

步骤三、模型转换：以上述约束条件作为罚函数，将上述最优化模型转换成求解最小值的无约束适应度函数；

步骤四、算法参数初始化：初始化改进的Big Bang-Big Crunch算法的参数，设定迭代次数t＝0，改进的Big Bang-Big Crunch算法的碎片解个数为n，碎片解的编码长度为配电系统中可接入分布式光伏的节点总数，并确定收缩因子a以及迭代终止条件；

步骤五、初始碎片解生成：在无约束适应度函数的可行域内随机产生n个候选解，即初始碎片解，形成初始碎片解集合；

步骤六、适应度评价：根据上述碎片解对应的分布式光伏并网接入情况进行交流潮流计算、谐波潮流计算和短路计算，并将节点电压、支路电流、电压总谐波畸变率和短路电流结果带入无约束适应度函数的公式中，求解出对应的适应度；

步骤七、引力解生成：根据上述碎片解的适应度，应用坍缩公式坍缩成一个候选解，即引力解，并计算引力解的适应度：

步骤八、爆炸迭代循环：迭代次数增加1，复制上一代最优碎片解到下一代碎片解集合中，将上一代引力解作为参考，根据爆炸公式生成其余碎片解，形成新的碎片解集合；

步骤九、循环终止判别：判断迭代是否完成，若未完成，则重复步骤六；若迭代结束，则得到最终的最优解或近似最优解，同时输出相关结果，包括分布式光伏的接入位置和容量以及最大接入能力。

2.根据权利要求1所述的基于改进的Big Bang-Big Crunch的分布式光伏并网接纳能力计算方法，其特征在于：在步骤二中，最优化模型的目标函数为配电网所有可接入节点接纳的分布式光伏的总容量，表示为：

$max\underset{i=1}{\overset{n_{PV}}{\Σ}}{P}_{PV,i}---\left(1\right)$

其中，n_pv为系统中可接入分布式光伏的节点总数；P_PV,i为第i个接入点接入分布式光伏的装机容量；

约束条件包括系统潮流约束、运行电压水平约束、支路电流限制、短路电流限制、电压谐波畸变率限制，分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{S,i}=V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}\right)\\ Q_{S,i}=V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

V_i,min≤V_i≤V_i,max，i＝1,2,…,N   (3)

I_ij≤I_ij,max，i＝1,2,…,N，j∈N(i)   (4)

V_THD≤V_THD,max   (5)

I_SCL≤I_SCL.max   (6)

其中，P_S,i、Q_S,i分别为节点i注入的有功与无功功率；V_i、V_j分别为节点i和j的电压幅值；G_ij、B_ij分别为系统导纳矩阵的实部和虚部；θ_ij为节点i和j的电压相角差；V_i,max、V_i,min分别为节点电压V_i的上限和下限；N为节点总数，I_i和I_imax分别为第i条支路通过的电流和其最大允许电流；L为支路总数；V_THD和V_THDmax分别为系统谐波电压畸变率和其最大允许值；I_SCL和I_SCL.max分别为支路最大短路电流和断路器最大开断电流。

3.根据权利要求1所述的基于改进的Big Bang-Big Crunch的分布式光伏并网接纳能力计算方法，其特征在于：在步骤三中，所述的求解最小值的无约束适应度函数表示为；

$\begin{array}{c}\min f=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{P}_{PVi}}+l_1\×\left|U_t-1\right|\×x_1+l_2\×\left(I_{jt}-I_{j\max }\right)\×x_2\\ +l_3\×\left(V_{THD}-V_{THD\max }\right)\×x_3+l_4\×\left|I_{SCL}-I_{SCL.\max }\right|\×x_4\end{array}---\left(7\right)$

其中，x_i∈{0,1}，x_i＝0表示该项约束未越限，x_i＝1表示该项约束越限；l_i为惩罚因子；l₁、l₂、l₃、l₄分别为运行电压水平约束、支路电流限制约束、电压谐波畸变率限制约束、短路电流限制约束的惩罚因子。

4.根据权利要求1所述的基于改进的Big Bang-Big Crunch的分布式光伏并网接纳能力计算方法，其特征在于：在步骤七中，所述的坍缩公式为：

$X_{ck}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{1}{f_i}{X}_{ik}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{1}{f_i}}---\left(8\right)$

其中，X_ik是第i个碎片解的第k维分量，X_ck是算法坍缩阶段得到的引力解的第k维分量；f_i是碎片解i的适应度。

5.根据权利要求1所述的基于改进的Big Bang-Big Crunch的分布式光伏并网接纳能力计算方法，其特征在于：在步骤八中，所述的爆炸公式为：

$X_{ik}=X_{ck}+\frac{ra(x_{max}-x_{min})}{1+t}---\left(9\right)$

其中，t是迭代次数；r是随机数，r∈(-1,1)；x_max和x_min分别是无约束适应度函数可行域的上限和下限。