CN104990532A - 基于变形分解的平面钢构件稳定性监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于钢构件的稳定性监测技术领域，尤其是一种平面钢构件的稳定性监测方法。本发明基于正交变形分解法，首先对轴向荷载作用下平面钢构件的变形进行正交分解和刚柔分离；其次，计算竖向弯曲变形分量在各分解变形分量中所占比例，进而进行平面钢构件稳定性的三级判别；当为黄色预警时，提示进行平面钢构件的定期观测，以及采取必要的稳定性增强措施；当为橙色预警时，应对平面钢构件的缺陷、裂缝等进行检测，并及时实施平面钢构件的稳定性加固；当为红色预警时，提示结构即将发生失稳破坏，迅速组织相关人员和设备的疏散工作，禁止任何人员靠近。本方法简单易行，能够快速的判别出平面钢构件的稳定性，具有重要的实际意义。

Description

基于变形分解的平面钢构件稳定性监测方法

技术领域

本发明属于钢构件的稳定性监测技术领域，尤其涉及基于变形分解的平面钢构件稳定性监测方法。

背景技术

钢结构由于其强度高、质量轻、力学性能好、工厂化制造、安装简捷、施工周期短、抗震性能好、环境污染少等优点，在工程中得到了广泛应用。但同时，由于自身易失稳，且无明显征兆的缺点，使得钢构件稳定性有效的监测方法成为亟待解决的工程实际问题。

目前，针对钢构件的检测方法有：根据结构振动与稳定性的相关性，以振动频率作为监控参数进行稳定性监测；利用钢构件的红外线热像及红外辐射温度特征，实现对结构或构件的失稳监测；在结构关键部位布置双钢管失稳监控部件，当构件承受的轴向荷载达到一定值时，内钢管发生失稳，与外钢管内壁接触后横向变形受到抑制，并发出失稳警报；利用应变和位移传感器，根据结构失稳时的钢构件应变和位移规律进行稳定性监测。

就目前的监测方法而言，振动频率监测法和红外线监测法均有操作复杂，成本较高的缺点；双钢管失稳检测法则由于内钢管失稳后，方能进行稳定性判定，故具有一定的滞后性；而普通的应变和位移监测法，由于难以直接获取反映结构失稳本质的竖向弯曲变形信息，而难以成为钢构件稳定性监测的有效方法。钢构件发生失稳是由于其竖向弯曲变形过大造成的，基于正交理论的变形分解法可以在实现刚柔分离的同时，分解出钢构件的竖向弯曲变形以及竖向变形在柔性变形中所占比例，并对钢构件的稳定性进行有效监测，因此，基于变形分解的平面钢构件稳定性检测在建筑行业中钢结构应用中具有重要的意义。目前，基于变形分解的平面钢构件稳定性监测方法尚未发现。

发明内容

本发明的目的是解决上述问题，提供一种基于变形分解的平面钢构件稳定性监测方法。

本发明所采取的技术方案是：

一种基于变形分解的平面钢构件稳定性监测方法，包括以下步骤:

(1)取待监测平面钢构件，沿高度方向，由侧面底部向上依次以钢构件宽度b为单位，进行b×b正方形网格划分，直至距钢构件顶部距离小于杆件宽度b为止，得到N个正方形网格，然后在各网格顶点处均布置一个位移传感器；

(2)待平面钢构件投入使用后，通过位移传感器检测，可得到第j(j＝1、2…N)个正方形网格的4个顶点的位移向量：

Δ_j＝(u_j1 v_j1 u_j2 v_j2 u_j3 v_j3 u_j4 v_j4)   (1)

其中：u_ji(i＝1,2,3,4)为第j个正方形网格四个顶点水平方向的位移值；

v_ji(i＝1,2,3,4)为第j个正方形网格四个顶点竖直方向的位移值；

(3)根据变形分解法，对第j(j＝1、2…N)个正方形网格所围区域的变形进行基本位移和变形的分解，得到：

d_j＝Δ_jB^T   (2)

其中矩阵B为四节点正方形单元基矩阵：

$B=\left[\begin{array}{cccccccc}0.5& 0& 0.5& 0& 0.5& 0& 0.5& 0\\ 0& 0.5& 0& 0.5& 0& 0.5& 0& 0.5\\ -0.3536& 0.3536& -0.3536& -0.3536& 0.3536& -0.3536& 0.3536& 0.3536\\ 0.5& 0& -0.5& 0& -0.5& 0& 0.5& 0\\ 0& 0.5& 0& 0.5& 0& -0.5& 0& -0.5\\ 0.5& 0& -0.5& 0& 0.5& 0& -0.5& 0\\ 0& 0.5& 0& -0.5& 0& 0.5& 0& -0.5\\ 0.3536& 0.3536& 0.3536& -0.3536& -0.3536& -0.3536& -0.3536& 0.3536\end{array}\right]---\left(3\right)$

四节点正方形单元基矩阵B行向量所表示的基向量依次为：水平方向刚体位移基向量、竖向刚体位移基向量和刚体转动位移基向量，以及水平方向拉压变形基向量、竖向拉压变形基向量、水平方向弯曲变形基向量、竖向弯曲变形基向量和剪切变形基向量；

d_j为正方形网格j所围区域的变形在单元基矩阵上的投影向量：

d_j＝(d_j1 d_j2 d_j3 d_j4 d_j5 d_j6 d_j7 d_j8)   (4)

其中d_ji(i＝1,2...8)为第j个正方形网格所围区域的变形在第i种基本位移或变形上的投影系数；

(4)舍去前三项刚体位移，以实现刚柔分离；并由：

${d_{j7}}^{\′}=\frac{\left|d_{j7}\right|}{\underset{i=4}{\overset{8}{\Σ}}\left|d_{ji}\right|}---\left(5\right)$

可得竖向弯曲变形在各种基本变形中所占比例；

进而，平面钢构件竖向弯曲变形所占比例为

$S=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{L_{j7}}^{\′}}{N}---\left(6\right)$

(5)根据得到的平面钢构件竖向弯曲变形所占比例与预警竖向弯曲变形比例相比较，进行平面钢构件的稳定性的判别；当平面钢构件竖向弯曲变形所占比例为5％时，为黄色预警；当平面钢构件的竖向弯曲变形所占比例为10％时，为橙色预警；当平面钢构件的竖向弯曲变形所占比例为20％时，为红色预警。

本发明的增益效果是：

本发明在基于正交理论的变形分解法基础上，可以对平面钢构件的变形进行刚柔分离，通过对平面钢构件在轴向荷载作用下变形中竖向弯曲变形所占比例的提取分析，即可进行平面钢构件稳定性的判别；当为黄色预警时，提示对平面钢构件进行定期观测，并采取必要的稳定性增强措施；当为橙色预警时，应对平面钢构件的缺陷、裂缝等进行检测，并及时实施平面钢构件的稳定性加固；当为红色预警时，提示结构即将发生失稳破坏，迅速组织相关人员和设备的疏散工作，禁止任何人员靠近。本方法操作简单，能够快速的判别出平面钢构件的稳定性，具有重要的实际意义。

附图说明

图1为平面钢构件A的传感器的布置图。

图2为平面钢构件A在轴向荷载作用下的竖向弯曲变形所占比例。

图3为不同长细比的平面钢构件的临界弯曲比。

图4为不同长细比的平面钢构件在竖向弯曲变形所占比例达到20％时所承受的轴向荷载值相对于失稳临界荷载值所占比例。

图5为平面钢构件B的传感器的布置图。

图6为平面钢构件B在轴向荷载作用下的竖向弯曲变形所占比例。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

参见图1和图5，图中序号：1为位移传感器。

实施例一：如图1所示，下端固结、上端自由的平面钢构件A，其材料选用Q235钢，弹性模量为2.06GPa，密度为7.85×10³kg/m³，平面钢构件高度为370mm，横断面边长为20mm，平面钢构件A的长细比为128，其稳定性检测方法如下：

(1)取平面钢构件A，在平面钢构件A的侧面沿高度方向从平面钢构件的底部向上依次以平面钢构件宽度20mm为单位，进行20mm*20mm正方形网格划分，直至平面钢构件顶部的距离小于平面钢构件A宽度为止，得到18个正方形网格，然后在各网格顶点处均布置一个位移传感器；

(2)通过位移传感器检测，可得到第j(j＝1、2…18)个正方形网格的4个顶点的位移向量：

Δ_j＝(u_j1 v_j1 u_j2 v_j2 u_j3 v_j3 u_j4 v_j4)   (7)

其中：u_ji(i＝1,2,3,4)为第j个正方形网格四个顶点水平方向的位移值；v_ji(i＝1,2,3,4)为第j个正方形网格四个顶点竖直方向的位移值；

(3)根据变形分别法，对第j(j＝1、2…18)个正方形网格所围区域的变形进行基本位移和变形的分解，得到：

d_j＝Δ_jB^T   (8)

其中矩阵B为四节点正方形单元基矩阵：

$B=\left[\begin{array}{cccccccc}0.5& 0& 0.5& 0& 0.5& 0& 0.5& 0\\ 0& 0.5& 0& 0.5& 0& 0.5& 0& 0.5\\ -0.3536& 0.3536& -0.3536& -0.3536& 0.3536& -0.3536& 0.3536& 0.3536\\ 0.5& 0& -0.5& 0& -0.5& 0& 0.5& 0\\ 0& 0.5& 0& 0.5& 0& -0.5& 0& -0.5\\ 0.5& 0& -0.5& 0& 0.5& 0& -0.5& 0\\ 0& 0.5& 0& -0.5& 0& 0.5& 0& -0.5\\ 0.3536& 0.3536& 0.3536& -0.3536& -0.3536& -0.3536& -0.3536& 0.3536\end{array}\right]---\left(9\right)$

四节点正方形单元基矩阵B行向量所表示的基向量依次为：水平方向刚体位移基向量、竖向刚体位移基向量和刚体转动位移基向量，以及水平方向拉压变形基向量、竖向拉压变形基向量、水平方向弯曲变形基向量、竖向弯曲变形基向量和剪切变形基向量；

d_j为正方形网格j所围区域的变形在单元基矩阵上的投影向量：

d_j＝(d_j1 d_j2 d_j3 d_j4 d_j5 d_j6 d_j7 d_j8)   (10)

其中d_ji(i＝1,2...8)为第j个正方形网格所围区域的变形在第i种基本位移或变形上的投影系数,

(4)实施刚柔分离后，由：

${d_{j7}}^{\′}=\frac{\left|d_{j7}\right|}{\underset{i=4}{\overset{8}{\Σ}}\left|d_{ji}\right|}---\left(11\right)$

可得竖向弯曲变形在各种基本变形中所占比例，如图2所示；

进而，平面钢构件A竖向弯曲变形所占比例为

$S=\frac{\underset{j=1}{\overset{18}{\Σ}}{d_{j7}}^{\′}}{N}---\left(12\right)$

从而可以得到不同轴向力作用下平面钢构件A的竖向弯曲变形所占比例。

(5)依据前4步，在很小水平干扰力的作用下，对平面钢构件A的轴向不断增加荷载力，直至平面钢构件发生失稳，这样可以得到不同轴向力作用下的平面钢构件A的竖向弯曲变形所占比例，如图2所示。

在未达到屈服时，平面钢构件的竖向弯曲变形所占的比例是随着轴向荷载的增加而增加的，但在即将达到临界荷载时，平面钢构件的竖向弯曲变形所占的比例是急剧增加的，在达到失稳时竖向弯曲变形所占比例突然减小，呈现出明显的拐点。平面钢构件在竖向弯曲变形所占比例发生急剧增加的点对应的比例为5％，而在平面钢构件的竖向弯曲变形所占比例达到5％之前，其变化几乎是平稳的，此时轴向荷载值占到临界荷载值的70％以上；在平面钢构件的竖向弯曲变形所占比例达到10％时，轴向荷载值占到临界荷载值的90％左右，平面钢构件接近失稳；在平面钢构件的竖向弯曲变形所占比例达到20％时，轴向荷载值近似为临界荷载值，平面钢构件将发生失稳，具体分析结果如表1所示。

表1平面钢构件A的稳定性分析结果

在此分析基础上，本发明可以依据平面钢构件在竖向弯曲变形所占比例的大小，判别此时平面钢构件的稳定性。例如，依据本发明得到平面钢构件A的竖向弯曲变形所占比例为7.72％，此时所承受的轴向荷载相对于失稳临界荷载值的比例为82.30％，而7.72％介于5％与10％之间，平面钢构件稳定性较差，应对平面钢构件的缺陷、裂缝等进行检测，并及时实施平面钢构件的稳定性加固。

表2任一工况下平面钢构件A的稳定性分析结果

在平面钢构件稳定性分析中，随着平面钢构件轴向力的增加，荷载逐渐接近钢构件失稳的临界荷载，平面钢构件的稳定性越来越差，从而进一步说明弯曲变形所占比例越大，钢构件稳定性越差，当轴向荷载达到钢构件的临界荷载之后，弯曲变形所占比例突然减小，即随着轴向荷载的增加，弯曲变形所占比例存在最大值。当弯曲变形所占比例达到最大值时，平面钢构件将发生失稳，本发明将此竖向弯曲变形所占比例最大值定义为临界弯曲比。

本发明对不同长细比平面钢构件的临界弯曲比进行分析。如图3所示，长细比大于20的一端固定、一端自由的平面钢构件，其临界弯曲比大小集中在40％～45％。实际工程中，平面钢构件的长细比都大于20，因此本发明将40％作为平面钢构件发生失稳破坏的临界弯曲比。如图4所示，当平面钢构件的竖向弯曲变形所占比例达到20％时，平面钢构件所承受的轴向荷载已经达到了临界失稳极限荷载值的95％以上。因此，当平面钢构件的竖向弯曲变形所占比例达到20％时，平面钢构件即将发生失稳，本发明将20％作为平面钢构件发生失稳的破坏判定依据，即红色预警值。

根据得到的平面钢构件A竖向弯曲变形所占比例与预警竖向弯曲变形比例相比较，进行平面钢构件A的稳定性的判别；当平面钢构件A竖向弯曲变形所占比例为5％，为黄色预警，提示进行平面钢构件A的定期观测，以及采取必要的稳定性增强措施；当平面钢构件A的竖向弯曲变形所占比例为10％，为橙色预警，应对平面钢构件的缺陷、裂缝等进行检测，并及时实施平面钢构件的稳定性加固；当平面钢构件A的竖向弯曲变形所占比例为20％，为红色预警，提示结构即将发生失稳破坏，迅速组织相关人员和设备的疏散工作，禁止任何人员靠近。

实施例二：参见图5，两端铰接的平面钢构件B，其材料选用Q235钢，弹性模量为2.06GPa，密度为7.85×10³kg/m³，平面钢构件高度为320mm，横断面边长为20mm，平面钢构件B的长细比为55，其稳定性检测方法如下：

(1)取平面钢构件B，在平面钢构件B的侧面沿高度方向从平面钢构件的底部向上依次以平面钢构件宽度20mm为单位，进行20mm*20mm正方形网格划分，直至平面钢构件顶部的距离小于平面钢构件B宽度为止，得到16个正方形网格，然后在各网格顶点处均布置一个位移传感器；

(2)通过位移传感器检测，可得到第j(j＝1、2…16)个正方形网格的4个顶点的位移向量：

Δ_j＝(u_j1 v_j1 u_j2 v_j2 u_j3 v_j3 u_j4 v_j4)   (13)

其中：u_ji(i＝1,2,3,4)为第j个正方形网格四个顶点水平方向的位移值；v_ji(i＝1,2,3,4)为第j个正方形网格四个顶点竖直方向的位移值；

(3)根据变形分别法，对第j(j＝1、2…16)个正方形网格所围区域的变形进行基本位移和变形的分解，得到：

d_j＝Δ_jB^T   (14)

其中矩阵B为四节点正方形单元基矩阵：

$B=\left[\begin{array}{cccccccc}0.5& 0& 0.5& 0& 0.5& 0& 0.5& 0\\ 0& 0.5& 0& 0.5& 0& 0.5& 0& 0.5\\ -0.3536& 0.3536& -0.3536& -0.3536& 0.3536& -0.3536& 0.3536& 0.3536\\ 0.5& 0& -0.5& 0& -0.5& 0& 0.5& 0\\ 0& 0.5& 0& 0.5& 0& -0.5& 0& -0.5\\ 0.5& 0& -0.5& 0& 0.5& 0& -0.5& 0\\ 0& 0.5& 0& -0.5& 0& 0.5& 0& -0.5\\ 0.3536& 0.3536& 0.3536& -0.3536& -0.3536& -0.3536& -0.3536& 0.3536\end{array}\right]---\left(15\right)$

四节点正方形单元基矩阵B行向量所表示的基向量依次为：水平方向刚体位移基向量、竖向刚体位移基向量和刚体转动位移基向量，以及水平方向拉压变形基向量、竖向拉压变形基向量、水平方向弯曲变形基向量、竖向弯曲变形基向量和剪切变形基向量；

d_j为正方形网格j所围区域的变形在单元基矩阵上的投影向量：

d_j＝(d_j1 d_j2 d_j3 d_j4 d_j5 d_j6 d_j7 d_j8)   (16)

其中d_ji(i＝1,2...8)为第j个正方形网格所围区域的变形在第i种基本位移或变形上的投影系数,

(4)不考虑刚体位移的影响时，由：

${d_{j7}}^{\′}=\frac{\left|d_{j7}\right|}{\underset{i=4}{\overset{8}{\Σ}}\left|d_{ji}\right|}---\left(17\right)$

可得竖向弯曲变形在各种基本变形中所占比例。

进而，平面钢构件B竖向弯曲变形所占比例为

$S=\frac{\underset{j=1}{\overset{16}{\Σ}}{d_{j7}}^{\′}}{N}---\left(18\right)$

从而可以得到不同轴向力作用下平面钢构件B的竖向弯曲变形所占比例。

(5)依据前4步，在很小水平干扰力的作用下，对平面钢构件A的轴向不断增加荷载力，直至平面钢构件发生失稳，这样可以得到不同轴向力作用下的平面钢构件B的竖向弯曲变形所占比例，如图6所示。

在未达到屈服时，平面钢构件的竖向弯曲变形所占的比例是随着轴向荷载的增加而增加的，但在即将达到临界荷载时，平面钢构件的竖向弯曲变形所占的比例是急剧增加的，在达到失稳时竖向弯曲变形所占比例突然减小，呈现出明显的拐点。平面钢构件在竖向弯曲变形所占比例发生急剧增加的点对应的比例为5％，而在平面钢构件的竖向弯曲变形所占比例达到5％之前，其变化几乎是平稳的，此时轴向荷载值占到临界荷载值的70％以上；在平面钢构件的竖向弯曲变形所占比例达到10％时，轴向荷载值占到临界荷载值的90％左右，平面钢构件接近失稳；在平面钢构件的竖向弯曲变形所占比例达到20％时，轴向荷载值近似为临界荷载值，平面钢构件将发生失稳，具体分析结果如表3所示。

表3平面钢构件B的稳定性分析结果

在此分析基础上，本发明可以依据平面钢构件在竖向弯曲变形所占比例的大小，判别此时平面钢构件的稳定性。例如，依据本发明得到平面钢构件B的竖向弯曲变形所占比例为16.09％，此时所承受的轴向荷载相对于失稳临界荷载值的比例为96.68％，而16.09％介于10％与20％之间，平面钢构件接近失稳状态，应对平面钢构件的缺陷、裂缝等进行检测，并及时实施平面钢构件的稳定性加固。

表4任一工况下平面钢构件B的稳定性分析结果

根据得到的平面钢构件B竖向弯曲变形所占比例与预警竖向弯曲变形比例相比较，进行平面钢构件B的稳定性的判别；当平面钢构件B竖向弯曲变形所占比例为5％，为黄色预警，提示进行平面钢构件B的定期观测，以及采取必要的稳定性增强措施；当平面钢构件B的竖向弯曲变形所占比例为10％，为橙色预警，应对平面钢构件的缺陷、裂缝等进行检测，并及时实施平面钢构件的稳定性加固；当平面钢构件B的竖向弯曲变形所占比例为20％，为红色预警，提示结构即将发生失稳破坏，迅速组织相关人员和设备的疏散工作，禁止任何人员靠近。

本发明在基于正交理论的变形分解法基础上，可以对平面钢构件的变形进行刚柔分离，且实现了平面钢构件在任意工况下变形的量化分析，通过对平面钢构件的轴向荷载作用下变形中竖向弯曲变形所占比例的提取分析，即可进行平面钢构件稳定性的判别，当为黄色预警时，提示进行平面钢构件的定期观测，以及采取必要的稳定性增强措施；当为橙色预警时，应对平面钢构件的缺陷、裂缝等进行检测，并及时实施平面钢构件的稳定性加固；当为红色预警时，提示结构即将发生失稳破坏，迅速组织相关人员和设备的疏散工作，禁止任何人员靠近。本方法操作简单，能够快速判别出平面钢构件的稳定性，具有重要的实际意义。

Claims (1)

1.一种基于变形分解的平面钢构件稳定性监测方法，其特征在于：包括以下步骤:

(1)取待监测平面钢构件，沿高度方向，由侧面底部向上依次以钢构件宽度b为单位，进行b×b正方形网格划分，直至距钢构件顶部距离小于杆件宽度b为止，得到N个正方形网格，然后在各网格顶点处均布置一个位移传感器；

(2)待平面钢构件投入使用后，通过位移传感器检测，可得到第j(j＝1、2…N)个正方形网格的4个顶点的位移向量：

Δ_j＝(u_j1 v_j1 u_j2 v_j2 u_j3 v_j3 u_j4 v_j4)   (1)

其中：u_ji(i＝1,2,3,4)为第j个正方形网格四个顶点水平方向的位移值；v_ji(i＝1,2,3,4)为第j个正方形网格四个顶点竖直方向的位移值；

(3)根据变形分解法，对第j(j＝1、2…N)个正方形网格所围区域的变形进行基本位移和变形的分解，得到：

d_j＝Δ_jB^T   (2)

其中矩阵B为四节点正方形单元基矩阵：

$B=\left[\begin{array}{cccccccc}0.5& 0& 0.5& 0& 0.5& 0& 0.5& 0\\ 0& 0.5& 0& 0.5& 0& 0.5& 0& 0.5\\ -0.3536& 0.3536& -0.3536& -0.3536& 0.3536& -0.3536& 0.3536& 0.3536\\ 0.5& 0& -0.5& 0& -0.5& 0& 0.5& 0\\ 0& 0.5& 0& 0.5& 0& -0.5& 0& -0.5\\ 0.5& 0& -0.5& 0& 0.5& 0& -0.5& 0\\ 0& 0.5& 0& -0.5& 0& 0.5& 0& -0.5\\ 0.3536& 0.3536& 0.3536& -0.3536& -0.3536& -0.3536& -0.3536& 0.3536\end{array}\right]---\left(3\right)$

四节点正方形单元基矩阵B行向量所表示的基向量依次为：水平方向刚体位移基向量、竖向刚体位移基向量和刚体转动位移基向量，以及水平方向拉压变形基向量、竖向拉压变形基向量、水平方向弯曲变形基向量、竖向弯曲变形基向量和剪切变形基向量；

d_j为正方形网格j所围区域的变形在单元基矩阵上的投影向量：

d_j＝(d_j1 d_j2 d_j3 d_j4 d_j5 d_j6 d_j7 d_j8)   (4)

其中d_ji(i＝1,2...8)为第j个正方形网格所围区域的变形在第i种基本位移或变形上的投影系数；

(4)舍去前三项刚体位移，以实现刚柔分离；并由：

${d_{j7}}^{\′}=\frac{\left|d_{j7}\right|}{\underset{i=4}{\overset{8}{\Σ}}\left|d_{ji}\right|}---\left(5\right)$

可得竖向弯曲变形在各种基本变形中所占比例；

进而，平面钢构件竖向弯曲变形所占比例为

$S=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{d_{j7}}^{\′}}{N}---\left(6\right)$

(5)根据得到的平面钢构件竖向弯曲变形所占比例与预警竖向弯曲变形比例相比较，进行平面钢构件的稳定性的判别；当平面钢构件竖向弯曲变形所占比例为5％时，为黄色预警；当平面钢构件的竖向弯曲变形所占比例为10％时，为橙色预警；当平面钢构件的竖向弯曲变形所占比例为20％时，为红色预警。