CN104977568B - 用于求取用于mimo雷达的时分复用序列的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种用于提供用于具有靠近的天线的线性的或二维的MIMO雷达(英语：colocated MIMO radar)的发送天线的时分复用序列的方法，该方法允许尽可能精确的角度估计。为此提出如下算法，借助于所述算法能够求取发送器的发送顺序及其发送时刻，借助于所述算法对象运动基本上对角度估计没有影响。根据预先已知的参量可以通过这种方式分别求取最优的时分复用序列。

Description

用于求取用于MIMO雷达的时分复用序列的方法

技术领域

本发明涉及一种用于求取用于MIMO雷达的时分复用序列的方法。本发明还涉及一种MIMO雷达。

背景技术

在机动车中越来越多地应用雷达系统，以便确定与在机动车附近的对象的距离和相对速度。所述雷达系统可以用于实现舒适功能(例如自适应巡航控制，ACC)和安全功能(例如如果碰撞不再可能避免，则警告驾驶员危急情况或者引起全制动)。

对于这些应用必须精确地求取对象的距离和相对速度以及反射雷达波的角。出于该目的尤其应精确地实施角的估计(英语：到达的方向，DOA)。待估计的角在此可以是方位角和/或俯仰角。具有多个发送和接收天线的多输入多输出(MIMO)雷达系统相比于传统的单输入多输出(SIMO)雷达系统提供的优点在于，在相同的或较小的几何参量的情况下较大的虚拟孔径。因此，借助MIMO雷达通常可以实现所估计的DOA的更大的精度。

然而，如果对象相对于雷达运动，则在MIMO雷达中的DOA估计的精度一般降低，因为该运动基于多普勒效应产生基带信号的未知的相位变化(多普勒相)。

R.Feger,C.Wagner,S.Schuster,S.Scheiblhofer,H.A.Stelzer所著的“A77-GHz FMCW MIMO Radar based on a SiGe Single-Chip Transceiver(2009年)”公开了一种MIMO雷达，其中，接收和发送天线如此定位，使得一个虚拟阵列的至少两个天线元件具有相同几何位置(“冗余位置”)。基带信号的基于目标运动的未知的相位变化(多普勒相位)通过计算在冗余位置上的天线元件的相位差来估计。所估计的多普勒相位随后用作在用于角度估计的算法中的修正。

然而，在冗余位置上的天线元件仅仅用于求取未知的多普勒相位。随后所有天线元件用于求取以下角度：信号以所述角度到达。因此在冗余位置上的天线元件的噪声比在其余天线元件上的噪声对DOA估计具有更大的影响。根据所使用的时分复用方案和天线的设置，这样的系统的DOA估计甚至可以比使用单个发送天线更差。

M.Wintermantel所著的“Radar System with Elevation Measuring Capability(2010年)”公开了一种具有多个发送和多个接收天线的MIMO雷达系统。发送天线发送短持续时间的多个线性调频脉冲序列，例如分别具有例如10μs的持续时间的512或1024线性调频脉冲。发送器在此顺序地或者同时地但是以不同相位调制地进行发送。间距、相对速度和DOA借助于三维离散傅里叶变换来估计。所提出的系统尤其在多个具有相同间距和相同相对速度的对象的情况下可以实施仅仅不精确的角度估计并且还在具有长斜坡的调频连续波雷达(英语：frequency modulated continuous wave FMCW)的情况下甚至不可以使用该系统。除此之外，硬件由于借助快速频率变化的线性调频脉冲序列原理必须相对复杂和高成本地实现。

发明内容

因此本发明的任务在于，提供一种用于求取用于MIMO雷达的时分复用序列的改善的方法。

根据一个方面，该任务借助用于求取用于MIMO雷达的时分复用序列的方法解决，所述MIMO雷达具有至少两个发送天线；

其中，在两个以上发送天线的情况下使用相互间距最大的那两个发送天线；

其中，所述时分复用序列的由所述两个发送天线发送的脉冲中的每一个基本上具有相同的发送能量；

其中，限定所述脉冲的数量和发送持续时间；

其中，所述脉冲的发送时刻基本上等距地设置；

其中，在不失一般性的情况下如下选择所述脉冲的发送时刻：

t_i＝i-(N+1)/2，1≤i≤N

具有以下参数：

i.......索引

t_i.......所述发送天线的第i个发送时刻；

N.......所述脉冲的数量

其中，由以下数学关系迭代地求取所述发送天线TX₁的发送时刻的索引：

如果I _LB ＞imax，则I_LB：＝I _LB

否则，I_LB：＝i_max+1

具有以下参数：

i_max.......至今选择的最大索引。在算法的开始：i_max＝0

I_LB.......所述发送时刻的最小索引

I_UB.......所述发送时刻的最大索引

t.......发送时刻

K.......通过第一发送天线TX₁发送的脉冲的数量

M.......当前迭代

σ.......所述第一发送天线的发送时刻的总和

σ_M-1......在M-1次迭代之后所述第一发送天线的发送时刻的总和

.......“向上取整”到下一较大整数

.......“向下取整”到下一较小整数

其中，由以下表格求取σ和K：

N	σ	K
			4K	0	N/2
2+4K	±1/2	N/2
			1+2K	0	(N±1)/2

其中，在所述发送天线TX₁不进行发送的时刻得出所述发送天线TX₂的发送时刻。

有利地通过这种方式可能的是，求取发送天线进行发送的顺序。借助于所求取的序列通过有利的方式能够非常精确地实现角度估计。结果，借助于根据本发明的方法求取了用于两个所使用的发送天线的发送顺序，其确定何时哪个脉冲由哪个发送天线发送。

根据第二方面，该任务借助一种用于求取用于MIMO雷达的时分复用序列的方法解决，所述MIMO雷达具有至少两个发送天线；

其中，限定所述发送天线的脉冲的数量、发送功率以及发送持续时间；

其中，在两个以上发送天线的情况下使用相互间距最大的那两个发送天线；

其中，将所述脉冲如此分配到所述发送天线上，使得通过所述第一发送天线发射的发送能量与通过所述第二发送天线发射的发送能量之间的差值最小；

其中，由以下数学关系求取具有所述发送天线的发送顺序和发送时刻的时分复用方案：

[1/(1 ^T ρ ⁽¹⁾)·(ρ ⁽¹⁾)^T-1/(1 ^T ρ ⁽²⁾)·(ρ ⁽²⁾)^T]·t＝0

具有以下参数：

ρ⁽¹⁾......通过所述第一发送天线TX₁发射的脉冲的发送能量，其中，ρ⁽¹⁾的第i个元素表示所发送的第i个脉冲的能量

ρ⁽²⁾......通过所述第二发送天线TX₂发射的脉冲的发送能量

1......具有所有等于1的元素的向量

1^T ρ⁽¹⁾......ρ⁽¹⁾中所有元素的总和

1^T ρ⁽²⁾......ρ⁽²⁾中所有元素的总和

t......发送时刻

其中，由所求取的序列求取具有最短的总发送时间的这个序列。

有利地通过这种方式可能的是，求取关于角度估计优化的具有最小发送持续时间的时分复用序列。

该方法的一种优选实施方式设置，在脉冲的数量能够自由选择的情况下对于脉冲的数量使用四的倍数。通过这种方式对于任意数量的脉冲根据本发明方法的实施是可能的。

根据本发明的方法的另一优选实施方式的突出之处在于，所述脉冲的发送时刻的等距的偏差相对于所述发送时间的时间间隔是小的。通过这种方式有利地支持：在脉冲持续时间的发送时刻不精确等距的情况下根据本发明的方法也还是可实施的。

根据本发明的方法的另一优选实施方式设置，通过分割问题(Partitionierungsproblem)的解决算法实施所述脉冲到所述发送天线上的分配。通过这种方式可以借助于在信息学中熟知的方法实施脉冲到发送天线的分配。

所述方法的另一实施方式设置，通过具有多项式运行时间的近似算法实施所述脉冲到所述发送天线上的分配。虽然该算法不是总提供最好的解决方案，但是为此明显较短的运行时间并且因此尤其对于更大的脉冲数量是有利的。

附图说明

随后借助于另外的特征和优点根据多个附图详细描述本发明。在此所有所描述的或示出的特征单独地或任意组合地形成本发明的主题，而与其在权利要求中的归纳或其引用关系无关，以及与其在说明书或附图中的表达或表示无关。MIMO雷达的所有已经已知的原理不再进行讨论。其中：

图1：根据本发明的时分复用序列的求取的作用方式的图示；

图2：用于MIMO雷达的时分复用序列的第一实施方式；

图3：用于MIMO雷达的时分复用序列的另一实施方式；

图4：根据本发明的MIMO雷达的一个实施方式的原理框图；

图5：根据本发明的方法的原理流程；

图6：根据本发明的方法的修改的原理流程。

具体实施方式

为了可以充分利用MIMO雷达的优点，MIMO雷达发送天线的所使用的发送信号优选是相互正交的。为此原则上有三种可能性，但是这三种可能性分别具有特定的缺点：

在快速或缓慢时间中的码分复用具有高的技术耗费或者仅仅受限的正交性；

频分复用引起与波长有关的相位偏移和多普勒偏移；

时分复用在切换(Umschaltung)之间在对象运动的情况下导致不同相位，这使得随后的角度估计变得困难。

在下文中仅仅进一步考虑时分复用方法，因为该方法通过电路技术可比较简单地实现并且由此是成本有利的。根据本发明提出一种时分复用切换方案，该方案的突出之处在于，在发送器切换之间对象运动对随后的角度估计没有影响。

设置，所接收的基带雷达信号通过一种数学模型描述，其中，对于角度估计计算克拉美罗界(英语：Cramer-Rao bound，CRB)。这在原理上表示了最大可能的精度，该最大可能的精度可以借助于无偏的角度估计器实现并且因此与所使用的分析处理算法无关。由克拉美罗界导出在发送天线TX₁...TX_N在发送顺序中的位置和发送时刻之间的条件，该条件应该被满足以便实现尽可能精确的角度估计。

由该建模随后可以导出不同的最优的时分复用方案。在角度估计中不仅考虑在基于角度得出的基带信号中的相位差，而且考虑由多普勒效应引起的相位差。如此选择分别进行发送的发送天线TX₁...TX_N的发送时间和位置，使得在发送天线进行发送的顺序中发送天线TX₁...TX_N的发送位置和其发送时刻尽可能不相关。由此对于角度估计实现了如下精度，该精度如同当目标对象相对于雷达完全不运动时那么大。有利地，该原理不仅可以用于俯仰角估计而且可以用于方位角估计。结果，可以通过这种方式有利地尽可能充分利用MIMO雷达的技术潜力。

不失一般性地，以下数学关系适用于第i个发送时刻：

t_i＝i–(N+1)/2,1≤i≤N (1)

具有如下参数：

i......索引

t_i......发送天线的第i个发送时刻；

N......脉冲的数量

因此，对于N＝5例如相应的发送时刻通过t₁＝-2,t₂＝-1,t₃＝0,t₄＝1,t₅＝2给出。

如果算法位于第M次迭代中，则可以确定以下发送时刻的最小索引I_LB(英语：“下限”)和最大索引I_UB(英语：“上限”)，在所述发送时刻允许第一发送天线TX₁作为下一发送天线进行发送。这表示，作为第M个发送时刻可以使用所有在t_{i_LB}与t_{i_UB}之间的发送时间。发送天线TX₁的发送时刻的相应索引边界I_LB、I_UB可以由以下数学关系求取：

如果I _LB ＞i_max，则I_LB：＝I _LB (2)

否则，I_LB：＝i_max+1 (3)

其中：

具有如下参数：

i_max......至今选择的最大索引。在算法的开始：i_max＝0

I_LB......发送时刻的最小索引

I_UB......发送时刻的最大索引

t......发送时刻的向量

K......通过第一发送天线TX₁发送的脉冲的数量

N......脉冲的数量

M......当前迭代

σ......第一发送天线TX₁的发送时刻的总和

σ_M-1......在M-1次迭代之后第一发送天线TX₁的发送时刻的总和

......“向上取整”到下一较大整数

......“向下取整”到下一较小整数

其中，σ和K由以下表格求取：

N	σ	K
			4K	0	N/2
2+4K	±1/2	N/2
			1+2K	0	(N±1)/2

表格1

所有对于角度估计最优的时分复用序列可以通过公式(1)至(5)的解求取。该算法迭代地求取第一发送天线TX₁的可能的发送时刻，其中，迭代在此表示：首先确定第一发送天线TX₁的所有可能的第一发送时刻。对于每个第一发送时刻随后在紧接着的迭代中确定第一发送天线TX₁的所有可能的第二发送时刻，等等。重复这一步，直至求取相应数量的发送时刻。因此，作为第一发送天线TX₁分别不进行发送的那些时刻得出第二发送天线TX₂的发送时刻。因此，不必再单独求取所述时刻。

图1为了更好地进行理解通过图形方式示出所述算法的作用原理。

可以看出用于总共八个脉冲P₁...P₈的算法的原理流程，所述八个脉冲由四次迭代IT1至IT4求取。在第一次迭代IT1中确定第一发送天线TX₁的所有可能的第一发送时刻。人们知道，在第一次迭代IT1之后第一发送天线TX₁的可能发送时刻的索引为1、2或3。结果这表示，或者时刻1、或者时刻2或者时刻3可以考虑作为第一发送天线TX₁的可能的第一发送时刻。

随后，对于迭代地求取的第一发送时刻1、2和3中的每一个在第二次迭代IT2中确定第一发送天线TX₁的所有可能的第二发送时刻等等，直至在第四次迭代IT4之后求取到第一发送天线TX₁的所有四个发送时刻。在所有其他时刻第二发送天线TX₂进行发送，其中，发送序列由自身产生，因为两个发送天线TX₁、TX₂的发送脉冲的发送时刻基本上等距。阴影保存的时分复用序列的突出之处在于特别的结构，根据该特别的结构两个发送天线TX₁、TX₂同样频繁地进行发送并且该序列对称地构造。

因此在第四次迭代IT4结束之后，确定用于限定第一发送天线TX₁的四个发送时刻的八种可能性。因此，借助第二发送天线TX₂的四个发送时刻的补充，得出用于两个发送天线TX₁、TX₂的八种可能的时分复用序列，其中，所有八种时分复用序列原则上是等价的。

图2示出了具有总共八个脉冲P₁...P₈的时分复用序列的这样的发送方案，该发送方案相应于图1的第四次迭代IT4的第一结果。

图3示出了具有总共八个脉冲P₁...P₈的时分复用序列的另一这样的发送方案，该另一发送方案相应于图1的第四次迭代IT4的第四结果。

在下文中区分两种情景，对于这两种情景根据本发明的方法可以提供最优的时分复用序列。

在第一情景中每个脉冲P₁...P_N具有基本上相同的发送能量，其中，脉冲P₁...P_N的发送持续时间的发送时刻基本上相互等距地设置。与所述等距的一定的偏差是可能的，这导致略微变差的角度估计。在此预给定发送脉冲P₁...P_N的数量N，其例如由MIMO雷达的间距估计和速度估计的优化确定。

对于该情景可以根据总共发送的脉冲N求取以下的最优时分复用序列：

a)发送脉冲P₁...P_N的数量N是4的自然倍数，也就是说N＝4、8、12、16...＝4k，

使用仅仅两个或者相互间距最大的两个发送天线TX₁、TX₂，所述间距通常通过发送天线的孔径大小限制；

通过两个发送天线TX₁、TX₂发送总共相同多个脉冲。

在该情况中以下适用于第一和第二发送天线TX₁、TX₂的发送时刻：

E^S(t ⁽¹⁾)＝E^S(t ⁽²⁾) (6)

具有以下参数：

E^S(x)......向量x的元素的平均值

t ⁽¹⁾......第一发送天线TX₁的发送时刻

t ⁽²⁾......第二发送天线TX₂的发送时刻

这些最优序列中的一定的部分具有以下结构：

两个发送天线TX₁、TX₂相同频繁地使用；

时分复用序列相对于序列中心是对称的。这表示两个具有与序列中心相同间距的脉冲必须具有相同的值。

图2的时分复用序列的发送方案示出了满足公式(6)的可能的变型。

该序列显示，发送天线TX₁在第一和第二发送时刻进行发送，发送天线TX₂在第三、第四、第五和第六发送时刻进行发送，等等。由该例子也可见序列的对称性，其中，序列中心位于第四与第五脉冲之间。

图3示出了具有脉冲的数量N＝8的对于角度估计最优的时分复用序列的另一可能的发送方案。

尽管在图2和3中示出了具有分别相同的持续时间的脉冲P₁...P₈，替代地也可以使用具有不同发送持续时间的脉冲。脉冲的发送能量必须是基本上相同的。

b)如果脉冲P₁...P_N的数量N具有N＝2、6、10、14...＝2+4k，的形式，则所有最优序列满足以下特征：

使用仅仅两个或者相互间距最大的那两个发送天线TX₁、TX₂；

通过两个发送天线TX₁、TX₂发送总共相同多个脉冲P₁...P_N；

在该情况中以下适用于第一和第二发送天线TX₁、TX₂的发送时刻：

|E^S(t ⁽¹⁾)-E^S(t ⁽²⁾)|是最小的 (7)

这些最优序列的一定的部分具有以下结构：

-两个发送天线TX₁、TX₂相同频繁地使用；

-时分复用序列相对于序列中心是对称的，以下元素除外，所述元素最接近序列中心，这些元素是相互不同的

当发送总共六个脉冲P₁...P₆时，具有所述特别结构的这样的最优时分复用序列的一个例子是如下序列：

TX₂，TX₁，TX₁，TX₂，TX₁，TX₂

在此相同频繁地使用两个发送天线TX₁、TX₂，其中，与序列中心最近的脉冲、也就是脉冲3和4是唯一破坏对称性的脉冲。

另一不具有该结构的最优序列是以下序列：

TX₂，TX₁，TX₁，TX₂，TX₂，TX₁

如果脉冲P₁...P_N的数量N是奇数，也就是N＝3、5、7、9...＝2k+1，则对于所有关于角度估计最优的时分复用序列适用以下特征：

-使用仅仅两个或者相互间距最大的那两个发送天线TX₁、TX₂；

-通过两个发送天线TX₁、TX₂之一相比于通过另一发送天线多发射一个脉冲；

-在该情况中，以下适用于第一和第二发送天线TX₁、TX₂的发送时刻：

E^S(t ⁽¹⁾)＝E^S(t ⁽²⁾) (8)

这些关于角度估计最优的时分复用序列的一定的部分具有以下结构：

-发送天线TX₁、TX₂之一相比于另一发送天线多一次地被使用；

-时分复用序列相对于序列中心是对称的。

具有该特定结构的最优时分复用序列的一个例子是以下序列：

TX₂，TX₂，TX₁，TX₁，TX₁，TX₂，TX₂

如果总共发送七个脉冲P₁...P₇。在此相比于发送天线TX₁多一次地使用发送天线TX₂。该序列相对于一个元素5对称，该元素相应于序列的中心。另一关于角度估计最优的时分复用序列是下面的序列：

TX₂，TX₁，TX₁，TX₂，TX₂，TX₂，TX₁

c)对于脉冲的数量N能够自由选择的情况，如果脉冲的数量N是4的倍数，也就是N＝4k，并且使用上面作为最优描述的时分复用序列之一，则得到关于角度估计最优的时分复用序列。

在第二情景中可以出现如下情况，即发送天线TX₁...TX_N的脉冲的数量N和发送功率以及发送持续时间已经预给定，因为它们由间距和速度估计求取或者优化。在该情况下力争将脉冲P₁...P_N如此分配给多个发送天线TX₁...TX_N，使得借助于具有最小总发送持续时间的时分复用序列实现尽可能好的角度估计。

如在前述情景中那样，对于尽可能好的角度估计需要仅仅两个发送天线TX₁、TX₂或者相互间距最大的那两个发送天线TX₁、TX₂。

各个脉冲P₁...P_N如此分配到两个发送天线TX1、TX₂上，使得总共通过第一发送天线TX₁发射的能量与总共通过第二发送天线TX₂发射的能量之间的差值最小。在理想情况下通过两个发送天线TX₁、TX₂发射相同多的发送能量。发送能量或脉冲到发送天线TX₁、TX₂的分配不是必须明确的，从而可以存在多个相同好的分配。

在第一步骤中，通过由信息学已知的分割问题的解决算法确定所述的最优分配。因为在此涉及NP-完全问题，所以精确的解决方案的求取可能是非常耗费时间的。然而，在小的脉冲数量N的情况下，计算时间是不关键的。对于大的脉冲数量N可以使用具有多项式运行时间的近似算法，该近似算法虽然可能不提供最好解决方案，但是为此有利地具有显著更短的运行时间。

对于脉冲P₁...P_N到发送天线TX₁...TX_N的每一个分配，随后在第二步骤中确定可能的发送时刻，对于该可能的发送时刻得出最优的角度估计。发送时刻由低确定的(unterbestimmt)线性方程组的解集得出，从而具有无穷多个发送时刻，它们导致最优的角度估计。发送时刻t由以下数学关系得出：

[1/(1 ^T ρ ⁽¹⁾)·(ρ ⁽¹⁾)^T-1/(1 ^T ρ ⁽²⁾)·(ρ ⁽²⁾)^T]·t＝0 (9)

具有以下参数：

ρ⁽¹⁾......通过第一发送天线TX₁发射的脉冲的发送能量，其中，ρ ⁽¹⁾的第i个元素表示所发送的第i个脉冲的能量；

ρ ⁽²⁾......通过第二发送天线TX₂发射的脉冲的发送能量；

1......具有所有等于1的元素的向量；

1^Tρ ⁽¹⁾......ρ ⁽¹⁾中所有元素的总和；

1^Tρ ⁽²⁾......ρ ⁽²⁾中所有元素的总和

最后由这些发送时刻求取使得总发送时间最小的这样的发送时刻，从而结果求取了时分复用序列的尽可能小的总持续时间。这例如借助于线性程序实施，该线性程序使得最后的发送时刻t_N最小化，在以下条件下：即两个连续的发送时刻t_i和t_i+1之间的差不允许小于第i个脉冲的持续时间。为了由此求取用于最小总发送持续时间的发送时刻，必须检查用于发送时刻t的初始解的所有排列(Permutation)。借助于该方法可以在给定的情景下总是确定用于最优角度估计的具有最小的总发送持续时间的时分复用序列。

图4示出了MIMO雷达100的一个实施方式。在控制装置10中优选地通过软件实现根据本发明的方法，其中，根据上述原理控制MIMO雷达100的(未示出的)发送器TX₁...TX_N。

图5示出了根据本发明的用于求取用于MIMO雷达的时分复用序列的方法的原理流程。

为了更简单的计算，在第一步骤200中在不失一般性地根据数学关系(1)来选择发送时刻。

在步骤201中由公式(1)求取发送天线TX₁、TX₂的发送时刻的索引，其中，由公式(2)至(5)以及由表格1迭代地求取第一发送天线TX₁的发送时刻和通过第一发送天线TX₁发送的脉冲的数量K。

图6示出了根据本发明的用于求取用于MIMO雷达的时分复用序列的方法的变型的原理流程。

在第一步骤300中，将脉冲如此分配到两个发送天线TX1、TX₂上，使得通过第一发送天线TX₁发射的发送能量与通过第二发送天线TX₂发射的发送能量之间的差值最小。

在第二步骤301中，由公式(9)求取发送天线TX₁和TX₂的发送顺序和发送时刻。

最后在第三步骤302中由所求取的序列选择具有最小总发送时间的那个序列。

总而言之，借助本发明提出一种改善的用于提供用于具有靠近的天线的线性或二维的MIMO雷达(英语：colocated MIMO radar)的发送天线的时分复用序列的方法，该方法允许尽可能精确的角度估计。

有利地，根据本发明的方案的突出之处在于，根据先决条件或边界条件提出不同的算法，借助这些算法能够求取发送器的发送顺序及其发送时刻，借助这些算法对象运动对角度估计基本上不具有影响。在此提出一种切换方案，该切换方案如此设置限定数量的发送器的时分复用切换，使得在克拉美罗界的意义上实现尽可能最优的角度估计。

有利地，根据本发明的切换方案不仅对于一维阵列而且对于具有任意数量>＝2的发送天线的二维阵列也是可实现的。

对于本领域内技术人员不言而喻的是，可以适合地修改以及相互组合本发明的所述特征，而不背离本发明的核心。

Claims (6)

1.一种用于求取用于MIMO雷达(100)的时分复用序列的方法，所述MIMO雷达具有至少两个发送天线；

其中，在两个以上发送天线的情况下使用相互间距最大的那两个发送天线；

其中，所述时分复用序列的由所述两个发送天线发送的脉冲中的每一个具有相同的发送能量；

其中，限定所述脉冲的数量和发送持续时间；

其中，所述脉冲的发送时刻等距地设置；

其中，如下选择所述脉冲的发送时刻：

t_i＝i-(N+1)/2，1≤i≤N

具有以下参数：

i.......索引

t_i.......所述发送天线的第i个发送时刻；

N.......所述脉冲的数量

其中，由以下数学关系迭代地求取所述发送天线的发送时刻的索引，其中，在每一个迭代步骤中，

如果I _LB 大于i_max，则将I _LB 赋值给I_LB

否则，将i_max+1赋值给I_LB，

其中，

具有以下参数：

i_max.......至今选择的最大索引，在算法的开始：i_max＝0

I_LB.......所述发送时刻的最小索引

I_UB.......所述发送时刻的最大索引

t.......发送时刻

K.......通过第一发送天线TX₁发送的脉冲的数量

M.......当前迭代

σ.......所述第一发送天线的发送时刻的总和

σ_M-1......在M-1次迭代之后所述第一发送天线的发送时刻的总和

.......“向上取整”到下一较大整数

.......“向下取整”到下一较小整数

其中，由以下表格求取σ和K：

N σ K 4K 0 N/2 2+4K ±1/2 N/2 1+2K 0 (N±1)/2

其中，在第一发送天线不进行发送的时刻得出第二发送天线的发送时刻。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，在所述脉冲的数量能够自由选择的情况下对于所述脉冲的数量使用四的倍数。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述脉冲的发送时间的等距的偏差相对于所述发送时间的时间间隔是小的。

4.一种MIMO雷达(100)，其具有：

至少两个发送天线；和

控制装置；借助于所述控制装置能够以根据前述权利要求中任一项所述求取的时分复用序列控制所述两个发送天线。

5.一种MIMO雷达(100)在机动车领域中的应用，其中，所述MIMO雷达(100)按照根据权利要求1至3中任一项所述的用于求取以下参量中的至少一个的方法运行：间距、相对速度、角度。

6.一种计算机程序产品，其具有程序代码单元，用于当所述程序代码单元在电子控制装置上运行或存储在计算机可读的数据载体上时实施根据权利要求1至3中任一项所述的方法。