CN104977488B - 一种基于差动电流梯度角近似熵的变压器励磁涌流识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于差动电流梯度角近似熵的变压器励磁涌流识别方法，属电力系统继电保护技术领域。当变压器发生内部故障或者产生励磁涌流时，测取变压器的三相差流并求取各相差流的绝对值，计算各相差流绝对值的波形在各采样点的一阶差分绝对值，计算各相一阶差分绝对值序列的梯度角近似熵，并将所得各相的近似熵最大值作为判据特征量，通过比较判据特征量和预先设置阈值的大小，对变压器内部故障和励磁涌流进行判别。本发明是对故障后工频正弦波形与励磁涌流波形的差异进行比较，有较好的鲁棒性，在未能采集到故障初瞬的波形时依然适用。

Description

一种基于差动电流梯度角近似熵的变压器励磁涌流识别方法

技术领域

本发明涉及一种基于差动电流梯度角近似熵的变压器励磁涌流识别方法，属于电力系统继电保护技术领域。

背景技术

目前变压器内部主保护是利用其两端电气量的差动保护。它依据变压器进出线两端电流差值的变化构成保护：当差流超过预先设置的整定值，即判定为内部故障。由于差动保护原理适用于满足基尔霍夫定律的纯电流元件，而变压器差动保护未包含其励磁支路，在变压器空载合闸或外部故障切除等过程中可能引起其非线性励磁支路发生饱和而产生较大励磁电流，它将流入差动保护的差动回路，引起保护误动作。因而，变压器差动保护的难点就在于对励磁电流和内部故障的可靠、迅速识别，使得保护正确动作。

围绕电力变压器励磁涌流的判别,先后涌现出许多方法，包含基于电流量的励磁涌流识别技术：二次谐波制动原理、间断角原理和采样值差动保护等等。其中二次谐波制动法是依据励磁涌流中二次谐波含量较大，而故障电流二次谐波较小的特点。当差流中二次谐波与基波的幅值比超过定值时，判断为励磁涌流而闭锁差动保护。该方法原理简单明了，实现方便。但是二次谐波制动法存在如下缺点：①现代大型变压器的饱和磁通系数降低导致了涌流的二次谐波比明显降低而无法制动差动保护；②易受其他因素产生二次谐波的影响等等。间断角原理利用励磁涌流波形具有较大的间断角特征来作为鉴别判据，但是为了提高相角比较的正确性，必须提高采样率，并抑制A/D转换芯片在零点附近的转换误差，硬件实现难度较大。采样值差动保护时利用变压器差流电流和制动电流的采样值构成保护判据，它是利用多点重复判别来保证动作的正确性，因此其本身具备识别励磁涌流和外部故障TA饱和的能力。与常规向量差动保护相比较，具有动作速度快、计算量少、抗TA饱和能力强等特点，但在实际应用中存在反应某些轻微内部故障灵敏度不足的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于差动电流梯度角近似熵的变压器励磁涌流识别方法，通过分别对各相差流进行一阶差分、求梯度角等处理，最终求得用来衡量信号序列复杂性和表征信号特征的无量纲数值—近似熵，克服了现有的励磁涌流辨别方法在信号处理中会发生丢失信号分布模式中的信息而不能反映信号序列在结构分布上的复杂性等的不足。

本发明的技术方案是：一种基于差动电流梯度角近似熵的变压器励磁涌流识别方法，当变压器发生内部故障或者产生励磁涌流时，测取变压器的三相差流并求取各相差流的绝对值计算各相差流绝对值的波形在各采样点的一阶差分绝对值计算各相一阶差分绝对值序列的梯度角的近似熵取其最大值ApEn_max作为判据特征量与预先设定的阈值Th进行比较：若ApEn_max≤Th，则判为变压器内部故障；若ApEn_max>Th，则判为励磁涌流。

具体步骤为：

(1)当变压器发生内部故障或励磁涌流时，测量端立即启动并录波，测取三相差流；

(2)提取变压器内部故障或励磁涌流发生后20ms时窗内的三相差流数据i_A(n)、i_B(n)、i_C(n)，A、B、C为变压器三相的编号，n为离散信号第n个采样点；

(3)计算各相差流的绝对值并计算各相的一阶差分并取其绝对值

B、C为变压器三相的编号；

(4)通过下式计算各相的梯度角

(5)利用(4)中所得的通过下式计算各相序列的标准差并选取该相的

式中：N表示20ms时窗内采样点数，表示相的序列的平均值：

(6)利用(5)中得到的和(4)中得到的通过下面几步计算各相的2维的近似熵值

①按序列连续顺序组成一组2维矢量：

式中：n＝1～N-1，表示相二维矢量的标号；

②定义X(i)与X(j)间的距离d[X(i),X(j)]为两者对应元素差值中最大的一个，即

式中：i，j＝1～N-1均表示相二维矢量的标号，k＝0，1，

对每一个i值计算X(i)与其余矢量X(j)(j＝1～N-1,但j≠i)间的距离d[X(i),X(j)]；

③给定阈值对每一个i值统计d[X(i),X(j)]小于的数目及此数目与N-2的比值，记作即：

num表示对第i个点求取的数量；

④先将取对数，再求取对所有i的平均值，记作即：

⑤把维数加1，变成3，重复步骤①～④，得和

⑥此序列的近似熵为：

通过最大值函数提取所得近似熵值的最大值，记为ApEn_max：

ApEn_max＝max(ApEn_A(2,r_A),ApEn_B(2,r_B),ApEn_C(2,r_C))；

(7)选取ApEn_max作为判据特征量；

(8)设置阈值Th＝0.4，通过判据特征量ApEn_max与阈值的比较，进行识别：

若ApEn_max≤0.4，则判为变压器内部故障；

若ApEn_max＞0.4，则判为励磁涌流。

本发明的的原理是：

一、一阶差分的求取

提取发生变压器内部故障或产生励磁涌流后20ms时窗内的三相差流数据i_A(n)、i_B(n)、i_C(n)，A、B、C为变压器三相的编号，n为离散信号第n个采样点；

对提取的三相差流可以分别利用下式求取各相的一阶差分

式中B、C，为变压器三相的编号。

二、近似熵的求取

提取内部故障或励磁涌流发生后20ms时窗内差流数据，计算各相差流绝对值的一阶差分绝对值的梯度角利用近似熵算法对其进行分解和重构：

(1)按序列连续顺序组成一组m维矢量：

式中n＝1～N-1，表示m维矢量的序号，N表示20ms时窗内的采样点数；

(2)定义X(i)与X(j)间的距离d[X(i),X(j)]为两者对应元素差值中最大的一个，即

式中：i，j＝1～N-1均表示相二维矢量的标号，k＝0～m-1，为非负整数，

对每一个i值计算X(i)与其余矢量X(j)(j＝1～N-m+1,但j≠i)间的距离d[X(i),X(j)]；

(3)给定阈值对每一个i值统计d[X(i),X(j)]小于的数目及此数目与距离总数N-m的比值，记作即：

的数目}，i＝1～N-m+1 (4)

(4)先将取对数，再求取对所有i的平均值，记作即：

(5)把维数m加1，变成m+1，重复步骤(1)～(4)，得和

(6)此序列的近似熵为：

根据实践，建议取m＝2，

三、励磁涌流的识别

通过大量仿真实验，找出最恰当的判据特征量数值，设置为阈值Th。若ApEn_max≤Th，则判为变压器内部故障；若ApEn_max＞Th，则判为励磁涌流。

本发明的有益效果是：

1、因为该算法并不企图描述或重建吸引子的全貌，而只想从统计角度区别各种过程，因此近似熵算法即使在短数据、小幅值、存在干扰等不利条件下，依然能有效提取隐藏在信号序列中的特征信息得出比较稳健的估计值，同时能定量表征各个信号序列在结构分布上的复杂程度；

2、该方法是对故障后工频正弦波形与励磁涌流波形的差异进行比较，有较好的鲁棒性，在未能采集到故障初瞬的波形时依然适用；

3、所需采样频率较低，仅需5kHz。

附图说明

图1为本发明实施例变压内部故障与励磁涌流仿真系统模型；

图2为励磁涌流时各相差流的波形图；

图3为励磁涌流时梯度角序列的波形图；

图4为A相发生单相接地故障时各相差流的波形图；

图5为A相发生单相接地故障时梯度角序列的波形图；

图6为本发明流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。

当变压器发生内部故障或者产生励磁涌流时，测量单元立即启动，测得变压器的三相差流。提取测量单元记录的三相差流数据并求取各相差流的绝对值，计算各相差流绝对值的波形在各采样点一阶差分绝对值，紧接着计算所得各相差分绝对值的标准方差，并求取各相标准方差的近似熵作为判据特征量：通过比较判据特征量和预先设置阈值的大小，依据判据原则对变压器内部故障和励磁涌流进行判定。

实施例1：建立如图1所示的变压器励磁涌流仿真系统模型，其中变压器为三台单相三绕组变压器，采用Yd11接法,把它的高压绕组接入110kV系统为变压器原边，中压绕组与低压绕组级联构成变压器副边，所构成的等效双绕组变压器的参数如下：额定容量为250MVA，额定变比为110kV/10.5kV，等效电阻为0.002pu，等效电抗为0.08pu。其磁化参数如表1所示。

表1变压器铁心的磁化参数

现假设变压器0.5s发生空载合闸故障，仿真时长设定为1s。故障初始相角为0°，采样率设为5kHz，断路器电阻设为0.001Ω，在该模型下，仿真得到各相差流数据如图2所示。

提取空载合闸后20ms时窗内的电流数据，按本专利所述顺序计算各相差动电流、一阶差分、梯度角和标准差，利用近似熵算法计算各相梯度角序列的近似熵ApEn_A(2,0.0848)＝0.4401，ApEn_B(2,0.0655)＝0.5502，ApEn_C(2,0.0821)＝0.6367，取近似熵最大值ApEn_max＝0.6367。选取该最大值作为判据特征量。

预先设置的阈值Th＝0.4满足使用要求:因为0.6367＞0.4，判定为单相接地故障，与假设情况一致，判断正确。针对该模型，参数设定改变时仿真实验数据如表2所示，θ为空载合闸角。

表2不同参数设置下空载合闸时的近似熵值

实施例2：建立如图1所示的变压器内部故障仿真系统模型，其参数在实施例1中做了详细说明，这里不再累述。

现假设变压器0.5s发生A相单相接地故障，仿真时长设定为1s。故障初始相角为0°，采样率设为5kHz，过渡电阻设为0.001Ω，接地电阻设为1Ω，在该模型下，仿真得到各相差流如图4所示，内部故障发生后20ms所需梯度角序列如图5所示。

在该模型下，选取故障后20ms时窗内的差流数据，按本专利所述顺序计算各相差动电流、一阶差分、梯度角和标准差，利用近似熵算法计算各相梯度角序列的近似熵ApEn_A(2,0.0369)＝0.1381，ApEn_B(2,0.0349)＝0.2106，ApEn_C(2,0.0351)＝0.2688，取近似熵最大值ApEn_max＝0.2688。选取该最大值作为判据特征量。

预先设置的阈值Th＝0.4满足使用要求:因为0.2688＜0.4，判定为内部故障，与假设情况一致，判断正确。针对该模型，参数设定与故障类型改变时仿真实验数据如表3所示，其中Rg表示接地电阻。

表3不同类型内部故障和参数设定下的各相近似熵值

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (2)

1.一种基于差动电流梯度角近似熵的变压器励磁涌流识别方法，其特征在于：当变压器发生内部故障或者产生励磁涌流时，测取变压器的三相差流并求取各相差流的绝对值计算各相差流绝对值的波形在各采样点的一阶差分绝对值计算各相一阶差分绝对值序列的梯度角的近似熵取其最大值ApEn_max作为判据特征量与预先设定的阈值Th进行比较：若ApEn_max≤Th，则判为变压器内部故障；若ApEn_max>Th，则判为励磁涌流。

2.根据权利要求1所述的基于差动电流梯度角近似熵的变压器励磁涌流识别方法，其特征在于所述方法的具体步骤为：

(1)当变压器发生内部故障或励磁涌流时，测量端立即启动并录波，测取三相差流；

(2)提取变压器内部故障或励磁涌流发生后20ms时窗内的三相差流数据i_A(n)、i_B(n)、i_C(n)，A、B、C为变压器三相的编号，n为离散信号第n个采样点；

(3)计算各相差流的绝对值并计算各相的一阶差分并取其绝对值

B、C为变压器三相的编号；

(4)通过下式计算各相的梯度角

(5)利用(4)中所得的通过下式计算各相序列的标准差并选取该相的

式中：N表示20ms时窗内采样点数，表示相的序列的平均值：

(6)利用(5)中得到的和(4)中得到的通过下面几步计算各相的2维的近似熵值

①按序列连续顺序组成一组二维矢量：

式中：n＝1～N-1，表示相二维矢量的标号；

②定义X(i)与X(j)间的距离d[X(i),X(j)]为两者对应元素差值中最大的一个，即

式中：i，j＝1～N-1均表示相二维矢量的标号，k＝0，1，

对每一个i值计算X(i)与其余矢量X(j)(j＝1～N-1,但j≠i)间的距离d[X(i),X(j)]；

③给定阈值对每一个i值统计d[X(i),X(j)]小于的数目及此数目与N-2的比值，记作即：

num表示对第i个点求取的数量；

④先将取对数，再求取对所有i的平均值，记作即：

⑤把维数加1，变成3，重复步骤①～④，得和

⑥此序列的近似熵为：

通过最大值函数提取所得近似熵值的最大值，记为ApEn_max：

ApEn_max＝max(ApEn_A(2,r_A),ApEn_B(2,r_B),ApEn_C(2,r_C))；

(7)选取ApEn_max作为判据特征量；

(8)设置阈值Th＝0.4，通过判据特征量ApEn_max与阈值的比较，进行识别：

若ApEn_max≤0.4，则判为变压器内部故障；

若ApEn_max＞0.4，则判为励磁涌流。