CN104977173A - 轮胎均匀性参数测量装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种轮胎均匀性参数测量装置,包括负荷轮、传感器和传感系统信号处理器，负荷轮作为轮胎的从动轮曲面靠近轮胎，传感器作为负荷轮的两端支撑点设在负荷轮的上下两端，传感器采集负荷轮与测试轮胎之间的径向力和侧向力并发送给传感系统信号处理器，传感器包括圆环电n容单元组和条状电容单元组，圆环电容单元组用于测切向力和法向力的大小，条状电容单元组用于测量切向力的方向，本发明的轮胎均匀性检测装置测量轮胎和负荷轮之间的径向力和侧向力，通过这两个参数分析径向力波动、侧向力波动、锥度、跑偏、径向偏差(顶部、中央、底部)、侧向偏差(顶部、底部)等参数，科学地定标轮胎的不均匀性。

Description

轮胎均匀性参数测量装置

技术领域

本发明属于汽车设备检测技术领域，具体涉及一种轮胎均匀性参数测量装置。

背景技术

轮胎均匀性是指轮胎在受径向负荷并高速旋转的情况下轮胎圆周力波动特征既不均匀性。根据力学原理及机械运动原理，汽车轮胎在高速行驶旋转情况下会由于内部材料的组织不均匀、尺寸外形的不均匀以及在装配尺寸上的误差等导致轮胎产生交变波动的径向力和侧向力，从而引起汽车上下的振动、左右跑偏、噪声等，影响汽车的操纵性、舒适度或平稳度。严重的会损坏汽车零部件，甚至会引发交通事故。

通过测量轮胎均匀性检测装置得到的径向力和侧向力，通过这两个参数分析径向力波动、侧向力波动、锥度、跑偏、径向偏差(顶部、中央、底部)、侧向偏差(顶部、底部)等参数，科学地定标轮胎的不均匀性，并指导对轮胎的不均匀性校正，使轮胎的不均匀性达到最小值，从而达到改善、提高轮胎质量的目的。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种轮胎均匀性参数测量装置，将传感器设置在负荷轮的上下端点处，测量轮胎给负荷轮的侧向力和径向力，通过分析径向力和侧向力的锥度效应、角度效应、径向力波动、侧向力波动等参数来分析轮胎的均匀性。

本发明的技术方案是：一种轮胎均匀性参数测量装置，包括负荷轮、传感器和传感系统信号处理器，负荷轮作为轮胎的从动轮曲面靠近轮胎，传感器作为负荷轮的两端支撑点设在负荷轮的上下两端，传感器采集负荷轮与测试轮胎之间的径向力和侧向力并发送给传感系统信号处理器，传感器包括圆环电容单元组和条状电容单元组，所述条状电容单元组设置在圆环电容单元组外基板的四角，圆环电容单元组包括两对以上圆环电容单元对，所述圆环电容单元对包括两个圆环电容单元，所述条状电容单元组包括X方向差动电容单元组和Y方向差动电容单元组，X方向差动电容单元组和Y方向差动电容单元组均包括两个以上相互形成差动的电容单元模块，所述电容单元模块是由两个以上的条状电容单元组成的梳齿状结构，每个圆环电容单元和条状电容单元均包括上极板的驱动电极和下极板的感应电极。

轮胎均匀性检测装置还包括主轴和上、下轮辋，上、下轮辋与主轴的轴线重合,下轮辋与主轴一体，上轮辋为上下可自由运动，负荷轮轴线与主轴的轴线平行，轮胎夹持在上、下轮辋之间。所述每个圆环电容单元的感应电极和驱动电极正对且形状相同，所述每个条状电容单元的驱动电极和感应电极宽度相同，条状电容单元的驱动电极长度大于感应电极长度，条状电容单元的驱动电极长度两端分别预留左差位δ_左和右差位δ_右，b_0驱＝b_0感+δ_右+δ_左，其中b_0驱为条状电容单元的驱动电极长度，b_0感为条状电容单元的感应电极长度。所述条状电容单元的左差位δ_左＝右差位δ_右，且其中d₀为弹性介质厚度，G为弹性介质的抗剪模量，τ_max为最大应力值。所述两组相互形成差动的电容单元模块的条状电容单元的驱动电极和感应电极沿宽度方向设有初始错位偏移，错位偏移大小相同、方向相反。所述圆环电容单元组包括n个同心圆环电容单元，其中其中，a_平为平行板的长度，r_圆为圆环电容单元圆环的宽度，a_δ圆相邻两圆环电容之间的电极间距。X方向差动电容单元组和Y方向差动电容单元组均包括m个条状电容单元，其中，a_平为平行板的长度，a_δ条为相邻两条状电容单元之间的电极间距，a₀条状电容单元的宽度。所述同心圆环电容单元的宽度r_圆和条状电容单元的宽度a₀相等；条状电容单元电极间距a_δ条和圆环电容单元电极间距a_δ圆相等，所述条状电容单元的宽度其中，d₀为弹性介质厚度，E为弹性介质的杨氏模量，G为弹性介质的抗剪模量。所述圆环电容单元组和条状电容单元组的驱动电极通过一个引出线与传感系统信号处理器连接，所述圆环电容单元组的每个圆环电容单元的感应电极单独引线与传感系统信号处理器连接，所述X方向差动电容单元组和Y方向差动电容单元组的电容单元模块感应电极分别通过一根引出线与传感系统信号处理器连接。所述圆环电容单元、电容单元模块与传感系统信号处理器之间分别设有中间变换器，中间变换器用于设置电压对电容或频率对电容的传输系数。

本发明有如下积极效果：本发明的轮胎均匀性检测装置测量主动轮轮胎和从动轮负荷轮之间的径向力和侧向力，通过这两个参数分析径向力波动、侧向力波动、锥度、跑偏、径向偏差(顶部、中央、底部)、侧向偏差(顶部、底部)等参数，科学地定标轮胎的不均匀性，并指导对轮胎的不均匀性校正，使轮胎的不均匀性达到最小值，从而达到改善、提高轮胎质量的目的。另外，本发明的二维力传感器能够同时测量法向力和切向力，灵敏度高，极板利用效率高，整个圆环电容单元组都对法向力作出贡献，并且具有较好的动态性能。

附图说明

图1是本发明的具体实施方式的同心圆环偏移错位面积分析图。

图2是本发明的具体实施方式的为外同心圆环错位对外径圆分析图。

图3是本发明的具体实施方式的平行板电容的平面设计图。

图4是本发明的具体实施方式的驱动电极的结构图。

图5是本发明的具体实施方式的平板电容板的直角坐标系。

图6是本发明的具体实施方式的两组圆环电容组结构图。

图7是本发明的具体实施方式的差动条状电容单元的初始错位图。

图8是本发明的具体实施方式的差动条状电容单元受力后偏移图。

图9是本发明的具体实施方式的单元电容对的信号差动示意图。

图10是本发明的具体实施方式的轮胎均匀性测试装置的结构图。

图11是本发明的具体实施方式的轮胎均匀性测试受力分析图。

其中，1主轴、2下轮辋、3上轮辋、4轮胎、5负荷轮、6传感器。

具体实施方式

下面对照附图，通过对实施例的描述，本发明的具体实施方式如所涉及的各构件的形状、构造、各部分之间的相互位置及连接关系、各部分的作用及工作原理、制造工艺及操作使用方法等，作进一步详细的说明，以帮助本领域技术人员对本发明的发明构思、技术方案有更完整、准确和深入的理解。

本发明的主要思路是：轮胎是一种圆环形筒状断面的挠性旋转体，子午胎是由多层带有钢丝帘线的橡胶预制材料、复合橡胶预制材料经贴合、成型以及硫化定性而成，这样就产生材料的不均匀或者质量偏心等导致不均匀性。根据相关力学原理，存在一定程度不均匀的轮胎，在动态运动过程中会表现出很多运动特征，如轮胎与地面的各方向上的存在摩擦、轮胎承受负载的变化、导致轮胎变型的锥度效应、角度效应等特性。

锥度效应是指不因轮胎旋转方向改变而改变符号的侧向力偏移。角度效应是指随着轮胎旋转方向改变而改变符号的侧向力偏移。为了计算出锥度效应和角度效应，必须求出轮胎在正转、反转情况下的侧向力平均值，即正转侧向力偏移和反转侧向力偏移，这两项指标是求出锥度效应和角度效应的中间数据结果，同样也将作为均匀性的一个尺度。对轮胎的径向力波动、侧向力波动的分析还要具体到正转情况和反转情况，同时，由于径向力波动、侧向力波动的1～10次谐波是构成径向力波动侧向力波动的主要成分，而且各谐波所占分量的大小(幅值)也将反映轮胎的特质，同样是均匀性考察的参数。对于径向力波动和侧向力波动的各次谐波中，一次谐波分量更具有代表性，它的幅值大小极大的影响了力波动的大小。

径向力波动是指轮胎在正转或反转的一个或多个转动周期内径向受力的峰峰值(单位：N)；径向力1～10次谐波(RFH1～RFH10)是指由力波动试验得到的轮胎径向力与轮胎旋转角度的关系曲线是一条谐振曲线，对轮胎正转或反转的一个或多个转动周期内的径向力受力波形用傅里叶分析把它们分解成1次到10次谐波，其中原波的1次成分叫做一次谐波(RFH1)或者叫基波(单位：N)；侧向力波动(LFV)是指轮胎在正转或反转的一个或多个转动周期内侧向受力的峰峰值(单位：N)；侧向力1～10次谐波(LFH1～LFH10)是指由力波动试验得到的轮胎侧向力与轮胎旋转角度的关系曲线是一条谐振曲线，对轮胎正转或反转的一个或多个转动周期内的侧向力受力波形用傅里叶分析把它们分解成1次到10次谐波，其中原波的1次成分叫做一次谐波(RFH1)或者叫基波(单位：N)；侧向力偏移(LSFT)是指轮胎在正转或反转的一个或多个转动周期内侧向受力积分的平均值(单位：N)。

如图10所示，为本发明的轮胎均匀性检测装置的结构示意图，上、下轮辋2与主轴1的轴线重合,下轮辋2与主轴1一体，上轮辋3为上下可自由运动。负荷轮5轴线与主轴1的轴线平行，测试前上轮辋3、负荷轮5远离主轴1，分别处于各自的原点位置。测试时，轮胎加载到下轮辋2上，上轮辋3下降，上下轮辋相对位置被锁定并夹持轮胎4，轮胎4充气，并使轮胎4内部压力保持恒定。轮胎4依靠充气压力与上下轮辋固定，这样在主轴1旋状过程中不会发生轮胎4与上下轮辋的相对错位。负荷轮5水平向左靠近并接触轮胎4，对轮胎4施加恒定压力，轮胎4与负荷轮5通过摩擦力保持恒定转速转动，主轴1与轮胎4的相对位置不变，则主轴1与轮胎4以相同角速度转动。

对轮胎4和负荷轮5之间的受力进行分析，包括径向力、侧向力和切向摩擦力，由于摩擦力是负荷轮5的驱动力，所以这里不研究，因为径向力、主轴1轴线、负荷轮5轴线、力传感器6平面以及轮胎4与负荷轮5的接触面中心都在同一平面内，所以建立了如图的二维的正交力系来做力分析。

二维正交测力传感器6设置在图中负荷轮5的两个端点处，是负荷轮5中轴的两端支撑点，负荷轮5向轮胎4施加负载且二者轴线平行，传感器6与轮胎4受力如图11所示，轮胎4的径向力F_r等于上下测力传感器6的X方向力之和，也即F₃+F₅，侧向力F₁等于上下传感器6的Y方向力之和,也即F₂+F₄。

在若干个转动周期之后，负荷轮5和轮胎4停止转动，轮胎4放气，上轮辋3和负荷轮5水平退回到复位位置，传感系统信号处理器将采集到的所有数据进行计算，得到被测轮胎的各项均匀性指标，完成均匀性的测试。

本发明的传感器包括圆环电容单元组和条状电容单元组，所述圆环电容单元组用于测切向力和法向力的大小，所条状电容单元组用于测量切向力的方向，所述条状电容单元组设置在基板圆环电容单元组外的四角。圆环电容单元组包括两组以上圆环电容单元对，所述圆环电容单元对包括两个圆环电容单元，所述条状电容单元组包括X方向差动电容单元组和Y方向差动电容单元组，X方向差动电容单元组和Y方向差动电容单元组均包括两个以上相互形成差动的电容单元模块，所述电容单元模块采用由两个以上的条状电容单元组成的梳齿状结构，每个圆环电容单元和条状电容单元均包括上极板的驱动电极和下极板的感应电极。所述每个圆环电容单元的感应电极和驱动电极正对且形状相同，所述每个条状电容单元的驱动电极和感应电极宽度相同，条状电容单元的驱动电极长度大于感应电极长度，条状电容单元的驱动电极长度两端分别预留左差位δ_左和右差位δ_右，b_0驱＝b_0感+δ_右+δ_左，其中b_0驱为条状电容单元的驱动电极长度，b_0感为条状电容单元的感应电极长度。所述条状电容单元的左差位δ_左＝右差位δ_右，且其中d₀为介质厚度，G为弹性介质的抗剪模量，τ_ymax为最大应力值。所述两组相互形成差动的电容单元模块的条状电容单元的驱动电极和感应电极沿宽度方向设有初始错位偏移，错位偏移大小相同、方向相反。所述圆环电容单元组包括n个同心圆环电容单元，其中其中，a_平为平行板的长度，r_圆为圆环电容单元圆环的宽度，a_δ圆相邻两圆环电容电容之间的电极间距。所述电容单元模块采用梳齿状结构，X方向差动电容单元组和Y方向差动电容单元组均包括m个条状电容单元，其中，a_平为平行板的长度，a_δ条为相邻两条状电容单元之间的电极间距，a₀条状电容单元的宽度。所述同心圆环电容单元的宽度r_圆和条状电容单元的宽度a₀相等；条状电容单元电极间距a_δ条和圆环电容单元电极间距a_δ圆相等，所述条状电容单元的宽度其中，d₀为介质厚度，E为弹性介质的杨氏模量，G为弹性介质的抗剪模量。所述圆环电容单元组和条状电容单元组的驱动电极通过一个引出线与传感系统信号处理器连接，所述圆环电容单元组的每个圆环电容单元的感应电极单独引线与传感系统信号处理器连接，所述X方向差动电容单元组和Y方向差动电容单元组的电容单元模块感应电极分别各自通过一个引出线引出与传感系统信号处理器连接。所述圆环电容单元、电容单元模块和传感系统信号处理器之间分别设有中间变换器，变换器用于设置电压或频率对电容的传输系数。

下面结合附图1-9对本发明的推导和原理，对各部分形状、构造、各部分之间的相互位置及连接关系、各部分的作用及工作原理、制造工艺及操作使用方法等，作进一步详细的说明。

1.1电容公式及其输入输出特性

平行板的初始电容为：

$C_0=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0\·{\mathrm{\ϵ}}_r\·A_0}{d_0}---\left(1\right)$

式中，ε₀真空介质电常数为8.85PF/m，ε_r＝2.5为电介质的相对介电常数，A₀为上下极板初始正对面积。d₀受σ_n的激励产生相对变形ε_n＝δ_n/d₀＝σ_n/E，代入(1)式得到输入输出特性

$C_n={\mathrm{\ϵ}}_0\·{\mathrm{\ϵ}}_r\frac{A_0}{d_0(1-{\mathrm{\ϵ}}_n)}={\mathrm{\ϵ}}_0\·{\mathrm{\ϵ}}_r\frac{A_0}{d_0(1-\frac{F_n}{AE})}---\left(2\right)$

1.2法向应力作用下的线性度和灵敏度

1.2.1法向线性度

(2)式中F_n在分母中，故C_n＝f(F_n)的关系是非线性的。因转换量程中的最大值σ_nmax与介质弹性常数E相比，ε_n是个很小的量，即分母中ε_n<<1，将(2)式按级数展开并略去二次方以上的高阶无穷小，可简化为：

$C_n=C_0(1+\mathrm{\&epsiv;})=C_0(1+\frac{F_n}{A\&CenterDot;E})---\left(3\right)$

可见在C_n与F_n的转换特性中的法向线性度的最大相对误差接近于零。

1.2.2灵敏度

按法向灵敏度的定义

而按(2)式则

$S_{n2}=\frac{{\mathrm{dC}}_n}{{\mathrm{dF}}_n}=C_0\&CenterDot;\frac{1}{1-2\mathrm{\&epsiv;}}=C_0\&CenterDot;\frac{1}{1-2\frac{F_n}{A\&CenterDot;E}}---\left(4\right)$

按(3)式可得线性灵敏度，

$S_{n1}=C_0/AE={\mathrm{\&epsiv;}}_0{\mathrm{\&epsiv;}}_r/d_{0}E---\left(5\right)$

S_n2随F_n而变，F_n愈大，S_n2愈大，在整个转换特性上呈轻微非线性。

1.3切向位移和圆环电容器有效面积之间的关系

针对同心圆环电容对进行分析，如图1所示，R₁为外圆半径，R₂为内圆半径，r＝圆环宽度＝大外圆半径R₁-内圆半径R₂。给驱动电极一个切面上的力F_x，导致上下对应的驱动电极和感应电极产生一个剪切错位，设d_x为切面位移，错位面积为S_内和S_外，电极板的初始正对面积应为π(R₁ ²-R₂ ²)。图2为外同心圆环电容对外径圆分析图，移动前后两圆心距离为d_x，移动前后两圆心和两圆的交点形成一个菱形，可以计算S_外的面积：

S_外＝S_扇β-S_扇α+S_菱形

$\begin{array}{c}=\frac{1}{2}{R_1}^2\left(2\mathrm{\&pi;}-2\mathrm{\&alpha;}\right)-\frac{1}{2}{R_1}^2*2\mathrm{\&alpha;}+4*\frac{1}{2}*\frac{d_x}{2}{R}_1\sin \mathrm{\&alpha;}\\ ={{\mathrm{\&pi;R}}_1}^2-2{R_1}^2\mathrm{\&alpha;}+d_x{R}_1\sin \mathrm{\&alpha;}\\ ={{\mathrm{\&pi;R}}_1}^2-2{R_1}^2\arccos \frac{d_x}{2R_1}+d_x{R}_1\sqrt{1-\frac{d_x^2}{4R_1^2}}\end{array}$

上式中，有d_x<<R₁,所以取

由

将的泰勒级数展开，并略去高次项，

同理，可以知道，S_内＝2R₂d_x，所以同心圆环电容的错误面积为S＝2R₁d_x+2R₂d_x。

1.4切向应力τ激励下的圆环电容单元组的电容变化

切向应力τ并不改变极板的几何尺寸参数A₀，对介质厚度d₀也不产生影响。然而τ_x和τ_y改变了平行板电容器的空间结构，正向面对的上下极板之间发生了错位偏移。极板在τ作用下的错位偏移d_x。当τ为零时，圆环电容单元的上下电极是正对的，上下电极之间有效截面在图2中，在τ_x右向的作用下，上极板相对于下极板产生了向右的错位偏移d_x，从而使上下极板之间在计算电容时的有效面积由此产生的电容为：

$C_{\mathrm{\&tau;}x}=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_r\&CenterDot;\left({\mathrm{\&pi;R}}_1^2-{\mathrm{\&pi;R}}_2^2-2R_1{d}_x-2R_2{d}_x\right)}{d_0}---\left(6\right)$

根据剪切胡克定律

τ_x＝γ_x·G＝G·δ_x/d₀  (7)

将(7)代入(6)可得

$C_{\mathrm{\&tau;}x}=C_0-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_r\&CenterDot;2\left(R_1+R_2\right)d_x}{d_0}=C_0-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_r\&CenterDot;2\left(R_1+R_2\right)F_x}{A_{\mathrm{\&tau;}}G}{C}_0-\frac{2{\mathrm{\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_r\&CenterDot;F_x}{G\mathrm{\&pi;}\left(R_1-R_2\right)}---\left(8\right)$

(8)式即为切应力下的输入—输出特性，C_τ与τ_x呈线性关系，其灵敏度

$S_{\mathrm{\&tau;}x}=\frac{{\mathrm{dC}}_{\mathrm{\&tau;}}}{{\mathrm{dF}}_x}=\frac{2{\mathrm{\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_r}{G\mathrm{\&pi;}(R_1-R_2)}---\left(10\right)$

由公式(10)可以看出切向灵敏度和R₁-R₂有关，即切向灵敏度和圆环的宽度成反比，宽度越小灵敏度越高。

2平板电容器的设计

2.1平板电容器的设计

参见图3中的电极平面布置和图4驱动电极的结构图，在一个10×10mm²的基板上的一种圆环式接触式平行板三维压力传感器，传感器包括传感系统信号处理器、与传感系统信号处理器分别连接的圆环电容单元组和条状电容单元组，圆环电容单元组用于测切向力和法向力的大小，条状电容单元组用于测量切向力的方向，条状电容单元组设置在基板圆环电容单元组外的四角。这样可以有效的使用平行板的面积，圆环电容单元组铺满整个平行板，在测量三维力时，都起作用，而条状电容单元组有效利用了圆环电容单元组铺设后，平行板四角的空间，用于测量三维力切向力的方向。圆环电容单元组的驱动电极和感应电极都是由n个同心圆环组成，n为偶数，则形成n/2圆环电容单元对。影线部分表示失蜡铸造工艺的外模截面，其几何形状和尺寸也应在机械成型时保持精准。

参照图5的平板电容的直角坐标系，坐标系统原点在圆环电容单元组的同心圆原点，x轴和y轴分别沿平板电容的对角线方向，X方向差动电容单元组包括X方向差动电容单元组Ⅰ和X方向差动电容单元组Ⅲ，X方向差动电容单元组Ⅰ和X方向差动电容单元组Ⅲ分别位于x轴的正负半轴且沿y轴对称，Y方向差动电容单元组包括Y方向差动电容单元组Ⅱ和Y方向差动电容单元组Ⅳ，Y方向差动电容单元组Ⅱ和Y方向差动电容单元组Ⅳ分别位于y轴的正负半轴且沿x轴对称，X方向差动电容单元组Ⅰ和X方向差动电容单元组Ⅲ形成对τ_x做出响应的差动电容单元组合，Y方向差动电容单元组Ⅱ和Y方向差动电容单元组Ⅳ形成对τ_y做出响应的差动电容单元组合。

圆环电容单元组包括n个同心圆环电容单元，其中其中，a_平为平行板的长度，r_圆为圆环电容单元圆环的宽度，a_δ圆相邻两圆环电容电容之间的电极间距。电容单元模块采用梳齿状结构，X方向差动电容单元组和Y方向差动电容单元组均包括m个条状电容单元，其中，a_δ条为相邻两条状电容单元之间设有电极间距，a₀条状电容单元的宽度。同心圆环电容单元的宽度r_圆和条状电容单元的宽度a₀相等；条状电容单元电极间距a_δ条和圆环电容电极间距a_δ圆相等，所述条状电容单元的宽度其中，d₀为介质厚度，E为弹性介质的杨氏模量，G为弹性介质的抗剪模量。

2.2激励信号和坐标系

将圆环电容单元置于图5所示的直角坐标系中，三维激励施加于电容极板的外表面，产生的接触式作用力具有Fx、Fy和Fz三个方向分量，Fx和Fy的作用方向沿X轴和Y轴，Fz的作用方向沿OZ轴即方向，法向和切向应力均为一种应力张量，从电极的引线间即可输出电容的响应；法向应力σ_n＝Fn/A，其中为极板法向受力面，Fn＝Fz为法向分量；两侧表面上产生成对的切向应力τ_切＝F_切/A。

根据弹性力学中的虎克定律，σ_n和τ_x，τ_y都将使弹性体产生相应的变形。其中，

${\mathrm{\&sigma;}}_n=E\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_n=E\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_n/d_0=\frac{F_n}{A}$

式中，E为弹性介质的杨氏模量GN/m²，G为弹性介质的抗剪模量GN/m²，δn为弹性介质的法向位移(单位：μm)，而δx和δy为圆环电容单元上下两极板的相对错位(单位：μm)，其正负号由坐标轴指向决定。

2.3法向力和切向力大小的计算

选取第n个圆环电容单元和第n/2个圆环电容单元，通过建立圆环电容单元对组成方程组进行计算，如图6所示。设电极板受到法向和切向激励作用后，设第n个圆环电容单元的输出电容为C₁，n/2个圆环电容单元输出电容为C₂，切向的位移为d_x，法向的电容极距为d_n，S₁₀为外环初始的正对面积，S₂₀为内环初始的正对面积。

$C_1=\frac{\mathrm{\&epsiv;}\left(S_{10}-S1\right)}{d_n}=\frac{\mathrm{\&epsiv;}\left({\mathrm{\&pi;R}}_1^2-{\mathrm{\&pi;R}}_2^2\right)}{d_n}-\frac{\mathrm{\&epsiv;}\left(2R_1{d}_x+2R_2{d}_x\right)}{d_n}$ ①

$C_2=\frac{\mathrm{\&epsiv;}\left(S_{20}-S2\right)}{d_n}=\frac{\mathrm{\&epsiv;}\left({\mathrm{\&pi;r}}_1^2-{\mathrm{\&pi;r}}_2^2\right)}{d_n}-\frac{\mathrm{\&epsiv;}\left(2r_1{d}_x+2r_2{d}_x\right)}{d_n}$ ②

将得到：

$C_1-C_2*\frac{R_1+R_2}{r_1+r_2}=\frac{\mathrm{\&epsiv;}\mathrm{\&pi;}\left(R_1^2-R_2^2\right)}{d_n}-\frac{R_1+R_2}{r_1+r_2}*\frac{\mathrm{\&epsiv;}\mathrm{\&pi;}\left(r_1^2-r_2^2\right)}{d_n}$

设上式中的 $\frac{R_1+R_2}{r_1+r_2}=K,$ 则 $d_n=\frac{\mathrm{\&epsiv;}\left(S_{10}-{\mathrm{KS}}_{20}\right)}{C_1-{\mathrm{KC}}_2}$

根据 $d_n=d_0-\mathrm{\&Delta;}d=d_0(1-\frac{F_n}{E\&CenterDot;S_0})$

可知： $F_n=\frac{(d_n-d_0)E\&CenterDot;S_0}{d_0}$

将上述的将①*C₂-②*C₁得到：

$d_x=\frac{C_2{S}_{10}-C_1{S}_{20}}{2C_2(R_1+R_2)-2C_1(r_1+r_2)};$

由 $\mathrm{\&gamma;}=\frac{\mathrm{\&tau;}}{G}=\frac{F_{\mathrm{\&tau;}}}{G\&CenterDot;S_0}=\frac{d_X}{d_0}=\frac{C_2{S}_{10}-C_1{S}_{20}}{d_{0}2C_2(R_1+R_2)-d_{0}2C_1(r_1+r_2)},$ 所以F_τ为

$F_{\mathrm{\&tau;}}=\frac{(C_2{S}_{10}-C_1{S}_{20})\&CenterDot;G\&CenterDot;S_0}{d_{0}2C_2(R_1+R_2)-d_{0}2C_1(r_1+r_2)}$

2.4切向力的方向判定

2.4.1条状电容单元组状结构和参数设计

为了实现τ_x和τ_y之间切向响应不相互产生影响，驱动电极长度两端预留差位δ₀，因此b_0驱＝b_0底+2·δ₀，其中在b_0驱两端长度预留理论上应保证其计算值为 ${10}^{-5}\&times;\frac{70\&times;{10}^3}{2.4\&times;{10}^6}=2.9\&times;{10}^{-8}m={10}^{-2}um<<1um,$ 故在工艺上应保证b_0驱-b_0底≥0.01mm。为了实现τ_x和τ_y不对法向电容响应产生影响，每个条状电容单元的驱动电极与感应电极在平面布置设置一定的错位偏移，对通过差动消除相互之间的影响。

如图4所示，图中四个虚线方框为感应电极在下极板上的基准，取感应电极在下层PCB基板上的位置作为参照，则驱动电极在上层PCB基板上的布置应以PCB基板边缘线为基准。每个条状电容单元包括上极板的驱动电极和下极板的感应电极，设每根条状电容单元宽为a₀，两条状电容单元之间的槽宽为a_δ，则每根条状电容单元的节距为a₀+a_δ。这样在计算法向电容输出响应时已能保证τ_x和τ_y不对法向电容响应产生影响。而置他们与几何基准线差距均为δ₀(0.1mm)，以保证X方向差动电容单元组Ⅰ和X方向差动电容单元组Ⅲ只产生对τ_x的差动电容输出响应，而Y方向差动电容单元组Ⅱ和Y方向差动电容单元组Ⅳ则只产生对τ_y的差动电容响应，设置一个初始错位偏移δ_x0，其取值应保证其计算值与δ₀类似，其初始错位偏移均设置δ_xo＝δ_yo＝0.01mm，以保证四个电容单元在τ_x和τ_y切向激励下能产生两组差动电容对。

图7中，一对电容c_l和C_R电极尺寸a₀、b₀、d₀均相同，初始错位偏移δ₀也相同，区别在于左边电容器C_L上层δ₀尖角的指向为+OX，而右边电容器C_R上层δ₀尖角指向-OX。当τ_x＝0时，即图中阴影部分所对应的电容。在此基础上，如在-F_x激励下产生±δ_x的错位偏移，形成如图8所示电容增减效果，

$C_L=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_r\&CenterDot;b_0\&CenterDot;(a_0-{\mathrm{\&delta;}}_0\&PlusMinus;{\mathrm{\&delta;}}_x)}{d_0}---\left(13\right)$

图8中，C_L和C_R差动电容对同一个τ_x将产生±δ_x和±ΔC_τ的响应，δ₀的大小应满足可取δ₀＝10μm，由此，式(11)可修改为

$C_{\mathrm{\&tau;}x}=C_{\mathrm{\&tau;}0}\&PlusMinus;\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_r}{{\mathrm{Ga}}_0}{F}_x---\left(14\right)$

式中，为切应力为零时的初始电容，(14)式即为切应力输入输出特性，C_τx与F_x是线性关系，而其灵敏度

由式(14)可知a₀愈小，切向应力响应的灵敏度越大，故本发明电容单元采用由多个条状电容组成的条状电容单元组。

2.4.2切向应力方向计算

C_Ⅰ对C_Ⅱ和C_Ⅲ对C_Ⅳ可以实现两对差动组合，如图9的单元电容对的信号差动示意图，经差动技术处理，差动输出的总响应

$O_{\mathrm{\&tau;}x}=\frac{2{\mathrm{mK\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_r}{a_{0}G}{F}_x$

式中，无论是法向激励F_n或切向激励F_y均不对O_τ产生影响，即自动消除了σ_n和τ_y对τ_x的总输出的耦合或干扰。因为凡是在信号包含相减的运算中，等量和同符合的电容变化都自动消除。而F_y和F_x对σ_n的干扰可通过上层电极在b₀方向增加几何长度2δ₀消除。

同理， $O_{\mathrm{\&tau;}y}=\frac{2{\mathrm{mK\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_r}{a_{0}G}{F}_y;$

根据O_τx和O_τy的值计算出切向力的方向。

2.4主要材料选择及其特性参数

平行板电容器的极板距d₀＝0.1mm，上下基板内侧空间除铜箔电极外，均为用失蜡铸造法充填的PDMS(聚二甲基硅氧烷)超弹绝缘介质。其机械和物理特性参数为杨氏模量E＝6.2MPa，而其抗剪弹性模量为G＝4.1MPa，介质极化时相对介电常数ε_γ＝2.5。由于介质的E和G远小于铜的弹性模量E_铜＝103GPa，故电容器内部介质在应力状态下的变形远大于极板的变形。

2.5电极引线设计

无论是驱动电极或感应电极都需备有引出线，考虑各个驱动电极在信号电平上都是接地的，故驱动电极只需共用同一个引出线。圆环电容单元组和条状电容单元组的驱动电极通过一个引出线与传感系统信号处理器连接，所述圆环电容单元组的每个圆环单独引线与传感系统信号处理器连接，传感系统信号处理器根据每个圆环的输出值自由组合进行计算，之后进行求平均得出切向力的大小和法向力大小，在精度要求不高的情况下，圆环电容单元组可以只选择两个最优圆环引出2根引线，通过这两个圆环求出d_x和d_n，从而得出切向力的大小和法向力大小；X方向差动电容单元组和Y方向差动电容单元组分别各自通过一个引出线引出与传感系统信号处理器连接，用于计算切向力的方向。所述传感系统信号处理器和电容单元之间设有中间变换器，变换器用于设置电压或频率对电容的传输系数。整个电容组件共有至少7个管脚从平面封装的侧面引出，以便整个组件顶部与底部外表面能方便地与测量对象接触。

本发明在新材料和新工艺的支撑下，完成了一种新型三维力敏感电容组合的设计。在10×10mm²的受力面上，无论是法向或切向，都可向介质较均匀的传递应力。在空间力与传感器表面的接触中外力只有1个，对电容求和可得到法向Fn的信息，即整个电极板都对求Fn做出贡献，同时又可获得F_x和F_y的信息，从而完整描述一个三维力，按设计参数可以提高一次转换的法向灵敏度和切向灵敏度和最大线性误差。

上面结合附图对本发明进行了示例性描述，显然本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进，或未经改进将本发明的构思和技术方案直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种轮胎均匀性参数测量装置，其特征在于，包括负荷轮、传感器和传感系统信号处理器，负荷轮作为轮胎的从动轮曲面靠近轮胎，传感器作为负荷轮的两端支撑点设在负荷轮的上下两端，传感器采集负荷轮与测试轮胎之间的径向力和侧向力并发送给传感系统信号处理器，传感器包括圆环电容单元组和条状电容单元组，所述条状电容单元组设置在圆环电容单元组外基板的四角，圆环电容单元组包括两对以上圆环电容单元对，所述圆环电容单元对包括两个圆环电容单元，所述条状电容单元组包括X方向差动电容单元组和Y方向差动电容单元组，X方向差动电容单元组和Y方向差动电容单元组均包括两个以上相互形成差动的电容单元模块，所述电容单元模块是由两个以上的条状电容单元组成的梳齿状结构，每个圆环电容单元和条状电容单元均包括上极板的驱动电极和下极板的感应电极。

2.根据权利要求1所述的轮胎均匀性参数测量装置，其特征在于，检测装置还包括主轴和上、下轮辋，上、下轮辋与主轴的轴线重合,下轮辋与主轴一体，上轮辋为上下可自由运动，负荷轮轴线与主轴的轴线平行，轮胎夹持在上、下轮辋之间。

3.根据权利要求2所述的轮胎均匀性参数测量装置，其特征在于，所述每个圆环电容单元的感应电极和驱动电极正对且形状相同，所述每个条状电容单元的驱动电极和感应电极宽度相同，条状电容单元的驱动电极长度大于感应电极长度，条状电容单元的驱动电极长度两端分别预留左差位δ_左和右差位δ_右，b_0驱＝b_0感+δ_右+δ_左，其中b_0驱为条状电容单元的驱动电极长度，b_0感为条状电容单元的感应电极长度。

4.根据权利要求3所述的轮胎均匀性参数测量装置，其特征在于，所述条状电容单元的左差位δ_左＝右差位δ_右，且其中d₀为弹性介质厚度，G为弹性介质的抗剪模量，τ_max为最大应力值。

5.根据权利要求2所述的轮胎均匀性参数测量装置，其特征在于，所述两组相互形成差动的电容单元模块的条状电容单元的驱动电极和感应电极沿宽度方向设有初始错位偏移，错位偏移大小相同、方向相反。

6.根据权利要求2所述的轮胎均匀性参数测量装置，其特征在于，所述圆环电容单元组包括n个同心圆环电容单元，其中其中，a_平为平行板的长度，r_圆为圆环电容单元圆环的宽度，a_δ圆相邻两圆环电容单元之间的电极间距。

7.根据权利要求2所述的轮胎均匀性参数测量装置，其特征在于，X方向差动电容单元组和Y方向差动电容单元组均包括m个条状电容单元，其中，a_平为平行板的长度，a_δ条为相邻两条状电容单元之间的电极间距，a₀条状电容单元的宽度。

8.根据权利要求2所述的轮胎均匀性参数测量装置，其特征在于，所述同心圆环电容单元的宽度r_圆和条状电容单元的宽度a₀相等；条状电容单元电极间距a_δ条和圆环电容单元电极间距a_δ圆相等，所述条状电容单元的宽度其中，d₀为弹性介质厚度，E为弹性介质的杨氏模量，G为弹性介质的抗剪模量。

9.根据权利要求2所述的轮胎均匀性参数测量装置，其特征在于，所述圆环电容单元组和条状电容单元组的驱动电极通过一个引出线与传感系统信号处理器连接，所述圆环电容单元组的每个圆环电容单元的感应电极单独引线与传感系统信号处理器连接，所述X方向差动电容单元组和Y方向差动电容单元组的电容单元模块感应电极分别通过一根引出线与传感系统信号处理器连接。

10.根据权利要求2所述的轮胎均匀性参数测量装置，其特征在于，所述圆环电容单元、电容单元模块与传感系统信号处理器之间分别设有中间变换器，中间变换器用于设置电压对电容或频率对电容的传输系数。