CN104966156A - 一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法 - Google Patents

Abstract

本发明适用于钢铁能源生产及信息技术领域，提供了一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法，包括：建立钢铁企业能源综合调度的优化调度模型M1；将整型变量松弛为在闭区间[0，1]内取值的连续变量，将连续变量替换为连续变量与其对应的松弛后的整型变量的乘积；构造罚函数，将罚函数加入模型M1的目标函数中，形成模型M2的目标函数；计算模型M2满足约束条件的最优解，判断模型M2的最优解中的整型变量取值是否均为0或1，是，以最优解为最优解，否，根据整型变量的取值范围确定各个能源公辅设备运行/停止状态，得到最优解。通过分别对整型变量进行松弛和连续变量进行代换处理，将其转化为等价的、相对容易求解的一般非线性规划问题，求解计算量明显降低。

Description

一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法

技术领域

本发明属于钢铁能源生产及信息技术领域，尤其涉及一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法。

背景技术

钢铁工业是国民经济的基础性支柱产业，同时又是资源、能源密集型产业。能源消耗是决定钢铁工业生产成本和利润的重要因素，也是影响环境负荷的主要原因。一方面，钢铁企业生产流程长，工序、设备繁多，各工序间相互衔接，且每种工序、设备都与多种能源介质关联；另一方面，钢铁企业需要用到的能源种类超过20种，这些能源介质不仅各自存在产耗、储存、缓冲和输配等多种形态，而且相互之间有着复杂的转换、替代等关联关系，这都使得整个钢铁企业能源系统网络结构紧密耦合、错综复杂。因此，对钢铁企业能源系统的研究具有理论和现实两方面的重要意义。

在对钢铁企业能源综合调度问题进行研究时，一般将该问题表述成以能源成本最小化为优化目标、满足一定约束条件的数学规划模型，然后应用各种优化算法求解。由于钢铁企业能源系统本身具有的多介质紧耦合、能源设备多样性，和能源需求时变性等复杂性，导致建立的数学规划模型一般难于求解。当考虑能源设备启停状态时，在上面的数学规划模型中加入了与能源设备数量和调度周期数乘积相等个数的整数变量，这个问题就变得更复杂了。此时，数学模型不再是单纯的非线性规划模型，而是混合整数非线性规划模型。对于将钢铁企业能源综合调度问题建模而得的混合整数非线性规划模型，由于部分变量要求取0-1值，因而不能用一般连续问题的求解算法，当问题规模较大时，求解的困难程度就相当可观了。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法，以解决现有技术在考虑能源公辅设备启停状态时建模而得的混合整数非线性规划模型求解困难的问题。

本发明实施例是这样实现的，一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，建立钢铁企业能源系统的优化调度模型M1，确定所述优化调度模型M1的优化变量和目标函数并确定所述优化调度模型M1的约束条件；

其中，表示各类设备相关的连续变量，表示各类设备相关的整型变量，优化调度模型M1的约束条件包括各单元设备的工艺约束、各能源介质的整体平衡约束以及标识单元设备是否运行的0-1变量的关联约束；

步骤2，将所述优化调度模型M1中的所述整型变量松弛为在闭区间[0，1]内取值的连续变量将所有的所述连续变量替换为所述连续变量与其对应的所述松弛后的整型变量的乘积

步骤3，构造关于所述松弛后的整型变量的罚函数，将所述罚函数加入所述优化调度模M1的所述目标函数中，形成等价模型M2的目标函数为

步骤4，计算所述等价模型M2满足约束条件的最优解，所述等价模型M2的约束条件包括各单元设备的工艺约束、各能源介质的整体平衡约束以及松弛后的整型变量的取值范围约束；

步骤5，判断所述等价模型M2的最优解中的整型变量取值是否均为0或1，是，以所述最优解为所述优化调度模型M1的最优解，否，根据所述整型变量的取值范围确定各个能源公辅设备运行/停止状态，得到最优解。

本发明提供的一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法的第一优选实施例中：所述步骤1包括：

步骤101，对所述钢铁企业能源系统进行抽象表达，用网络拓扑结构描述钢铁企业能源系统，完整表达所述能源系统中包含的各类能源介质管网和种类繁多、工艺特性各异的能源公辅设备的属性及其相互关系，建立煤气介质管网和其它燃料信息集Φ_g、蒸汽介质管网信息集Φ_s、煤气公辅设备信息集Θ_ax和热力设备信息集Θ_th；

步骤102，对单元设备建模，结合煤气、蒸汽和电力各个子系统中煤气柜、煤气加压站、煤气混合站和放散塔、锅炉和汽轮机等各类设备的工艺模型和约束条件，建立对应的数学模型；

以表示煤气公辅设备的煤气消耗量和产生量，以表示热力设备的煤气消耗量，表示热力设备的入口蒸汽流量，表示热力设备的出口产生/抽汽/凝汽流量，z_n,t表示热力设备产生的电量，其中：i为煤气介质或其它燃料序号，j为煤气公辅设备的序号，s为蒸汽介质序号，n为热力设备的序号，t为调度周期序号；以b_j,t、b_n,t分别表示煤气公辅设备和热力设备在调度周期t内是否运行的整型变量，1表示运行，0表示停机；

步骤103，获取各种能源介质的供需预测数据、生产检修计划和其他设定信息；

步骤104，建立所述钢铁企业能源系统的优化调度模型M1，确定所述优化调度模型M1的优化变量为确定煤气子系统的能源成本目标函数J₁、蒸汽子系统的能源成本目标函数J₂和电力子系统的能源成本目标函数J₃，确定优化调度模型M1的目标函数为 $\mathrm{Minf}(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{b})=J_1+J_2+J_3,\stackrel{\→}{x}=(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}},x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t}),\stackrel{\→}{b}=(b_{j,t},b_{n,t}),$ 确定所述优化调度模型M1的约束条件。

本发明提供的一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法的第二优选实施例中：所述步骤104中确定的优化调度模型M1为：

$\mathrm{Minf}(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{b})=J_1+J_2+J_3,\stackrel{\→}{x}=(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}},x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t}),\stackrel{\→}{b}=(b_{j,t},b_{n,t})---\left(1\right)$

$s,t,g_j(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})\≤0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(2\right)$

$h_j(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})=0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(3\right)$

$g_n(x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t})\≤0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(4\right)$

$h_n(x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t})=0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(5\right)$

$\∀i,t,\underset{j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}}{\mathrm{\Σ}}(x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}}-x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}})-\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{x}_{i,n,t}^{\mathrm{sume}}=s{p}_{i,t}^{\mathrm{gas}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g---\left(6\right)$

$\∀s,t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}(y_{s,n,t}^{\mathrm{out}}-y_{s,n,t}^{\mathrm{in}})={\mathrm{de}}_{s,t}^{\mathrm{stm}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s---\left(7\right)$

$\∀t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{z}_{n,t}={\mathrm{de}}_t^{\mathrm{ele}}---\left(8\right);$

b_j,t·(1-b_j,t)＝0,j∈Θ_ax   (9)

$x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}}=b_{j,t}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(10\right)$

$x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}}=b_{j,t}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(11\right)$

b_n,t·(1-b_n,t)＝0,n∈Θ_th   (12)

$x_{s,n,t}^{\mathrm{sume}}=b_{n,t}\·x_{s,n,t}^{\mathrm{sume}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(13\right)$

$y_{s,n,t}^{\mathrm{in}}=b_{n,t}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(14\right)$

$y_{s,n,t}^{\mathrm{out}}=b_{n,t}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(15\right)$

z_n，t＝b_n，t·z_n，t,n∈Θ_th   (16)

其中，minJ₁＝-pro^gas，pro^gas为煤气外售收益；minJ₂＝buy^fue+fed^wat+buy^stm，buy^fue为锅炉外购燃料费用，fed^wat为锅炉给水费用，buy^stm为外购蒸汽成本；minJ₃＝buy^ele-pro^ele，buy^ele为外购电力成本，pro^ele为外售电力收益；

公式(2)～(5)为所述各单元设备的工艺约束，g_j(·)、h_j(·)分别煤气公辅设备j的不等式约束和等式约束，Θ_ax为煤气子系统单元设备集合；g_n(·)、h_n(·)分别为热力设备n的不等式约束和等式约束，Θ_th为热力设备集合；

公式(6)～(8)为所述各能源介质的整体平衡约束，表示“对于任意的…”，为煤气i在周期t内的富余量，为蒸汽s在周期t内的需求量，为电力在周期t内的需求量；

公式(9)～(16)为所述标识单元设备是否运行的0-1变量的关联约束，对于所述煤气公辅设备或所述热力设备，所述整型变量取值为0或1，当所述整型变量取值0时，对应的编号为j的煤气公辅设备或编号为n的热力设备停机，其连续变量取值0；当所述整型变量取值1时，对应的编号为j的煤气公辅设备或编号为n的热力设备运行，其连续变量在满足工艺约束的前提下任意取值。

本发明提供的一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法的第三优选实施例中：所述步骤2中所述整型变量(b_j,t,b_n,t)松弛为在闭区间[0,1]内取值的连续变量(b_j′_,t,b_n′_,t)；所述连续变量分别替换为：

$(b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}},b_{n,t}^{\′}\·x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},b_{n,t}^{\′}\·z_{n,t}).$

本发明提供的一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法的第四优选实施例中：所述步骤3中构造的罚函数为：

$p\left({\stackrel{\→}{b}}^{\′}\right)=\underset{j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}}{\mathrm{\Σ}}\frac{\cos (\mathrm{\π}/2-b_{j,t}^{\′}\·\mathrm{\θ})}{\sin \mathrm{\θ}}+\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}\frac{\cos (\mathrm{\π}/2-b_{n,t}^{\′}\·\mathrm{\θ})}{\sin \mathrm{\θ}};$

其中，θ为靠近π但是不等于π的实数。

本发明提供的一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法的第五优选实施例中：所述等价模型M2为：

$\mathrm{Min}[f(\stackrel{\→}{x},{\stackrel{\→}{b}}^{\′})+p\left({\stackrel{\→}{b}}^{\′}\right)],$

$\stackrel{\→}{x}=(b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}},b_{n,t}^{\′}\·x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},b_{n,t}^{\′}\·z_{n,t}),\stackrel{\→}{b}=(b_{j,t}^{\′},b_{n,t}^{\′})---\left(17\right)$

$s.t.g_j(b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})\≤0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(18\right)$

$h_j(b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})=0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(19\right)$

$g_n(b_{n,t}^{\′}\·x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},b_{n,t}^{\′}\·z_{n,t})\≤0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(20\right)$

$h_n(b_{n,t}^{\′}\·x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},b_{n,t}^{\′}\·z_{n,t})=0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(21\right)$

$\∀i,t,\underset{j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}}{\mathrm{\Σ}}(b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}}-b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}})-\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{b}_{n,t}^{\′}\·x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}}={\mathrm{sp}}_{i,t}^{\mathrm{gas}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g---\left(22\right)$

$\∀s,t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}(b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{out}}-b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{in}})={\mathrm{de}}_{s,t}^{\mathrm{stm}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s---\left(23\right)$

$\∀t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{b}_{n,t}^{\′}\·z_{n,t}={\mathrm{de}}_t^{\mathrm{ele}}---\left(24\right)$

0≤b_j，t′≤1，j∈Θ_ax   (25)

0≤b_n，t′≤1，n∈Θ_th   (26)

其中，公式(9)和(10)为松弛后的整型变量的取值范围约束。

本发明提供的一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法的第六优选实施例中：所述步骤5中包括：

步骤501，将所述等价模型M2的所述最优解中的所述整型变量作如下处理：

①若所述整型变量大于等于0，小于等于0.3，则将其取整为0，假定该类整型变量的个数为n_a；

②若所述整型变量大于等于0.7，小于等于1，则将其取整为1，假定该类整型变量的个数为n_b；

③若所述整型变量大于0.3，小于0.7，则需分别将其取整为0和1，假定该类整型变量的个数为n_c；

得到所述整型变量值固定的种组合，对应所述能源公辅设备的种运行/停止状态组合；

步骤502，针对每种所述能源公辅设备的运行/停止状态组合，采用基于随机搜索的智能算法求解所述能源公辅设备运行/停止状态确定前提的能源综合调度模型M3，得到每组整型变量固定组合下的最优解，所述能源综合调度模型M3为：

$\mathrm{Min}[f(\stackrel{\→}{x},{\stackrel{\→}{b}}^{\′})+p\left({\stackrel{\→}{b}}^{\′}\right)],\stackrel{\→}{x}=(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}},x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t})---\left(27\right)$

$s.t.g_j(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})\≤0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(28\right)$

$h_j(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})=0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(29\right)$

$g_n(x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t})\≤0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(30\right)$

$h_n(x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t})=0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(31\right);$

$\∀i,t,\underset{j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}}{\mathrm{\Σ}}(x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}}-x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}})-\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{x}_{i,n,t}^{\mathrm{sume}}=s{p}_{i,t}^{\mathrm{gas}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g---\left(32\right)$

$\∀s,t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}(y_{s,n,t}^{\mathrm{out}}-y_{s,n,t}^{\mathrm{in}})={\mathrm{de}}_{s,t}^{\mathrm{stm}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s---\left(33\right)$

$\∀t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{z}_{n,t}={\mathrm{de}}_t^{\mathrm{ele}}---\left(34\right)$

步骤503，判断是否已遍历所有所述能源公辅设备运行/停止状态组合，是则继续执行步骤504，否则转所述步骤502；

步骤504，比较所述步骤502中得到的种组合下的最优解，找出其中的最小值，作为所述优化调度模型M1的最优解。

本发明实施例提供的一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法的有益效果包括：

1、本发明针对在考虑能源公辅设备启停状态时对钢铁企业能源综合调度问题建模而得的混合整数非线性规划模型，提供了一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法，通过分别对整型变量进行松弛和连续变量进行代换处理，将其转化为等价的、相对容易求解的一般非线性规划问题，即在外层对整数变量寻优，在内层对能源公辅设备运行/停止状态确定前提下的连续变量寻优，内、外层联动的双层寻优方法，不仅解决了该问题的求解难题，而且求解计算量也明显降低。

2、本发明提供的求解思路，还可以为类似的工程技术问题研究课题所借鉴。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法的流程图；

图3为本发明提供的实施例二中的罚函数θ参数取不同值时，单个能源公辅设备的罚函数曲线图；

图4为本发明提供的实施例二中将参数θ表示成进化代数g的动态形式后的函数曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为了说明本发明所述的技术方案，下面通过具体实施例来进行说明。

如图1所示为本发明提供的一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法的流程图，所述方法包括以下步骤：

步骤1，建立钢铁企业能源综合调度的优化调度模型M1，确定优化调度模型M1的优化变量和目标函数其中，表示各类设备相关的连续变量，表示各类设备相关的整型变量，并确定优化调度模型M1的约束条件，优化调度模型M1的约束条件包括各单元设备的工艺约束、各能源介质的整体平衡约束以及标识单元设备是否运行的0-1变量的关联约束。

步骤2，将优化调度模型M1中的整型变量松弛为在闭区间[0，1]内取值的连续变量将所有的连续变量替换为该连续变量与其对应的松弛后的整型变量的乘积

将连续变量进行替换是为了维持整型变量和连续变量之间的关联关系，由于松弛后的整型变量在闭区间[0,1]中取值，因而所有连续变量的取值范围在替换后无需调整。

步骤3，构造关于松弛后的整型变量的罚函数，将该罚函数加入优化调度模M1的目标函数中去，形成等价模型M2的目标函数为

步骤4，计算等价模型M2满足约束条件的最优解，该等价模型M2的约束条件包括各单元设备的工艺约束、各能源介质的整体平衡约束以及松弛后的整型变量的取值范围约束。

模型M1转换为M2后，已不再是MINLP(Mixed-IntegerNonlinearProgramming，混合整数非线性规划)问题，而是普通的非线性规划问题，整数变量已经松弛为了连续变量。采用公知的单纯性法求解模型M2。

步骤5，判断等价模型M2的最优解中的整型变量取值是否均为0或1，是，以该最优解为优化调度模型M1的最优解，否，根据整型变量的取值范围确定各个能源公辅设备运行/停止状态，得到最优解。

本发明实施例，针对在考虑能源公辅设备启停状态时对钢铁企业能源综合调度问题建模而得的混合整数非线性规划模型，提供了一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法，通过分别对整型变量进行松弛和连续变量进行代换处理，将其转化为等价的、相对容易求解的一般非线性规划问题，即在外层对整数变量寻优，在内层对能源公辅设备运行/停止状态确定前提下的连续变量寻优，内、外层联动的双层寻优方法，不仅解决了该问题的求解难题，而且求解计算量也明显降低。

实施例一

如图2所示为本发明实施例提供的钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法的流程图，由图2可知，本发明提供的钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法的实施例包括：

在本发明实施例中，步骤1包括：

步骤101，对钢铁企业能源系统进行抽象表达，用合适的网络拓扑结构描述钢铁企业能源系统，完整表达能源系统中包含的各类能源介质管网和种类繁多、工艺特性各异的能源公辅设备的属性及其相互关系，建立煤气介质管网和其它燃料信息集Φ_g和蒸汽介质管网信息集Φ_s，以及煤气公辅设备信息集Θ_ax和热力设备信息集Θ_th等。

步骤102，对单元设备建模，结合煤气、蒸汽和电力等各个子系统中煤气柜、煤气加压站、煤气混合站和放散塔、锅炉和汽轮机等各类设备的工艺模型和约束条件，建立与其对应的数学模型。

以表示煤气公辅设备的煤气消耗量和产生量，以表示热力设备的煤气消耗量，表示热力设备的入口蒸汽流量，表示热力设备的出口产生/抽汽/凝汽流量，z_n,t表示热力设备产生的电量，其中：i为煤气介质或其它燃料序号，j为煤气公辅设备的序号，s为蒸汽介质序号，n为热力设备的序号，t为调度周期序号。除了上述连续变量之外，还分别用b_j,t、b_n,t分别表示煤气公辅设备和热力设备在调度周期t内是否运行的整型变量，1表示运行，0表示停机。

步骤103，获取各种能源介质的供需预测数据、生产检修计划和其他设定信息。

步骤104，建立钢铁企业能源综合调度的优化调度模型M1，确定优化调度模型M1的优化变量为确定煤气子系统的能源成本目标函数J₁、蒸汽子系统的能源成本目标函数J₂和电力子系统的能源成本目标函数J₃，确定优化调度模型M1的目标函数为 $\mathrm{Minf}(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{b})=J_1+J_2+J_3,\stackrel{\→}{x}=(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}},x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t}),\stackrel{\→}{b}=(b_{j,t},b_{n,t}),$ 确定优化调度模型M1的约束条件。

其中，优化调度模型M1中各子系统的目标函数分别如下：

minJ₁＝-pro^gas；

其中，pro^gas为煤气外售收益；

minJ₂＝buy^fue+fed^wat+buy^stm；

其中，buy^fue为锅炉外购燃料费用；fed^wat为锅炉给水费用；buy^stm为外购蒸汽成本；

minJ₃＝buy^ele-pro^ele；

其中，buy^ele为外购电力成本；pro^ele为外售电力收益。

优化调度模型M1的约束条件包含：各单元设备的工艺约束、各能源介质的整体平衡约束，以及标识单元设备是否运行的0-1变量的关联约束。

各单元设备的工艺约束为：

$\left\{\begin{array}{c}{g}_j(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})\≤0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}\\ h_j(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})=0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{g}_n(x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t})\≤0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}\\ h_t(x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t})=0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}\end{array}\right.$

其中，g_j(·)、h_j(·)分别煤气公辅设备j的不等式约束和等式约束，Θ_ax为煤气子系统单元设备集合；g_n(·)、h_n(·)分别为热力设备n的不等式约束和等式约束，Θ_th为热力设备集合。

各能源介质的整体平衡约束为：

$\∀i,t,\underset{j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}}{\mathrm{\Σ}}(x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}}-x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}})-\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{x}_{i,n,t}^{\mathrm{sume}}=s{p}_{i,t}^{\mathrm{gas}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g$

$\∀s,t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}(y_{s,n,t}^{\mathrm{out}}-y_{s,n,t}^{\mathrm{in}})={\mathrm{de}}_{s,t}^{\mathrm{stm}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s$

$\∀t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{z}_{n,t}={\mathrm{de}}_t^{\mathrm{ele}}$

其中，表示“对于任意的…”，为煤气i在周期t内的富余量，为蒸汽s在周期t内的需求量，为电力在周期t内的需求量。

标识单元设备是否运行的0-1变量的关联约束为：

$\left\{\begin{array}{c}{b}_{j,t}\·(1-b_{j,t})=0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}\\ x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}}=b_{j,t}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}\\ x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}}=b_{j,t}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{b}_{n,t}\·(1-b_{n,t})=0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}\\ x_{s,n,t}^{\mathrm{sume}}=b_{n,t}\·x_{s,n,t}^{\mathrm{sume}},s\∈{\mathrm{\Θ}}_s,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}\\ y_{s,n,t}^{\mathrm{in}}=b_{n,t}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}\\ y_{s,n,t}^{\mathrm{out}}=b_{n,t}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}\\ z_{n,t}=b_{n,t}\·z_{n,t},n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}\end{array}\right.$

其中，对煤气公辅设备而言，整型变量b_j,t只能取值0或1，当b_j,t取值0时，对应的煤气公辅设备j停机，其连续变量也只能取值0；当取值1时，该设备运行，其连续变量可以在满足工艺约束的前提下任意取值。对热力设备而言，也有类似的约束，整型变量b_n,t只能取值0或1，当b_n,t取值0时，热力设备n停机，相关的连续变量z_n,t均取值0；当取值1时，该设备运行，上述连续变量也可以在满足工艺约束的前提下任意取值。上面的两组关联约束体现了这样的规则。

最终生成的钢铁企业能源综合调度问题的优化调度模型M1如下：

$\mathrm{Minf}(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{b})=J_1+J_2+J_3,\stackrel{\→}{x}=(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}},x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t}),\stackrel{\→}{b}=(b_{j,t},b_{n,t})---\left(1\right)$

$s,t,g_j(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})\≤0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(2\right)$

$h_j(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})=0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(3\right)$

$g_n(x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t})\≤0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(4\right)$

$h_n(x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t})=0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(5\right)$

$\∀i,t,\underset{j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}}{\mathrm{\Σ}}(x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}}-x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}})-\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{x}_{i,n,t}^{\mathrm{sume}}=s{p}_{i,t}^{\mathrm{gas}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g---\left(6\right)$

$\∀s,t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}(y_{s,n,t}^{\mathrm{out}}-y_{s,n,t}^{\mathrm{in}})={\mathrm{de}}_{s,t}^{\mathrm{stm}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s---\left(7\right)$

$\∀t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{z}_{n,t}={\mathrm{de}}_t^{\mathrm{ele}}---\left(8\right)$

b_j,t·(1-b_j,t)＝0,j∈Θ_ax   (9)

$x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}}=b_{j,t}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(10\right)$

$x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}}=b_{j,t}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(11\right)$

b_n,t·(1-b_n,t)＝0,n∈Θ_th   (12)

$x_{s,n,t}^{\mathrm{sume}}=b_{n,t}\·x_{s,n,t}^{\mathrm{sume}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(13\right)$

$y_{s,n,t}^{\mathrm{in}}=b_{n,t}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(14\right)$

$y_{s,n,t}^{\mathrm{out}}=b_{n,t}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(15\right)$

z_n，t＝b_n，t·z_n，t,n∈Θ_th   (16)

其中公式(1)为目标函数，公式(2)～(5)为各单元设备的工艺约束；公式(6)～(8)为各能源介质的整体平衡约束；公式(9)～(16)标识单元设备是否运行的0-1变量的关联约束。优化调度模型M1中，为混合整数非线性规划MINLP模型，这类模型的求解是数学规划领域公认的难题。

在本发明实施例中，步骤2中整型变量(b_j,t,b_n,t)松弛为在闭区间[0,1]内取值的连续变量连续变量分别替换为：

$x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}}\→b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}}$

$x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}}\→b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}}$

$x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}}\→b_{n,t}^{\′}\·x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}}$

$x_{s,n,t}^{\mathrm{in}}\→b_{n,t}^{\′}\·x_{s,n,t}^{\mathrm{in}};$

$x_{s,n,t}^{\mathrm{out}}\→b_{n,t}^{\′}\·x_{s,n,t}^{\mathrm{out}}$

z_n,t→b_n′_,t·z_n,t

替换后，优化调度模型M1中的标识单元设备是否运行的0-1变量的关联约束的(10)～(11)以及(13)～(16)将自然满足，可以删除。

步骤3中构造的罚函数为：

$p\left({\stackrel{\→}{b}}^{\′}\right)=\underset{j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}}{\mathrm{\Σ}}\frac{\cos (\mathrm{\π}/2-b_{j,t}^{\′}\·\mathrm{\θ})}{\sin \mathrm{\θ}}+\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}\frac{\cos (\mathrm{\π}/2-b_{n,t}^{\′}\·\mathrm{\θ})}{\sin \mathrm{\θ}}.$

其中，θ为靠近π但是不等于π的实数。松弛后的整型变量在开区间(0,1)取值时，因此罚函数的数值较大。经过步骤2中的整型变量松弛、连续变量替换，并在目标函数中加入罚函数之后的优化调度模型M1转换为下面的等价模型M2：

$\mathrm{Min}[f(\stackrel{\→}{x},{\stackrel{\→}{b}}^{\′})+p\left({\stackrel{\→}{b}}^{\′}\right)],$

$\stackrel{\→}{x}=(b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}},b_{n,t}^{\′}\·x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},b_{n,t}^{\′}\·z_{n,t}),\stackrel{\→}{b}=(b_{j,t}^{\′},b_{n,t}^{\′})---\left(17\right)$

$s.t.g_j(b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})\≤0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(18\right)$

$h_j(b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})=0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(19\right)$

$g_n(b_{n,t}^{\′}\·x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},b_{n,t}^{\′}\·z_{n,t})\≤0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(20\right)$

$h_n(b_{n,t}^{\′}\·x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},b_{n,t}^{\′}\·z_{n,t})=0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(21\right)$ $\∀i,t,\underset{j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}}{\mathrm{\Σ}}(b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}}-b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}})-\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{b}_{n,t}^{\′}\·x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}}={\mathrm{sp}}_{i,t}^{\mathrm{gas}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g---\left(22\right)$

$\∀s,t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}(b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{out}}-b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{in}})={\mathrm{de}}_{s,t}^{\mathrm{stm}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s---\left(23\right)$

$\∀t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{b}_{n,t}^{\′}\·z_{n,t}={\mathrm{de}}_t^{\mathrm{ele}}---\left(24\right)$

0≤b_j′_,t≤1,j∈Θ_ax   (25)

0≤b_n′_,t≤1,n∈Θ_th   (26)

其中，约束条件(9)、(10)是新增的松弛后的整型变量的取值范围约束。

步骤5中，判断等价模型M2的最优解中的整型变量取值不是均为0或1时，根据整型变量的取值范围确定各个能源公辅设备运行/停止状态，得到最优解的方法包括：

步骤501，将等价模型M2的最优解中的整型变量作如下处理：

①若整型变量大于等于0，小于等于0.3，则将其取整为0，假定该类整型变量的个数为n_a；

②若整型变量大于等于0.7，小于等于1，则将其取整为1，假定该类整型变量的个数为n_b；

③若整型变量大于0.3，小于0.7，则需分别将其取整为0和1，假定该类整型变量的个数为n_c。

则可以得到整型变量值固定的种组合，对应能源公辅设备的种运行/停止状态组合。

步骤502，针对每种能源公辅设备的运行/停止状态组合，采用基于随机搜索的智能算法求解能源公辅设备运行/停止状态确定前提的能源综合调度模型M3，得到每组整型变量固定组合下的最优解，能源综合调度模型M3为：

$\mathrm{Min}[f(\stackrel{\→}{x},{\stackrel{\→}{b}}^{\′})+p\left({\stackrel{\→}{b}}^{\′}\right)],\stackrel{\→}{x}=(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}},x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t})---\left(27\right)$

$s.t.g_j(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})\≤0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(28\right)$

$h_j(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})=0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(29\right)$

$g_n(x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t})\≤0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(30\right)$

$h_n(x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t})=0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(31\right)$

$\∀i,t,\underset{j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}}{\mathrm{\Σ}}(x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}}-x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}})-\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{x}_{i,n,t}^{\mathrm{sume}}=s{p}_{i,t}^{\mathrm{gas}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g---\left(32\right)$

$\∀s,t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}(y_{s,n,t}^{\mathrm{out}}-y_{s,n,t}^{\mathrm{in}})={\mathrm{de}}_{s,t}^{\mathrm{stm}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s---\left(33\right)$

$\∀t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{z}_{n,t}={\mathrm{de}}_t^{\mathrm{ele}}---\left(34\right)$

步骤503，判断是否已遍历所有可能的能源公辅设备运行/停止状态组合，是则继续执行步骤504，否则转步骤502。

步骤504，比较步骤502中得到的种组合下的最优解，找出其中的最小值，作为等价模型M2，也即是优化调度模型M1的最优解。

实施例二

本发明提供的实施例二为本发明提供的一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法的具体应用实施例。对于单个能源公辅设备，其罚函数p(b)可表示成下面的形式：

$p\left(b\right)=\frac{\cos (\mathrm{\π}/2-b_{k,t}\·\mathrm{\θ})}{\sin \mathrm{\θ}}$

图3为参数θ取值分别为π·1998/1999、π·3998/3999、π·6998/6999和π·9998/9999时，单个能源公辅设备的罚函数p(b)的曲线图。

由图3可以看出，参数θ的值越接近π，能源公辅设备运行/停止状态整数变量b_j,t、b_n,t的取值偏离整数值0或1时，罚函数p(b)的数值越大。而罚函数最终被加到等价模型M2的目标函数中，具有较大罚函数值的整型变量构成的向量组对应的等价模型M2的目标函数值也相对较大，在求目标函数最小值的优化问题中，这类向量组的适应度值较低，进入智能算法下一代种群的概率也就较小，也即是这类向量组被选中的概率较小。正是通过这种方式，迫使能源公辅设备运行/停止状态整数变量b_j,t、b_n,t在整数值0、1附近取值。

具体实施时，可以将参数θ表示成进化代数g的函数，表示成如下的形式：

$\mathrm{\θ}=\frac{999.8\·\mathrm{\π}\·e^{-g/10000}}{9999}$

图4为表示成进化代数g的函数后，参数θ的曲线图。这样，在进化计算的初期，参数θ更接近π，能源公辅设备运行/停止状态整数变量b_j,t、b_n,t的取值偏离整数值0或1时，惩罚力度较大，罚函数值在目标函数中的占比较大，利于整数变量b_j,t、b_n,t迅速向0、1附近靠近，加快随机搜索速度；在进化计算的后期，参数θ小于π，惩罚力度较小，罚函数值在目标函数中的占比很小，相反钢铁企业能源成本目标在总目标函数中占比较大，利于表示能源公辅设备出力情况的连续变量的寻优。

实施例三

关于本发明方法的求解计算量，下面列出了钢铁企业中包含的能源公辅设备数量不同时，常规枚举方法和本发明方法在单调度周期中分别需要搜索的能源公辅设备运行/停止状态组合数，如表1所示。

表1 两种方法中分别需要搜索的能源公辅设备运行/停止状态组合数

由表1可知，在应用本发明提出的一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法后，通过整型变量的松弛和连续变量的替换处理，需要搜索能源公辅设备运行/停止状态组合数与常规枚举方法相比大大减少。这是假定松弛后的整型变量在闭区间[0,1]内服从均匀分布的情况，实际上，由于所定义罚函数的“挤压”作用，整型变量在整数值0、1附近取值的概率大大增加，本发明方法中需搜索的能源公辅设备运行/停止状态组合数可进一步减少。表1中列出的是单个调度周期的情况，多周期时，需搜索的能源公辅设备运行/停止状态组合数分别是上表列出的数值的倍数。

本领域普通技术人员还可以理解，实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，包括ROM/RAM、磁盘、光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种钢铁企业能源综合调度问题的双层寻优方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1，建立钢铁企业能源系统的优化调度模型M1，确定所述优化调度模型M1的优化变量和目标函数并确定所述优化调度模型M1的约束条件；

其中，表示各类设备相关的连续变量，表示各类设备相关的整型变量，优化调度模型M1的约束条件包括各单元设备的工艺约束、各能源介质的整体平衡约束以及标识单元设备是否运行的0-1变量的关联约束；

步骤2，将所述优化调度模型M1中的所述整型变量松弛为在闭区间[0，1]内取值的连续变量将所有的所述连续变量替换为所述连续变量与其对应的所述松弛后的整型变量的乘积

步骤3，构造关于所述松弛后的整型变量的罚函数，将所述罚函数加入所述优化调度模型M1的目标函数中，形成等价模型M2的目标函数为

步骤4，计算所述等价模型M2满足约束条件的最优解，所述等价模型M2的约束条件包括各单元设备的工艺约束、各能源介质的整体平衡约束以及松弛后的整型变量的取值范围约束；

步骤5，判断所述等价模型M2的最优解中的整型变量取值是否均为0或1，是，以所述最优解为所述优化调度模型M1的最优解，否，根据所述整型变量的取值范围确定各个能源公辅设备运行/停止状态，得到最优解。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1包括：

步骤101，对所述钢铁企业能源系统进行抽象表达，用网络拓扑结构描述钢铁企业能源系统，完整表达所述能源系统中包含的各类能源介质管网和种类繁多、工艺特性各异的能源公辅设备的属性及其相互关系，建立煤气介质管网和其它燃料信息集Φ_g、蒸汽介质管网信息集Φ_s、煤气公辅设备信息集Θ_ax和热力设备信息集Θ_th；

步骤102，对单元设备建模，结合煤气、蒸汽和电力各个子系统中煤气柜、煤气加压站、煤气混合站和放散塔、锅炉和汽轮机等各类设备的工艺模型和约束条件，建立对应的数学模型；

以表示煤气公辅设备的煤气消耗量和产生量，以表示热力设备的煤气消耗量，表示热力设备的入口蒸汽流量，表示热力设备的出口产生/抽汽/凝汽流量，z_n,t表示热力设备产生的电量，其中：i为煤气介质或其它燃料序号，j为煤气公辅设备的序号，s为蒸汽介质序号，n为热力设备的序号，t为调度周期序号；以b_j,t、b_n,t分别表示煤气公辅设备和热力设备在调度周期t内是否运行的整型变量，1表示运行，0表示停机；

步骤103，获取各种能源介质的供需预测数据、生产检修计划和其他设定信息；

步骤104，建立所述钢铁企业能源系统的优化调度模型M1，确定所述优化调度模型M1的优化变量为确定煤气子系统的能源成本目标函数J₁、蒸汽子系统的能源成本目标函数J₂和电力子系统的能源成本目标函数J₃，确定优化调度模型M1的目标函数为 $\mathrm{Minf}(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{b})=J_1+J_2+J_3,$ $\stackrel{\→}{x}=(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}},x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t}),$ $\stackrel{\→}{b}=(b_{j,t},b_{n,t}),$ 确定所述优化调度模型M1的约束条件。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤104中确定的优化调度模型M1为：

$\mathrm{Minf}(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{b})=J_1+J_2+J_3,$ $\stackrel{\→}{x}=(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}},x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t}),$ $\stackrel{\→}{b}=(b_{j,t},b_{n,t})---\left(1\right)$

$s.t.g_j(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})\≤0,j={\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(2\right)$

$h_j(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})=0,j={\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(3\right)$

$g_n(x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t})\≤0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(4\right)$

$h_n(x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t})=0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(5\right)$

$\∀i,t,\underset{j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}}{\mathrm{\Σ}}(x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}}-x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}})-\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{x}_{i,n,t}^{\mathrm{sume}}={\mathrm{sp}}_{i,t}^{\mathrm{gas}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g---\left(6\right)$

$\∀s,t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}(y_{s,n,t}^{\mathrm{out}}-y_{s,n,t}^{\mathrm{in}})={\mathrm{de}}_{s,t}^{\mathrm{stm}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s---\left(7\right)$

$\∀t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{z}_{n,t}={\mathrm{de}}_t^{\mathrm{ele}}---\left(8\right);$

b_j,t·(1-b_j,t)＝0,j∈Θ_ax   (9)

$x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}}=b_{j,t}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(10\right)$

$x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}}=b_{j,t}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(11\right)$

b_n,t·(1-b_n,t)＝0,n∈Θ_th   (12)

$x_{s,n,t}^{\mathrm{sume}}=b_{n,t}\·x_{s,n,t}^{\mathrm{sume}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(13\right)$

$y_{s,n,t}^{\mathrm{sume}}=b_{n,t}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{sume}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(14\right)$

$y_{s,n,t}^{\mathrm{out}}=b_{n,t}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(15\right)$

z_n,t＝b_n,t·z_n,t,n∈Θ_th(16)

其中，minJ₁＝-pro^gas，pro^gas为煤气外售收益；minJ₂＝buy^fue+fed^wat+buy^stm，buy^fue为锅炉外购燃料费用，fed^wat为锅炉给水费用，buy^stm为外购蒸汽成本；minJ₃＝buy^ele-pro^ele，buy^ele为外购电力成本，pro^ele为外售电力收益；

公式(2)～(5)为所述各单元设备的工艺约束，g_j(·)、h_j(·)分别煤气公辅设备j的不等式约束和等式约束，Θ_ax为煤气子系统单元设备集合；g_n(·)、h_n(·)分别为热力设备n的不等式约束和等式约束，Θ_th为热力设备集合；

公式(6)～(8)为所述各能源介质的整体平衡约束，表示“对于任意的…”，为煤气i在周期t内的富余量，为蒸汽s在周期t内的需求量，为电力在周期t内的需求量；

公式(9)～(16)为所述标识单元设备是否运行的0-1变量的关联约束，对于所述煤气公辅设备或所述热力设备，所述整型变量取值为0或1，当所述整型变量取值0时，对应的编号为j的煤气公辅设备或编号为n的热力设备停机，其连续变量取值0；当所述整型变量取值1时，对应的编号为j的煤气公辅设备或编号为n的热力设备运行，其连续变量在满足工艺约束的前提下任意取值。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤2中所述整型变量(b_j,t,b_n,t)松弛为在闭区间[0,1]内取值的连续变量(b′_j,t,b′_n,t)；所述连续变量分别替换为：

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤3中构造的罚函数为：

$p\left({\stackrel{\→}{b}}^{\′}\right)=\underset{j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}}{\mathrm{\Σ}}\frac{\cos (\mathrm{\π}/2-b_{j,t}^{\′}\·\mathrm{\θ})}{\sin \mathrm{\θ}}+\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}\frac{\cos (\mathrm{\π}/2-b_{n,t}^{\′}\·\mathrm{\θ})}{\sin \mathrm{\θ}};$

其中，θ为靠近π但是不等于π的实数。

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述等价模型M2为：

$\mathrm{Min}[f(\stackrel{\→}{x},{\stackrel{\→}{b}}^{\′})+p\left({\stackrel{\→}{b}}^{\′}\right)],$

$\stackrel{\→}{x}=(b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,y}^{\mathrm{sume}},b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}},b_{n,t}^{\′}\·x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},b_{n,t}^{\′}{\·y}_{s,n,t}^{\mathrm{in}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},b_{n,t}^{\′}\·z_{n,t}),\stackrel{\→}{b}=(b_{j,t}^{\′},b_{n,t}^{\′})---\left(17\right)$

$s.t.g_j(b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})\≤0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(18\right)$

$h_j(b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})=0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(19\right)$

$g_n(b_{n,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},b_{n,t}^{\′}\·y_{i,j,t}^{\mathrm{in}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},b_{n,t}^{\′}\·z_{n,t})\≤0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(20\right)$

$h_n(b_{n,t}^{\′}\·x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},b_{n,t}^{\′}\·z_{n,t})=0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(21\right)$

$\∀i,t,\underset{j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}}{\mathrm{\Σ}}(b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}}-b_{j,t}^{\′}\·x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}})-\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{b}_{n,t}^{\′}\·x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}}={\mathrm{sp}}_{i,t}^{\mathrm{gas}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g---\left(22\right)$

$\∀s,t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}(b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{out}}-b_{n,t}^{\′}\·y_{s,n,t}^{\mathrm{in}})={\mathrm{de}}_{s,t}^{\mathrm{stm}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s---\left(23\right)$

$\∀t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{b}_{n,t}^{\′}\·z_{n,t}={\mathrm{de}}_t^{\mathrm{ele}}---\left(24\right)$

0≤b′_j,t≤1,j∈Θ_ax   (25)

0≤b′_n,t≤1,n∈Θ_th   (26)

其中，公式(9)和(10)为松弛后的整型变量的取值范围约束。

7.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤5中包括：

步骤501，将所述等价模型M2的所述最优解中的所述整型变量(b′_j,t,b′_n,t)作如下处理：

①若所述整型变量大于等于0，小于等于0.3，则将其取整为0，假定该类整型变量的个数为n_a；

②若所述整型变量大于等于0.7，小于等于1，则将其取整为1，假定该类整型变量的个数为n_b；

③若所述整型变量大于0.3，小于0.7，则需分别将其取整为0和1，假定该类整型变量的个数为n_c；

得到所述整型变量值固定的种组合，对应所述能源公辅设备的种运行/停止状态组合；

步骤502，针对每种所述能源公辅设备的运行/停止状态组合，采用基于随机搜索的智能算法求解所述能源公辅设备运行/停止状态确定前提的能源综合调度模型M3，得到每组整型变量固定组合下的最优解，所述能源综合调度模型M3为：

$\mathrm{Min}[f(\stackrel{\→}{x},{\stackrel{\→}{b}}^{\′})+p\left({\stackrel{\→}{b}}^{\′}\right)],\stackrel{\→}{x}=(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}},x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t})---\left(27\right)$

$s.t.g_j(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})\≤0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(28\right)$

$h_j(x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}},x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}})=0,j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}---\left(29\right)$

$g_n(x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t})\≤0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(30\right)$

$h_n(x_{i,n,t}^{\mathrm{sume}},y_{s,n,t}^{\mathrm{in}},y_{s,n,t}^{\mathrm{out}},z_{n,t})=0,n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}---\left(31\right);$

$\∀i,t,\underset{j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}}{\mathrm{\Σ}}(x_{i,j,t}^{\mathrm{gen}}-x_{i,j,t}^{\mathrm{sume}})-\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{x}_{i,n,t}^{\mathrm{sume}}={\mathrm{sp}}_{i,t}^{\mathrm{gas}},i\∈{\mathrm{\Φ}}_g---\left(32\right)$

$\∀i,t,\underset{j\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ax}}}{\mathrm{\Σ}}(y_{s,n,t}^{\mathrm{out}}-x_{s,n,t}^{\mathrm{in}})={\mathrm{de}}_{s,t}^{\mathrm{stm}},s\∈{\mathrm{\Φ}}_s---\left(33\right)$

$\∀t,\underset{n\∈{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{th}}}{\mathrm{\Σ}}{z}_{n,t}={\mathrm{de}}_t^{\mathrm{ele}}---\left(34\right)$

步骤503，判断是否已遍历所有所述能源公辅设备运行/停止状态组合，是则继续执行步骤504，否则转所述步骤502；

步骤504，比较所述步骤502中得到的种组合下的最优解，找出其中的最小值，作为所述优化调度模型M1的最优解。