CN104965973A - 一种苹果霉心病多因子无损检测判别模型及其建立方法 - Google Patents

Abstract

一种苹果霉心病多因子无损检测判别模型及其建立方法，模型公式为：Z＝1.585Y₁+0.298Y₂-0.36Y₃+0.270Y₄，Y₁、Y₂、Y₃、Y₄分别表示可代表所有数据的三种主成分的数据，当Z＜0，说明苹果存在霉心病，其建立方法，选择样本数据后，选取数据，包括12个透射波长值和1个直径值、1个重量值，将数据进行归一化处理后进行主成分分析，选取累计贡献率超过90％的前四个主成分，进行Fisher判别分析，最终得到模型，本发明基于透射光谱，采用相关性分析进行变量选择能够有效的剔除冗余光谱信息，确定与苹果霉心病检测最相关的12个的光谱变量，降低了数据分析维数，其判别正确率可达92.73％，实现了对苹果霉心病的快速、无损、精准检测。

Description

一种苹果霉心病多因子无损检测判别模型及其建立方法

技术领域

本发明属农业技术领域，特别涉及一种苹果霉心病多因子无损检测判别模型及其建立方法。

背景技术

苹果是世界四大水果之一。中国是苹果生产大国，2012年，中国苹果种植面积222.15万公顷，产量3849.1万吨，苹果种植面积和产量均占世界的45％以上。但我国苹果产业整体存在优质果率低，精品果少的问题，出口率仅有3％左右。我国苹果无法占领国内高端市场或国外市场的主要原因之一是缺乏对内部缺陷(如水心病、褐变等)果实的检测判别技术手段。因此，迫切需要通过先进的无损检测技术来提高检测效率，改善苹果品质，提升我国苹果在国内外市场的竞争力。

苹果霉心病又称心腐病，是危害苹果内部品质的主要病害之一。霉心病与20多种真菌有关，其中包含链格孢、镰刀菌、单端孢、展青霉素等神经毒素，若不慎食用则具有影响生育、致癌和免疫等不良后果。近年来红富士苹果的发病率普遍较高，一般发病率为21％左右，尤其是套袋红富士，其发病率高达43.5％～79.5％。苹果霉心病发病的主要时期在果实成熟期和贮藏期。早中熟霉心病苹果在成熟采收后大多数外表分辨不出来，但进入市场或消费者手中果实发病不能食用；晚熟品种进入果库后，在贮藏期能继续扩展和发病，使全果腐烂，毫无食用价值。其混在好果中流入市场，不仅损害了消费者权益，也会影响果商和产地的声誉，甚至在国际市场上影响国家的声誉。因此，霉心病检测已成为苹果产业发展亟待解决的重大问题。

近年来，基于光谱的检测技术被逐步应用到农产品特性检测的相关研究上，并逐渐被应用到苹果霉心病的相关研究当中。李顺峰等将健康苹果和霉 心病苹果的近红外光谱经不同光谱漫反射处理，将主成分分析提取的主成分作为自变量，对苹果霉心病进行了判别研究。由于苹果霉心病早期发生在果心及其附近，通过近表面光谱漫反射的检测方式难以准确反映果心及深层果肉的特征信息，漫反射光谱检测方法不适应于苹果品心室周围品质检测。Shenderey等用可见-近红外小型光谱仪在线检测苹果的霉心病，用偏最小二乘回归所选择的波段建立典型判别模型，该模型对苹果霉心病的预测精度较高。但是该建模选取的是全波段范围的数据，分析过程复杂。此外未考虑到光程对于光检测的影响，检测模型的先进性和准确率仍有待提高。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种苹果霉心病多因子无损检测判别模型及其建立方法，在考虑多因子相关性的前提下，利用主成分分析和Fisher判别建立起不同波长、直径组合条件下的苹果霉心病的判别模型，以期提高苹果霉心病检测的准确率。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种苹果霉心病多因子无损检测判别模型，模型公式为：

Z＝1.585Y₁+0.298Y₂-0.36Y₃+0.270Y₄

其中：

其中Z为最终的判别结果，为主成分数据，Y₁、Y₂、Y₃、Y₄分别表示可代表所有数据的三种主成分的数据，Y₁、Y₂、Y₃、Y₄用下列公式求得：

$\left.\begin{array}{c}{Y}_1=a_{11}{X}_1+a_{12}{X}_2+...+a_{1P}{X}_P\\ Y_2=a_{21}{X}_1+a_{22}{X}_2+...+a_{2P}{X}_P\\ .\\ .\\ .\\ Y_P=a_{P1}{X}_1+a_{P2}{X}_2+...+a_{\mathrm{PP}}{X}_P\end{array}\right\}$

其中，a₁₁-a_1P分别表示主成分Y₁与P维变量间的相关系数，a_P1-a_PP分别表示主成分Y_P与P维变量间的相关系数，X_p表示归一化后的试验数据，P表示试验数据的维数，当Z＜0，说明苹果存在霉心病。

本发明还提供了所述苹果霉心病多因子无损检测判别模型的建立方法，包括如下步骤：

步骤1，建立样本数据

随机选择162个无外观缺陷的苹果，逐一编号，在温湿度恒定的环境下，采集各个苹果的直径数据、重量数据和透射光强数据，然后沿茎轴处切开苹果，判定是否有霉心病，将直径数据、重量数据透射光强数据以及判断结果共同作为样本数据；

步骤2，数据选取 

对于透射光强数据所对应的整个光谱曲线，选取与苹果霉心病相关性最大的680nm-735nm波段，每隔(5±0.4)nm的波长选取一个波长值，一共选取12个，对应12个光强值；

对于直径数据，对垂直于茎轴和平行于茎轴的两个直径d₁和d₂求平均值，获得直径数据d；

对于苹果的重量数据m，直接由电子天平获得；

将上述直径d、重量m和12个波长所对应的光强值作为待处理的14维实验数据；

步骤3，数据处理 

首先，对所述14维实验数据进行Z-score归一化，转化函数为：

$X=\frac{x-\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}$

其中x为所采集的14维实验数据，μ为14维实验数据的均值，σ为14维实验数据的标准差，X为归一化后的实验数据；

其次，对归一化后的数据进行主成分分析：

选取累计贡献率超过90％的前四个主成分，求出其特征向量e₁，e₂，e₃，e₄，并计算该四个主成分与归一化后的每一维实验数据间相关系数；

步骤4，模型建立 

对步骤3中四个主成分进行Fisher判别分析，得到由光强、直径、重量数据建立的苹果霉心病判别模型

Z＝1.585Y₁+0.298Y₂-0.36Y₃+0.270Y₄。

所述直径数据的采集方法为：使用分辨率为0.01cm的电子游标卡尺，分别从垂直于茎轴和平行于茎轴的两个方向采集苹果的近似直径d₁和d₂，得到直径数据；

所述重量数据的采集方法为：使用分辨率为0.1g的电子天平，直接测量苹果的重量，得到重量数据；

所述透射光谱图像数据的采集方法为：使用光纤光谱仪，从每个苹果的从平行于茎轴的方向开始每隔120度的三个方向进行采集，每个方向采集5次，对光谱数据进行粗大误差分析和滤除后，平均输出保存，得到透射光谱强度数据。

所述步骤3中累计贡献率的计算公式为：其中，Y_m表示m个主成分的方差累计贡献量，p为主成分的个数，p＝14，m＜p，λ_i表示各主成分所对应的特征值，λ_i为方程|λE-R|＝0的解，R是经过归一化后的各直径、重量与光强数据之间的协方差矩阵，E是单位矩阵。

所述步骤3中特征向量e₁，e₂，e₃，e₄为算式(Y-λ_iE)X＝0的非零解，要求

$\left|\right|e_i\left|\right|=1,$ 即 $\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{\mathrm{ij}}^2=1(i=\mathrm{1,2,3,4})$

其中e_ij表示e_i的第j个分量；

所述四个主成分与每一维实验数据间相关系数的计算方法为：

由计算出各变量x₁，x₂，……，x₁₃在各主成分z上的主成分载荷矩阵p(z_i,x_j)，再由计算出主成分Y与各光强和直径的14维数据X的相关系数a₁₁-a₄₁₄，其中λ_i为主成分所对应的特征值。

采集待测样品的14维试验数据，利用归一化公式求得归一化后的数据X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆、X₇、X₈、X₉、X₁₀、X₁₁、X₁₂、X₁₃、X₁₄， 并计算得到贡献率超过90％的前四个主成分的结果值Y₁、Y₂、Y₃、Y₄，然后将该结果值带入到公式

Z＝1.585Y₁+0.298Y₂-0.36Y₃+0.270Y₄。

如果所得结果Y的值小于0则判定所测苹果为霉心病果，如果Y值大于0则判定所测苹果为健康果。

与现有技术相比，本发明基于透射光谱，建立了一种多因子无损检测判别模型，采用相关性分析进行变量选择能够有效的剔除冗余光谱信息，确定与苹果霉心病检测最相关的12个的光谱变量，降低了数据分析维数。经过验证，基于所选光谱变量结合苹果的直径、重量信息相比于只有光谱变量信息、光谱结合重量信息、光谱结合直径信息建立的判别模型的正确率较高，可达92.73％，实现了对苹果霉心病的快速、无损、精准检测。

附图说明

图1是本发明所用透射光谱采集平台的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。

本发明苹果霉心病多因子无损检测判别模型的建立方法如下：

1、样品

试验用苹果品种为红富士，样本于2014年10月中旬采摘于陕西省苹果的代表地延安市洛川县。在洛川随机挑选一个果园，自由采摘一批苹果。获得样本后采用标签编码对样本进行逐个编号。最终选择无缺陷、损伤或污染物的苹果220个进行试验，试验过程保持实验室温湿度基本不变(20℃，相对湿度30％)。样本的直径数据和光谱图像采集完成后将苹果沿茎轴处切开以判定是否为霉心病果。

2、透射光谱采集平台

本发明所用的苹果透射光谱采集平台如图1所示。该系统主要由光谱仪3、载物台6、检测暗室7、支架5、光源4、计算机1等组成。

光源4、支架5和载物台6都位于检测暗室7中，光源4位于载物台6 的正上方，通过支架5相连，载物台6上有遮光材料8，光谱仪3通过光纤9端部的光纤探针接收透射过载物台6中苹果的光，透射数据再通过数据传输线传递至计算机1。

光谱仪3采用的是USB2000+，其接收透射光谱范围是200nm-1025nm，光谱分辨率为0.43nm。搭建的检测暗室7为60cm×40cm×100cm长方形箱体，支架5高60cm，在40cm处安装光，4，光源4由4个50W卤素灯成圆形阵列，直对着安装在载物台6下面位置的光纤探针，每个卤素灯泡距放置6载物台的中心距离为12cm。在支架5的20cm高处安装载物台6，在载物台6上面放置遮光材料8，遮光材料8为双层遮光海绵，确保只有透过苹果的光能够进入光谱检测系统。

3、数据采集 

采用美国海洋光学公司生产的USB2000+光纤光谱仪分别对每个苹果样本进行光谱照射测量，从每个苹果的从平行于茎轴的方向开始每隔120度的三个方向进行采集，每个方向采集5次，对样本光谱数据进行粗大误差分析和滤除后，平均输出保存，获得样品光谱数据集。

使用电子游标卡尺(分辨率为0.01cm)分别从垂直于茎轴和平行于茎轴的两个方向采集苹果的近似直径d₁和d₂。建立苹果直径的样品数据集。

使用电子天平(分辨率为0.1g)直接测量苹果的重量，建立苹果重量的样本数据集；

4、上述三个步骤之后，按数量3:1的比例，采用随机样本生成法将220个苹果样本划分为建模集和检验集。建模集中共有样本162个(正常果110个，霉心病果52个)；检验集中共有样本58个(正常果42个，霉心病果16个)。在实际检测过程中将正常果样本记为“1”，霉心病苹果样本记为“0”。

之后先对所采集的多维数据进行预处理，再采用主成分分析法对数据做降维处理，继而进行Fisher判别分析，建立霉心病判别模型。具体步骤如下：

4.1数据预处理 

4.1.1苹果样本原始光谱分析

正常果与霉心病果在200nm-1050nm波长范围的原始光谱曲线中，正常果与霉心病果的光谱曲线存在较明显差异。整个光谱曲线在710nm附近有明显的透过峰，在680nm-735nm附近差异最大，正常果在此波段光谱曲线明显偏高。这可能是由于内部霉心对苹果组织结构产生了一定程度的影响所造成的。

4.1.2光谱预处理

由于采集系统电噪声、杂散光和样本背景等因素会对原始光谱产生一定影响，因此需要对苹果原始光谱进行预处理以减少或消除对有用信息的干扰，提高模型预测能力和稳定性。光谱数据预处理包括去除暗噪声、非线性校正、杂散光校正三种方法，通过比较与分析获取适合苹果霉心病检测的最优处理方法。

4.2主成分分析 

对于整个光谱曲线，选取与苹果霉心病相关性最大的680nm-735nm波段，每隔近似5nm的波长。对于直径，选取较大的直径d，对于重量，直接由天平获得共14维数据进行试验数据分析。

在进行主成分分析前先对实验数据进行Z-score归一化。Z-score归一化是给原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化。使各指标处于同一数量级，从而进行综合对比评价。经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，转化函数为：

$X=\frac{x-\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}---\left(1\right)$

其中x为所采集的14维直径、重量和光强值实验数据，μ为14维实验数据的均值，σ为14维实验数据的标准差；X为归一化后的实验数据。

主成分分析(principal component analysis，简称PCA)是一种数据压缩和特征信息提取技术。利用该方法对数据进行处理，可有效地消除高维数据组之间的相关性，使数据降维，简化数据结构同时在简化过程中，将多个相

关变量以尽可能少的信息损失为基本原则。

通过公式(2)

$r_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\∑}}(x_{\mathrm{ki}}-{\stackrel{\‾}{x}}_i)(x_{\mathrm{kj}}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\∑}}{(x_{\mathrm{ki}}-{\stackrel{\‾}{x}}_i)}^2\underset{k=1}{\overset{n}{\∑}}{(x_{\mathrm{kj}}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2}}---\left(2\right)$

计算经过归一化后的协方差矩阵R

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& ...& r_{1p}\\ r_{21}& r_{22}& ...& r_{2p}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ r_{p1}& r_{p2}& ...& r_{\mathrm{pp}}\end{array}\right]---\left(3\right)$

和R对应的特征值λ_i(i＝1,2,3，……p)。并使其按大小顺序排列λ₁≥λ₂≥…≥λ_p≥0，然后分别求出对应于特征值λ_i的特征向量e_i(i＝1，2，…，p)。

第k个主成分Y_k的方差贡献量为V，V可以用公式(4)表示：

$V=\frac{{\mathrm{\λ}}_k}{\underset{i=1}{\overset{p}{\∑}}{\mathrm{\λ}}_i}---\left(4\right)$

若取m(m＜p)个主成分，主成分Y₁，Y₂，…，Y_m的方差累计贡献量C可用公式(5)表示：

$C=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\∑}}{\mathrm{\λ}}_i}{\underset{i=1}{\overset{p}{\∑}}{\mathrm{\λ}}_i}---\left(5\right)$

对建模集中的162个样本所提取的光谱和直径、重量数据归一化样本集经过主成分分析，可得出各主成分的特征值、方差贡献量、方差累计贡献量，如表1所示：

表1

则主成分可以用原始数据矩阵X(经过归一化后的162个样本的14维光强数据和直径数据、重量数据所组成的原始数据矩阵)的p个变量X₁，X₂，…，Xp作线性组合Y＝AX，即：

$\left.\begin{array}{c}{Y}_1=a_{11}{X}_1+a_{12}{X}_2+...+a_{1P}{X}_P\\ Y_2=a_{21}{X}_1+a_{22}{X}_2+...+a_{2P}{X}_P\\ .\\ .\\ .\\ Y_P=a_{P1}{X}_1+a_{P2}{X}_2+...+a_{\mathrm{PP}}{X}_P\end{array}\right\}---\left(6\right)$

选取累计贡献率超过90％的前四个主成分Y₁，Y₂，Y₃，Y₄对于各主成分对应的特征值λ₁＝9.674，λ₂＝1.859，λ₃＝0.995，λ₄＝0.413，求出公式(Y-λ_iE)X＝0的非零解，即特征向量e₁，e₂，e₃，e₄，要求

$\left|\right|e_i\left|\right|=1,$ 即 $\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{\mathrm{ij}}^2=1(i=\mathrm{1,2,3,4})$

由计算出各变量x₁，x₂，……，x₁₃在各主成分z上的主成分载荷矩阵p(z_i,x_j)，再由计算出主成分Y与各光强和直径、重量的14维数据X的相关系数a₁₁-a₄₁₄，如表2所示。其中，λ_i为主成分所对应的特征值，e_ij表示向量e_i的第j个分量。

表2主成分与各变量之间的相关系数

将表2中的各光谱强度数据和直径数据代入式(6)中的a₁₁-a₄₁₄即可得到进而得出一组新的数据集(7)，用于后续模型的建立，如下所示：

$\left.\begin{array}{c}{Y}_1={0.071X}_1+{0.072X}_2+{0.089X}_3+{0.097X}_4+{0.1X}_5+{0.1X}_6+{0.1X}_7+{0.099X}_8\\ +{0.098X}_9+{0.096X}_{10}+{0.095X}_{11}+{0.088X}_{12}-{0.017X}_{13}-{0.01X}_{14}\\ Y_2={0.084X}_1+{0.008X}_2+{0.063X}_3+{0.05X}_4+{0.028X}_5+{0.033X}_6+{0.008X}_7\\ +{0.009X}_8-{0.008X}_9-{0.006X}_{10}-{0.047X}_{11}-{0.06X}_{12}+{0.505X}_{13}+{0.512X}_{14}\\ Y_3={0.471X}_1+{0.575X}_2+{0.356X}_3+{0.166X}_4+{0.028X}_5-{0.076X}_6-{0.149X}_7\\ -{0.198X}_8-{0.201X}_9-{0.247X}_{10}-{0.216X}_{11}-{0.252X}_{12}-{0.103X}_{13}-{0.091X}_{14}\\ Y_4={1.265X}_1+{0.838X}_2+{0.216X}_3+{0.102X}_4+{0.111X}_5+{0.005X}_6+{0.005X}_7\\ +{0.113X}_8+{0.031X}_9-{0.065X}_{10}-{0.147X}_{11}-{0.046X}_{12}+{0.059X}_{13}+{0.071X}_{14}\end{array}\right\}---\left(7\right)$

4.3 Fisher判别分析

Fisher判别分析基本思想是将k组p维数据投影到某个方向，使数据的投影组与组之间尽可能分开该方法利用一元方差分析的思想建立线性判别函数，其判别函数中各变量按照类内方差尽量小类间发差尽量大的准则来确定其系数，然后依据判别函数来预测待判样本的分类。

通过对由PCA得到的式(7)中的4个主成分，Y₁，Y₂，Y₃，Y₄进行 Fisher判别分析，可得由光谱、直径、重量数据建立的苹果霉心病判别模型Z：

Z＝1.585Y₁+0.298Y₂-0.36Y₃+0.270Y₄。    (8) 

为了对比光谱与直径、重量结合建模与其余建模的差别，仅对光谱数据进行分析所建立的判别模型Z¹：

Z¹＝1.564Y₁-0.297Y₂-0.207Y₃   (9) 

对光谱与直径数据进行分析所建立的判别模型：

Z²＝1.58Y₁+0.396Y₃+0.270Y₄  (10)

对光谱与重量数据进行分析所建立的判别模型：

Z³＝1.6Y₁+0.483Y₃+0.290Y₄  (11)

5模型验证

为了检验所建立的判别函数对外部未知样本的判别效果，将58个未参与建模的样本，也即检验集代入上述判别模型中。

将待测样品的12维光强和直径、重量原始数据带入到Z-score归一化公式中(1)得到归一化后的数据X_1---X_14,再将数据带入到主成分公式(6)中，得到主成分结果值Y₁,Y₂,Y₃,Y_4,,随后将四个主成分结果值带入到Fisher判别式(8)中，如果所得结果Y的值小于0则判定所测苹果为霉心病果，如果Y值大于0则判定所测苹果为健康果。

判别函数对检验集判别结果如表3所示。表中结果显示只对光谱进行分析所建立的判别函数的正确判别率较低，为91.3783.63％；光谱与重量因子组合所建立的判别函数的正确率高于光谱与直径所建立的判别函数。二者均高于83.63％。经光谱、直径、重量组合所建立的判别函数的正确率最高，达到92.73％，高于李顺峰等采用近红外光谱经漫反射模式对苹果的正确判别率87.8％和Shenderey等用近红外透射模式对苹果霉心病的正确判别率90.4％。这表明本文将光谱结合直径、重量作为因子来建立判别模型应用于健康苹果和霉心病苹果判别是可行的。

表3不同因子的判别结果

本发明目前主要考虑了光谱、直径、重量组合对霉心病判别的影响，以此建立基于主成分分析和Fisher判别函数的判别模型，在此过程中将苹果色泽、品种、储藏温度等其他关键因素维持在基本稳定、且不产生胁迫的区间，事实上这些因素的不同组合会影响判别模型具体参数，因此在实际应用中，需要确定关键因素的若干个水平组合，应用本发明提出的建模方法，分别试验分析不同因素组合、不同存储阶段下的的判别参数，合并后形成完整的苹果霉心病判别参数，以此实现苹果霉心病的进一步精确判别。

Claims (8)

1.一种苹果霉心病多因子无损检测判别模型，其特征在于，模型公式为：

Z＝1.585Y₁+0.298Y₂-0.36Y₃+0.270Y₄，其中：

其中Z为最终的判别结果，为主成分数据，Y₁、Y₂、Y₃、Y₄分别表示可代表所有数据的三种主成分的数据，Y₁、Y₂、Y₃、Y₄用下列公式求得：

$\left.\begin{array}{c}{Y}_1=a_{11}{X}_1+a_{12}{X}_2+...+a_{1P}{X}_P\\ Y_2=a_{21}{X}_1+a_{22}{X}_2+...+a_{2P}{X}_P\\ .\\ .\\ .\\ Y_P=a_{P1}{X}_1+a_{P2}{X}_2+...+a_{\mathrm{PP}}{X}_P\end{array}\right\}$

其中，a₁₁-a_1P分别表示主成分Y₁与P维变量间的相关系数，a_P1-a_PP分别表示主成分Y_P与P维变量间的相关系数，X_p表示归一化后的试验数据，P表示试验数据的维数，当Z＜0，说明苹果存在霉心病。

2.根据权利要求1所述苹果霉心病多因子无损检测判别模型，其特征在于，P取值14，Y₁、Y₂、Y₃、Y₄用下列公式求得：

$\left.\begin{array}{c}{Y}_1=0.071X_1+0.072X_2+0.089X_3+0.097X_4+0.1X_5+0.1X_6+0.1X_7+0.099X_8\\ +0.098X_9+0.096X_{10}+0.095X_{11}+0.088X_{12}-0.017X_{13}-0.01X_{14}\\ Y_2=0.084X_1+0.008X_2+0.063X_3+0.05X_4+0.028X_5+0.033X_6+0.008X_7\\ +0.009X_8-0.008X_9-0.006X_{10}-0.047X_{11}-0.06X_{12}+0.505X_{13}+0.512X_{14}\\ Y_3=0.471X_1+0.575X_2+0.356X_3+0.166X_4+0.028X_5-0.076X_6-0.149X_7\\ -0.198X_8-0.201X_9-0.247X_{10}-0.216X_{11}-0.252X_{12}-0.103X_{13}-0.091X_{14}\\ Y_4=1.265X_1+0.838X_2+0.216X_3+0.102X_4+0.111X_5+0.005X_6+0.005X_7\\ +0.113X_8+0.031X_9-0.065X_{10}-0.147X_{11}-0.046X_{12}+0.059X_{13}+0.071X_{14}\end{array}\right\}.$

3.权利要求1所述苹果霉心病多因子无损检测判别模型的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，建立样本数据

随机选择162个无外观缺陷的苹果，逐一编号，在温湿度恒定的环境下，采集各个苹果的直径数据、重量数据和透射光强数据，然后沿茎轴处切开苹果，判定是否有霉心病，将直径数据、重量数据和透射光强数据共同作为样本数据；

步骤2，数据选取

对于透射光谱强度数据所对应的整个光谱曲线，选取与苹果霉心病相关性最大的680nm-735nm波段，每隔(5±0.4)nm的波长选取一个波长值，一共选取12个，共对应12个光强值；

对于直径数据，对垂直于茎轴和平行于茎轴的两个直径d₁和d₂求平均值，获得直径数据d；

对于苹果的重量数据m，直接由电子天平获得；

将上述直径d、重量m和12个波长所对应的光强值作为待处理的14维实验数据；

步骤3，数据处理

首先，对所述14维实验数据进行Z-score归一化，转化函数为：

$X=\frac{x-\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}$

其中x为所采集实验数据，μ为实验数据的均值，σ为实验数据的标准差，X为归一化后的实验数据；

其次，对归一化后的数据进行主成分分析：

选取累计贡献率超过90％的前四个主成分，求出其特征向量e₁，e₂，e₃，e₄，并计算该四个主成分与归一化后的每一维实验数据间相关系数；

步骤4，模型建立

对步骤3中四个主成分进行Fisher判别分析，得到由、光强、直径和重量数据建立的苹果霉心病判别模型Z＝1.585Y₁+0.298Y₂-0.36Y₃+0.270Y₄。

4.根据权利要求3所述苹果霉心病多因子无损检测判别模型的建立方法，其特征在于，

所述直径数据的采集方法为：使用分辨率为0.01cm的电子游标卡尺，分别从垂直于茎轴和平行于茎轴的两个方向采集苹果的近似直径d₁和d₂，得到直径数据；

所述重量数据的采集方法为：使用分辨率为0.1g的电子天平，直接测量苹果的重量，得到重量数据；

所述透射光谱图像数据的采集方法为：使用光纤光谱仪，从每个苹果的从平行于茎轴的方向开始每隔120度的三个方向进行采集，每个方向采集5次，对光谱数据进行粗大误差分析和滤除后，平均输出保存，得到透射光谱强度数据。

5.根据权利要求3所述苹果霉心病多因子无损检测判别模型的建立方法，其特征在于，所述步骤2中选取的12个波长值为：679.84、685.18、690.11、695.03、699.94、704.84、710.15、715.03、719.91、725.19、730.05、734.91。

6.根据权利要求3所述苹果霉心病多因子无损检测判别模型的建立方法，其特征在于，所述步骤3中累计贡献率的计算公式为：其中，Y_m表示m个主成分的方差累计贡献量，p为主成分的个数，p＝14，m＜p，λ_i表示各主成分所对应的特征值，λ_i为方程|λE-R|＝0的解，R经过归一化后的各直径与光强数据之间的协方差矩阵，E是单位矩阵。

7.根据权利要求3所述苹果霉心病多因子无损检测判别模型的建立方法，其特征在于，所述步骤3中特征向量e₁，e₂，e₃，e₄为算式(Y-λ_iE)X＝0的非零解，要求

||e_i||＝1，即(i＝1,2,3,4)

其中e_ij表示e_i的第j个分量；

所述四个主成分与每一维实验数据间相关系数的计算方法为：

由(i＝1,2,3,4,j＝1,2,…,p)计算出各变量x₁，x₂，......，x₁₄在各主成分z上的主成分载荷矩阵p(z_i,x_j)，再由(i＝1,2,3,4,j＝1,2,…,p)计算出主成分Y与各光强和直径、重量的14维数据X的相关系数a₁₁-a_4 14，其中λ_i为主成分所对应的特征值。

8.根据权利要求3所述苹果霉心病多因子无损检测判别模型的建立方法，其特征在于，采集待测样品的14维试验数据，利用归一化公式求得归一化后的数据X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆、X₇、X₈、X₉、X₁₀、X₁₁、X₁₂、X₁₃、X₁₄，并计算得到贡献率超过90％的前四个主成分的结果值Y₁、Y₂、Y₃、Y₄，然后将该结果值带入到公式

Z＝1.585Y₁+0.298Y₂-0.36Y₃+0.270Y₄

如果所得结果Y的值小于0则判定所测苹果为霉心病果，如果Z值大于0则判定所测苹果为健康果。