CN104951660A - 一种确定飞机结构首翻期和检修周期的方法 - Google Patents

Abstract

一种确定飞机结构首翻期和检修周期的方法，该方法有四大步骤：步骤一、结合统计学原理和疲劳断裂知识，获得结构的裂纹形成p_i-N_pi曲线和裂纹扩展p_i ^*-N_pi ^*曲线；步骤二、建立结构的安全耐久性模型；步骤三、绘制结构的N_p-N_p ^*曲线；步骤四、以N_p＝N_p ^*为条件，确定结构的首翻期和检修周期。本发明既保障飞机结构安全，又考虑了经济效益，采用安全寿命与损伤容限相结合的途径，评定结构使用寿命，具有重要学术意义和工程应用价值。

Description

一种确定飞机结构首翻期和检修周期的方法

技术领域

本发明提供一种确定飞机结构首翻期和检修周期的方法，属于金属结构疲劳断裂可靠性技术领域。

背景技术

在工程实际中，飞机结构常会受到交变载荷的作用而产生损伤，出现疲劳裂纹；当损伤累积超过材料的容许限度时发生断裂失效，从而，对结构的安全性造成威胁。据美国统计，因交变载荷引起的疲劳断裂事故占机械结构失效破坏总数的95％，可见，为了保证飞机结构安全工作，确定其使用寿命并合理地制定检修制度十分重要。疲劳过程包括裂纹形成与扩展两个阶段，然而，传统的“安全寿命设计”要求结构在一定使用期间内不产生疲劳裂纹，忽视了裂纹扩展阶段，难以经济而有效地确定其首翻期和检修周期。为此，发明了一种确定飞机结构首翻期和检修周期的方法，采用安全寿命与损伤容限相结合的途径，评定结构使用寿命，本发明具有重要学术意义和工程应用价值。

发明内容

1、目的：本发明目的是提供了一种确定飞机结构首翻期和检修周期的方法，该方法具有简单实用、经济合理等特点，对于飞机结构首翻期和检修周期的确定有重要价值。

2、技术方案：一种确定飞机结构首翻期和检修周期的方法，该方法具体步骤如下：

步骤一、裂纹形成p_i-N_pi曲线和裂纹扩展曲线

考虑一有m个关键部件组成的结构。如果其中某一部件破坏将导致整体结构失效，则此种结构可视作由m个部件组成的串联系统。任一部件裂纹形成寿命N_pi的可靠度p_i为N_pi的单调函数，即

p_i＝f_i(N_pi)                   (1)

式中p_i与N_pi之间的关系可借助分散系数获得

$N_{pi}={\[N_{50}\]}_i/{10}^{(\frac{u_{\mathrm{\γ}}}{\sqrt{n}}-u_{pi}){\mathrm{\σ}}_0}---\left(2\right)$

也可利用广义疲劳P-S-N曲面方程，根据线性累积损伤理论求得。任一部件裂纹扩展寿命的可靠度为的单调函数，即

$p_i^{*}=g_i\left(N_{pi}^{*}\right)---\left(3\right)$

式中与之间的关系可借助分散系数获得

$N_{pi}^{*}={\[N_{50}^{*}\]}_i/{10}^{(\frac{u_{\mathrm{\γ}}}{\sqrt{n}}-u_{pi}){\mathrm{\σ}}_0^{*}}---\left(4\right)$

也可利用广义断裂P-S-N^*曲面方程，根据线性累积损伤理论求得。在式(1)和(3)的基础上，绘制了裂纹形成p_i-N_pi曲线和裂纹扩展曲线(如图1和图2所示)。

步骤二、建立结构安全耐久性模型

任一部件裂纹形成寿命的破坏率为(1-p_i)，表示出现工程裂纹的概率；裂纹扩展寿命的破坏率为表示由工程裂纹扩展到临界裂纹或完全断裂的概率。当此二事件都发生时，该部件才会破坏，其破坏率为

$f_i=(1-p_i)(1-p_i^{*})---\left(5\right)$

该部件的可靠度为

$r_i=1-f_i=1-(1-p_i)(1-p_i^{*})---\left(6\right)$

对于整体结构，其可靠度R等于所有部件可靠度的乘积，即

$R=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}{r}_i---\left(7\right)$

$R=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\[1-(1-p_i)(1-p_i^{*})\]---\left(8\right)$

整体结构的破坏率F为

$F=1-\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\[1-(1-p_i)(1-p_i^{*})\]---\left(9\right)$

当控制破坏率F在万分之一以下时，整体结构万无一失，如取F＝10^-5，则可靠度R＝0.99999。将式(1)和式(3)代入式(8)中，化简后得

$R=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\[f_i\left(N_{pi}\right)+g_i\left(N_{pi}^{*}\right)-f_i\left(N_{pi}\right)\·g_i\left(N_{pi}^{*}\right)\]---\left(10\right)$

步骤三、结构曲线

当给定可靠度R时，根据式(8)以及关系式(1)、(3)，可建立整体结构安全裂纹形成寿命N_p和安全裂纹扩展寿命的关系。如图1所示，首先给定一N_p值，由式(1)，可求得一组p₁,p₂,…,p_m值，将它们代入式(8)，式(8)即变成含未知量的方程。由图2可见，是的单调函数，因此，必然可寻求到一值，使其对应的 各值满足方程(8)。N_p和的关系曲线示于图3，图中曲线上任一点都具有相同的可靠度R。

式(8)为结构安全耐久性模型，它将安全寿命设计与损伤容限设计有机地结合，以安全裂纹形成寿命N_p作为结构使用寿命，期望结构在使用寿命期间内不会形成裂纹；以安全裂纹扩展寿命作为检修周期，其目的是：即使在检修周期内结构萌生裂纹或含有漏检裂纹，也能持续安全工作，裂纹不致扩展到完全断裂。

步骤四、确定结构首翻期和检修周期

在图3中曲线上任取一点，如点a，表示服役时间未达到检修周期，无需检修。最经济的首次翻修期N₁应满足的条件为

$N_p=N_p^{*}---\left(11\right)$

为此，自原点O作一条45°射线与曲线交于点A，点A的横坐标N₁即为首次翻修周期；如检修后未发现裂纹，再自点N₁作45°射线与曲线交于点B，由此所得N₂即为第二次检修周期；依此类推。可见使用寿命相当于不断缩小的检修周期的累加。

以为条件指定检修周期，不仅能及时发现经安全裂纹形成寿命N_p后出现的裂纹，而且可防止在N_p期间内萌生的裂纹或漏检裂纹的小概率事件发生。应该指出，如果检修时发现裂纹，则应以修复后部件疲劳性能重新建立曲线，直至预测的检修周期过短，其经济效益不足以补偿维修费用时为止。

3、优点及功效：本发明提供了一种确定飞机结构首翻期和检修周期的方法，其特点是既保障安全，又考虑了经济效益。结合疲劳断裂和统计学理论，得到结构的裂纹形成p_i-N_pi曲线和裂纹扩展曲线，建立结构安全耐久性模型并绘制曲线，最后，以为条件确定结构的首翻期和检修周期。

附图说明

图1为裂纹形成p_i-N_pi曲线。

图2为裂纹扩展曲线。

图3为结构曲线。

图4为本发明所述方法的流程图。

图中符号说明如下：

图1中的N_pi和p_i为任一部件的裂纹形成寿命和可靠度，N_p为指定裂纹形成寿命，p₁,p₂,…,p_m为m个关键部件对应N_p的可靠度。

图2中的和为任一部件的裂纹扩展寿命和可靠度，为指定裂纹扩展寿命， 为m个关键部件对应的可靠度。

图3中的N_p为结构安全裂纹形成寿命，为结构安全裂纹扩展寿命，N₁为首次翻修周期，N₂为第二次检修周期。

具体实施方式

图4为本发明所述方法的流程框图，本发明分四步实现，具体为：

步骤一、裂纹形成p_i-N_pi曲线和裂纹扩展曲线

考虑一有m个关键部件组成的结构。如果其中某一部件破坏将导致整体结构失效，则此种结构可视作由m个部件组成的串联系统。任一部件裂纹形成寿命N_pi的可靠度p_i为N_pi的单调函数，即

p_i＝f_i(N_pi)                  (1)

式中p_i与N_pi之间的关系可借助分散系数获得

$N_{pi}={\[N_{50}\]}_i/{10}^{(\frac{u_{\mathrm{\γ}}}{\sqrt{n}}-u_{pi}){\mathrm{\σ}}_0}---\left(2\right)$

也可利用广义疲劳P-S-N曲面方程，根据线性累积损伤理论求得。任一部件裂纹扩展寿命的可靠度为的单调函数，即

$p_i^{*}=g_i\left(N_{pi}^{*}\right)---\left(3\right)$

式中与之间的关系可借助分散系数获得

$N_{pi}^{*}={\[N_{50}^{*}\]}_i/{10}^{(\frac{u_{\mathrm{\γ}}}{\sqrt{n}}-u_{pi}){\mathrm{\σ}}_0^{*}}---\left(4\right)$

也可利用广义断裂P-S-N^*曲面方程，根据线性累积损伤理论求得。在式(1)和(3)的基础上，绘制了裂纹形成p_i-N_pi曲线和裂纹扩展曲线(如图1和图2所示)。

步骤二、建立结构安全耐久性模型

任一部件裂纹形成寿命的破坏率为(1-p_i)，表示出现工程裂纹的概率；裂纹扩展寿命的破坏率为表示由工程裂纹扩展到临界裂纹或完全断裂的概率。当此二事件都发生时，该部件才会破坏，其破坏率为

$f_i=(1-p_i)(1-p_i^{*})---\left(5\right)$

该部件的可靠度为

$r_i=1-f_i=1-(1-p_i)(1-p_i^{*})---\left(6\right)$

对于整体结构，其可靠度R等于所有部件可靠度的乘积，即

$R=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}{r}_i---\left(7\right)$

$R=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\[1-(1-p_i)(1-p_i^{*})\]---\left(8\right)$

整体结构的破坏率F为

$F=1-\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\[1-\left(1-p_i\right)\left(1-p_i^{*}\right)\]---\left(9\right)$

当控制破坏率F在万分之一以下时，整体结构万无一失，如取F＝10^-5，则可靠度R＝0.99999。将式(1)和式(3)代入式(8)中，化简后得

$R=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\[f_i\left(N_{pi}\right)+g_i\left(N_{pi}^{*}\right)-f_i\left(N_{pi}\right)\·g_i\left(N_{pi}^{*}\right)\]---\left(10\right)$

步骤三、结构曲线

当给定可靠度R时，根据式(8)以及关系式(1)、(3)，可建立整体结构安全裂纹形成寿命N_p和安全裂纹扩展寿命的关系。如图1所示，首先给定一N_p值，由式(1)，可求得一组p₁,p₂,…,p_m值，将它们代入式(8)，式(8)即变成含未知量的方程。由图2可见，是的单调函数，因此，必然可寻求到一值，使其对应的 各值满足方程(8)。N_p和的关系曲线示于图3，图中曲线上任一点都具有相同的可靠度R。

式(8)为结构安全耐久性模型，它将安全寿命设计与损伤容限设计有机地结合，以安全裂纹形成寿命N_p作为结构使用寿命，期望结构在使用寿命期间内不会形成裂纹；以安全裂纹扩展寿命作为检修周期，其目的是：即使在检修周期内结构萌生裂纹或含有漏检裂纹，也能持续安全工作，裂纹不致扩展到完全断裂。

步骤四、确定结构首翻期和检修周期

在图3中曲线上任取一点，如点a，表示服役时间未达到检修周期，无需检修。最经济的首次翻修期N₁应满足的条件为

$N_p=N_p^{*}---\left(11\right)$

为此，自原点O作一条45°射线与曲线交于点A，点A的横坐标N₁即为首次翻修周期；如检修后未发现裂纹，再自点N₁作45°射线与曲线交于点B，由此所得N₂即为第二次检修周期；依此类推。可见使用寿命相当于不断缩小的检修周期的累加。

以为条件指定检修周期，不仅能及时发现经安全裂纹形成寿命N_p后出现的裂纹，而且可防止在N_p期间内萌生的裂纹或漏检裂纹的小概率事件发生。应该指出，如果检修时发现裂纹，则应以修复后部件疲劳性能重新建立曲线，直至预测的检修周期过短，其经济效益不足以补偿维修费用时为止。

Claims (1)

1.一种确定飞机结构首翻期和检修周期的方法，具有简单实用、经济合理等特点，该方法具体步骤如下：

步骤一、裂纹形成p_i-N_pi曲线和裂纹扩展曲线

考虑一有m个关键部件组成的结构。如果其中某一部件破坏将导致整体结构失效，则此种结构可视作由m个部件组成的串联系统。任一部件裂纹形成寿命N_pi的可靠度p_i为N_pi的单调函数，即

p_i＝f_i(N_pi)           (1)

式中p_i与N_pi之间的关系可借助分散系数获得

$N_{pi}={\[N_{50}\]}_i/{10}^{(\frac{u_{\mathrm{\γ}}}{\sqrt{n}}-u_{pi}){\mathrm{\σ}}_0}---\left(2\right)$

也可利用广义疲劳P-S-N曲面方程，根据线性累积损伤理论求得。任一部件裂纹扩展寿命的可靠度为的单调函数，即

$p_i^{*}=g_i\left(N_{pi}^{*}\right)---\left(3\right)$

式中与之间的关系可借助分散系数获得

$N_{pi}^{*}={\[N_{50}^{*}\]}_i/{10}^{(\frac{u_{\mathrm{\γ}}}{\sqrt{n}}-u_{pi}){\mathrm{\σ}}_0^{*}}---\left(4\right)$

也可利用广义断裂P-S-N^*曲面方程，根据线性累积损伤理论求得。在式（1）和（3）的基础上，绘制了裂纹形成p_i-N_pi曲线和裂纹扩展曲线（如图1和图2所示）。

步骤二、建立结构安全耐久性模型

任一部件裂纹形成寿命的破坏率为(1-p_i)，表示出现工程裂纹的概率；裂纹扩展寿命的破坏率为表示由工程裂纹扩展到临界裂纹或完全断裂的概率。当此二事件都发生时，该部件才会破坏，其破坏率为

$f_i=(1-p_i)(1-p_i^{*})---\left(5\right)$

该部件的可靠度为

$r_i=1-f_i=1-(1-p_i)(1-p_i^{*})---\left(6\right)$

对于整体结构，其可靠度R等于所有部件可靠度的乘积，即

$R=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}{r}_i---\left(7\right)$

$R=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\[1-\left(1-p_i\right)\left(1-p_i^{*}\right)\]---\left(8\right)$

整体结构的破坏率F为

$F=1-\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\[1-\left(1-p_i\right)\left(1-p_i^{*}\right)\]---\left(9\right)$

当控制破坏率F在万分之一以下时，整体结构万无一失，如取F=10^-5，则可靠度R=0.99999。将式（1）和式（3）代入式（8）中，化简后得

$R=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\[f_i\left(N_{pi}\right)+g_i\left(N_{pi}^{*}\right)-f_i\left(N_{pi}\right)\·g_i\left(N_{pi}^{*}\right)\]---\left(10\right)$

步骤三、结构曲线

当给定可靠度R时，根据式（8）以及关系式（1）、（3），可建立整体结构安全裂纹形成寿命N_p和安全裂纹扩展寿命的关系。如图1所示，首先给定一N_p值，由式（1），可求得一组p₁,p₂,…,p_m值，将它们代入式（8），式（8）即变成含未知量的方程。由图2可见，是的单调函数，因此，必然可寻求到一值，使其对应的 各值满足方程（8）。N_p和的关系曲线示于图3，图中曲线上任一点都具有相同的可靠度R。

式（8）为结构安全耐久性模型，它将安全寿命设计与损伤容限设计有机地结合，以安全裂纹形成寿命N_p作为结构使用寿命，期望结构在使用寿命期间内不会形成裂纹；以安全裂纹扩展寿命作为检修周期，其目的是：即使在检修周期内结构萌生裂纹或含有漏检裂纹，也能持续安全工作，裂纹不致扩展到完全断裂。

步骤四、确定结构首翻期和检修周期

在图3中曲线上任取一点，如点a，表示服役时间未达到检修周期，无需检修。最经济的首次翻修期N₁应满足的条件为

$N_p=N_p^{*}---\left(11\right)$

为此，自原点O作一条45°射线与曲线交于点A，点A的横坐标N₁即为首次翻修周期；如检修后未发现裂纹，再自点N₁作45°射线与曲线交于点B，由此所得N₂即为第二次检修周期；依此类推。可见使用寿命相当于不断缩小的检修周期的累加。

以为条件指定检修周期，不仅能及时发现经安全裂纹形成寿命N_p后出现的裂纹，而且可防止在N_p期间内萌生的裂纹或漏检裂纹的小概率事件发生。应该指出，如果检修时发现裂纹，则应以修复后部件疲劳性能重新建立曲线，直至预测的检修周期过短，其经济效益不足以补偿维修费用时为止。

本发明提供了一种确定飞机结构首翻期和检修周期的方法，其特点是既保障安全，又考虑了经济效益。结合疲劳断裂和统计学理论，得到结构的裂纹形成p_i-N_pi曲线和裂纹扩展曲线，建立结构安全耐久性模型并绘制曲线，最后，以为条件确定结构的首翻期和检修周期。