CN104939828A - 磁共振成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种磁共振成像方法。一种用于加速磁共振成像的方法，包括：在3D MRI中，将相位编码平面中的k空间划分为两个对称部分和三个不对称部分。在不同的部分中应用不同的采样密度。当随机采样应用在每个部分中时，通过对代价函数迭代地进行最小化来重建图像。通过利用k空间的共轭对称性，将相位约束项加入到该代价函数中以改进重建的质量。

Description

磁共振成像方法

技术领域

本发明涉及用于三维数据集采集的磁共振成像方法，其中执行根据三个相互正交的磁场梯度的空间编码使得在一个空间方向k₁上在读取梯度下读出信号，而通过在信号采集之前在另外两个空间方向k₂和k₃上应用相位编码梯度来执行所述另外两个空间方向上的空间编码，并且以顺序方式执行数据采集使得在每个采集步骤中在所述读出梯度下但是利用两个相位编码梯度的不同组合来采集信号。

这种类型的方法被称为是在参考文献[0]M.Bomans，K.Hohne，G.Laub，A.Pommert，U.Tiede，Improvent of 3D acquisition and visualization in MRI.Magn.Reson.Imaging 9，597-609(1991)中描述的3DFT(或体)成像。

背景技术

本发明的一般背景

本发明一般涉及磁共振成像(＝MRI)技术。它具体涉及数据采集和图像重建方法以及用于MRI的空间编码。

与计算机断层扫描(＝CT)相比，磁共振成像是相对新的技术，而第一张MR图像由P.C.Lauterbur于1973年发表在“Image Formation by InducedLocal Interactions：Examples of Employing Nuclear Magnetic Resonance”，Nature 242，190491中。它最初是医学成像技术，最常用在放射学中以使身体的结构和功能可视化。它可以提供身体在任何平面中的细节图像。与CT相比，MRI提供身体的不同软组织之间的大得多的对比度，使MRI在神经学、心血管和肿瘤学成像中尤其有用。它使用强大的磁场来排列身体中水的氢原子的核磁化。射频场用来系统地改变这种磁化的排列，从而使氢原子核产生可被扫描仪检测的旋转磁场。该信号可以由另外的磁场操作以建立足够的信息来重建身体的图像。

通常，MRI系统一般沿着经受MRI过程的对象的中心轴建立均匀磁场。该均匀主磁场通过排列形成身体组织的原子和分子中的核自旋来影响要成像的对象的磁性能。如果核自旋的取向混乱不齐，则原子核试图通过场来重新排列它们的自旋。核自旋取向的混乱通常由调谐至感兴趣材料的拉莫尔频率的射频(RF)脉冲的施加引起。在重新排列处理期间，原子核围绕主磁场的方向进动(precess)并且发射电磁信号，这些电磁信号可以由放置在对象上或在对象周围的一个或多个RF检测器线圈检测。

磁共振成像采用时间上和空间上可变的磁场，以通过影响自旋的局部拉莫尔频率来对位置编码。通常用于该目的的梯度线圈产生叠加在主磁场上的空间编码磁场(＝SEM)。这使得可以选择图像切片的局部化，并且还可以提供相位编码和频率编码。这种编码允许在图像重建期间识别共振信号的来源。图像质量和分辨率显著地依赖于所施加的编码场的强度和可被控制的方式。一般根据预建立的协议或事件的顺序(被称为脉冲顺序)来执行梯度线圈的控制，从而使不同类型的对比度机制得以成像。

具体背景技术

在半傅里叶成像中，留下k空间数据的一部分不采集以便缩短MRI中的测量时间，而缺少的数据通过在重建期间利用k空间的共轭对称性来合成(也称为部分傅里叶成像)。矩形采样图案常常用于多维半傅里叶成像(参见参考文献[1]、[2])。

偏共振效应和技术缺陷可能导致所采集的MR图像中的空间相位变化，这破坏k空间的共轭对称性。开发了两种类型的相位校正方法来合成未采集数据(参见参考文献[3]、[4])。在这些方法中，在数据合成期间，中间结果中的相位图像完全由估计值替代。

近来开发的k空间随机采样技术(也被称为“压缩感测”，参见参考文献[5])与半傅里叶采集组合以加速MRI(参见参考文献[2]、[6])。在参考文献[2]中，使用参考文献[3]中所提出的零差检测(Homodyne detection)方法来在单独的步骤中重建半傅里叶成像中的缺少的数据。在参考文献[6]中，使用参考文献[4]中所提出的迭代POCS方法来在单独的步骤中重建半傅里叶成像中的缺少的数据。在所有以上的方法中，重建的图像相位直接由估计相位替代，估计相位在具有快速相位变化的一些区域中可能不准确。在利用“直接”相位替代的这些方法中，在具有不良相位估计的区域中存在显著的重建误差。

发明内容

发明目的

本发明提出了一种基本上克服以上所讨论的现有方法的一个或多个缺点的方式。

本发明的一个目的是提出一种用于3D MRI中的半傅里叶成像的数据采集方法，其中针对第一空间维度(被称为k₁)中的空间编码在读出梯度下采集数据。通过使用两个相互正交的相位编码梯度(被称为k₂和k₃)来对第二空间维度和第三空间维度中的数据进行空间编码。在k₂-k₃平面中执行k空间欠采样(undersampling)。

所述k₂-k₃平面中的k空间包括五部分

-部分1：中心k空间中的对称采集区域。

-部分2：具有比部分1中更高的空间频率的对称采集区域。

-部分3：具有比部分2中更高的空间频率的下半k空间中的采集区域。

-部分4：具有比部分2中更高的空间频率的上半k空间中的采集区域。

-部分5：具有比部分4中更高的空间频率的上半k空间中的未采集区域。

对所述k空间中的部分1进行完全采样。

用均匀采样密度对所述k空间中的部分2进行欠采样。

用比部分2中更低的均匀采样密度对所述k空间中的部分3进行欠采样。

用比部分3中更低的均匀采样密度对所述k空间中的部分4进行欠采样。

完全不采集所述k空间中的部分5。

所述部分2和部分4的形状的一种选择是椭圆。

所述部分2和部分4的形状的一种选择是矩形。

数据采集的一种选择是在所述部分2、部分3和部分4中应用矩形欠采样(参见参考文献[7])。

对数据采集的一种选择是在所述部分2、部分3和部分4中应用随机欠采样。

本发明的另一目的是提出一种用于通过所述k空间采样图案来采集的数据集的图像重建方法。

发明概要

这些目的通过对以上讨论的方法进行如下修改来实现：对被称为部分1的k₂-k₃平面的第一子集进行完全采样，部分1关于k空间中心对称；用均匀密度对被称为部分2的k₂-k₃平面的第二子集进行欠采样，部分2具有比部分1中更高的空间频率且关于k空间中心对称；用均匀密度对被称为部分3的下半k₂-k₃平面中的第三子集进行欠采样，部分3具有比部分2中更高的空间频率；用均匀密度对被称为部分4的上半k₂-k₃平面中的第四子集进行欠采样，部分4具有比部分2中更高的空间频率；完全不采集被称为部分5的上半k₂-k₃平面中的第五子集，部分5具有比部分4中更高的空间频率；

部分2中的采样密度比部分1中低，部分3中的采样密度比部分2中低，部分4中的采样密度比部分3中低，部分5中不采集数据；以及

通过像在非线性共轭梯度方法中那样用下降算法对代价函数迭代地进行最小化来重建图像，该代价函数是多个正则项(regularization term)的加权和，相位约束项被引入该代价函数，被称为R_pc的该相位约束项为：其中x表示迭代最小化中的中间解，||g||₁＝∑_k|g_k|，g_k是矩阵g的第k个元素；AοB表示矩阵A和矩阵B的Hadamard乘积；|x|表示x的幅值；P_R表示要被重建的图像的相位的估计值；W表示权重图(weighting map)。

本发明提出用于以上所讨论的图像重建的下列步骤：

通过仅使用所述部分1和部分2中的采集数据来重建图像(被称为I_R)。在所述I_R的重建中，将所述部分3、部分4和部分5中的数据设置为零。提取所述I_R中的相位图像(被称为P_R)。

通过使用下降算法对代价函数f_c迭代地进行最小化来获得最终图像(被称为I_F)，下降算法例如参考文献[5]本身提出的非线性共轭梯度方法。

所述代价函数f_c可以表示为下列正则项的加权和，但不限于列出的项：

$f_c={\left|\right|U(\mathrm{Fx}-y)\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_{l1}{\left|\right|\mathrm{\ψx}\left|\right|}_1+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{TV}}\mathrm{TV}\left(x\right)+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{pc}}{R}_{\text{pc}}$

x表示所述迭代最小化处理中I_F的中间解；y是所采集的k空间数据；F是傅里叶变换运算符；U表示具有二进制元(binary entry)的k空间采样掩码；Ψ是稀疏变换运算符(例如小波变换)；TV是总变化运算符；R_pc是相位约束项。λ_l1、λ_TV是两个实值非负比例因子；λ_pc是实值正比例因子。

所述代价函数f_c中的R_pc表示为：

所述R_pc中的||g||₁可以表示为：||g||₁＝∑_k|g_k|。其中是g_k是矩阵g的第k个元素。

所述R_pc中的AοB表示矩阵A和矩阵B的Hadamard乘积。

所述R_pc中的|x|表示x的幅值。

所述R_pc中的W表示权重图。

一种选择是：所述W＝|x|。所述W在迭代最小化的处理中变化。为了找到代价函数f_c的所述迭代最小化中的下降方向，计算所述相位约束项R_pc的梯度：

R_pc的梯度为： ${\▿R}_{\mathrm{pc}}={\left(\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{\∂x}\right)}^{*}={(\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{\∂g}\frac{\∂g}{\∂x}+\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{\∂\stackrel{\‾}{g}}\frac{\∂\stackrel{\‾}{g}}{\∂x})}^{*}.$

其中

$\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{\∂g}=[\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{{\∂g}_1},...\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{{\∂g}_n}],$ 其中 $\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{{\∂g}_k}=\begin{array}{cc}\frac{1}{2}& \frac{\stackrel{\‾}{g_k}}{\left|g_k\right|+\mathrm{\ϵ}}\end{array};$

是具有元 ${\left(\frac{\∂g}{\∂x}\right)}_k=\frac{3\left|x_k\right|e^{-{\mathrm{iP}}_k}}{2}-\stackrel{\‾}{x_k}$ 的对角矩阵；

$\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{\∂\stackrel{\‾}{g}}=\stackrel{\‾}{\left(\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{\∂g}\right)};$

是具有元 ${\left(\frac{\∂\stackrel{\‾}{g}}{\∂x}\right)}_k=\frac{\stackrel{\‾}{x_k{x}_k}{e}^{{\mathrm{iP}}_k}}{2\left(\right|x_k|+\mathrm{\ϵ})}-\stackrel{\‾}{x_k}$ 的对角矩阵。

ε是正的小参数以避免“被零除”。

表示x的共轭。

(A)^*表示矩阵A的共轭转置。

一种选择是：所述W在迭代最小化处理中是恒定的。W与通过将λ_pc设置为零而使用全部或部分采集的k空间来重建的幅值图像成比例。为了找到代价函数f_c的所述迭代最小化中的下降方向，计算所述相位约束项R_pc的梯度：

R_pc的梯度为： ${\▿R}_{\mathrm{pc}}={\left(\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{\∂x}\right)}^{*}={(\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{\∂g}\frac{\∂g}{\∂x}+\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{\∂\stackrel{\‾}{g}}\frac{\∂\stackrel{\‾}{g}}{\∂x})}^{*}\text{.}$

其中

$\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{\∂g}=[\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{{\∂g}_1},...\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{{\∂g}_n}],$ 其中 $\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{{\∂g}_k}=\begin{array}{cc}\frac{1}{2}& \frac{\stackrel{\‾}{g_k}}{\left|g_k\right|+\mathrm{\ϵ}}\end{array};$

是具有元 ${\left(\frac{\∂g}{\∂x}\right)}_k=\left(\begin{array}{cc}1-\frac{1}{2}& \frac{\stackrel{\‾}{x_k}}{\left|x_k\right|+\mathrm{\ϵ}}\end{array}\right)\·W_k$ 的对角矩阵；

$\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{\∂\stackrel{\‾}{g}}=\stackrel{\‾}{\left(\frac{{\∂R}_{\mathrm{pc}}}{\∂g}\right)};$

是具有元 ${\left(\frac{\∂\stackrel{\‾}{g}}{\∂x}\right)}_k=\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}& \frac{\stackrel{\‾}{x_k}}{\left|x_k\right|+\mathrm{\ϵ}}\end{array}\right)\·W_k$ 的对角矩阵。

ε是正的小参数以避免“被零除”。

表示x的共轭。

(A)^*表示矩阵A的共轭转置。

所述重建方法优选应用到通过所述数据采集方法采集的数据集，但不限于所述数据采集方法采集的数据集。

所述重建方法不限于3D MRI。

附图说明

通过结合附图来仔细研究本发明目前优选的示例性实施例的下面的详细说明，可以更好地理解和明白本发明的这些以及其它目的和优点。

为了使本发明的前述和其它特征和优点对本领域技术人员更清楚，下面将参考附图来详细描述本发明的优选实施例，附图中相同的标号表示相同的部件。

图1示出k空间中的采样密度的分布的示图：a)部分2和部分4是椭圆形；b)部分2和部分4是矩形；

图2示出通过网格k空间中的随机采样从图1a)中的采样密度的分布产生的采样图案的示图；

图3示出不同重建方法的比较：

a)参考图像；

b)采用本发明方法的重建误差图像；

c)采用参考文献[4]中的POCS方法的重建误差图像；

d)采用参考文献[3]中的零差检测方法的重建误差图像。

具体实施方式

在本发明的优选实施例中，k₂-k₃平面的子集的形状是矩形。这与k空间常规欠采样兼容，并且通过使用参考文献[7]中的算法有效地重建缺少的数据。

在本发明的替代实施例中，k₂-k₃平面的子集的形状是椭圆形。这里，通过有限量的采集的k空间数据来有效地估计图像相位。

在本发明的另一实施例中，其中通过仅使用在k₂-k₃平面中的部分1和部分2中对称采集的数据来从重建的图像获得相位P_R的估计值。根据本发明的方法的这种变形简单且直接，并且在具有慢相位变化的区域中提供充分的准确性。

在本发明的另一类实施例中，权重图W设置为中间解x的幅值。图像相位估计的准确性依赖于信噪比(＝SNR)。SNR与图像像素的强度成正比。通过应用权重图，对相位约束的依赖性在具有不良相位估计的区域中减小以减小重建误差。通过将中间解x的幅值用作权重图，当迭代重建收敛时权重图更精确地与SNR成比例，这能够充分地抑制在具有不良SNR的区域中的假象(artifact)。

在本发明的替代类实施例中，权重图W设置为不使用R_pc的重建的图像的幅值。在当权重图W为不使用R_pc重建的恒定幅值图像时的所有情况下R_pc为凸项。下降算法变得更鲁降以利用凸正则项找到最优解。

本发明公开了一种用于加速磁共振成像的方法，包括：在3D MRI中，将相位编码平面中的k空间划分为两个对称部分和三个不对称部分。在不同的部分中应用不同的采样密度。当随机采样应用在每个部分中时，通过对代价函数迭代地进行最小化来重建图像。通过利用k空间的共轭对称性，将相位约束项加入到该代价函数中以改进重建的质量。

虽然本文中仅图示和描述了本发明的某些特征，但是本领域技术人员将想到很多变型和更改。因此，应当理解，所附权利要求书意图覆盖落入本发明真正精神的所有这些变型和更改。

参考文献

[0]M.Bomans et al，Magn.Reson.Imaging 9，597-609(1991)；

[1]Li F.et al，ISMRM 2011：4368；

[2]Liu F.et al 2012 Phys.Med.Biol.57 N391；

[3]Nell，D.C.，IEEE Trans.Med.Imaging，10，154-163，1991；

[4]EM Hacke，J Magn Reson 1991；92：126-145；

[5]Lustig M et al，MRM 2007，1182-1195；

[6]Doneva M et al，ISMRM 2010：485；

[7]Griswold，M.A.，et al，Magn.Reson.Med.，47：1202-1210.

Claims (6)

1.一种用于采集三维数据集的磁共振成像方法，其中执行根据三个相互正交的磁场梯度的空间编码使得在一个空间方向k₁上在读取梯度下读出信号，而通过在信号采集之前在另外两个空间方向k₂、k₃上应用相位编码梯度来执行所述另外两个空间方向上的空间编码，并且以顺序方式执行数据采集使得在每个采集步骤中在所述读出梯度下但是利用两个相位编码梯度的不同组合来采集信号，其特征在于，

对被称为部分1的k₂-k₃平面的第一子集进行完全采样，部分1关于k空间中心对称；用均匀密度对被称为部分2的k₂-k₃平面的第二子集进行欠采样，部分2具有比部分1中更高的空间频率且关于k空间中心对称；用均匀密度对被称为部分3的下半k₂-k₃平面中的第三子集进行欠采样，部分3具有比部分2中更高的空间频率；用均匀密度对被称为部分4的上半k₂-k₃平面中的第四子集进行欠采样，部分4具有比部分2中更高的空间频率；完全不采集被称为部分5的上半k₂-k₃平面中的第五子集，部分5具有比部分4中更高的空间频率；

部分2中的采样密度比部分1中低，部分3中的采样密度比部分2中低，部分4中的采样密度比部分3中低，部分5中不采集数据；以及

通过像在非线性共轭梯度方法中那样用下降算法对代价函数迭代地进行最小化来重建图像，该代价函数是多个正则项的加权和，相位约束项被引入该代价函数，被称为R_pc的该相位约束项为：其中x表示迭代最小化中的中间解；||g||₁＝∑_k|g_k|，g_k是矩阵g的第k个元素；AοB表示矩阵A和矩阵B的Hadamard乘积；|x|表示x的幅值；P_R表示要重建的图像的相位的估计值；W表示权重图。

2.根据权利要求1所述的方法，其中k₂-k₃平面的子集的形状是矩形。

3.根据权利要求1所述的方法，其中k₂-k₃平面的子集的形状是椭圆形。

4.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中通过仅使用在k₂-k₃平面中的部分1和部分2中对称采集的数据来从重建的图像获得相位P_R的估计值。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中权重图W设置为中间解x的幅值。

6.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中权重图W设置为不使用R_pc的重建的图像的幅值。