CN109313247B - 用于在医学成像系统中去除吉布斯伪影的系统和方法 - Google Patents

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Abstract

本申请提供了一种用于图像重建的方法和系统。可以设置包括第一部分和第二部分的k空间。可以用包括数据的矩阵填充k空间的第一部分。可以对矩阵进行滤波以产生滤波数据矩阵。可以填充k空间的第二部分。可以基于约束来执行图像域中的目标数据阵列的目标函数的迭代。目标函数可以基于目标数据阵列的全变分和与目标数据阵列的傅里叶变换有关的函数，k空间第一部分中的滤波数据矩阵和第二部分中的填充数据。可以基于目标数据阵列来重建图像。

Description

用于在医学成像系统中去除吉布斯伪影的系统和方法
技术领域
本申请一般涉及用于图像处理的系统和方法，更具体地，涉及用于改善重建图像的质量的系统和方法。
背景技术
由成像系统(例如磁共振成像(MRI)系统)拍摄的图像可以表示为空间域中的图像数据或者表示为k空间中的图像相关数据，即频域。可以使用相对高频率的分量在k空间中演示图像中的锐利过渡，例如器官的边界处附近的过渡。然而，有限的采样时间或差的信噪比(SNR)可能导致k空间中图像数据的欠采样。这可能导致图像数据中的高频分量不足，从而导致重建图像中出现“边缘振荡”现象。它经常被称为“吉布斯伪影”。
因此，希望能有效地和基本上减少重建图像中的边缘振荡伪影，同时基本上保持最终图像的分辨率和信噪比而不增加扫描时间。
发明内容
本申请涉及图像处理。具体地，本申请的一个方面涉及一种用于减少重建图像中的吉布斯伪影和/或k空间数据的欠采样的效果的方法。根据本申请的一些实施例，该方法可以基于k空间中的欠采样图像相关数据。具体地，该方法可以包括在k空间中填充采样数据的矩阵。可以在第一步执行一些预处理过程，例如滤波和填充。例如，可以在采样数据矩阵上应用低通滤波器以衰减数据矩阵中的高频分量。除了k空间中的采样数据矩阵之外，采样数据矩阵可以扩展到包围k空间中的数据矩阵的外部区域，在该外部区域可以执行填充。填充可以是零填充或非零填充。
本申请的另一方面涉及一种包括可执行指令的非暂时性计算机可读介质。当由至少一个处理器执行时，指令可以使至少一个处理器实现图像处理的方法。在一些实施例中，非暂时性计算机可读介质可以包括用于使计算机实现该方法的指令。
本申请的另一方面涉及用于图像处理的系统。该系统可以包括频率设定模块，以指定k空间的第一部分和第二部分。在一些实施例中，第一部分可以包括第一区域和第二区域。在一些实施例中，第二部分可以在第一部分之外。该系统还可以包括存储模块，其被配置为填充包括k空间的第一部分中的数据的矩阵。该系统还可以包括滤波器，该滤波器被配置用于作用在第一部分中的矩阵上以产生第一部分中的滤波数据矩阵。该系统还可以包括填充模块以填充k空间的第二部分。该系统还可以包括计算模块，用于基于约束对包括图像域中的数据的目标阵列的目标函数执行至少两次迭代，其中目标函数基于目标阵列的全变分。该系统还可以包括图像构建模块，以基于目标数据阵列重建图像。
在一些实施例中，该方法可以包括以下操作的一个或以上。可以设置包括第一部分和第二部分的k空间。包括数据的矩阵可以填充在k空间的第一部分中。可以在第一部分中的矩阵上应用滤波器以在第一部分中产生滤波数据矩阵。可以填充k空间的第二部分。可以基于约束来执行包括图像域中的数据的目标阵列的目标函数的至少两次迭代，其中目标函数基于目标阵列的全变分。可以基于数据的目标阵列来重建图像。
在一些实施例中，目标函数可以是基于基于目标阵列的傅里叶变换、k空间的第一部分中的滤波数据矩阵和第二部分中的填充数据的第一函数。
在一些实施例中，包括数据的矩阵可以是欠采样的。
在一些实施例中，第二部分可以在第一部分之外。
在一些实施例中，滤波器可以基于多个正交滤波器。
在一些实施例中，填充可以是零填充。
在一些实施例中，全变分可以基于图像域中的目标数据阵列的一阶导数。
在一些实施例中，全变分可以基于图像域中的目标数据阵列的二阶导数。
在一些实施例中，第一部分可以分为第一区域和第二区域。
在一些实施例中，可以通过将k空间的第一部分的第二区域中的滤波数据设置为不变来给出约束。
在一些实施例中，第一函数可以基于L-2范函数。
在一些实施例中，约束可以作为目标函数的项给出，该项基于目标阵列的傅里叶变换和k空间的第一部分的第二区域中的滤波数据。
在一些实施例中，约束可以基于L-2范函数。
在一些实施例中，可以通过在目标函数中设置该项的系数来调整约束强度。
本申请的一部分附加特性可以在下面的描述中进行说明。通过对以下描述和相应附图的研究或者对实施例的生产或操作的了解，本申请的一部分附加特性对于本领域技术人员是明显的。本申请的特征可以通过对以下描述的具体实施例的各种方面的方法、手段和组合的实践或使用得以实现和达到。
附图说明
本申请将通过示例性实施例进行进一步描述。这些示例性实施例将通过附图进行详细描述。这些实施例是非限制性示例，其中相同的附图标记在附图的若干视图中表示类似的结构，并且其中：
图1是根据本申请的一些实施例所示的成像系统；
图2是根据本申请的一些实施例所示的图像处理系统的模块图；
图3是根据本申请的一些实施例所述的MR扫描过程的流程图；
图4是根据本申请的一些实施例所示的处理模块的模块图；
图5是根据本申请的一些实施例所示的图像生成单元的模块图；
图6是根据本申请的一些实施例所示的迭代重建模块的模块图；
图7是根据本申请的一些实施例所示的从图像中移除吉布斯伪影的过程的示例性流程图；
图8是根据本申请的一些实施例所示的示例性一维标准低通滤波器；
图9是根据本申请的一些实施例所示的示例性一维标准低通滤波器；
图10A是根据本申请的一些实施例所示的设置包含k空间中的图像相关数据占据的自然区域的示例性图示；
图10B是根据本申请的一些实施例所示的设置包含k空间中的图像相关数据占据的自然区域的较大区域并在自然区域内设置较小区域的示例性图示：
图11A-11C是根据本申请的一些实施例所示的图像重建过程的示例性流程图；
图12A和图12B是根据本申请的一些实施例所示的在图像重建过程中处理不同对象或同一对象的不同部分的图像的两个示例性配置；
图13是根据本申请的一些实施例所示的由水体模扫描和不同处理步骤生成的三个示例性图像；以及
图14是根据本申请的一些实施例所示的从C-spine扫描和不同处理步骤生成的三个示例性图像。
具体实施方式
为了更清楚地说明本申请的实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍。然而，本领域技术人员应该明白，可以在没有这些细节的情况下实施本申请。在其他情况下，为了避免不必要地模糊本申请的一些方面，本申请已经以相对高级别概略地描述了公知的方法、程序、系统、组件和/或电路。对于本领域的普通技术人员来讲，显然可以对所披露的实施例作出各种改变，并且在不偏离本申请的原则和范围的情况下，本申请中所定义的普遍原则可以适用于其他实施例和应用场景。因此，本申请不限于所示的实施例，而是符合与申请专利范围一致的最广泛范围。
应当理解，这里使用的术语“系统”、“引擎”、“单元”、“模块”和/或“块”是以升序区分不同级别的不同组件、元件、部件、部分或组件的一种方法。然而，可以使用其它可以达到相同目的表达取代以上术语。
应当理解，当单元、发动机、模块或块被称为“接通”、“连接到”或“耦合到”另一个单元、发动机、模块或块时，它可以直接接通，连接除非上下文另有明确说明，否则可以存在或耦合到另一个单元、发动机、模块或块或与其通信，或者介入单元、引擎、模块或块。在本申请中，术语“和/或”可包括任何一个或以上相关所列条目或其组合。
这里使用的术语仅用于描述特定示例和实施例的目的，而不是限制性的。如本申请使用的单数形式“一”、“一个”及“该”可以同样包括复数形式，除非上下文明确提示例外情形。一般说来，术语“包括”与“包含”仅提示包括已明确标识的步骤和元素，而这些步骤和元素不构成一个排它性的罗列，方法或者设备也可能包含其他的步骤或元素。将进一步理解，当在本公开中使用时，术语“构造”和“重建”可以表示可以基于图像数据获得图像的类似过程。
在一些实施例中，本申请可适用于成像系统的各种模态。示例性成像模态可包括数字减影血管造影(DSA)、磁共振成像(MRI)、磁共振血管造影(MRA)、计算机断层扫描(CT)、数字射线照相(DR)、计算机断层扫描血管造影(CTA)、超声扫描(US)、正电子发射断层扫描(PET)、单光子发射计算机断层扫描(SPECT)、CT-MR、CT-PET、CE-SPECT、DSA-MR、PET-MR、PET-US、SPECT-US、TMS(经颅磁刺激)-MR、US-CT、US-MR、X射线-CT、X射线-MR、X射线入口安检设备、X射线-US、视频-CT、Vide-US等，或者任何组合。应理解，为了说明的目的，结合医学图像处理提供以下描述，并且不旨在限制本申请的范围。本文公开的图像处理可用于除医学治疗或诊断之外的目的。例如，图像处理可用于检测结构内的裂缝或其随时间的进展，一块材料内的不均匀部分等。
在一些实施方案中，受试对象可以是人、动物、器官、纹理、区域、对象、病变、肿瘤等，或其任何组合。仅举例来说，该物体可包括头部、乳房、肺、气管、胸膜、纵隔、腹部、长肠、小肠、膀胱、胆囊、三焦、盆腔、脊骨、四肢、骨架、血管等，或其任何组合。在一些实施例中，医学图像可包括2D图像和/或3D图像。
出于说明目的，提供以下描述以帮助更好地理解图像处理。应理解，这并非旨在限制本申请的范围。对于具有普通技能的本领域的人，可以在本申请的指导下扣除一定量的变化、改变和/或修改。然而，这些变化、改变和/或修改不脱离本申请的范围。
本申请涉及图像处理。具体地，本申请涉及用于减少重建图像中的k空间数据的吉布斯伪影和/或欠采样的影响的系统和方法。根据本申请的一些实施例，该方法可以基于k空间中的欠采样图像相关数据。该方法可以包括执行目标函数的迭代。目标函数可以基于图像域中的目标数据阵列的全变分。目标函数可以进一步基于目标数据阵列的全变分和目标数据阵列的傅里叶变换与在k空间中填充的滤波图像数据之间的残差的函数。迭代可以受到约束，例如，将k空间的区域(例如，内部区域)中的滤波后的图像相关数据设置为不变。该方法可以基于k空间中的欠采样数据。该方法可以提供改进后的图像，其吉布斯伪影减少和/或欠采样影响降低。
图1示出了根据本申请的一些实施例的成像系统。该系统可以包括MRI(磁共振成像)扫描仪110、至少两个MRI辅助设备120、中央控制器130、输入/输出设备140和数据处理系统150。MRI扫描仪110可扫描位于其内的对象并产生与对象有关的数据。MRI扫描仪110可包括主磁场发生器、至少两个梯度线圈、射频(RF)发射器和/或RF接收器。主磁场发生器可以产生静磁场(例如，Z方向上的磁场B0)。主磁场发生器可以是各种类型，包括例如永磁体、超导电磁体、电阻电磁体等。梯度线圈可包括X梯度线圈、Y梯度线圈和Z梯度线圈。梯度线圈可以在X、Y和/或Z方向上产生到主磁场的磁场梯度，以编码被扫描对象的空间信息。在一些实施例中，X梯度被配置用于提供X位置信息，其可以被称为频率编码。在一些实施例中，Y梯度被配置用于提供Y位置信息，其可以被称为相位编码。RF发射器可包括至少两个RF线圈。RF发射器可以产生RF磁场。在静磁场、梯度磁场和RF磁场的协调作用下，可以生成与被扫描对象有关的MR信号。RF接收器可以接收用于图像构造的MR信号。RF接收器可包括至少两个RF线圈。在一些实施例中，可以根据一个或以上特定条件确定或改变主磁场发生器、梯度线圈、RF发射器和接收器的功能、尺寸、类型、几何形状、位置、数量和/或大小。例如，根据功能和尺寸的不同，RF线圈可以分类为体积线圈和局部线圈。在一些实施例中，体积线圈可包括鸟笼线圈、横向电磁线圈、表面线圈、鞍形线圈等。在一些实施例中，局部线圈可包括鸟笼线圈、螺线管线圈、鞍形线圈、柔性线圈等。
MRI辅助设备120可以与MRI扫描仪110协调以生成与对象有关的至少两个数据。MRI辅助设备120可以包括一个或以上梯度放大器、RF放大器和定位设备。梯度放大器可以与MRI扫描仪110中的梯度线圈连接。梯度放大器可以包括X梯度放大器、Y梯度放大器和Z梯度放大器。梯度放大器的一个或以上可以连接到波形发生器(图1中未示出)。波形发生器可以产生适用于梯度放大器的各种梯度波形。波形(例如，电流或电压)可以由梯度放大器放大并且应用于梯度线圈以控制MRI扫描仪110中的磁场强度和方向。RF放大器可以与RF发射器连接。RF放大器可以连接到波形发生器(图1中未示出)。波形发生器可以产生适用于RF放大器的RF信号。RF信号可以由RF放大器放大并传送到RF发射器以产生RF磁场。定位装置可以被配置用于调整MRI扫描仪110的FOV(视野)中的对象的位置。定位装置可包括为了扫描或在扫描期间移动到期望位置的床板。
中央控制器130可以控制MRI扫描仪110、MRI辅助设备120、输入/输出设备140和/或数据处理系统150。中央控制器130可以从MRI扫描仪110、MRI辅助设备120、输入/输出设备140和/或数据处理系统150接收信息或向其发送信息。例如，中央控制器130可以从用户提供的输入/输出设备140接收命令；中央控制器130可以处理用户经由输入/输出单元140输入的数据，并将数据转换为一个或以上命令；中央控制器130可以根据接收的命令或变换的命令控制MRI扫描仪110、MRI辅助设备120和/或数据处理系统150；中央控制器130可以从MRI扫描仪110的RF接收器接收MR信号或与受试对象有关的数据；中央控制器130可以将MR信号或数据发送到数据处理系统150；中央控制器130可以从数据处理系统150接收处理数据或构造的图像；中央控制器130可以将处理后的数据或构造的图像发送到输入/输出设备140以进行显示。在一些实施例中，中央控制器130可包括计算机、程序、算法、软件、存储设备、以及MRI扫描仪110、MRI辅助设备120、输入/输出设备140的至少两个接口、和/或数据处理系统150。
输入/输出设备140可以接收输入和/或输出信息。输入和/或输出信息可包括程序、软件、算法、数据、文本、数字、图像、语音等，或其任何组合。例如，用户可以输入一些初始参数或条件以启动扫描。又例如，可以从外部资源导入一些信息，包括例如软盘、硬盘、有线终端、无线终端等，或其任何组合。输出信息可以被发送到显示器、打印机、存储设备、计算设备等，或其组合。
数据处理系统150可以处理与对象有关的数据并构建图像。在一些实施例中，数据处理系统150可以是在中央控制器130上实现的程序、算法和/或软件。在一些实施例中，数据处理系统150可以是与中央控制器130配合协调的独立系统，包括处理器、控制器、存储器、显示器、程序、算法和/或软件。要处理的数据可以从MRI扫描仪110生成，或者从其他外部源获取。例如，数据可以是从MRI扫描仪110生成的原始数据；数据可以由中央控制器130预处理；数据可以预先存储在中央控制器130的存储设备中；或者可以从中央控制器130访问；数据可以从外部资源导入，包括例如软盘、硬盘、有线终端、无线终端等，或其任何组合。在一些实施例中，待处理的数据和/或已经构建的图像可以包括噪声、伪影等。数据处理系统150可以减少或消除数据或图像中的噪声、伪影等。示例性伪影可以是吉布斯伪影，其也可以被称为吉布斯效应/现象、边缘振荡伪影/效果、吉布斯边缘振荡、截断伪影和/或频谱泄漏伪影。在数据生成期间可能由高空间频率中的欠采样引起吉布斯伪影(即，数据可能未被采样)。如具有吉布斯伪影的示意图160中所示，交替的亮或暗线/带可以看起来与信号强度突然改变的区域边缘处平行并且邻近，即示意图160中的亮带。多条线/带可以规则地间隔开，并且随着到边界处的距离的增加而渐变。在一些实施例中，数据处理系统150可以减少或消除吉布斯伪影。如示意图170中所示，线/带可变得不太可见，并且可通过数据处理减少或消除吉布斯伪影。
应当注意上述成像系统的描述仅仅是为了说明的目的而提供的，并不是为了限制本申请的范围。许多替代、修改和变化对于本领域普通技术人员来说可能是显而易见的。例如，MRI扫描仪110和MRI辅助设备120可以与计算机断层(CT)扫描仪或正电子发射断层(PET)扫描仪组合。又例如，可以根据具体的实施方案变化或改变系统的功能。仅作为示例，数据处理系统150可包括噪声消除单元或其他单元。
图2是根据本申请的一些实施例所示的图像处理系统的模块图。图像处理系统可以获取图像数据、处理图像数据以减少或去除伪影，并构建图像。图像处理系统可包括数据获取模块210、存储模块220、控制模块230、处理模块240和输入/输出模块250。数据获取模块210可以获取图像数据。获取的图像数据可以是傅里叶区域(或被称为空间频率空间，或k空间)中的数据、图像域(或空间域)中的数据等，或其任何组合。数据可以从对象的扫描或外部资源获取，包括例如软盘、硬盘、有线终端、无线终端等，或其任何组合。在一些实施例中，数据获取模块210可以包括成像设备或与成像设备通信，所述成像设备包括例如MRI设备(例如，MRI扫描仪110和MRI辅助设备120)、计算机断层摄影(CT)设备、正电子发射计算机断层扫描(PET)装置等。应当注意成像装置可以是单模态成像装置、或多模态成像装置等，或其任何组合。示例性成像装置可包括PET-MRI装置、CT-MRI装置、远程MRI装置，其可通过有线或无线连接等与一个或以上其他模块通信。
关于对象的数据可以从成像设备生成并且由数据获取模块210获取。在一些实施例中，所获取的数据可能被欠采样。在一些实施例中，数据获取模块210可以经由有线或无线连接与终端连接。数据可以从终端发送并由数据获取模块210接收。在一些实施例中，数据获取模块210可以包括数据读取设备，用于从数据存储介质读取数据，包括例如软盘、硬盘、光盘(例如，光盘(CD)、数字通用光盘(DVD))、闪存、通用串行总线(USB)闪存盘、安全数字(SD)卡、紧凑型闪存(CF)卡、记忆棒等。
存储模块220可以存储图像处理系统的数据。存储的数据可以是数值、信号、图像、对象的信息、指令、算法等，或其组合。存储的数据可以是傅里叶区域(或称为空间频率空间，或k空间)、或者在图像域中。所存储的数据可以由数据获取模块210获取，经由输入/输出模块250输入，在处理模块240中生成，或者在系统初始化期间或在数据处理操作之前预先存储在存储模块220中。存储模块220可以包括整体提供的系统存储器(例如，磁盘)(即，基本上不可移除)、或者通过例如端口(例如，UBS端口、火线端口等)、驱动器(磁盘驱动器等)可拆卸地连接到系统的存储器等。存储模块220可包括例如硬盘、软盘、电子存储器、随机存取存储器(RAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、泡沫存储器、薄膜存储器、磁镀线存储器、相变存储器、闪存、云盘等，或其组合。存储模块220可以与数据获取模块210、控制模块230、处理模块240和显示模块250的一个或以上连接或通信。在一些实施例中，存储模块220可以与一个或以上虚拟存储资源(例如，云存储、虚拟专用网络、其他虚拟存储资源等)可操作地连接。
控制模块230可以被配置用于控制图像处理系统的操作。在一些实施例中，控制模块230可以在数据获取中控制数据获取模块210的操作。例如，控制模块230可以控制：成像装置的参数设置(例如，磁场强度、磁场梯度等)(如果有的话)、在成像中产生波形发生器的波形设备(如果有的话)、以及要扫描的主体(如果有的话)的位置等。
在一些实施例中，控制模块230可以控制向存储模块220输入数据或从存储模块220输出数据。在一些实施例中，控制模块230可以控制数据获取模块210、存储模块220、处理模块240和/或输入/输出模块250之间的数据传输。
在一些实施例中，控制模块230可以在数据处理中控制处理模块240的操作。例如，控制模块230可以控制：数据计算或处理的顺序，可以在处理中使用的一些参数的调整，用于触发数据处理或结束数据处理的时间或条件等。
在一些实施例中，控制模块230可以控制输入/输出模块250的操作以进行数据显示。例如，控制模块230可以控制：数据显示质量、图像对比度、图像分辨率、图像颜色等。
控制模块230可以根据来自系统的其他模块的一些参数、命令或指令来执行系统控制。在一些实施例中，可以从存储模块220获取参数、命令或指令。在一些实施例中，控制模块230可以从用户提供的输入/输出模块250接收命令，由用户经由输入/输出模块250提供的处理信息，将信息转换为特定命令等，或者其组合。控制模块230可以基于专用集成电路(ASIC)、微控制器、现场可编程门阵列(FPGA)、ARM等或其任何组合来构造。
处理模块240可以处理数据并构建图像。可以从数据获取模块210或存储模块220获取数据。要处理的数据可以是在傅里叶区域或图像域，或其任何组合。图像域中的数据可以通过傅里叶变换转换为傅里叶区域；傅里叶区域中的数据可以通过逆傅里叶变换被变换到图像域。在一些实施例中，从傅里叶区域到图像域的数据变换可以被称为图像重建。在一些实施例中，可以在傅里叶区域中执行数据处理。傅里叶区域中的示例性数据处理可以包括基于频率的数据滤波、降噪、填充、插值等。在一些实施例中，可以在图像域中执行数据处理。图像域中的示例性数据处理可以包括插值、对数变换、幂律变换、直方图均衡等。在一些实施例中，可以在傅里叶区域和图像域中执行数据处理。例如，一些数据处理可以在傅里叶区域中执行，并且一些数据处理可以在图像域中执行。又例如，傅里叶区域和图像域中的数据处理可以交替进行。在一些实施例中，处理模块240可以减少或去除伪影，包括吉布斯伪影、运动伪影、流动伪影、金属伪影、化学位移伪影、部分体积伪影、环绕伪影等，或其任何组合。例如，处理模块240可以应用至少两个算法(例如，傅里叶区域中的低通滤波、傅里叶区域或图像域中的插值、全变分约束数据外推等，或其任何组合)减少或消除吉布斯神器。
输入/输出模块250可以接收或输出信息。仅作为示例，输入/输出模块250可以提供用于显示的数据。显示的数据可以包括值、文本、图像和对象信息。在一些实施例中，输入/输出模块250可以包括用于显示从数据获取模块210、存储模块220和/或处理模块240发送的数据的显示器。在一些实施例中，输入/输出模块250可以包括输入设备(例如，键盘、鼠标、触摸屏)以从用户接收信息，将信息转换为其他类型(例如，将文本转换为字符串、将文本转换为命令、将值转换为可识别的参数类型等，或将信息发送到系统的其他模块。
该描述旨在说明，而不是限制本申请的范围。许多替代、修改和变化对于本领域普通技术人员来说是显而易见的。可以以各种方式组合本文描述的示例性实施例的特征、结构、方法和其他特征，以获得另外的和/或替代的示例性实施例。例如，存储模块220可以集成到处理模块240中，或者输入/输出模块250对于系统是不必要的。
图3是根据本申请的一些实施例所示的MR扫描的过程的流程图。该过程可以包括扫描对象301、接收MR数据302、处理MR数据303、和生成MR图像304。
在步骤301，可以对受试对象进行检查。受试对象可以是人、动物或其一部分，包括例如器官、纹理、区域、物体、病变、肿瘤等，或其任何组合。仅举例来说，该物体可包括头部、乳房、肺、气管、胸膜、纵隔、腹部、长肠、小肠、膀胱、胆囊、三焦、盆腔、脊骨、四肢、骨架、血管等，或其任何组合。在一些实施例中，检查可以是MR扫描。在一些实施例中，许多设置可以用于扫描不同类型的对象，其中每个设置可以包括至少两个参数。仅作为示例，参数可包括主磁场强度、梯形磁场强度、RF发射信号频率、扫描模式、机架速度等，或其任意组合。
通过扫描，可以在步骤302获取与对象相对应的原始数据。在一些实施例中，原始数据可以作为数值存储在存储模块220中。在一些实施例中，原始数据可以在输入/输出模块250中导出和可视化为数值矩阵。在一些实施例中，原始数据可以表示为k空间(或被称为频域)中的数据值。
在步骤303，从步骤302获得的原始数据可以由至少两个过程处理。在一些实施例中，可以执行整流过程以校正或移除任何不可靠和不正确的数据值。在一些实施例中，可以执行噪声过滤过程以去除扫描期间产生的噪声。在一些实施例中，可以在接收原始数据之前或之后执行整流过程和噪声过滤过程。在一些实施例中，可以在k空间中分析和处理MR数据。在一些实施例中，可以执行滤波器以去除不想要的频率范围中的数据值。仅作为示例，可以使用低通滤波器来移除高频范围中的数据值。如这里所使用的，低通滤波器可以指通过低频信号的滤波器，同时衰减(降低幅度)频率高于截止频率的信号。在一些实施例中，根据本申请的一些实施例，可以填充原始数据(例如，零填充)以减少马赛克效应。在一些实施例中，可以基于数据的频率将数据值分类为若干区域，并且可以在不同的频率范围上执行不同的过程。
在一些实施例中，可以基于原始数据矩阵的大小、目标函数的顺序、目标函数的核函数、原始数据的数值范围、吉布斯伪影和/或马赛克效果等的重要性，或其任何组合来构造目标函数(也称为代价函数)。在一些实施例中，为了获得令人满意的目标函数的解，可以修改至少一些原始数据值。修改可能受到约束。仅作为示例，原始数据可以基于它们的频率被分类为若干区域，并且可以构造目标函数以使得仅可以修改某些区域中的数据。
在处理原始数据之后，在步骤304中可以重建处理后的数据以生成图像。仅作为示例，图像的重建算法可以包括傅里叶变换(FT)、快速傅里叶变换(FFT)、逆傅里叶变换(IFT)、快速傅里叶逆变换(IFFT)、二维傅里叶变换、离散傅里叶变换(DFT)、迭代重建、反向投影等，或其任何组合。
如图3所示，在一些实施例中，可以基于先前的图像和其他因素来更新图像。在一些实施例中，可以执行一个过程以将图像变换回k空间中的数据值，并且可以基于在所述过程中获得的数据值(也被称为新值)来修改前一次迭代中的数据值(也称为旧值)。在一些实施例中，循环可以包括一些参数以评估新值对旧值的影响。例如，贡献因子可以指示新值对旧值的贡献或影响。在一些实施例中，贡献因子可取决于数据值的频率。在修改数据值之后，然后可以基于更新的数据值生成新的图像。在一些实施例中，下一次迭代中的图像可以基于当前迭代中的图像，即图像可以迭代地依赖于在先前迭代中获得的图像。在一些实施例中，图像可以迭代地依赖于至少两个先前迭代中的图像。
在一些实施例中，反馈回路可以仅通过软件实现。在一些实施例中，可以通过电子电路和软件来实现循环。
该描述旨在说明，而不是限制权利要求的范围。许多替代、修改和变化对于本领域普通技术人员来说是显而易见的。可以以各种方式组合本文描述的示例性实施例的特征、结构、方法和其他特征，以获得另外的和/或替代的示例性实施例。本领域普通技术人员应该理解，所公开的方法可以用于至少两个检查，包括数字减影血管造影(DSA)、磁共振成像(MRI)、磁共振血管造影(MRA)、计算机断层扫描(CT)、计算机断层扫描血管造影(CTA)、超声扫描(US)、正电子发射断层扫描(PET)、单光子发射计算机断层扫描(SPECT)、CT-MR、CT-PET、CE-SPECT、DSA-MR、PET-MR、PET-US、SPECT-US、TMS(经颅磁刺激)-MR、US-CT、US-MR、X射线-CT、X射线-MR、X射线入口、X射线-US、视频-CT、Vide-US等，或者任何组合。
图4是根据本申请的一些实施例所示的处理模块的模块图。如图所示，处理模块240可以包括计算单元410、图像生成单元420和存储单元430。计算单元410可以计算从例如控制模块230、存储模块220和/或输入/输出模块250接收的不同种类的信息。来自控制模块230的信息可包括关于MRI系统110的信息、梯度场强度、RF部分、对象位置120等，或其任何组合。在一些实施例中，计算单元410可以计算k空间中的数据值。在一些实施例中，k空间中的数据值可以从至少两个通道获取。所述至少两个通道可以与MRI系统的单个RF接收器相关联。在一些实施例中，所述至少两个通道可以与MRI系统的一个以上RF接收器相关联。计算单元410可以将不同通道的数据值进行组合。在一些实施例中，可以从单个通道获取k空间中的数据值。在一些实施例中，计算单元410可以计算基于至少一个窗口函数生成的滤波器的系数。在一些实施例中，计算单元410可以计算目标函数的系数和/或公式。在一些实施例中，计算单元410可以计算目标函数的值和收敛速度。
图像生成单元420可以处理诸如从对象获取的磁共振(MR)信号的数据，并将它们重建为一个或以上MR图像。图像生成单元420可以在图像重建过程中采用不同种类的图像重建技术。图像重建技术可以包括傅里叶变换、快速傅里叶变换、逆傅里叶变换、2d傅里叶变换、离散傅里叶变换(DFT)、迭代重建、反向投影等，或其任何组合。
在一些实施例中，图像生成单元420可以包括迭代重建以更新图像直到满足条件。在一些实施例中，该条件可以涉及目标函数。
存储单元430可以存储可以由计算单元410和/或图像生成单元420使用的信息。信息可能包括程序、软件、算法、数据、文本、数字、图像等。这些示例在此提供用于说明目的，而不是旨在限制本申请的范围。存储单元430可以存储算法，包括例如递归、非线性共轭梯度方法、二分法、穷举搜索(或强力搜索)、贪婪算法、分治算法、动态编程方法、迭代方法、分支定界算法、回溯算法等，或其任何组合。
需要注意的是，以上对处理模块的描述仅仅是具体的示例，不应被视为是唯一可行的实施方案。对于本领域的普通技术人员来说，可以根据本申请的描述，做出各种各样的修正和改变。例如，可以变化或改变模块单元的组装和/或功能。在一些实施例中，计算单元410和图像生成单元420可以共享一个存储单元430。在一些实施例中，计算单元410和图像生成单元420可以分别具有它们自己的存储单元。然而，这些修正和改变不会背离本申请的范围。
图5是根据本申请的一些实施例所示的图像生成单元的模块图。如图所示，图像生成单元可包括预处理子模块510、参数设置子模块520、滤波器530、迭代重建子模块540和存储子模块550。预处理子模块510可以对原始数据执行一些预处理。预处理可以包括图像归一化、图像分割、图像重建、图像平滑、抑制、弱化和/或去除细节、突变、噪声等，或其任何组合。
由预处理子模块510处理的数据可以被发送到参数设置子模块520。数据可以包含k空间中的图像相关数据，以及与对象相关的各种类型的数据。k空间中的图像相关数据可能是欠采样的。例如，k空间中的图像相关数据可以占据k空间的一部分。参数设置子模块520可以设置在图像生成过程中使用的各种参数的值。参数可以涉及受试对象，包括但不限于年龄、体重、身高，心率、血氧水平、血压。要由参数设置子模块520设置的参数可以涉及k空间中的部分或区域。例如，k空间中的图像相关数据可以占据k空间的D1部分。D1部分可以具有M1×N1的尺寸。在一些实施例中，M1可以与N1相同或不同。参数设置子模块520可以在D1部分内指定维度M2×N2的另一个区域D2。在一些实施例中，M2可以与N2相同或不同。在一些实施例中，M1可以等于或大于M2。在一些实施例中，N1可以等于或大于N2。参数设置子模块520还可以指定包含区域D1的尺寸M3×N3的D3部分。在一些实施例中，M3可以等于或不同于N3。在一些实施例中，M1可以等于或小于M3。在一些实施例中，N1可以等于或小于N3。在一些实施例中，参数设置子模块520可以设置与滤波器530相关的一些参数的值。例如，通带(PB)宽度、过渡带(TB)宽度和滤波器530的阈值。
滤波器530可以处理k空间中的图像相关数据。在一些实施例中，滤波器530可以是低通滤波器。在一些实施例中，滤波器530可以是带通滤波器(BPF)。滤波器530的特征可在于其通带(PB)、过渡带(TB)和过渡带函数。
示例性的一维标准低通滤波器可以如图8中所示，并且示例性一维标准低通滤波器的效果可以如图9所示。在归一化之后，通带内的滤波器的强度为1，并且通带与过渡带一起可满足等式(1)中指定的以下关系：
2(PB+TB)＝1.0。 (1)
在一些实施例中，可以采用弱滤波效果。例如，TB可以不小于0.1。在一些实施方案中，TB可以不小于0.15。在一些实施方案中，TB可以不小于0.2。过渡带函数f(k)可以是三角函数、反三角函数、指数函数、对数函数、多项式函数等或其组合。例如，过渡带函数可以作为Hanning窗的形式给出。又例如，过渡带函数可以作为Turkey窗的形式给出。
归一化后的阈值Δr可以表示减少数据高频分量的影响。高频分量的阈值可以与通带(PB)和/或过渡带(TB)相关。例如，可以将高频分量的阈值设置为通带和过渡带的总和。在一些实施例中，可以采用弱滤波效果。例如，Δr可以等于或大于0.3。在一些实施例中，Δr可以等于或大于0.2。在一些其他实施例中，Δr可以等于或大于0.1。
可以通过扩展多个一维标准低通滤波器来生成滤波器530。在一些实施例中，这些多个一维标准低通滤波器可以彼此相互正交。换句话说，第一个一维标准低通滤波器可以沿着k空间中的第一方向，第二个一维标准低通滤波器可以沿着与第一方向正交的第二方向。例如，第一个一维标准低通滤波器可以沿k空间中的k_x方向，而第二个一维标准低通滤波器可以沿着与k_x方向正交的k_y方向。
还可以通过以旋转不变的方式扩展一维标准低通滤波器来生成滤波器530。例如，k空间中具有相同径向坐标平方的所有点kx 2+ky 2可能具有相同的滤波效果。
在k空间中经滤波器530滤波的与图像相关的数据可以被发送到迭代重建子模块540。迭代重建子模块540可以被配置用于在k空间中生成扩展的图像相关数据。迭代重建子模块540可以基于k空间中的图像数据上的目标函数。迭代重建子模块540可以采用与目标函数有关的算法。在一些实施例中，算法可以操作以减少或最小化目标函数。该算法可以是迭代类型。在一些实施例中，该算法可以是非线性共轭梯度算法、Powell方法、下坡单纯形法、梯度下降法、下降单纯形法、最深梯度下降法、共轭梯度法、伪牛顿法、拟牛顿法、最小二乘法和Gauss-Newton法、Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shannon(BFGS)法、有限记忆Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shannon(L-BFGS)法、模拟退火方法、蚁群优化(ACO)方法、遗传方法、Levenberg-Marquardt优化方法、几何哈希方法、粒子群优化(PSO)方法、萤火虫算法(FA)方法等，或其组合。该算法也可以是随机类型。在一些实施例中，该算法可以是蒙特卡罗(MC)方法、快速蒙特卡罗方法、模拟蒙特卡罗方法、非模拟蒙特卡罗方法、重采样方法等，或者其组合。目标函数可以涉及k空间中的图像数据的全变分(TV)。第一级的全变分可以是重建图像I(x，y)的相邻像素之间的跳跃模数之和。一阶全变分可以是：
Figure BDA0001885990250000221
根据等式(2)，TV值的计算使用图像相对于x方向和y方向的一阶导数。在一些实施例中，全变分可以基于二阶导数。二阶全变分可以是：
Figure BDA0001885990250000222
其中σ∈[01]可以是加权因子。加权因子可用于调整图像的平滑度。例如，如果σ从1减小到零，则图像可以允许图像中的强度梯度并产生更自然的解。
目标函数可以与k空间中的图像数据的能量相关。k空间中的图像数据的能量可以作为k空间的区域中的图像数据的L-p范函数给出，其中p≥1。目标函数的减少或最小化可能受到约束。例如，约束可以使得D2部分内的图像数据在迭代过程期间不变。又例如，约束可以使得D3部分内的图像数据具有固定的能量。
存储子模块550可以被配置用于连接到预处理子模块510、参数设置子模块520、滤波器530和迭代重建子模块540。存储子模块550可以存储各种类型的数据，诸如图像、参数设置子模块520中使用的参数、k空间中的图像相关数据等，或其组合。存储子模块550可以通过电、磁、光能或虚拟存储资源等方式存储数据。通过电能存储数据的存储子模块550可以包括随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、闪存等，或其任何组合。通过磁能存储数据的子模块550可以包括硬盘、软盘、磁带、磁芯存储器、泡沫存储器、USB闪存驱动器等，或其任何组合。通过光能存储数据的存储子模块550可以包括光盘(CD)、视频光盘(VCD)等，或其任何组合。通过虚拟存储资源的方式存储数据的存储子模块550可以包括云存储、虚拟专用网络和/或其他虚拟存储资源。存储数据的方法可以包括顺序存储、链接存储、散列存储、索引存储等，或其任何组合。
应当注意上面关于图像生成单元的描述仅仅是一个例子，不应该被理解为唯一的实施例。显然，对于本领域普通技术人员，在理解了不同子模块之间的连接的基本原理之后，可以在不脱离原理的情况下修改或改变子模块之间的连接。修改和变化仍然在上述当前公开的范围内。在一些实施例中，这些子模块可以是独立的，并且在一些实施例中，上述子模块的一部分可以集成到一个子模块中以一起工作。
图6示出了根据本申请的一些实施例的迭代重建子模块540的模块图。如图所示，迭代重建子模块540可以包括频率设定子模块610、填充子模块620、计算子模块630和图像构建子模块640。对于k空间中经过滤波的图像相关数据，可以指定k空间中被称为数据的自然区域的区域。数据的自然区域可以是已经给出数据的k空间中的坐标集。在一些实施例中，k空间中的数据的自然区域可以是尺寸M1×N1的一部分(为了说明，参见图10A中的部分1002)。频率设定子模块610可用于指定在数据对应的部分中的内部区域。内部区域可以是尺寸M2×N2的区域，其中M2≤M1，N2≤N1。在一些实施例中，内部区域可以是自然区域内的若干较小区域的组合(例如，不相交联合)。
填充子模块620可以将数据填充到k空间中的数据的自然区域之外的区域中。在一些实施例中，可以在自然区域之外的区域上实现零填充。在一些实施例中，可以在自然区域之外的区域上实现非零填充。例如，填充子模块620可以将非零常数分配给自然区域之外的区域。可以将在扩展区域上给出的数据发送到计算子模块630以进行进一步处理。
计算子模块630可以对图像域中的数据或k空间中的图像相关数据执行各种类型的计算。在一些实施例中，图像域中的数据的一阶全变分可以由计算子模块630计算。例如，对于图像数据I(x，y)，图像I(x，y)的一阶全变分可以在等式(2)中定义。
在一些实施例中，图像的二阶全变分可以由计算子模块630计算。例如，对于图像I(x，y)，图像I(x，y)的二阶全变分可以在等式(3)中定义。
计算子模块630还可以对图像I执行傅里叶变换，表示为F(I)。在一些实施例中，傅里叶变换可以实现为傅里叶变换矩阵M_F，其将图像数据从图像空间变换为k空间中的对应图像相关数据。
图像构建子模块640可以利用填充子模块620的输出和来自计算子模块630的计算量以用于搜索算法。搜索算法可以由图像构建子模块640实现，以减少或最小化图像域中的图像数据上的目标函数。在一些实施例中，算法可以是迭代类型。在一些实施例中，该算法可以是非线性共轭梯度算法、Powell方法、下坡单纯形法、梯度下降法、下降单纯形法、最深梯度下降法、共轭梯度法、伪牛顿法、拟牛顿法、最小二乘法和Gauss-Newton法、Broyden-Fletcher-Galdfarb-Shannon(BFGS)法、有限记忆Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shannon(L-BFGS)法、模拟退火方法、蚁群优化(ACO)方法、遗传方法、Levenberg-Marquardt优化方法、几何哈希方法、粒子群优化(PSO)方法、萤火虫算法(FA)方法等，或其组合。该算法可以是随机类型。在一些实施例中，该算法可以是蒙特卡罗(MC)方法、快速蒙特卡罗方法、模拟蒙特卡罗方法、非模拟蒙特卡罗方法、重采样方法等，或者其组合。
目标函数可以涉及k空间中的图像数据的全变分和/或能量。目标函数的最小化可能受到约束。可以对目标图像数据施加约束，使得目标图像数据在k空间的某个区域中具有特定行为。例如，约束可以使得区域D1内的图像数据在迭代过程期间不变。又例如，约束可以使得区域D3内的图像数据具有固定的能量。
在一些实施例中，可以实现图像空间中的图像数据ρ上的以下目标函数G(ρ)：
Figure BDA0001885990250000251
其中，λ1以及λ2可以是实常数。在一些实施例中，λ1和/或λ2的值可以在0和1之间。仅作为示例，可以选择，λ1以及λ2的值，使得λ1＝3λ2。F表示傅里叶变换算子，Y表示k空间的自然区域中的图像相关数据。
P1可代表用于选择k空间中的数据点的矩阵。在一些实施例中，可以允许在迭代搜索目标函数的解决方案期间改变由P1选择的数据点。仅作为示例，解决方案可以使得目标函数的值是最小的。又例如，解决方案可以使得在两个或以上连续迭代中目标函数的值的变化等于或小于阈值。作为另一示例，可以在一定次数的迭代之后获得解。当获得解决方案时，迭代可以终止。
在一些实施例中，可以实现对图像数据在图像空间的以下约束
P2(Fρ-Y)＝0， (5)
其中，P2可以是用于选择k空间中的一组数据点的矩阵。例如，k空间中的图像相关数据可以在k空间的D1部分内。D1部分可以具有M1×N1的尺寸。参数设置子模块520可以在D1部分内指定尺寸M2×N2的区域D2。参数设置子模块520还可以指定包含D1部分的尺寸M3×N3的部分D3。在一些实施例中，P2可用于指定在搜索算法的迭代步骤期间D2内的数据点不变。
可以在图像构建子模块640中实现用于最小化目标函数的搜索算法，以在图像空间中生成图像。图像可以输出给患者、或输出给医生、或输出给与图像有关的任何人。可以将图像发送到服务器、云服务器、网络、用于存储的数据库。图像可能会受到进一步处理，例如归一化或去噪。
应当注意上面关于迭代重建模块的描述仅仅是一个例子，不应该被理解为唯一的实施例。显然，对于本领域普通技术人员，在理解了不同子模块之间的连接的基本原理之后，可以在不脱离原理的情况下修改或改变子模块之间的连接。修改和变化仍然在上述当前公开的范围内。在一些实施例中，这些子模块可以是独立的，并且在一些实施例中，上述子模块的一部分可以集成到一个子模块中以一起工作。
图7是根据本申请的一些实施例所示的从图像中减少或去除吉布斯伪影的过程的示例性流程图。
在步骤701，可以预处理k空间中的图像数据或图像相关数据。预处理可以包括图像归一化、图像分割、图像重建、图像平滑、抑制、弱化和/或去除细节、突变、噪声等，或其任何组合。
在步骤702，可以设置与k空间中的图像相关数据相关的各种参数。参数可以与受试对象相关，包括但不限于年龄、体重、身高、心率、血氧水平、血压。要设置的参数也可以与k空间中的区域的规范相关。例如，k空间中的图像相关数据的自然区域可以是维度M1×N1的D1部分。在一些实施例中，可以指定该部分中的内部区域D2的参数。例如，内部区域D2可以是尺寸M2×N2的区域，其中M2≤M1，N2≤N1。在一些实施例中，内部区域可以是自然区域内的若干较小区域的不相交联合。在一些实施例中，也可以指定包含自然区域D1的尺寸为M3×N3的外部区域D3的参数。
在图10A中可以看到设置包含自然区域的较大区域的示例性图示，其中k空间中的图像相关数据占据该自然区域。区域1002是自然区域，其可以是k空间中的图像相关数据最初可以指定的区域。区域1001可以是k空间中区域1002外的扩展区域，用于提供图像相关数据的进一步处理。例如，可以在区域1001上执行零填充。
图10B示出了设置包含自然区域的较大区域并在自然区域内设置较小区域的示例性图示，其中自然区域是k空间中的图像相关数据占据的区域。区域1002可以是自然区域，其可以是k空间中的图像相关数据最初可以指定的区域。区域1001可以是k空间中区域1002之外的扩展区域，用于提供图像相关数据的进一步处理。例如，可以在区域1001上执行填充。区域1003可以是自然区域1002内的内部区域。内部区域1003可以在搜索算法的迭代步骤期间受到约束，这可以在下面描述。
在步骤703，滤波处理可以应用在k空间中的图像相关数据。在一些实施例中，滤波可以是低通滤波。可以在步骤702中指定低通滤波的一些参数。例如，可以在步骤702中指定通带宽度(PB)、过渡带宽度(TB)和低通滤波的阈值。在一些实施例中，可以在步骤703中指定这些参数。
在步骤704，可以对k空间中的滤波后的图像相关数据执行填充过程。在一些实施例中，经滤波的图像相关数据位于自然区域中。通过在自然区域的相邻区域中设置零值，可以对经滤波的图像相关数据执行零填充。例如，经滤波的图像相关数据可以位于自然区域中，如图10A的1002所示。可以在区域1001上执行零填充。或者，可以在区域1001上执行非零填充，即，可以在区域1001上设置非零常数。k空间中的填充图像相关数据可以被发送到步骤705以进行进一步处理，或者可以将其发送到步骤706以进行图像构建。
在步骤705，可以实现用于基本上最小化k空间中的图像相关数据的目标函数的过程。如果所获得的目标函数值与理论最小目标函数值之间的差异低于阈值，则可以实现最小化的过程。目标函数可以涉及k空间中的图像数据的全变分。全变分可以是一阶全变分、二阶全变分等，或其任何组合。一阶全变分和二阶全变分可分别在等式(2)和等式(3)中示出。目标函数可以涉及k空间中的图像数据的能量。k空间中的图像数据的能量可以作为k空间中的图像数据的L-p范函数给出，其中p≥1。目标函数的最小化可能受到约束。例如，约束可以使得区域D1内的图像数据在迭代过程期间不变。又例如，约束可以使得区域D3内的图像数据具有固定的能量。
在步骤706，可以生成基于k空间中的结果数据的图像。从k空间中的数据生成图像的方式可能是本领域普通技术人员所熟悉的。如果基于k空间中的结果数据的图像不令人满意，则可以将k空间中的数据发送回步骤705以进行进一步处理。如果基于k空间中的结果数据的图像是令人满意的，那么图像将被发送到步骤707以进行输出。
应当注意，上述从图像中去除吉布斯伪影的过程的流程图是出于说明的目的而提供的，并不旨在限制本申请的范围。对于本领域的普通技术人员来说，可以根据本申请的描述，做出各种各样的修正和改变。但是，那些变化与修改可能不会背离本申请的保护。例如，在步骤701，k空间中的图像相关数据可以是来自至少两个通道的数据的组合，其可以被称为通道融合。再例如，在步骤701，k空间中的图像相关数据可以来自单个通道。在一些实施例中，经由至少两个通道获得k空间中的图像相关数据的通道融合过程可能丢失图像的相位信息，例如通过使用平方和(SoS)的方法。那么，可以在通道融合的过程之前执行零填充的步骤704。步骤701至707可以以不同于上面在图7中描述的步骤的顺序执行。可以同时执行步骤701到步骤707的至少两个步骤。步骤701至707可以合并为单个步骤或者分成多个步骤。另外，可以在执行步骤701至707之前/之后或者同时执行一个或以上其他操作。在一些实施例中，步骤701至707中的至少一个可以是不必要的并且可以省略。
图11A示出了根据本申请的一些实施例的图像重建过程的示例性流程图。可以直接通过步骤201的数据扫描过程在步骤1101获取数据，或者可以在步骤201的数据扫描过程之后通过至少两个处理获得数据。该处理可以包括但不限于低通滤波、填充、频率分析等，或其组合。可以从数据处理系统150的存储介质获得数据。
在一些实施例中，本申请中描述的图像重建可以通过本申请的系统中的一个或以上模块、单元或子模块来实现。在一些实施例中，图像重建可以包括通过改变扫描对象的位置来更新图像的步骤。
基于在步骤1101获取的数据，可以在步骤1104设置参数。在一些实施例中，参数可以涉及图像重建的执行。在一些实施例中，参数可以包括目标函数的一个或以上参数或属性。仅作为示例，一个或以上目标函数的参数或属性可包括顺序、收敛条件、核函数、目标函数的数值范围等，或其任何组合。
在第一次迭代期间，可以在步骤1110中通过与步骤1107中的初始估计图像有关的输入来获取初始图像，而在任何其他迭代中，可以通过从先前迭代生成的重建图像来更新步骤1110中的图像。
在步骤1110的图像更新之后，可以在步骤1113计算目标函数的值。该计算可以包括将更新的图像的至少一部分的数据大小代入目标函数。在一些实施例中，更新的图像的数据大小可以由更新的图像内的像素的灰度值或强度确定。如图11A所示，可以在步骤1116进行判断以确定是否满足条件。仅作为示例，条件可以是目标函数的值是最小的。又例如，该条件可以是在两个或以上连续迭代中目标函数的值的变化等于或小于阈值。作为另一示例，可以在一定次数的迭代之后满足条件。如果满足条件，则迭代可以终止并且在步骤1119中当前图像可以被存储为目标图像，使得图像可以作为最终图像输出。如果不满足条件，则该过程可以返回到步骤1110。在一些实施例中，可以基于前一次迭代中的图像或目标函数的值来更新在迭代中获得的图像。在步骤1110的新一次迭代中更新图像之后，可以执行类似的过程直到在步骤1116满足条件。然后可以输出满足条件的图像作为最终图像。
在一些实施例中，目标函数可采用以下形式：
Figure BDA0001885990250000311
约束条件为
P2(Fρ-Y)＝0。 (7)
在一些实施例中，目标函数可以采用以下形式：
Figure BDA0001885990250000312
其中F可以表示傅里叶变换矩阵，ρ可以表示估计的图像，Y可以表示在步骤1101中获得的k空间中的处理数据值，P1可以代表用于选择k空间中的数据点的矩阵。在一些实施例中，可以允许在搜索目标函数的解决方案期间改变由P1选择的数据点。搜索可以迭代进行。P2可以是用于在k空间中选择一组数据点的矩阵。例如，k空间中的图像相关数据可以在k空间的区域D1内。区域D1可以具有M1×N1的尺寸。参数设置子模块520可以在区域D1内指定尺寸M2×N2的区域D2。在一些实施例中，P2可用于指定在搜索过程期间D2内的数据点不改变。TVn可以表示n阶全变分重建计算。在一些实施例中，λ1、λ2和λ3可以是实数。仅作为示例，λ1以及λ2可能小于或等于1，而λ3可能大于5，系数λ3可以被称为约束强度。
此外，||x||2或表示为L2范函数，可定义为：
Figure BDA0001885990250000313
如公式(6)和(7)所示，目标函数的收敛可以包括两个步骤：将D2中的估计图像ρ设置为相应区域的处理数据值Y的傅里叶变换并保持其不变；并且更新D1中的估计图像ρ并计算公式(6)中的目标函数的值直到满足条件。在一些实施例中，当目标函数的值小于阈值时，可以满足条件。在一些实施例中，当获得目标函数的最小值时，可以满足条件。在一些实施例中，当多次迭代(例如，多次连续迭代)中的目标函数的值的变化低于阈值时，满足条件。在一些实施例中，当目标函数的值与目标值之间的差值低于阈值时，满足条件。在一些实施例中，当执行指定次数的迭代时满足条件。
参考公式(8)，目标函数的收敛可包括更新D1和D2中的估计图像ρ并计算公式(8)中目标函数的值直到达到条件的步骤。在一些实施例中，D2区域中的估计图像ρ的数据值可以改变到比D1区域中的数据值更小的程度。
应当注意，上述从图像中去除吉布斯伪影的过程的流程图是出于说明的目的而提供的，并不旨在限制本申请的范围。对于本领域的普通技术人员来说，可以根据本申请的描述，做出各种各样的修正和改变。但是，那些变化与修改可能不会背离本申请的保护。例如，步骤1101、步骤1104、步骤1107、步骤1110、步骤1113、步骤1116和步骤1119可以以不同于上面在图11A中描述的顺序执行。可以同时执行步骤1101、步骤1104、步骤1107、步骤1110、步骤1113、步骤1116和步骤1119中的至少两个步骤。步骤1101、步骤1104、步骤1107、步骤1110、步骤1113、步骤1116和步骤1119可以合并为单个步骤或分成若干个步骤。另外，可以在执行步骤1101、步骤1104、步骤1107、步骤1110、步骤1113、步骤1116和步骤1119之前/之后或者执行一个或以上其他操作。步骤1101、步骤1104、步骤1107、步骤1110、步骤1113、步骤1116和步骤1119中的至少一个可以是不必要的并且可以省略。
图11B示出了根据本申请的一些实施例的图像重建过程的另一示例性流程图。步骤1102、步骤1105、步骤1108、步骤1111和步骤1114可以分别与图11A的步骤1101、步骤1104、步骤1107、步骤1110和步骤1113相同。
在第一次迭代之前，可以将在步骤1117和步骤1120中使用的当前最小值设置为零或任何适当的值。当前最小值可以表示从第一次迭代到当前迭代的所有值的目标函数的最小值。在步骤1114计算目标函数的值之后，可以在步骤1117进行确定，以确定目标函数的值是否小于当前最小值。如果目标函数的值小于当前最小值，则可以用目标函数在步骤1120的值替换和更新当前最小值。如果目标函数的值不小于当前最小值，则处理可以返回到步骤1111。
在目标函数的至少一个值小于当前最小值之后，可以在步骤1123执行类似于图11A的判断，并且可以如本申请中其他地方所描述的那样进行类似的迭代过程。一旦满足条件，可以在步骤1126将当前图像保存为目标图像，然后可以输出图像作为最终图像。
在一些实施例中，可以在步骤1111更新图像之后执行步骤1105。在一些实施例中，可以在每次迭代中设置和改变步骤1105中的参数。仅作为示例，可以在每次迭代中改变目标函数的阶数、收敛条件、核函数和数值范围等，或其任何组合。
在一些实施例中，公式(6)、公式(7)和公式(8)中的目标函数可以用于图11B的步骤1123，以便当且仅当当前最小值小于阈值时才满足条件。
应当注意，上述从图像中去除吉布斯伪影的过程的流程图是出于说明的目的而提供的，并不旨在限制本申请的范围。对于本领域的普通技术人员来说，可以根据本申请的描述，做出各种各样的修正和改变。但是，那些变化与修改可能不会背离本申请的保护。例如，步骤1102、步骤1105、步骤1108、步骤1111、步骤1114、步骤1117、步骤1120、步骤1123和步骤1126可以以不同于上面在图11B中描述的顺序执行。可以同时执行步骤1102、步骤1105、步骤1108、步骤1111、步骤1114、步骤1117、步骤1120、步骤1123和步骤1126中的至少两个步骤。步骤1102、步骤1105、步骤1108、步骤1111、步骤1114、步骤1117、步骤1120、步骤1123和步骤1126可以合并为单个步骤或分成若干个步骤。另外，可以在执行步骤1102、步骤1105、步骤1108、步骤1111、步骤1114、步骤1117、步骤1120、步骤1123和步骤1126之前/之后执行一个或以上其他操作。步骤1102、步骤1105、步骤1108、步骤1111、步骤1114、步骤1117、步骤1120、步骤1123和步骤1126中的至少一个可以是不必要的并且可以省略。
图11C是根据本申请的一些实施例所示的图像重建过程的另一示例性流程图。步骤1103、步骤1106、步骤1109、步骤1112和步骤1115可以与图11A的相同。
在步骤1115中计算目标函数的值之后，该值可以在步骤1118中存储在存储单元430中。在一些实施例中，可以仅存储目标函数的单个值，使得每次迭代中的值可以替换先前迭代中存储的值。在一些实施例中，可以存储来自至少两个迭代的目标函数的至少两个值。可以在步骤1121执行关于是否满足条件的判断，如前面在图11A和图11B中所描述的。如果满足条件，则可以在步骤1127将当前图像保存为目标图像，然后可以输出图像作为最终图像。如果不满足条件，则可以在步骤1124中基于存储的先前值来计算贡献因子或偏差。贡献因子可以表示在一个或以上先前迭代中的先前值如何对当前迭代中的图像做出贡献。可以根据先前迭代中的值来计算贡献因子，或者可以基于在步骤1118中存储的值，从至少两个迭代中的目标函数的至少两个值计算贡献因子。
在一些实施例中，可以通过机器学习方法来计算贡献因子。根据机器学习方法，可以基于在步骤1118中存储的值的大小和/或量来更新计算贡献因子的算法。
在计算贡献因子或偏差之后，在步骤1124，可以基于计算的贡献因子来更新图像，并且可以遵循类似的过程直到满足预设条件。然后可以输出满足条件的图像作为最终图像。
在一些实施例中，该过程可以包括应用算法来执行如图11A，图11B和/或图11C中所述的迭代过程。该算法可以包括但不限于递归、非线性共轭梯度方法、二分法、穷举搜索(或强力搜索)、贪心算法、分治算法、动态编程方法、迭代方法、分支定界算法、回溯算法等，或其任何组合。
应当注意以上对图像重建过程的描述是出于说明的目的而提供的，并非旨在限制本申请的范围。对于本领域的普通技术人员来说，可以根据本申请的描述，做出各种各样的修正和改变。然而，这些修正和改变不会背离本申请的范围。应当理解，对于本领域普通技术人员，可以组合图11B和图11C中描述的过程以形成将目标函数的当前最小值和至少两个先前迭代中的值进行存储的过程。贡献因子可以表示在一个或以上先前迭代中的先前值如何对当前迭代中的图像做出贡献。
在一些实施例中，本图像重建过程可用于涉及各种类型受试对象的数据，包括但不限于头部、乳房、肺、胸膜、纵隔、腹部、长肠、小肠、膀胱、胆囊、三焦、骨盆腔、脊骨、四肢、骨架、血管等，或其任何组合。在一些实施例中，图像重建过程可以包括至少两个配置，其中每个配置可以具体地用于处理单一类型对象的图像。在一些实施例中，该配置可用于处理至少两个对象的图像。
如本申请中其他地方所述，图像重建过程可包括低通滤波、填充(例如，零填充)、频率分析和迭代图像重建的步骤。在一些实施例中，之前描述的配置可以包括低通滤波器的选择，应用填充的区域的大小的选择，用于在k空间中应用约束的数据值的划分，目标函数的选择等，或其组合。
图12A和图12B示出了在图像重建过程中处理不同对象或同一对象的不同部分的图像的两个示例性配置。在一些实施例中，图12A示出了具有强低通滤波和强迭代重建的示例性配置。在一些实施例中，图12B示出了具有弱低通滤波和弱迭代重建的示例性配置。
如图12A和图12B所示，低通滤波器1204和1207每个可以包括通带(在图中被称为PB)、过渡带(在图中被称为TB)和阈值(被称为为图中的Δr)。在一些实施例中，通带可以是未被滤波和/或衰减的频率的区域(例如，受到零强度的滤波器)，阻带(图中未示出)可以是基本上被滤除和/或衰减(例如，经受与通带和过渡带相比最高强度的滤波器)的频率的区域，并且过渡带可以是通带和阻带之间的区域，经受中等程度的滤波和/或衰减(例如，受到与通带和阻带相比的中等强度的滤波器的影响)。在一些实施例中，阈值可以指示阻带中的振荡尾部，被称为阻带中的波纹(也被称为阻带波纹)，可以达到的最高振幅。
如图12A所示，滤波器1204可以包括窄通带、宽过渡带和低阈值Δr。如这里所使用的，低阈值Δr可以指示阈值小于频率特性曲线的归一化幅度的特征百分比。例如，特征百分比可以是20％或更小。又例如，特征值可以是30％或更小。如本文所使用的，窄带可以指示该带小于或等于特定阈值。例如，特定阈值可以是(TB+PB+SB)即过渡带、通带和阻带的总和，的30％或更小。又例如，特定阈值可以是(TB+PB+SB)的20％或更少。如本文所使用的，宽带可以指示带大于或等于阈值。例如，阈值可以是(TB+PB+SB)即过渡带、通带和阻带的总和，的70％或更多。又例如，阈值可以是(TB+PB+SB)的80％或更多。该配置可以指示在PB中仅有小范围的频率可以保持未滤波，而可以在TB中过滤大范围的频率。它还可以指示高于TB的频率可以被严重滤波并且衰减到由Δr指示的低幅度。
现在参考图12B，滤波器1207可以包括宽通带、窄过渡带和高范围的阈值Δr，例如频率特性曲线的归一化幅度的30％至50％。该配置可以指示PB中可以保持未滤波的大范围频率，而可以在TB中过滤小范围的频率。它还可以指示可以适度地过滤高于TB的频率并且衰减到由Δr指示的中等幅度。
图12A和图12B还示出了频率范围的划分和k空间中目标函数的选择的两个示例性配置(也称为频率范围)。根据本申请的一些实施例，k空间可以被分成几个频率范围。
在一些实施例中，如图12A和图12B所示，1201可表示填充区域，区域1202和区域1205可各自表示可在迭代重建期间修改的区域，而区域1203和区域1206可各自表示区域在迭代重建期间，可以不修改或者可以仅稍微修改。在一些实施例中，区域1201可以对应于图10A或图10B中的区域1001。在一些实施例中，区域1202或区域1205可以对应于图10B中的区域1004，而区域1203或区域1206可以对应于图10A中的区域1003。
在一些实施例中，区域1202或区域1205与区域1201一起可以对应于公式(1)和(2)中的D1，而区域1203或区域1206可以对应于公式(1)和(2)中的D2。
返回参考图12A，其中区域1202大于区域1203，可以在迭代重建期间修改大区域频率的数据(也称为强迭代重建)。
如图12B所示，其中区域1205小于区域1206，可以在迭代重建期间修改小区域频率的数据(也称为弱迭代重建)。
在一些实施例中，图12A中描述的配置可以用于处理具有高吉布斯伪影的图像。在一些实施例中，图12b中描述的配置可以用于处理具有低吉布斯伪影的图像。
该描述旨在说明，而不是限制权利要求的范围。许多替代、修改和变化对于本领域普通技术人员来说是显而易见的。可以以各种方式组合本文描述的示例性实施例的特征、结构、方法和其他特征，以获得另外的和/或替代的示例性实施例。对于本领域普通技术人员应该理解，图12A和图12B中描述的配置可以任意组合。仅作为示例，本领域普通技术人员应该明显地将图12A中的弱滤波与图12B中的强迭代重建相结合，反之亦然。对于本领域普通技术人员来说，例如，如图12A所示，选择或设计具有窄TB和宽PB的滤波器，但具有如图12A所述的低阈值也是显而易见的。
图13示出了根据本申请的一些实施例的由水体模扫描和不同处理步骤生成的三个示例性图像。在一些实施例中，可以使用具有不同水模纹理、形状和其他条件的水体模进行扫描，并且执行水体模扫描以检查数据处理系统的有效性。图像1301、1302和1303基于从相同的水体模扫描获得的相同数据阵列。
图像1301是通过不包括滤波的数据处理协议生成的。具体地，k空间中的数据阵列的大小通过k空间中的数据的自然区域之外的零填充而加倍。然后通过k空间中的自然区域和填充区域中的数据的逆傅里叶变换来构造图像。在图像1301中示出了根据该零填充协议构造的示例性图像。
图像1302是通过包括滤波的数据处理协议生成的。具体地，通过具有转换带中的Hanning窗的低通滤波器对数据进行滤波，归一化的转换带宽为0.2且Δr为0.2。通过k空间中数据的自然区域之外的零填充，k空间中的滤波数据阵列的大小加倍。然后通过自然区域中的滤波数据和填充区域中的数据的逆傅里叶变换构建图像。根据该传统低通滤波协议构造的示例性图像被示出为图像1302。
图像1303是通过数据处理协议生成的，包括低通滤波、零填充和全变分重建，如本申请中所述。具体地，通过具有转换带中的Hanning窗的低通滤波器对数据进行滤波，其归一化转换带宽为0.25，Δr为0.65。通过k空间中数据的自然区域之外的零填充，k空间中的滤波数据阵列的大小加倍。然后进行全变分重建。在全变分重建中，使用如等式(4)所示的函数作为目标函数，并且使用如等式(5)所示的函数作为约束。参数λ1设置为0.005，参数λ2设置为0.0015，参数P2是用于选择区域D2的矩阵，其中数据的频率不大于原始数据的最高频率乘以0.75，并且参数P1是用于选择除D2之外的剩余区域D1的矩阵。全变分重建过程包括至少两次迭代。在迭代期间，可以执行图11A、图11B或图11C中的步骤1103到1107以最小化目标函数。表示目标函数最小化的示例性目标图像在图像1303中示出。
与图像1302和1303相比，图像1301中的吉布斯伪影是严重的。例如，无论水体模的形状如何，交替的亮线和暗线(参见1301中的箭头)可以存在于突然强度变化的边界旁边。
在图像1302中，可以通过传统的低通滤波大大减少吉布斯伪影。例如，交替的亮线和暗线的数量减少了；伪影线的强度被削弱(参见1302中的箭头)。然而，在突然强度变化的边界仍然存在一些残余伪影，并且图像的清晰度恶化，尤其是对于边界处的细节结构。可以看出，传统的低通滤波器可以在一定程度上有效地减少吉布斯伪影，但是以降低的图像清晰度为代价。
在图像1303中，通过涉及低通滤波和全变分的图像重建来减少吉布斯伪影。例如，交替的亮线和暗线被明显地移除并变得基本上不可见；保留了突然强度变化的边界结构的细节(参见1303中的箭头)。可以看出本申请中的低通滤波与全变分重建过程相结合可以有效地去除吉布斯伪影并保留图像的详细结构或清晰度。
图14示出了根据本申请的一些实施例的由颈椎(C-脊柱)扫描和不同处理步骤产生的三个示例性图像。图像1401、1402和1403基于从相同C-脊柱扫描获得的相同数据阵列。
图像1401是通过不包括滤波的数据处理协议生成的。处理中使用的处理程序和参数与图像1301的处理程序和参数相同。例如，零填充后数据阵列的大小加倍。
图像1402是通过包括滤波的数据处理协议生成的。处理中使用的处理程序和参数与图像1302的处理程序和参数相同。例如，使用在过渡带中具有Hanning窗口的低通滤波器，其归一化的过渡带宽为0.2并且Δr为0.2。
图像1403是通过数据处理协议生成的，包括低通滤波、零填充和全变分重建，如本申请中所述。处理中使用的处理程序和参数与图像1303的处理程序和参数相同。例如，使用在过渡带中具有Hanning窗的低通滤波器，其归一化过渡带宽为0.25且Δr为0.65，参数λ1设定为0.005，参数λ2设定为0.0015，参数P2为用于选择区域M2的矩阵，区域M2中数据的频率不大于原始数据的最高频率乘以0.75。
与图像1301、1302和1303类似，图像1401具有显著的吉布斯伪影(参见1401中的箭头)；图像1402具有显著减少的吉布斯伪影，但具有残余伪影和突然强度变化边界被模糊(参见1402中的箭头)；图像1403显著减少了吉布斯伪影，并保留了清晰锐利的边界和细节结构(参见1403中的箭头)，特别是对于颈背上脂肪组织周围的区域。可以确定本申请中的低通滤波与全变分重构处理相结合可以有效地去除吉布斯伪影并保留图像的详细结构或清晰度。
上文已对基本概念做了描述，显然，对于阅读此申请后的本领域的普通技术人员来说，上述发明披露仅作为示例，并不构成对本申请的限制。虽然此处并未明确说明，但本领域的普通技术人员可能会对本申请进行各种修改、改进和修正。该类修改、改进和修正在本申请中被建议，所以该类修改、改进、修正仍属于本申请示范实施例的精神和范围。
同时，本申请使用了特定词语来描述本申请的实施例。例如“一个实施例”、“一实施例”、和/或“一些实施例”意指与本申请至少一个实施例相关的某一特征、结构或特性。因此，应当强调并注意的是，本说明书中在不同位置两次或以上提及的“一实施例”或“一个实施例”或“一替代性实施例”并不一定是指同一实施例。此外，本申请的一个或以上实施例中的某些特征、结构或特点可以进行适当的组合。
计算机可读信号介质可能包含一个内含有计算机程序代码的传播数据信号，例如在基带上或作为载波的一部分。此类传播信号可以有多种形式，包括电磁形式、光形式等或任何合适的组合形式。计算机可读信号介质可以是除计算机可读存储介质之外的任何计算机可读介质，该介质可以通过连接至一个指令执行系统、装置或设备以实现通信、传播或传输供使用的程序。位于计算机可读信号介质上的程序代码可以通过任何合适的介质进行传播，包括无线电、电缆、光纤电缆、RF等，或任何上述介质的组合。
本申请各方面操作所需的计算机程序码可以用一种或多种程序语言的任意组合编写，包括面向对象程序设计，如Java、Scala、Smalltalk、Eiffel、JADE、Emerald、C++、C#、VB.NET、Python或类似的常规程序编程语言，如“C”编程语言、Visual Basic、Fortran2003、Perl、COBOL 2002、PHP、ABAP、动态编程语言如Python、Ruby和Groovy或其它编程语言。该程序代码可以完全在用户计算机上运行、或作为独立的软件包在用户计算机上运行、或部分在用户计算机上运行部分在远程计算机运行、或完全在远程计算机或服务器上运行。在后种情况下，远程计算机可以通过任何网络形式与用户计算机连接，比如局域网(LAN)或广域网(WAN)，或连接至外部计算机(例如通过因特网)，或在云计算环境中，或作为服务使用如软件即服务(SaaS)。
此外，除非权利要求中明确说明，本申请所述处理元素和序列的顺序、数字字母的使用、或其他名称的使用，并非用于限定本申请流程和方法的顺序。尽管上述披露中通过各种示例讨论了一些目前认为有用的发明实施例，但应当理解的是，该类细节仅起到说明的目的，附加的权利要求并不仅限于披露的实施例，相反，权利要求旨在覆盖所有符合本申请实施例实质和范围的修正和等价组合。例如，虽然以上所描述的系统组件可以通过硬件设备实现，但是也可以只通过软件的解决方案得以实现，如在现有的服务器或移动设备上安装所描述的系统。
同理，应当注意的是，为了简化本申请披露的表述，从而帮助对一个或以上发明实施例的理解，前文对本申请的实施例的描述中，有时会将多种特征归并至一个实施例、附图或对其的描述中。然而，本申请的该方法不应被解释为反映所声称的待扫描对象物质需要比每个权利要求中明确记载的更多特征的意图。相反，发明的主体应具备比上述单一实施例更少的特征。
在一些实施方案中，用于描述和要求本申请的某些实施方案的表示成分的量，性质如分子权值、反应条件等的数字应理解为在某些情况下通过术语“修改”。关于，“近似”或“基本上”。除非另外说明，“大约”、“近似”或“大体上”表明所述数字允许有±20％的变化。相应地，在一些实施例中，说明书和权利要求中使用的数值参数均为近似值，该近似值根据个别实施例所需特点可以发生改变。在一些实施例中，数值参数应考虑规定的有效数位并采用一般位数保留的方法。尽管本申请一些实施例中用于确认其范围广度的数值域和参数为近似值，在具体实施例中，此类数值的设定在可行范围内尽可能精确。
本文中提及的所有专利、专利申请、专利申请公布和其他材料(如论文、书籍、说明书、出版物、记录、事物和/或类似的东西)均在此通过引用的方式全部并入本文以达到所有目的，与上述文件相关的任何起诉文档记录、与本文件不一致或冲突的任何上述文件或对迟早与本文件相关的权利要求书的广泛范畴有限定作用的任何上述文件除外。举例来说，如果任何并入材料相关的与本文件相关的描述、定义和/或术语使用之间有任何不一致或冲突，那么本文件中的描述、定义和/或术语使用应当优先。
最后，应当理解的是，本申请中所述实施例仅用以说明本申请实施例的原则。其他的变形也可能属于本申请的范围。因此，作为示例而非限制，本申请实施例的替代配置可视为与本申请的教导一致。相应地，本申请的实施例不仅限于本申请明确介绍和描述的实施例。

Claims (18)

1.一种图像处理方法，包括：
设置k空间包括第一部分和第二部分；其中，所述第一部分被分为第一区域和第二区域；所述第二区域包含所述k 空间的内部区域，所述第一区域位于所述第二区域的外部；
在所述k空间的所述第一部分中填充包含数据的矩阵；
在所述第一部分的所述矩阵上应用滤波器，以在所述第一部分中产生一个滤波数据矩阵；
填充所述k空间的所述第二部分；
基于约束，对图像域中的目标阵列执行目标函数的至少两次迭代，其中所述目标函数基于所述目标阵列的全变分；在所述至少两次迭代过程中：所述第二区域在迭代过程中保持不变，所述第一区域的数据被修改；或者，所述第二区域的修改程度小于所述第一区域的修改程度；并且
基于所述目标阵列重建图像。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标函数是基于所述目标阵列的第一函数、所述k空间的所述第一部分中的滤波数据矩阵和所述第二部分中的填充数据。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述包含数据的矩阵是欠采样的。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第二部分在所述第一部分之外。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述滤波器是基于彼此正交的至少两个一维滤波器。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述填充是零填充。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述全变分是基于图像域中所述目标阵列的一阶导数。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述全变分是基于图像域中所述目标阵列的二阶导数。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述约束是设置在所述k空间的所述第一部分的所述第二区域中的所述滤波数据不变。
10.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述第一函数是基于L-2范函数。
11.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述约束是作为所述目标函数的一个项，基于所述目标阵列的傅里叶变换和所述k空间的所述第一部分的所述第二区域中的滤波数据。
12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述约束是基于L-2范函数。
13.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，通过在所述目标函数中设置所述项的系数来调整约束强度。
14.一种非暂时性计算机可读介质，包括可执行指令，当由至少一个处理器执行时，使得所述至少一个处理器实现包括以下的方法：
用于使计算机实现方法的指令，所述方法还包括：
设置k空间包括第一部分和第二部分；所述第一部分被分为第一区域和第二区域；所述第二区域包含所述k 空间的内部区域，所述第一区域位于所述第二区域的外部；
在所述k空间的所述第一部分中填充包含数据的矩阵；
在所述第一部分的所述矩阵上应用滤波器，以在所述第一部分中产生一个滤波数据矩阵；
填充所述k空间的所述第二部分；
基于约束，对图像域中的目标阵列执行目标函数的至少两次迭代，其中所述目标函数基于所述目标阵列的全变分；在所述至少两次迭代过程中：所述第二区域在迭代过程中保持不变，所述第一区域的数据被修改；或者，所述第二区域的修改程度小于所述第一区域的修改程度；并且
基于所述目标阵列重建图像。
15.一个系统，包括：
频率设定模块，用于指定k空间的第一部分和第二部分，所述第一部分包括第一区域和第二区域，所述第二部分在所述第一部分之外；所述第二区域包含所述k 空间的内部区域，所述第一区域位于所述第二区域的外部；
存储模块，被配置为填充包含所述k空间的所述第一部分的数据的矩阵；
滤波器，被配置为作用于所述第一部分的所述矩阵，以在所述第一部分中产生一个滤波数据矩阵；
填充模块，填充所述k空间的所述第二部分；
计算模块，用于基于约束对图像域中的目标阵列的目标函数执行至少两次迭代，其中所述目标函数基于所述目标阵列的全变分；在所述至少两次迭代过程中：所述第二区域在迭代过程中保持不变，所述第一区域的数据被修改；或者，所述第二区域的修改程度小于所述第一区域的修改程度；和
图像构建模块，用于根据所述目标阵列重建图像。
16.根据权利要求15所述的系统，其特征在于，所述目标函数是基于所述目标阵列的傅里叶变换、所述k空间中的所述第一部分的所述滤波数据矩阵和所述第二部分中的填充数据的第一函数。
17.根据权利要求15所述的系统，其特征在于，所述约束是设置在所述k空间的所述第一部分的所述第二部分中的所述滤波数据不变。
18.根据权利要求16所述的系统，其特征在于，所述第一函数是基于L-2范函数。
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