CN104914683A - 一种三自由度光刻机双工件台框架气浮补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种三自由度光刻机双工件台框架气浮补偿方法，本发明属于光刻机双工件台框架运动控制的高精度控制定位的技术领域。它的方法步骤为：在框架的一个长边同一侧固定安装第一三角光传感器、第二三角光传感器，在框架的短边上固定安装第三三角光传感器；设传感器的测量值在初始值的基础上变化了△m₁,△m₂,△m₃，利用△m₁,△m₂求角度θ；以第二三角光传感器为研究对象，计算三个运动对第二三角光传感器读数的影响；得出框架沿Y方向偏移的距离△Y，在X向偏移的距离△X；根据θ,△X,△Y的值进行电机给定补偿；补偿公转电机控制给定，补偿X/Y电机的控制给定。本发明可以实现光刻机双工件台的换台补偿，对于外界的对框架的干扰可以实时动态补偿宏动电机的控制给定，达到顺利换台的目的。

Description

一种三自由度光刻机双工件台框架气浮补偿方法

技术领域

本发明属于光刻机双工件台框架运动控制的高精度控制定位的技术领域。

背景技术

随着电子技术的发展，电子行业对芯片刻制效率和刻制精度的要求越来越高；光刻机采用光学原理对芯片进行刻制，刻制精度可以达到45nm；为了提高光刻机的生产效率，普遍采用双工件台的设计方法，一个台体处于曝光状态，另一个台体处于曝光检测状态；完成后，系统需要公转电机进行工件台转换；光刻机在工作时对周围环境要求很高，需要将工件台框架用气族浮起，达到隔离外界干扰的效果；双工件台光刻机是对定位精度要求极高的位置伺服控制系统，要求宏动电机可以精确地定位曝光区、曝光检测区，而且曝光完成后需要能够可靠地旋转换台；由于光刻机工件台台体框架由气族浮起，会发生一定的旋转和位移，这将影响框架上的宏动电机的定位位置；由于光刻机伺服控制系统高精度的定位要求，这就存在换台定位位置不准确的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种三自由度光刻机双工件台框架气浮补偿方法，是为了解决光刻机工件台框架偏移后，两个工件台不能够正常换台的问题和框架的偏移为水平运动、垂直运动和旋转运动三个自由度的运动的综合的问题。

所述的目的是通过以下方案实现的：所述的一种三自由度光刻机双工件台框架气浮补偿方法，它的方法步骤为：

步骤一：在框架A的一个长边同一侧固定安装第一三角光传感器1、第二三角光传感器2，在框架A的短边上固定安装第三三角光传感器3；

步骤二：在框架A未被气族浮起之前，把此时框架A的位置记录为初始位置；以公转电机4为中心，取框架A的长边为Y轴，框架A的短边为X轴，建立坐标，取框架A逆时针旋转为正向，记录此初始位置的信息：取公转电机4的控制给定：G_0公转；X轴上的X1电机的控制给定为：G_x10；X轴上的X2电机的控制给定为：G_x20；Y轴上的YA1电机/YA2电机的控制给定为：G_y10/20；Y轴上的YB1电机/YB2电机的控制给定为：G_y30/40；第一三角光传感器1、第二三角光传感器2和第三三角光传感器3的测量值：m₁₀，m₂₀，m₃₀；框架A的所有偏移情况均可以用三个自由度的子运动来合成，分别为：①、框架A以公转电机为中心旋转角度θ；②、框架A沿Y方向偏移ΔY；③、框架A沿X方向偏移ΔX；框架A的每一种偏移状态都可由：θ，ΔY，ΔX坐标表示出来且一一对应，求得三个量的值即可得到框架A的偏移情况，可以根据这三个量来进行补偿；显然，在初始位置θ＝ΔX＝ΔY＝0；

步骤三：设传感器的测量值在初始值的基础上变化了Δm₁，Δm₂，Δm₃，利用Δm₁，Δm₂求角度θ；对于第一三角光传感器1、第二三角光传感器2有关系式：

$tan\mathrm{\θ}=\frac{\left|{\mathrm{\Δm}}_1\right|+\left|{\mathrm{\Δm}}_2\right|}{d_1}$

$\mathrm{\θ}=\arctan \left(\frac{\left|{\mathrm{\Δm}}_1\right|+\left|{\mathrm{\Δm}}_2\right|}{d_1}\right);$

进而求框架A的旋转角度θ；

步骤四：以第二三角光传感器2为研究对象，计算三个运动对第二三角光传感器2读数的影响：

(一)、框架A以公转电机中心位置为中心，逆时针旋转角度θ后对Y向的测量读数的影响，记为Δy′；

${\mathrm{\Δy}}^{\′}=\mathrm{\Δ}y{1}^{\′}+\mathrm{\Δ}y{2}^{\′}=(\frac{l}{2}-\frac{l}{2}cos\mathrm{\θ})+\{(d3-\frac{l}{2}sin\mathrm{\θ})*tan\mathrm{\θ}\}$

Δy1′：以中心为圆心逆时针旋转角度θ，扭曲长方形且框架A右侧短边保持垂直，短边中点到公转电机中心点的距离保持不变，此运动对Y向的测量读数的影响量；

Δy2′：在上述运动基础上，以框架A右侧短边中点为圆心逆时针旋转角度θ，此运动对Y向的测量读数的影响量；

(二)、在框架A旋转后，沿X向位移ΔX，此时对Y向读数的影响，设变化为Δy″，

Δy″＝ΔX*tanθ

(三)、在上述运动的基础上，框架A沿Y向位移ΔY，设此运动对Y向读数的影响为Δy″′，

Δy″′＝-ΔY

第三三角光传感器3的读数变化为：

Δm3＝Δy′+Δy″+Δy″′

即：

$\mathrm{\Δ}m3=\frac{l}{2}-\frac{l}{2}cos\mathrm{\θ}+(d3-\frac{l}{2}sin\mathrm{\θ})*tan\mathrm{\θ}+\mathrm{\Δ}X*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}Y;$

步骤五：以第二三角光传感器2为研究对象，计算三个运动对第二三角光传感器2读数的影响：

(一)、框架A以公转电机中心为中心，逆时针旋转角度θ后对X向的测量读数的影响，记为Δx′，

${\mathrm{\Δx}}^{\′}={{\mathrm{\Δx}}_1}^{\′}+{{\mathrm{\Δx}}_2}^{\′}=\frac{k}{2}-\frac{k}{2}cos\mathrm{\θ}+(d2-\frac{k}{2}sin\mathrm{\θ})*tan\mathrm{\θ}$

Δx₁′：以公转电机中心为圆心逆时针旋转角度θ，并且保证框架A长边保持水平，且长边中点到公转电机中心的距离保持不变，此运动对ΔX的影响量；

Δx₂′：以长边中点为圆心逆时针旋转角度θ，此运动对ΔX的影响量；

(二)、在框架A旋转后，沿Y向位移ΔY，此时对第二三角光传感器2的读数的影响，设变化为Δx″，

Δx″＝-ΔY*tanθ

(三)、在上述运动的基础上，框架A沿X向位移ΔX，此运动对第二三角光传感器2的读数的影响为Δx″′，

Δx″′＝-ΔX

第二三角光传感器2的读数变化为：

Δm2＝Δx′+Δx″+Δx″′

即：

$\mathrm{\Δ}m2=\frac{k}{2}-\frac{k}{2}cos\mathrm{\θ}+(d2-\frac{k}{2}sin\mathrm{\θ})*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}Y*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}X$

三式联立：

$\left\{\begin{array}{c}tan\mathrm{\θ}=\frac{\left|{\mathrm{\Δm}}_1\right|+\left|{\mathrm{\Δm}}_2\right|}{d_1}\\ \mathrm{\Δ}m2=\frac{k}{2}-\frac{k}{2}\cos \mathrm{\θ}+(d2-\frac{k}{2}sin\mathrm{\θ})*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}Y*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}X\\ \mathrm{\Δ}m3=\frac{l}{2}-\frac{l}{2}\cos \mathrm{\θ}+(d3-\frac{l}{2}\sin \mathrm{\θ})*\tan \mathrm{\θ}+\mathrm{\Δ}X*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}Y\end{array}\right\}$

得出框架A沿Y方向偏移的距离ΔY、在X向偏移的距离ΔX；根据θ，ΔX，ΔY的值进行电机给定补偿；

步骤六：

(1)补偿公转电机控制给定；

公转电机同样以逆时针方向旋转为正方向，角度范围为0～180°，设G_公转为框架A偏移后公转的给定，得

G_公转＝G_0公转+θ

(2)补偿X/Y电机的控制给定

框架A旋转角度补偿后，补偿X、Y电机的控制给定；

设补偿后，X1、X2电机的给定为G_x1、G_x2，YA1/YA2、YB1/YB2电机的控制给定为G_y1/2、G_y3/4，得：

G_x1＝G_x10-ΔG_x＝G_x10-ΔY*sinθ-ΔX*cosθ

G_y1/2＝G_y10/20-ΔG_y＝G_y10/20-ΔY*cosθ+ΔX*sinθ

G_x2＝G_x20-ΔG_x＝G_x20-ΔY*sinθ-ΔX*cosθ

G_y3/4＝G_y30/40-ΔG_y＝G_y30/40-ΔY*cosθ+ΔX*sinθ

其中：

ΔG_y：ΔX，ΔY在YA1/YA2电机运行方向上的投影和；

ΔG_x：ΔX，ΔY在X1电机运行方向上的投影和。

本发明可以实现光刻机双工件台的换台补偿，对于外界的对框架的干扰可以实时动态补偿宏动电机的控制给定，达到顺利换台的目的。优点：将框架浮起后可以有效地隔离地面震动等干扰对于光刻机控制系统的影响，而且本专利对框架的偏移对电机给定进行了补偿，使得框架浮起后仍能顺利换台，完成芯片的刻制。

附图说明

图1是本发明中涉及的硬件结构示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1所示，它的方法步骤为：

步骤一：在框架A的一个长边同一侧固定安装第一三角光传感器1、第二三角光传感器2，在框架A的短边上固定安装第三三角光传感器3；

步骤二：在框架A未被气族浮起之前，把此时框架A的位置记录为初始位置；以公转电机4为中心，取框架A的长边为Y轴，框架A的短边为X轴，建立坐标，取框架A逆时针旋转为正向，记录此初始位置的信息：取公转电机4的控制给定：G_0公转；X轴上的X1电机的控制给定为：G_x10；X轴上的X2电机的控制给定为：G_x20；Y轴上的YA1电机/YA2电机的控制给定为：G_y10/20；Y轴上的YB1电机/YB2电机的控制给定为：G_y30/40；第一三角光传感器1、第二三角光传感器2和第三三角光传感器3的测量值：m₁₀，m₂₀，m₃₀；框架A的所有偏移情况均可以用三个自由度的子运动来合成，分别为：①、框架A以公转电机为中心旋转角度θ；②、框架A沿Y方向偏移ΔY；③、框架A沿X方向偏移ΔX；框架A的每一种偏移状态都可由：θ，ΔY，ΔX坐标表示出来且一一对应，求得三个量的值即可得到框架A的偏移情况，可以根据这三个量来进行补偿；显然，在初始位置θ＝ΔX＝ΔY＝0；

步骤三：设传感器的测量值在初始值的基础上变化了Δm₁，Δm₂，Δm₃，利用Δm₁，Δm₂求角度θ；对于第一三角光传感器1、第二三角光传感器2有关系式：

$tan\mathrm{\θ}=\frac{\left|{\mathrm{\Δm}}_1\right|+\left|{\mathrm{\Δm}}_2\right|}{d_1}$

$\mathrm{\θ}=\arctan \left(\frac{\left|{\mathrm{\Δm}}_1\right|+\left|{\mathrm{\Δm}}_2\right|}{d_1}\right);$

进而求框架A的旋转角度θ；

步骤四：以第二三角光传感器2为研究对象，计算三个运动对第二三角光传感器2读数的影响：

(一)、框架A以公转电机中心位置为中心，逆时针旋转角度θ后对Y向的测量读数的影响，记为Δy′；

${\mathrm{\Δy}}^{\′}=\mathrm{\Δ}y{1}^{\′}+\mathrm{\Δ}y{2}^{\′}=(\frac{l}{2}-\frac{l}{2}cos\mathrm{\θ})+\{(d3-\frac{l}{2}sin\mathrm{\θ})*tan\mathrm{\θ}\}$

Δy1′：以中心为圆心逆时针旋转角度θ，扭曲长方形且框架A右侧短边保持垂直，短边中点到公转电机中心点的距离保持不变，此运动对Y向的测量读数的影响量；

Δy2′：在上述运动基础上，以框架A右侧短边中点为圆心逆时针旋转角度θ，此运动对Y向的测量读数的影响量；

(二)、在框架A旋转后，沿X向位移ΔX，此时对Y向读数的影响，设变化为Δy″，

Δy″＝ΔX*tanθ

(三)、在上述运动的基础上，框架A沿Y向位移ΔY，设此运动对Y向读数的影响为Δy″′，

Δy″′＝-ΔY

第三三角光传感器3的读数变化为：

Δm3＝Δy′+Δy″+Δy″′

即：

$\mathrm{\Δ}m3=\frac{l}{2}-\frac{l}{2}cos\mathrm{\θ}+(d3-\frac{l}{2}sin\mathrm{\θ})*tan\mathrm{\θ}+\mathrm{\Δ}X*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}Y;$

步骤五：以第二三角光传感器2为研究对象，计算三个运动对第二三角光传感器2读数的影响：

(一)、框架A以公转电机中心为中心，逆时针旋转角度θ后对X向的测量读数的影响，记为Δx′，

${\mathrm{\Δx}}^{\′}={{\mathrm{\Δx}}_1}^{\′}+{{\mathrm{\Δx}}_2}^{\′}=\frac{k}{2}-\frac{k}{2}cos\mathrm{\θ}+(d2-\frac{k}{2}sin\mathrm{\θ})*tan\mathrm{\θ}$

Δx₁′：以公转电机中心为圆心逆时针旋转角度θ，并且保证框架A长边保持水平，且长边中点到公转电机中心的距离保持不变，此运动对ΔX的影响量；

Δx₂′：以长边中点为圆心逆时针旋转角度θ，此运动对ΔX的影响量；

(二)、在框架A旋转后，沿Y向位移ΔY，此时对第二三角光传感器2的读数的影响，设变化为Δx″，

Δx″＝-ΔY*tanθ

(三)、在上述运动的基础上，框架A沿X向位移ΔX，此运动对第二三角光传感器2的读数的影响为Δx″′，

Δx″′＝-ΔX

第二三角光传感器2的读数变化为：

Δm2＝Δx′+Δx″+Δx″′

即：

$\mathrm{\Δ}m2=\frac{k}{2}-\frac{k}{2}cos\mathrm{\θ}+(d2-\frac{k}{2}sin\mathrm{\θ})*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}Y*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}X$

三式联立：

$\left\{\begin{array}{c}tan\mathrm{\θ}=\frac{\left|{\mathrm{\Δm}}_1\right|+\left|{\mathrm{\Δm}}_2\right|}{d_1}\\ \mathrm{\Δ}m2=\frac{k}{2}-\frac{k}{2}\cos \mathrm{\θ}+(d2-\frac{k}{2}sin\mathrm{\θ})*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}Y*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}X\\ \mathrm{\Δ}m3=\frac{l}{2}-\frac{l}{2}\cos \mathrm{\θ}+(d3-\frac{l}{2}\sin \mathrm{\θ})*\tan \mathrm{\θ}+\mathrm{\Δ}X*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}Y\end{array}\right\}$

得出框架A沿Y方向偏移的距离ΔY、在X向偏移的距离ΔX；根据θ，ΔX，ΔY的值进行电机给定补偿；

步骤六：

(3)补偿公转电机控制给定；

公转电机同样以逆时针方向旋转为正方向，角度范围为0～180°，设G_公转为框架A偏移后公转的给定，得

G_公转＝G_0公转+θ

(4)补偿X/Y电机的控制给定

框架A旋转角度补偿后，补偿X、Y电机的控制给定；

设补偿后，X1、X2电机的给定为G_x1、G_x2，YA1/YA2、YB1/YB2电机的控制给定为G_y1/2、G_y3/4，得：

G_x1＝G_x10-ΔG_x＝G_x10-ΔY*sinθ-ΔX*cosθ

G_y1/2＝G_y10/20-ΔG_y＝G_y10/20-ΔY*cosθ+ΔX*sinθ

G_x2＝G_x20-ΔG_x＝G_x20-ΔY*sinθ-ΔX*cosθ

G_y3/4＝G_y30/40-ΔG_y＝G_y30/40-ΔY*cosθ+ΔX*sinθ

其中：

ΔG_y：ΔX，ΔY在YA1/YA2电机运行方向上的投影和；

ΔG_x：ΔX，ΔY在X1电机运行方向上的投影和。

Claims (1)

1.一种三自由度光刻机双工件台框架气浮补偿方法，其特征在于它的方法步骤为：

步骤一：在框架(A)的一个长边同一侧固定安装第一三角光传感器(1)、第二三角光传感器(2)，在框架(A)的短边上固定安装第三三角光传感器(3)；

步骤二：在框架(A)未被气族浮起之前，把此时框架(A)的位置记录为初始位置；以公转电机(4)为中心，取框架(A)的长边为Y轴，框架(A)的短边为X轴，建立坐标，取框架(A)逆时针旋转为正向，记录此初始位置的信息：取公转电机(4)的控制给定：G_0公转；X轴上的X1电机的控制给定为：G_x10；X轴上的X2电机的控制给定为：G_x20；Y轴上的YA1电机/YA2电机的控制给定为：G_y10/20；Y轴上的YB1电机/YB2电机的控制给定为：G_y30/40；第一三角光传感器(1)、第二三角光传感器(2)和第三三角光传感器(3)的测量值：m₁₀,m₂₀,m₃₀；框架(A)的所有偏移情况均可以用三个自由度的子运动来合成，分别为：①、框架(A)以公转电机为中心旋转角度θ；②、框架(A)沿Y方向偏移ΔY；③、框架(A)沿X方向偏移ΔX；框架(A)的每一种偏移状态都可由：θ，ΔY，ΔX坐标表示出来且一一对应，求得三个量的值即可得到框架(A)的偏移情况，可以根据这三个量来进行补偿；显然，在初始位置θ＝ΔX＝ΔY＝0；

步骤三：设传感器的测量值在初始值的基础上变化了Δm₁,Δm₂,Δm₃，利用Δm₁,Δm₂求角度θ；对于第一三角光传感器(1)、第二三角光传感器(2)有关系式：

$tan\mathrm{\θ}=\frac{\left|{\mathrm{\Δm}}_1\right|+\left|{\mathrm{\Δm}}_2\right|}{d_1}$

$\mathrm{\θ}=\arctan \left(\frac{\left|{\mathrm{\Δm}}_1\right|+\left|{\mathrm{\Δm}}_2\right|}{d_1}\right);$

进而求框架(A)的旋转角度θ；

步骤四：以第二三角光传感器(2)为研究对象，计算三个运动对第二三角光传感器(2)读数的影响：

(一)、框架(A)以公转电机中心位置为中心，逆时针旋转角度θ后对Y向的测量读数的影响，记为Δy'；

${\mathrm{\Δy}}^{\′}=\mathrm{\Δ}y{1}^{\′}+\mathrm{\Δ}y{2}^{\′}=(\frac{l}{2}-\frac{1}{2}cos\mathrm{\θ})+\{(d3-\frac{l}{2}sin\mathrm{\θ})*tan\mathrm{\θ}\}$

Δy1'：以中心为圆心逆时针旋转角度θ，扭曲长方形且框架(A)右侧短边保持垂直，短边中点到公转电机中心点的距离保持不变，此运动对Y向的测量读数的影响量；

Δy2'：在上述运动基础上，以框架(A)右侧短边中点为圆心逆时针旋转角度θ，此运动对Y向的测量读数的影响量；

(二)、在框架(A)旋转后，沿X向位移ΔX，此时对Y向读数的影响，设变化为Δy”，

Δy”＝ΔX*tanθ

(三)、在上述运动的基础上，框架(A)沿Y向位移ΔY，设此运动对Y向读数的影响为Δy″′，

Δy″′＝-ΔY

第三三角光传感器(3)的读数变化为：

Δm3＝Δy'+Δy”+Δy″′

即：

$\mathrm{\Δ}m3=\frac{l}{2}-\frac{l}{2}cos\mathrm{\θ}+(d3-\frac{l}{2}\sin \mathrm{\θ})*tan\mathrm{\θ}+\mathrm{\Δ}X*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}Y;$

步骤五：以第二三角光传感器(2)为研究对象，计算三个运动对第二三角光传感器(2)读数的影响：

(一)、框架(A)以公转电机中心为中心，逆时针旋转角度θ后对X向的测量读数的影响，记为Δx'，

${\mathrm{\Δx}}^{\′}={{\mathrm{\Δx}}_1}^{\′}+{{\mathrm{\Δx}}_2}^{\′}=\frac{k}{2}-\frac{k}{2}cos\mathrm{\θ}+(d2-\frac{k}{2}sin\mathrm{\θ})*tan\mathrm{\θ}$

Δx₁'：以公转电机中心为圆心逆时针旋转角度θ，并且保证框架(A)长边保持水平，且长边中点到公转电机中心的距离保持不变，此运动对ΔX的影响量；

Δx₂'：以长边中点为圆心逆时针旋转角度θ，此运动对ΔX的影响量；

(二)、在框架(A)旋转后，沿Y向位移ΔY，此时对第二三角光传感器(2)的读数的影响，设变化为Δx”，

Δx”＝-ΔY*tanθ

(三)、在上述运动的基础上，框架(A)沿X向位移ΔX，此运动对第二三角光传感器(2)的读数的影响为Δx″′，

Δx″′＝-ΔX

第二三角光传感器(2)的读数变化为：

Δm2＝Δx'+Δx”+Δx″′

即：

$\mathrm{\Δ}m2=\frac{k}{2}-\frac{k}{2}cos\mathrm{\θ}+(d2-\frac{k}{2}sin\mathrm{\θ})*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}Y*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}X$

三式联立：

$\left\{\begin{array}{c}\tan \mathrm{\θ}=\frac{\left|{\mathrm{\Δm}}_1\right|+\left|{\mathrm{\Δm}}_2\right|}{d_1}\\ \mathrm{\Δ}m2=\frac{k}{2}-\frac{k}{2}\cos \mathrm{\θ}+(d2-\frac{k}{2}sin\mathrm{\θ})*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}Y*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}X\\ \mathrm{\Δ}m3=\frac{l}{2}-\frac{l}{2}\cos \mathrm{\θ}+(d3-\frac{l}{2}\sin \mathrm{\θ})*\tan \mathrm{\θ}+\mathrm{\Δ}X*tan\mathrm{\θ}-\mathrm{\Δ}Y\end{array}\right\}$

得出框架(A)沿Y方向偏移的距离ΔY，在X向偏移的距离ΔX；根据θ,ΔX,ΔY的值进行电机给定补偿；

步骤六：

1、补偿公转电机控制给定；

公转电机同样以逆时针方向旋转为正方向，角度范围为0～180°，设G_公转为框架(A)偏移后公转的给定，得

G_公转＝G_0公转+θ

2、补偿X/Y电机的控制给定

框架(A)旋转角度补偿后，补偿X、Y电机的控制给定；

设补偿后，X1、X2电机的给定为G_x1、G_x2，YA1/YA2、YB1/YB2电机的控制给定为G_y1/2、G_y3/4，得：

G_x1＝G_x10-ΔG_x＝G_x10-ΔY*sinθ-ΔX*cosθ

G_y1/2＝G_y10/20-ΔG_y＝G_y10/20-ΔY*cosθ+ΔX*sinθ

G_x2＝G_x20-ΔG_x＝G_x20-ΔY*sinθ-ΔX*cosθ

G_y3/4＝G_y30/40-ΔG_y＝G_y30/40-ΔY*cosθ+ΔX*sinθ

其中：

ΔG_y：ΔX,ΔY在YA1/YA2电机运行方向上的投影和；

ΔG_x；ΔX,ΔY在X1电机运行方向上的投影和。