CN104902564B - 一种高健壮性和精度的三角形质心定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种高健壮性和精度的三角形质心定位方法，包括以下步骤：搜索用于定位的三个WiFi基站，得到三个基站的RSSI值；利用均值平滑法，平滑采集到的RSSI值；将平滑后的RSSI值带入拟合得到的多项式，得到环境因素补偿因子EF；将环境因素补偿因子EF代入距离计算公式：d＝10^((ABS(RSSI)+EF‑A)/(10*n))，其中，A为1m时接收到的信号能量平均的绝对值，n为信号能量衰减系数；RSSI为均值平滑后的取值，得到定位点到三个基站的距离d₁，d₂和d₃；根据定位点到三个基站的距离d₁，d₂和d₃，利用基于Euclidean的质心算法完成定位。本发明能够提高健壮性和精度。

Description

一种高健壮性和精度的三角形质心定位方法

技术领域

本发明涉及基于WiFi的室内定位技术领域，特别是涉及一种高健壮性和精度的三角形质心定位方法。

背景技术

室内定位系统是目前信息技术领域的热点之一，随着物联网和无线通信技术的迅速发展，基于位置的服务在医疗卫生、公共安全、工业生产等领域展现了广阔的应用前景。特别是在火灾救援现场，优良的室内定位系统可以保障消防人员的安全，在最短的时间内决策出最佳救援路径，实施救援。

全球定位系统(Global Positioning System，简称GPS)是现阶段被广泛使用的定位技术，它普遍应用于各种位置服务中。但是GPS定位系统无法在室内进行定位，因为这种定位方法需要三颗以上的卫星来提供定位信息，一般情况下只适用于空旷无遮蔽的室外环境，在较为封闭的室内环境下GPS定位系统无法通过卫星来获取定位所需的信息。由此可见，GPS定位系统只适用于室外定位，而无法满足多样化的室内环境中的定位需求。此时，基于无线局域网的WiFi定位技术急速升温，其中应用最广泛的就是三角形质心定位算法。该技术能够弥补GPS在室内定位中的不足，使定位服务应用到各行各业，不仅仅局限于室外定位服务，还提高了定位精度，降低了定位成本。

目前在室内定位应用领域，已经存在多种定位技术，例如UWB技术、红外技术、RFID技术、蓝牙技术、WiFi技术和惯性传感器技术等，其中WiFi定位技术在覆盖有WiFi网络的地方都能完成定位，不需部署其他设备。正因为如此明显的低成本优势，国内外高校和研究机构越来越关注WiFi室内定位技术的研究。目前WiFi室内定位方法主要有三种：根据信号到达时间(TOA)的定位方法、根据信号到达时间差(TDOA)的定位方法以及根据接收信号强度(RSSI)的定位方法。

根据到达时间(TOA)的定位方法首先计时无线信号从基站到未知点的传输时间，从而可以计算出两者之间的距离，再根据三角几何关系即可计算出未知点的估计位置。然而这种定位方法由于其精确的同步时钟导致的高硬件成本，使得该方法不常使用。

根据到达时间差(TDOA)的定位方法首先计时无线电信号从多个基站到未知点的传输时间差，从而计算出未知点到不同基站的距离差，利用三角几何关系即可计算出未知点的估计位置。然而这种方法在计算时建立的两个双曲线方程组导致有两个不同的解，在计算未知点位置时存在一定的模糊性，因此该方法也不常使用。

根据接收信号强度(RSSI)的定位方法的原理是在室内无线局域网环境下，无线信号的接收信号强度随传输距离的延长而衰减。因此，接收信号强度与距离之间存在一定的函数关系。由于很多设备上都配置有测量信号接收强度的模块，因此近几年来RSSI定位技术被越来越广泛地应用于室内定位中。

基于RSSI的三角形质心定位算法应用广泛、简单易操作。其基本原理是信号在传输过程中，接收信号强度随传输距离的增加而衰减。根据公式(1)

d＝10^((ABS(RSSI)-A)/(10*n)) (1)

将接收到的信号强度转换成距离。其中A为1m时接收到的信号能量平均的绝对值，n为信号能量衰减系数，不同情况下的n取值如表1所示。

表1

然后以基站为圆心，以所得距离为半径画圆，只要有三个不同的基站，就能得到三个圆的相交区域，以相交区域内的三个交点为顶点作三角形，再取三角形的质心作为未知点的估计位置，即完成室内定位。三角形质心定位算法原理图如图1所示，点M即为定点位置。

三角形质心定位算法原理简单，实现起来看似容易，但是由于环境因素的多样性及复杂性，导致该算法在实际应用中存在很大的局限，健壮性和定位精度方面都有待提高。

健壮性：由于噪声的影响，信号在传播过程中会衰减，且各种环境因素下的信号衰减模型都不相同，在一些特殊情况下，以三个基站为圆心，RSSI值转换成的距离为半径的三个圆不能构成如附图1中所示的三角形，三个圆出现无交集的情况(见图2)和交集不能构成三角形的情况(见图3)，从而无法使用三角形质心定位算法。

定位精度：由于室内环境因素的干扰：例如信号的多径、反射、墙壁及门的吸收等，导致传统的距离计算公式只能满足理论计算，而不能适应环境的多样性，导致定位的精度下降。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种高健壮性和精度的三角形质心定位方法，能够提高健壮性和精度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种高健壮性和精度的三角形质心定位方法，包括以下步骤：

(1)搜索用于定位的三个WiFi基站，得到三个基站的RSSI值；

(2)利用均值平滑法，平滑采集到的RSSI值；

(3)将平滑后的RSSI值带入拟合得到的多项式，得到环境因素补偿因子EF；

(4)将环境因素补偿因子EF代入距离计算公式：d＝10^((ABS(RSSI)+EF-A)/(10*n))，其中，A为1m时接收到的信号能量平均的绝对值，n为信号能量衰减系数；RSSI为均值平滑后的取值，得到定位点到三个基站的距离d₁，d₂和d₃；

(5)根据定位点到三个基站的距离d₁，d₂和d₃，利用基于Euclidean的质心算法完成定位。

所述步骤(2)具体包括：首先将数据分成两部分：S_i≥S_av；其中，S₁表示小于所有数据均值S_av的那部分数据的均值，S₂表示大于所有数据均值S_av的那部分数据的均值；其次，通过来衡量S₁和S₂在接收到的信号强度中所占的比重，其中，X_D为预先设定一个标准差阈值；S_D为对同一距离下采集到的多个数据计算的标准差；在S_D>X_D时，S₁占较大比重，即信号较强部分的数据在定位结果中占较大比重，在S_D<X_D时则S₁占较小比重；最后，利用RSSI＝(1-a)*S₁+a*S₂计算出距离基站某一距离处的RSSI标准值。

所述步骤(3)中拟合得到的多项式为：EF＝-0.0013*RSSI^2-0.1685*RSSI-8.4759。

所述步骤(5)中根据定位点到三个基站的距离中的任意两个距离得到定位点的可能位置，然后根据定位点到第三个基站的距离，通过比较定位点到第三个基站的距离与两个定位点的可能位置到第三个基站的距离的差值的大小，把差值的绝对值较小的点作为定位点的近似位置，从而得到定位点的近似位置。

所述步骤(5)中还包括改变三个基站的先后选择顺序，得到定位点的三个近似位置，最后把这三个近似位置组成的三角形质心作为定位点的估计位置。

有益效果

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明首先进行了三角形质心定位算法健壮性的改进，使其适用于各种室内环境中；其次，本发明完成了三角形质心定位算法精度的改进，提出了一种环境因素补偿算法，从而大大地提高了三角形质心定位算法的定位精度，以上两点改进使得三角形质心定位算法的应用更加全面与广泛。

附图说明

图1是三角形质心定位算法原理图图；

图2是三个圆无交集示意图；

图3是三个圆交集不能构成三角形示意图；

图4是Euclidean算法示意图；

图5是基于Euclidean的新质心算法示意图；

图6是RSSI与d的理论、实际函数曲线图；

图7是均值平滑后曲线图；

图8是二阶多项式拟合曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明的实施方式涉及一种高健壮性和精度的三角形质心定位方法，包括以下步骤：

(1)搜索用于定位的三个WiFi基站，得到三个基站的RSSI值；

(2)利用均值平滑法，平滑采集到的RSSI值；

信号在传输过程中，接收信号强度随传输距离的增加而衰减。接收到的无线信号强度与信号传输距离的关系如公式1所示

d＝10^((ABS(RSSI)-A)/(10*n)) (1)

其中A为1m时接收到的信号能量平均的绝对值，n为信号能量衰减系数。

理想情况下，接收到的信号强度RSSI值会随着传播距离的增加作规律性递减，但是在实际应用中，无线信号在传播过程中受到环境因素的影响，如室内信号的多径、反射、墙壁及门的吸收等，致使信号产生不一致的衰减关系，从而造成接收到的RSSI值波动较大。如图6所示，RSSI与d的实际函数曲线与理论曲线的差别很大。因此需要采取一些有效可行的措施来最大程度地降低RSSI值的波动，以减小定位误差，提高定位精度。

对于离基站相同距离的点，在不同的时间段、不同的持手机方向以及中间相隔不同的障碍物时，接收到的RSSI值都有所差异，甚至有时差异很大。因此，不能仅仅以一次的RSSI测量值为标准，作为某一距离下所对应的RSSI值，这样造成的定位误差会很大，此时应该采用多次测量的方法，在离基站相同距离的点，进行大量的实验采集数据，然后对采集到的数据进行平滑，以提高定位精度。信号平滑的方法有很多，例如均值法、中值法、众数法等。其中应用最广泛的是均值平滑法。

均值平滑法预先设定一个标准差阈值X_D，对同一距离下采集到的多个数据计算其标准差S_D，S_D越大，证明RSSI值的波动越明显，即受环境的干扰越大，若将此时的数据取均值作为该距离处的RSSI值，误差会很大。均值平滑法，首先将数据分成两部分，如公式2和公式3所示，S₁表示小于所有数据均值S_av的那部分数据的均值，S₂表示大于所有数据均值S_av的那部分数据的均值；其次，用a来衡量S₁和S₂在接收到的信号强度中所占的比重，如公式5所示，在S_D>X_D时，S₁占较大比重，即信号较强部分的数据在定位结果中占较大比重，反之则占较小比重；最后，利用公式4可以计算出距离基站某一距离处的RSSI标准值，该值由S₁和S₂按照不同比重来计算，在信号较强处S₁占较大比重，在信号较弱处S₂占较大比重，因此该方法可以有效地减小RSSI值的波动。

经过均值平滑法处理后的RSSI值为：

RSSI＝(1-a)*S₁+a*S₂ (4)

其中：

0<a<1 (5)

在实验数据采集时，实验地点是东华大学2号宿舍楼内部，实验设备选择无线路由器作为定位基站，在距离基站1～20米的范围内进行数据采集，采集间隔为1米。并且每米处的RSSI测量值要全面考虑各种情况下的取值，因此本实施方式主要选择在以下四种情况下测量RSSI值：空旷的走廊里、封闭的房间内部、阻隔一堵墙和阻隔两堵墙。平均每米处的数据采集量为15个。

将每米处采集到的数据按照上述的均值平滑法进行平滑(其中阈值X_D＝5)，即可得到平滑后1～20米范围内信号传输距离d与信号强度RSSI的对应值。并用matlab画出了理论曲线与均值平滑后曲线的对比图，如图7所示。

将图7和图6进行比较，可以看到经过均值平滑法处理后，RSSI值的波动明显减小了，并且均值平滑后的曲线向理论曲线靠近了，即平滑后精度明显提高了。但是观察图7，可以看到信号传输距离在10～20米这段范围内所对应的信号强度RSSI值与理论值仍然误差较大，这是由于随着传输距离的延长，环境因素的影响逐渐增大，导致RSSI的测量值与理论值偏差较大。为了在传输距离较长时最大程度地降低环境因素的干扰，本发明在均值平滑法的基础上，引入环境因素(Environmental Factor)，简称EF，并提出一种环境因素补偿算法用于进一步提高定位精度。

(3)将平滑后的RSSI值带入拟合得到的多项式，得到环境因素补偿因子EF；

由于在室内定位中，通常因为室内环境因素的干扰(例如信号的多径、反射、墙壁及门的吸收等)，导致定位精度较低，并且环境因素对定位精度产生的影响随着信号传输距离的延长而逐渐增大。由此可见，为了减小定位误差，一方面如上一节所述，用均值平滑法对RSSI值进行平滑，以减小RSSI值的波动；另一方面，需要将环境因素考虑到距离计算公式中，本发明提出一种环境因素补偿算法，进一步减小环境因素的干扰。

本发明在传统的距离计算公式基础上提出一种环境因素补偿算法。传统的距离计算公式如式6所示，

d＝10^((ABS(RSSI)-A)/(10*n)) (6)

RSSI为未知点处接收到的WiFi信号强度值，通过公式7可以得到未知点到WiFi基站的距离。其中A为1m时接收到的信号能量平均的绝对值，n为信号能量衰减系数，不同情况下的n取值如表1所示。

公式6是理想的距离公式，定位精度不高。本发明提出一种环境因素补偿算法，如公式7所示。该算法将环境因素造成的距离偏差通过算法上的补偿，使计算得到的结果与实际距离更接近。

d＝10^((ABS(RSSI)+EF-A)/(10*n)) (7)

根据多次实验可得A＝47dBm；在室内，n取3；RSSI为均值平滑后的取值；EF(Environment Factor)为环境因素补偿因子，与RSSI值近似成某种特定的函数关系，即EF＝f(RSSI)。将公式7变形为公式8，即可得到EF的计算公式。

EF＝10*n*Log₁₀d+A-ABS(RSSI) (8)

其中，n、A已知；d的取值范围为距离基站1～20米，取值间隔为1米；RSSI为上一节中平滑后与距离d相对应的RSSI值。通过公式8可以得到20组(RSSI，EF)的离散数据，再通过matlab进行数据拟合，即可得到EF和RSSI的函数关系EF＝f(RSSI)。

matlab的数据拟合功能可以将离散数据的变化规律清晰地体现出来，其中最小二乘法中的多项式拟合是数据拟合中最常用到的方法。经过实验发现，一般在数据拟合中，较高的拟合阶次可以在曲线上得到距离离散数据非常近的点，但是较高的拟合阶次会带来两个弊端：第一，阶次越高计算量就越大；第二，即使单个的点拟合效果很好，也有可能整个函数误差很大。

在本发明的数据拟合中，根据20组(RSSI，EF)的离散数据，分别进行了多项式二阶拟合和三阶拟合。结果发现虽然三阶拟合的曲线在各个离散点上可以得到十分精确的拟合点，但是将离散数据带入拟合得到的多项式，计算出来的误差非常大，即不能反映数据隐含的规律。而二阶拟合得到的曲线能够满足大多数离散点，且拟合得到的多项式误差很小，可以反映数据隐含的规律。因此，本课题选用二阶多项式拟合，拟合曲线如图8所示：

由图8可看出，曲线拟合效果较好，拟合的曲线可以在多数离散点上得到较为精确的拟合点。此时，拟合得到的多项式如公式9所示：

EF＝-0.0013*RSSI^2-0.1685*RSSI-8.4759 (9)

(4)将环境因素补偿因子EF代入距离计算公式：d＝10^((ABS(RSSI)+EF-A)/(10*n))，其中，A为1m时接收到的信号能量平均的绝对值，n为信号能量衰减系数；RSSI为均值平滑后的取值，得到定位点到三个基站的距离d₁，d₂和d₃；

由于在室内定位中，通常因为室内环境因素的干扰(例如信号的多径、反射、墙壁及门的吸收等)，导致定位精度较低，并且环境因素对定位精度产生的影响随着信号传输距离的延长而逐渐增大。由此可见，为了减小定位误差，一方面如上一节所述，用均值平滑法对RSSI值进行平滑，以减小RSSI值的波动；另一方面，需要将环境因素考虑到距离计算公式中，本发明提出一种环境因素补偿算法，进一步减小环境因素的干扰。

本发明在传统的距离计算公式基础上提出一种环境因素补偿算法。传统的距离计算公式如式7所示，

d＝10^((ABS(RSSI)-A)/(10*n)) (7)

RSSI为未知点处接收到的WiFi信号强度值，通过公式7可以得到未知点到WiFi基站的距离。其中A为1m时接收到的信号能量平均的绝对值，n为信号能量衰减系数，不同情况下的n取值如表1所示。

公式7是理想的距离公式，定位精度不高。本发明提出一种环境因素补偿算法，如公式8所示。该算法将环境因素造成的距离偏差通过算法上的补偿，使计算得到的结果与实际距离更接近。

d＝10^((ABS(RSSI)+EF-A)/(10*n)) (8)

根据多次实验可得A＝47dBm；在室内，n取3；RSSI为均值平滑后的取值；EF(Environment Factor)为环境因素补偿因子，与RSSI值近似成某种特定的函数关系，即EF＝f(RSSI)。将公式8变形为公式9，即可得到EF的计算公式。

EF＝10*n*Log₁₀d+A-ABS(RSSI) (9)

其中，n、A已知；d的取值范围为距离基站1～20米，取值间隔为1米；RSSI为上一节中平滑后与距离d相对应的RSSI值。通过公式9可以得到20组(RSSI，EF)的离散数据，再通过matlab进行数据拟合，即可得到EF和RSSI的函数关系EF＝f(RSSI)。

(5)根据定位点到三个基站的距离d₁，d₂和d₃，利用基于Euclidean的质心算法完成定位。

Euclidean定位算法如图4所示，未知节点B、C与节点M相邻，并且B、C、M三点组成的三角形的三边长度已知。节点A与B、C相邻，且A到B、C的长度已知。有上述可知，四边形ABMC中，边长AB、AC、MB、MC和对角线BC的长度已知，由三角形几何关系可以得到未知节点A的两个可能位置A和A1，此时根据∠ACM的大小，即可确定出未知节点A的唯一位置。

传统的三角形质心算法原理简单，实现起来看似容易，但是该算法很多时候只能满足理论研究，不能适应实际情况的多变性。通常因为室内环境因素的干扰(例如信号的多径、反射、墙壁及门的吸收等)导致计算出来到三个基站的距离与理论值有误差，因此三个圆的交集可能出现以下三种情况：三个圆交集可以构成三角形、三个圆交集无法构成三角形、三个圆无交集。对于第一种情况，可以使用传统的三角形质心定位算法进行定位；对于后两种情况，传统的质心算法已不再适用，由此可见，传统的质心算法的健壮性有待提高。本发明在研究了Euclidean定位算法后，设计出了一种基于Euclidean算法的新质心算法，该算法可以在三个圆交集无法构成三角形和三个圆无交集这两种特殊情况下，同样利用三角形质心原理进行定位，从而很大程度地提高了传统三角形质心定位算法的健壮性。

本发明中设计的新质心算法原理如图5所示。A、B、C是用于定位的三个基站，未知节点M(即需要定位的点)收到基站A、B的无线信号时，根据接收到的RSSI值可以得到与A、B之间的距离d_MA和d_MB，再由d_MA和d_MB可以得到未知节点M的两个可能位置M1和M2；然后选取第三个基站C，根据M接收到C基站的RSSI值，即可得到与C之间的距离d_MC，通过比较|d_MC-d_M1C|和|d_MC-d_M2C|的大小，把差值的绝对值较小的点作为未知节点的近似位置，即可得到未知节点M的近似位置，其中，d_M1C为未知节点M的可能位置M1到基站C的距离，d_M2C为未知节点M的可能位置M2到基站C的距离。由于环境因素的复杂性，使得接收到的RSSI值跟理论值存在一定的误差，因此仅仅使用上述方法来确定未知节点的位置不够精确，此时改变A、B、C三个基站的先后选择顺序，利用上述方法可以得到未知节点的三个近似位置，最后把这三个近似位置组成的三角形质心作为未知节点的估计位置，这种做法可以将定位误差降到最低。

不难发现，本发明首先进行了三角形质心定位算法健壮性的改进，使其适用于各种室内环境中；其次，本发明完成了三角形质心定位算法精度的改进，提出了一种环境因素补偿算法，从而大大地提高了三角形质心定位算法的定位精度，以上两点改进使得三角形质心定位算法的应用更加全面与广泛。

Claims (4)

1.一种高健壮性和精度的三角形质心定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)搜索用于定位的三个WiFi基站，得到三个基站的RSSI值；

(2)利用均值平滑法，平滑采集到的RSSI值；具体包括：首先将数据分成两部分：S_i<S_av；S_i≥S_av；其中，S₁表示小于所有数据均值S_av的那部分数据的均值，S₂表示大于所有数据均值S_av的那部分数据的均值；其次，通过来衡量S₁和S₂在接收到的信号强度中所占的比重，其中，X_D为预先设定一个标准差阈值；S_D为对同一距离下采集到的多个数据计算的标准差；在S_D>X_D时，S₁占较大比重，即信号较强部分的数据在定位结果中占较大比重，在S_D<X_D时则S₁占较小比重；最后，利用RSSI＝(1-a)*S₁+a*S₂计算出距离基站某一距离处的RSSI标准值；

(3)将平滑后的RSSI值带入拟合得到的多项式，得到环境因素补偿因子EF；

(4)将环境因素补偿因子EF代入距离计算公式：d＝10^((ABS(RSSI)+EF-A)/(10*n))，其中，A为1m时接收到的信号能量平均的绝对值，n为信号能量衰减系数；RSSI为均值平滑后的取值，得到定位点到三个基站的距离d₁，d₂和d₃；

(5)根据定位点到三个基站的距离d₁，d₂和d₃，利用基于Euclidean的质心算法完成定位。

2.根据权利要求1所述的高健壮性和精度的三角形质心定位方法，其特征在于，所述步骤(3)中拟合得到的多项式为：EF＝-0.0013*RSSI^2-0.1685*RSSI-8.4759。

3.根据权利要求1所述的高健壮性和精度的三角形质心定位方法，其特征在于，所述步骤(5)中根据定位点到三个基站的距离中的任意两个距离得到定位点的可能位置，然后根据定位点到第三个基站的距离，通过比较定位点到第三个基站的距离与两个定位点的可能位置到第三个基站的距离的差值的大小，把差值的绝对值较小的点作为定位点的近似位置，从而得到定位点的近似位置。

4.根据权利要求3所述的高健壮性和精度的三角形质心定位方法，其特征在于，所述步骤(5)中还包括改变三个基站的先后选择顺序，得到定位点的三个近似位置，最后把这三个近似位置组成的三角形质心作为定位点的估计位置。