CN104899440B

CN104899440B - 一种基于万有引力搜索算法的漏磁缺陷重构方法

Info

Publication number: CN104899440B
Application number: CN201510296874.0A
Authority: CN
Inventors: 韩文花; 王建; 汪胜兵; 吴正阳
Original assignee: Shanghai University of Electric Power
Current assignee: Shanghai University of Electric Power
Priority date: 2015-06-02
Filing date: 2015-06-02
Publication date: 2017-09-29
Anticipated expiration: 2035-06-02
Also published as: CN104899440A

Abstract

本发明涉及一种基于万有引力搜索算法的漏磁缺陷重构方法，包括以下步骤：1)采集并保存漏磁检测信号分量B_x，依据磁偶极子模型理论提取漏磁信号分量B_x中的最有效信息段作为缺陷重构信号；2)设定最大迭代次数和当前迭代数为1；3)根据所述缺陷重构信号采用万有引力搜索算法获得具有最大惯性质量值的搜索粒子；4)采用万有引力搜索算法对搜索粒子加速度、速度进行更新，获得搜索粒子新位置；5)判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出最大惯性质量值的搜索粒子位置，作为缺陷重构轮廓，若否，则将迭代次数加1，返回步骤3)。与现有技术相比，本发明能提高效率与精度，同时对实测数据中的噪声具有鲁棒性、实用价值高。

Description

一种基于万有引力搜索算法的漏磁缺陷重构方法

技术领域

本发明涉及漏磁缺陷轮廓重构技术领域，尤其是涉及一种基于万有引力搜索算法的漏磁缺陷重构方法。

背景技术

漏磁检测是建立在铁磁性材料高磁导率特性的基础上，通过测量外加磁场作用下构件表面漏磁场大小来确定缺陷信息的一种无损检测方法。由于其原理简单、在线检测能力强、不受材料表面油污及其他非导磁覆盖物影响等优点，因此漏磁检测方法在油气管道、电力行业各种铁磁性材质管道、跨江或海峡大桥等的钢缆拉索、轨道交通中的钢轨等的缺陷检测及评估中表现出了独特的优势，具有广阔的应用前景，创造巨大的社会效益和经济效益。

漏磁检测缺陷重构包括缺陷几何参数和缺陷轮廓的重构。早期的研究主要集中在缺陷几何参数的获取，而随着越来越高的精度要求，缺陷轮廓重构得到了更多的研究关注。对于缺陷几何参数的估计，仅仅需要几维度即可，而缺陷轮廓重构只有使用足够多的维度才能满足重构需求，否则其反演结果很可能是病态的，所以要实现一个性能良好的反演技术变得尤为复杂和困难。对于一个良好性能的缺陷重构反演技术而言，合适的前向模型和高效的迭代过程是必不可少的。前向模型的准确性直接影响反演预测的质量，而对于已知的前向模型，其反演迭代为一个优化过程。

许多优化算法已经应用于反演过程中，例如梯度下降算法(GD)、遗传算法(GA)和粒子群优化算法(PSO)，其迭代反演过程如图1所示，大都存在一个问题：迭代次数庞大，导致程序运行时间都在一小时以上甚至数小时，反演效率过低；如果减少迭代次数又出现迭代最终解与真实缺陷差别较大即重构精度低；还有这些迭代方法都对噪声的鲁棒性较差，在对实测得到的含噪声的漏磁信号重构结果往往达不到仿真数据的效果，以致这些方法实用价值低。因此，迫切需要一种能提高反演效率和实用价值的新方法。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种精度高、效率提高、实用价值高的基于万有引力搜索算法的漏磁缺陷重构方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于万有引力搜索算法的漏磁缺陷重构方法，包括以下步骤：

1)采集并保存漏磁检测信号分量B_x，设定最大迭代次数，并设定当前迭代次数为1；

2)依据磁偶极子模型理论提取漏磁信号分量B_x中的最有效信息段作为缺陷重构信号；

3)根据所述缺陷重构信号采用万有引力搜索算法获得具有最大惯性质量值的搜索粒子；

4)采用万有引力搜索算法对搜索粒子的加速度、速度进行更新，获得搜索粒子的新位置；

5)判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出具有最大惯性质量值的搜索粒子位置，作为缺陷重构轮廓，若否，则将迭代次数加1，并以步骤4)中获得的搜索粒子作为万有引力搜索算法的初始搜索粒子群，返回步骤3)。

所述步骤2)具体为：

201)分析得到的漏磁检测信号分量B_x，截取每个缺陷的漏磁信号段；

202)依据磁偶极子模型理论分析，提取单个缺陷漏磁信号段中最有效信息段作为缺陷重构信号。

所述步骤3)中，采用万有引力搜索算法获得具有最大惯性质量值的搜索粒子具体为：

301)设置万有引力搜索算法的参数；

302)产生N个随机分布在解空间的搜索粒子i＝1,2,…,N，N为粒子总数，d＝1,2,…,D，D为总维数，表示第i个粒子在第d维上的位置，同时初始化粒子初始速度，每个粒子赋予4个特征量：位置、惯性质量、主动引力质量和被动引力质量；

303)利用前向模型根据搜索粒子得到漏磁信号预测值Y＝[y¹ y² … y^M]，用实测漏磁信号P＝[p¹ p² … p^M]与漏磁信号预测值Y＝[y¹ y² … y^M]之间误差的平方和作为优化问题的适应度函数，建立代价函数F：

304)根据所建立的代价函数执行万有引力搜索算法，获得具有最大惯性质量的搜索粒子。

所述步骤4)具体为：

401)根据代价函数计算各搜索粒子在第t次迭代下的适应度值F_i(t)；

402)更新各粒子的惯性质量M_i(t)，更新公式为：

其中，worst(t)和best(t)定义如下：

403)仿照万有引力定律和运动学规律求得粒子加速度值：

其中，为在第t次迭代下第i个粒子在第d维上的加速度，M_ii(t)为粒子惯性质量，rand₁为一个[0,1]间的随机数，为j粒子作用在第i个粒子在第d维上的引力大小，其计算公式为：

式中，M_pi(t)为被动引力质量，M_aj(t)为主动引力质量，均为粒子惯性质量，ε为常量，G(t)为在第t次迭代下的引力常数，R_ij(t)为第i个粒子与第j个粒子之间的欧氏距离，分别在第t次迭代下第i个粒子与第j个粒子在第d维上的位置；

404)更新粒子速度和位置：

其中，rand₂为一个[0,1]间的随机数，分别为在第t+1次迭代下和在第t次迭代下第i个粒子在第d维上的速度，为第t+1次迭代下第i个粒子在第d维上的位置。

所述前向模型为径向基函数神经网络。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明依据磁偶极子模型理论分析提取采集得到的漏磁信号分量B_x最有效信号段作为缺陷重构信号，可以根据缺陷的漏磁信号很好地完成缺陷的二维轮廓重构。

(2)本发明采用万有引力搜索算法进行漏磁腐蚀缺陷重构，效率、精度更高，同时对实测数据中的噪声具有鲁棒性、实用价值高。

附图说明

图1为现有的迭代反演框架原理示意图；

图2为磁偶极子模型示意图；

图3为缺陷漏磁场B_x分布形态示意图；

图4为缺陷漏磁场B_y分布形态示意图；

图5为漏磁信号提取示意图；

图6为本发明的流程示意图；

图7为缺陷样本1真实缺陷轮廓、基于GSA算法重构轮廓与本发明重构轮廓的结果比较示意图；

图8为缺陷样本2真实缺陷轮廓、基于GSA算法重构轮廓与本发明重构轮廓的结果比较示意图；

图9为缺陷样本3真实缺陷轮廓、基于GSA算法重构轮廓与本发明重构轮廓的结果比较示意图；

图10为缺陷样本4真实缺陷轮廓、基于GSA算法重构轮廓与本发明重构轮廓的结果比较示意图；

图11为本发明实施例采用的实验装置原理示意图；

图12为本发明实验装置采集得到的实际漏磁信号；

图13为实验缺陷样本1真实缺陷轮廓、基于GSA算法重构轮廓与本发明重构轮廓的结果比较图；

图14为实验缺陷样本2真实缺陷轮廓、基于GSA算法重构轮廓与本发明重构轮廓的结果比较图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明提供一种基于万有引力搜索算法的漏磁腐蚀缺陷重构方法，主要包括两个部分：首先，使用磁偶极子模型理论分析提取采集得到的漏磁信号分量B_x有效信号段作为缺陷重构信号；其次，通过GSA算法，得到带有最大惯性质量值的搜索粒子位置即为缺陷重构轮廓。下面从磁偶极子模型理论、GSA算法两个方面对本发明的技术方案进行阐述。

(1)磁偶极子模型理论

1966年苏联学者N.Zatsepin和V.Shcherbinin首先提出了缺陷漏磁场等效模拟模型——磁偶极子。此后利用磁偶极子模型对不同类型的裂纹缺陷、损伤的漏磁场的模拟得到了推广。工件在磁场中饱和磁化时，缺陷周围产生的漏磁场。可以把缺陷的两个侧面看作两个磁偶极子，可以用磁偶极子模型来模拟缺陷周围的漏磁场。基于磁偶极子模型理论，一个缺陷宽度为2δ的工件表面的点孔状、洞状缺陷可由等效点偶极子模型来模拟，如图2所示，图中±Q表示磁偶极子所带的磁荷量，L₁、L₂表示磁偶极子到检测点A(x，y)的距离，y为提离距离，磁荷半径为R，计算中不予考虑。则在检测点A(x，y)所产生的磁场，其在x，y方向的两个分量为：

利用MATLAB软件对漏磁场表达式进行波形仿真。取提离距离y为4mm，2δ分别取1mm、3mm、5mm、7mm、9mm、14mm时，式中为常量，在仿真时按常数1处理。B_x、B_y(此处作无量纲处理，下同)与x的关系如图3、4所示。可以得出：缺陷宽度2δ在增大时，B_x、B_y幅值和在x方向的跨度均随之增大，但当δ取值大提离距离y(图中2δ为9mm)时，出现福斯特理论(将凹槽上方的漏磁场近似为半圆形的磁力线)相似的问题，B_x出现双峰，此时磁偶极子模型对漏磁场的模拟效果变差，因此实际测量漏磁信号是提离距离不能取得过小。比较B_x、B_y两者差异，可以明显看出，B_y在缺陷中心两侧各有一个正向、负向峰值，而B_x只有一个位于缺陷中心的正向峰值(提离距离合适时)，且B_x在x方向的跨度比B_y小，与缺陷宽度对应关系更明显。从信号反演的角度来看，在检测漏磁场信号过程中，采集漏磁(MFL)信号分量B_x并基于磁偶极子模型理论提取有效信号段(如图5所示)有助于进行信号反演，从漏磁场信号反演缺陷轮廓及其参数。

(2)GSA算法

2009年伊朗的克曼大学教授Esmat Rashedi等人基于牛顿万有引力定律：“在宇宙间，每一个粒子由于万有引力的作用而彼此相互吸引，这力的大小与粒子的质量成正比，与他们之间的距离成反比。”提出了万有引力搜索算法(Gravitational Search Algorithm，GSA)。同时，GSA也采用仿照运动学规律的搜索机制。研究表明，在解决高维空间优化问题GSA的寻优精度和收敛速度都要明显优于粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)和遗传算法(Genetic Algorithm,GA)等优化算法。

万有引力搜索算法(GSA)，把优化问题的解抽象为粒子，每个粒子赋予4个特征量：位置、惯性质量、主动引力质量和被动引力质量，粒子的位置代表优化问题的解。依据粒子的适应度值来间接计算粒子的惯性质量，惯性质量的大小也间接反映粒子所在位置的优劣，粒子间通过相互之间的万有引力实现优化信息共享，由于万有引力的作用会使粒子朝着惯性质量最大的粒子移动，而质量最大的粒子占据最优位置，从而求出优化问题的最优解。该算法惯性质量、主动引力质量和被动引力质量定义如下：

各粒子的惯性质量M_i(t)，公式为：

其中，F_i(t)为t时刻第i个粒子的适应度值，对求解最小值问题，worst(t)和best(t)定义如下：

对求解最大值问题，worst(t)和best(t)定义如下：

被动引力质量M_pi和主动引力质量M_aj均为粒子惯性质量：

M_pi＝M_aj＝M_ii (7)

算法迭代过程中仿照万有引力定律和运动学规律求得粒子加速度值，更新粒子速度和位置：

定义j粒子作用在第i个粒子第d维上的引力大小为

其中，被动引力质量M_pi(t)和主动引力质量M_aj(t)均为粒子惯性质量，ε为一个很小的常量，G(t)为时刻t的引力常数，R_ij(t)为第i个粒子与第j个粒子之间的欧氏距离，定义公式如下：

其中，G₀等于100，α等于20，T为迭代的总次数。

遵循运动学规律，则作用在第i个粒子第d维上的总的作用力是来自其他所有粒子的引力之和，根据牛顿第二定律，t时刻第i个粒子第d维上的加速度

其中，rand₁是一个[0,1]间的随机数，是为了给万有引力搜索算法增加随机特性，同时为了进一步提高该算法的搜索效果和节省时间成本，可以随着迭代的进行逐步减少式中的粒子数量。也就是随着迭代的进行舍弃惯性质量较小的粒子对其他粒子的作用。kbest(t)为一个随迭代次数增加而减少的线性函数，kbest(t)表示第t次迭代时参与对其他粒子作用的一组惯性质量较大的粒子数量。

更新粒子速度和位置公式如下：

其中，rand₂为一个[0,1]间的随机数，也是为了增加算法的随机特性。

对于按照式(13)或式(14)更新后的粒子位置有可能不在搜索空间内，因此对更新后的粒子位置进行越界处理：

其中分别为第d维解空间的最小值和最大值。

综上所述，GSA算法的主要步骤可描述如下：

步骤101：设置万有引力搜索算法参数(如G₀、α等)，在解空间内产生初始解集，即初始化搜索粒子；

步骤102：建立代价函数f(x)，初始迭代次数t＝1；

步骤103：根据公式(1)～(7)计算每个粒子的惯性质量；

步骤104：根据公式(8)～(14)更新每个粒子的位置；

步骤105：根据公式(15)将所有粒子更新的位置限制在解空间内；

步骤106：对所有粒子进行以下处理：计算各个粒子的代价函数值f(x)得到具有惯性质量最大的粒子的位置；

步骤107：迭代次数增加一次t＝t+1；

步骤108：如果迭代次数t满足t≤t_max，则跳转至步骤103；否则，结束。

GSA算法的伪代码表示如下：

1)设置万有引力搜索算法参数在解空间内初始解集

2)设置迭代次数t＝1，f(x)为代价函数

3)While迭代次数t≤t_max

4)For粒子i,(i＝1,2,...,N)

5)根据公式(1)～(7)计算每个粒子的惯性质量

6)根据公式(8)～(14)更新每个粒子的位置

7)根据公式(15)将所有粒子更新的位置限制在解空间内

8)End For

8)For粒子i,(i＝1,2,...,N)

9)计算更新后的粒子的适应度值和惯性质量

10)比较更新后的粒子的惯性质量

11)得到惯性质量最大的粒子的适应度值

12)得到惯性质量最大的粒子的位置

13)End for

14)t＝t+1

15)End while

(4)本发明的基于万有引力搜索算法的漏磁缺陷重构方法

依据(1)磁偶极子模型理论提取采集得到的漏磁信号有效信号段作为缺陷重构信号，(2)中所提出的算法，将其应用于漏磁腐蚀缺陷重构方法中的反演过程，能够较好的提升重构的效率、精度与实用性。

本发明方法的流程如图6所示。

本发明方法分为两部分：首先依据磁偶极子模型理论从采集并保存的漏磁检测信号提取有效信号段作为重构信号；GSA算法应用于漏磁腐蚀缺陷重构方法中的迭代过程，直到迭代完成，估计出最终解，即缺陷轮廓。本发明方法，与现有技术基于遗传算法、改进粒子群算法的缺陷重构方法类似，智能优化算法采用全局优化性能好的GSA算法，不同之处在于，在重构时采用漏磁信号长度为有效信息段的长度，由于该方法是根据磁偶极子模型理论分析提取的有效信息段，故简称本发明方法为基于MDM-GSA方法。

在GSA算法的每次迭代中，使得真实信号(实际采集并保存的漏磁检测信号)与预测信号(前向模型的输出信号)的均方根误差最小的那个缺陷轮廓，即为迭代过程的解，也就是重构的缺陷轮廓。

值得一提的是，本发明在对含噪声的实测信号反演缺陷轮廓时同样表现出良好效果，对噪声具鲁棒性。本实施例中，径向基函数神经网络(RBFNN)作为前向模型。RBFNN是一种广泛应用于解决多元函数逼近问题的神经网络。它可以分为三层：输入层、隐含层、输出层，所有层都包含若干节点。通过这些节点，RBFNN根据基础函数展开项近似输入与输出的未知关系。RBFNN作为前向模型具有良好的性能并且可以应用于反演重构技术中。

(5)本发明重构实验与结果分析

本发明分别使用由有限单元法(FEM)软件ANSYS仿真得到的2维漏磁信号数据和通过实验装置测得的实测漏磁信号数据来测试本发明方法的有效性。实验数据包括240个2维缺陷样本，裂纹宽度从2.54cm到17.78cm，深度从0.381cm到 2.159cm不等。将这240个2维缺陷样本分为两组，第一组210个缺陷样本用来训练RBFNN，第二组30个缺陷样本用于本发明方法中从而对缺陷进行重构。由于缺陷轮廓和漏磁信号都为100个采样点，所以作为前向模型的径向基函数神经网络的输入层和输出层节点数也都为100。神经网络的散布常数(spread)为10^-8。

分别采用基于GSA算法和基于MDM-GSA的缺陷重构方法进行缺陷重构比较，图7-图10给出了利用MATLAB软件对不同尺寸缺陷下两种方法的重构结果，图中实线为真实的缺陷轮廓，虚线为基于GSA方法的缺陷重构轮廓，点划线为基于MDM-GSA方法的缺陷重构轮廓。从图中可以看出，基于GSA方法的重构缺陷轮廓均出现较大的误差，基于MDM-GSA方法重构的缺陷轮廓更接近真实缺陷轮廓，尤其对深度较大的缺陷其重构误差更小，几乎与真实轮廓重合。

为进一步比较以上两种方法的反演效果，引入重构轮廓和真实轮廓出现的最大误差值作为精度评价指标，迭代次数及仿真时间作为重构效率评价指标。表1给出了图7-图10采用基于GSA重构方法与基于MDM-GSA的重构方法得到的重构缺陷结果的最大误差值、迭代次数及仿真时间。

表1

注：表中数据均在个人PC机Intel酷睿i3处理器、win732位系统下，由MATLAB2010b版本软件运行得到。

从表1中可以看出，最大误差值明显减小，迭代次数及仿真所用时间也短得多，基于MDM-GSA的重构方法得到的缺陷轮廓更接近真实的缺陷轮廓，而且在重构的效率上也有很大的提高。

为了进一步验证本发明方法对实测漏磁信号数据的重构效果，验证本发明方法对实测漏磁信号数据所含噪声是否有鲁棒性及其实用价值。使用实测漏磁信号数据进行实验验证。本实例所采用的实验装置以及其原理图分别如图11所示。

实验装置主要包括高速转动平台1、两个励磁线圈2、霍尔传感器3、信号调理电路4、数据采集卡5、接收终端(PC机)6和电机7，两个励磁线圈2分别设置在一正向励磁装置8和一反向励磁装置9上，缺陷均分布在高速转动平台的边缘表面。采用励磁激励的磁轭来产生磁场。磁轭磁极距轨面1mm。霍尔传感器探头位于距离侧面0.5mm的磁轭两磁极的中间位置，用于获取漏磁信号。经过信号调理电路调节后，漏磁信号被发送到数据采集卡。最后，计算机接收漏磁信号。此外，高速转动平台的速度由电机进行控制。

高速转动平台上表面的材料类型为U71Mn。不同尺寸的缺陷分布在高速转动平台的上表面，实际速度范围为2～50m/s。霍尔效应传感器和数据采集卡的类型分别为UGN3503和ADLINK DAQ 2204。由于漏磁检测信号的幅值为毫伏级，数据采集卡的电压范围为伏级，因此，采用AD620仪用放大器来设计放大系数为100的差分放大电路。另外，为避免检测装置反复磁化高速转动平台，还设计添加了去磁装置。

图12为通过实验装置由传感器在槽缺陷处采集得到的真实漏磁信号。与仿真得到的模拟漏磁信号不同，实测得到的真实漏磁信号由于由霍尔传感器采集得到而包含一定的噪声信号。

对2个样本缺陷(样本1宽0.04cm，深0.6cm；样本2宽0.04cm，深0.4cm)的漏磁信号预处理后重构的结果如图13、14所示，图中实线为真实的缺陷轮廓，虚线为基于GSA方法的重构缺陷轮廓，点划线为基于MDM-GSA方法的缺陷重构轮廓。表2给出了对两个缺陷样本进行重构时的最大误差值、所用迭代次数及仿真时间。

对比结果可以看出，本发明方法的重构结果的精度和效率都要高，对实测漏磁信号所含噪声具有鲁棒性。

表2

通过仿真结果和实验结果表明，本发明方法相比于基于现有技术方法具有效率、精度高，同时对实测信号数据中的噪声具有鲁棒性等实用性特点，可以更好地完成缺陷的二维轮廓重构，是一种有效实用的漏磁反演重构新方法。

Claims

1.一种基于万有引力搜索算法的漏磁缺陷重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于万有引力搜索算法的漏磁缺陷重构方法，其特征在于，所述步骤2)具体为：

3.根据权利要求1所述的基于万有引力搜索算法的漏磁缺陷重构方法，其特征在于，所述步骤3)中，采用万有引力搜索算法获得具有最大惯性质量值的搜索粒子具体为：

301)设置万有引力搜索算法的参数；

303)利用前向模型根据搜索粒子得到漏磁信号预测值Y＝[y¹ y² … y^N]，用实测漏磁信号P＝[p¹ p² … p^N]与漏磁信号预测值Y＝[y¹ y² … y^N]之间误差的平方和作为优化问题的适应度函数，建立代价函数F：

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4.根据权利要求3所述的基于万有引力搜索算法的漏磁缺陷重构方法，其特征在于，所述步骤4)具体为：

401)根据代价函数计算各粒子i在第t次迭代下的适应度值F_i(t)；

402)更新各粒子的惯性质量M_ii(t)，更新公式为：

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其中，对求解最小值问题，worst(t)和best(t)定义如下：

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对求解最大值问题，worst(t)和best(t)定义如下：

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403)仿照万有引力定律和运动学规律求得粒子加速度值：

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其中，为在第t次迭代下第i个粒子在第d维上的加速度，M_ii(t)为第i个粒子的粒子惯性质量，rand₁为一个[0,1]间的随机数，为j粒子作用在第i个粒子在第d维上的引力大小，其计算公式为：

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式中，M_pi(t)为被动引力质量，M_aj(t)为主动引力质量，均为粒子惯性质量，M_pi(t)＝M_aj(t)＝M_ii(t)，ε为常量，G(t)为在第t次迭代下的引力常数，R_ij(t)为第i个粒子与第j个粒子之间的欧氏距离，分别在第t次迭代下第i个粒子与第j个粒子在第d维上的位置；

404)更新粒子速度和位置：

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5.根据权利要求3所述的基于万有引力搜索算法的漏磁缺陷重构方法，其特征在于，所述前向模型为径向基函数神经网络。