CN104895209B - 基于可控冲程的混合主动调谐质量阻尼器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于可控冲程的混合主动调谐质量阻尼器设计方法。本方法的操作步骤如下：1）建立结构—CS‑HATMD系统力学模型；2）建立结构—CS‑HATMD系统动力学方程；3）运用基因遗传算法对CS‑HATMD进行优化计算；4）通过比较，选取最优组合参数设计一种新型混合主动调谐质量阻尼器。本发明的创新之处在于设计一种适用于所有结构的新型混合主动调谐质量阻尼器，优越之处在于CS‑HATMD的有效性和HATMD的有效性几乎相同，但CS‑HATMD的冲程显著小于HATMD的冲程。

Description

基于可控冲程的混合主动调谐质量阻尼器设计方法

技术领域

本发明涉及一种基于可控冲程的混合主动调谐质量阻尼器(Hybrid activetuned mass damper with controlled stroke，CS-HATMD)振动设计方法。

背景技术

地震作为严重威胁人类生命财产安全的自然灾害，给人类造成了巨大的灾害，是众多地震多发国之一，例如近几年来发生的汶川地震、日本地震、雅安地震。这些大地震不仅造成了重大的经济损失，还给人们带来了巨大的悲痛和严重的心里伤害。21世纪，随着世界经济的高速发展，人们对工程结构的安全性和防灾性提出了越来越高的要求，要求工程结构在自然灾害(例如强震和台风)突发时能不被破坏，而且要求工程结构在其作用下能够无受损伤。于是我们对工程结构的防灾减灾提出了一些革命性的要求，而结构振动控制技术有望是实现这一防灾减灾革命性要求的根本途径。传统的结构抗震设计一般是通过增强建筑结构自身的强度与刚度来抵抗外荷载的作用，从而达到抗震的效果。所以我们在进行抗震设计时，首先需要准确估计结构所要承受的外部荷载、把握所用材料的特性，并且需要选择合理的设计及分析方法。但是地震荷载的高度不确定性、材料的非线性和使用时性能的变异以及现有结构分析和设计方法的局限性使得结构存在不满足使用功能和安全的要求的可能性。考虑到传统结构抗震设计方法的局限性，业界学者们开始对此不断探求新的方法，结构振动控制的设计方法就是在这种情况下产生并发展的。

结构振动控制是通过采取一定的控制措施以调整建筑结构自身的动力特性或是通过施加外部能量来抵消外荷载作用，从而达到抗震减灾性能。根据是否需要外界能源，结构控制一般可分为以下四类：(1)被动控制系统，一种不需要外部能源的结构控制技术，一般是指在结构的某个部位附加一个子系统，或对结构自身的某些构件做构造上的处理以改变结构体系的动力特性(如，调谐质量阻尼器(TMD)和多重调谐质量阻尼器(MTMD))；(2)主动控制系统，一种需要外部能源的结构控制技术，通过施加与振动方向相反的控制力来实现结构控制，控制力由前馈外激励和(或)反馈结构的动力响应决定；(3)半主动控制系统，一般以被动控制为主，当结构动力反应开始越限时，利用控制机构来主动调节结构内部的参数，使结构参数处于最优状态，所需的外部能量较小；(4)混合控制系统，主动控制和被动控制的联合应用，使其协调起来共同工作，这种控制系统充分利用了被动控制与主动控制各自的优点，既可以通过被动控制系统大量耗散振动能量，又可以利用主动控制系统来保证控制效果，例如主被动调谐质量阻尼器(active-passive tuned mass damper，APTMD)。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于可控冲程混合主动调谐质量阻尼器设计方法，来针对混合主动调谐质量阻尼器(HATMD)存在提高对结构地震反应控制的有效性而阻尼系统冲程明显增大的缺陷。

为达到上述目的，本发明采用如下述技术方案：

1)建立结构—CS-HATMD系统力学模型：由结构自身的质量m_s、阻尼c_s和刚度k_s，建立结构基于可控冲程的混合主动调谐质量阻尼器(即结构—CS-HATMD)系统的力学模型；

2)建立结构—CS-HATMD系统动力方程：根据结构动力学原理，对结构及第一个主动调谐质量阻尼器(ATMD1)、第二个主动调谐质量阻尼器(ATMD2)进行受力分析，建立结构—CS-HATMD系统动力方程；

3)对CS-HATMD进行振动控制的优化；

4)设计CS-HATMD：通过比较结构，考虑控制的有效性和阻尼系统冲程控制的有效性，选择最优组合参数，参照原结构的参数设计CS-HATMD。

所述步骤1)中建立结构—CS-HATMD系统的力学模型：将结构作为一个单自由度质点，根据其材料特点确定其阻尼c_s和刚度k_s，将一个ATMD1装置在结构上，以一主动力u_T(t)控制，再将一个ATMD2装置在ATMD1上，以一主动力u_t(t)控制，在ATMD2与结构之间添加一个阻尼为c_L的线性附加阻尼器；以此构成结构-CS-HATMD系统。

所述步骤2)中建立结构—CS-HATMD系统的动力方程：分别对结构、ATMD1、ATMD2进行受力分析，根据结构动力学理论，列出其系统方程为：

式中，为地震地面运动加速度；y_s为结构相对于基底的位移；y_T为ATMD1(即大质量块)相对于结构的位移；y_t为ATMD2(即小质量块)相对于结构的位移；m_s、c_s和k_s分别为结构的受控振型质量、阻尼和刚度；m_T、c_T和k_T分别为ATMD1质量、阻尼和刚度；m_t、c_t和k_t分别为ATMD2质量、阻尼和刚度；c_L为附加阻尼器的阻尼；u_T(t)为作用于结构和ATMD1之间的主动控制力；u_t(t)为作用于ATMD1和ATMD2之间的主动控制力。

所述步骤3)中对CS-HATMD进行振动控制优化设计为：

结构—CS-HATMD系统的位移(y_s)动力放大系数：

ATMD1冲程(y_T)的动力放大系数为：

ATMD2冲程(y_t)的动力放大系数为：

式中：

R_e(λ)＝[(μ_Tα_T-1)-E"_T-E"_t]λ²+1

I_m(λ)＝-[2ξ_sλ+(F"_T+F"_t)λ²]

R_et(λ)＝-2μ_tξ_Lf_tλI_m(λ)

I_mt(λ)＝2μ_tξ_Lf_tλR_e(λ)

A′_t＝4μ_tξ_L(ξ_Tf_T-ξ_Lf_t)f_tλ²

式中：λ为主结构的频率比；f_T为ATMD1的频率比；f_t为ATMD2的频率比；ξ_s为主结构的阻尼比；ξ_T为ATMD1的阻尼比；ξ_t为ATMD2的阻尼比；ξ_L为附加阻尼器的阻尼比；μ_T为ATMD1与结构的质量比；μ_t为ATMD2与结构的质量比；η为ATMD2与ATMD1的质量比；α_T为ATMD1的标准化加速度反馈增益系数；α_t为ATMD2的标准化加速度反馈增益系数；β为α_T与α_t的比例因子。

优化过程中，根据实际工程，设定λ、μ_T、η的值，选定α_T、α_t、β的范围，对f_T、f_t、ξ_T、ξ_t、ξ_L进行参数优化。

所述步骤4)设计CS-HATMD：中定义最优参数评价准则：设置CS-HATMD时结构的最大动力放大系数的最小值的最小化，即 越小，则装置振动控制有效性就约佳；利用基因遗传算法进行参数优化，并与HATMD进行比较。

与现有技术相比，本发明具有如下显而易见的突出实质性特点和显著优点：

本发明方法能设计出一种适用于所有结构的混合主动调谐质量阻尼器，优越之处在于CS-HATMD的有效性和HATMD的有效性几乎相同，但CS-HATMD的冲程显著小于HATMD的冲程。

附图说明

图1是CS-HATMD设计方法程序框架图。

图2是基于可控冲程的混合主动调谐质量阻尼器(CS-HATMD)系统模型图。

图3是CS-HATMD、HATMD的f_T随α_t变化关系曲线图。

图4是CS-HATMD、HATMD的f_t随α_t变化关系曲线图。

图5是CS-HATMD、HATMD的ξ_t随α_t变化关系曲线图。

图6是α_T＝-4、-8，α_t＝8时CS-HATMD的随ξ_L变化关系曲线图。

图7是α_T＝-4、-8，α_t＝8时CS-HATMD的随ξ_L变化关系曲线图。

图8是CS-HATMD、HATMD的随α_t变化关系曲线图。

图9是CS-HATMD、HATMD的随α_t变化关系曲线图。

图10是CS-HATMD、HATMD的随α_t变化关系曲线图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的优选实施例作详细的说明。

实施例一：

如图1所示，本基于可控冲程的混合主动调谐质量阻尼器设计方法，包括如下步骤：

1)建立结构—CS-HATMD系统力学模型：由结构自身的质量m_s、阻尼c_s和刚度k_s，建立结构基于可控冲程的混合主动调谐质量阻尼器(即结构—CS-HATMD)系统的力学模型；

2)建立结构—CS-HATMD系统动力方程：根据结构动力学原理，对结构及第一个主动调谐质量阻尼器(ATMD1)、第二个主动调谐质量阻尼器(ATMD2)进行受力分析，建立结构—CS-HATMD系统方程；

3)对结构—CS-HATMD系统进行振动控制参数的优化；

4)设计CS-HATMD：通过比较结构，考虑控制的有效性和阻尼系统冲程控制的有效性，选择最优组合参数，参照原结构的参数设计CS-HATMD。

实施例二：本实施例与实施例一基本相同，特别之处如下：

如图2所示，所述步骤1)中建立结构—CS-HATMD系统的力学模型：将结构作为一个单自由度质点，根据其材料特点确定其阻尼c_s和刚度k_s，将一个ATMD1装置在结构上，以一主动力u_T(t)控制，再将一个ATMD2装置在ATMD1上，以一主动力u_t(t)控制，在ATMD2与结构之间添加一个阻尼为c_L的线性附加阻尼器；以此构成结构-CS-HATMD系统。

所述步骤2)建立结构—CS-HATMD系统的动力方程：分别对结构、ATMD1、ATMD2进行受力分析，根据结构动力学理论，列出其系统方程为：

式中，为地震地面运动加速度；y_s为结构相对于基底的位移；y_T为ATMD1(即大质量块)相对于结构的位移；y_t为ATMD2(即小质量块)相对于结构的位移；m_s、c_s和k_s分别为结构的受控振型质量、阻尼和刚度；m_T、c_T和k_T分别为ATMD1质量、阻尼和刚度；m_t、c_t和k_t分别为ATMD2质量、阻尼和刚度；c_L为附加阻尼器的阻尼；u_T(t)为作用于结构和ATMD1之间的主动控制力；u_t(t)为作用于ATMD1和ATMD2之间的主动控制力。

所述步骤3)对CS-HATMD进行振动控制优化为：

结构—CS-HATMD系统的位移(y_s)动力放大系数：

ATMD1冲程(y_T)的动力放大系数为：

ATMD2冲程(y_t)的动力放大系数为：

式中：

R_e(λ)＝[(μ_Tα_T-1)-E"_T-E"_t]λ²+1

I_m(λ)＝-[2ξ_sλ+(F"_T+F"_t)λ²]

R_et(λ)＝-2μ_tξ_Lf_tλI_m(λ)

I_mt(λ)＝2μ_tξ_Lf_tλR_e(λ)

A′_t＝4μ_tξ_L(ξ_Tf_T-ξ_Lf_t)f_tλ²

式中：λ为主结构的频率比；f_T为ATMD1的频率比；f_t为ATMD2的频率比；ξ_s为主结构的阻尼比；ξ_T为ATMD1的阻尼比；ξ_t为ATMD2的阻尼比；ξ_L为附加阻尼器的阻尼比；μ_T为ATMD1与结构的质量比；μ_t为ATMD2与结构的质量比；η为ATMD2与ATMD1的质量比；α_T为ATMD1的标准化加速度反馈增益系数；α_t为ATMD2的标准化加速度反馈增益系数；β为α_T与α_t的比例因子。

优化过程中，根据实际工程，设定λ、μ_T、η的值，选定α_T、α_t、β的范围，对f_T、f_t、ξ_T、ξ_t、ξ_L进行参数优化。

运用基因遗传算法进行优化计算，在结构中装备基于可控冲程的混合主动调谐质量阻尼器时得出在结构中装备基于可控冲程的混合主动调谐质量阻尼器时，大质量块和原结构频率f_T、小质量块和原结构频率比f_t、位移动力放大系数ATMD1冲程的动力放大系数ATMD2冲程的动力放大系数随α_t的变化关系曲线，如图3至10所示。

由图8可以看出，基于可控冲程的混合主动调谐质量阻尼器(CS-HATMD)与混合主动调谐质量阻尼器一样，具有较好的振动控制的有效性。且随着α_T绝对值的增大和α_t的增大，有效性越来越好。

由图9至图10可以看出，装有基于可控冲程的混合主动调谐质量阻尼器(CS-HATMD)的阻尼系统的冲程相对于装有混合主动调谐质量阻尼器(HATMD)的明显减小。当α_t>24时随着驱动力α_t的增大，冲程减小的不明显。

由图3至图8综合看出，ξ_t均很小，小于0.1；当α_t＝4、8时，CS-HATMD的f_t较小，小于或接近于0.35，不适于实际工程运用；而当α_t≥20时，随着驱动力α_t的增大，有效性提高不明显，故实际运用中可考虑8<α_t<20的情况。

由图6至图7可以看出，当0.003≤ξ_L≤0.01时，冲程减小的幅度比较稳定。

比较图3至图10，考虑有效性的因素，选取μ_T＝0.01，η＝0.5，α_T＝-4，α_t＝12，f_T＝0.877，f_t＝0.442，ξ_T＝0，ξ_t＝0.02，ξ_L＝0.003，μ_T＝0.01，η＝0.5，α_T＝-4，α_t＝16，f_T＝0.866，f_t＝0.444，ξ_T＝0，ξ_t＝0.033，ξ_L＝0.009，这两种数据设计CS-HATMD装置，该CS-HATMD装置的有效性较好的同时，阻尼系统冲程较HATMD更小，且参数均在合理范围。

Claims (4)

1.一种基于可控冲程的混合主动调谐质量阻尼器设计方法，其特征在于包括如下步骤:

1)建立结构—CS-HATMD系统力学模型：由结构自身的质量m_s、阻尼c_s和刚度k_s，在单个主动调谐质量阻尼器ATMD的基础上又串联增加一个小质量块，并施以一定的驱动力；在结构质量块与小质量块之间添加一个线性附加阻尼器；然后建立结构基于可控冲程的混合主动调谐质量阻尼器系统即结构—CS-HATMD系统的力学模型；

2)建立结构—CS-HATMD系统动力方程：根据结构动力学原理，对结构及第一个主动调谐质量阻尼器ATMD1、第二个主动调谐质量阻尼器ATMD2进行受力分析，建立结构—CS-HATMD系统动力方程，表示为下式：

$m_s\&lsqb;{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}_g\left(t\right)+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_s\&rsqb;+c_s{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_s+k_s{y}_s-c_T{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_T-k_T{y}_T-c_L({\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_T+{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_t)=-u_T\left(t\right)---\left(1\right)$

$m_T\&lsqb;{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}_g\left(t\right)+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_s+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_T\&rsqb;+c_T{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_T+k_T{y}_T-c_t{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_t-k_t{y}_t=u_T\left(t\right)-u_t\left(t\right)---\left(2\right)$

$m_t\&lsqb;{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}_g\left(t\right)+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_s+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_T+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_t\&rsqb;+c_t{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_t+k_t{y}_t+c_L({\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_T+{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_t)=u_t\left(t\right)---\left(3\right)$

式中，为地震地面运动加速度；y_s为结构相对于基底的位移；y_T为ATMD1—即大质量块—相对于结构的位移；y_t为ATMD2—即小质量块—相对于结构的位移；m_s、c_s和k_s分别为结构的受控振型质量、阻尼和刚度；m_T、c_T和k_T分别为ATMD1质量、阻尼和刚度；m_t、c_t和k_t分别为ATMD2质量、阻尼和刚度；c_L为线性附加阻尼器的阻尼；u_T(t)为作用于结构和ATMD1之间的主动控制力；u_t(t)为作用于ATMD1和ATMD2之间的主动控制力；

3)对结构—CS-HATMD系统进行振动控制参数的优化；

4)设计优化的CS-HATMD：通过比较结构，考虑控制的有效性和阻尼系统冲程控制的有效性，选择最优组合参数，参照原结构的参数设计优化的CS-HATMD，用于控制结构振动。

2.根据权利要求1所述的基于可控冲程的混合主动调谐质量阻尼器设计方法，其特征在于，所述步骤1)，建立结构—CS-HATMD系统的力学模型：将结构作为一个单自由度质点，根据其材料特点确定其阻尼c_s和刚度k_s，将一个ATMD1装置在结构上，以一主动力u_T(t)控制，再将一个ATMD2装置在ATMD1上，以一主动力u_t(t)控制，在ATMD2与结构之间添加一个阻尼为c_L的线性附加阻尼器；以此构成结构-CS-HATMD系统。

3.根据权利要求1所述的基于可控冲程的混合主动调谐质量阻尼器设计方法，其特征在于，所述步骤3)，对CS-HATMD进行振动控制优化设计为：

结构位移y_s动力放大系数：

$\begin{array}{c}{\mathrm{DMF}}_{H_s}=\left|\frac{{\mathrm{\&omega;}}_s^2{H}_s(-i\mathrm{\&omega;})}{{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}}_g}\right|\\ =\left|\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_e\left(\mathrm{\&lambda;}\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{I}}_m\left(\mathrm{\&lambda;}\right)i}{R_e\left(\mathrm{\&lambda;}\right)+I_m\left(\mathrm{\&lambda;}\right)i}\right|\\ =\frac{\sqrt{{\&lsqb;{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_e\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\&rsqb;}^2+{\&lsqb;{\stackrel{\&OverBar;}{I}}_m\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\&rsqb;}^2}}{\sqrt{{\&lsqb;R_e\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\&rsqb;}^2+{\&lsqb;I_m\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\&rsqb;}^2}}\end{array}---\left(6\right)$

ATMD1冲程y_T的动力放大系数为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{DMF}}_{H_T}=\left|\frac{{\mathrm{\&omega;}}_s^2{H}_T(-i\mathrm{\&omega;})}{{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}}_g}\right|\\ =\left|\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_{eT}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{I}}_{mT}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)i}{R_{eT}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)+I_{mT}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)i}\right|\\ =\frac{\sqrt{{\&lsqb;{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_{eT}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\&rsqb;}^2+{\&lsqb;{\stackrel{\&OverBar;}{I}}_{mT}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\&rsqb;}^2}}{\sqrt{{\&lsqb;R_{eT}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\&rsqb;}^2+{\&lsqb;I_{mT}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\&rsqb;}^2}}\end{array}---\left(7\right)$

ATMD2冲程y_t的动力放大系数为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{DMF}}_{H_t}=\left|\frac{{\mathrm{\&omega;}}_s^2{H}_t(-i\mathrm{\&omega;})}{{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}}_g}\right|\\ =\left|\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_{et}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{I}}_{mt}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)i}{R_{et}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)+I_{mt}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)i}\right|\\ =\frac{\sqrt{{\&lsqb;{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_{et}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\&rsqb;}^2+{\&lsqb;{\stackrel{\&OverBar;}{I}}_{mt}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\&rsqb;}^2}}{\sqrt{{\&lsqb;R_{et}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\&rsqb;}^2+{\&lsqb;I_{mt}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\&rsqb;}^2}}\end{array}---\left(8\right)$

式中：

${\stackrel{\&OverBar;}{R}}_e\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=1+E_T^{\&prime;}+E_t^{\&prime;}$

${\stackrel{\&OverBar;}{I}}_m\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=F_T^{\&prime;}+F_t^{\&prime;}$

R_e(λ)＝[(μ_Tα_T-1)-E"_T-E"_t]λ²+1

I_m(λ)＝-[2ξ_sλ+(F"_T+F"_t)λ²]

${\stackrel{\&OverBar;}{R}}_{eT}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\&lsqb;(1+E_t^{\&prime;})R_e\left(\mathrm{\&lambda;}\right)-F_t^{\&prime;}{I}_m\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\&rsqb;-\&lsqb;({\mathrm{\&mu;}}_T{\mathrm{\&alpha;}}_T-1-E_t^{\&prime;\&prime;}){\mathrm{\&lambda;}}^2+1\&rsqb;{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_e\left(\mathrm{\&lambda;}\right)-(2{\mathrm{\&xi;}}_s\mathrm{\&lambda;}+F_t^{\&prime;\&prime;}{\mathrm{\&lambda;}}^2){\stackrel{\&OverBar;}{I}}_m\left(\mathrm{\&lambda;}\right)$

${\stackrel{\&OverBar;}{I}}_{mT}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\&lsqb;(1+E_t^{\&prime;})I_m\left(\mathrm{\&lambda;}\right)+F_t^{\&prime;}{R}_e\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\&rsqb;-\&lsqb;({\mathrm{\&mu;}}_T{\mathrm{\&alpha;}}_T-1-E_t^{\&prime;\&prime;}){\mathrm{\&lambda;}}^2+1\&rsqb;{\stackrel{\&OverBar;}{I}}_m\left(\mathrm{\&lambda;}\right)+(2{\mathrm{\&xi;}}_s\mathrm{\&lambda;}+F_t^{\&prime;\&prime;}{\mathrm{\&lambda;}}^2){\stackrel{\&OverBar;}{R}}_e\left(\mathrm{\&lambda;}\right)$

$R_{eT}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=-{\mathrm{\&mu;}}_T{f}_T^2{R}_e\left(\mathrm{\&lambda;}\right)-2({\mathrm{\&mu;}}_T{\mathrm{\&xi;}}_T{f}_T+{\mathrm{\&mu;}}_t{\mathrm{\&xi;}}_L{f}_t){\mathrm{\&lambda;I}}_m\left(\mathrm{\&lambda;}\right)$

$I_{mT}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=-{\mathrm{\&mu;}}_T{f}_T^2{I}_m\left(\mathrm{\&lambda;}\right)+2({\mathrm{\&mu;}}_T{\mathrm{\&xi;}}_T{f}_T+{\mathrm{\&mu;}}_t{\mathrm{\&xi;}}_L{f}_t){\mathrm{\&lambda;R}}_e\left(\mathrm{\&lambda;}\right)$

${\stackrel{\&OverBar;}{R}}_{et}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\&lsqb;(1+E_T^{\&prime;})R_e\left(\mathrm{\&lambda;}\right)-F_T^{\&prime;}{I}_m\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\&rsqb;-\&lsqb;({\mathrm{\&mu;}}_T{\mathrm{\&alpha;}}_T-1-E_T^{\&prime;\&prime;}){\mathrm{\&lambda;}}^2+1\&rsqb;{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_e\left(\mathrm{\&lambda;}\right)-(2{\mathrm{\&xi;}}_s\mathrm{\&lambda;}+F_T^{\&prime;\&prime;}{\mathrm{\&lambda;}}^2){\stackrel{\&OverBar;}{I}}_m\left(\mathrm{\&lambda;}\right)$

${\stackrel{\&OverBar;}{I}}_{mt}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\&lsqb;(1+E_T^{\&prime;})I_m\left(\mathrm{\&lambda;}\right)+F_T^{\&prime;}{R}_e\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\&rsqb;-\&lsqb;({\mathrm{\&mu;}}_T{\mathrm{\&alpha;}}_T-1-E_T^{\&prime;\&prime;}){\mathrm{\&lambda;}}^2+1\&rsqb;{\stackrel{\&OverBar;}{I}}_m\left(\mathrm{\&lambda;}\right)+(2{\mathrm{\&xi;}}_s\mathrm{\&lambda;}+F_T^{\&prime;\&prime;}{\mathrm{\&lambda;}}^2){\stackrel{\&OverBar;}{R}}_e\left(\mathrm{\&lambda;}\right)$

R_et(λ)＝-2μ_tξ_Lf_tλI_m(λ)

I_mt(λ)＝2μ_tξ_Lf_tλR_e(λ)

$\begin{array}{c}{E}_T^{\&prime;}=-\frac{{\mathrm{MA}}_T^{\&prime;}-{\mathrm{NB}}_T^{\&prime;}}{M^2+N^2}\\ F_T^{\&prime;}=-\frac{{\mathrm{MB}}_T^{\&prime;}+{\mathrm{NA}}_T^{\&prime;}}{M^2+N^2}\end{array},\begin{array}{c}{E}_T^{\&prime;\&prime;}=-\frac{{\mathrm{MA}}_T^{\&prime;\&prime;}-{\mathrm{NB}}_T^{\&prime;\&prime;}}{M^2+N^2}\\ F_T^{\&prime;\&prime;}=-\frac{{\mathrm{MB}}_T^{\&prime;\&prime;}+{\mathrm{NA}}_T^{\&prime;\&prime;}}{M^2+N^2}\end{array},\begin{array}{c}{E}_t^{\&prime;}=-\frac{{\mathrm{MA}}_t^{\&prime;}-{\mathrm{NB}}_t^{\&prime;}}{M^2+N^2}\\ F_t^{\&prime;}=-\frac{{\mathrm{MB}}_t^{\&prime;}+{\mathrm{NA}}_t^{\&prime;}}{M^2+N^2}\end{array},\begin{array}{c}{E}_t^{\&prime;\&prime;}=-\frac{{\mathrm{MA}}_t^{\&prime;\&prime;}-{\mathrm{NB}}_t^{\&prime;\&prime;}}{M^2+N^2}\\ F_t^{\&prime;\&prime;}=-\frac{{\mathrm{MB}}_t^{\&prime;\&prime;}+{\mathrm{NA}}_t^{\&prime;\&prime;}}{M^2+N^2}\end{array}$

$A_T^{\&prime;}={\mathrm{\&mu;}}_T{f}_T^2{\mathrm{\&lambda;}}^2-{\mathrm{\&mu;}}_T(1+\mathrm{\&eta;})f_T^2{f}_t^2+4({\mathrm{\&xi;}}_t+{\mathrm{\&xi;}}_L+{\mathrm{\&eta;\&xi;}}_t)({\mathrm{\&mu;}}_T{\mathrm{\&xi;}}_T{f}_T+{\mathrm{\&mu;}}_t{\mathrm{\&xi;}}_L{f}_t)f_t{\mathrm{\&lambda;}}^2$

$B_T^{\&prime;}=2\&lsqb;{\mathrm{\&mu;}}_T({\mathrm{\&xi;}}_t+{\mathrm{\&xi;}}_L+{\mathrm{\&eta;\&xi;}}_t)f_T^2{f}_t+({\mathrm{\&mu;}}_T{\mathrm{\&xi;}}_T{f}_T+{\mathrm{\&mu;}}_t{\mathrm{\&xi;}}_L{f}_t)(-{\mathrm{\&lambda;}}^2+f_t^2+{\mathrm{\&eta;f}}_t^2)\&rsqb;\mathrm{\&lambda;}$

$A_T^{\&prime;\&prime;}={\mathrm{\&mu;}}_T(1+{\mathrm{\&alpha;}}_T-{\mathrm{\&eta;\&alpha;}}_t)f_T^2{\mathrm{\&lambda;}}^2-{\mathrm{\&mu;}}_T(1+{\mathrm{\&alpha;}}_T+\mathrm{\&eta;})f_T^2{f}_t^2+4({\mathrm{\&mu;}}_T{\mathrm{\&xi;}}_T{f}_T+{\mathrm{\&mu;}}_t{\mathrm{\&xi;}}_L{f}_t)\&lsqb;(1+{\mathrm{\&alpha;}}_T+\mathrm{\&eta;}){\mathrm{\&xi;}}_t+(1+{\mathrm{\&alpha;}}_T-{\mathrm{\&eta;\&alpha;}}_t){\mathrm{\&xi;}}_L\&rsqb;f_t{\mathrm{\&lambda;}}^2$

$B_T^{\&prime;\&prime;}=2\{{\mathrm{\&mu;}}_T\&lsqb;(1+{\mathrm{\&alpha;}}_T-{\mathrm{\&eta;\&alpha;}}_t)({\mathrm{\&xi;}}_t+{\mathrm{\&xi;}}_L)+\mathrm{\&eta;}(1+{\mathrm{\&alpha;}}_t){\mathrm{\&xi;}}_t\&rsqb;f_T^2{f}_t+\&lsqb;-(1+{\mathrm{\&alpha;}}_T-{\mathrm{\&eta;\&alpha;}}_t){\mathrm{\&lambda;}}^2+(1+{\mathrm{\&alpha;}}_T+\mathrm{\&eta;})f_t^2\&rsqb;({\mathrm{\&mu;}}_T{\mathrm{\&xi;}}_T{f}_T+{\mathrm{\&mu;}}_t{\mathrm{\&xi;}}_L{f}_t)\}\mathrm{\&lambda;}$

A′_t＝4μ_tξ_L(ξ_Tf_T-ξ_Lf_t)f_tλ²

$B_t^{\&prime;}=2{\mathrm{\&mu;}}_t{\mathrm{\&xi;}}_L{f}_T^2{f}_t\mathrm{\&lambda;}$

$B_t^{\&prime;\&prime;}=2{\mathrm{\&mu;}}_t{\mathrm{\&xi;}}_L\{(1+{\mathrm{\&alpha;}}_t)f_T^2+\&lsqb;{\mathrm{\&alpha;}}_T-(1+\mathrm{\&eta;}){\mathrm{\&alpha;}}_t\&rsqb;{\mathrm{\&lambda;}}^2\}{f}_t\mathrm{\&lambda;}$

$M={\mathrm{\&lambda;}}^4-(f_t^2+f_T^2){\mathrm{\&lambda;}}^2+f_t^2{f}_T^2-4{\mathrm{\&xi;}}_T({\mathrm{\&xi;}}_t+{\mathrm{\&xi;}}_L)f_t{f}_T{\mathrm{\&lambda;}}^2-\mathrm{\&eta;}(1+4{\mathrm{\&xi;}}_t{\mathrm{\&xi;}}_L)f_t^2{\mathrm{\&lambda;}}^2$

$N=2\{-\&lsqb;{\mathrm{\&xi;}}_T{f}_T+({\mathrm{\&xi;}}_t+{\mathrm{\&xi;}}_L+{\mathrm{\&eta;\&xi;}}_t)f\&rsqb;{\mathrm{\&lambda;}}^3+\&lsqb;{\mathrm{\&xi;}}_T{f}_T{f}_t+({\mathrm{\&xi;}}_t+{\mathrm{\&xi;}}_L)f_T^2+{\mathrm{\&eta;\&xi;}}_L{f}_t^2\&rsqb;f_t\mathrm{\&lambda;}\}$

式中：λ为主结构的频率比；f_T为ATMD1的频率比；f_t为ATMD2的频率比；ξ_s为主结构的阻尼比；ξ_T为ATMD1的阻尼比；ξ_t为ATMD2的阻尼比；ξ_L为附加阻尼器的阻尼比；μ_T为ATMD1与结构的质量比；μ_t为ATMD2与结构的质量比；η为ATMD2与ATMD1的质量比；α_T为ATMD1的标准化加速度反馈增益系数；α_t为ATMD2的标准化加速度反馈增益系数；β为α_T与α_t的比例因子；

优化过程中，根据实际工程，设定λ、μ_T、η的值，选定α_T、α_t、β的范围，对f_T、f_t、ξ_T、ξ_t、ξ_L进行参数优化。

4.根据权利要求1所述的一种基于可控冲程的混合主动调谐质量阻尼器设计方法，其特征在于，所述步骤4)，设计CS-HATMD：定义最优参数评价准则：设置CS-HATMD时结构的最大动力放大系数的最小值的最小化，即 越小，则装置振动控制有效性就越佳；利用遗传算法进行参数优化，并与HATMD进行比较。