CN104883069A - 输入电压不平衡时矩阵变换器的运行控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种输入电压不平衡时矩阵变换器的运行控制方法，属于矩阵变换器领域。该方法采用滤波器，分别提取出输入电压 分量的幅值、输入电压分量的幅值和与之间的相角差的正弦值，并基于这些信号计算出输入电流的给定值，进而实现矩阵变换器的调制方法。相对于已有方法，在输入电压不平衡时，该方法在保证输出性能不受影响的前提下还能够获得纯净的正弦输入电流，显著提高了输入电流的波形质量。

Description

输入电压不平衡时矩阵变换器的运行控制方法

技术领域

本发明涉及一种输入电压不平衡时矩阵变换器的运行控制方法，属于矩阵变换器领域。

背景技术

矩阵式变换器是一种新型交-交变换器，具有体积小、重量轻和工作寿命长的特点，被当作目前大量应用的背靠背变换器的替代拓扑之一，在国内外被广泛研究。矩阵变换器系统结构如图1所示。三相电源电压通过LC滤波器接到矩阵变换器的输入侧。矩阵变换器的拓扑结构为双级矩阵变换器，也可为传统的单级矩阵变换器。矩阵变换器的输出侧负载可为无源负载、电机负载或其它电压源型负载。控制器采集三相输入电压和三相输出电流，通过控制策略和调制算法的运算，产生变换器各功率开关所需的驱动信号。

在图1所示的矩阵变换器系统中，负载一般为三相平衡负载，输出电压和电流一般为三相正弦平衡的交流电，此时负载吸收的有功功率保持为常值。而矩阵变换器的电源一般为公用电网，受电力系统中其它不对称负载的影响，输入三相电压一般不平衡。矩阵变换器不包含储能元件，在实际中常采用恒定功率控制策略，以抑制输入电压不平衡对输出性能的影响。

在传统的恒定功率控制策略中，输入电流矢量的相角设定为输入电压矢量的相角，从而使得输入侧功率因数始终保持为1。在这种控制方式下，输入电流的αβ分量i_iα和i_iβ为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{i\α}}=\frac{{P_i}^{*}{u}_{\mathrm{i\α}}-Q_i^{*}{u}_{\mathrm{i\β}}}{1.5(u_{\mathrm{i\α}}^2+u_{\mathrm{i\β}}^2)}\\ i_{\mathrm{i\β}}=\frac{{P_i}^{*}{u}_{\mathrm{i\β}}+Q_i^{*}{u}_{\mathrm{i\α}}}{1.5(u_{\mathrm{i\α}}^2+u_{\mathrm{i\β}}^2)}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中P_i ^*为输入侧有功功率给定值，由负载决定；为输入侧无功功率给定值，在传统控制方式下u_iα和u_iβ为输入电压的αβ分量，不失一般性，可将它们的表达式写为：

其中A为u_iα的幅值；B为u_iβ的幅值；ω_i为输入电压角频率；t为时间；为uiα与u_iβ之间的相角差。在输入电压不平衡时，A≠B，

论文“矩阵变换器输入电压不平衡时输入电流谐波含量的降低”，IEEE工业电子会刊，卷：45，期：3，页码：401-410，1998年6月(Reduction of the input current harmonic content in matrixconverters under input output unbalance,IEEE Trans.Ind.Electron.,vol.45,no.3,pp.401–410,Jun.1998)，已经证明：在输入电压不平衡时，传统控制策略会导致输入电流严重畸变，波形质量较差。设ω_i＝300π、A＝1.0pu、B＝0.9pu、P_i ^*＝1.0pu和(其中pu表示标幺值)，由式(1)产生的输入电流i_iα和i_iβ波形如图2(a)所示，谐波分析结果分别如图2(b)和图2(c)所示。由图可知，i_iα和i_iβ的波形畸变严重，均包含了大量的3、5、7……等奇数次谐波。

发明内容

本发明提出了一种输入电压不平衡时矩阵变换器的运行控制方法，以在输入电压不平衡时获得正弦的输入电流，提高输入电流的波形质量。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种输入电压不平衡时矩阵变换器的运行控制方法，包括如下步骤：

(1)采集三相输入电压u_iA、u_iB和u_iC，通过下式所述的三相静止坐标系到两相静止坐标系的坐标变换(Clarke坐标变换)计算出输入电压的αβ分量u_iα和u_iβ：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{i\α}}\\ u_{\mathrm{i\β}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{iA}}\\ u_{\mathrm{iB}}\\ u_{\mathrm{iC}}\end{array}\right]$

(2)采用滤波器N(s)对uiα的平方u_iβ的平方以及u_iα与u_iβ的乘积u_iα·u_iβ分别进行滤波处理，得到信号u₁、u₂和u₃，即

$u_1=N\left(s\right)u_{\mathrm{i\α}}^2$

$u_2=N\left(s\right)u_{\mathrm{i\β}}^2$

u₃＝N(s)u_iαu_iβ

(3)根据步骤(2)得到的u₁、u₂和u₃，通过下面三式计算出输入电压α分量u_iα的幅值A、输入电压β分量u_iβ的幅值B和u_iα与u_iβ之间的相角差的正弦值

$A=\sqrt{2u_1}$

$B=\sqrt{2u_1}$

(4)根据步骤(1)—(3)获得的信号，计算出输入无功功率给定值Q_i ^*：

其中，P_i ^*为输入有功功率给定值；

(5)根据P_i ^*、Q_i ^*和u_iα与u_iβ，计算出用于调制算法实现的输入电流αβ分量i_iα和i_iβ：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{i\α}}=\frac{{P_i}^{*}{u}_{\mathrm{i\α}}-Q_i^{*}{u}_{\mathrm{i\β}}}{1.5(u_{\mathrm{i\α}}^2+u_{\mathrm{i\β}}^2)}\\ i_{\mathrm{i\β}}=\frac{{P_i}^{*}{u}_{\mathrm{i\β}}+Q_i^{*}{u}_{\mathrm{i\α}}}{1.5(u_{\mathrm{i\α}}^2+u_{\mathrm{i\β}}^2)}\end{array}\right.$

(6)结合矩阵变换器的输出侧控制，根据i_iα和i_iβ实现矩阵变换器的空间矢量调制算法，产生各功率开关的驱动信号。

所述步骤(2)所采用的滤波器N(s)的表达式为：

其中，s为微分算子；ω_i为输入电压角频率；ω_p为大于2ω_i的正数；为大于0的实数。

所述步骤(4)中的输入有功功率给定值P_i ^*由下式计算出：

P_i ^*＝1.5(u_oαi_oα+u_oβi_oβ)

其中，u_oα和u_oβ为输出电压的αβ分量，i_oα和i_oβ为输出电流的αβ分量，u_oα、u_oβ、i_oα和i_oβ均由常见的输出侧开环控制策略或者闭环控制策略产生。

所述步骤(6)的具体实现步骤为：

(6-1)根据下面两式分别计算出矩阵变换器的调制比m和输入电流矢量相角θ_ii：

$m=\sqrt{{\left(\frac{i_{\mathrm{i\α}}}{I_{\mathrm{dc}}}\right)}^2+{\left(\frac{i_{\mathrm{i\β}}}{I_{\mathrm{dc}}}\right)}^2}$

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ii}}=a\tan 2(\frac{i_{\mathrm{i\β}}}{I_{\mathrm{dc}}},\frac{i_{\mathrm{i\α}}}{I_{\mathrm{dc}}})$

其中，I_dc为直流母线电流；函数atan2(y,x)表示以坐标原点为起点，指向点(x,y)的射线在坐标平面上与α轴正方向之间的角度；

(6-2)根据变换器的调制比m和输入电流矢量相角θ_ii，结合输出电压矢量相角θ_ou，采用矩阵变换器常用的空间矢量调制算法，产生各功率开关的驱动信号。

所述步骤(6-1)中的直流母线电流I_dc由下式计算出：

$I_{\mathrm{dc}}=\frac{\sqrt{3}(u_{\mathrm{o\α}}{i}_{\mathrm{o\α}}+u_{\mathrm{o\β}}{i}_{\mathrm{o\β}})}{2\sqrt{u_{\mathrm{o\α}}^2+u_{\mathrm{o\β}}^2}}$

其中，u_oα和u_oβ为输出电压的αβ分量，i_oα和i_oβ为输出电流的αβ分量，u_oα、u_oβ、i_oα和i_oβ均由常见的输出侧开环控制策略或者闭环控制策略产生。

所述步骤(6-2)中输出电压矢量相角θ_ou由下式计算出：

θ_ou＝atan2(u_oβ,u_oα)

其中，u_oα和u_oβ为输出电压的αβ分量。

本发明的有益效果如下：

在输入电压不平衡时，本方法能够显著降低输入电流中的谐波，获得纯正弦的三相式波形，提高了波形质量。而且本方法不影响输出侧电压性能，也能够获得正弦平衡的三相输出电压和电流。本方法仅需要一种滤波器，其结构简单，参数调节方便，容易实现。

附图说明

图1矩阵变换器系统结构图。

图2传统控制方式下，输入电流的波形及频谱分析：(a)i_iα和i_iβ的波形；(b)i_iα的谐波分析结果；(c)i_iβ的谐波分析结果。

图3本发明控制方法的框图。

图4本发明所采用的滤波器器N(s)的频谱特性。

图5采用本发明控制方法获得的输入电流及频谱分析：(a)i_iα和i_iβ的波形；(b)i_iα的谐波分析结果；(c)i_iβ的谐波分析结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明创造做进一步的详细说明。

设输入电流为纯正弦电流时，其αβ分量的表达式为：

其中，C为i_iα的幅值；为i_iα与uiα的相角差；D为i_iβ的幅值；为i_iβ与u_iα的相角差。此时，输入侧实际有功功率P_i为：

P_i＝1.5(u_iαi_iα+u_iβi_iβ)  (4)

矩阵变换器不具有储能元件，输入侧发出的有功功率和负载吸收的有功功率相等。当负载吸收的有功功率保持为常数P_i ^*时，输入侧实际有功功率P_i应和P_i ^*相等，即：

P_i＝P_i ^*  (5)

经过一些繁琐但并不困难的公式推导，由式(2)-(5)可解得：

从而输入电流的表达式为：

即当输入电流具有式(7)所示的表达式时，可同时保证输入电流为纯正弦电流和负载吸收的有功功率不受影响。此时，输入侧实际无功功率Q_i为：

Q_i＝1.5(u_iαi_iβ-u_iβi_iα)  (8)

将式(2)和(7)代入到(8)可得：

在实际中，控制器只能采集到三相输入电压u_iA、u_iB和u_iC，并通过Clarke坐标变换计算出输入电压的αβ分量u_iα和u_iβ，而无法知道时间变量t。因此通过一些繁琐但并不困难的公式推导，基于式(2)将式(9)中的变量t消除可得：

在输入电压不平衡时，A≠B，此时Q_i≠0。若令与Q_i相等，即

根据推导过程的可逆性，则可知实际的输入电流表达式即为式(7)所示的纯正弦电流，且不会影响负载吸收的有功功率。因此，为获得正弦的输入电流，需将式(1)中的设定为式(11)所示的值而不是0。

根据上述原理，为获得纯正弦的输入电流，本发明提出了图3所示的控制方法。要通过式(11)计算A、B和的计算非常关键。由图3可知，本发明通过滤波器N(s)从u_iα和u_iβ提取出A、B和下面进行进一步说明。

A为u_iα的幅值，可采用控制器从u_iα中提取出。根据式(2可知，u_iα的平方为

$u_{\mathrm{i\α}}^2={\left(A\cos {\mathrm{\ω}}_{i}t\right)}^2=\frac{A^2}{2}+\frac{A^2}{2}\cos 2{\mathrm{\ω}}_{i}t---\left(12\right)$

因此，若能完全滤除的频率为2ω_i的正弦量，即可获得进而计算出A。本发明采用的滤波器为N(s)，其表达式为：

其中，s为微分算子，ω_p为大于2ω_i的任意正数，为大于0的任意实数。N(s)的频谱特性如图4所示，由图可知，N(s)在频率为2ω_i(100Hz)处的增益为0，而在直流(频率为0)处增益为1。因此，N(s)可完全滤除中频率为2ω_i的正弦信号，而对直流信号没有任何影响。

类似的，B为u_iβ的幅值，可采用控制器从u_iβ中提取出。根据式(2)可知，u_iβ的平方为

也可采用滤波器N(s)从提取出并进一步计算出B。

对于需从u_iα和u_iβ的乘积u_iαu_iβ中提取出。根据式(2)可得u_iαu_iβ的表达式为：

因此也可采用滤波器N(s)滤除u_iαu_iβ中频率为2ω_i的正弦信号，获得结合上面获得的A和B可进一步计算出

除了A、B和式(11)中还有未知变量P_i ^*需要计算。输入有功功率与输出有功功率相等，因此P_i ^*可由下式计算出：

P_i ^*＝1.5(u_oαi_oα+u_oβi_oβ)     (16)

其中，u_oα和u_oβ为输出电压的αβ分量，i_oα和i_oβ为输出电流的αβ分量，u_oα、u_oβ、i_oα和i_oβ均由常见的输出侧开环控制策略或者闭环控制策略产生。

在获得P_i ^*、A、B和后，可根据式(11)计算出进一步由式(11)计算出i_iα和i_iβ，随后即可实现矩阵变换器常采用的空间矢量调制算法。变换器的调制比m为：

$m=\sqrt{{\left(\frac{i_{\mathrm{i\α}}}{I_{\mathrm{dc}}}\right)}^2+{\left(\frac{i_{\mathrm{i\β}}}{I_{\mathrm{dc}}}\right)}^2}---\left(17\right)$

输入电流矢量的相角为：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ii}}=a\tan 2(\frac{i_{\mathrm{i\β}}}{I_{\mathrm{dc}}},\frac{i_{\mathrm{i\α}}}{I_{\mathrm{dc}}})---\left(18\right)$

其中I_dc为直流母线电流；函数atan2(y,x)表示以坐标原点为起点，指向点(x,y)的射线在坐标平面上与α轴正方向之间的角度。结合输出电压矢量相角θ_ou，采用空间矢量调制算法产生各功率开关的驱动信号。

在本发明的控制方法中，直流母线电流I_dc和输出电压矢量的相角θ_ou由矩阵变换器常用到的关系式计算出：

$I_{\mathrm{dc}}=\frac{\sqrt{3}(u_{\mathrm{o\α}}{i}_{\mathrm{o\α}}+u_{\mathrm{o\β}}{i}_{\mathrm{o\β}})}{2\sqrt{u_{\mathrm{o\α}}^2+u_{\mathrm{o\β}}^2}}---\left(19\right)$

θ_ou＝atan2(u_oβ,u_oα)       (20)

采用图3所示的本发明控制方法获得的输入电流i_iα和i_iβ波形如图5(a)所示，谐波分析结果分别如图5(b)和图5(c)。由图可知，i_iα和i_iβ均为纯正弦电流，不包含谐波电流。与图2所示的传统方法产生的输入电流进行对比可知，本发明控制方法显著提高了输入波形质量。

Claims (6)

1.一种输入电压不平衡时矩阵变换器的运行控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)采集三相输入电压u_iA、u_iB和u_iC，通过下式所述Clarke坐标变换计算出输入电压的αβ分量u_iα和u_iβ：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{i\α}}\\ u_{\mathrm{i\β}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{iA}}\\ u_{\mathrm{iB}}\\ u_{\mathrm{iC}}\end{array}\right]$

(2)采用滤波器N(s)对u_iα的平方u_iβ的平方以及u_iα与u_iβ的乘积u_iα·u_iβ分别进行滤波处理，得到信号u₁、u₂和u₃，即

$u_1=N\left(s\right)u_{\mathrm{i\α}}^2$

$u_2=N\left(s\right)u_{\mathrm{i\β}}^2$

$u_3=N\left(s\right)u_{\mathrm{i\α}}{u}_{\mathrm{i\β}}$

(3)根据步骤(2)得到的u₁、u₂和u₃，通过下面三式计算出输入电压α分量u_iα的幅值A、输入电压β分量u_iβ的幅值B和u_iα与u_iβ之间的相角差的正弦值

$A=\sqrt{{2u}_1}$

$B=\sqrt{{2u}_1}$

(4)根据步骤(1)—(3)获得的信号，计算出输入无功功率给定值Q_i ^*：

其中，P_i ^*为输入有功功率给定值；

(5)根据P_i ^*、Q_i ^*和u_iα与u_iβ，计算出用于调制算法实现的输入电流αβ分量i_iα和i_iβ：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{i\α}}=\frac{{P_i}^{*}{u}_{\mathrm{i\α}}-{Q_i}^{*}{u}_{\mathrm{i\β}}}{1.5(u_{\mathrm{i\α}}^2+u_{\mathrm{i\β}}^2)}\\ i_{\mathrm{i\β}}=\frac{{P_i}^{*}{u}_{\mathrm{i\β}}+{Q_i}^{*}{u}_{\mathrm{i\α}}}{1.5(u_{\mathrm{i\α}}^2+u_{\mathrm{i\β}}^2)}\end{array}\right.$

(6)结合矩阵变换器的输出侧控制，根据i_iα和i_iβ实现矩阵变换器的空间矢量调制算法，产生各功率开关的驱动信号。

2.根据权利要求1所述的输入电压不平衡时矩阵变换器的运行控制方法，其特征在于，所述步骤(2)所采用的滤波器N(s)的表达式为：

其中，s为微分算子；ω_i为输入电压角频率；ω_p为大于2ω_i的正数；为大于0的实数。

3.根据权利要求1所述的输入电压不平衡时矩阵变换器的运行控制方法，其特征在于，所述步骤(4)中的输入有功功率给定值P_i ^*由下式计算出：

P_i ^*＝1.5(u_oαi_oα+u_oβi_oβ)

其中，u_oα和u_oβ为输出电压的αβ分量，i_oα和i_oβ为输出电流的αβ分量，u_oα、u_oβ、i_oα和i_oβ均由常见的输出侧开环控制策略或者闭环控制策略产生。

4.根据权利要求1所述的输入电压不平衡时矩阵变换器的运行控制方法，其特征在于，所述步骤(6)的具体实现步骤为：

(6-1)根据下面两式分别计算出矩阵变换器的调制比m和输入电流矢量相角θ_ii：

$m=\sqrt{{\left(\frac{i_{\mathrm{i\α}}}{I_{\mathrm{dc}}}\right)}^2+{\left(\frac{i_{\mathrm{i\β}}}{I_{\mathrm{dc}}}\right)}^2}$

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ii}}=a\tan 2(\frac{i_{\mathrm{i\β}}}{I_{\mathrm{dc}}},\frac{i_{\mathrm{i\α}}}{I_{\mathrm{dc}}})$

其中，I_dc为直流母线电流；函数atan2(y,x)表示以坐标原点为起点，指向点(x,y)的射线在坐标平面上与α轴正方向之间的角度；

(6-2)根据变换器的调制比m和输入电流矢量相角θ_ii，结合输出电压矢量相角θ_ou，采用矩阵变换器常用的空间矢量调制算法，产生各功率开关的驱动信号。

5.根据权利要求4所述的输入电压不平衡时矩阵变换器的运行控制方法，其特征在于，步骤(6-1)中的直流母线电流I_dc由下式计算出：

$I_{\mathrm{dc}}=\frac{\sqrt{3}(u_{\mathrm{o\α}}{i}_{\mathrm{o\α}}+u_{\mathrm{o\β}}{i}_{\mathrm{o\β}})}{2\sqrt{u_{\mathrm{o\α}}^2+u_{\mathrm{o\β}}^2}}$

其中，u_oα和u_oβ为输出电压的_αβ分量，i_oα和i_oβ为输出电流的_αβ分量，u_oα、u_oβ、i_oα和i_oβ均由常见的输出侧开环控制策略或者闭环控制策略产生。

6.根据权利要求4所述的输入电压不平衡时矩阵变换器的运行控制方法，其特征在于，步骤(6-2)中输出电压矢量相角θ_ou由下式计算出：

θ_ou＝atan2(u_oβ,u_oα)

其中，u_oα和u_oβ为输出电压的αβ分量。