CN104881365A - 基于纠删码相似性的raid-6可扩展方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法，本发明提出了一整套框架，用于扩展基于MDS编码的RAID-6冗余磁盘阵列，它统一地管理多种MDS编码，以此来达到更高的扩展性，在这个框架中，我们还设计了一系列中间编码，这些中间编码相互间非常容易转换，同时具有各个MDS编码的特性，成为将这些MDS编码联系在一起的纽带，本发明能支持灵活、高效的磁盘阵列规模扩展，与传统的RAID扩展方案相比，该方法减少了多达44.1％的IO数量，减少95.2％的时间消耗，将数据迁移速度提升了20倍。

Description

基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法

技术领域

本发明涉及一种基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法。

背景技术

随着存储系统中多盘同时出错的几率越来越高，冗余磁盘阵列，尤其是能支持双盘同时失效的RAID-6阵列，受到了人们广泛关注。传统的RAID-6实现是基于各种纠删码技术，而其中的一类称之为最大距离可分编码(MDS)的技术，在RAID-6系统中更为流行。MDS编码可以被归类为水平编码和垂直编码。现有的RAID-6编码：RAID-6编码的实现很多是基于纠删码。纠删码还可以细分为两类：最大距离可分码(MDS)与非最大距离可分码(non-MDS)。在RAID-6中，最大距离可分编码又可以细分为两类：水平编码和垂直编码。水平编码包括了Reed-Solomon Code，X-Code，HDP，H-Code，EVENODD，RDP等等。

RAID-6调整规模所期望具有的特点：在调整磁盘阵列的规模时，我们需要通过移动一些数据，使得在调整过后，数据在磁盘上的分布仍然均匀。在数据迁移的过程中，我们更希望在各个磁盘上保持均匀的工作负载，并且移动尽可能少的数据块和校验块。这里总结出六点在调整阵列规模中，我们希望调整算法能达到的特性：

1)数据均匀分布，每个磁盘具有相同数量的数据块和校验块，从而保持负载均衡；

2)最少的数据/校验块移动。增加m块磁盘的理论最少移动数量为而减少m块磁盘的理论最少移动数为

3)快速寻址，在完成磁盘调整规模后，块在阵列中的物理地址仍然可以用很小的代价计算出来；

4)最少校验盘修改与计算。在扩容中，一次数据块移动会带来其原有校验块的修改，以及新位置所对应的校验块的修改，因此这一部分代价应当尽可能小；

5)支持双向扩展。一个理想的阵列规模调整算法，应当同时支持增加磁盘和减少磁盘；

6)最小颗粒度。任何情况下能支持增加或减少一块磁盘。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法，能够支持灵活的磁盘阵列规模扩展。

为解决上述问题，本发明提供一种基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法，包括：

对于任意一种MDS编码，假定它的名称为Code-X，支持p+x块磁盘，p为质数，1≤x≤2，按照以下规则为Code-X扩展m块磁盘，|m|≤3：

若-1≤x+m≤2，则从当前的MDS编码Code-X出发，分m次扩展，每次扩展出一块磁盘，最终我们会得到S_p+x+m-Code，扩展的路径是Code-X→S_p+x-Code→S_p+x+1-Code→…→S_p+x+m-Code，其中，S_p+x-Code表示p+x块磁盘的校验盘的编码，S_p+x+1-Code表示p+x+1块磁盘的校验盘的编码，S_p+x+m-Code表示p+x+m块磁盘的校验盘的编码；

若x+m＜-1或者x+m＞2，找到一个新的p'满足-1≤x+m-(p-p')≤2，从p+x块磁盘扩展到p'+x块磁盘，再从当前的p'+x块磁盘出发，分m次扩展，每次扩展出一块磁盘。

进一步的，在上述方法中，对于S_p-1-Code的校验盘的编码方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{i,i}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,j}(j\≠i,j\≠p-2-i)\\ C_{i,p-2-i}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨p-3-i-j\⟩}_p,j}(j\≠p-2-i)\end{array},\right.$

其中，0≤i≤p-2,0≤j＜n，n表示扩展前磁盘阵列的数量，n为正整数，C_i,i表示磁盘阵列中第i行第i列的校验块，C_i,p-2-i磁盘阵列中第i行第p-2-i列的校验块，C_ij表示磁盘阵列中第i行第j列的数据块或校验块，表示磁盘阵列中第〈p-3-i-j〉_p行第j列的数据块或校验块。

进一步的，在上述方法中，S_p-1-Code解码的方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}r={\⟨p-3-i-f_1\⟩}_p\\ C_{i,f_1}=C_{r,p-2-r}\⊕\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨i+f_1-j\⟩}_p,j}(j\≠f_1,j\≠{\⟨i+f_1+1\⟩}_p)\end{array}\right.,$

其中，失效的磁盘编号为f₁，需要恢复的块为

进一步的，在上述方法中，对于S_p-Code的校验盘的编码方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{i,p-1}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,j}\\ C_{i,p-2-i}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨p-3-i-j\⟩}_p,j}(j\≠p-2-i)\end{array},\right.$

其中，C_i,p-1表示磁盘阵列中第i行第p-1列的校验块，C_i,p-2-i磁盘阵列中第i行第p-2-i列的校验块，C_ij表示磁盘阵列中第i行第j列的数据块或校验块，表示磁盘阵列中第〈p-3-i-j〉_p行第j列的数据块或校验块,〈p-3-i-j〉_p表示将p-3-i-j的值对p取模。

进一步的，在上述方法中，S_p-Code解码的方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}r={\⟨p-3-i-f_1\⟩}_p\\ C_{i,f_1}=C_{r,p-2-r}\⊕\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨i+f_1-j\⟩}_p,j}(j\≠f_1,j\≠{\⟨i+f_1+1\⟩}_p)\end{array}\right..$

进一步的，在上述方法中，S_p+1-Code的校验盘的编码方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{i,p}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,j}\\ C_{i,p-i-1}=\underset{j=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨p-3-i-j\⟩}_p,j}(j\≠p-1-i)\end{array},\right.$

其中，C_i,p表示磁盘阵列中第i行第p列的校验块，C_i,p-i-1磁盘阵列中第i行第p-i-1列的校验块，C_ij表示磁盘阵列中第i行第j列的数据块或校验块，表示磁盘阵列中第〈p-3-i-j〉_p行第j列的数据块或校验块。

进一步的，在上述方法中，S_p+1-Code的解码方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}r={\⟨p-2-i-f_1\⟩}_p\\ C_{i,f_1}=C_{r,p-1-r}\⊕\underset{j=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨i+f_1-j\⟩}_p,j}(j\≠f_1,j\≠{\⟨i+f_1+1\⟩}_p)\end{array}\right..$

与现有技术相比，本发明通过对于任意一种MDS编码，假定它的名称为Code-X，支持p+x块磁盘，p为质数，1≤x≤2，按照以下规则为Code-X扩展m块磁盘，|m|≤3，若-1≤x+m≤2，则从当前的MDS编码Code-X出发，分m次扩展，每次扩展出一块磁盘，最终我们会得到S_p+x+m-Code，扩展的路径是Code-X→S_p+x-Code→S_p+x+1-Code→…→S_p+x+m-Code，其中，S_p+x-Code表示p+x块磁盘的校验盘的编码，S_p+x+1-Code表示p+x+1块磁盘的校验盘的编码，S_p+x+m-Code表示p+x+m块磁盘的校验盘的编码；若x+m＜-1或者x+m＞2，找到一个新的p'满足-1≤x+m-(p-p')≤2，从p+x块磁盘扩展到p'+x块磁盘，再从当前的p'+x块磁盘出发，分m次扩展，每次扩展出一块磁盘，能够支持灵活、高效的磁盘阵列规模扩展

附图说明

图1是本发明一实施例的基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法的三层结构图；

图2是本发明一实施例的S-code的解码方式示意图；

图3是本发明一实施例的从S_p-1-Code到S_p-Code之间的扩容示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明提供一种基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法，包括：

对于任意一种MDS编码，假定它的名称为Code-X，支持p+x块磁盘，p为质数，1≤x≤2，按照以下规则为Code-X扩展m块磁盘，|m|≤3：

若-1≤x+m≤2，则从当前的MDS编码Code-X出发，分m次扩展，每次扩展出一块磁盘，最终我们会得到S_p+x+m-Code，扩展的路径是Code-X→S_p+x-Code→S_p+x+1-Code→…→S_p+x+m-Code，其中，S_p+x-Code表示p+x块磁盘的校验盘的编码，S_p+x+1-Code表示p+x+1块磁盘的校验盘的编码，S_p+x+m-Code表示p+x+m块磁盘的校验盘的编码；

若x+m＜-1或者x+m＞2，找到一个新的p'满足-1≤x+m-(p-p')≤2，从p+x块磁盘扩展到p'+x块磁盘，再从当前的p'+x块磁盘出发，分m次扩展，每次扩展出一块磁盘。具体的，对于任意一种MDS编码(假定它的名称为Code-X，支持p+x块磁盘)，我们按照以下规则为其扩展m块磁盘：

(1)如果-1≤x+m≤2，我们就分m次扩展，每次扩展出一块磁盘。我们从当前的MDS编码出发，最终我们会得到S_p+x+m-Code，而扩展的路径是：Code-X→S_p+x-Code→S_p+x+1-Code→…→S_p+x+m-Code

(2)如果x+m＜-1或者x+m＞2，我们需要找到一个新的p'满足-1≤x+m-(p-p')≤2。首先，我们从p+x块磁盘扩展到p'+x块磁盘，这一过程完全在基于Code-X完成，现有的一些方法可以帮助加速这一步骤。

本发明的基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法的一优选的实施例中，S_p-1-Code的校验盘的编码方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{i,i}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,j}(j\≠i,j\≠p-2-i)\\ C_{i,p-2-i}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨p-3-i-j\⟩}_p,j}(j\≠p-2-i)\end{array},\right.$

其中，0≤i≤p-2,0≤j＜n，n表示扩展前磁盘阵列的数量，n为正整数，C_i,i表示磁盘阵列中第i行第i列的校验块，C_i,p-2-i磁盘阵列中第i行第p-2-i列的校验块，C_ij表示磁盘阵列中第i行第j列的数据块或校验块，表示磁盘阵列中第〈p-3-i-j〉_p行第j列的数据块或校验块。

本发明的基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法的一优选的实施例中，S_p-1-Code解码的方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}r={\⟨p-3-i-f_1\⟩}_p\\ C_{i,f_1}=C_{r,p-2-r}\⊕\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨i+f_1-j\⟩}_p,j}(j\≠f_1,j\≠{\⟨i+f_1+1\⟩}_p)\end{array}\right.,$

其中，失效的磁盘编号为f₁，需要恢复的块为

本发明的基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法的一优选的实施例中，对于S_p-Code的校验盘的编码方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{i,p-1}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,j}\\ C_{i,p-2-i}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨p-3-i-j\⟩}_p,j}(j\≠p-2-i)\end{array},\right.$

其中，C_i,p-1表示磁盘阵列中第i行第p-1列的校验块，C_i,p-2-i磁盘阵列中第i行第p-2-i列的校验块，C_ij表示磁盘阵列中第i行第j列的数据块或校验块，表示磁盘阵列中第〈p-3-i-j〉_p行第j列的数据块或校验块。

本发明的基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法的一优选的实施例中，S_p-Code解码的方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}r={\⟨p-3-i-f_1\⟩}_p\\ C_{i,f_1}=C_{r,p-2-r}\⊕\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨i+f_1-j\⟩}_p,j}(j\≠f_1,j\≠{\⟨i+f_1+1\⟩}_p)\end{array}\right..$

本发明的基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法的一优选的实施例中，S_p+1-Code的校验盘的编码方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{i,p}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,j}\\ C_{i,p-i-1}=\underset{j=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨p-3-i-j\⟩}_p,j}(j\≠p-1-i)\end{array},\right.$

其中，C_i,p表示磁盘阵列中第i行第p列的校验块，C_i,p-i-1磁盘阵列中第i行第p-i-1列的校验块，C_ij表示磁盘阵列中第i行第j列的数据块或校验块，表示磁盘阵列中第〈p-3-i-j〉_p行第j列的数据块或校验块,〈p-3-i-j〉_p表示将p-3-i-j的值对p取模。

本发明的基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法的一优选的实施例中，S_p+1-Code的解码方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}r={\⟨p-2-i-f_1\⟩}_p\\ C_{i,f_1}=C_{r,p-1-r}\⊕\underset{j=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨i+f_1-j\⟩}_p,j}(j\≠f_1,j\≠{\⟨i+f_1+1\⟩}_p)\end{array}\right..$

详细的，为了克服RAID-6系统的调整规模问题，本发明提出一种统一化管理MDS编码以及支持双向扩展(增加/减少磁盘)的框架。图1展示了该方法的三层结构，最上层是管理层，然后是中间编码层，最下面是MDS编码仓库。

管理层(Management Layer，ML)包括了一个统一管理MDS编码的用户接口，以及实现阵列规模调整的代码。管理层提供的接口包括提供MDS编码的信息，以及提供增加磁盘/减少磁盘的操作。

中间编码层(Intermediate Code Layer，ICL)包括了中间可扩展编码(ScalableIntermediate Code，S-Code)，这套编码是RAID-6系统在磁盘数量为p-1,p,p+1,p+2四种情形时的解决方案，即四种MDS编码，其中p是一个质数。

下面我们把这四种编码分别记作S_p-1-Code，S_p-Code，S_p+1-Code和S_p+2-Code。这四种S-Code之间有着极为相似的设计，因此在它们之间相互转换的代价很小。每一种S-Code都可以与一种现实系统中的MDS编码对应，于是我们通过易于相互转化的S-Code，将多种不同的MDS编码联系在一起。

MDS Code Repos itory，MCR)包括了一些现有的MDS编码方案，例如EVENODD，RDP，H-Code，HDP等。当一个新的MDS编码加入到编码仓库中时，它与中间编码联系将被建立起来。

所述磁盘扩展的过程，我们先定义两种类型的扩展，一种叫高效扩展(下称HE，High Efficiency)，另一种叫低效扩展(下称LE，Low Efficiency)。HE能以很少的代价实现在MDS编码之间的双向扩展，这些代价包括数据迁移量，校验修改量，计算量，等等。

中间编码层：在这一部分，我们介绍在该方法用于将MDS编码联系起来的中间编码S-Code。适用于不同磁盘数量的S-Code之间有很强的相似性。这四种中间编码的适用磁盘数量和设计思路如下(设p为一个质数)：

S_p-1-Code：适用于p-1块磁盘(一种HDP编码的变种)

S_p-Code：适用于p块磁盘(缩减版的S_p+1-Code)

S_p+1-Code：适用于p+1块磁盘(一种H-Code的变种)

S_p+2-Code：适用于p+1块磁盘(即EVENODD编码)

如图2所示，编码与解码：假设C_ij表示磁盘阵列中第i行第j列的数据块或校验块，其中0≤i≤p-2,0≤j＜n。

S_p-1-Code的校验盘的编码方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{i,i}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,j}(j\≠i,j\≠p-2-i)\\ C_{i,p-2-i}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨p-3-i-j\⟩}_p,j}(j\≠p-2-i)\end{array}\right.$

S_p-1-Code解码的方程如下(假设失效的磁盘编号为f₁，需要恢复的块为)：

$\left\{\begin{array}{c}r={\⟨p-3-i-f_1\⟩}_p\\ C_{i,f_1}=C_{r,p-2-r}\⊕\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨i+f_1-j\⟩}_p,j}(j\≠f_1,j\≠{\⟨i+f_1+1\⟩}_p)\end{array}\right.$

对于S_p-Code的校验盘的编码方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{i,p-1}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,j}\\ C_{i,p-2-i}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨p-3-i-j\⟩}_p,j}(j\≠p-2-i)\end{array}\right.$

S_p-Code的解码方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}r={\⟨p-3-i-f_1\⟩}_p\\ C_{i,f_1}=C_{r,p-2-r}\⊕\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨i+f_1-j\⟩}_p,j}(j\≠f_1,j\≠{\⟨i+f_1+1\⟩}_p)\end{array}\right.$

S_p+1-Code的校验盘的编码方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{i,p}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,j}\\ C_{i,p-i-1}=\underset{j=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨p-3-i-j\⟩}_p,j}(j\≠p-1-i)\end{array}\right.$

S_p+1-Code的解码方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}r={\⟨p-2-i-f_1\⟩}_p\\ C_{i,f_1}=C_{r,p-1-r}\⊕\underset{j=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨i+f_1-j\⟩}_p,j}(j\≠f_1,j\≠{\⟨i+f_1+1\⟩}_p)\end{array}\right..$

对于S-Code的观察：仔细研究上述几种S-Code之间的相似性，我们可以得出以下观察结果：

1)数据块数量的改变：对于固定的质数p，S_k-Code(p-1≤k≤p+2)，即有k个磁盘的S-Code，在每个编码条带中，数据块的数量为(p-1)×(k-2)，而校验块的数量恒定为2(p-1)；

2)校验链长度的改变：校验链定义为一个校验块的计算所涉及到的其他数据块或校验块的集合。当S-Code的磁盘数量改变时，校验链的长度也随之发生改变；

3)校验块生成的复杂性的改变由于校验链的长度随磁盘数量增加，其编码的复杂性也增加。

统一化用户管理接口：统一化用户管理接口可以提供该方法中MDS编码的信息，以及提供增加、删除MDS编码的流程。它提供的MDS编码信息包含了编码名称，提供磁盘的数量，编码与解码的方程，等等。添加一个编码的算法描述如下：

高效扩展与低效扩展：假设磁盘阵列中，总的数据量为B，根据RAID-0的扩展结果，在n块磁盘的基础上增加m块磁盘，能达到数据分布均衡的最小移动数据的量为mB/(n+m)。相似地，从n块磁盘中减少m块磁盘，为了达到数据分布均衡，最少的数据移动量为|m|B/n。

在RAID-6中，等量与两块磁盘的容量用作校验块，而实际数据块占据了n-2块磁盘，因此最优的数据或校验移动在增加和减少m块磁盘时，分别变成mB/(n-2+m)和|m|B/(n-2)，由此可以算出，增加或减少一块磁盘时，需要移动的数据总量约为：

$\frac{1}{2}(\frac{B}{n-2+1}+\frac{B}{n-2})\≈\frac{B}{n-2}$

由这一等式，我们给出高效扩展(HE)的定义：

定义1：对于任意两个编码Code-X1与Code-X2，假设这两种编码分别支持p+x₁和p+x₂块磁盘，并且-1≤x₁≤x₂≤2,|x₁-x₂|≤1，如果数据块与校验块在任意一个转换方向上(Code-X1扩展到Code-X2，或Code-X2缩减到Code-X1)需要的移动量不超过B/(p-x₁+2)，那么它们之间的转换就被认为是高效扩展，反之则是低效扩展。

扩展算法：该方法中的扩展算法来自于不同MDS编码的格局上的差异。两种编码的差异越小，扩展算法就会越简单。参考图3，下述算法2描述了这一快速转换的具体步骤(在第一列增加一个空磁盘，然后将其余磁盘的数据移过来，从而保证数据分布的均衡)。

综上所述，如何能让基于MDS编码的RAID-6磁盘阵列拥有良好的扩展能力，是当下人们所面临的一个重大挑战，为了应对这个挑战，我们提出了一整套框架，用于扩展基于MDS编码的RAID-6冗余磁盘阵列，它统一地管理多种MDS编码，以此来达到更高的扩展性，在这个框架中，我们还设计了一系列中间编码，这些中间编码相互间非常容易转换，同时具有各个MDS编码的特性，成为将这些MDS编码联系在一起的纽带，本发明能支持灵活、高效的磁盘阵列规模扩展，与传统的RAID扩展方案相比，该方法减少了多达44.1％的IO数量，减少95.2％的时间消耗，将数据迁移速度提升了20倍。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法，其特征在于，包括：

对于任意一种MDS编码，假定它的名称为Code-X，支持p+x块磁盘，p为质数，1≤x≤2，按照以下规则为Code-X扩展m块磁盘，|m|≤3：

若-1≤x+m≤2，则从当前的MDS编码Code-X出发，分m次扩展，每次扩展出一块磁盘，最终我们会得到S_p+x+m-Code，扩展的路径是Code-X→S_p+x-Code→S_p+x+1-Code→…→S_p+x+m-Code，其中，S_p+x-Code表示p+x块磁盘的校验盘的编码，S_p+x+1-Code表示p+x+1块磁盘的校验盘的编码，S_p+x+m-Code表示p+x+m块磁盘的校验盘的编码；

若x+m＜-1或者x+m＞2，找到一个新的p'满足-1≤x+m-(p-p')≤2，从p+x块磁盘扩展到p'+x块磁盘，再从当前的p'+x块磁盘出发，分m次扩展，每次扩展出一块磁盘。

2.如权利要求1所述的基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法，其特征在于，对于S_p-1-Code的校验盘的编码方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{i,i}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,j}(j\≠i,j\≠p-2-i)\\ C_{i,p-2-i}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{{\⟨p-3-i-j\⟩}_{p,j}}(j\≠p-2-i)\end{array}\right.,$

其中，0≤i≤p-2,0≤j＜n，n表示扩展前磁盘阵列的数量，n为正整数，C_i,i表示磁盘阵列中第i行第i列的校验块，C_i,p-2-i磁盘阵列中第i行第p-2-i列的校验块，C_ij表示磁盘阵列中第i行第j列的数据块或校验块，表示磁盘阵列中第<p-3-i-j>_p行第j列的数据块或校验块,<p-3-i-j>_p表示将p-3-i-j的值对p取模。

3.如权利要求2所述的基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法，其特征在于，S_p-1-Code解码的方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}r={\&lang;p-3-i-f_i\&rang;}_p\\ C_{i,f_1}=C_{r,p-2-r}\&CirclePlus;\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{{\&lang;i+f_1-j\&rang;}_{p,j}}(j\&NotEqual;f_1,j\&NotEqual;\&lang;i+f_1+1{\&rang;}_p)\end{array}\right.,$

其中，失效的磁盘编号为f₁，需要恢复的块为C_i,f1。

4.如权利要求3所述的基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法，其特征在于，对于S_p-Code的校验盘的编码方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{i,p-1}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{i,j}\\ C_{i,p-2-i}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{{\&lang;p-3-i-j\&rang;}_{p,j}}(j\&NotEqual;p-2-i)\end{array}\right.,$

其中，C_i,p-1表示磁盘阵列中第i行第p-1列的校验块，C_i,p-2-i磁盘阵列中第i行第p-2-i列的校验块，C_ij表示磁盘阵列中第i行第j列的数据块或校验块，表示磁盘阵列中第<p-3-i-j>_p行第j列的数据块或校验块。

5.如权利要求4所述的基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法，其特征在于，S_p-Code解码的方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}r={\&lang;p-3-i-f_i\&rang;}_p\\ C_{i,f_1}=C_{r,p-2-r}\&CirclePlus;\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{{\&lang;i+f_1-j\&rang;}_{p,j}}(j\&NotEqual;f_1,j\&NotEqual;\&lang;i+f_1+1{\&rang;}_p)\end{array}\right..$

6.如权利要求5所述的基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法，其特征在于，S_p+1-Code的校验盘的编码方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{i,p}=\underset{j=0}{\overset{p-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{i,j}\\ C_{i,p-i-1}=\underset{j=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{{\&lang;p-3-i-j\&rang;}_{p,j}}(j\&NotEqual;p-1-i)\end{array}\right.,$

其中，C_i,p表示磁盘阵列中第i行第p列的校验块，C_i,p-i-1磁盘阵列中第i行第p-i-1列的校验块，C_ij表示磁盘阵列中第i行第j列的数据块或校验块，表示磁盘阵列中第<p-3-i-j>_p行第j列的数据块或校验块。

7.如权利要求6所述的基于纠删码相似性的RAID-6可扩展方法，其特征在于，S_p+1-Code的解码方式如下：

$\left\{\begin{array}{c}r={\&lang;p-2-i-f_1\&rang;}_p\\ C_{i,f_1}=C_{r,p-1-r}\&CirclePlus;\underset{j=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{{\&lang;i+f_1-j\&rang;}_{p,j}}(j\&NotEqual;f_1,j\&NotEqual;\&lang;i+f_1+1{\&rang;}_p)\end{array}\right..$