CN104867381B

CN104867381B - 动态形变几何机构

Info

Publication number: CN104867381B
Application number: CN201410803855.8A
Authority: CN
Inventors: 谌桂生
Original assignee: Beijing Gongshunda Bionic Machinery Co Ltd
Current assignee: BEIJING GONGSHUNDA BIONIC TECHNOLOGY Co.,Ltd.
Priority date: 2014-12-23
Filing date: 2014-12-23
Publication date: 2018-08-28
Anticipated expiration: 2034-12-23
Also published as: CN104867381A

Abstract

本发明在平面几何与立体几何形态的基础上，改变其状态与组合方法，并使固定状态改变成动态形变状态的形体与机构。只要有一种这样的组合形体或机构，在动态形变中就有无限连续瞬变的不同形体出现。另外，不同的组合，就组成不同的形体。这些形体除现有几何形态外，还有新发明的各种多面体及其机构。这些新形体、新机构具有新理论与新技术。如新的伸缩技术，膨缩技术，对接技术，伪装技术，快速空间组合动态形变技术等。用这些新技术做成新的加棱柱体组合机构立交膨缩母体、母节机构。因此，继续进行组合的各种空间组合动态形变机构。如自适应万能机械手，机械腿，机械嘴，机器人等。

Description

动态形变几何机构

技术领域

本发明涉及一种机械机构领域，具体设计一种动态形变几何机构。

背景技术

在当今的数学领域里，有“平面几何”，并有正多边形，等边多边形或有规则的多边形等。在立体几何里，有正多面体,等边多面体或有规则的多面体。还有平面圆，球体，球面，曲面等。

在平面几何和立体几何里，研究的是固态的，静态的，稳定的各种平面多边形，立体多面体，各种组合形体。还有组合结构体与圆，球体，球面，曲面的相互关系，相互组合规律等。还包括旋转作图法，点的轨迹作图法等。

发明内容

本发明的目的是要在原有几何形态规律的基础上，进行改进与创新这些规律，开创出一个新的“动态形变空间”。把固态体，变成固态支撑区域体，把静态的变成动态的。把稳定的变成形变的(或动态形变而又可稳定的)。在“平面几何，立体几何”学科的基础上，开创出一门新的《动态形变几何》学科。把固态的，静态的，稳定的形体，物体或机构，变成“空间组合动态形变机构”。即《动态形变几何机构》。

本发明的目的是由现有理论与技术，包括采用平面几何与立体几何的有关理论、规则、规律及其方法，再加上新开创的理论﹑技术﹑与方法来进行实施。

动态形变几何，与动态形变几何机构，二者紧密相连。有共同的特点与相同规律，动态形变状态相似。只要把动态形变几何里的相等线段变为“相等的杆件”交点变为“铰接铰点”动态形变几何就能变成动态形变几何机构。那么“杆件，铰接铰点”就成为动态形变几何机构的“动态形变组合单元件”。或“机构”；这些单元体或机构可再进一步进行组合，组合成各种“动态形变几何机构”。

附图说明

图1是平面的动态形变矩形示意图；

图2是平面的动态形变矩形的中心受控动态示意图；

图3是平面的动态形变矩形的中心与平交母线相邻的两个端点一起受控动态示意图；

图4是平面的动态形变矩形的平交母线三个端点一起受控动态示意图；

图5是动态形变平面矩形单元件的示意图；

图6是由图1中的三个动态形变矩形组合而成的动态形变三棱柱体的结构示意图；

图7是动态形变三棱柱体的动态形变极限示意图；

图8是动态形变三棱柱体的动态形变示意简图；

图9是动态形变三棱柱体机构的示意图；

图10是动态形变四面棱柱体的结构示意图；

图11是动态形变四棱柱体的动态形变示意简图；

图12是动态形变四面棱柱体的动态形变稳定机构体的示意图；

图13是动态形变四棱柱体的动态形变的结构简图；

图14是动态形变五棱柱体的动态形变的结构简图；

图15是动态形变六棱柱体的动态形变的结构简图；

图16是动态形变三凌柱体的动态形变结构图；

图17是动态形变三凌柱体的动态形变结构简图；

图18是双节正三棱柱体的结构示意图；

图19是图18的动态形变示意简图；

图20是6节四棱柱纵向组合动态形变的示意简图，

图21是在平面方向双方向同时扩张或收缩的动态形变棱柱体的示意简图；

图22是在平面方向双方向同时扩张或收缩的动态形变棱柱体的示意简图；

图23是在平面方向双方向同时扩张或收缩的动态形变棱柱体的示意简图；

图24是纵向伸缩的动态形变机构的示意简图；

图25是可收拢成捆可推行的各种活动房的示意简图；

图26是多层的风景亭的示意简图；

图27是应急的快速安装拱桥的示意简图；

图28是快速安装的平桥的示意简图；

图29是快速安装的立式电信塔的示意简图；

图30是快速安装在汽车室外救灾电梯的简图；

图31是用4个同样的三棱柱单元体，采用膨缩母面组合法进行组合而成的动态形变正四面体的示意简图；

图32是图31的动态形变正四面体的动态形变虚实自变的示意简图；

图33是图31的动态形变正四面体的体变线极限示意图；

图34是侧向金刚单元体(开放金刚单元体)的示意简图；

图35是动态形变正六面体动态形变进行到另一端的极限示意图；

图36是将图35中的一个立体形态变成一个“三主轴贯通坐标极限”的形体图，也就是“立交膨缩母节”或“立交膨缩母体”的结构示意简图；

图37是动态形变正八面体的组合形变示意图；

图38是实动的正八面体与虚动的正六面体的互变示意图；

图39是动态形变正八面体与图40的动态形变正六面体的互变循环图；

图40是动态形变正六面体与图39的动态形变正八面体的互变循环图；

图41是动态形变的正12面体的示意图；

图42是以主轴为中心的“束轴形体”的示意简图；

图43是动态形变的正20面体的示意图；

图44是以主轴为中心的“束轴形体”的示意简图；

图45是由五六金刚球形体组成的动态形变体的互变流程示意图；

图46是72面体的正视图；

图47是92面体的正视图；

图48是122面体的正视图；

图49是用射线组合主轴组成72面体的结构正视简图；

图50是采用三根主轴组成92面体的结构正视简图；

图51是采用三根主轴组成122面体的结构正视简图；

图52是正四面体动态形变的流程图；

图53是正六面体动态形变的流程图；

图54是正八面体动态形变的流程图；

图55是“开普勒”的菱形12面体动态形变的流程图；

图56是五六金刚球形体进行再组合的第一动态形变体的简图；

图57是五六金刚球形体进行再组合的第二动态形变体的简图；

图58是图56与57动态形变体的互相组合简图；

图59为方圆球形多面体的单件的组合示意图；

图60为方圆球形多面体的单件与多件的组合示意图；

图61为方圆球形多面体的单件与多件的组合示意图。

具体实施方式

第一部分：动态形变几何基础及机构

一、基本原理，基本单元体，基本动态形变多面体及其机构：

(1)平面动态形变，基本形状、形体及其机构。

图1是一个平面动态形变图，具体细分类，是平面的动态形变矩形图。把AB与CD两相等的直线段的中点相交于O点，连接A﹑C﹑B﹑D点，使其AB﹑CD两直线组成以A﹑C﹑B﹑D为顶点所组成的矩形平面。AB﹑CD就成为该矩形的相交的对角线。当AB﹑CD两线对“O”点发生转动时，“ACBD”矩形平面就发生变化，矩形的边线长短与矩形的形状同时都在变化，这种变化称为“动态形变”。

下面，就进入平面动态形变，基本原理，基本结构的实施，具体展现如下：

AB﹑CD两相等的直线线段的中点相交于O，在动态形变几何里，AB﹑CD不能称为对角线，而是命名为《平交母线》。两根平交母线的中点保持连接于O点不变，但可转动。两母线可在“ACBD”平面中转动，也就是发生了“动态”与“形变”，统称为“动态形变”。

在平交母线动态的过程中，AB﹑CD永远保持长度不变。由两根平交母线的四个端点A﹑C﹑B﹑D的连线及连线组成的矩形，它都是瞬时变化的，这些连线称为“动态瞬时线”或称为“动态轨迹线”，“动态形变区域线”或“动态形体边线”。由这些连线组成的矩形平面称为“动态瞬时平面”。

由A﹑C﹑B﹑D四端点在交点O不动的条件下，动态时所形成的点的轨迹是一个圆，这个圆就称为“平交母线动态形变区域线”或“区域边线”。(通称为“动态轨迹线”)。由A﹑C﹑B﹑D四端点连接线组成的矩形称为“动态形变矩形”，在瞬时变化中，可称为“动态形变瞬时矩形”。

在动态形变几何里，平交母线的动态为“实动”或“主动”，虚线及虚线所形成的动态为“虚动”或“被动”。实动与虚动，主动与被动在动态形变几何及其机构里，将发挥它所具有新的与特有的重要功能和作用。

图2是平面动态形变矩形的中心与直角坐标轴的中心重合的“对称受控”的动态示意图，是图1加入坐标，再进行动态分析的图样。如图2所示，当AB﹑CD平交母线进行动态运行到A'B'，C'D'时，该动态形变瞬时矩形将接近X轴，称为“横向动态”。其动态的极限就是与X轴重合，其动态瞬时平面变为直线，“横向动态极限”为横向的一条“直线段”。当AB,CD平交母线动态运行到A"B"，C"D"时，该动态形变瞬时矩形将接近Y轴，称为“竖向动态”。其动态极限就是与Y轴重合，动态瞬时平面变为直线，竖向动态极限为竖向的一条“直线段”。因此不难看出，动态瞬时平面的“横向动态极限”与“竖向动态极限”的夹角互为90°，亦可称为“平交母线动态形变90°极限”。另外，还有90°从量变到质变的转换位置，称为“90°量变极限”或“90°质变临界”，这是动态形变几何具有的特性之一(后详述)。图2中的圆周虚线：称为“平交母线动态形变区域边线”，边线内的区域称为“平交母线动态形变区域”。区域的边线称为“受控动态形变区域线”。在这种条件和区域里发生的动态，可称为“受控动态”。图2中的受控为中心(原点)受控。

图3是：按照图1和图2所述，同理，把图1中的平面动态形变矩形的O点放入Y轴，动态时不离开Y轴；把平交母线的D端点与B端点放入X轴，动态时，不离开X轴，如图3所示。其平面母线动态形变的受控区域为图3所示的曲线与X轴相交所形成的平面。

图4是：同理，把平交母线的端点A放入Y轴，动态时不离开Y轴；把平交母线的端点B放入X轴，动态时不离开X轴；把平交母线的端点D放入直角坐标轴X,Y的交点上保持不动，这样就得到了图4中的受控动态形变区域图。

通过图2，图3，图4的所述表明，受控位置不一样，受控动态区域就不一样。组合不一样，动态形变的形体就不一样。因此，不同的受控连接与动态，产生不同的“受控动态形变区域”。受控位置与受控方式的不同，其受控动态也不同，受控动态极限的形体与位置也不同。因而产生了，“一形双极限”或“一形多极限”。产生了极限形态自变、互变与互换。这是动态形变组合的一个重要特征。在往后的各种组合中，既是必然的规律，又起重要的作用。

图1、图2中的动态形变矩形在平面里的动态形变瞬时的特殊状态是“正方形”。

在动态形变几何里：《平交母线》与之所组成的“平面的动态形变矩形”，是最基本的动态形变平面几何图形之一，在现有技术中已有所应用。但能够进入到动态形变立体几何及其机构中，是很少有的图形之一。在动态形变几何里，也是最基本的动态形变的形体。由此，就开启了动态形变几何及其机构的“大门”。

图5是动态形变几何机构的最基本的结构，称为“动态形变平面矩形单元件”。图5中AB﹑CD为两《平交母线杆》。平交母线杆的杆件上有三个孔。中孔为铰接孔，铰接两杆后，但杆件可以转动。杆件两端的孔中心距离为杆件长度，并与杆的中心孔“O”连成一线，这一线就是杆件的平交母线。两头孔中心称为端点。这样动态形变的规律规则就同图1所述的一样。杆件的中心线还可称为动态形变几何机构的平面的“基准线”。而不同之处是动态形变矩形体的动态极限不一定是直线段，而不重合的是动态矩形。例如：其最小的宽度接近杆件的宽度。如图2、图3、图4的图形基本相似。

(2)棱柱形动态形变几何及其机构。

图6是动态形变三棱柱体图，它是由图1中的三个动态形变矩形组合而成。用矩形ACBD，矩形CEFB和矩形EADF组成。在每个动态形变矩形里都分别有两根平交母线，这些含有平交母线的平面称为“实动母线平面”或简称为“实动平面”。把每根母线端头依次连接起来，分别组成“ACE”与“DBF”两个三角形，称为“虚动平面”或“被动平面”。三个竖立的实动(主动)的动态形变矩形组成“动态形变三棱柱体”。在动态形变三棱柱体上，含有平交母线的平面，是实动平面，或称为主动平面；没有含平交母线的平面，是虚动平面或被动平面。当这些棱柱体竖向缩小时，它的极限为竖立的直线段。在横向自动形成虚动(被动)的上下两个动态形变的正三角形平面发生动态时，这两个平面会上下相对平动，远离和接近。并且接近的极限就是此两三角形重合。由此可以看出：动态形变三棱柱的动态极限横向为极限平面是正三角形，其边的长度同平交母线长度。而竖向动态形变的极限为一条直线段，故横向极限与竖向极限互相垂直，即成90°角度。

另外，上下虚动(被动)的两正三角形，是一个特殊的动态形变稳动结构(后面有述)该动态形变平面，可称为动态形变虚动正三角形平面。统称为虚动平面或被动平面。在图6中的动态形变三棱柱上，有三个动态形变平面矩形，它们是平交母线相交的中点，依次分别为O₁﹑O₂﹑O₃，这三个中心点也是动态形变矩形平面的中点。

动态形变三棱柱是最基本的动态形变几何图形之一，是最基本的“空间组合动态形变体”，而且也是一个动态形变组合的“基本单元体”。

根据图6中内容所述，图7是图6的“动态形变极限图”，图8是图6的“动态形变简图”。

在动态形变几何里，图形会越来越复杂，在图的绘制与视图上都很复杂，因此只有用动态极限图(动态形变简图)来表示，就容易得多了。因此，在动态行形变几何里，要采用新的“动态形变简图”来制图。(识图时，也请用形变极限的概念和方法来识图。)

图7是动态形变极限图，它上方的直线段AD﹑CB﹑EF,是竖向动态形变走到极限的主视图。直线段AD右边的“[3]”字表示有三个动态形变矩形重合，加括号是表示三个动态平面。ADCB﹑CEFB﹑EADF三实动平面量变到极限而成直线段AD。这段直线称为：“体变线极限图”，或称为“动态形变极限线”。并命名为《伸缩母线》(后述)虚动正三角形ACE与DBF，由量变到极限而成一个点，分别A点或D点，这是最小极限，从有到无。图7中的下方正三角形ACE或DBF是横向动态形变走到极限的俯视图。正三角形ACE(DBF)重合，三实动平面量变到极限。这个平面称为“体变面三角平面”，或称为“动态形变极限面”并命名为《膨缩母面》(后述)。虚动的三角形ACE或DBF由量变到极限而变成为一个动态瞬时极限的实体三角形。

ACE或DBF这两个虚动的动态形变过程中，它是稳定的，称为“动态稳定平面”。

为了图形的简化，平交母线上的连接点O₁﹑O₂﹑O₃，一般不标记在简图上。

图8是动态形变简图，它上方的图形是图6的主视图的简化，三个动态形变矩形只绘出一个，另外用数字[3]表示出动态形变矩形的数量。只用一个动态形变的平面图形及其图形顶点的符号予以标注，这样就制成了“动态形变简图”。

往后的简图按如此规律绘制，并说明是简图。

根据图1﹑图6﹑图7﹑图8中内容所述，动态形变体的“实动”与“虚动”，它们由量变到质变，线、面互变，虚实互变，有形、无形互现。这是动态形变几何的又一个重要特征，在动态形变几何的逐步发展中，它将起重要的作用。

图9是动态形变棱柱形体机构的最基本的机构之一，它是“动态形变三棱柱体机构”，按图5、图6中的内容所述，把平交母线换成平交母线杆，杆件两头的连接点分别都铰接并连上“方向节”(这种方向节是能够自动导向的)。这样“动态形变三棱柱机构”就组成了。它的动态形变特点由图5到图6中所述向前推进。组成了“动态形变单节三棱柱体”。

图10是动态形变四面棱柱体，其特点基本上都如图6中的内容相同。只是在动态形变到特殊情况时便是正六面体。它是由八根平交母线组成，由四个动态形变矩形组合。但不同的是上下虚动平面ACEG,DBFH都是“动态不稳定平面”(ACEG﹑DBFH这两个虚动平面不稳定)。把图10中的平交母线换成杆件，其动态形变体就是一个动态形变四棱柱体机构。

图11是动态形变四棱柱体的动态形变简图，虚动平面ACEG﹑DBFH是平面四边形，是一个不稳定的平面(例如：它可以变成菱形或平行四边形)。在动态形变里，让这种不稳定四边形平面总是能够保持矩形状态的“设置”。这种设置或做法，称为进行“稳定封闭”。在动态形变里，需要做这种稳定封闭的平面，而未做稳定封闭的，此平面叫做“动态不稳定平面”或“不稳定虚动平面”。

图12是动态形变四面棱柱体，是动态形变稳定机构体，在图10的基础上，把动态形变不稳定平面设置成“稳定”平面。具体做法是，在虚动平面ACEG中点的上方，找到一个恰当的点Z₁，用长度相等的“稳定支撑线”Z₁A﹑Z₁C﹑Z₁E﹑Z₁G四线支撑于虚动平面的A、C、E、G四点，另一端汇集于Z₁点，组成Z₁AC,Z₁CE,Z₁EG,Z₁GA,四个动态形变的等腰三角形，称为“动态形变稳定支撑平面”。在四棱柱体发生动态形变时，其稳定支撑线，动态形变稳定支撑平面，将与整体机构进行“同步连动”保持动态形变稳定。

同理，DBFH不稳定用如上同样的方法。设置Z₂并通过Z₂同样的连接稳定支撑线等达到同步连动，保持动态形变稳定(其凹凸方向可选用)。

图13是动态形变四棱柱体的动态形变简图，虚动平面ACEG的动态不稳定已作了“稳定封闭”。虚动平面DBFH,按ACEG的作法，可作稳定封闭或不做稳定封闭。

综上所述，图14，图15分别是动态形变五或六棱柱体的动态形变简图。同理，七棱柱﹑八棱柱﹑九棱柱﹑十棱柱等各种类型的棱柱，都可按如上方法制作。如上棱柱体若用杆件组合其动态形变的形体，就是动态形变棱柱机构。

(3)动态形变凌柱体。

图16是动态形变三凌柱体的动态形变图，图17是动态形变三凌柱体的动态形变简图。图16，图17中的直线段AB﹑CD﹑EF的中点均连接于一起于中心点O，其直线段均可在凌柱体内“按序”转动，这种线段，命名为《立交母线》。由立交母线分别组成ACBD﹑CEDF﹑EAFB三个实动的动态形变四边形平面也同样在凌柱体内进行动态。三根立交母线AB﹑CD﹑EF的端点可分别组成ACF、CFB、CEB、EBD、EAD、ADF等六个虚动的侧面是动态形变的三角形平面，并且是互相凸凹的连接方式，上下两平动的ACE﹑DFB平面也是动态形变的虚动的三角形平面。凡是由两立交母线与一个虚动直线形成的三角形都称为“开放式实动平面”，三立交母线外形组合的八个三角形虚动平面组成一个动态形变的三凌柱体。动态形变的三凌柱的特殊状态是正八面体。

综上所述，这类型的五凌柱，七凌柱或奇数多凌柱，其基本原理和组合方法类同。

若是横向动态虚动平面是四边形，六边形或偶数多边形平面的，可以做成动态形变棱柱体，也可以做成凌柱体。

动态形变凌柱体除了能做空间动态形变组合外，还具有棱柱体没有的独特的功能，例如：转向﹑变向功能，旋转组合功能，连接枢纽功能，关节变向功能，机构模糊动态功能等。

二、动态形变多面体的组合及其应用。

综上所述原理由图9中的单级正三棱柱体，在纵向进行叠加而成图18中的是双节正三棱柱体图。图19是图18的动态形变简图。在纵向组合里，一个单元件为一个“节”图19中的形体就是双节。按此同样的方法，还可组成多节。图19中的简图，只用了一个动态极限作简图。下面再出现的简图，有两种极限的动态形变体可以采用任意一个极限的简图(只要能表达清楚)。

图20(简图)是6节四棱柱纵向组合动态形变简图，在A﹑B﹑C﹑D四处设有动态形变稳定支撑线，按需要可不设或多设。图19﹑图20中的棱柱体，按需要可不设或多设，都是一种纵向伸缩，横向扩张的动态形变体。

简图21﹑简图22﹑简图23都是在平面方向双方向同时扩张或收缩的动态形变棱柱体图。这些图只绘出了“动态极限面图”其纵向都由相等的单级伸缩母线组成。这三形体是双向平面“膨缩组合”形成《复合膨缩母面》。

综上所述，动态形变棱凌柱体还可以在三个方向，长、宽、高，即X﹑Y﹑Z坐标里同时组合，组成各式各样的动态形变复杂的“空间动态形变组合体”也可称为“3D组合体”，或“直角坐标系3D组合”。在动态形变几何里，平面动态图形里，立体的棱柱体，这一部分可称为第一系列，也可称为动态形变的“直角坐标系列”或“直角坐标3D组合系列”。还可称为“三主轴贯通系列”。(后面要用)

如上所说的“空间组合动态形变体”(动态形变3D组合体)它的应用很广泛。现简要举例如下：(七项目)

图24(简图)是纵向伸缩的动态形变机构，可做成快速展开或收拢的围栏﹑自立门﹑广告牌﹑路障﹑挂架﹑货架。图25(简图)是可收拢成捆可推行的各种活动房；图26(简图)是多层的活动凉亭风景亭；图27(简图)是应急的快速安装拱桥；图28(简图)是快速安装的平桥；图29(简图)是快速安装的立式电信塔；图30(简图)是快速安装的汽车空外救灾电梯等。以上七项目，都有样品、样机和能行走的房﹑亭及相关新产品正在开发实施中。

三、动态形变相等母线多面体的组合与应用。

在现有立体几何即各种多面体中，包括正多面体，等边多面体柏拉图立体，阿基米德立体，开普勒立体，和科学家新发现的第四种形态的哥德堡多面体。所有这些，都是等边多面体。

动态形变多面体在动态形变的过程中，它们实动和虚动多面体动态瞬时的“特殊状态”，其中都包含有等边多面体，但还产生了众多新的多面体。

这些多面体将出现很多奇异的特征，形成新规律与规则，其广度和深度，都必将大量地超出平面几何与立体几何的范围。

动态形变多面体图形复杂，而且越来越繁，为了图面的清晰必须进一步简化制图与识图，因而，提出与设置新型坐标。首先提出一种“射线组合坐标”。就是通过中心点向外设置“射线坐标轴”或“贯通射线坐标轴”(是两坐标轴方向相反，且在同一直线里)，射线组合坐标分多种，每种坐标的坐标轴的数量不相同。但在每个坐标里，有的坐标轴相互之间的夹角是相等的。也有的坐标轴是“相间”的。

(1)动态形变的正四面体的组合与金刚单元体。

图6﹑图7﹑图8﹑图9或图18﹑图19是动态形变正三棱柱体的单节或双节体(包括其它棱、凌柱体)都是动态形变的“基本单元体”。还可把它们称为：棱柱单元体。这些单元体具有重要特征和重要作用。

图7是“动态形变极限图”，图中有极限段“AD”(线的长短有单级﹑双级﹑多级之分)用它作为“边”进行组合各种动态形变多面体图形。这种“线段”称为“动态形变直杆母线”，或简称为《伸缩母线》(它的分类可分别称为：例如三棱柱伸缩母线，四棱柱伸缩母线等。

用伸缩母线来组合动态形变多面体，这种组合方法称为“伸缩母线组合法”如果用图7中的三角形极限即(虚动平面)来进行组合，这种三角形能双面膨胀收缩，这种平面就称为《膨缩母面》，这种组合方法就称为“膨缩母面组合法”。

先采用膨缩母面组合法进行组合，用4个同样的三棱柱单元体，组成一个“动态形变正四面体”。如图31：ABCD正四面体，图中ABC﹑ACD﹑ADB﹑BCD分别由四个动态形变正三棱柱单元体的膨缩母而进行组合，连接为一体。这样，一个动态形变的正四面体就产生了，这个四面体称为“动态形变四面体”(总称),具体可称为动态形变正四面体，“动态形变金刚单元体”或“金刚单元体”。(后有详述)

找出ABCD正四面体的体中心点O，作ABCD正四面体的内切圆，从O点出发分别穿过内切圆与四面体平面的切点，做四根射线Z₁﹑Z₂﹑Z₃﹑Z₄这样，就设定好了在这个正四面体上的“射线组合坐标”，其坐标系的坐标轴称为“射线坐标轴”。组成正四面体的四根伸缩母线的中心线正好与射线组合坐标轴重合。这样，正四面体的伸缩母线就是射线组合坐标轴。这种组合形体，称为“伸缩母线射线坐标节点形体”。这种形体，是进一步进行空间组合与动态形变的基本形体，可称它为“母体”。因而，这种形体又可称为《立交膨缩母体》。这种母体，在进行空间组合时，往往作为空间立交节点使用。作为立交节点使用的这种形体称为“伸缩母线坐标节点”或称为《立交膨缩母节》。

如图31所示，它的动态形变简图是图32。当伸缩母线伸长到一定程度时，使其静定，分别连接四个虚动平面的点E﹑F﹑G﹑H就组成了一个虚动的正四面体“EFGH”,再恢复动态，就能得到一个“动态形变虚动的正四面体”。动态形变的正四面体能变成一个虚动的正四面体。这样就能说明“正四面体能进行自变”或“实虚自变”。图33是图31的“体变线极限图”。这线是组合式的。其线是伸缩母线。图31中的动态形变四面体，有四个实动平面，因此，可称为“封闭式四面体”。若图31中四面体的BCD不连接膨缩母面，此四面体的形体还是保持能够动态稳定的，此种形体可称为“未封闭多面体”或“开放的多面体”。如极限图34所示。此形体三射线组合坐标轴朝一个平面为区间的一侧，因此，它是广义曲面，在进行广义球面组合时，可优先选用的单元体。(“广义”后有述)图31中的四面体已命名为金刚单元体，则图34中的四面体可称为“侧向金刚单元体”或“开放金刚单元体”。图32﹑图33﹑图34中。由EOF﹑FOG﹑GOE各三点所组成的平面等，称为“开放实动平面”或“开放实动三角形平面”OE﹑OF﹑OG﹑OH是伸缩母线，由伸缩母线端部组成的EFG等是“虚动正三角形”。

“金刚单元体”和“开放金刚单元体”，在动态形变里，不但是一个动态形变组合的“基本单元体”。而且是一个连接的枢纽节点，它是《立交膨缩节》或《立交膨缩母体》。巨大的、古老的有金字塔；微小的、坚硬的有金刚分子(金刚石)；动态形变多面体最基本、最灵活的就有金刚单元体(动态形变四面体)。金刚单元体具有金刚石分子的许多共性。在另一方面它也有自变与互变的功能。

(2)动态形变正六面体的组合与互变。

动态形变正六面体，是用六个动态形变正四棱柱体进行组合，它的特点是采用膨缩母面组合法，或采用伸缩母线组合法，只是出现组合的先后不同，最后形体完全一样。现采用膨缩母面组合法，按如上正四面体的组合方法，就可得到如图35的动态形变正六面体及组合图，是A、B、C、D、E、F、G、H共八个顶点的正六面体。它由三根射线组合坐标轴通过中心O点组成坐标。三轴互相垂直并与直角坐标轴重合。当伸缩母线伸长到一定程度时，使其静定，分别连接六个虚动平面的端点I﹑J﹑K﹑L﹑M﹑N,就变成了一个虚动的“正八面体”，如图36。(I﹑J﹑K﹑L﹑M﹑N)再恢复动态,就能回到“动态形变实动的正六面体”。另外实动的正六面体能变成虚动的正八面体。条件是虚动的正八面体的内切球面，等于或大于实动的六面体的外接球面。见图36、图37就是正八面体的内切球面或等于或大于球面Q₂。同理，正八面体的实动，也能变成正六面体的虚动。这样在动态形变里，正六面体与正八面体就可进行互变或虚实互变。

如图35，动态形变正六面体组合的是“立体形态”，动态形变进行到另一端的极限。如图36，它将变成一个“三主轴贯通坐标极限”。(由图35变到图36，是一个变化系列，在后面方圆多面体内容中，有流程图表示)图36中的形体的另一个特点是可称为“伸缩母线坐标节点”，也就是“立交膨缩母节”或“立交膨缩母体”。

(3)动态形变正八面体的组合与互变。

图37是动态形变正八面体的组合图，用八个正三棱柱体进行组合，采用膨缩母面组合法。按如上图35、图36中的方法，就可得到如图37的动态形变正八面体的组合图。是I﹑J﹑K﹑L﹑M﹑N，6顶点的正八面体。它的四根射线组合坐标轴通过中心O点组成坐标，四轴的相邻夹角均相等。条件是动态的正六面体的内切球面是正八面体的外接球面。图35、图37中的动态球面Q₁就是动态的正六面体的内切球面。

同理，按图35与图36的作法，就可得到一个虚动的正六面体，如图37、图38所示，实动的正八面体就变成虚动的正六面体。这样，就相互证实了正八面体与正六面体相互之间的虚实互变。图38，它将变成一个“四主轴贯通坐标极限”，其变化系列在后面方圆多面体中有流程图表示。

参见图35、图36、图37、图38.图中是动态互变，虚实互变，正六面体与正八面体形体互变，下面这四个图将结合一起进行说明。图35中Z3轴上的“I”点，是正六面体与其内切球面Q₁的交点。共六个交点，分别连接六个交点I、J、K、L、M、N，就形成一个正六面体，这个六面体的内切球面就是Q₁.射线坐标轴OZ₃通过I点。这样“I”点就成为正六面体外表平面ABEF的切点。也是六面体内切球面相交的切点，还是正八面体外接球面的接点与正八面体的顶点，还有与射线轴的交点共于“I”点，共四种形体相交的点，此交点称为“动态形变四形交点”。在动态形变里，复杂的图形可以分区，有四形交点的射线坐标轴，可单独制图。形成一个分区，并能组成一体的分区图，这个区就称为“动态形变射线坐标主轴分区图”，可简称为“射线坐标分区图”。其主轴称为“射线坐标主轴”。在图35里，若以正六面体为主，它的射线坐标图可分为六部分，其主轴为六根，六部分均相同，可任选一区制图。

在动态形变里，正四面体，正六面体和正八面体划分为第二系列，即“射线组合坐标主轴系列”，其贯通主轴是3根与4根，此系列又因外形都是由正三角形和正四边形组成，因而可称为“三、四系列”。在动态形变几何里，三、四系列还可以排列为《第二系列》。它也是“立交膨缩母节”，“立交膨缩母体”。

图35、图37、图39、图40配合在一起分析，就发现一个循环互变的规律，正四面体与平八面体的互变，以一个同心球面变化为基础，内切球面与外接球面重合，正六面体与正八面体相间相接，相互进行变化。从Q₁、Q₂、Q₃、Q₄，循环定向放大或缩小到无限，这种循环极限，称为“八﹑六互变无限链”或称为“三、四系列互变无限链”。图36与图38变到极限即三、四贯通主轴坐标极限，见图39、图40，不难发现，三、四贯通主轴可同时进入图39、图40中，成为各自的贯通主轴，而且共中心点(原点)。这样，两组贯通主轴成一体，成相见组合之势，合二为一。谁为主轴，谁为副轴，可选择而用。按序，按一定规则进行组合与动态，就能得到阿基米德的各种半正多面体。因此，动态形变几何改变了“阿基米德的截角法”来求得半正多面体。用“动态形变几何的方法”，变化速度之快，成形之快，直观性，让人理解和建立空间概念之快，是前所未有的。

前面说了正四面体可虚实互变。若把正八面体如图38做成的八根伸缩母线减到为四根，排列如图32所示，这样就成为一个虚动的正四面体，这样，正四面体与正八面体也可以进行虚实互动。

(4)动态形变正12面体与正20面体组合及“方圆多面体的产生”。

在动态形变里，正12面体与正20面体有着极其密切的关系，它是由开放的正四面体组合形成。在进行组合时，还要在新的射线组合坐标里，再引入新的“坐标束”“坐标束轴”或坐标轴及主、副坐标与坐标轴之间的相对或相间的关系。这是第三系列，称为“射线组合坐标束轴系列”，简称为“束轴系列”。就正多面体而言，正20面体，正12面体在动态形变组合与动态运行之中，还可以称为“十二主轴射线组合系列”正32面体与正12面体的主轴所通过的平面是正五边形，因而，这一组多面体又可称为：“正五方系列”。“束轴”按一定规则相对主轴进行变化，主轴一般情况下相对不动，但也有例外。

图41是动态形变的正12面体。通过该形体中心与12个正五边形的中点可做出12根射线组合轴，这12根射线轴为“主轴”。同时，也是六根“贯通主轴”图43是动态形变的正20面体，同样做法，通过正20面体的12个“顶点”的轴，同样也称为主轴，它们之间的坐标方位完全相同。只是动态形变后形体的改变。是互变，来回可进行往复变化。图41是正12面体是动态形变组合的“射线组合坐标束轴”的示意图，简称为“束轴”示意图。图42是“束轴形体”简图，为分区图。图中Z轴为主轴，Z_A、Z_B、Z_C、Z_D、Z_E为副轴。主、副轴一起合称为“束轴组”，由“束轴组”的再组合称为“束轴群”。图41中有12根射线轴，代表12个分区，各个区都相同。

同理，图43、图44都是分别为正20面体的“束轴示意图”和“束轴形体”简图。图42、图44﹑均是以主轴为中心的“束轴形体”简图，图42是主轴在平面中心，有12根射线主轴，就有12个平面，也就是12面体。图44中的(A)、(B)、(C)、(D)、(E)五个动态平面的动态形变所展示的三角平面里分别都占有该三角形总面积的三分之一。

它的外表平面数量的计算方法是：5×1/3×12＝20(20个正三角形)。

图42﹑图44是以主轴为中心的简图，称为“束轴主轴中心简图”还有另一种作图方法，就是在主轴之间所形成的图形作图，此图可称为：“束轴主轴相围简图”。(图44中所标出的只是实动伸缩母线的长度，是该母线上的平交母线的一半的长度)。

图41﹑图42﹑图43﹑图44﹑它们既是伸缩母线极限图；又是膨缩母面极限图。通过动态形变，由一个极限转换到另一个极限，这两端的两个极限都是“实动极限”，命名为“双极实动互换体”。在动态形变几何里，是“动态极限的相互转换”，形状的互变或自变，这是动态形变多面体所具备的又一特有的功能。动态极限形体虽不同，各自都可以进行组合。虽组合的方式不一样，但都是同一个动态形变的整体，因此，这种组合方式也可以互换。那么在进行机构组合时就可以找最容易的方式进行组合。在数学里的“排列”和“组合”用在动态形变里是进行“分区”，“各种柱阵组合”或“束族组合”。“射线裂变组合”，“竹节组合”，“棱凌旋组合”等(在以后的“动态形变高级几何”里实施)。

四﹑动态形变正多面体的自变、互变﹑互换及动态形变半正多面体的产生。

(1)正20面体，正12面体两者之间的互变﹑互换与“五六金刚方圆球形体”。

图43是正20面体，首先，由以下方法进行，它是由20个开放的动态形变的正四面体进行组合而成，开放的虚动平面朝外，组成正20面体的外表面，形成一个外表面可虚动的正20面体的“动态形变虚动面”，所组成“虚动面”的“边”是在进行“实动”。同时，进行组合的这20个开放的动态形变正四面体，如图34所示，就组成了一个动态形变体；如图41中的正12面体。用伸缩母线组合方法，由12个正五边形的“边”都是用同样的伸缩母线进行组合，它总是在进行“实动”与“虚动”。而正五边形相应地是在虚动与“实动”。实动和虚动都可走向极限。这两组合的方式，都是同一个形体，此形体具体可称为“五六金刚方圆球形体”此形体可进行，自变﹑互变与极限的互换，并且变化是连续的或无限的。

按如上组合，在此组合图形中进行动态形变时，当“虚动”的三角形平面走向极限平面时，即为最大的正三角形；在此同时，则正五边形平面的极限走向为“点”，这时它是一个正20面体形状。当三角形开始走向极限为点时，则正五边形的平面走向的极限是伸缩母线所形成的最大的“正五边形”，这时，它是一个正12面体。反过来实施就可以变为正20面体。这样，它们就可以实现“互变”和“互换”。当平交母线动态到90°时，就是阿基米德半正62面体，又是五六金刚方圆球形体的“90°动态形变极限”或“动态形变的90°转换临界”。这是动态形变几何的又一特性。

(2)正20面体和正12面体与半正多面体的互变，即“五六金刚方圆球形体”。他的动态形变是属正五方系列，正五方系列在半正多面体里(阿基米德多面体)是球面率最高的一部分(待述)。这五、六系列，由六根贯通线组合成射线组合坐标，坐标上的形体都是正五边形。因而，这一整体球形动态组合形体，是“五六金刚方圆球形体”，并简称为“五六金刚球形体”。这些球体是动态形变的“广义球体”(后释)。五六金刚球形体属“第三系列”中的“五、六系列”。它还是“立交膨缩母节”或“立交膨缩母体”。

正五、六系列的多面体，在动态形变时，实动与虚动。实动伸缩母线及实动膨缩母面，与虚动线及虚动的膨缩母面相互连动进行变化，在变化中出现无数的“动态瞬变形体”，这些形体在瞬时都是等边的，就可形成半正多面体(阿基米德多面体)。在半正多面体后面，将迎来新开创的“方圆多面体”。下面，就用五六金刚方圆球形体变化流程图进行表述。并有新做的“五六金刚球形体”样品的动态形变体进行演示，将见到实际的动态形变与理论是完全吻合的场景。

方圆理论与方圆多面体，在动态形变几何里，它占有幅度很宽，量也很大，是一个大“家族”。现有等边多面体，都是方圆多面体的“特殊状态”。他的理论、技术都是相关联的，前后衔接的。为了承前启后，有些相关的内容或名称先显露出来的，后面会相继加以说明。

图45是由“五六金刚球形体”组成的动态形变体的互变流程图。它可组成大小不一样的多种同类状态的形体。具体做法是增加或减少伸缩母线的“节”就能实现了(单节或多节)。

图45中的五六金刚形体在动态形变里的动态形变瞬时形态是无穷的。在数学里，有微分、积分的方法，在动态形变几何里，有瞬变，有过程，有始终，有特殊状态和为实现这些状态的方法。现用五六金刚球体的动态形变过程的自变、互变与互换的流程加以说明。

图45中有从①到⑨共九种状态，①与⑨状态是起始或最终的状态，都是极限状态，它们可以反复进行动态形变，谁为先开始组合制作，谁为先开始启动运行均可。

图45中③、⑤、⑦状态，均为特殊状态。它们分别是阿基米德多面体的半正多面体。③状态是32面体(正五边形12个，正三边形20个)；⑤状态是62面体(正五边形12个，正三边形20个，正四边形30个)；⑦状态是32面体(足球状态，正五边形12个，正六边形20个)。

图45中②、④、⑥、⑧状态与上面不同的是，非单独形体状态，而是区域状态的“代表”的瞬时状态。他它们分别是：②状态0-60°之间，④状态60°-90°之间，⑥状态90°-150°之间，⑧状态150°-180°之间。在这些区域里，连续不断地进行动态形变，在这些区域里，还能找出许多特殊状态的形体，这些形体的总称命名为“方圆多面体”。方圆多面体里有许多特殊状态，按照华罗庚先生的优选法与黄金分割法，就能得到许多特殊状态形体。例如：在如上的四种②、④、⑥、⑧区域里，都能找到“模数方圆多面体”，在④、⑥状态中，还能找到黄金分割的“边比值”是0.618的瞬时动态形变体，并称为“黄金分割62面体”。此62面体在④状态中的形体大，可简称“黄金分割62面大形体”；在⑥状态中的形体小，可简称为“黄金分割62面小形体”。在此“大形体”与“小形体”之间的动态形变区域，称为动态形变“黄金分割区域”。这个区域是组合，动态形变，受力状态，受控传动，自适应功能状态的最佳区域。(在后面的动态形变高级几何中将会加以实施。(华罗庚先生的优选法与黄金分割的方法在动态形变里，将能实际应用。)

在动态形变的过程中，平交母线的动态形变的状态，它的夹角动态与整体运行的区域走向动态是相向而行的。

下面结合“五六金刚球体”动态互变与互换流程图分析，就更清楚了。

通过上面的举例，正多面体的变化已都加以逐个表明，阿基米德半正多面体的动态形变按如上动态形变，开普勒是正多面体和菱形多面体的组合与动态方法，都能用新的动态形变几何的方法加以实现。在此基础上还将有许多新的发展，在后面的高级动态形变几何及其机构将继续重点论述。

上面所说的动态形变，互动、互变与互换不是“阿基米德”的截角法等实施的，而是采用最新开创的动态形变几何及其机构(包括本人创新发明的“机构仿物质学”，“机构功能仿生学”，“仿分子﹑仿细胞机构”，“肌动机构”，“3D组合机构”与“空间组合动态形变机构”等之中的原理，方法和新规则一起综合实施的)。

五﹑对《科学家400年来首次发现固体“第四类形态”》的充实。

新浪网上与2014年2月19日转载的：称美国科学家认为他们已经发现了第四类形状，被称作“戈德堡多面体”。这种新立体形态，类似足球，或类似病毒结构。

其实，早在30年前(1984年)我就发现了这种多面体，其理论来自于我新创立的“动态形变几何”与“万能单元体机构体系”。当时做了许多样品，其中用金属薄板等两种材料制作的多面体就是第四种新形态的“基本形状”。图46、图47、图48分别是72、92、122面体，这是当时的三个样品所展示出来的这类的基本多面体，如果按照规律排序话，应该排在美国科学家在网上发表的“科学家400年首次发现新立体形态”的(第四类形态)的两个图形的前面，它们就是72面体，92面体，122面体。在此之后还有许多个这样类型的多面体，其顺序是：72面体、92面体、122面体，(212面体)，(482面体)，752面体，1082面体等。其中的212面体和482面体是美国科学家网上公开的等边凸多面体。

在动态形变里，等边凸多面体同样可以用射线组合坐标来进行制图。图49是用射线组合主轴成图是简图，共有12轴，组成72个面体。图50、图51是采用三根主轴之间的三角区域成图，是主轴坐标间区域形体简图。组成92面体与122面体。用如上两种坐标制图的方法，就能做出212、482、752、1082或更多的这种类似的多面体。

同理，用如上坐标制图与计算的办法，美国科学新发明的“第四类形态及其后面的发展都能按此方法进行延伸。这种延伸只是走向极限末端之前加以完善。是要进入极限的。在动态形变里，这种极限形体称为“方圆多面体球面”。等边凸多面体的形状与球面越接近的“球面率”越高。

400年来美国科学家的“第四类形态”无疑是完善和发展了第三类形状，但其等边凸多面体的“凸”还未彻底解决。第一是它的球形表面整体“凸”形问题。第二是走向无限未果。第三是其应用方向还须进一步寻找。这三点也是该发现者的期望。

如果在研究方向和方法上改变这种做法，采用新开创的方圆万能单元体，用动态形变的方式，用“五六金刚球形体”，即“三四金刚球形体”等(后述)中的“模数方圆多面体”，来进行实施。就自然消除了球体的“凸”面问题，也不用进行修正了。走向无限，也实现了。它的用途也看到了曙光，在后面继续的高级动态形变几何里，“空间组合动态形变机构”等，将会展现出它的许多新理论﹑新技术﹑新用途(后述)。

第二部分方圆理论与方圆多面体

方与圆，从表面和形体上看，是一种自然变化形体，也是工人制造的各种的形体。它们的内在关系，就是对立与统一。它是一种数学的，几何的，动态形变的相互关系。并且很有研究的价值。

在五、六金刚球形体的变化过程中，瞬时状态的多面体，就超出了短边多面体的范畴，球面就出现了不等边的矩形，矩形是任意四边的特殊状态。它的形态﹑形变﹑与各种组合，又将会引现出各种新组合和各种新形态与新动态，必将出现出各种特殊几何图形，如：等腰三角形、梯形、矩形、菱形，还有各种广义曲面等(后述)，由这些有规律，有规则的形体形成的多面体，被命名为“方圆多面体”。按照某种规律或规则，还可形成“模数方圆多面体”。

方圆多面体，前面以五、六系列中的五六金刚球形体为例进行分析，并以图45的流程图具体地进一步说明，按此作法，在三、四系列中也是同样的方法实施。在动态形变中，只要是方圆多面体，都有特殊的模数多面体，黄金分割多面体，在流程图中，就从简。

根据动态形变正四面体所述，图52是正四面体动态形变的流程图，即金刚单元体，它是由四个伸缩母线相互连接组合而成。在动态形变中，是按五六金刚球形体的作法和动态形变规律进行变化。由①极限状态四面体，变形到②状态的方圆14面体，再变形到特殊状态，即“转换临界”的阿基米德14面体(由正三角形和正方形组成的阿基米德14面体)。再变到④状态的方圆14面体，再变形到⑤状态极限形体的正四面体。它是放大了的虚动的正四面体，这是正四面体的“自变”(有动态形变机构可以演示)。

根据动态形变所述，图53是正六面体动态形变的流程图。它的极限形体是正六面体和虚动的正八面体，这是它的“互变”。它的方圆多面体是26面体，由正三角形和矩形组成(有动态形变机构可以演示)。

根据动态形变所述，图54是正八面体动态形变的流程图，它的极限形体是正八面体和虚动的正六面体。这是它的互变。它的方圆多面体是26面体，由正三角形和矩形组成。(有动态形变机构可演示)。

半正多面体与菱形的互变与互换，图55是“开普勒”的菱形12面体动态形变的流程图。综上所述作法，由伸缩母线组合成得到开普勒12面菱形体，它的动态形变状态是菱形方圆多面体，它的动态最后极限还是一个实动的“阿基米德14面体”。其动态形变的规律和前面一样，类似五六金刚球形体。(有动态形变机构可演示)。

动态形变方圆多面体的组合，只能“代表”一个单元件、单元形体或是一个“节点”来进行组合与应用，它的进一步组合与连动，就能千姿百态，丰富多彩。若加长或增加伸缩母线，增加或改变膨缩母面，或再进行互联与互动。就能得各式各样的动态形变几何的新机构，新产品。

图56是五六金刚球形体进行再组合，从该球形体下面连出五个三边形伸缩母线，一节或多节均可，再从该球形体上面连出一节或两节的五边形的伸缩母线，在进行动态形变时新连接的伸缩母线像腿，也像嘴。在动态形变中，它的第一个极限形状很像一个大葫芦，见图56，第二个极限像一个鼎，见图57。这两个不大相干的形状而成一个整体了。那就称呼它为“动态形变葫鼎”，见图58。动态形变葫鼎是五六金刚球形体，再进行组合，就可变成“多头哪吒”，“多手观音”，“多嘴的怪物”，“多刺的仙人球”。

从图1起到图58为止，都有样品与样机，样品与样机的形体与动态形变都是同一原理、同一方式进行组合与实施的。图59、图60、图61为方圆球形多面体的单件与多件的组合图，在此基础上还能做出许多有应用价值的图形和机构。这类动态形变机构是“太空对接”，“太空集散”，“太空组合”或“太空建造”的理想的方法之一。

由此可以看出，若组合一个动态形变的形体，它能变化出许多各种形态，若将各种形态固定，一个组合的形体，就能固定出许多形体。这些形体又还能对接产生出许多新的形体，如图58所示。因此，由两根或三根同样的杆件就能组成“平交母线”或“立交母线”，再由它们组成伸缩母线和膨缩母面等，再由它们组合成各种金刚单元体，棱凌柱单元体，三、四系列，五、六系列，金刚球形体，动态形变的菱形多面体，模数多面体，方圆多面体，这些形体可组成立交膨缩母体或立交膨缩母节，进行空间动态形变机构组合，就将进一步发展并进入“动态形变高级几何”及其机构。

方圆单元体，方圆多面体动态形变几何及其机构，其新理论与新技术同步开发，如新的伸缩技术，膨缩技术，加长千斤顶，还能做“万向撑”，“内向紧缩机构”。空间组合动态形变机构，自适应万能机械手，还能做“机械腿”“机械嘴﹑动态形变机械生物”(包括机器人)。新的动态形变几何机构，空间组合动态形变机构的空间对接或特殊连接技术，伪装技术，快速成形与收拢技术，自控自适应技术等，由这些技术所组成的机构和开发的新产品。

Claims

1.一种动态形变几何机构，由平交母线杆，立交母线杆，伸缩母线，膨缩母面，立交膨缩母节，立交膨缩母体，金刚单元体，三、四系列或五、六系列动态形变半正多面体中的多种所组成的动态形变几何机构；

其中，把AB与CD两相等的直线段的中点相交于O点，连接A、C、B、D点，使其AB、CD两直线组成以A、C、B、D为顶点所组成的矩形平面；AB、CD就成为该矩形的相交的对角线；在动态形变里，AB、CD命名为平交母线杆，两根平交母线杆的中点保持连接于O点不变，但可转动；当AB、CD两线对O点发生转动时，ACBD矩形平面就发生变化，矩形的边线长短与矩形的形状同时都在变化，这种变化称为动态形变；把动态形变几何里的相等线段变为相等的杆件，交点变为铰接铰点，动态形变几何就成为动态形变几何机构，所述杆件、铰接铰点为动态形变几何机构的动态形变组合单元件或机构；所述单元体或机构可再进一步进行组合，组合成多种动态形变几何机构；

动态形变三棱柱体由矩形ACBD、矩形CEFB和矩形EADF三个动态形变矩形组成，在每个动态形变矩形里都分别有两根平交母线杆，这些含有平交母线杆的平面称为实动母线平面或简称为实动平面；把每根母线端头依次连接起来，分别组成ACE与DBF两个三角形，称为虚动平面或被动平面；三个竖立的实动的动态形变矩形组成动态形变三棱柱体；

所述立交母线杆为，当直线段AB、CD、EF的中点均连接于一起于中心点O，其直线段均可在凌柱体内按序转动，这种线段，命名为立交母线杆；

所述伸缩母线为，在动态形变极限中，极限线段可以作为边进行组合多种动态形变多面体图形，这种线段称为动态形变直杆母线，或简称为伸缩母线；

所述膨缩母面为，如果用三角形极限来进行组合，这种三角形能双面膨胀收缩，这种平面就称为膨缩母面；

所述立交膨缩母节为，采用膨缩母面组合法进行组合，用4个同样的三棱柱单元体，组成一个动态形变正四面体，ABCD正四面体，ABC、ACD、ADB、BCD分别由四个动态形变正三棱柱单元体的膨缩母而进行组合，连接为一体，一个动态形变的正四面体就产生了；找出正四面体的体中心点O，作正四面体的内切球，从O点出发分别穿过内切球与四面体平面的切点，做四根射线Z1、Z2、Z3、Z4，就设定好了在这个正四面体上的射线组合坐标，其坐标系的坐标轴称为射线坐标轴，组成正四面体的四根伸缩母线的中心线正好与射线组合坐标轴重合，正四面体的伸缩母线就是射线组合坐标轴，这种组合形体，称为伸缩母线射线坐标节点形体，这种形体又称为立交膨缩母体；所述立交膨缩母体，在进行空间组合时，作为空间立交节点使用，作为立交节点使用的立交膨缩母体称为伸缩母线坐标节点，或称为立交膨缩母节；

采用膨缩母面组合法进行组合，用4个同样的三棱柱单元体，组成一个动态形变正四面体，称为动态形变四面体、动态形变金刚单元体或金刚单元体；

在动态形变里，正四面体，正六面体和正八面体划分为第二系列，即射线组合坐标主轴系列，其贯通主轴是3根与4根，此系列又因外形都是由正三角形和正四边形组成，因而称为三、四系列；

由六根贯通线组合成射线组合坐标，坐标上的形体都是正五边形，这一整体球形动态组合形体，是五六金刚方圆球形体，并简称为五六金刚球形体，五、六金刚球形体属于第三系列中的五、六系列；半正多面体与菱形多面体的互变与互换，由伸缩母线组合而成，所得到的是12面菱形体，它的动态形变极限还是一个实动的14面半正多面体。

2.根据权利要求1所述的动态形变几何机构在制备万向撑、加长千斤顶、伸缩机械腿、机械嘴和机器人中的应用。