CN104865480B - 一种获得负荷非线性函数的方法 - Google Patents

一种获得负荷非线性函数的方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及电力系统的非线性负荷与参数辨识技术领域，特别是涉及一种获得负荷非线性函数的方法，该方法首先利用电压电流的采样值建立高阶微分方程，使电压电流约束于该方程，然后对采集的电压电流信号进行拟合，将拟合得到的函数代入高阶微分方程中，辨识负荷的非线性函数。本发明方法获得的有效成果是：提高了负荷等值阻抗辨识的精度，能够辨识非线性程度较高的负荷特性。能够获取非线性负荷的函数，便于了解电网中负荷的负荷特性，有利于检测电网中造成谐波污染的根源，便于选择最佳的谐波补偿点、确定谐波补偿量，可以对电力系统电网侧的变化进行跟踪，更贴切地反应电力系统运行的真实状况，为电力系统进行潮流计算、电压稳定性计算等电力系统的运算提供精确的等值参数值。

Description

一种获得负荷非线性函数的方法
技术领域
本发明涉及电力系统的非线性负荷与参数辨识技术领域，特别是涉及一种获得负荷非线性函数的方法。
背景技术
随着智能电网的不断发展和电力电子技术的发展，电网中的非线性负荷所占比重越来越大，非线性负荷如大功率可控硅整流装置、电流炼钢电弧及轧机等，它们是负荷函数随电量呈非线性变化的非线性负荷，当标准的电压波形加在非线性负荷上时，由于遵守欧姆定律，电流要受到约束，导致其波形发生畸变产生谐波。非线性负荷会使电网中产生谐波，造成大量的谐波污染、引起电压波动及电压闪变，影响电网的电能质量。获取非线性负荷的函数，能够获取非线性负荷的函数，便于了解电网中负荷的负荷特性，有利于检测电网中造成谐波污染的根源，便于选择最佳的谐波补偿点、确定谐波补偿量，可以对电力系统电网侧的变化进行跟踪，更贴切地反映电力系统运行的真实状况，为电力系统进行潮流计算、电压稳定性计算等电力系统的运算提供精确的等值参数值。
现有的技术主要有最小二乘估计法和奇异值分解法。这两种方法是依据负荷端口的电压电流采样值，根据微分方程建立非线性负荷的电压电流与等值阻抗之间的关系，再利用最小二乘法或奇异值分解法解微分方程，最后得出负荷的等值阻抗参数。最小二乘估计法比较简单实用，因而应用范围很广。但是该方法假定负荷等值阻抗参数在一个很小的时间元内不变，此时如果采样频率过小，则对于非线性程度较高的负荷，其求取结果不准确；如果采样频率过大，则会导致量测矩阵奇异，无法对方程准确求解，从而求解结果不正确。
针对最小二乘估计法的上述不足之处，奇异值分解法提出了用奇异值分解法求解微分方程。该方法解决了在采样频率过大时，量测矩阵奇异，无法正确求解负荷等值阻抗参数的问题，在负荷的等值阻抗参数辨识精度上有所提高。然而该方法仍然假设负荷的等值阻抗参数在一个很小的时间元上不变，无法正确辨识非线性程度很大的负荷。另一方面，该方法用一个简单的电路代替电力系统这样一个复杂的网络，这样并不准确，导致了辨识的不准确。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种获得负荷非线性函数的方法。本方法用一个高阶微分方程拟合复杂电路，解决了现有方法用简单电路代替复杂电路时所造成的辨识不准确性。同时，本方法解决了现有方法在假设负荷等值阻抗在一个很小的时间元上不变时所造成的误差。本方法提高了等值阻抗辨识的精度，能够辩识非线性程度较高的负荷特性，本方法通过计算负荷阻抗的等值参数，可以描述非线性负荷的特性。
本发明可以通过以下技术方案来实现，即一种获得负荷非线性函数的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)采集配电网的电压信号u(t)、电流信号i(t)：
用信号采集器对配电网某一点的电压电流信号进行采样并记录，获得该点处的一系列成双配对的电压电流序列值u(t)和i(t)；
(2)用函数um(t)和im(t)拟合u(t)和i(t)：
①首先，利用矩阵束算法将电压信号u(t)和电流信号i(t)转化为各次谐波分量的组合：
②求取第一电压系数A1(t)、第二电压系数B1(t)和第一电流系数A2(t)、第二电流系数B2(t)：
从而可以将上述函数um(t)和im(t)表示为
um(t)＝A1(t)cosω0t+B1(t)sinω0t
im(t)＝A2(t)cosω0t+B2(t)sinω0t
(3)建立高阶微分方程使得u(t)和i(t)约束于该方程，并采用最小二乘法求出高阶微分方程的系数a0，a1，…ak和b0，b1，…bk；
(4)将函数um(t)和im(t)代入到高阶微分方程中，得到形如
X(t)cosω0t+S(t)sinω0t＝P(t)cosω0t+Q(t)sinω0t
的等式，将其与配电网负荷等效模型对应，可以得出配电网每一时刻的负荷等值阻抗参数R(t)、L(t)：
其中
在上述计算过程中，
其中
A10(t)＝A1(t),A1n(t)＝A1(n-1)'(t)+ω0B1(n-1)(t)
B10(t)＝B1(t),B1n(t)＝B1(n-1)'(t)-ω0A1(n-1)(t)
A20(t)＝A2(t),A2n(t)＝A2(n-1)'(t)+ω0B2(n-1)(t)
B20(t)＝B2(t),B2n(t)＝B2(n-1)'(t)-ω0A2(n-1)(t)
其中A1(n-1)'(t)、B1(n-1)'(t)、A2(n-1)'(t)、B2(n-1)'(t)分别表示A1(n-1)(t)、B1(n-1)(t)、A2(n-1)(t)、B2(n-1)(t)的微分。
Ai'(t)表示Ai(t)的微分。
上述计算过程中的ω0＝2πf0，其中f0为电力系统频率，f0的值为50Hz。信号采集器的采样间隔为0.05ms≤Δt≤5ms。
上述计算过程中，ak、bk为高阶微分方程系数，k＝0，1,2···K；Aun为电压信号分解得到的第n个分量的幅值函数；ωun为电压信号分解得到的第n个分量的角频率；为电压信号分解得到的第n个分量的初始相位；Ain为电流信号分解得到的第n个分量的幅值函数；ωin为电流信号分解得到的第n个分量的角频率；为电流信号分解得到的第n个分量的初始相位。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：提高了辨识的精度，能够辨识非线性程度较高的负荷特性。能够获取非线性负荷的函数，便于了解电网中负荷的负荷特性，有利于检测电网中造成谐波污染的根源，便于选择最佳的谐波补偿点、确定谐波补偿量，可以对电力系统电网侧的变化进行跟踪，更贴切地反映电力系统运行的真实状况，为电力系统进行潮流计算、电压稳定性计算等电力系统的运算提供精确的等值参数值。
附图说明
图1为获得负荷非线性函数的方法原理图。
图2为配电网负荷等效电路图。
具体实施方式
以下详细说明本发明的实施方式。
本发明一种获得负荷非线性函数的方法，其特征在于它包括如下的步骤：
(1)采集配电网的电压信号u(t)、电流信号i(t)：
用信号采集器对配电网某一点的电压电流信号进行采样并记录，获得该点处的一系列成双配对的电压电流序列值u(t)和i(t)；
(2)用函数um(t)和im(t)拟合u(t)和i(t)：
①首先，利用矩阵束算法将电压信号u(t)和电流信号i(t)转化为各次谐波分量的组合：
②求取第一电压系数A1(t)、第二电压系数B1(t)和第一电流系数A2(t)、第二电流系数B2(t)；
从而可以将上述函数um(t)和im(t)表示为：
um(t)＝A1(t)cosω0t+B1(t)sinω0t
im(t)＝A2(t)cosω0t+B2(t)sinω0t
(3)建立高阶微分方程使得u(t)和i(t)约束于该方程，并求出高阶微分方程的系数a0，a1，…ak和b0，b1，…bk；
(4)将函数um(t)和im(t)代入到高阶微分方程中，得到形如
X(t)cosω0t+S(t)sinω0t＝P(t)cosω0t+Q(t)sinω0t
的等式，将其与配电网负荷等效模型对应，可以得出配电网每一时刻的负荷等值阻抗参数R(t)、L(t)：
其中
下面结合实施例对本发明做进一步说明：
本实施例是针对配网中某一支路的负荷等值参数进行辨识的结果，其中已知该负荷的等值电阻为1Ω，等值电抗为0.01H；现检测20个时刻点，时间间隔为3ms，辨识结果如下，由于幅面的限制,将表格分为表1和表2，表1和表2是可以对应连接的。
表1
表2
从实施例可以看出，本发明可以满足配电网负荷等值参数的时刻求解问题，且精度比较高，R(t)误差在±4％以内，L(t)误差在±0.004％以内；本方法可以精确求解负荷的非线性函数，达到实时测量的目的。得到了负荷的非线性函数后，可以了解电网中负荷的负荷特性，有利于检测电网中造成谐波污染的根源，便于选择最佳的谐波补偿点、确定谐波补偿量，可以对电力系统电网侧的变化进行跟踪，更贴切地反应电力系统运行的真实状况，为电力系统进行潮流计算、电压稳定性计算等电力系统的运算提供精确的等值参数值。

Claims (5)

1.一种获得负荷非线性函数的方法，它包含如下步骤：
(1)采集配电网的电压信号u(t)、电流信号i(t)：
用信号采集器对配电网某一点的电压电流信号进行采样并记录，获得该点处的一系列成双配对的电压电流序列值u(t)和i(t)；
(2)用函数um(t)和im(t)拟合u(t)和i(t)：
①首先，利用矩阵束算法将电压信号u(t)和电流信号i(t)转化为各次谐波分量的组合：
②求取第一电压系数A1(t)、第二电压系数B1(t)和第一电流系数A2(t)、第二电流系数B2(t)：
从而可以将上述函数um(t)和im(t)表示为：
um(t)＝A1(t)cosω0t+B1(t)sinω0t，
im(t)＝A2(t)cosω0t+B2(t)sinω0t；
(3)建立高阶微分方程使得u(t)和i(t)约束于该方程，并采用最小二乘法求出高阶微分方程的系数a0，a1，…ak和b0，b1，…bk；
(4)将函数um(t)和im(t)代入到高阶微分方程中，得到形如
X(t)cosω0t+S(t)sinω0t＝P(t)cosω0t+Q(t)sinω0t
的等式，将其与配电网负荷等效模型对应，可以得出配电网每一时刻的负荷等值阻抗参数R(t)、L(t)：
其中
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进而能够准确实时的获得负荷每一时刻的等值阻抗参数R(t)和L(t)；
所述ak、bk为高阶微分方程系数，k＝0，1,2…K；Aun为电压信号分解得到的第n个分量的幅值函数；ωun为电压信号分解得到的第n个分量的角频率；为电压信号分解得到的第n个分量的初始相位；Ain为电流信号分解得到的第n个分量的幅值函数；ωin为电流信号分解得到的第n个分量的角频率；为电流信号分解得到的第n个分量的初始相位；Ai'(t)、分别表示Ai(t)、的微分。
2.根据权利要求1所述的一种获得负荷非线性函数的方法，其特征在于
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其中：
A10(t)＝A1(t),A1n(t)＝A1(n-1)'(t)+ω0B1(n-1)(t)
B10(t)＝B1(t),B1n(t)＝B1(n-1)'(t)-ω0A1(n-1)(t)
A20(t)＝A2(t),A2n(t)＝A2(n-1)'(t)+ω0B2(n-1)(t)
B20(t)＝B2(t),B2n(t)＝B2(n-1)'(t)-ω0A2(n-1)(t)
其中A1(n-1)'(t)、B1(n-1)'(t)、A2(n-1)'(t)、B2(n-1)'(t)分别表示A1(n-1)(t)、B1(n-1)(t)、A2(n-1)(t)、B2(n-1)(t)的微分。
3.根据权利要求1所述的一种获得负荷非线性函数的方法，其特征在于
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4.根据权利要求1所述的一种获得负荷非线性函数的方法，其特征在于所述ω0＝2πf0，其中f0为电力系统频率，f0的值为50Hz。
5.根据权利要求1或权利要求2或权利要求3或权利要求4所述的一种获得负荷非线性函数的方法，其特征在于所述信号采集器的采样间隔Δt满足：0.05ms≤Δt≤5ms。
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