CN104863604A - 硬岩隧道掘进机刀盘掘进系统刀具磨损情况实时预估方法 - Google Patents

Abstract

本发明硬岩隧道掘进机刀盘掘进系统刀具磨损情况实时预估方法，涉及隧道掘进装备施工技术，通过确定硬岩TBM掘进过程中刀盘掘进系统在刀盘旋转方向能量消耗随掘进方向能量消耗的变化规律、确定硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损能量消耗值、确定硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量值、确定硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的总磨损能耗与硬岩TBM刀盘刀具的总磨损体积之间的关系、判断硬岩TBM刀盘上不同安装位置上的刀具的磨损情况以确定需要更换的刀具，最后实现硬岩TBM刀盘系统刀具磨损更换的实时预估，本发明方法克服了现有技术还存在不能有效实时反映硬岩TBM刀盘掘进系统刀具磨损情况以及需更换新刀具的实时预估的缺陷。

Description

硬岩隧道掘进机刀盘掘进系统刀具磨损情况实时预估方法

技术领域

本发明的技术方案涉及隧道掘进装备施工技术，具体地说是硬岩隧道掘进机刀盘掘进系统刀具磨损情况实时预估方法。

背景技术

硬岩隧道掘进机(以下简称硬岩TBM)是一种专门用于开挖岩石隧道与地下通道工程的大型高科技施工装备。硬岩TBM刀盘掘进系统的盘形滚刀以其良好的破岩效果成为硬岩TBM刀盘上数量最多和最关键的掘进工具。在施工过程中，高强度大硬度的岩石使得硬岩TBM刀盘掘进系统的刀具磨损问题十分严重。在一些工程中，硬岩TBM刀盘掘进系统的刀具修复与更换所占费用以及所消耗的时间已经接近工程造价与施工时间的三分之一。硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损消耗已成为困扰硬岩TBM施工安全与效率的突出问题。硬岩TBM施工环境恶劣，硬岩TBM刀盘掘进系统刀具与岩体间相互作用复杂，现有技术还存在不能有效实时反映硬岩TBM刀盘掘进系统刀具磨损情况以及需更换新刀具的实时预估的缺陷，这已经成为硬岩TBM施工领域亟待解决的难题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供硬岩隧道掘进机刀盘掘进系统刀具磨损情况实时预估方法，是一种基于滚刀破岩力学过程，利用硬岩TBM施工过程自动采集的掘进参数，以实时预估硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损情况的方法，克服了现有技术还存在不能有效实时反映硬岩TBM刀盘掘进系统刀具磨损情况以及需更换新刀具的实时预估的缺陷。

本发明解决该技术问题所采用的技术方案是：硬岩隧道掘进机刀盘掘进系统刀具磨损情况实时预估方法，是一种基于滚刀破岩力学过程，利用硬岩TBM施工过程自动采集的掘进参数，以实时预估硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损情况的方法，步骤如下：

第一步，确定硬岩TBM掘进过程中刀盘掘进系统在刀盘旋转方向能量消耗随掘进方向能量消耗的变化规律：

硬岩TBM刀盘掘进系统旋转方向上的能量与掘进方向上的能量在数值上存在如下理论关系：

E_r'＝a·E_p ^0.67324   (1)

式中：E_r’为硬岩TBM刀盘旋转方向上能量的理论值；E_p为硬岩TBM刀盘掘进方向上的能量；a为常数，随硬岩TBM机器参数，盘形滚刀的结构参数和隧道地质参数的变化而变化；

第二步，确定硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损能量消耗值：

由于存在摩擦磨损消耗，硬岩TBM刀盘掘进系统的实际能量消耗大于理论值，在硬岩TBM施工过程中，刀盘每旋转一周，滚刀侵入岩体的深度很小，硬岩TBM刀盘掘进系统刀具磨损消耗的能量主要集中在刀盘旋转方向上，在刀盘掘进方向上的能量消耗可忽略不计，因此，在掘进过程中硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损能量消耗值E可由下式确定：

$E=E_r-a\·E_p^{0.67324}---\left(2\right)$

式中：E_r为硬岩TBM刀盘旋转方向上的实际能量；

在硬岩TBM对硬岩施工的过程中，安装在硬岩TBM内部的数据采集装置会自动采集掘进过程中各种参数，包括：刀盘掘进系统总扭矩Tor、总推力Th、掘进速率v和刀盘转速n，利用这些掘进参数可以实时计算出实际消耗能量E_r和能量E_p具体值，计算式分别为：

E_r＝Tor·2πnt   (3)

E_p＝Th·vt   (4)

式(3)中，t为掘进时间，单位为min；n为刀盘转速，单位为rpm；式(4)中，v为掘进速率，单位为mm/min；

在隧道施工初始阶段，硬岩TBM刀盘掘进系统刀具工作时间短，工作效率高，磨损小，因此，选择掘进初期阶段前20组有效数据(E_p，E_r)组成数据库，按照第一步中的关系式(1)，反演识别常数a，从中选择a的最小值作为a的具体值，进而由上述(2)式计算出硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损能量消耗值E；

第三步，确定硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量值：

硬岩TBM掘进到第k个循环时，硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量值由下式确定：

$E_z=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{E}_i---\left(5\right)$

式(5)中：i为第i个掘进循环，E_i为第i个掘进循环的硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损能耗；

第四步，确定硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的总磨损能耗与硬岩TBM刀盘刀具的总磨损体积之间的关系：

当地质参数相同的情况下，第三步中的硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量E_Z与硬岩TBM刀盘刀具总磨损体积V之间存在如下(6)式的线性正比关系：

E_Z∝V   (6)

第五步，判断硬岩TBM刀盘上不同安装位置上的刀具的磨损情况，以确定需要更换的刀具：

硬岩TBM刀盘上刀具的总磨损体积是该刀盘上各刀具磨损体积之和，刀盘上不同安装位置上的刀具磨损体积与其安装半径存在如下关系：

$\frac{V_l}{V_h}=\frac{R_l}{R_h}---\left(7\right)$

式(7)中：V_l为刀盘上第l把刀具的磨损体积；R_l为刀盘上第l把刀具的安装半径；V_h为刀盘上第h把刀具的磨损体积；R_h为刀盘上第h把刀具的安装半径，硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的总磨损能耗对应的刀盘上各刀具磨损体积不同，刀具安装半径越大，其磨损体积越大，因此，安装在刀盘最边缘的刀具最先达到磨损极限，最早更换，在实际施工中，刀盘上的刀具也是按照安装半径由大到小的规律进行更换；

初次换刀时硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量通过隧道施工换刀记录，确定在该换刀区间内TBM的掘进循环次数，结合掘进机实时采集的掘进参数，利用上述关系式(5)计算出具体数值，进而，确定刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量与更换刀具安装半径之间的对应关系；

第六步，实现硬岩TBM刀盘系统刀具磨损更换的实时预估：

结合隧道施工换刀记录，确定硬岩TBM刀盘掘进系统刀具摩擦磨损消耗能量与磨损更换刀具平均安装半径及刀具更换个数的对应关系，以此为基准，按照硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量E_Z与刀具在刀盘上的安装半径成反比预估不同安装位置刀具所需的硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量值：

$E_Z\∝\frac{1}{R}---\left(8\right)$

如果一次更换刀具多把刀具，上式(8)中R为更换刀具的平均安装半径；

结合刀盘刀具更换规律，预估下次更换刀具的安装位置，利用以上关系确定其所需的硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量，确定在这一换刀区间TBM掘进循环次数，实现刀盘系统刀具磨损更换的实时预估。

本发明的有益效果是：与现有技术相比，本发明的突出的实质性特点与显著进步如下：

(1)本发明基于滚刀破岩力学过程，提出一种硬岩TBM刀盘掘进系统刀具磨损的实时预估方法，利用硬岩TBM施工过程中安装在硬岩TBM内部的数据采集装置自动采集的掘进参数，实时计算出用于刀盘掘进系统刀盘旋转方向和掘进方向上的能量值，利用这两种能量之间的理论关系，计算硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损消耗能量的大小，根据初次换刀时硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的累计磨损能量与刀盘刀具磨损情况的对应关系，结合刀盘刀具磨损更换规律，利用磨损能量与刀具安装半径反比关系，预估下次换刀时的硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的累计磨损能量消耗和下次更换刀具的安装位置。

(2)本方法通过安装在硬岩TBM内部的数据采集装置自动采集的工程数据，实时预估硬岩TBM刀盘刀具磨损情况，为改善刀具受力状态，优化掘进参数，提高掘进效率提供更为科学的参考依据。

(3)本发明提高了硬岩TBM的掘进效率、优化掘进参数和延长了刀具的使用寿命。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为一个隧道工程所用的硬岩TBM刀盘刀具安装示意图。

图2为累计消耗的磨损能量随更换刀具平均安装半径的变化曲线图。

具体实施方式

图1所示实施例显示，一个隧道工程所用的硬岩TBM刀盘的刀盘轴线位于刀盘中心处，刀盘半径为2885mm，安装有42把17in盘形滚刀，刀位号分别为1、2、3、……、40、41、42，刀位号越大，刀具距刀盘中心越远；1号刀具在刀盘上的安装半径为90mm；1号刀具与2号刀具的安装半径之差为86mm；2号刀具与3号刀具的安装半径之差为82mm；3号刀具与4号刀具的安装半径之差为86mm；4号刀具与5号刀具的安装半径之差为84mm；5号刀具与6号刀具的安装半径之差为86mm；6号刀具与7号刀具的安装半径之差为82mm；7号刀具与8号刀具的安装半径之差为86mm；8号刀具与9号刀具的安装半径之差为85mm；在9号～16号刀具中，相邻刀具之间的安装半径之差均为85mm；8号刀具与16号刀具之间分布着9号～16号共8把刀具，总的安装半径之差为680mm；16号刀具与17号刀具的安装半径之差为84mm；在17号～29号刀具中，相邻刀具之间的安装半径之差均为84mm；16号刀具与29号刀具之间分布着17号～29号共12把刀具，总的安装半径之差为1092mm；29号刀具与30号的安装半径之差为64mm；30号刀具与31号刀具的安装半径之差为63mm；31号刀具与32号刀具的安装半径之差为60mm；32号刀具与33号刀具的安装半径之差为57mm；33号刀具与34号刀具的安装半径之差为54mm；34号刀具与35号刀具的安装半径之差为43mm；35号刀具与36号刀具的安装半径之差为37mm，36号和37号刀具安装在刀盘同一安装半径上；36-37号刀具与38号刀具的安装半径之差为30mm，38号和39号刀具安装在刀盘同一安装半径上；38-39号刀具与40号刀具的安装半径之差为23mm，40号、41号和42号刀具安装在刀盘同一安装半径上，位于刀盘最外缘。

图2所示实施例表明，累计消耗的磨损能量(J)随更换的刀具平均安装半径(mm)的变化情况是：随着刀具安装半径的增大，所需的硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量逐渐减小。图中“●”所示的规律是利用本发明方法预估该工程在地质阶段一以每次更换两把刀具为标准时硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量随刀具安装半径的变化规律，该掘进阶段地质为含石英岩的花岗片麻岩。“★”所示的数据点为利用实时采集的掘进数据计算得到实际值，其中位于“●”点线以下的两组实际值，对应的刀具更换个数为一把，少于标准值两把，导致预测值大于实际值；“▼”所示的规律是利用本发明方法预估该工程在地质阶段二以每次更换三把刀具为标准时硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量随刀具安装半径的变化规律，该掘进阶段地质为混合花岗片麻岩。“☆”所示的数据点为利用实时采集的掘进数据计算得到实际值，其中最小的一组实际值，对应的刀具更换个数为两把，少于标准值三把，导致预测值大于实际值。

实施例1

本实施例的隧道工程中，使用的硬岩TBM结构参数如下：刀盘半径R＝2.885m，刀盘上安装有42把17in的盘形滚刀，各刀位上的刀具安装半径见上述图1所示实施例所述。该工程是在混合花岗岩地质条件下施工，给出预估TBM刀盘刀具磨损更换的详细步骤如下：

第一步，确定硬岩TBM掘进过程中刀盘掘进系统在刀盘旋转方向能量消耗随掘进方向能量消耗的变化规律：

硬岩TBM刀盘掘进系统旋转方向上的能量与掘进方向上的能量在数值上存在如下理论关系：

E_r'＝a·E_p ^0.67324   (1)

式中：E_r’为硬岩TBM刀盘旋转方向上能量的理论值；E_p为硬岩TBM刀盘掘进方向上的能量；a为常数，随硬岩TBM机器参数，盘形滚刀的结构参数和隧道地质参数的变化而变化；

第二步，确定硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损能量消耗值：

由于存在摩擦磨损消耗，硬岩TBM刀盘掘进系统的实际能量消耗大于理论值，在硬岩TBM施工过程中，刀盘每旋转一周，滚刀侵入岩体的深度很小，硬岩TBM刀盘掘进系统刀具磨损消耗的能量主要集中在刀盘旋转方向上，在刀盘掘进方向上的能量消耗可忽略不计，因此，在掘进过程中硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损能量消耗值E可由下式确定：

$E=E_r-a\·E_p^{0.67324}---\left(2\right)$

式中：E_r为硬岩TBM刀盘旋转方向上的实际能量；

在硬岩TBM对硬岩施工的过程中，安装在硬岩TBM内部的数据采集装置会自动采集掘进过程中各种参数，包括：刀盘掘进系统总扭矩Tor、总推力Th、掘进速率v和刀盘转速n，利用这些掘进参数可以实时计算出实际消耗能量E_r和能量E_p具体值，计算式分别为：

E_r＝Tor·2πnt   (3)

E_p＝Th·vt   (4)

式(3)中，t为掘进时间，单位为min；n为刀盘转速，单位为rpm；式(4)中，v为掘进速率，单位为mm/min；

在隧道施工初始阶段，硬岩TBM刀盘掘进系统刀具工作时间短，工作效率高，磨损小，因此，选择掘进初期阶段前20组有效数据(E_p，E_r)组成数据库，按照第一步中的关系式(1)，反演识别常数a，从中选择a的最小值作为a的具体值，进而由上述(2)式计算出硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损能量消耗值E；

本实施例中，在掘进初期阶段，第一掘进循环掘进时间t＝9min，掘进速率v＝105mm/min，刀盘总推力为6283.1852KN，刀盘总扭矩为141.1932KN·m，刀盘转速n＝5.6r/min。则第一掘进循环的实际消耗能量E_r和能量E_p分别为：

E_r＝Tor·2πnt＝141.1932×2π×5.6×9＝44712000J

E_p＝Th·vt＝6283.1852×105×9＝5937610J

其余各循环的E_r和E_p均按照上述方法计算，以前20组数据作为数据库，得到：

a＝1230.716

每一掘进循环的磨损消耗能量值由下式确定：

$E=(E_r-1230.716\·E_p^{0.67324})$

当该工程的硬岩掘进阶段进入第50个掘进循环时，E_r＝86443200J，且E_p＝12341181J，根据以上公式计算出该循环的磨损能量为E＝13271550J；

第三步，确定硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量值：

硬岩TBM掘进到第k个循环时，硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量值由下式确定：

$E_z=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{E}_i---\left(5\right)$

式(5)中：i为第i个掘进循环，E_i为第i个掘进循环的硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损能耗；

本实施例的工程在含石英岩的花岗片麻岩掘进阶段，共换刀五次，首次换刀的累计掘进循环次数为k＝92循环次，结合实时采集的掘进参数，计算出的累计磨损能量为：

$E_z=\underset{i=1}{\overset{92}{\mathrm{\Σ}}}(E_r-1200.365\·E_p^{0.67324})=1688217909J=468.95\mathrm{kw}\·h$

第四步，确定硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的总磨损能耗与硬岩TBM刀盘刀具总磨损体积之间的关系：

当地质参数相同的情况下，第三步中的硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量E_Z与硬岩TBM刀盘刀具总磨损体积V之间存在如(6)式的线性正比关系：

E_Z∝V   (6)

第五步，判断硬岩TBM刀盘上不同安装位置上的刀具的磨损情况，以确定需要更换的刀具：

硬岩TBM刀盘上刀具的总磨损体积是该刀盘上各刀具磨损体积之和，刀盘上不同安装位置上的刀具磨损体积与其安装半径存在如下关系：

$\frac{V_l}{V_h}=\frac{R_l}{R_h}---\left(7\right)$

式(7)中：V_l为刀盘上第l把刀具的磨损体积；R_l为刀盘上第l把刀具的安装半径；V_h为刀盘上第h把刀具的磨损体积；R_h为刀盘上第h把刀具的安装半径，硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的总磨损能耗对应的刀盘上各刀具磨损体积不同，刀具安装半径越大，其磨损体积越大，因此，安装在刀盘最边缘的刀具最先达到磨损极限，最早更换，在实际施工中，刀盘上的刀具也是按照安装半径由大到小的规律进行更换；

初次换刀时硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量通过隧道施工换刀记录，确定在该换刀区间内TBM的掘进循环次数，结合掘进机实时采集的掘进参数，利用上述关系式(5)计算出具体数值，进而，确定刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量与更换刀具安装半径之间的对应关系；

本实施例的工程在含石英岩的花岗片麻岩掘进阶段，首次更换两把刀具，均位于刀盘最外缘，刀位号分别为41号和42号，其平均安装半径为2885mm，由第三步可知，其对应的硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的累计磨损能量值为468.95kw·h。

第六步，实现硬岩TBM刀盘系统刀具磨损更换的实时预估：

结合隧道施工换刀记录，确定硬岩TBM刀盘掘进系统刀具摩擦磨损消耗能量与磨损更换刀具平均安装半径及刀具更换个数的对应关系，以此为基准，按照硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量E_Z与刀具在刀盘上的安装半径成反比预估不同安装位置刀具所需的硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量值：

$E_Z\∝\frac{1}{R}---\left(8\right)$

如果一次更换刀具多把刀具，上式(8)中R为更换刀具的平均安装半径；

结合刀盘刀具更换规律，预估下次更换刀具的安装位置，利用以上关系确定其所需的硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量，确定在这一换刀区间TBM掘进循环次数，实现刀盘系统刀具磨损更换的实时预估。

本实施例中，由第五步计算得出在该地层掘进阶段，累计磨损能量值与安装半径的对应关系为：468.95kw·h→2885mm；相应的磨损更换刀具为41和42刀位号上的刀具，以更换两把刀具为标准，结合刀盘刀具更换规律，下一次磨损更换的刀位号范围为36^#～40^#，由刀盘刀具安装示意图1可知，对应的平均安装半径的变化范围为：2832mm～2873.5mm，由关系式(8)可得：

$\frac{E_{\mathrm{ZN}}}{E_{Z1}}=\frac{R_1}{R_N}\⇒E_{\mathrm{ZN}}=\frac{R_1}{R_N}\·E_{Z1}=\frac{2885}{R_N}\×468.95\mathrm{kw}\·h$

式中E_Z1为第1次换刀时累计消耗的磨损能量；E_ZN为第N次换刀时累计消耗的磨损能量；R₁为第1次更换刀具的平均安装半径；R_N为第N次更换刀具的平均安装半径。由上述关系式，可计算出下次累计消耗的磨损能量范围为470.83kw·h～477.73kw·h，在本地层中，其余各次磨损更换刀具刀位号与累计消耗磨损能量均可按照相同方法预估。图2给出了在本实施例工程中两种不同地质掘进阶段更换刀具时累计磨损消耗能量实际值与预测值的对比状况，详见上述图2所示实施例叙述。

Claims (1)

1.硬岩隧道掘进机刀盘掘进系统刀具磨损情况实时预估方法，其特征在于：是一种基于滚刀破岩力学过程，利用硬岩TBM施工过程自动采集的掘进参数，以实时预估硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损情况的方法，步骤如下：

第一步，确定硬岩TBM掘进过程中刀盘掘进系统在刀盘旋转方向能量消耗随掘进方向能量消耗的变化规律：

硬岩TBM刀盘掘进系统旋转方向上的能量与掘进方向上的能量在数值上存在如下理论关系：

E_r'＝a·E_p ^0.67324  (1)

式中：E_r’为硬岩TBM刀盘旋转方向上能量的理论值；E_p为硬岩TBM刀盘掘进方向上的能量；a为常数，随硬岩TBM机器参数，盘形滚刀的结构参数和隧道地质参数的变化而变化；

第二步，确定硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损能量消耗值：

由于存在摩擦磨损消耗，硬岩TBM刀盘掘进系统的实际能量消耗大于理论值，在硬岩TBM施工过程中，刀盘每旋转一周，滚刀侵入岩体的深度很小，硬岩TBM刀盘掘进系统刀具磨损消耗的能量主要集中在刀盘旋转方向上，在刀盘掘进方向上的能量消耗可忽略不计，因此，在掘进过程中硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损能量消耗值E可由下式确定：

$E=E_r-a\·E_p^{0.67324}---\left(2\right)$

式中：E_r为硬岩TBM刀盘旋转方向上的实际能量；

在硬岩TBM对硬岩施工的过程中，安装在硬岩TBM内部的数据采集装置会自动采集掘进过程中各种参数，包括：刀盘掘进系统总扭矩Tor、总推力Th、掘进速率v和刀盘转速n，利用这些掘进参数可以实时计算出实际消耗能量E_r和能量E_p具体值，计算式分别为：

E_r＝Tor·2πnt  (3)

E_p＝Th·vt  (4)

式(3)中，t为掘进时间，单位为min；n为刀盘转速，单位为rpm；式(4)中，v为掘进速率，单位为mm/min；

在隧道施工初始阶段，硬岩TBM刀盘掘进系统刀具工作时间短，工作效率高，磨损小，因此，选择掘进初期阶段前20组有效数据(E_p，E_r)组成数据库，按照第一步中的关系式(1)，反演识别常数a，从中选择a的最小值作为a的具体值，进而由上述(2)式计算出硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损能量消耗值E；

第三步，确定硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量值：

硬岩TBM掘进到第k个循环时，硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量值由下式确定：

$E_z=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{E}_i---\left(5\right)$

式(5)中：i为第i个掘进循环，E_i为第i个掘进循环的硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的磨损能耗；

第四步，确定硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的总磨损能耗与硬岩TBM刀盘刀具的总磨损体积之间的关系：

当地质参数相同的情况下，第三步中的硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量E_Z与硬岩TBM刀盘刀具总磨损体积V之间存在如下(6)式的线性正比关系：

E_Z∝V  (6)

第五步，判断硬岩TBM刀盘上不同安装位置上的刀具的磨损情况，以确定需要更换的刀具：

硬岩TBM刀盘上刀具的总磨损体积是该刀盘上各刀具磨损体积之和，刀盘上不同安装位置上的刀具磨损体积与其安装半径存在如下关系：

$\frac{V_l}{V_h}=\frac{R_l}{R_h}---\left(7\right)$

式(7)中：V_l为刀盘上第l把刀具的磨损体积；R_l为刀盘上第l把刀具的安装半径；V_h为刀盘上第h把刀具的磨损体积；R_h为刀盘上第h把刀具的安装半径，硬岩TBM刀盘掘进系统刀具的总磨损能耗对应的刀盘上各刀具磨损体积不同，刀具安装半径越大，其磨损体积越大，因此，安装在刀盘最边缘的刀具最先达到磨损极限，最早更换，在实际施工中，刀盘上的刀具也是按照安装半径由大到小的规律进行更换；

初次换刀时硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量通过隧道施工换刀记录，确定在该换刀区间内TBM的掘进循环次数，结合掘进机实时采集的掘进参数，利用上述关系式(5)计算出具体数值，进而，确定刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量与更换刀具安装半径之间的对应关系；

第六步，实现硬岩TBM刀盘系统刀具磨损更换的实时预估：

结合隧道施工换刀记录，确定硬岩TBM刀盘掘进系统刀具摩擦磨损消耗能量与磨损更换刀具平均安装半径及刀具更换个数的对应关系，以此为基准，按照硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量E_Z与刀具在刀盘上的安装半径成反比预估不同安装位置刀具所需的硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量值：

$E_Z\∝\frac{1}{R}---\left(8\right)$

如果一次更换刀具多把刀具，上式(8)中R为更换刀具的平均安装半径；

结合刀盘刀具更换规律，预估下次更换刀具的安装位置，利用以上关系确定其所需的硬岩TBM刀盘掘进系统刀具累计消耗的磨损能量，确定在这一换刀区间TBM掘进循环次数，实现刀盘系统刀具磨损更换的实时预估。