CN111005733A

CN111005733A - 一种盾构滚刀刀具磨损预测方法

Info

Publication number: CN111005733A
Application number: CN202010009506.4A
Authority: CN
Inventors: 张军伟; 张骁; 李雪; 郭亮; 纪佑军
Original assignee: Southwest Petroleum University
Current assignee: Southwest Petroleum University
Priority date: 2019-09-29
Filing date: 2020-01-06
Publication date: 2020-04-14

Abstract

本发明公开了一种盾构滚刀刀具磨损预测方法，包括以下步骤：获取塑性去除机制引起的单位位移磨损量、脆性断裂机制引起的单位位移磨损量、粘着磨损引起的单位位移磨损量、疲劳磨损引起的单位位移磨损量、滚刀上正面一点转动一圈后破岩弧长、滚刀转动一圈侧面一点的空间破岩弧长、滚刀法向切削力及滚刀受到的水平力；计算出滚刀转动一周引起的刀圈正面径向磨损和磨损体积；计算出滚刀转动一周引起的刀圈侧面磨损量和磨损体积；根据四种磨损乘以各自拟合系数后相加得到刀圈正面磨损体积和刀圈侧面磨损体积；生成损耗量预测模型并进行磨损量预测。本发明应用时能预测盾构刀具服役寿命，且能提升预测精度，解决刀具磨损严重及开仓频繁等问题。

Description

一种盾构滚刀刀具磨损预测方法

技术领域

本发明涉及盾构隧道施工技术，具体是一种盾构滚刀刀具磨损预测方法。

背景技术

随着人口急剧膨胀和城市化速度加快，土地资源贫乏、地面交通拥挤的问题愈发严峻，公共设施、道路和桥梁已将地面空间大范围覆盖，因此开发地下空间和快速修建城市地铁对于城市建设非常紧迫。盾构法掘进因其施工速度快、对复杂地层适应性强、对周边环境干扰较少等优点，得到了快速发展和广泛应用，日益成为城市地铁首选的施工方法。

在盾构法施工过程中，刀盘上安装的滚刀作为开挖地层的主要工具，在掘进时会发生不同程度的磨损。停机换刀，对刀具进行检查、维修及更换，均会对施工效率、成本及施工安全性产生影响。当盾构机掘进过程中遇到砂卵石地层或复合地层时，刀具与大粒径卵石作用时由原来的点接触变为线或面接触，受力面增大，磨损更为严重。

盾构掘进中的砂卵石复合地层磨损预测研究已成为盾构施工的关键技术，有关盾构工程刀具磨损机理、磨损预测及优化措施的研究，对解决砂卵石地层盾构施工磨损较大和换刀频繁等问题有重要的理论指导和现实意义。目前尚无准确的理论或方法来预测砂卵石地层滚刀磨损量，国内的预测方法多为单一关系式且由于样本数据较少，所涉及的算式具有片面性，这导致使用误差较大。国外主要磨损预测方法为基于CSM模型实现和基于NTNU模型实现两类方法，其中，CSM模型根据不同岩石对滚刀刀圈的不同磨损程度提出磨蚀性指数(CAI)来预测滚刀寿命，此模型岩体中节理裂隙对掘进机效率的影响考虑不够；NTNU模型用特定的磨耗值(AV)来预测滚刀寿命(CLI)，此模型主要基于挪威火成岩和变质岩的数据，采用的岩石试验不被广泛采用。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种盾构滚刀刀具磨损预测方法，其应用时能预测盾构刀具服役寿命，且能提升预测精度，解决刀具磨损严重及开仓频繁等问题。

本发明的目的主要通过以下技术方案实现：

一种盾构滚刀刀具磨损预测方法，包括以下步骤：

步骤1、获取塑性去除机制引起的单位位移磨损量τ_Rab、脆性断裂机制引起的单位位移磨损量τ_B、粘着磨损引起的单位位移磨损量τ_Arc、疲劳磨损引起的单位位移磨损量τ_fat、滚刀上正面一点转动一圈后破岩弧长S、滚刀转动一圈侧面一点的空间破岩弧长S’、滚刀法向切削力及滚刀受到的水平力；

步骤2、根据塑性去除机制引起的单位位移磨损量τ_Rab、滚刀上正面一点转动一圈后破岩弧长S及滚刀法向切削力，计算出滚刀转动一周由塑性去除机制引起的刀圈正面径向磨损δ_Rab1和磨损体积W_Rab；根据脆性断裂机制引起的单位位移磨损量τ_B、滚刀上正面一点转动一圈后破岩弧长S及滚刀法向切削力，计算出滚刀转动一周由脆性断裂机制引起的刀圈正面径向磨损δ_B1和磨损体积W_B1；根据粘着磨损引起的单位位移磨损量τ_Arc、滚刀上正面一点转动一圈后破岩弧长S及滚刀法向切削力，计算出滚刀转动一周由粘着磨损引起的刀圈正面径向磨损δ_Arc1和磨损体积W_Arc1；根据疲劳磨损引起的单位位移磨损量τ_fat、滚刀上正面一点转动一圈后破岩弧长S及滚刀法向切削力，计算出滚刀转动一周由疲劳磨损引起的刀圈正面径向磨损δ_flat1和磨损体积W_fat1；

步骤3、根据塑性去除机制引起的单位位移磨损量τ_Rab、刀转动一圈侧面一点的空间破岩弧长S’及滚刀法向切削力，计算出滚刀转动一周由塑性去除机制引起的刀圈侧面磨损量δ_Rab2和磨损体积W_Rab2；根据脆性断裂机制引起的单位位移磨损量τ_B、刀转动一圈侧面一点的空间破岩弧长S’及滚刀法向切削力，计算出滚刀转动一周由脆性断裂机制引起的刀圈侧面磨损量δ_B2和磨损体积W_B2；根据粘着磨损引起的单位位移磨损量τ_Arc、刀转动一圈侧面一点的空间破岩弧长S’及滚刀法向切削力，计算出滚刀转动一周由粘着磨损引起的刀圈侧面磨损量δ_Arc2和磨损体积W_Arc2；根据疲劳磨损引起的单位位移磨损量τ_fat、刀转动一圈侧面一点的空间破岩弧长S’及滚刀法向切削力，计算出滚刀转动一周由疲劳磨损引起的刀圈侧面磨损量δ_fat2和磨损体积W_fat2；

步骤4、根据四种磨损乘以各自拟合系数后相加得到刀圈正面磨损体积和刀圈侧面磨损体积；

步骤5、生成盾构滚刀掘进距离为L时滚刀正面与侧面磨损产生的损耗量预测模型，由该模型对掘进距离为L的盾构机不同位置滚刀磨损量进行预测。

进一步的，所述步骤2中塑性去除机制、脆性断裂机制、粘着磨损及疲劳磨损四者径向磨损的计算均采用相应磨损的单位位移磨损量乘于滚刀上正面一点转动一圈后破岩弧长S，其磨损体积的计算均采用相应磨损的单位位移磨损量乘于2πRT，其中，R为滚刀半径，T为滚刀刀尖宽度。

进一步的，所述步骤3中塑性去除机制、脆性断裂机制、粘着磨损及疲劳磨损四者磨损量的计算均采用相应磨损的单位位移磨损量乘于滚刀转动一圈侧面一点的空间破岩弧长S’；

所述步骤3中磨损体积W_Rab2的计算公式为：

磨损体积W_B2的计算公式为：

磨损体积W_Arc2的计算公式为：

磨损体积W_fat2的计算公式为：

进一步的，所述步骤1中塑性去除机制引起的单位位移磨损量τ_Rab为：

式中，H为磨粒材料硬度，F为承受荷载，K_A为磨粒磨损常数；

脆性断裂机制引起的单位位移磨损量τ_B为：

式中，K_B为磨粒形状分布系数，K_B＝(nd²)^-0.25＝2，K_IC为断裂韧性，n为单位面积磨粒数量，F为承受荷载，d为磨粒平均直径，H为材料硬度；

粘着磨损引起的单位位移磨损量τ_Arc为:

式中，K_C为粘着磨损常数，K_C≤1，F为承受荷载，H为磨粒材料硬度；

疲劳磨损引起的单位位移磨损量τ_fat为：

式中，K_D为疲劳磨损常数，F为承受荷载，H为磨粒材料硬度。

进一步的，所述滚刀法向切削力的获取包括以下步骤：

判断盘形滚刀贯入度是否小于滚刀挤压破坏区垂直高度，若是，岩石仅发生挤压破坏，不发生剪切破坏，刀刃两侧对岩石的作用力为零，采用以下滚刀法向切削力模型对法向力进行计算：

若否，则对应计算法向力的滚刀法向切削力模型为：

式中，F_V1为刀刃对挤压区岩石作用力的法向力，F_V2和F_V3分别为滚刀推进过程中刀刃两侧对岩石作用力的法向力，P为滚刀对剪切块的作用力。

进一步的，所述滚刀对剪切块的作用力的计算公式为：

式中，c为岩石内聚力，φ_b为岩石内摩擦角，β为滚刀刀刃角的一半，α为剪切面与水平面的夹角，ψ为滚刀与岩石的摩擦角。

进一步的，所述刀刃对挤压区岩石作用力的法向力F_V1的具体推导过程包括以下步骤：

F_V1的计算如公式为：

F_V1＝σ_cA；

当盘形滚刀贯入度h小于滚刀挤压破坏区垂直高度时，此时岩石仅发生挤压破坏，投影面积是随深度h增加相应增大的函数，此时：

式中，B为刀刃顶部宽度，r为刀刃过度圆弧半径，θ为滚刀与岩石的接触角，

当盘形滚刀贯入度h大于或等于滚刀挤压破坏区垂直高度时，破坏区投影区域面积为定值，此时：

F_V1≈S_ABCD·σ_c＝Rsinθ(B+2rsinβ')·σ_c

式中，β'为剪切破坏临界角；

所述滚刀推进过程中刀刃两侧对岩石作用力的法向力F_V2和F_V3的具体推导过程包括以下步骤：

当盘形滚刀贯入度小于滚刀挤压破坏区垂直高度时，刀尖弧刃仅进行挤压破坏作用，岩石不发生剪切破坏，剪切力F_V2＝F_V3＝0；

当盘形滚刀贯入度大于或等于滚刀挤压破坏区垂直高度时，常截面滚刀刀侧面对岩石作用力使其发生剪切破坏，剪切力F_V2＝F_V3≥0，即：

式中，S_h为剪切体与刀具接触面法向投影，其计算公式如下：

则：

进一步的，所述滚刀受到的水平力F_Z2、F_Z3的计算公式为：

进一步的，所述滚刀上正面一点转动一圈后破岩弧长计算公式为：

所述滚刀转动一圈侧面一点的空间破岩弧长计算公式为：

进一步的，所述步骤5中生成的盾构滚刀掘进距离为L时滚刀正面与侧面磨损产生的损耗量预测模型为：

式中，

h为盾构滚刀贯入度，L为盾构掘进距离，R_i为第i号滚刀安装半径，N_i为第i号滚刀转动圈数。

综上所述，本发明与现有技术相比具有以下有益效果：本发明建立了砂卵石地层刀具磨损量预测模型，使得刀具磨损预测得到优化，为砂卵石地层、砂卵石复合地层盾构刀具预测和合理换刀提供技术支持，对预测盾构刀具服役寿命、解决刀具磨损严重及开仓频繁等问题具有理论和实验意义。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为磨粒磨损圆锥体模型；

图2为粘着磨损微观模型；

图3为刀侧剪切体受力分析图；

图4为常截面滚刀受力分析图；

图5为近似常截面滚刀侧面与剪切体接触面法向投影图

图6为实验所用滚刀刀刃示意图；

图7为实验数据与本实施例预测模型法向力对比图；

图8为实验数据与各模型法向力计算结果对比图；

图9为刀具运动轨迹模型；

图10为滚刀正面一点破岩示意图；

图11为滚刀侧面一点破岩示意图；

图12为滚刀刀圈截面简化图；

图13为简化后磨损局部放大示意图；

图14为本发明一个具体实施例的流程图；

图15为掘进125环模型预测值与工程数据对比图；

图16为掘进125环-172环模型预测值与工程数据对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例：

滚刀磨损的主要形式包括塑性去除、脆性断裂、粘着磨损及疲劳磨损，本实施例结合具体滚刀参数及地质条件参数，建立包含四种不同磨损机制的滚刀磨损预测模型。

基于塑性去除机制的滚刀磨损量计算方式为：图1为基于微量切削说提出的磨粒磨损简化模型，该模型假定磨粒为硬质颗粒圆锥体在较软材料犁沟槽，将磨损过程视作法向荷载压入摩擦表面滑动产生的显微切削及犁沟剪切作用。其中，单个锥体压入部分投影面积为A为：

A＝πr² (1)

式中，r为圆锥锥底半径。

若每个磨粒承受的法向荷载为W，假设接触面上磨粒n个圆锥体，法向荷载作用于半个锥面上，则：

F＝nσ_sA＝nσ_sπh²tan²θ (2)

式中，F为施加的法向荷载，n为锥体微凸体数量，h为磨粒压入深度，σ_s为被磨材料的受压屈服强度，θ为锥体半角。

当圆锥体滑动距离为L时被磨损的材料体积V_Rab(图1阴影部分)为：

式中，V_Rab为材料磨损体积，L为锥体滑动距离。

磨粒在法向荷载W作用下，τ_Rab为塑性去除机制引起的单位位移磨损体积：

式中，

为各个锥体磨粒平均正切值。

由于受压屈服极限σ_s与硬度H有关，考虑微凸体微粒互相作用产生磨粒的概率，则塑性去除机制引起的单位位移磨损体积为：

式中，H为磨粒材料硬度，K_A为磨粒磨损常数。

磨粒磨损常数K_A对滚刀磨损预测准确性较大，众多学者对磨粒磨损常数值进行了实验研究，表1为学者于磨损实验得出的部分系数值。

表1磨粒磨损系数

由于部分磨粒运动不产生切削作用，因此表1中在三体磨损中的磨损常数相对二体磨损减少。

基于脆性断裂机制的滚刀磨损量计算方式为：和多数岩石单压断裂特征相似，在高强度单压条件下高硬度且低韧性的金属材料与岩石硬质颗粒接触时，会出现裂纹并沿纵向扩展。脆性断裂特点是无明显塑性变形、裂纹扩展迅速、破坏突然，断裂重要原因是材料本身的脆性。直接影响被磨损物产生微观脆性断裂的因素包含外部施加压力F、被磨材料的断裂韧性K_IC、硬度H、硬质磨料的形状和大小等。

锥形压入深度随荷载增大增加，直到压入深度到达临界尺寸，此时荷载继续增加会导致裂纹的生成并于塑性区扩大。裂纹的极限范围随材料硬度降低，随断裂韧性K_IC增大而增大，发生脆性断裂时压入尺寸与裂纹长度相当。

基于断裂力学，考虑裂纹扩展导致的材料表面剥离，微观裂纹形成与单位面积被磨损材料在一定荷载下受到磨粒辊压作用，可推导出脆性断裂机制导致的单位面积里的单位位移磨损量为：

式中，τ_B为脆性断裂机制引起的单位位移磨损量，K_B为磨粒形状分布系数，K_B＝(nd2)^-0.25＝2，K_IC为断裂韧性，n为单位面积磨粒数量，F为承受荷载，d为磨粒平均直径，H为材料硬度。

基于粘着磨损的滚刀磨损量计算方式为：重载摩擦副相对滑动时，表面膜发生破裂，接触峰点产生粘着，在滑动过程中粘着节点发生破坏，上述过程循环交替构成粘着磨损。粘着磨损需在一定压力和温度下才会发生，盾构机破岩掘进时刀圈受应力较大并产生大量热量，给粘着磨损提供了条件。

本实施例的粘着磨损模型如图2所示，其假设被磨损材料的受压强度不随时间变化。以a为半径的圆为粘着结点，每个粘着结点的接触面积为πa²，假设摩擦表面始终为塑性接触状态，若干个粘着点共同承受荷载F，那么：

F＝πa²σ_s (7)

式中,a为粘着点接触面半径，F为承受荷载，σ_s为材料屈服极限。

假设接触的两峰元在接触点发生塑性变形，一次滑动产生一个磨损体积为V_Arc的半球形颗粒，由于实际情况中并未所有粘结点均能形成半球形屑点，引入粘着磨损常数K_C来考虑上述事件概率，于是粘着磨损引起的单位位移磨损量τ_Arc为:

式中，K_C为粘着磨损常数，K_C≤1。粘着磨损系数K_C在不同摩擦条件和滑动材料组合后范围为10^-7～10^-2。

基于疲劳磨损的滚刀磨损量计算方式为：作为非发展性磨损的表面微观疲劳磨损是不可避免的，盾构滚刀由于在破岩过程中承受着周期性的冲击荷载，在长距离掘进后易引起刀圈的疲劳破坏，在之前的研究中提及较少。大荷载作用下疲劳磨损是一种不容忽略的磨损形式，且与磨粒磨损存在耦合关系。在滑动摩擦的情况下，材料的疲劳是引起材料疲劳磨损的基本因素，疲劳磨损引起的单位位移磨损量τ_fat为：

式中，K_D为疲劳磨损常数。

在滚刀破岩过程，应力循环数为滚刀破岩过程中开始产生疲劳破坏的转数。

如上给出了四种磨损机制与单位滑动距离相关的磨损量计算公式，盾构在砂卵石地层掘进时滚刀刀圈产生的磨损类型主要是综合塑性去除、脆性断裂、粘着磨损以及疲劳磨损四种磨损机制共同作用产生的结果。本实施例基于工程实测数据进行分析，因工程中常使用滚刀卡尺直接测量径向磨损量，并使用径向磨损量指标判定滚刀是否失效，因此通过实测滚刀径向磨损量计算体积磨损量，对磨损体积的比例系数进行求解，假设径向磨损量的比例系数为刀圈正面、侧面磨损量的拟合系数，假设各拟合系数为各类磨损类型占磨损量权重。

则径向磨损量δ为：

δ＝aδ_Rab+bδ_B+cδ_Arc+dδ_fat (10)

式中，a为塑性去除拟合系数，b为脆性断裂拟合系数，c为粘着磨损拟合系数，d为疲劳磨损拟合系数，δ_Rab为塑性去除机制产生的磨损量，δ_B为脆性断裂机制产生的磨损量，δ_Arc为粘着磨损产生的磨损量，δ_fat为疲劳磨损产生的磨损量。

常用的滚刀形式可分为三种类型：近似常截面滚刀、尖刃楔形滚刀和弧刃楔形滚刀。相比尖刃楔形和弧刃楔形截面，常截面滚刀在硬岩地层条件下持续破碎岩石效果较好。以往对于滚刀法向切削力模型的研究大多为弧刃楔形或尖刃楔形截面滚刀，岩石的破坏机理被假定为单一的挤压或剪切破坏，计算结果与实际出入较大。

对近似常截面滚刀破岩过程受剪切破碎作用的三角形剪切体ABC进行受力分析，如图3所示。AC边为滚刀刀刃侧面与岩石的接触面，接触面上有摩擦力与正应力分布，假设作用在接触面上的正应力为均布应力，滚刀对岩石合力为P，摩擦角为ψ，摩擦系数为η，tanψ＝η；AB为岩石表面；CB为剪切破坏面，α为剪切面与水平面的夹角，β为滚刀刀刃角的一半，h'为剪切体在竖直方向的深度。剪切破坏面CB服从摩尔-库伦破坏准则：

τ＝c+σtanφ_b (11)

式中，τ为剪切破坏面上的剪应力，c为岩石内聚力，φ_b为岩石内摩擦角。

掘进地层岩石的内摩擦角、破碎角、粘聚力和滚刀与岩石的摩擦系数，均与岩石本身的物理力学性质相关，作为滚刀磨损影响因素的一部分。根据剪切块受力平衡：

式中，β为滚刀刀刃角的一半，α为剪切面与水平面的夹角，ψ为滚刀与岩石的摩擦角，h'为剪切体在竖直方向的深度。

将(12)(13)代入公式(11)可得：

式(14)为岩石性质一定的条件下滚刀对剪切块的作用力，当α+β+ψ+φ_b≥π/2时，P取负值或无穷，即β≥π/2-(α+ψ+φ_b)时，岩石受到的剪切破坏力不再存在，岩石此时已不会发生剪切破碎，仅依靠挤压破坏进行破岩。则假设β'＝π/2-(α+ψ+φ_b)，β'为岩石挤压破坏与剪切破坏作用的临界角。此计算公式包含与刀具性质相关的影响因素-刀刃角，合理的设置刀刃角有利于剪切破碎快的生成。

因滚刀过度圆弧部分受力复杂，本实施例基于挤压破岩与剪切破碎共同作用机理，将刀刃圆弧分为挤压作用区域和剪切作用区域两部分，将近似常截面刀刃过度圆弧作为渐变刀刃角处理，以此计算剪切块高度。

F_V1是挤压破坏区岩石作用在滚刀法向方向上的分力，当接触面的岩石达到其单轴抗压强度，岩石受挤压至发生破坏。F_V1为岩石抗压强度σ_c与受到挤压破碎岩石的接触面在垂直方向上的投影面积的乘积，则F_V1的计算如公式(15)所示。

F_V1＝σ_cA (15)

式中，F_V1为挤压破坏区岩石作用在滚刀法向方向上的分力，A为挤压破碎区垂直方向上的投影面积。

为简化计算，根据近似常截面滚刀形状特点，将接触面在垂直方向上的投影面积简化为长方形，如图4所示。并根据常截面滚刀切入岩体顺序将F_V1分为以下两类情况：

当盘形滚刀贯入度h小于滚刀挤压破坏区垂直高度时，即h＜r(1-cosβ')，此时岩石仅发生挤压破坏，投影面积是随深度h增加相应增大的函数，

即：

当h＜r(1-cosβ')，

式中，B为刀刃顶部宽度，r为刀刃过度圆弧半径；θ为滚刀与岩石的接触角，

当盘形滚刀贯入度h大于或等于滚刀挤压破坏区垂直高度时，即h≥r(1-cosβ')，破坏区投影区域面积为定值，AB＝CD＝B+2rsinβ'，即：

当h≥r(1-cosβ')，

F_V1≈S_ABCD·σ_c＝Rsinθ(B+2rsinβ')·σ_c (17)

式中，β'为剪切破坏临界角。

(2)F_V2、F_V3的计算

当贯入度h＜r(1-cosβ')时，刀尖弧刃仅进行挤压破坏作用，岩石不发生剪切破坏，剪切力F_V2＝F_V3＝0。

当h≥r(1-cosβ')时，常截面滚刀刀侧面对岩石作用力使其发生剪切破坏，剪切力F_V2＝F_V3≥0，即：

式中，S_h为剪切体与刀具接触面法向投影。

近似常截面滚刀侧面与剪切体接触面法向投影简化为三角形，如图5所示。S_h计算公式如下：

综上所述，法向分力F_V2、F_V3和F_V1求和得出刀具法向力F_V计算如下：

当h＜r(1-cosβ')时，

当h＞r(1-cosβ')时，

(3)F_Z2、F_Z3的计算

滚刀受到的水平力F_Z2、F_Z3分别为F₂、F₃在水平方向上的分力：

本实施例将建立的模型与CSM模型和Rostami模型通过科罗拉多文献的实验数据进行对比，由于CSM模型和Rostami模型没有进行侧向力预测，因此仅对破岩法向力进行对比验证。

(1)本实施例受力模型科罗拉多实验对比

科罗拉多线性切割试验台进行滚刀切割花岗岩实验，实验所用岩石参数如表2所示，所用刀具为17寸近似常截面滚刀，如图6所示。

表2常截面17寸滚刀刀具参数

表3为实验所用红花岩材料力学参数，为便于计算与对比，使用插值法计算了红花岩的内聚力。根据机械设计手册常用材料摩擦系数，取金属与石板的摩擦系数f＝0.23作为滚刀刀圈与岩体的摩擦系数。其中，CSM模型所用参数C≈2.12，压力分布系数为0.1。

表3科罗拉多实验红花岩参数表

科罗拉多实验为对尺寸为1.1x0.8x0.6m的岩石试样进行多道切割，得出不同刀尖距与贯入度时滚刀受到的法向力、侧向力与滚动力的均值与峰值，实验数据如表4所示。

表4科罗拉多实验数据

根据科罗多拉实验所用参数，得出本实施例的破岩力模型法向力计算值与CSM模型、Rostami模型的法向力计算值分别如表5所示。

表5本受力模型法向力计算值

由图7可知，本实施例的破岩力模型法向力预测数据与科罗拉多实验刀尖距为51mm时的实验数据基本符合，刀尖距为51mm的科罗拉实验中，贯入深度为3.1m和3.8m时的法向力差距偏小，在刀尖距为76mm时的科罗拉多实验中，盘形刀贯入深度为2.5mm时的法向力小于贯入深度为1.9mm时的法向力，可能是实验误差造成的。在刀尖距为76mm时，而随着贯入深度的增大，计算模型与实验数据的误差减小，是由于随着贯入度的加深，实验用盘形刀受岩石随机性影响变小。

(2)三个受力模型对比

根据科罗拉多实验参数，得到刀间距为51mm本实施例模型、CSM模型及Rostami模型计算值，表3-5为科罗拉多实验数据与各模型计算值对比。由表6和图8可得，在刀尖距为51mm的情况下，本实施例模型与Rostami模型的法向力计算值与实验数据均较为接近，CSM模型的法向力计算值与实验数据误差较大。

表6刀尖距为51mm时各模型法向力计算值与实验数据值

由表7和图8(b)可知，在刀尖距为76mm的情况下，本刀具受力计算模型预测的破岩力与科罗拉多实验数据最为接近，Rostami模型与实验数据误差稍大，CSM模型与实验数据误差依然较大。

表7刀尖距为76mm时各模型计算值与实验数据值

由图8可知，在贯入深度较小时本实施例模型和Rostami模型都较为正确，随着贯入深度加深，本实施例受力模型误差减小，Rostami模型对法向力的预测误差稍稍增大，CSM模型对于科罗拉多实验数据来说预测值过于保守。

本实施例对滚刀破碎岩体进行受力分析，建立了滚刀破岩法向力和侧向力平均值预测模型。将本实施例建立的法向力预测模型与CSM模型、Rostami模型和科罗拉多实验数据进行对比，分析得出本实施例提出的法向力模型在滚刀处于较大贯入深度时，预测数据与实验数据较为接近。

盾构滚刀的磨损产生于刀具破岩的过程中，磨损量随刀圈上各质点与岩体接触距离增长而增大，因此盾构掘进距离与滚刀接触距离对滚刀磨损量有直接影响。本实施例利用该质点的运动合成原理推导出了滚刀破岩距离的计算公式。

盾构刀盘上的滚刀在岩石上滚动自转的同时随刀盘旋转，相对于刀盘中心做圆周运动，并随盾构机的掘进向推进方向运动。滚刀运动轨迹如图9所示，为间距为贯入度的螺旋线，可分解为刀圈上点的绕滚刀轴线旋转运动、绕刀盘轴心旋转运动、沿盾构掘进方向前进运动。因此将滚刀自转一周侵入岩体的破岩位移，按三个运动不同方向分量的运动合成计算，滚刀刀圈的磨损是由三维空间的三方向的位移和他们相应的破岩弧长决定的，以此为基础推导三个方向破岩弧长的公式。

取第i把滚刀作为研究对象，图10为平面刀盘上滚刀破岩示意图。图中点A为破岩刃上一前锋点(牵连点)，滚刀每自转一周，该点参与一次破岩，由此可知该点与岩石并没有连续接触。设盾构机刀盘转速为n，刀具绕自身轴转动转速为ω，向前推进速度为v，贯入度为h，如图10所示的坐标系，A点某瞬间的刀盘中心距为ρ，滚刀安装半径为R_i,滚刀自身半径为R。在Δt时间内，刀盘推进距离为vdt，滚刀绕刀盘转过角度为

A点绕滚刀刀轴转过角度为Δθ，整个刀盘推进了的距离。

在Δt时间内，点A的位移为：

A点的单位时间内滑动侵入位移看作是单位时间内与刀盘的相对位移

随刀盘公转的牵连位移

随刀盘掘进的牵连位移

分别在三维坐标系x、y、z轴的位移分量合成。

代入

将刀盘相对位移

分解为三个位移分量，由图10中几何关系可得，与刀盘相对位移：

式中，dx_n为A点与刀盘相对位移在x轴分量，dy_n为A点与刀盘相对位移在y轴分量，dz_n为A点与刀盘相对位移在z轴分量。

随刀盘公转牵连位移：

式中，dx_w为A点随刀盘公转牵连位移x轴分量，dy_w为A点随刀盘公转牵连位移y轴分量，dz_w为A点随刀盘公转牵连位移z轴分量。

随刀盘掘进牵连位移：

点A的破岩位移可写作x、y、z方向三位移分量：

因为

则：

根据几何关系，

θ₂＝0，代入上式，得：

因此，滚刀上正面一点转动一圈后破岩弧长为：

对于滚刀侧面任意一点B，如图11，假设该点与滚刀中点距离为R_B，由于滚刀侧面上点只有在接触区里(即满足R-R_B＜h时)才会与岩石发生接触，将B点对岩体的切入深度等效为h'＝R_B-(R-h)，滚刀转动一圈点B破岩位移为

破岩角度为θ'，用同样的运动合成的方法可得到：

式中，x'为B点破岩位移x轴分量，y'为B点破岩位移y轴分量，z'为B点破岩位移z轴分量。

由图12几何关系：

θ₂＝0，代入式并求解，得：

则滚刀转动一圈侧面一点的空间破岩弧长为：

上述内容对滚刀进行了受力分析并建立了运动方程，令滚刀自转一周为刀圈上一点完成一次破岩，需对滚刀上每点的破岩弧长与接触应力进行计算，建立滚刀转动单圈的磨损量计算模型。刀圈正面与侧面上一点的受力状态与运动分析不同，因此本实施例对其分别进行研究。

滚刀刀圈正面磨损量由塑性去除、脆性断裂、粘着磨损和疲劳磨损四部分构成。

1.1、塑性去除引起的磨损

滚刀转动一周后塑性去除引起的径向磨损δ_Rab1为：

由磨损量计算公式可知，磨损体积是与破岩弧长和接触压力相关的函数，前文已给出了塑性去除引起的单位位移磨损体积计算公式(5)，将单位位移磨损体积乘以一点的破岩弧长，能得到一次破岩滚刀的磨损体积。假设滚刀对岩层做挤压破坏与剪切破坏，将式(22)、(30)代入式(34)可得到刀圈正面一点由塑性去除机制引起的径向磨损量为：

由式子(35)可知，当K_A、H、P、T、h、h'、ψ、β、β'都确定的情况下，可由Matlab求出确定的径向磨损量。

滚刀刀圈正面上某点随滚刀转动一圈时，受力状态与破岩路径相同，故滚刀转动一周后刀圈正面的磨损体积W_Rab为：

式中，R为滚刀半径，T为滚刀刀尖宽度。

1.2、脆性断裂引起的磨损

滚刀转动一周后塑性去除引起的径向磨损δ_B1为：

则刀圈转动一周由脆性断裂机制引起的滑动单位位移体积磨损量：

W_B1＝2πRTδ_B1 (38)

将式(6)、(22)及式(30)代入式(38)可得到滚刀转动一周后脆性断裂引起刀圈正面的磨损体积W_B1为：

1.3、粘着磨损引起的磨损

滚刀转动一周后粘着磨损引起的径向磨损δ_Arc1为：

则刀圈转动一周由粘着磨损引起的滑动单位位移体积磨损量：

将式(7)、(22)及式(30)代入式(41)可得到滚刀转动一周后粘着磨损引起的刀圈正面的磨损体积W_Arc1为：

1.4、疲劳磨损引起的磨损

将式(9)乘以弧长式(30)可得到转动一圈后疲劳磨损引起的径向疲劳磨损量：

与正面刀圈面积相乘即可得到刀圈转动一周由粘着磨损引起的滑动单位位移体积磨损量：

将式(9)、(22)及式(30)代入式(44)可得到W_fat1为：

滚刀刀圈侧面所受正应力为定值，但在直径方向的点的运动轨迹随刀圈半径变化而变化，在侧面磨损量的求解时，先对刀圈侧面半径相同点的磨损量进行计算，再沿滚刀半径积分求得整个刀圈侧面磨损点的总磨损体积。

2.1、塑性去除引起的磨损

滚刀转动一周，滚刀转动一周后刀圈侧面与岩体接触的距滚刀中心距离为R_B的一点由塑性去除引起的刀圈侧面上一点磨损量δ_Rab2为：

设初始R_B为R-h，沿半径方向积分可得到滚刀转动一周完成一次完成侵入，将式(23)、(33)代入式(46)刀圈侧面所有与岩体接触的点由塑性去除引起的磨损体积为W_Rab2：

2.2、脆性断裂引起的磨损

滚刀转动一周后脆性断裂引起的滚刀刀圈侧面R_B一点的磨损量δ_B2为：

将式(23)、(33)代入式(48)可得到滚刀转动一周后刀圈侧面与岩体接触的所有点的由脆性去除引起的磨损体积W_B2为：

2.3、粘着磨损引起的磨损

滚刀转动一周后刀圈侧面与岩体接触的距滚刀中心距离为R_B的一点由粘着磨损引起的磨损量δ_Arc2为：

将式(23)、(33)代入式(5)可得到滚刀转动一周后刀圈侧面由粘着磨损引起的磨损体积W_Arc2为：

2.4、疲劳磨损引起的磨损

滚刀转动一周后，滚刀刀圈侧面距滚刀中心距离为R_B的一点由疲劳磨损引起的的磨损量δ_fat2：

将式(23)、(33)代入式(53)可得到滚刀转动一周后刀圈侧面与岩体接触的所有点的由疲劳磨损引起的磨损体积W_fat2为：

滚刀刀圈材料磨损由塑性去除、脆性断裂、粘着磨损及疲劳磨损四种磨损类型构成，磨损的总量为四种磨损乘以各自拟合系数后相加的磨损量，假设刀圈侧面磨损类型的比例与正面相同，可得滚刀转动一圈后，刀圈正面和侧面的磨损体积为：

式中，W_x1为滚刀转动一圈后刀圈正面的磨损体积，W_y1为滚刀转动一圈后刀圈侧面的磨损体积。

图12是磨损刀圈示意图，刀刃边缘角对磨损影响较小，本实施例忽略了刀刃边缘角以简化刀圈模型，由磨损前后的刀圈截面面积变化，对滚刀体积磨损量与尺寸的改变进行分析。依据磨损局部放大图(图13)，将磨损截面面积分正面磨损与侧面磨损两部分。

滚刀破岩一次刀圈半径减少量为x₁，刀刃宽减少量为y₁，正面体积减少量为V_x1，侧面体积减少量为V_y1，可得滚刀转动第一周后：

式中，β为滚刀刀刃半角，B为简化后刀圈刃宽，B₁为转动一周后的滚刀刀圈刃宽，R为滚刀半径；R₁为转动一周后的滚刀刀圈半径，R₁＝R₀-x₁；x₁为转动第一圈的半径减少量，x₁＝R₀-R₁。

滚刀转动第二圈后刀圈正面体积减少量为V_x2，刀圈侧面体积减少量为V_y2，可得转动第二圈后：

式中，β₁为转动一圈后滚刀刀刃角的一半，B₂为转动两周后的滚刀刀圈刃宽，R₁为转动一周后的滚刀半径，R₂为转动两周后的滚刀半径，x₂为滚刀转动第二周的半径减少量。

由于转动一圈的刀具半径减少量x₁与刀刃宽减少量y₁在实际过程中极小，因此化简(B₁+x₂·tanθ)≈B₁，(2x₂tanθ₁+B₁-B₂)≈(B₁-B₂)，(R₁-x₂/2)≈R₁，(h-x₂)≈h代入式(57)可得：

可得滚刀转动第n圈：

式中，V_xn为转动n圈后滚刀刀刃角的一半，V_yn为转动n周后的滚刀刀圈刃宽，B_n为转动n周后的滚刀刀圈刃宽，R_n为转动n周后的滚刀半径，x_n为滚刀转动第n周的半径减少量。

盾构不断向前推进，由于滚刀转动不断受到岩石反作用力，刀圈材料随之磨损，因此滚刀破岩时材料磨损为一个动态过程，每时刻滚刀形状的变化使磨损量随之变化，建立动态模型对建立更加精准的磨损量预测模型、预测最大掘进里程来说必不可少。

由公式(55)可得转动一圈滚刀刀圈正面与侧面的磨损损耗量，由式(56)可求得刀圈正面与侧面的体积减少量，由滚刀刀圈磨损损耗量等于体积减少量，将式(55)与式(56)联立可得：

同理可得，转动第n圈时计算模型为：

式中，V_xn为转动第n圈后滚刀刀圈正面磨损损耗量，V_yn为转动第n圈后滚刀刀圈侧面磨损损耗量，W_xn为转动第n圈后滚刀刀圈侧面体积磨损量，W_yn为转动第n圈后滚刀刀圈侧面体积磨损量。

由此建立滚刀磨损动态模型，迭代循环后可得到转过圈后的滚刀半径R_n与刀刃宽度B_n，通过图14所示迭代循环我们可以得到转过第n圈后的滚刀半径R_n与刀刃宽度B_n，可知此时滚刀径向磨损量与侧面刃宽磨损量分别为：

得到刀圈转过n圈对应的掘进距离，即滚刀掘进极限距离计算公式为：

可设盾构滚刀贯入度为h，盾构掘进距离为L，则刀盘转数为L/h，第i号滚刀安装半径为R_i，第i号滚刀转动圈数为N_i，可得到极限掘进转数：

同样的，由式(62)与式(64)可得盾构滚刀掘进距离为L时滚刀正面与侧面磨损产生的损耗量为：

可由上式对掘进距离为L的盾构机不同位置滚刀磨损量进行预测。

由于径向磨损量的测量简便，实际工程中常用径向磨损量来判断滚刀判断失效，也使用刀刃宽度来标定滚刀寿命，一般极限磨损量ΔR_max为20～30mm，盾构机掘进距离L，计算刀圈破岩次数进行迭代，计算过程中若ΔR到达设定的ΔR_max时候终止，已进行的循环次数N即为刀圈的极限转数，若进行n次迭代，计算结果即为掘进距离为L后的滚刀磨损量。

本实施例应用于成都地铁18号线火车南站～孵化园站～锦城站，据区域地质资料，该区间工程范围内无断裂。岩层为单斜构造，岩层近于水平产出。场地均为第四系(Q)地层覆盖，地表多为人工填土(Q4ml)覆盖，其下为全新统冲积(Q4al)软土、粉质黏土、粉土、黏土、砂土及卵石土，上更新统冰水沉积、冲积(Q3fgl+al)粉土、砂土及卵石土。该工程依托区间隧道所穿越的岩层以中密卵石土和中风化泥岩为主。区间隧道纵坡坡度2‰～24‰。线路最大埋深约38m，最小平面曲线半径500m。采用EPB8600海瑞克盾构机施工，盾构机设计开挖直径

刀盘转速0～2.7rpm。根据施工方提供资料，砂卵石单轴抗压强度范围为57.59MPa～229.25MPa，平均抗压强度为87.5MPa，泊松比0.23～0.29。根据地勘报告与文献查阅，本标段内摩擦角为42°。根据机械设计手册常用材料摩擦系数，取金属与石板的摩擦因素f＝0.23作为滚刀刀圈与岩体的摩擦系数。盾构刀盘形式为复合式(辐条加面板式)，开口率为32％，刀盘布置了中心区4把双刃滚刀、正面区31把单刃滚刀、7把双刃滚刀、60把正面刮刀、16边刮刀、2把超挖刀、3把磨损检测装置、4个压力检测装置。滚刀刀高188mm，正面刀间距为100mm，刮刀高度120mm。1#～9#滚刀刀间距为90mm，9#～53#滚刀刀间距为100mm。

由工程概况可知，第一次换刀为1环到125环，掘进距离为187.5m，掘进地质状况以砂卵石地层为主，所以对第一次开仓换刀时记录的工程数据与模塑预测值对比。结合已经确定的盘形滚刀结构参数及材料参数、刀盘刀具布置情况、掘进参数和掘进地质参数，并将拟合得出的刀盘中心区、正面区与边缘区分别的磨损系数值，代入滚刀正面磨损滚刀每次自转造成的磨损量进行迭代计算，得到盾构机掘进距离为187.5m时各刀位滚刀的径向磨损量预测值，与实际掘进至125环的滚刀径向磨损量进行对比分析，此次工程实例验证不针对侧面磨损量进行对比。

由图15可知，建立的砂卵石地层滚刀预测模型计算结果和拟合趋势与现场实测数据基本一致，相对误差均在15％以内。模型预测值相较于工程实测值普遍偏小，其中正面区滚刀预测效果准确度高、规律性较强，中心区滚刀与边缘区滚刀的预测误差较大。这是由于盾构刀具磨损作为一个多种磨损形式共同作用的机制，磨损形式考虑得越完整预测效果越好。正面区滚刀磨损综合考虑了四种磨损类型，中心区滚刀与边缘区滚刀在磨损机制拟合时适当忽略了占比较小的磨损形式。同时中心区滚刀可能遇到大直径漂石，抗压强度较大导致磨损量偏大，边缘区模型未考虑边缘区的二次磨损，复合地层导致的工况不稳定等，也对预测结果造成一定影响。但分区域的预测模型总体可行，刀圈径向磨损量中心区平均误差为10.73％，最大误差14.95％；正面区滚刀平均误差为5.02％，最大误差为14.76％；边缘区平均误差为6.62％，最大误差为13.27％；总体平均误差为7.46％，刀盘分区模型计算值能较准确的对实际工程情况进行反应。

为进一步验证该预测模型的准确性，对下一次换刀磨损量进行预测。盾构在后段穿越砂卵石与泥岩复合地层，结合推导滚刀受力预测模型进行计算，对计算结果进行误差分析。与172环开仓换刀实测数据对比，由图16可知，个别数据点误差较大，总体来看计算值与实测值较为相近，预测趋势也大致相同。正面区滚刀预测结果平均误差为12.57％，预测效果略差于掘进1-125环的磨损预测，主要原因是在砂卵石复合地层中掘进时，由于地层差异大、软硬不均，滚刀磨损情况较为严重，各种磨损类型权重可能有所改变。从实测误差来看，总体相对误差较小，因此验证了该滚刀预测模型的准确性，对实际施工有一定指导作用。

本实施例所建立的盾构刀具磨损计算模型在掘进岩层状况均匀、地质类型单一的情况下预测更为准确，应用此计算模型需确定刀具结构参数与材料参数、掘进地层的在确定此类地层的磨损模型相关系数、刀具几何参数与刀圈材料参数、地质参数、盾构机掘进参数的前提下，对刀具在刀盘所在区域判定磨损主要类型和权重。通过设置刀具极限磨损量，可以得到盾构刀具在相应地层条件下的滚刀使用寿命，也可以通过确定掘进距离计算指定刀具的磨损量。

本实施例基于受力模型、运动模型与磨损模型分区，建立常截面滚刀刀圈正面与侧面磨损计算模型。采用Matlab求解得出转动每圈的滚刀半径与刀刃宽变化，建立盾构机在砂卵石地层掘进距离后的各区域的滚刀磨损量模型。计算不同中心距的滚刀的径向磨损量、侧向磨损量与盾构掘进距离的关系，得到径向磨损量与刀具安装半径的关系。进行实例工程算例对比，平均误差为7.46％。刀盘分区模型计算值能较准确的对实际工程情况进行反应。

以上所述的具体实施方式，对本发明进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。