CN104849183B - 一种基于超声衰减谱的混合固体颗粒粒径和浓度的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于超声衰减谱原理测量液体或气体介质中两种混合固体颗粒平均粒径和浓度的方法，包括如下步骤：1)测量在测量区中有两种类型固体颗粒A和B的情况下的实验测量超声波衰减谱α(f),其中f为超声波频率；2)计算颗粒和声波作用的消声系数K_ext；3)判断颗粒类型：是A颗粒或是B颗粒；利用消声系数判断声子是被吸收还是被散射；4)计算散射的声子散射出射角θ_M1；5)利用步骤4)的结果继续计算理论超声衰减谱；6)根据理论超声衰减谱以及实验测量超声衰减谱构造目标函数求解颗粒粒径和体积浓度。通过本发明获得了一种可以用于两种颗粒混合情况下的颗粒粒径和浓度测量方法。此方法可用于实验室科学研究，可实现在线测量和工业现场的应用。

Description

一种基于超声衰减谱的混合固体颗粒粒径和浓度的测量方法

技术领域

本发明涉及一种超声检测技术，特别涉及一种基于超声衰减谱原理测量液体或气体介质中固体混合颗粒粒径和浓度的方法。

背景技术

颗粒是指在一定尺寸范围内具有特定形状、处于分割状态的几何体，可以是固体、液体，也可以是气体，本发明针对对象为固体颗粒，如燃烧用的水煤浆中固体颗粒、化学反应中的固体结晶体等。两相体系中颗粒粒径和浓度对现代工业生产如能源、环境、材料、生物、化工等领域有极其重要的意义。生产过程中具有合适粒径和浓度的颗粒不仅可以提高生产效率，保证产品质量，还可以节约能源，减少污染排放。

超声检测技术是利用超声波来进行各种检测和测量的技术。超声波在由连续相和离散颗粒相组成的颗粒两相体系中的传播规律与颗粒物的粒径和浓度有关，所以可用作颗粒粒径和浓度的测量。相比于其它原理的颗粒测量方法如电感应法、图像法、光散射法等测量方法，超声波具有强的穿透力，可在光学不透明的物质中传播并具有测量速度快，容易实现测量和数据的自动化等优点，超声波换能器价格低且耐污损，测量系统简单方便。目前常规的超声波测量颗粒浓度方法是利用声衰减谱原理进行测量，在测量过程中需要通过假设理论模型计算理论超声衰减谱，并将其和实验超声衰减谱进行吻合度比较并据此确定颗粒粒径和浓度。粒径可以用颗粒半径的方式表示，浓度用体积浓度表示。现有模型往往仅考虑了单种颗粒物测量中的建模，没有考虑到颗粒系包含有两种类型颗粒的情况，因此并不适用于有两种颗粒的混合颗粒系粒径和浓度测量，本发明通过蒙特卡罗方法建立一种混合颗粒理论模型并用于计算超声波衰减谱，结合混合颗粒两相体系的超声衰减谱测量和最优化计算，从而发明一种用超声衰减谱测量混合固体颗粒粒径和浓度方法。

发明内容

本发明是针对现有超声波测量颗粒浓度方法存在的问题，提出了一种通过蒙特卡罗方法进行混合颗粒系建模，计算理论超声衰减谱，结合混合颗粒两相体系的超声衰减谱测量和最优化计算，从而发明一种用超声衰减谱测量混合固体颗粒粒径和浓度方法。

本发明的技术方案为：一种基于超声衰减原理测量液体或气体介质中固体颗粒粒径和浓度的方法，包括如下步骤：

1)测量在测量区中有两种类型固体颗粒A和B的情况下的实验测量超声波衰减谱α(f),其中f为超声波频率；

2)计算颗粒和声波作用的消声系数K_ext；

3)判断颗粒类型：是A颗粒或是B颗粒；

利用消声系数判断声子是被吸收还是被散射；

4)计算散射的声子散射出射角θ_M1；

5)利用步骤4)的结果继续计算理论超声衰减谱；

6)根据理论超声衰减谱以及实验测量超声衰减谱构造目标函数求解颗粒粒径和体积浓度。

具体的来讲：

1)、如图1所示，在激励电路作用下超声波发射换能器T1发出一束脉冲超声波，在距离其L布置超声波接收换能器R1，超声波发射换能器到接收换能器区域为测量区。在测量区中不含颗粒情况下，忽略连续介质声吸收，超声波通过纯介质后由超声波接收换能器记录，信号强度为I_0e，如测量区中有两种类型固体颗粒A和B，其体积混合比为体积浓度为C_V，颗粒系整体平均半径为R，其中混合比数值已知，浓度和平均粒径为待测量，超声波信号通过颗粒两相体系时，超声波接收换能器记录超声波强度信号I_1e，对于超声脉冲波，通过快速傅里叶变换获得多个频率下信号强度谱，对应不同频率分别用式α＝ln(I_0e/I_1e)/2L计算即获得超声波衰减谱α(f),单位奈培/米，f为超声波频率；

2)、理论上，通过下述公式计算颗粒和声波作用的消声系数K_ext：

其中，k＝2πf/c为声波波数，σ＝πR²为颗粒投影面积，Re()为取实部运算，A_n为第n阶散射系数，通过Alex E.Hay和Douglas G.Mercer方法计算；对于A和B两种不同颗粒，由于其物性参数密度ρ、声速c、剪切模量μ不同，其消声系数也不相同，分别记为K_ext,A和K_ext,B；

3)、如图1所示，采用蒙特卡罗方法描述声波动，将声波能量以声子的形式离散，通过建立概率模型来描述每个声子被颗粒散射、吸收，或者在颗粒间传播的过程。根据建立的概率模型，当一个声子与颗粒发生碰撞时，通过线性同余法产生的随机数ξ₁判断颗粒类型，是A颗粒或是B颗粒，即

同样，通过线性同余法产生的随机数判断它是否被吸收或者是散射，通过消声系数K_ext和[0,1]区间服从均匀分布随机数ξ₂的大小比较进行判断，具体地，如果前面判断为A颗粒则采用K_ext,A，反之则采用K_ext,B，

如果声子被吸收，则不能被接收换能器接收，如果声子被散射，则需要判断声子的散射的出射方向；

4)、根据步骤3)声子遇到颗粒后的散射方向按照散射声压分布概率模型计算：

式中：θ是散射角；f(θ)是归一化散射声压，p(θ)是颗粒表面散射声压分布函数，可以由Faran理论计算：

式中：j_n和n_n分别是第一类球Bessel函数和第二类球Bessel函数，k为入射声波波数，r为接收点距离，取颗粒半径的100倍；P_n(cosθ)是勒让德多项式，散射系数B_n由Faran理论公式计算，如果在之前步骤中判断该散射颗粒为A，则采用A颗粒的密度、声速和剪切模量参数，反之，则采用B颗粒的参数；对比图2和图3可以看出，对于玻璃微珠和聚苯乙烯颗粒，由于其在密度、声速和剪切模量的物性参数差异，其在10MHz频率下，对应相同的粒径如R＝50μm，散射声压分布也不同，亦即其散射特性也不同，对于声子出射方向判断也就不同；为确定散射方向，将可能的散射角θ从0到360°划分为360份，即将散射角度划分为360个区间，通过另一个[0,1]区间均匀分布随机数ξ₃与归一化声压分布函数f(θ)比较，如果

则声子散射出射角就为θ_M1，M1取值范围为1～360；

5)、根据步骤4)，进一步追踪声子的运动轨迹，其在两个颗粒间的传播距离L₁通过[0,1]区间均匀分布随机数ξ₄和消声系数确定，即L₁＝-ln(ξ₄)/Kext；声子在颗粒介质中的传输过程通过L₁、碰撞类型以及散射角θ获取；如果碰撞类型是吸收，则传播过程终止；反之过程继续，第n+1次碰撞的位置坐标为：

x_n+1＝x_n+L₁·cosθ_n

y_n+1＝y_n+L₁·sinθ_n

其中：x_n和y_n分别是第n次声波在颗粒两相体系中散射的横坐标和纵坐标位置；θ_n是第n次散射角；L₁即当前两颗粒间的传播距离；

通过统计最终到达接收换能器的声子数目，记为Nd，这样可以计算得到理论超声衰减α_m：

α_m＝-ln(Nd/Nt)/L

式中：Nd是探测器接收的声子数目；Nt是声子样本容量，一般取10万至100万个；L即为前面定义的超声发射换能器与接收换能器之间距离。图4为连续介质为水时聚苯乙烯和玻璃微珠颗粒按照不同体积混合比混合后的超声波衰减值。同样，针对不同的超声波频率进行计算，也可以得到理论超声衰减谱α_m(f)；

6)、在对颗粒粒径和浓度求解过程中，根据步骤5)计算的理论超声衰减谱和步骤1)获取的实验超声衰减谱构造目标函数：

其中，f_i为已知频率，R和C_v为待定参数。通过对目标函数J进行优化求解，获得颗粒粒径R和体积浓度C_v，优化过程可以通过Levenberg-Marquardt算法实现，但也不排除采用其它最优化算法。

本发明的有益效果在于：本发明基于超声衰减原理测量液体介质中颗粒粒径和浓度的方法，测量系统结构简单、廉价，方法可实现在线测量，可用于实验室科学研究，特别适用于工业现场的应用，相比于其它原理的颗粒测量方法如电感应法、图像法、光散射法等，超声波具有强的穿透力，在光学不透明介质或高浓度颗粒测试条件下，本发明的应用具有非常明显的优势。而且，针对于传统超声衰减谱方法中的模型预测，本发明考虑了具有两种不同颗粒的混合颗粒系的超声衰减预测，结合超声谱测量和最优化方法，从而实现了对于混合颗粒系的粒径和浓度测量。

附图说明

图1为本发明测量原理示意图；

图2为水中超声频率10MHz不同粒径玻璃微珠颗粒散射声压分布图；

图3为水中超声频率10MHz不同粒径聚苯乙烯颗粒散射声压分布图；

图4为水中超声频率5MHz，体积浓度5％的聚苯乙烯A和玻璃微珠B按不同混合比混合的超声衰减图；

具体实施方式

本发明是针对现有超声波测量颗粒浓度方法存在的问题，对于已知超声波换能器几何尺寸情况，提出了一种通过蒙特卡罗方法建立理论模型，计算超声衰减谱，从而实现了一种超声衰减谱测量液体介质中混合颗粒粒径和浓度的方法。

本方法按如下方式实施：

1)、如图1所示，在激励电路作用下超声波发射换能器T1发出一束脉冲超声波，在距离其L布置超声波接收换能器R1，超声波发射换能器到接收换能器区域为测量区。在测量区中不含颗粒情况下，忽略连续介质声吸收，超声波通过纯介质后由超声波接收换能器记录，信号强度为I_0e，如测量区中有两种类型固体颗粒A和B，其体积混合比为体积浓度为C_V，颗粒系整体平均半径为R，其中混合比数值已知，浓度和平均粒径为待测量，超声波信号通过颗粒两相体系时，超声波接收换能器记录超声波强度信号I_1e，对于超声脉冲波，通过快速傅里叶变换获得多个频率下信号强度谱，对应不同频率分别用式α＝ln(I_0e/I_1e)/2L计算即获得超声波衰减谱α(f),单位奈培/米，f为超声波频率；

2)、理论上，通过下述公式计算颗粒和声波作用的消声系数K_ext：

其中，k＝2πf/c为声波波数，σ＝πR²为颗粒投影面积，Re()为取实部运算，A_n为第n阶散射系数，通过Alex E.Hay和Douglas G.Mercer方法计算；对于A和B两种不同颗粒，由于其物性参数密度ρ、声速c、剪切模量μ不同，其消声系数也不相同，分别记为K_ext,A和K_ext,B；

3)、如图1所示，采用蒙特卡罗方法描述声波动，将声波能量以声子的形式离散，通过建立概率模型来描述每个声子被颗粒散射、吸收，或者在颗粒间传播的过程。根据建立的概率模型，当一个声子与颗粒发生碰撞时，通过线性同余法产生的随机数ξ₁判断颗粒类型，是A颗粒或是B颗粒，即

同样，通过线性同余法产生的随机数判断它是否被吸收或者是散射，通过消声系数K_ext和[0,1]区间服从均匀分布随机数ξ₂的大小比较进行判断，具体地，如果前面判断为A颗粒则采用K_ext,A，反之则采用K_ext,B，

如果声子被吸收，则不能被接收换能器接收，如果声子被散射，则需要判断声子的散射的出射方向；

4)、根据步骤3)声子遇到颗粒后的散射方向按照散射声压分布概率模型计算：

式中：θ是散射角；f(θ)是归一化散射声压，p(θ)是颗粒表面散射声压分布函数，可以由Faran理论计算：

式中：jn和nn分别是第一类球Bessel函数和第二类球Bessel函数，k为入射声波波数，r为接收点距离，取颗粒半径的100倍；P_n(cosθ)是勒让德多项式，散射系数B_n由Faran理论公式计算，如果在之前步骤中判断该散射颗粒为A，则采用A颗粒的密度、声速和剪切模量参数，反之，则采用B颗粒的参数；对比图2和图3可以看出，对于玻璃微珠和聚苯乙烯颗粒，由于其在密度、声速和剪切模量的物性参数差异，其在10MHz频率下，对应相同的粒径如R＝50μm，散射声压分布也不同，亦即其散射特性也不同，对于声子出射方向判断也就不同；

为确定散射方向，将可能的散射角θ从0到360°划分为M份，M可以取360，即将散射角度划分为360个区间，通过另一个[0,1]区间均匀分布随机数ξ₃与归一化声压分布函数f(θ)比较，如果

则声子散射出射角就为θ_M1，M1取值范围为1～M；

5)、根据步骤4)，进一步追踪声子的运动轨迹，其在两个颗粒间的传播距离L₁通过[0,1]区间均匀分布随机数ξ₄和消声系数确定，即L₁＝-ln(ξ₄)/Kext；声子在颗粒介质中的传输过程通过L₁、碰撞类型以及散射角θ获取；如果碰撞类型是吸收，则传播过程终止；反之过程继续，第n+1次碰撞的位置坐标为：

x_n+1＝x_n+L₁·cosθ_n

y_n+1＝y_n+L₁·sinθ_n

其中：x_n和y_n分别是第n次声波在颗粒两相体系中散射的横坐标和纵坐标位置；θ_n是第n次散射角；L₁即当前两颗粒间的传播距离；

通过统计最终到达接收换能器的声子数目，记为Nd，这样可以计算得到理论超声衰减α_m：

α_m＝-ln(Nd/Nt)/L

式中：Nd是探测器接收的声子数目；Nt是声子样本容量，一般取10万至100万个；L即为前面定义的超声发射换能器与接收换能器之间距离。图4为连续介质为水时聚苯乙烯和玻璃微珠颗粒按照不同体积混合比混合后的超声波衰减值，可以看出超声波衰减值的大小和体积混合比、颗粒半径R均有关。同样，针对不同的超声波频率进行计算，也可以得到理论超声衰减谱α_m(f)；

6)、在对颗粒粒径和浓度求解过程中，根据步骤5)计算的理论超声衰减谱和步骤1)获取的实验超声衰减谱构造目标函数：

其中，f_i为已知频率，R和C_v为待定参数。通过对目标函数J进行优化求解，获得颗粒粒径R和体积浓度C_v，优化过程可以通过Levenberg-Marquardt算法实现，但也不排除采用其它最优化算法。

在超声衰减谱测量方法中，入射超声波由于受到颗粒介质的散射和吸收，透射声波强度会衰减，通过建立理论模型描述该过程并计算理论衰减谱信号，同时通过透射式超声信号测量超声衰减谱，之后通过将理论模型计算和实验衰减谱进行对比，通过二者误差最小化的方法求得颗粒系的平均粒径和浓度。目前用于超声衰减谱粒径和浓度测量的理论模型仅仅考虑了只包含有一种类型颗粒物两相介质中的声波波动和声衰减机理，而没有考虑两相介质中包括了两种颗粒的情况，但是由于颗粒类型不同，颗粒物性参数的不同会对声波动和衰减造成影响，这导致以往采用的单种颗粒理论模型不再适用，并可能导致颗粒粒径和浓度测量结果误差，本发明通过蒙特卡罗方法，描述声波在两种混合颗粒物的介质中的波动，并计算此种情况下超声衰减谱，进而获得一种可以用于两种颗粒混合情况下的颗粒粒径和浓度测量方法。此方法可用于实验室科学研究，可实现在线测量和工业现场的应用。

Claims (5)

1.一种基于超声衰减谱原理测量液体或气体介质中两种混合固体颗粒平均粒径和浓度的方法，包括如下步骤：

1)测量在测量区中有两种类型固体颗粒A和B的情况下的实验测量超声波衰减谱α(f),其中f为超声波频率；

2)计算颗粒和声波作用的消声系数K_ext；

3)判断颗粒类型：是A颗粒或是B颗粒；

利用消声系数判断声子是被吸收还是被散射；

4)计算散射的声子散射出射角

5)利用步骤4)的结果继续计算理论超声衰减谱；

6)根据理论超声衰减谱以及实验测量超声衰减谱构造目标函数求解颗粒粒径和体积浓度；

其中步骤2)采用如下方式计算颗粒和声波作用的消声系数K_ext：

$Kext=-\frac{4\mathrm{\π}}{{\mathrm{\σk}}^2}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}(2n+1)\mathrm{Re}\left(An\right)$

其中，k＝2πf/c为声波波数，σ＝πR²为颗粒投影面积，Re()为取实部运算，A_n为第n阶散射系数，通过Alex E.Hay和Douglas G.Mercer方法计算；对于A和B两种不同颗粒，由于其物性参数密度ρ、声速c、剪切模量μ不同，其消声系数也不相同，分别记为K_ext,A和K_ext,B；其中步骤6)采用如下方式：根据步骤5)计算的理论超声衰减谱和步骤1)获取的实验超声衰减谱构造目标函数：

$J=min\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\[{\mathrm{\α}}_m(f,R,Cv)-\mathrm{\α}(f_i,R,Cv)\]}^2$

其中，f_i为已知频率，R和C_v为待定参数；

通过对目标函数J进行求解，获得颗粒粒径R和体积浓度C_v。

2.如权利要求1所述的方法，其中:

步骤1)采用如下方式：

在激励电路作用下超声波发射换能器T1发出一束脉冲超声波，在距离其L布置超声波接收换能器R1，超声波发射换能器到接收换能器区域为测量区；

在测量区中不含颗粒情况下，忽略介质声吸收，超声波通过纯介质后由超声波接收换能器记录，信号强度为I_0e；

如测量区中有两种类型固体颗粒A和B，其体积混合比为体积浓度为C_V，颗粒系整体平均半径为R，其中体积混合比为已知量，浓度和平均粒径为待测量，超声波信号通过颗粒两相体系时，超声波接收换能器记录超声波强度信号I_1e；

对于超声脉冲波，通过快速傅里叶变换获得多个频率下信号强度谱，对应不同频率分别用式α＝ln(I_0e/I_1e)/2L计算即获得超声波衰减谱α(f),单位奈培/米，f为超声波频率。

3.如权利要求1所述的方法，其中步骤3)具体为：

采用蒙特卡罗方法描述声波动，将声波能量以声子的形式离散，通过建立概率模型来描述每个声子被颗粒散射、吸收，或者在颗粒间传播的过程；

根据建立的概率模型，当一个声子与颗粒发生碰撞时，通过线性同余法产生的随机数ξ₁判断颗粒类型，是A颗粒或是B颗粒，即

同样，通过线性同余法产生的随机数判断它是否被吸收或者是散射，通过消声系数K_ext和[0,1]区间服从均匀分布随机数ξ₂的大小比较进行判断，具体地，如果前面判断为A颗粒则采用K_ext,A，反之则采用K_ext,B，

如果声子被吸收，则不能被接收换能器接收，如果声子被散射，则需要判断声子的散射的出射方向。

4.如权利要求3所述的方法，其中步骤4具体采用如下方式：

根据步骤3)声子遇到颗粒后的散射方向按照散射声压分布概率模型计算：

$f\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{p\left(\mathrm{\θ}\right)}{{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}p\left(\mathrm{\θ}\right)d\mathrm{\θ}}$

式中：θ是散射角；是归一化散射声压，p(θ)是颗粒表面散射声压分布函数，由Faran理论计算：

$p(r,\mathrm{\θ})=\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{B}_n\·\[j_n\left(kr\right)+n_n\left(kr\right)\]\·P_n\left(cos\mathrm{\θ}\right)$

式中：j_n和n_n分别是第一类球Bessel函数和第二类球Bessel函数，k为入射声波波数，r为接收点距离，取颗粒半径的100倍；P_n(cosθ)是勒让德多项式，散射系数B_n由Faran理论公式计算，如果在之前步骤中判断该散射颗粒为A，则采用A颗粒的密度、声速和剪切模量参数，反之，则采用B颗粒的参数；

为确定散射方向，将可能的散射角θ从0到360°划分为360份，即将散射角度划分为360个区间，通过另一个[0,1]区间均匀分布随机数ξ₃与归一化声压分布函数比较，如果

$\underset{i=0}{\overset{M1-1}{\&Sigma;}}f{\left(\mathrm{\&theta;}\right)}_i<{\mathrm{\&xi;}}_3\&le;\underset{i=0}{\overset{M1}{\&Sigma;}}f{\left(\mathrm{\&theta;}\right)}_i,$

则声子散射出射角就为M1取值范围为1～360。

5.如权利要求4所述的方法，其中步骤5)采用如下方式：

根据步骤4)，进一步追踪声子的运动轨迹，其在两个颗粒间的传播距离L₁通过[0,1]区间均匀分布随机数ξ₄和消声系数确定，即L₁＝-ln(ξ₄)/Kext；声子在颗粒介质中的传输过程通过L₁、碰撞类型以及散射角θ获取；如果碰撞类型是吸收，则传播过程终止；反之过程继续，第n+1次碰撞的位置坐标为：

x_n+1＝x_n+L₁·cosθ_n

y_n+1＝y_n+L₁·sinθ_n

其中：x_n和y_n分别是第n次声波在颗粒两相体系中散射的横坐标和纵坐标位置；是第n次散射角；L₁即当前两颗粒间的传播距离；通过统计最终到达接收换能器的声子数目，记为Nd，这样可以计算得到理论超声衰减α_m：

α_m＝-ln(Nd/Nt)/L

式中：Nd是探测器接收的声子数目；Nt是声子样本容量，取10万至100万个；L即为前面定义的超声发射换能器与接收换能器之间距离；

同样，针对不同的超声波频率进行计算，也可以得到理论超声衰减谱α_m(f)。