CN112129832B - 一种用于分散相含率检测的扫频超声衰减测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种用于分散相含率检测的扫频超声衰减测量方法，所述的扫频超声衰减为扫频超声在分散流中透射后的衰减，其特征在于：分散相对超声的散射影响位于MIE散射区，通过解调扫频超声得到多频超声衰减，基于超声衰减机理，反演计算分散流相含率。
Description
技术领域
本发明属于流体测量技术领域，涉及一种扫频超声衰减测量方法，用于分散相粒径大的两相分散流中相含率的非侵入式测量。
背景技术
分散流广泛存在于石油、化工等领域，是现代工业生产中的常见流动状态，实现其流动参数的准确测量是工业现代化发展的必然趋势。相含率作为分散流的重要过程参数，反映了分散流流动过程中分散相在总流体中所占比例，对相含率的准确、实时测量是监控生产过程、提高生产效率、保证生产安全的重要环节，具有重要的科学意义和工程价值。
针对相含率的检测，测量方法主要有筛分法，沉降法、显微镜法、电感应法(库尔特法)、基于光学的衍射和散射测量方法以及超声法等。筛分法与沉降法受测量原理的限制，只能应用在液固分散流中；显微镜法受分辨距离的限制，只能应用于分散相含率低的流体中。但由于显微镜法不采用相关的“物理特性”来度量颗粒大小，而直接测量颗粒的绝对几何尺寸，故常用于粒径的检验与标定；电感应法区分于上述测量方法，无需取样测量，通过对单个流过孔口的颗粒进行测量，精确统计出所测颗粒的个数，实现真正意义上的计数统计，但受限于孔口的堵塞问题，粒径大小的分布需较窄；基于光学的衍射和散射测量方法虽然可实现在线测量，但受透光性的影响，不适用于高浓度的分散流。超声法不仅具有光学测量方法的优点，而且可用在不透明的测量对象中，因此对于分散流相含率的测量，超声法是一种快速、可靠的在线非侵入式测量技术。
从超声的发射到接收过程中，经过多相流的超声信号包含了丰富的流体信息，可通过声衰减量来测量分散相含率。针对不同的分散系统，常用的超声衰减机理模型有：ECAH模型(Epstein P S,Carhart R R.The Absorption of Sound in Suspensions andEmulsions.I.Water Fog in Air[J].Jacoustsocam,1953,25(3):553-565.Allegra J R,Hawley S A.Attenuation of sound in suspensions and emulsions:Theory andexperiments:Allegra,J.R.,Hawley,S.A.Vol 51 No 5 Part 2(May 1972)pp 1545-1564[J].Ultrasonics,1971,10(6):287.)、BLBL模型(Riebel U,F.The Fundamentalsof Particle Size Analysis by Means of Ultrasonic Spectrometry[J].Particle&Particle Systems Characterization,1989,6(1-4):135-143.)、McClements模型(Mcclements D,Herrmann N,Hemar Y.Influence of flocculation on the ultrasonicproperties of emulsions:theory[J].Journal of Physics D:Applied Physics,1998,31(20):2950.)、Waterman&Truell模型(Waterman P C,Truell R.Multiple Scatteringof Waves[J].Journal of Mathematical Physics,1961,2(4):512-537.)等。大多数超声衰减机理模型，研究分散相粒径小的分散流，缺乏对大粒径分散流超声衰减问题的探讨。同时，在相含率的反演计算上，很难保证求解结果的稳定性和唯一性。对于相含率求解方程的病态性问题，还需进一步解决
目前，大多数利用超声衰减测量相含率的方法有如下的不足：
1.、利用单一频率的超声，基于平均粒径下的超声衰减信息对相含率进行测量，无法保证平均粒径有效地表征分散相粒径分布，很难完成分散流相含率的高精度测量要求。
2、信号测量方式上，采用超声脉冲测量方式，多频衰减信息获取速度慢，无法保证所测的多频衰减信息为分散流同一截面上的测量信息。
3、针对分散相粒径大的分散流，缺乏有效的超声衰减模型来有效预测超声衰减，要么适用于小粒径，要么适用于低浓度。
4、利用多频衰减信息对相含率的反演计算，涉及到求解方程的病态性，这类问题往往没有普通解，而单一的最优化方法容易陷入局部最优问题，很难保证全局最优值的稳定反演。
发明内容
本发明的目的在于：针对分散相粒径大的分散流，提供一种适用用于大粒径分散相含率检测的扫频超声衰减测量方法，实现对分散流的不同相含率下超声衰减的准确预测，多频衰减信息的准确、快速获取，提升相含率反演精度，尤其适用于低流速下不透明管道内的分散流。为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：
一种用于分散相含率检测的扫频超声衰减测量方法，所述的扫频超声衰减为扫频超声在分散流中透射后的衰减，其特征在于：分散相对超声的散射影响位于MIE散射区，通过解调扫频超声得到多频超声衰减，基于超声衰减机理，反演计算分散流相含率，包括以下步骤：
(1)采集在分散流中透射后的超声信号rc(t)，具体为：超声传感器在测量区域的两侧正对放置，一个超声传感器用于超声信号的激励，另一个超声传感器用于超声信号的接收。其中，超声传感器的激励信号ec(t)为线性调频信号，即
其中，t为时间，fb为激励信号的起始频率，B为扫频信号的带宽，T为扫频信号的持续时间；
(2)解调采集的透射超声信号rc(t)，将透射超声信号rc(t)解调为多个单频接收调制信号rd(t)，解调方法为：
其中，IFFT为反傅里叶变换的运算，ω为对应频率超声的角频率，Ec(ω)为激励信号ec(t)的傅里叶变换，Rc(ω)为接收信号rc(t)的傅里叶变换，Ed(ω)为激励调制信号ed(t)的傅里叶变换，ed(t)表示为：
式中，P0为超声的振幅，fi为第i个超声频率，n为正整数，取值范围为3～5。
(3)，计算测量的超声衰减
其中，为第i个频率下测量的超声衰减，d为两个超声传感器之间的距离，Vm(fi)为接收调制信号rd(t)对应频率fi处的幅值，Ve(fi)为激励调制信号ed(t)对应频率fi处的幅值；
(4)，利用测量的超声衰减基于混合最优化的方法，反演分散相含率，分散相含率的反演过程如下：
①.将分散相含率的反演计算转化为一个最优化问题，即：
其中，Obj为目标值，为第i个频率下理论的超声衰减。其中，理论的超声衰减/>的计算如下
其中，衰减系数矩阵Ai,j为对应的分散相半径与超声频率下的衰减系数矩阵；pj为第j个分散相半径Rj时的分散相含率，该参数为待求解量，其中，衰减系数矩阵Ai,j表示为，
其中，aij为对应第i个频率和第j个分散相半径时的衰减系数，M代表超声频率的总数，N代表划分的粒径总数。
衰减系数aij为多个衰减机理的融合计算得到的，由散射衰减系数asij、吸收衰减系数aaij、多重散射系数atij，衰减系数aij计算得到：
其中，为调节权重，取值范围为0～1，调节依据分散相的物理性质参数，三种衰减系数的计算如下：
散射衰减系数asij由BLBL理论计算得到；
吸收衰减系数aaij由McClements理论计算得到；
多重散射系数atij由Waterman&Truell理论计算得到。
②.为求解①中所示的最优化问题，采用混合最优化的方法进行求解。混合最优化的方法为两种最优化方法的结合，一种用于全局最优值的搜索，另一种用于提升局部最优值的搜索能力，步骤如下，
步骤1，初始化粒子：随机产生每个粒子的初始位置，即不同粒径所对应的相含率，Pc＝(pc,1,pc,2,…,pc,N)，其中，N为划分的粒径总数，c＝1,2,…,Num，Num为高斯量子粒子群的粒子总数，每个粒子都是N维的，pc,1,pc,2,…,pc,N依次表示第1个、第2个，到第N个粒径所对应的相含率，迭代次数l＝0；
步骤2，基于公式在当前粒径分布Pc下，计算不同频率所对应的理论的超声衰减/>
步骤3，利用评估函数，评价当前各个粒子的适应值，粒子的评估函数如下，
其中，Pc为分散相的粒径分布，V(Pc)为对应于当前粒径分布Pc下粒子的适应值，r为惩罚因子；
步骤4，依据各个粒子的适应值，找到各粒子的当前个体最优位置，并找到整个粒子群的当前全局最优位置；
步骤5，对全局最优位置Pg加入高斯扰动，帮助粒子逃离局部最优位置，得到更好的性能；
步骤6，在全局最优位置Pg加入高斯扰动后，更新粒子的速度与位置；
步骤7，迭代次数l＝l+1，若迭代次数l没有达到预设的最大迭代次数，则转向步骤2，否则转向步骤8；
步骤8，若满足条件，则输出群体的最优值；
步骤9，将输出的群体最优值作为信赖域算法的初值x0，设置迭代次数u＝0，初始化信赖域半径Δ0；
步骤10，计算梯度gu与Hessian矩阵Bu，gu是评估函数V(xu)的梯度，Bu是评估函数V(xu)的Hessian矩阵，并确定是否满足||gu||≤ε，若满足则停止迭代，得到分散相粒径分布结果；否则，继续执行步骤11；
步骤11，在第u次迭代中，对于评估函数V(x)进行泰勒展开，导出近似函数从而得到信赖域子问题描述为，
s.t.||d||2≤Δu
式中，d为试验步长，Δu是子问题的信赖域半径；
步骤12，依据ru校正信赖域半径Δu+1，并调整信赖域半径，ru的计算方法如下，
步骤13，更新Bu+1，且令u＝u+1，并返回执行步骤10，确定是否满足||gu||≤ε，若满足则停止迭代，得到分散相粒径分布结果x；否则，继续执行步骤11；
步骤14，计算得到相含率φ＝∑x。
本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
1.采用了线性调频信号作为激励信号，扫频衰减信息获取速度快，保证了多频衰减信息为分散流同一截面上的；
2.基于多频衰减信息，对管道内分散流的粒径分布进行预估，减小单一频率下基于平均粒径时相含率测量的误差；
3.针对分散相粒径大的分散流，利用多衰减机理模型的融合，实现对不同相含率下超声衰减的有效估计；
4.利用混合最优化方法，避免陷入局部最优，增强局部搜索能力，保证全局最优值，克服单一最优化方法下的测量结果不稳定的问题。
附图说明
下面结合附图和本实施例对本发明进一步说明。
图1为本发明扫频超声衰减测量装置的结构示意图；
图2为实施例中线性调频信号图；
图3为实施例中不同中心频率的单频响应信号图；
图4为实施例中混合最优化方法流程图；
图5为实施例中分散流的实拍图；
图6为实施例中分散流相含率的测量结果图；
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。
在本实施例中，以典型的油水分散流为例，利用如图1所示的扫频超声衰减测量装置，获取多频衰减信息，基于超声衰减机理，利用多频衰减信息对分散流的粒径分布进行预估，实现相含率的准确测量。
超声传感器正对放置于被测流体管道的两侧，一侧超声传感器作为信号激励，另一侧超声传感器作为信号接收。一侧的超声传感器发出激励信号，通过分散流后被另一侧正对的超声传感器接收。扫频超声衰减测量装置的结构示意图如图1所示。首先，采用线性调频信号作为超声传感器的激励信号ec(t)，
其中，t为时间，fb为激励信号的起始频率，B为扫频信号的带宽，T为扫频信号的持续时间。线性调频信号扫频范围为1～5MHz，持续时间为8μs，如图2所示。
其次，解调采集的透射超声信号rc(t)，将透射超声信号rc(t)解调为多个单频接收调制信号rd(t)，解调方法为，
其中，IFFT为反傅里叶变换的运算，ω为对应频率超声的角频率，Ec(ω)为激励信号ec(t)的傅里叶变换，Rc(ω)为接收信号rc(t)的傅里叶变换，Ed(ω)为激励调制信号ed(t)的傅里叶变换，ed(t)可表示为：
式中，P0为超声的振幅，fi为第i个超声频率，n为常数，通常值为3～5。
计算测量的超声衰减
其中，为第i个频率下测量的超声衰减，d为两个超声传感器之间的距离，Vm(fi)为接收调制信号rd(t)对应频率fi处的幅值，Ve(fi)为激励调制信号ed(t)对应频率fi处的幅值；
在采用线性调频信号作为激励时，根据接收到的超声信号，可以解调出多个不同频率的单频响应信号。针对油水分散流，其激励信号的频率范围为1～5MHz，解调出中心频率1MHz,1.5MHz,2MHz,2.5MHz,3MHz,3.5MHz,4MHz,4.5MHz,5MHz的单频超声响应信号，如图3所示，并计算多频超声衰减。
利用测量的超声衰减基于混合最优化的方法，反演分散相含率。分散相含率的反演过程如下：
分散相含率的反演计算转化为一个最优化问题，即：
其中，Obj为目标值，为第i个频率下理论的超声衰减。其中，理论的超声衰减/>的计算如下
其中，衰减系数矩阵Ai,j为对应的分散相半径与超声频率下的衰减系数矩阵；pj为第j个分散相半径Rj时的分散相含率，该参数为待求解量。其中，衰减系数矩阵Ai,j可表示为，
其中，aij为对应第i个频率和第j个分散相半径时的衰减系数，M代表超声频率的总数，N代表划分的粒径总数。其中，M＝9为声频率的总数，N＝7为划分的粒径总数。
衰减系数aij为多个衰减机理的融合计算得到的，由散射衰减系数asij、吸收衰减系数aaij、多重散射系数atij，衰减系数aij的计算如下，
其中，为调节权重，调节依据分散相的物理性质参数(对于液液分散流，/>对于液固分散流，/>)。
三种衰减系数的计算如下，
散射衰减系数asij由BLBL理论计算得到，即
其中，σ为粒径尺寸系数,散射系数Un是基于Hay&Mercer理论计算获得的，R为分散相的半径。
吸收衰减系数aaij由McClements理论计算得到，即
其中，An′是在单极和偶极散射场下计算得到的系数。
多重散射系数atij由Waterman&Truell理论计算得到，
其中，k是连续相中的波数，An为局部波系数。
为求解所示的最优化问题，采用混合最优化的方法进行求解。混合最优化的方法为两种最优化方法的结合，一种用于全局最优值的搜索，另一种用于提升局部最优值的搜索能力。混合最优化算法可选信赖域法与高斯量子粒子群混合方法，算法流程如图4所示。具体步骤如下，
步骤1，初始化粒子：随机产生每个粒子的初始位置，即不同粒径所对应的相含率，Pc＝(pc,1,pc,2,…,pc,N)，其中，N为划分的粒径总数，c＝1,2,…,Num，Num为高斯量子粒子群的粒子总数，每个粒子都是N维的，pc,1,pc,2,…,pc,N依次表示第1个、第2个，到第N个粒径所对应的相含率，迭代次数l＝0；其中，N＝7为划分的粒径总数，Num＝20为高斯量子粒子群的粒子总数，最大迭代次数为3000；
步骤2，基于在当前粒径分布Pc下，计算不同频率所对应的理论的超声衰减/>
步骤3，利用评估函数，评价当前各个粒子的适应值，粒子的评估函数如下，
其中，Pc为分散相的粒径分布，V(Pc)为对应于当前粒径分布Pc下粒子的适应值，r为惩罚因子；
步骤4，依据各个粒子的适应值，找到各粒子的当前个体最优位置，并找到整个粒子群的当前全局最优位置。
步骤5，对全局最优位置Pg加入高斯扰动，帮助粒子逃离局部最优位置，得到更好的性能，方法如下，
perturb(Pg)＝Pg+gaussian(ζ)
式中，ζ设为0.1倍的搜索空间维度，即0.1×N。
步骤6，在全局最优位置Pg加入高斯扰动后，更新粒子的速度与位置；
步骤7，迭代次数l＝l+1，若迭代次数l没有达到预设的最大迭代次数，则转向步骤2，否则转向步骤8；
步骤8，若满足条件，则输出群体的最优值；
步骤9，将输出的群体最优值作为信赖域算法的初值x0，设置迭代次数u＝0，初始化信赖域半径Δ0；
步骤10，计算梯度gu与Hessian矩阵Bu，gu是评估函数V(xu)的梯度，Bu是评估函数V(xu)的Hessian矩阵，并确定是否满足||gu||≤ε，若满足则停止迭代，得到分散相粒径分布结果；否则，继续执行步骤11；
步骤11，在第u次迭代中，对于评估函数V(x)进行泰勒展开，导出近似函数从而得到信赖域子问题可以描述为，
s.t.||d||2≤Δu
式中，d为试验步长，Δu是子问题的信赖域半径。
步骤12，依据ru校正信赖域半径Δu+1，并调整信赖域半径，ru的计算方法如下，
步骤13，更新Bu+1，且令u＝u+1，并返回执行步骤10，确定是否满足||gu||≤ε，若满足则停止迭代，得到分散相粒径分布结果x；否则，继续执行步骤11。
步骤14，计算得到相含率φ＝∑x。
图5为管道内分散流的实拍图，是通过高速摄像机拍摄下来的照片。图6为本发明扫频超声衰减测量方法得到的测量结果的误差分析。相含率的测量误差分析表明，本发明有很好的测量精度，证明了本发明的有效性。
以上对本发明及实施方式的描述，并不局限于此，附图中所示仅是本发明的实施方式之一。在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造地设计出与该技术方案类似的实施例，均属本发明保护范围。
Claims (2)
1.一种用于分散相含率检测的扫频超声衰减测量方法，所述的扫频超声衰减为扫频超声在分散流中透射后的衰减，其特征在于：分散相对超声的散射影响位于MIE散射区，通过解调扫频超声得到多频超声衰减，基于超声衰减机理，反演计算分散流相含率，包括以下步骤：
(1)采集在分散流中透射后的超声信号rc(t)，具体为：超声传感器在测量区域的两侧正对放置，一个超声传感器用于超声信号的激励，另一个超声传感器用于超声信号的接收；其中，超声传感器的激励信号ec(t)为线性调频信号，即
其中，t为时间，fb为激励信号的起始频率，B为扫频信号的带宽，T为扫频信号的持续时间；
(2)解调采集的透射超声信号rc(t)，将透射超声信号rc(t)解调为多个单频接收调制信号rd(t)，解调方法为：
其中，IFFT为反傅里叶变换的运算，ω为对应频率超声的角频率，Ec(ω)为激励信号ec(t)的傅里叶变换，Rc(ω)为接收信号rc(t)的傅里叶变换，Ed(ω)为激励调制信号ed(t)的傅里叶变换，ed(t)表示为：
式中，P0为超声的振幅，fi为第i个超声频率，n为正整数，取值范围为3～5；
(3)，计算测量的超声衰减
其中，为第i个频率下测量的超声衰减，d为两个超声传感器之间的距离，Vm(fi)为接收调制信号rd(t)对应频率fi处的幅值，Ve(fi)为激励调制信号ed(t)对应频率fi处的幅值；
(4)，利用测量的超声衰减基于混合最优化的方法，反演分散相含率，分散相含率的反演过程如下：
①.将分散相含率的反演计算转化为一个最优化问题，即：
其中，Obj为目标值，为第i个频率下理论的超声衰减；其中，理论的超声衰减/>的计算如下
其中，衰减系数矩阵Ai,j为对应的分散相半径与超声频率下的衰减系数矩阵；pj为第j个分散相半径Rj时的分散相含率，该参数为待求解量，其中，衰减系数矩阵Ai,j表示为，
其中，aij为对应第i个频率和第j个分散相半径时的衰减系数，M代表超声频率的总数，N代表划分的粒径总数；
衰减系数aij为多个衰减机理的融合计算得到的，由散射衰减系数asij、吸收衰减系数aaij、多重散射系数atij，衰减系数aij计算得到：
其中，为调节权重，取值范围为0～1，调节依据分散相的三种衰减系数：即散射衰减系数asij，吸收衰减系数和多重散射系数atij；
②.为求解①中所示的最优化问题，采用混合最优化的方法进行求解；混合最优化的方法为两种最优化方法的结合，一种用于全局最优值的搜索，另一种用于提升局部最优值的搜索能力，步骤如下，
步骤1，初始化粒子：随机产生每个粒子的初始位置，即不同粒径所对应的相含率，Pc＝(pc,1,pc,2,…,pc,N)，其中，N为划分的粒径总数，c＝1,2,…,Num，Num为高斯量子粒子群的粒子总数，每个粒子都是N维的，pc,1,pc,2,…,pc,N依次表示第1个、第2个，到第N个粒径所对应的相含率，迭代次数
步骤2，基于公式在当前粒径分布Pc下，计算不同频率所对应的理论的超声衰减/>
步骤3，利用评估函数，评价当前各个粒子的适应值，粒子的评估函数如下，
其中，Pc为分散相的粒径分布，V(Pc)为对应于当前粒径分布Pc下粒子的适应值，r为惩罚因子；
步骤4，依据各个粒子的适应值，找到各粒子的当前个体最优位置，并找到整个粒子群的当前全局最优位置；
步骤5，对全局最优位置Pg加入高斯扰动，帮助粒子逃离局部最优位置，得到更好的性能；
步骤6，在全局最优位置Pg加入高斯扰动后，更新粒子的速度与位置；
步骤7，迭代次数若迭代次数/>没有达到预设的最大迭代次数，则转向步骤2，否则转向步骤8；
步骤8，若满足条件，则输出群体的最优值；
步骤9，将输出的群体最优值作为信赖域算法的初值x0，设置迭代次数u＝0，初始化信赖域半径Δ0；
步骤10，计算梯度gu与Hessian矩阵Bu，gu是评估函数V(xu)的梯度，Bu是评估函数V(xu)的Hessian矩阵，并确定是否满足||gu||≤ε，若满足则停止迭代，得到分散相粒径分布结果；否则，继续执行步骤11；
步骤11，在第u次迭代中，对于评估函数V(x)进行泰勒展开，导出近似函数从而得到信赖域子问题描述为，
s.t.||d||2≤Δu
式中，d为试验步长，Δu是子问题的信赖域半径；
步骤12，依据ru校正信赖域半径Δu+1，并调整信赖域半径，ru的计算方法如下，
步骤13，更新Bu+1，且令u＝u+1，并返回执行步骤10，确定是否满足||gu||≤ε，若满足则停止迭代，得到分散相粒径分布结果x；否则，继续执行步骤11；
步骤14，计算得到相含率φ＝∑x。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，三种衰减系数的计算如下：散射衰减系数asij由BLBL理论计算得到；吸收衰减系数aaij由McClements理论计算得到；多重散射系数atij由Waterman&Truell理论计算得到。
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