CN104836504A - 凸极式永磁同步电机精确转矩输出的自适应容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种凸极式永磁同步电机精确转矩输出的自适应容错控制方法，其特征是：基于无模型自适应控制器获得电机由于参数变化引起的参考电压扰动量，一方面补偿至控制系统中，将参数变化的电机系统镇定至标称参数的电机系统，改善电流环的动态性能；另一方面实时获得转矩扰动估计量，与给定转矩误差阈值进行比较，构成故障判断模块，当判断出现转矩跟踪故障时，通过自适应容错转矩调节器输出转矩指令修正量，与给定转矩指令叠加，产生新的修正转矩指令，提高系统的转矩控制精度。利用这种转矩反馈闭环控制结构，本发明方法能够实现电动汽车电驱动系统在复杂运行工况下的精确转矩输出。

Description

凸极式永磁同步电机精确转矩输出的自适应容错控制方法

技术领域

本发明涉及电动汽车用凸极式永磁同步电机(IPMSM)精确转矩输出的自适应容错控制方法，用于实现凸极式永磁同步电机在复杂运行工况下的精确转矩输出。

背景技术

在汽车动力电气化的技术发展趋势以及“节能减排、改善环境”的国策鼓励下，新能源电动汽车是国家大力发展的重点方向之一。电动汽车电驱动系统不仅要求有较高的转矩输出能力和较宽的调速范围，而且具有较高的转矩控制精度。IPMSM具有高效率、高功率密度和宽调速范围等特点，广泛用于电动汽车电驱动系统，大多基于矢量控制实现IPMSM转矩控制，即基于转矩指令查表或在线计算获得定子d、q轴电流指令，再通过电流双闭环PI控制实现IPMSM电磁转矩的动态控制。然而IPMSM存在参数不确定性，温度变化、铁磁材料的磁导率随温度变化及磁路饱和程度不同呈现出的非线性变化是IPMSM存在参数不确定的重要原因，具体表征为电机负载运行所伴随的温度变化将导致电机永磁体磁链、定子电感以及电枢电阻的变化；磁路饱和将导致定子电感及永磁体磁链的变化。电机参数不确定性的存在将直接影响基于PI控制的IPMSM系统精确转矩控制性能，轻则导致系统性能下降，重则引起系统运行失稳等现象。

为了实现IPMSM精确转矩控制，有效解决方案之一是在系统运行中通过电机参数的在线辨识实现控制器参数与前馈解耦量的自适应更新，但该方案存在计算量较大即系统实现较繁琐的技术不足，且辨识精度直接影响系统的运行性能及稳定性。扰动观测器也是可供选择的解决方案之一，其实现思路是基于IPMSM数学模型设计扰动观测器，在线估计参数不确定产生的扰动量再进行前馈补偿抵消未知扰动对系统的影响，提高系统的控制性能与鲁棒性。基于扰动观测器的IPMSM控制方案，系统控制结构较为复杂，且扰动观测结果直接影响系统的控制性能。

发明内容

本发明是为了克服现有技术方案的不足，提出一种车用凸极式永磁同步电机精确转矩输出的自适应容错控制方法，实现电动汽车电驱动系统在复杂运行工况下的精确转矩输出。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明凸极式永磁同步电机精确转矩输出的自适应容错控制方法，设置凸极式永磁同步电机的控制系统中各模块包括：电流指令表、电流调节器、无模型自适应控制器、自适应容错转矩调节器、电流传感器、位置传感器；所述电流调节器包括直轴电流PI调节器和交轴电流PI调节器；所述自适应容错转矩调节器包括转矩PI调节器和故障判断模块；

本发明凸极式永磁同步电机精确转矩输出的自适应容错控制方法按以下步骤进行；

步骤一、设置控制系统运行的采样周期为T_s，假设当前采样时刻为第k个采样周期，k>0，且k为整数；

步骤二、按如下方式获得第k个采样周期的实际定子直轴电流i_d(k)，第k个采样周期的实际定子交轴电流i_q(k)，第k个采样周期的实际转子电角度θ(k)和第k个采样周期的实际转子电角速度ω_e(k)；

(1)、利用由电流传感器检测获得的第k个采样周期定子a相电流i_a(k)和第k个采样周期定子b相电流i_b(k)，以及由位置传感器检测获得的第k个采样周期实际转子电角度θ(k)，按式(1)进行坐标变换获得基于转子磁场定向的同步旋转坐标系下凸极式永磁同步电机第k个采样周期的实际定子直轴电流i_d(k)和第k个采样周期的实际定子交轴电流i_q(k)：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\left(k\right)\\ i_q\left(k\right)\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{\θ}\left(k\right)\right)& \cos (\mathrm{\θ}\left(k\right)-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& \cos (\mathrm{\θ}\left(k\right)+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\\ -\sin \left(\mathrm{\θ}\left(k\right)\right)& -\sin (\mathrm{\θ}\left(k\right)-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& -\sin (\mathrm{\θ}\left(k\right)+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\left(k\right)\\ i_b\left(k\right)\\ -(i_a\left(k\right)+i_b\left(k\right))\end{array}\right]---\left(1\right);$

(2)、利用所述第k个采样周期实际转子电角度θ(k)计算获得第k个采样周期的实际转子电角速度ω_e(k)；

步骤三、按如下方式获得第k个采样周期定子直轴电流指令和第k个采样周期的定子交轴电流指令

(1)、利用式(2)计算获得第k个采样周期的转矩扰动估计量

$\mathrm{\Δ}{\hat{T}}_e\left(k\right)=\frac{3P}{2}\frac{\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_d(k-1)i_d\left(k\right)+\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_q(k-1)i_q\left(k\right)}{{\mathrm{\ω}}_e\left(k\right)+\mathrm{\ϵ}}---\left(2\right),$

式(2)中，P为凸极式永磁同步电机极对数，ε为设定值；

为无模型自适应控制器输出的第k-1个采样周期的直轴参考电压扰动量；

为第k-1个采样周期的交轴参考电压扰动量；

若k-1＝0时，则有： $\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_d\left(0\right)=0,\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_q\left(0\right)=0;$

利用式(3)计算获得第k个采样周期的转矩估计

${\hat{T}}_e\left(k\right)=\frac{3P}{2}[{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{mo}}{i}_q\left(k\right)+(L_{\mathrm{do}}-L_{\mathrm{qo}})i_d\left(k\right)i_q\left(k\right)]+\mathrm{\Δ}{\hat{T}}_e\left(k\right)---\left(3\right),$

式(3)中，L_do为凸极式永磁同步电机直轴标称电感、L_qo为凸极式永磁同步电机交轴标称电感，ψ_mo为凸极式永磁同步电机永磁体标称基波磁链；

(2)、按如下方式获得第k个采样周期的转矩指令修正量

a、在故障判断模块中将所述第k个采样周期的转矩扰动估计量的绝对值与第k个采样周期的转矩误差阈值γ|T_e ^*(k)|进行比较；

若：则生成第k个采样周期的逻辑判断结果为0；

若：则生成第k个采样周期的逻辑判断结果为1；

取γ＝5％；

b、利用所述第k个采样周期的逻辑判断结果与第k-1、…、k-9个采样周期的逻辑判断结果作与运算，当全部10个采样周期的逻辑判断结果均为1时，故障判断模块输出第k个采样周期的故障判断结果为1，表示故障；其他情况下故障判断模块输出第k个采样周期的故障判断结果为0，表示正常；设定第1个采样周期之前的采样周期的逻辑判断结果初值为0；

c、利用所述故障判断模块的输出，由自适应容错转矩调节器按如下方式输出第k个采样周期的转矩指令修正量若第k个采样周期的故障判断结果为1，则有：

$\mathrm{\Δ}{T}_e^{*}\left(k\right)=k_{\mathrm{PT}}[{T_e}^{*}\left(k\right)-{\hat{T}}_e\left(k\right)]+k_{\mathrm{IT}}{T}_s\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}[{T_e}^{*}\left(i\right)-{\hat{T}}_e\left(i\right)]---\left(4\right),$

式(4)中，k_PT为转矩PI调节器的比例系数，k_IT为转矩PI调节器的积分系数；

若第k个采样周期的故障判断结果为0，则：

$\mathrm{\Δ}{T}_e^{*}\left(k\right)=0---\left(5\right);$

(3)、将第k个采样周期的给定转矩指令与第k个采样周期的转矩指令修正量相加，得到第k个采样周期的修正转矩指令并利用所述第k个采样周期的修正转矩指令查询电流指令表获得第k个采样周期的定子直轴电流指令和第k个采样周期的定子交轴电流指令

步骤四、利用所述直轴电流PI调节器和交轴电流PI调节器，根据式(6)计算获得第k个采样周期的直轴参考电压u_d(k)以及第k个采样周期的交轴参考电压u_q(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d\left(k\right)=k_{\mathrm{pd}}[i_d^{*}\left(k\right)-i_d\left(k\right)]+k_{\mathrm{id}}{T}_s\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}[i_d^{*}\left(i\right)-i_d\left(i\right)]\\ u_q\left(k\right)=k_{\mathrm{pq}}[i_q^{*}\left(k\right)-i_q\left(k\right)]+k_{\mathrm{iq}}{T}_s\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}[i_q^{*}\left(i\right)-i_q\left(i\right)]\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(6)中，k_pd为直轴电流PI调节器的比例系数，k_id为直轴电流PI调节器的积分系数；k_pq为交轴电流PI调节器的比例系数，k_iq为交轴电流PI调节器的积分系数；

步骤五、按如下方式获得第k个采样周期的直轴参考电压指令以及第k个采样周期的交轴参考电压指令

(1)、利用式(7)计算获得凸极式永磁同步电机第k个采样周期的直轴反电动势e_do(k)，以及凸极式永磁同步电机第k个采样周期的交轴反电动势e_qo(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{do}}\left(k\right)=-L_{\mathrm{qo}}{i}_q\left(k\right){\mathrm{\ω}}_e\left(k\right)\\ e_{\mathrm{qo}}\left(k\right)=(L_{\mathrm{do}}{i}_d\left(k\right)+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{mo}}){\mathrm{\ω}}_e\left(k\right)\end{array}\right.---\left(7\right);$

(2)、按如下步骤利用无模型自适应控制器获得第k个采样周期的直轴参考电压扰动量和第k个采样周期的交轴参考电压扰动量

a、利用式(8)计算获得第k个采样周期的定子直轴预测电流i_dm(k)以及第k个采样周期的定子交轴预测电流i_qm(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{dm}}\left(k\right)=(1-R_o{T}_s/L_{\mathrm{do}})i_{\mathrm{dm}}(k-1)+(T_s/L_{\mathrm{do}})u_d(k-1)\\ i_{\mathrm{qm}}\left(k\right)=(1-R_o{T}_s/L_{\mathrm{qo}})i_{\mathrm{qm}}(k-1)+(T_s/L_{\mathrm{qo}})u_q(k-1)\end{array}\right.---\left(8\right),$

式(8)中，R_o为凸极式永磁同步电机定子标称电阻；

i_dm(k-1)表示第k-1个采样周期的定子直轴预测电流；

i_qm(k-1)表示第k-1个采样周期的定子交轴预测电流；

u_d(k-1)表示第k-1个采样周期的直轴参考电压；

u_q(k-1)表示第k-1个采样周期的交轴参考电压；

当k-1＝0时，i_dm(0)＝0、i_qm(0)＝0、u_d(0)＝0、u_q(0)＝0；

b、利用式(9)计算获得第k个采样周期的直轴电流误差值e_id(k)以及第k个采样周期的交轴电流误差值e_iq(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{id}}\left(k\right)=i_d\left(k\right)-i_{\mathrm{dm}}\left(k\right)\\ e_{\mathrm{iq}}\left(k\right)=i_q\left(k\right)-i_{\mathrm{qm}}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

c、根据所述第k个采样周期的直轴电流误差值e_id(k)和第k个采样周期的交轴电流误差值e_iq(k)，利用无模型自适应控制器，按如下方式获得第k个采样周期的直轴参考电压扰动量和第k个采样周期的交轴参考电压扰动量

(i)、定义无模型自适应控制器的第k个采样周期期望输入量e^*(k)＝[0 0]^T；定义无模型自适应控制器的第k个采样周期输入量e(k)＝[e_id(k) e_iq(k)]^T、第k个采样周期输出量 $\hat{u}\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_d\left(k\right)& \mathrm{\Δ}{\hat{v}}_q\left(k\right)]\end{array}\right]}^T;$

(ii)、利用式(10)计算获得无模型自适应控制器的第k个采样周期输入量一阶差分Δe(k)以及第k-1个采样周期输出量一阶差分

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δe}\left(k\right)=e\left(k\right)-e(k-1)\\ \mathrm{\Δ}\hat{u}(k-1)=\hat{u}(k-1)-\hat{u}(k-2)\end{array}---\left(10\right)$

e(k-1)表示无模型自适应控制器的第k-1个采样周期输入量；

表示无模型自适应控制器的第k-1个采样周期输出量；

表示无模型自适应控制器的第k-2个采样周期输出量；

当k-1＝0时，e(0)＝[0 0]^T、 $\hat{u}\left(0\right)={\left[\begin{array}{cc}0& 0\end{array}\right]}^T,\mathrm{\Δ}\hat{u}\left(0\right)={\left[\begin{array}{cc}0& 0\end{array}\right]}^T;$ 利用式(11)，计算获得第k个采样周期伪Jacobi矩阵的估计值

${\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c\left(k\right)={\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c(k-1)+\frac{\mathrm{\η}(\mathrm{\Δe}\left(k\right)-{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c(k-1)\mathrm{\Δ}\hat{u}(k-1))\mathrm{\Δ}{\hat{u}}^T(k-1)}{\mathrm{\μ}+{\left|\right|\mathrm{\Δ}\hat{u}(k-1)\left|\right|}^2}---\left(11\right),$

式(11)中，0＜η＜1、μ＞0、 ${\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\φ}}_{11}\left(k\right)& {\mathrm{\φ}}_{12}\left(k\right)\\ {\mathrm{\φ}}_{21}\left(k\right)& {\mathrm{\φ}}_{22}\left(k\right)\end{array}\right]\∈R^{2\×2},$ 表示第k-1个采样周期输出量一阶差分的二范数；

表示第k-1个采样周期伪Jacobi矩阵的估计值；

当k-1＝0时，为设定初值

由式(12)计算获得无模型自适应控制器的第k个采样周期输出量

$\hat{u}\left(k\right)=\hat{u}(k-1)+\frac{\mathrm{\ρ}{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c\left(k\right)(e^{*}(k+1)-e\left(k\right))}{\mathrm{\λ}+{\left|\right|{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c\left(k\right)\left|\right|}^2}---\left(12\right),$

式(12)中，0＜ρ＜1、λ＞0、e^*(k+1)是无模型自适应控制器的第k+1个采样周期期望输入量，表示第k个采样周期伪Jacobi矩阵的估计值的二范数；

(3)、由式(13)计算获得第k个采样周期的直轴参考电压指令以及第k个采样周期的交轴参考电压指令

$\left\{\begin{array}{c}{v}_d^{*}\left(k\right)=u_d\left(k\right)+\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_d\left(k\right)+e_{\mathrm{do}}\left(k\right)\\ v_q^{*}\left(k\right)=u_q\left(k\right)+\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_q\left(k\right)+e_{\mathrm{qo}}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(13\right);$

步骤六、利用所述第k个采样周期的直轴参考电压指令和第k个采样周期的交轴参考电压指令以及所述第k个采样周期的实际转子电角度θ(k)经SVPWM调制算法，获得三相PWM驱动信号，驱动逆变器的开关管，输出三相电压驱动凸极式永磁同步电机运行，使得第k个采样周期凸极式永磁同步电机的输出转矩精确跟踪第k个采样周期的给定转矩指令

步骤七、按采样周期T_s循环依次实施步骤二到步骤六，实现对凸极式永磁同步电机精确转矩输出的自适应容错控制。

凸极式永磁同步电机驱动系统采用给定转矩指令的电流闭环控制结构，通过转矩指令计算产生对应的电流指令，从而利用电流PI调节器控制电机的电流矢量，输出与给定转矩指令对应的电磁转矩。然而电机驱动系统运行工况复杂，电机的参数会随之发生变化，甚至会发生退磁等不可逆故障，这种情况下传统的电流闭环控制系统很难实现精确转矩控制。与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明采用无模型自适应控制器通过对电机由于参数变化引起的电压扰动量的准确控制，将参数变化的电机系统镇定至标称参数的电机系统，实现了电流内环的优化，提高了系统的转矩动态响应性能。

2、本发明利用无模型自适应控制器输出的电压扰动量实现了对电机转矩以及转矩扰动的实时估计，并通过获得的转矩扰动估计量与给定转矩误差阈值进行故障判断，在判断出现故障状态后，通过自适应容错转矩调节器，实现了永磁同步电机精确转矩输出的自适应容错控制，实现电机安全可靠的高效持续运行。

附图说明

图1为本发明控制方法方框图；

图2为本发明所设置的控制系统中自适应容错转矩调节器原理图；

具体实施方式

本实施例中设置凸极式永磁同步电机的控制系统中各模块包括：电流指令表、电流调节器、无模型自适应控制器、自适应容错转矩调节器、电流传感器、位置传感器，以及坐标变换模块、速度计算模块、转矩观测器和SVPWM调制模块，如图1所示为本实施例中电动汽车用凸极式永磁同步电机精确转矩输出的自适应容错控制方法的控制方框图；其中，电流调节器包括直轴电流PI调节器和交轴电流PI调节器；自适应容错转矩调节器包括转矩PI调节器和故障判断模块。

步骤一、设置控制系统运行的采样周期为T_s，本实施例中，采样周期T_s为100微秒，假设当前采样时刻为第k个采样周期，k>0，且k为整数；

步骤二、按如下方式获得第k个采样周期的实际定子直轴电流i_d(k)，第k个采样周期的实际定子交轴电流i_q(k)，第k个采样周期的实际转子电角度θ(k)和第k个采样周期的实际转子电角速度ω_e(k)；

(1)、利用由电流传感器检测获得的第k个采样周期定子a相电流i_a(k)和第k个采样周期定子b相电流i_b(k)，以及由位置传感器检测获得的第k个采样周期实际转子电角度θ(k)，输入到坐标变换模块，按式(1)进行坐标变换获得基于转子磁场定向的同步旋转坐标系下凸极式永磁同步电机第k个采样周期的实际定子直轴电流i_d(k)和第k个采样周期的实际定子交轴电流i_q(k)：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\left(k\right)\\ i_q\left(k\right)\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{\θ}\left(k\right)\right)& \cos (\mathrm{\θ}\left(k\right)-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& \cos (\mathrm{\θ}\left(k\right)+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\\ -\sin \left(\mathrm{\θ}\left(k\right)\right)& -\sin (\mathrm{\θ}\left(k\right)-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& -\sin (\mathrm{\θ}\left(k\right)+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\left(k\right)\\ i_b\left(k\right)\\ -(i_a\left(k\right)+i_b\left(k\right))\end{array}\right]---\left(1\right);$

(2)、利用所述第k个采样周期实际转子电角度θ(k)输入到速度计算模块，计算获得第k个采样周期的实际转子电角速度ω_e(k)；

其中，第k个采样周期定子a相电流i_a(k)和第k个采样周期定子b相电流i_b(k)是利用霍尔电流传感器检测获得，第k个采样周期实际转子电角度θ(k)是利用旋转变压器获得，速度计算模块中按下式计算获得第k个采样周期的实际转子电角速度ω_e(k)：

${\mathrm{\ω}}_e\left(k\right)=\frac{\mathrm{\θ}\left(k\right)-\mathrm{\θ}(k-1)}{T_s}$

式中，θ(k-1)是第k-1个采样周期实际转子电角度。

步骤三、按如下方式获得第k个采样周期定子直轴电流指令和第k个采样周期的定子交轴电流指令

(1)、利用式(2)计算获得第k个采样周期的转矩扰动估计量

$\mathrm{\Δ}{\hat{T}}_e\left(k\right)=\frac{3P}{2}\frac{\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_d(k-1)i_d\left(k\right)+\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_q(k-1)i_q\left(k\right)}{{\mathrm{\ω}}_e\left(k\right)+\mathrm{\ϵ}}---\left(2\right),$

式(2)中，P为凸极式永磁同步电机极对数，ε为设定值，为了保证算法在转子电角速度等于0的情况下不失效，本实施例中ε设为0.00001；

为无模型自适应控制器输出的第k-1个采样周期的直轴参考电压扰动量；

为第k-1个采样周期的交轴参考电压扰动量；

若k-1＝0时，则有： $\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_d\left(0\right)=0,\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_q\left(0\right)=0;$

利用式(3)计算获得第k个采样周期的转矩估计

${\hat{T}}_e\left(k\right)=\frac{3P}{2}[{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{mo}}{i}_q\left(k\right)+(L_{\mathrm{do}}-L_{\mathrm{qo}})i_d\left(k\right)i_q\left(k\right)]+\mathrm{\Δ}{\hat{T}}_e\left(k\right)---\left(3\right),$

式(3)中，L_do为凸极式永磁同步电机直轴标称电感、L_qo为凸极式永磁同步电机交轴标称电感，ψ_mo为凸极式永磁同步电机永磁体标称基波磁链；

(2)、按如下方式利用自适应容错转矩调节器获得第k个采样周期的转矩指令修正量如图2所示：

a、在故障判断模块中将所述第k个采样周期的转矩扰动估计量的绝对值与第k个采样周期的转矩误差阈值γ|T_e ^*(k)|进行比较；

若：则生成第k个采样周期的逻辑判断结果为0；

若：则生成第k个采样周期的逻辑判断结果为1；

取γ＝5％；

b、利用第k个采样周期的逻辑判断结果与第k-1、k-2、k-3、k-4、k-5、k-6、k-7、k-8、k-9个采样周期的逻辑判断结果作与运算，当全部10个采样周期的逻辑判断结果均为1时，故障判断模块输出第k个采样周期的故障判断结果为1，表示故障；其他情况下故障判断模块输出第k个采样周期的故障判断结果为0，表示正常；设定第1个采样周期之前的采样周期的逻辑判断结果初值为0；

c、利用所述故障判断模块的输出，由自适应容错转矩调节器按如下方式输出第k个采样周期的转矩指令修正量若第k个采样周期的故障判断结果为1，则有：

$\mathrm{\Δ}{T}_e^{*}\left(k\right)=k_{\mathrm{PT}}[{T_e}^{*}\left(k\right)-{\hat{T}}_e\left(k\right)]+k_{\mathrm{IT}}{T}_s\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}[{T_e}^{*}\left(i\right)-{\hat{T}}_e\left(i\right)]---\left(4\right),$

式(4)中，k_PT为转矩PI调节器的比例系数，k_IT为转矩PI调节器的积分系数；

若第k个采样周期的故障判断结果为0，则：

$\mathrm{\Δ}{T}_e^{*}\left(k\right)=0---\left(5\right);$

(3)、将第k个采样周期的给定转矩指令与第k个采样周期的转矩指令修正量相加，得到第k个采样周期的修正转矩指令并利用所述第k个采样周期的修正转矩指令查询电流指令表获得第k个采样周期的定子直轴电流指令和第k个采样周期的定子交轴电流指令

本实施例中采用离线计算获得的恒转矩区定子电流指令表如表1，实现控制系统恒转矩区的最大转矩电流比控制策略，如表1所示，在恒转矩区定子电流指令表中，第k个采样周期的修正转矩指令对应第k个采样周期的定子直轴电流指令和第k个采样周期的定子交轴电流指令

表1恒转矩区定子电流指令表

步骤四、利用所述直轴电流PI调节器和交轴电流PI调节器，根据式(6)计算获得第k个采样周期的直轴参考电压u_d(k)以及第k个采样周期的交轴参考电压u_q(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d\left(k\right)=k_{\mathrm{pd}}[i_d^{*}\left(k\right)-i_d\left(k\right)]+k_{\mathrm{id}}{T}_s\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}[i_d^{*}\left(i\right)-i_d\left(i\right)]\\ u_q\left(k\right)=k_{\mathrm{pq}}[i_q^{*}\left(k\right)-i_q\left(k\right)]+k_{\mathrm{iq}}{T}_s\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}[i_q^{*}\left(i\right)-i_q\left(i\right)]\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(6)中，k_pd为直轴电流PI调节器的比例系数，k_id为直轴电流PI调节器的积分系数；k_pq为交轴电流PI调节器的比例系数，k_iq为交轴电流PI调节器的积分系数；

步骤五、按如下方式获得第k个采样周期的直轴参考电压指令以及第k个采样周期的交轴参考电压指令

(1)、利用式(7)计算获得凸极式永磁同步电机第k个采样周期的直轴反电动势e_do(k)，以及凸极式永磁同步电机第k个采样周期的交轴反电动势e_qo(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{do}}\left(k\right)=-L_{\mathrm{qo}}{i}_q\left(k\right){\mathrm{\ω}}_e\left(k\right)\\ e_{\mathrm{qo}}\left(k\right)=(L_{\mathrm{do}}{i}_d\left(k\right)+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{mo}}){\mathrm{\ω}}_e\left(k\right)\end{array}\right.---\left(7\right);$

(2)、按如下步骤利用无模型自适应控制器获得第k个采样周期的直轴参考电压扰动量和第k个采样周期的交轴参考电压扰动量

a、利用式(8)计算获得第k个采样周期的定子直轴预测电流i_dm(k)以及第k个采样周期的定子交轴预测电流i_qm(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{dm}}\left(k\right)=(1-R_o{T}_s/L_{\mathrm{do}})i_{\mathrm{dm}}(k-1)+(T_s/L_{\mathrm{do}})u_d(k-1)\\ i_{\mathrm{qm}}\left(k\right)=(1-R_o{T}_s/L_{\mathrm{qo}})i_{\mathrm{qm}}(k-1)+(T_s/L_{\mathrm{qo}})u_q(k-1)\end{array}\right.---\left(8\right),$

式(8)中，R_o为凸极式永磁同步电机定子标称电阻；

i_dm(k-1)表示第k-1个采样周期的定子直轴预测电流；

i_qm(k-1)表示第k-1个采样周期的定子交轴预测电流；

u_d(k-1)表示第k-1个采样周期的直轴参考电压；

u_q(k-1)表示第k-1个采样周期的交轴参考电压；

当k-1＝0时，i_dm(0)＝0、i_qm(0)＝0、u_d(0)＝0、u_q(0)＝0；

b、利用式(9)计算获得第k个采样周期的直轴电流误差值e_id(k)以及第k个采样周期的交轴电流误差值e_iq(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{id}}\left(k\right)=i_d\left(k\right)-i_{\mathrm{dm}}\left(k\right)\\ e_{\mathrm{iq}}\left(k\right)=i_q\left(k\right)-i_{\mathrm{qm}}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

c、根据所述第k个采样周期的直轴电流误差值e_id(k)和第k个采样周期的交轴电流误差值e_iq(k)，利用无模型自适应控制器，按如下方式获得第k个采样周期的直轴参考电压扰动量和第k个采样周期的交轴参考电压扰动量

(i)、定义双输入双输出的无模型自适应控制器的第k个采样周期期望输入量e^*(k)＝[0 0]^T；定义无模型自适应控制器的第k个采样周期输入量e(k)＝[e_id(k) e_iq(k)]^T、第k个采样周期输出量 $\hat{u}\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_d\left(k\right)& \mathrm{\Δ}{\hat{v}}_q\left(k\right)]\end{array}\right]}^T;$

其中，[·]^T表示矩阵[·]的转置；

(ii)、利用式(10)计算获得无模型自适应控制器的第k个采样周期输入量一阶差分Δe(k)以及第k-1个采样周期输出量一阶差分

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δe}\left(k\right)=e\left(k\right)-e(k-1)\\ \mathrm{\Δ}\hat{u}(k-1)=\hat{u}(k-1)-\hat{u}(k-2)\end{array}---\left(10\right)$

e(k-1)表示无模型自适应控制器的第k-1个采样周期输入量；

表示无模型自适应控制器的第k-1个采样周期输出量；

表示无模型自适应控制器的第k-2个采样周期输出量；

当k-1＝0时，e(0)＝[0 0]^T、 $\hat{u}\left(0\right)={\left[\begin{array}{cc}0& 0\end{array}\right]}^T,\mathrm{\Δ}\hat{u}\left(0\right)={\left[\begin{array}{cc}0& 0\end{array}\right]}^T;$ 利用式(11)，计算获得第k个采样周期伪Jacobi矩阵的估计值

${\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c\left(k\right)={\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c(k-1)+\frac{\mathrm{\η}(\mathrm{\Δe}\left(k\right)-{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c(k-1)\mathrm{\Δ}\hat{u}(k-1))\mathrm{\Δ}{\hat{u}}^T(k-1)}{\mathrm{\μ}+{\left|\right|\mathrm{\Δ}\hat{u}(k-1)\left|\right|}^2}---\left(11\right),$

式(11)中，0＜η＜1、μ＞0、 ${\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\φ}}_{11}\left(k\right)& {\mathrm{\φ}}_{12}\left(k\right)\\ {\mathrm{\φ}}_{21}\left(k\right)& {\mathrm{\φ}}_{22}\left(k\right)\end{array}\right]\∈R^{2\×2},$ 表示第k-1个采样周期输出量一阶差分的二范数；

表示第k-1个采样周期伪Jacobi矩阵的估计值；

当k-1＝0时，为设定初值本实施例中设定 ${\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c\left(0\right)=\left[\begin{array}{cc}65& 5\\ -10& 90\end{array}\right];$

由式(12)计算获得无模型自适应控制器的第k个采样周期输出量从而获得第k个采样周期的直轴参考电压扰动量和第k个采样周期的交轴参考电压扰动量

$\hat{u}\left(k\right)=\hat{u}(k-1)+\frac{\mathrm{\ρ}{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c\left(k\right)(e^{*}(k+1)-e\left(k\right))}{\mathrm{\λ}+{\left|\right|{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c\left(k\right)\left|\right|}^2}---\left(12\right),$

式(12)中，0＜ρ＜1、λ＞0、e^*(k+1)是无模型自适应控制器的第k+1个采样周期期望输入量，表示第k个采样周期伪Jacobi矩阵的估计值的二范数；

(3)、由式(13)计算获得第k个采样周期的直轴参考电压指令以及第k个采样周期的交轴参考电压指令

$\left\{\begin{array}{c}{v}_d^{*}\left(k\right)=u_d\left(k\right)+\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_d\left(k\right)+e_{\mathrm{do}}\left(k\right)\\ v_q^{*}\left(k\right)=u_q\left(k\right)+\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_q\left(k\right)+e_{\mathrm{qo}}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(13\right);$

步骤六、利用所述第k个采样周期的直轴参考电压指令和第k个采样周期的交轴参考电压指令以及所述第k个采样周期的实际转子电角度θ(k)输入到SVPWM调制模块，经SVPWM调制算法，获得三相PWM驱动信号，驱动逆变器的开关管，输出三相电压驱动凸极式永磁同步电机运行，使得第k个采样周期凸极式永磁同步电机的输出转矩精确跟踪第k个采样周期的给定转矩指令

步骤七、按采样周期T_s循环依次实施步骤二到步骤六，实现对凸极式永磁同步电机精确转矩输出的自适应容错控制。

Claims (1)

1.一种凸极式永磁同步电机精确转矩输出的自适应容错控制方法，设置凸极式永磁同步电机的控制系统中各模块包括：电流指令表、电流调节器、无模型自适应控制器、自适应容错转矩调节器、电流传感器、位置传感器；所述电流调节器包括直轴电流PI调节器和交轴电流PI调节器；所述自适应容错转矩调节器包括转矩PI调节器和故障判断模块；其特征在于：所述凸极式永磁同步电机精确转矩输出的自适应容错控制方法按以下步骤进行；

步骤一、设置控制系统运行的采样周期为T_s，假设当前采样时刻为第k个采样周期，k>0，且k为整数；

步骤二、按如下方式获得第k个采样周期的实际定子直轴电流i_d(k)，第k个采样周期的实际定子交轴电流i_q(k)，第k个采样周期的实际转子电角度θ(k)和第k个采样周期的实际转子电角速度ω_e(k)；

(1)、利用由电流传感器检测获得的第k个采样周期定子a相电流i_a(k)和第k个采样周期定子b相电流i_b(k)，以及由位置传感器检测获得的第k个采样周期实际转子电角度θ(k)，按式(1)进行坐标变换获得基于转子磁场定向的同步旋转坐标系下凸极式永磁同步电机第k个采样周期的实际定子直轴电流i_d(k)和第k个采样周期的实际定子交轴电流i_q(k)：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\left(k\right)\\ i_q\left(k\right)\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{\θ}\left(k\right)\right)& \cos (\mathrm{\θ}\left(k\right)-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& \cos (\mathrm{\θ}\left(k\right)+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\\ \text{-sin}\left(\mathrm{\θ}\left(k\right)\right)& \text{-sin}(\mathrm{\θ}\left(k\right)-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& -\sin (\mathrm{\θ}\left(k\right)+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\left(k\right)\\ i_b\left(k\right)\\ -(i_a\left(k\right)+i_b\left(k\right))\end{array}\right]---\left(1\right);$

(2)、利用所述第k个采样周期实际转子电角度θ(k)计算获得第k个采样周期的实际转子电角速度ω_e(k)；

步骤三、按如下方式获得第k个采样周期定子直轴电流指令和第k个采样周期的定子交轴电流指令

(1)、利用式(2)计算获得第k个采样周期的转矩扰动估计量

$\mathrm{\Δ}{\hat{T}}_e\left(k\right)=\frac{3P}{2}\frac{\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_d(k-1)i_d\left(k\right)+\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_q(k-1)i_q\left(k\right)}{{\mathrm{\ω}}_e\left(k\right)+\mathrm{\ϵ}}---\left(2\right),$

式(2)中，P为凸极式永磁同步电机极对数，ε为设定值；

为无模型自适应控制器输出的第k-1个采样周期的直轴参考电压扰动量；

为第k-1个采样周期的交轴参考电压扰动量；

若k-1＝0时，则有： $\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_d\left(0\right)=0,\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_q\left(0\right)=0;$

利用式(3)计算获得第k个采样周期的转矩估计

${\hat{T}}_e\left(k\right)=\frac{3P}{2}[{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{mo}}{i}_q\left(k\right)+(L_{\mathrm{do}}-L_{\mathrm{qo}})i_d\left(k\right)i_q\left(k\right)]+\mathrm{\Δ}{\hat{T}}_e\left(k\right)---\left(3\right),$

式(3)中，L_do为凸极式永磁同步电机直轴标称电感、L_qo为凸极式永磁同步电机交轴标称电感，ψ_mo为凸极式永磁同步电机永磁体标称基波磁链；

(2)、按如下方式获得第k个采样周期的转矩指令修正量

a、在故障判断模块中将所述第k个采样周期的转矩扰动估计量的绝对值与第k个采样周期的转矩误差阈值γ|T_e ^*(k)|进行比较；

若：则生成第k个采样周期的逻辑判断结果为0；

若：则生成第k个采样周期的逻辑判断结果为1；

取γ＝5％；

b、利用所述第k个采样周期的逻辑判断结果与第k-1、…、k-9个采样周期的逻辑判断结果作与运算，当全部10个采样周期的逻辑判断结果均为1时，故障判断模块输出第k个采样周期的故障判断结果为1，表示故障；其他情况下故障判断模块输出第k个采样周期的故障判断结果为0，表示正常；设定第1个采样周期之前的采样周期的逻辑判断结果初值为0；

c、利用所述故障判断模块的输出，由自适应容错转矩调节器按如下方式输出第k个采样周期的转矩指令修正量若第k个采样周期的故障判断结果为1，则有：

$\mathrm{\Δ}{T}_e^{*}\left(k\right)=k_{\mathrm{PT}}[{T_e}^{*}\left(k\right)-{\hat{T}}_e\left(k\right)]+k_{\mathrm{IT}}{T}_s\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}[{T_e}^{*}\left(i\right)-{\hat{T}}_e\left(i\right)]---\left(4\right),$

式(4)中，k_PT为转矩PI调节器的比例系数，k_IT为转矩PI调节器的积分系数；

若第k个采样周期的故障判断结果为0，则：

$\mathrm{\Δ}{T}_e^{*}\left(k\right)=0---\left(5\right);$

(3)、将第k个采样周期的给定转矩指令与第k个采样周期的转矩指令修正量相加，得到第k个采样周期的修正转矩指令并利用所述第k个采样周期的修正转矩指令查询电流指令表获得第k个采样周期的定子直轴电流指令和第k个采样周期的定子交轴电流指令

步骤四、利用所述直轴电流PI调节器和交轴电流PI调节器，根据式(6)计算获得第k个采样周期的直轴参考电压u_d(k)以及第k个采样周期的交轴参考电压u_q(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d\left(k\right)=k_{\mathrm{pd}}[i_d^{*}\left(k\right)-i_d\left(k\right)]+k_{\mathrm{id}}{T}_s\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}[i_d^{*}\left(i\right)-i_d\left(i\right)]\\ u_q\left(k\right)=k_{\mathrm{pq}}[i_q^{*}\left(k\right)-i_q\left(k\right)]+k_{\mathrm{iq}}{T}_s\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}[i_q^{*}\left(i\right)-i_q\left(i\right)]\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(6)中，k_pd为直轴电流PI调节器的比例系数，k_id为直轴电流PI调节器的积分系数；k_pq为交轴电流PI调节器的比例系数，k_iq为交轴电流PI调节器的积分系数；

步骤五、按如下方式获得第k个采样周期的直轴参考电压指令以及第k个采样周期的交轴参考电压指令

(1)、利用式(7)计算获得凸极式永磁同步电机第k个采样周期的直轴反电动势e_do(k)，以及凸极式永磁同步电机第k个采样周期的交轴反电动势e_qo(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{do}}\left(k\right)=-L_{\mathrm{qo}}{i}_q\left(k\right){\mathrm{\ω}}_e\left(k\right)\\ e_{\mathrm{qo}}\left(k\right)=(L_{\mathrm{do}}{i}_d\left(k\right)+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{mo}}){\mathrm{\ω}}_e\left(k\right)\end{array}\right.---\left(7\right);$

(2)、按如下步骤利用无模型自适应控制器获得第k个采样周期的直轴参考电压扰动量和第k个采样周期的交轴参考电压扰动量

a、利用式(8)计算获得第k个采样周期的定子直轴预测电流i_dm(k)以及第k个采样周期的定子交轴预测电流i_qm(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{dm}}\left(k\right)=(1-R_o{T}_s/L_{\mathrm{do}})i_{\mathrm{dm}}(k-1)+(T_s/L_{\mathrm{do}})u_d(k-1)\\ i_{\mathrm{qm}}\left(k\right)=(1-R_o{T}_s/L_{\mathrm{qo}})i_{\mathrm{qm}}(k-1)+(T_s/L_{\mathrm{qo}})u_q(k-1)\end{array}\right.---\left(8\right),$

式(8)中，R_o为凸极式永磁同步电机定子标称电阻；

i_dm(k-1)表示第k-1个采样周期的定子直轴预测电流；

i_qm(k-1)表示第k-1个采样周期的定子交轴预测电流；

u_d(k-1)表示第k-1个采样周期的直轴参考电压；

u_q(k-1)表示第k-1个采样周期的交轴参考电压；

当k-1＝0时，i_dm(0)＝0、i_qm(0)＝0、u_d(0)＝0、u_q(0)＝0；

b、利用式(9)计算获得第k个采样周期的直轴电流误差值e_id(k)以及第k个采样周期的交轴电流误差值e_iq(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{id}}\left(k\right)=i_d\left(k\right)-i_{\mathrm{dm}}\left(k\right)\\ e_{\mathrm{iq}}\left(k\right)=i_q\left(k\right)-i_{\mathrm{qm}}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

c、根据所述第k个采样周期的直轴电流误差值e_id(k)和第k个采样周期的交轴电流误差值e_iq(k)，利用无模型自适应控制器，按如下方式获得第k个采样周期的直轴参考电压扰动量和第k个采样周期的交轴参考电压扰动量

(i)、定义无模型自适应控制器的第k个采样周期期望输入量e^*(k)＝[0 0]^T；定义无模型自适应控制器的第k个采样周期输入量e(k)＝[e_id(k) e_iq(k)]^T、第k个采样周期输出量 $\hat{u}\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_d\left(k\right)& \mathrm{\Δ}{\hat{v}}_q\left(k\right)\end{array}\right]}^T;$

(ii)、利用式(10)计算获得无模型自适应控制器的第k个采样周期输入量一阶差分Δe(k)以及第k-1个采样周期输出量一阶差分

Δe(k)＝e(k)-e(k-1)

                                         (10)

$\mathrm{\Δ}\hat{u}(k-1)=\hat{u}(k-1)-\hat{u}(k-2)$

e(k-1)表示无模型自适应控制器的第k-1个采样周期输入量；

表示无模型自适应控制器的第k-1个采样周期输出量；

表示无模型自适应控制器的第k-2个采样周期输出量；

当k-1＝0时，e(0)＝[0 0]^T、 $\hat{u}\left(0\right)={\left[\begin{array}{cc}0& 0\end{array}\right]}^T,$ $\mathrm{\Δ}\hat{u}\left(0\right)={\left[\begin{array}{cc}0& 0\end{array}\right]}^T;$ 利用式(11)，计算获得第k个采样周期伪Jacobi矩阵的估计值

${\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c\left(k\right)={\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c(k-1)+\frac{\mathrm{\η}(\mathrm{\Δe}\left(k\right)-{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c(k-1)\mathrm{\Δ}\hat{u}(k-1)){\mathrm{\Δ}\hat{u}}^T(k-1)}{\mathrm{\μ}+{\left|\right|\mathrm{\Δ}\hat{u}(k-1)\left|\right|}^2}---\left(11\right),$

式(11)中，0＜η＜1、μ＞0、 ${\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\φ}}_{11}\left(k\right)& {\mathrm{\φ}}_{12}\left(k\right)\\ {\mathrm{\φ}}_{21}\left(k\right)& {\mathrm{\φ}}_{22}\left(k\right)\end{array}\right]\∈R^{2\×2},$ 表示第k-1个采样周期输出量一阶差分的二范数；

表示第k-1个采样周期伪Jacobi矩阵的估计值；

当k-1＝0时，为设定初值

由式(12)计算获得无模型自适应控制器的第k个采样周期输出量

$\hat{u}\left(k\right)=\hat{u}(k-1)+\frac{\mathrm{\ρ}{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c\left(k\right)(e^{*}(k+1)-e\left(k\right))}{\mathrm{\λ}+{\left|\right|{\widehat{\mathrm{\Φ}}}_c\left(k\right)\left|\right|}^2}---\left(12\right),$

式(12)中，0＜ρ＜1、λ＞0、e^*(k+1)是无模型自适应控制器的第k+1个采样周期期望输入量，表示第k个采样周期伪Jacobi矩阵的估计值的二范数；

(3)、由式(13)计算获得第k个采样周期的直轴参考电压指令以及第k个采样周期的交轴参考电压指令

$\left\{\begin{array}{c}{v}_d^{*}\left(k\right)=u_d\left(k\right)+\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_d\left(k\right)+e_{\mathrm{do}}\left(k\right)\\ v_q^{*}\left(k\right)=u_q\left(k\right)+\mathrm{\Δ}{\hat{v}}_q\left(k\right)+e_{\mathrm{qo}}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(13\right);$

步骤六、利用所述第k个采样周期的直轴参考电压指令和第k个采样周期的交轴参考电压指令以及所述第k个采样周期的实际转子电角度θ(k)经SVPWM调制算法，获得三相PWM驱动信号，驱动逆变器的开关管，输出三相电压驱动凸极式永磁同步电机运行，使得第k个采样周期凸极式永磁同步电机的输出转矩精确跟踪第k个采样周期的给定转矩指令

步骤七、按采样周期T_s循环依次实施步骤二到步骤六，实现对凸极式永磁同步电机精确转矩输出的自适应容错控制。