CN104835107B - 基于分块序列的数字图像伪装及重构方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于分块序列的数字图像伪装及重构方法，是将公开图像和秘密图像矩阵划分的子块扫描成序列作为秘密序列和公开序列，对元素值相同序列添加随机扰动，将秘密序列进行循环右移的等距变换序列直接和对应位置公开序列进行最小2乘法匹配，找到残差最小的循环右移步长和匹配参数，从而将秘密图像伪装成公开图像并能进一步将伪装后的公开图像重构为秘密图像。本发明易于实现，由于只进行对应位置等距变换序列匹配，减少编码时间同时也提高了等距变换数量，增加了匹配精度，并能有效地避免平滑块变换为复杂块和平滑块恢复复杂纹理块所带来的细节损失和溢出问题，从而进一步提高了伪装和重构图像的视觉质量。
Description
技术领域
本发明属于信息安全和数字图像信号处理技术领域，涉及一种数字图像伪装方法，具体涉及一种基于分块序列的数字图像伪装及重构方法。
背景技术
近年来，伴随着计算机和网络技术的发展，越来越多的数字图像在公有信道中传播。对秘密图像不加限制地访问和使用，不仅涉及个人隐私、媒体公信和政府诚信，同时也会导致社会动荡和诱发军事冲突。
如何有效地保护公有信道中传输的秘密图像，成为目前研究的热点。针对此问题，人们已提出了多种图像保护方法，例如将明文图像转换为密文的数字图像加密技术以及数字图像伪装技术等。相对于数字图像加密技术，数字图像伪装是将机密图像伪装成有意义的非机密图像，从而在公有信道传输中不易引起拦截者的注意，减少潜在攻击的可能性，进一步保证机密图像的安全性。
Tangram方法，也称七巧板方法或中国拼图方法，是一种典型的图像伪装方法(丁玮.数字图像信息安全的方法研究[D].北京：中国科学院计算技术研究所，2000.)。其基本思路是选取一幅和秘密图像等大的公开图像，将秘密图像和公开图像分割成不重叠的等大子块。将公开图像子块进行8种等距变换构造字典块，利用最小2乘法寻找秘密图像的每个子块在公开图像字典块中匹配残差最小的子块所对应的变换参数。然后利用这些变换参数将公开图像转换为秘密图像。由于Tangram方法在匹配过程中需进行全局搜索，编码开销大，严重限制了Tangram方法的实际应用价值，同时Tangram方法变换过程中仅有8个等距变换，也制约了将秘密图像转变为公开图像的匹配精度，而借助全局搜索找到最合适的等距变换参数也进一步提高了计算复杂性。
为降低经典Tangram方法的搜索时间和加快编码速度，吴军和吴秋新等对经典Tangram方法进行了改进，添加了小块均化操作，在此基础上给出了基于块均化5元组匹配的Tangram方法(吴军，吴秋新.一种基于七巧板游戏的数字图像信息伪装方法[J].计算机应用，2004，24(6):125-128.)。但该方法在减小计算代价的同时，也减少了等距变换数量，从而进一步降低了匹配精度。
为进一步减少搜索时间，加快编码速度，余建德等人对Tangram方法进行了改进，利用像素灰度值作图像区域非均匀剖分的思想，提出了基于三角形剖分的Tangram方法(余建德，宋瑞霞，齐东旭.基于数字图像三角形剖分的信息伪装方法[J].计算机研究与发展，2009，46(9):1432-1437.)。相对于经典Tangram方法，基于三角形剖分的Tangram方法不进行全局搜索，只找到对应三角区域的差值，降低了运算代价。但只能对秘密图像的三角形剖分区域进行近似重构，降低了秘密图像重构精度。
为减少计算代价和提高秘密图像的重构质量，在所申请的国家发明专利“基于改进Tangram算法和2维双尺度矩形映射的数字图像伪装方法”(邵利平，李苑梦.基于Tangram算法和2维双尺度矩形映射的图像伪装及重构方法[P].中国专利:CN104143174A，2014-11-12.)中，我们将秘密图像划分的小块作为字典，利用2D双尺度矩形映射确定秘密图像子块和公开图像子块的对应关系，将每个秘密图像子块按8个等距变换直接和对应位置的公开图像子块进行最小2乘法匹配。由于避免了全局匹配，实际编码时间远低于Tangram方法。但所提策略同传统Tangram方法一样，仅有8个等距变换，由此导致信道中的伪装图像视觉质量不高。
发明内容
本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的问题，提供一种基于分块序列的数字图像伪装及重构方法。
为实现上述目的，本发明所采用的技术方案包括以下步骤：
基于分块序列的数字图像伪装方法，包括以下步骤：
1)将公开图像和秘密图像划分成矩阵小块；
2)对步骤1)得到的矩阵小块进行扫描转换成公开序列和秘密序列；
3)对公开序列和秘密序列进行预处理以改善公开序列和秘密序列的匹配性能，然后由秘密序列构造等距变换序列和公开序列进行最小2乘法匹配从而将秘密序列伪装成公开序列，生成变换参数集合T′new；
4)将伪装后的公开序列按步骤2)对应的逆扫描方法转换为矩阵小块；
5)将所有矩阵小块进行重组，从而得到伪装后公开图像。
进一步的，步骤2)中将矩阵小块扫描生成序列的具体方法为：
采用SCAN语言的15种基本扫描方式将矩阵块映射为对应的序列：记S＝MSCAN(X,id),id∈{0,1,…,14}为SCAN语言的15种基本扫描方式转换函数，其中X＝(xi,j)bm×bm为划分的矩阵小块，id∈{0,1,…,14}分别对应为15种基本扫描方式，为扫描后的序列；
与之对应的由序列转换为矩阵小块的具体方法为：
采用SCAN语言15种基本扫描序的逆向扫描函数X＝IMSCAN(S,id)将序列S扫描为矩阵块X。
进一步的，步骤2)中将矩阵小块扫描生成序列的具体方法为：
将划分的矩阵小块约束为X＝(xi,j)bm×bm且bm＝2u，此时将X中以(i,i)，(i,bm-1-i)，(bm-1-i,bm-1-i)，(bm-1-i,i)为顶点的矩形上的元素扫描成序列，从而将X扫描成u个序列S(i),i＝0,…,u-1，记为S(i)＝LSCAN(X,i)；
与之对应的由序列转换为矩阵小块的具体方法为：
记Xi＝ILSCAN(S(i),i,bm),i＝0,…,u-1，X＝X0||X1||…||Xu，其中“||”为矩阵镶嵌操作，其中Xi＝ILSCAN(S(i),i,bm)是将序列S(i)元素依次填回到Xi上以(i,i)，(i,bm-1-i)，(bm-1-i,bm-1-i)，(bm-1-i,i)为顶点的矩形所在位置的元素上，矩阵镶嵌操作用于将多个矩阵拼接成完整的矩阵。
进一步的，步骤3)中预处理方法为：
若秘密序列或公开序列为相同元素构成的序列，则对其添加随机扰动，记S＝Noise(S,a,b)为随机扰动函数，其定义式如式(8)所示：
sii＝sii+(Random(a)+b),ii＝0,1,…,len(S)-1 (8)
式(8)中，Random(a)+b为随机生成函数，范围为[b,a+b)，即对序列S中的每个元素施加[b,a+b)范围内的随机数扰动；
等距变换序列的构造方法为：
记S＝(sii)l且Sk＝Scr(S,k)为序列循环右移函数，其中k＝0,1,…,l-1；则由Scr()可将S映射为S0,S1,…,Sl-1，其中S0＝S。
进一步的，步骤3)中将秘密序列伪装成公开序列的具体方法为：
记公开序列为S1＝(aii)l，秘密序列为S2＝(bii)l，对秘密序列S2进行循环右移得到序列其中k＝0,1,…,l-1，将公开序列S1分别和秘密序列S2循环右移所得到的每个序列按最小2乘法拟合寻找残差最小的右移步长和对应的变换参数如式(1)所示：
式(1)中，I为长度为l的全1序列，式(1)可进一步表示为式(2)：
式(2)中，先求解序列S2循环右移所产生的序列拟合S1的最佳匹配因子α,β，然后再从中找出2次距离最小的和其中求拟合S1的最佳匹配因子α,β可按式(3)求解：
式(3)对应的α,β，可按式(4)和式(5)求解：
按式(2)找到残差最小的将其对应的参数作为序列S1的匹配参数，存到3元组中，构成参数集合T′new，将其作为密钥，从而将按式(6)伪装成公开序列S1′：
进一步的，步骤1)中秘密图像和公开图像为8位灰度图像或24位真彩色图像：
①若秘密图像和公开图像同为8位灰度图像，则步骤1)中直接将秘密图像和公开图像对应的图像像素矩阵划分为小块，从而按步骤5)将8位灰度秘密图像伪装成8位灰度公开图像；
②若秘密图像为8位灰度图像，公开图像为24位真彩色图像，则将步骤1)中的秘密图像像素矩阵和公开图像对应的R、G、B通道矩阵划分为小块，按步骤2)将秘密图像的每个小块和公开图像的R、G、B通道矩阵划分的小块转换为公开序列和秘密序列，从而按步骤5)将8位灰度秘密图像伪装成24位真彩色公开图像；
③若秘密图像和公开图像同为24位真彩色图像，则步骤1)中分别将秘密图像和公开图像对应的R、G、B通道矩阵划分为小块，按步骤2)分别将R、G、B通道矩阵划分的公开图像和秘密图像小块转换为公开序列和秘密序列，从而按步骤5)对R、G、B通道矩阵进行重组，将24位真彩色秘密图像伪装成24位真彩色公开图像。
一种基于分块序列的数字图像重构方法，包括以下步骤：
1)将伪装图像划分成矩阵小块；
2)将步骤1)得到的矩阵小块通过扫描转换成序列；
3)将步骤2)生成的序列利用参数集合T′new进行解密；
4)将步骤3)生成的解密序列按步骤2)的逆扫描方法扫描成矩阵小块；
5)将步骤4)生成的矩阵小块进行重组和处理，从而得到解密后秘密图像。
进一步的，步骤2)中序列扫描方法采用SCAN语言的15种基本扫描方式S＝MSCAN(X,id),id∈{0,1,…,14}或分层扫描S(i)＝LSCAN(X,i)。
进一步的，步骤3)中序列解密方法具体为：
根据集合T′new和伪装序列S1′利用式(7)恢复出经过循环右移的秘密序列
然后将循环左移步，恢复为将作为重构出的秘密序列。
进一步的，步骤1)中伪装图像和步骤5)中秘密图像为8位灰度图像或24位真彩色图像：
①若秘密图像和伪装图像同为8位灰度图像，则步骤1)将伪装图像像素矩阵划分为矩阵小块，步骤5)将生成的矩阵小块进行重组，从而得到解密后的8位秘密图像；
②若秘密图像为8位灰度图像，伪装图像为24位真彩色图像，则将步骤1)中的伪装图像对应的R、G、B通道矩阵划分为小块，从而按步骤5)将R、G、B通道矩阵对应的小块进行重组得到3个矩阵，将3个重构出的矩阵对应位置的子块元素两两作差，找出均方差值最小的两个子块，将这两个子块的对应位置的元素均值作为重构秘密图像对应子块的像素值，从而重构出秘密图像；
③若秘密图像和伪装图像同为24位真彩色图像，则步骤1)中将伪装图像对应的R、G、B通道矩阵划分为小块，按步骤5)将R、G、B通道矩阵小块进行重组，从而得到解密后的24位秘密图像。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
①同现有方法不同，本发明是将公开图像和秘密图像子块扫描成序列，通过对序列的变换来提高等距变换数量，例如借助序列循环右移函数Sk＝Scr(S,k)可将序列S＝(sii)l映射为S0,S1,…,Sl-1，即对于长度为l的序列可得到l个等距变换。而传统Tangram方法是对划分的矩阵小块直接进行等距变换，可用的等距变换数量仅有8个；而基于块均化5元组匹配的Tangram方法，可用的等距变换数量仅有5个；而基于三角形剖分的Tangram方法不进行等距变换，只对三角剖分区域进行近似重建，导致重构密图视觉质量低；而基于改进Tangram算法和2维双尺度矩形映射的数字图像伪装方法依然只有8个等距变换，尽管信道中传输的伪装图像可以清晰辨识，但视觉质量不高。
②为克服现有Tangram方法由于舍入和溢出，造成伪装图像和重构密图视觉质量下降等问题。本发明对公开序列和秘密序列进行预处理以改善公开序列和秘密序列的匹配性能，对元素值相同的序列添加了随机扰动来避免平滑序列变换为复杂序列导致的纹理细节损失问题，和由平滑序列恢复为复杂纹理序列所带来的溢出问题，从而进一步提高了伪装图像和重构秘密图像的视觉质量。
③本发明所给出的技术方法，有效地避免了全局匹配，只进行序列与对应变换序列之间的匹配，同我们之前给出的基于改进Tangram算法和2维双尺度矩形映射的数字图像伪装方法一样，具有较小的计算复杂性，但同时提高了中间信道中传输的伪装图像视觉质量，且由于提高了等距变换数量，重构秘密图像更为清晰。
附图说明
图1为SCAN语言的15种基本扫描模式；
图2为本发明的加密流程图；
图3为本发明的解密流程图；
图4为秘密图像1(灰度图像cameraman，分辨率为256×256)；
图5为公开图像1(灰度图像finger，分辨率为256×256)；
图6为按方法7伪装后的图像1(finger，分辨率为256×256，相对于图5的PSNR值为24.9dB)；
图7为按方法9解密出来的图像1(cameraman，分辨率为256×256，相对于图4的PSNR值为52.9dB)；
图8为按方法8伪装后的图像1(finger，分辨率为256×256，相对于图5的PSNR值为26.2dB)；
图9为按方法10解密出来的图像1(cameraman，分辨率为256×256，相对于图4的PSNR值为52.5dB)；
图10为秘密图像2(灰度图像zelda，分辨率为512×512)；
图11为公开图像2(彩色图像lenna，分辨率为512×512)；
图12为按方法11伪装后的图像2(彩色图像lenna，分辨率为512×512，相对于图11的PSNR值为R通道为29.8dB，G通道为27.9dB，B通道为29.6dB)；
图13为按方法13解密出来的图像2(灰度图像zelda，分辨率为512×512，相对于图10的PSNR值为46dB)；
图14为按方法12伪装后的图像2(彩色图像lenna，分辨率为512×512，相对于图11的PSNR值R通道为31.1dB，G通道为29.3dB，B通道为30.9dB)；
图15为按方法14解密出来的图像2(灰度图像zelda，分辨率为512×512，相对于图10的PSNR值为45.7dB)。
图16为秘密图像2(彩色图像cornfiled，分辨率为512×480)；
图17为公开图像2(彩色图像fruits，分辨率为512×480)；
图18为按方法15伪装后的图像2(彩色图像fruits，分辨率为512×480，相对于图17的PSNR值为R通道为34.1dB，G通道为32.4dB，B通道为28.3dB)；
图19为按方法17解密出来的图像2(彩色图像cornfield，分辨率为512×480，相对于图16的PSNR值为R通道为34.3dB，G通道为34.4dB，B通道为37.8dB)；
图20为按方法16伪装后的图像2(彩色图像fruits，分辨率为512×480，相对于图17的PSNR值R通道为32.7dB，G通道为31dB，B通道为26.6dB)；
图21为按方法19解密出来的图像2(cornfield，分辨率为512×480，相对于图16的PSNR值为R通道为33.2dB，G通道为32.3dB，B通道为36.8dB)。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细的说明。
参见图2，本发明基于分块序列的数字图像伪装方法，包括以下步骤：
1)将秘密图像和公开图像划分成矩阵小块；
2)对步骤1)得到的矩阵小块扫描生成公开序列和秘密序列；
本发明采用以下两种方法将矩阵小块扫描生成序列：
i.如图1所示，采用SCAN语言的15种基本扫描方式将矩阵块映射为对应的序列：记S＝MSCAN(X,id),id∈{0,1,…,14}为SCAN语言的15种基本扫描方式转换函数，其中X＝(xi,j)bm×bm为划分的矩阵小块，id∈{0,1,…,14}分别对应为15种基本扫描方式，为扫描后的序列；
对应的由序列转换为矩阵小块的具体方法为：
采用SCAN语言15种基本扫描序的逆向扫描函数X＝IMSCAN(S,id)将序列S扫描为矩阵块X。
ii.将划分的矩阵小块约束为X＝(xi,j)bm×bm且bm＝2u，此时将X中以(i,i)，(i,bm-1-i)，(bm-1-i,bm-1-i)，(bm-1-i,i)为顶点的矩形上的元素扫描成序列，从而将X扫描成u个序列S(i),i＝0,…,u-1，记为S(i)＝LSCAN(X,i)；
对应的由序列转换为矩阵小块的具体方法为：
记Xi＝ILSCAN(S(i),i,bm),i＝0,…,u-1，X＝X0||X1||…||Xu，其中“||”为矩阵镶嵌操作，其中Xi＝ILSCAN(S(i),i,bm)是将序列S(i)元素依次填回到Xi上以(i,i)，(i,bm-1-i)，(bm-1-i,bm-1-i)，(bm-1-i,i)为顶点的矩形所在位置的元素上，矩阵镶嵌操作用于将多个矩阵拼接成完整的矩阵。
3)对公开序列和秘密序列进行预处理以改善公开序列和秘密序列的匹配性能，然后由秘密序列构造等距变换序列和公开序列进行最小2乘法匹配从而将秘密序列伪装成公开序列，生成变换参数集合T′new；
预处理的方法为：
若秘密序列或公开序列为相同元素构成的序列，则对其添加随机扰动，记S＝Noise(S,a,b)为随机扰动函数，其定义式如式(8)所示：
sii＝sii+(Random(a)+b),ii＝0,1,…,len(S)-1 (8)
式(8)中，Random(a)+b为随机生成函数，范围为[b,a+b)，即对序列S中的每个元素施加[b,a+b)范围内的随机数扰动；
等距变换序列的构造方法为：
记S＝(sii)l且Sk＝Scr(S,k)为序列循环右移函数，其中k＝0,1,…,l-1；则由Scr()将S映射为S0,S1,…,Sl-1，其中S0＝S。
将秘密序列伪装成公开序列的具体方法为：
记公开序列为S1＝(aii)l，秘密序列为S2＝(bii)l，对秘密序列S2进行循环右移得到序列其中k＝0,1,…,l-1，将公开序列S1分别和秘密序列S2循环右移所得到的每个序列按最小2乘法拟合寻找残差最小的右移步长和对应的变换参数如式(1)所示：
式(1)中，I为长度为l的全1序列，式(1)可进一步表示为式(2)：
式(2)中，先求解序列S2循环右移所产生的序列拟合S1的最佳匹配因子α,β，然后再从中找出2次距离最小的和其中求拟合S1的最佳匹配因子α,β可按式(3)求解：
式(3)对应的α,β，可按式(4)和式(5)求解：
按式(2)找到残差最小的将其对应的参数作为序列S1的匹配参数，存到3元组中，构成参数集合T′new，将其作为密钥，从而将按式(6)伪装成公开序列S1′：
4)将伪装后的公开序列按步骤2)对应的逆扫描方法转换为矩阵小块；
5)将所有矩阵小块进行重组，从而得到伪装后公开图像。秘密图像和公开图像为8位灰度图像或24位真彩色图像：
①若秘密图像和公开图像同为8位灰度图像，则步骤1)中直接将秘密图像和公开图像对应的图像像素矩阵划分为小块，从而按步骤5)将8位灰度秘密图像伪装成8位灰度公开图像；
②若秘密图像为8位灰度图像，公开图像为24位真彩色图像，则将步骤1)中的秘密图像像素矩阵和公开图像对应的R、G、B通道矩阵划分为小块，按步骤2)将秘密图像的每个小块和公开图像的R、G、B通道矩阵划分的小块转换为公开序列和秘密序列，从而按步骤5)将8位灰度秘密图像伪装成24位真彩色公开图像。
③若秘密图像和公开图像同为24位真彩色图像，则步骤1)中分别将秘密图像和公开图像对应的R、G、B通道矩阵划分为小块，按步骤2)分别将R、G、B通道矩阵划分的公开图像和秘密图像小块转换为公开序列和秘密序列，从而按步骤5)对R、G、B通道矩阵进行重组，将24位真彩色秘密图像伪装成24位真彩色公开图像。
如图3所示，本发明还公开了一种基于分块序列的数字图像重构方法，包括以下步骤：
1)将伪装图像划分成矩阵小块；
2)将步骤1)得到的矩阵小块通过扫描转换成序列；
序列扫描方法采用SCAN语言的15种基本扫描方式S＝MSCAN(X,id),id∈{0,1,…,14}或分层扫描S(i)＝LSCAN(X,i)。
3)将步骤2)生成的序列利用参数集合T′new进行解密；
序列的解密方法具体为：
根据集合T′new和伪装序列S1′利用式(7)恢复出经过循环右移的秘密序列
然后将循环左移步，恢复为将作为重构出的秘密序列。
4)将步骤3)生成的解密序列按步骤2)的逆扫描方法扫描成矩阵小块；
5)将步骤4)生成的矩阵小块进行重组和处理，从而得到解密后秘密图像。步骤1)中伪装图像和步骤5)中秘密图像为8位灰度图像或24位真彩色图像：
①若秘密图像和伪装图像同为8位灰度图像，则步骤1)将伪装图像像素矩阵划分为矩阵小块，步骤5)将生成的矩阵小块进行重组，从而得到解密后的8位秘密图像；
②若秘密图像为8位灰度图像，伪装图像为24位真彩色图像，则将步骤1)中的伪装图像对应的R、G、B通道矩阵划分为小块，从而按步骤5)将R、G、B通道矩阵对应的小块进行重组得到3个矩阵，将3个重构出的矩阵对应位置的子块元素两两作差，找出均方差值最小的两个子块，将这两个子块的对应位置的元素均值作为重构秘密图像对应子块的像素值，从而重构出秘密图像；
③若秘密图像和伪装图像同为24位真彩色图像，则步骤1)中将伪装图像对应的R、G、B通道矩阵划分为小块，按步骤5)将R、G、B通道矩阵小块进行重组，从而得到解密后的24位秘密图像。
本发明原理
1.基于序列循环右移的序列伪装策略
记S＝(sii)l且Sk＝Scr(S,k)为序列循环右移函数，其中k＝0,1,…,l-1。则由Scr()可将S映射为S0,S1,…,Sl-1，其中S0＝S。
记公开序列为S1＝(aii)l，秘密序列为S2＝(bii)l，对秘密序列S2进行循环右移可得序列其中k＝0,1,…,l-1，将公开序列S1分别和秘密序列S2循环右移所得到的每个序列按最小2乘法拟合寻找残差最小的右移步长和对应的变换参数如式(1)所示：
式(1)中，I为长度为l的全1序列，式(1)可进一步表示为式(2)：
式(2)中，先求解序列S2循环右移所产生的序列拟合S1的最佳匹配因子α,β，然后再从中找出2次距离最小的和其中求拟合S1的最佳匹配因子α,β可按式(3)求解：
式(3)对应的α,β，可按式(4)和式(5)求解：
按式(2)找到残差最小的将其对应的参数作为序列S1的匹配参数，存到3元组中，构成参数集合T′new，将其作为密钥，从而将按式(6)伪装成公开序列S1′：
在秘密序列重构的过程中，根据集合T′new和伪装序列S1′利用式(7)恢复出经过循环右移的秘密序列
然后将循环左移步，恢复为将作为重构出的秘密序列。
为解决元素值相同的平滑序列变换为复杂序列的纹理细节损失，和元素值相同的平滑序列恢复为复杂序列所带来的序列溢出问题。这里对秘密序列和公开序列中所有元素值相同的平滑序列利用随机数进行扰动来避免秘密序列和公开序列为元素值相同的平滑序列。记S＝Noise(S,a,b)为随机扰动函数，其定义式如式(8)所示：
sii＝sii+(Random(a)+b),ii＝0,1,…,len(S)-1 (8)
式(8)中，Random(a)+b为随机生成函数，范围为[b,a+b)，即对序列S中的每个元素施加[b,a+b)范围内的随机数扰动。以下给出完整的基于序列循环右移的序列伪装方法，记为方法1：
方法1基于序列循环右移的序列伪装方法
第1步：若公开序列S1或秘密序列S2为元素值相同的平滑序列，则按式(8)对序列S1或S2进行随机扰动，即S1＝Noise(S1,a,b)或S2＝Noise(S2,a,b)；
第2步：对S2进行循环右移，即
第3步：将S1分别和S2循环右移所得到的每个序列进行最小2乘法匹配，用式(3)、式(4)和式(5)计算出最佳匹配因子α,β，按式(2)找到残差最小的
第4步：将对应的参数作为序列S1的匹配参数，存到1个3元组中，构成参数集合T′new作为密钥；
第5步：根据集合T′new和经过循环右移的秘密序列用式(6)伪装成公开序列S1′。
与之对应的恢复方法，记为方法2：
方法2基于序列循环右移的序列伪装恢复方法
第1步：根据集合T′new和伪装序列S1′利用式(7)恢复出经过循环右移的秘密序列
第2步：根据与S1′对应的将循环左移步恢复为然后将作为重构出的秘密序列。
2基于矩阵直接扫描和分层扫描的序列生成及伪装策略
对于矩阵，这里给出2种策略将矩阵映射为序列：①基于矩阵直接扫描的序列生成策略，这里主要结合SCAN语言基本扫描模式来将矩阵块映射为对应的序列，图1给出了SCAN语言的15种基本扫描方式。记S＝MSCAN(X,id),id∈{0,1,…,14}为SCAN语言的15种基本扫描方式转换函数，其中X＝(xi,j)bm×bm为划分的矩阵小块，id∈{0,1,…,14}分别对应为15种基本扫描方式，为扫描后的序列。与之对应的逆变换记为X＝IMSCAN(S,id)。经MSCAN()可将X转换为1维序列S，而经过IMSCAN()可将S重新转换为X，将其称为基于矩阵直接扫描的序列生成策略。
②基于矩阵分层扫描的序列生成策略。这里将划分的矩阵小块约束为X＝(xi,j)bm×bm且bm＝2u，此时可将X中以(i,i)，(i,bm-1-i)，(bm-1-i,bm-1-i)，(bm-1-i,i)为顶点的矩形上的元素扫描成序列，从而将X扫描成u个序列，其中i＝0,…,u-1，将其称为基于矩阵分层扫描的序列生成策略，记为S(i)＝LSCAN(X,i),i＝0,…,u-1，与之对应的逆变换记为Xi＝ILSCAN(S(i),i,bm),i＝0,…,u-1，X＝X0||X1||…||Xu-1，其中“||”为矩阵镶嵌操作。
结合①②可给出方法3和方法4，与之对应的恢复方法如方法5和方法6。
方法3基于分块矩阵直接扫描的伪装方法
第1步：将公开矩阵A和秘密矩阵B划分为m×n个bm×bm子块Ai,j和Bi,j，i＝0,1,…,
m-1,j＝0,1,…,n-1，按将Ai,j和Bi,j
扫描成序列和i＝0,1,…,m-1,j＝0,1,…,n-1；
第2步：对每一个和按方法1伪装策略得到伪装后的公开序列i＝0,1,…,m-1,j＝0,1,…,n-1；
第3步：将所有序列i＝0,1,…,m-1,j＝0,1,…,n-1按扫描成bm×bm的矩阵A′i,j，将所有的A′i,j重组A′作为秘密矩阵B伪装后的结果。
方法4基于分块矩阵分层扫描的伪装方法
第1步：将公开矩阵A和秘密矩阵B划分为m×n个bm×bm子块Ai,j和Bi,j，且满足i＝0,1,…,m-1,j＝0,1,…,n-1，bm＝2u，按 将Ai,j和Bi,j扫描为序列和ii＝0,…,u-1，i＝0,1,…,m-1,j＝0,1,…,n-1，其中和分别为子块Ai,j和Bi,j对应的分层扫描的第ii个序列；
第2步：对每一个和按方法1的伪装策略得到伪装后的公开序列其中ii＝0,…,u-1，i＝0,1,…,m-1,j＝0,1,…,n-1；
第3步：按将序列转换为矩阵
(A′i,j)ii其中ii＝0,1,…,u-1，然后按A′i,j＝(A′i,j)0||(A′i,j)1||…||(A′i,j)u-1进行矩阵
拼接得到bm×bm的矩阵A′i,j，最后将所有的A′i,j重组A′作为秘密矩阵B伪装后的结果。
方法5基于分块矩阵直接扫描的恢复方法
第1步：将伪装矩阵A′划分为m×n个bm×bm子块A′i,j，i＝0,1,…,m-1,j＝0,1,…,n-1，将每一个子块A′i,j按扫描成序列i＝0,1,…,m-1,j＝0,1,…,n-1；
第2步：对每一个序列按方法2的重构策略得到重构后的秘密序列i＝0,1,…,m-1,j＝0,1,…,n-1；
第3步：将所有序列i＝0,1,…,m-1,j＝0,1,…,n-1按扫描为bm×bm的矩阵B′i,j，从而恢复出秘密矩阵B′。
方法6基于分块矩阵分层扫描的恢复方法
第1步：将伪装矩阵A′划分为m×n个bm×bm子块A′i,j，i＝0,1,…,m-1,j＝0,1,…,
n-1，将每一个子块A′i,j按扫描成序列i＝0,
1,…,m-1,j＝0,1,…,n-1，ii＝0,…,u-1；
第2步：将序列按方法2重构策略得到重构后的秘密序列其中i＝0,1,…,m-1,j＝0,1,…,n-1,ii＝0,…,u-1；
第3步：将所有序列i＝0,1,…,m-1,j＝0,1,…,n-1,ii＝0,…,u-1按转换为矩阵(B′i,j)ii，其中ii＝0,…,u-1，然后按B′i,j＝(B′i,j)0||(B′i,j)1||…||(B′i,j)u-1进行矩阵拼接得到bm×bm的矩阵B′i,j，从而恢复出秘密矩阵B′。
3基于分块矩阵的灰度图像和RGB图像伪装与重构策略
对于灰度图像，可将其视为图像像素构成的矩阵，结合上面所给出方法3～方法6，可给出2种将灰度图像伪装成灰度图像的伪装与重构策略如方法7和方法8所示，与之对应的恢复方法如方法9和方法10所示。
方法7基于分块矩阵直接扫描的灰度图像伪装方法
第1步：将公开图像和秘密图像像素矩阵分别作为公开矩阵A、秘密矩阵B；
第2步：对A和B按方法3的伪装策略得到伪装后的矩阵A′；
第3步：将A′作为伪装后图像的像素矩阵输出对应的伪装图像。
方法8基于分块矩阵分层扫描的灰度图像伪装方法
第1步：将公开图像和秘密图像像素矩阵分别作为公开矩阵A、秘密矩阵B；
第2步：对A和B按方法4的伪装策略得到伪装后的矩阵A′；
第3步：将A′作为伪装后图像的像素矩阵输出对应的伪装图像。
方法9基于分块矩阵直接扫描的灰度图像恢复方法
第1步：对伪装图像A′的像素矩阵按方法5重构出秘密矩阵B′；
第2步：将B′作为重构出的图像的像素矩阵输出对应的重构图像。
方法10基于分块矩阵分层扫描的灰度图像恢复方法
第1步：对伪装图像A′的像素矩阵按方法6重构出秘密矩阵B′；
第2步：将B′作为重构出的图像的像素矩阵输出对应的重构图像。
对于24位彩色图像，可将其视为由图像R、G、B分量构成的3个矩阵，结合上面所给出方法3～方法6，若公开图像为彩色图像，秘密图像为灰度图像，可给出2种将灰度图像伪装成彩色图像的伪装方法如方法11和方法12所示，与之对应的恢复方法如方法13和方法14所示。
方法11基于分块矩阵直接扫描的灰度图像伪装成彩色图像伪装方法
第1步：将彩色公开图像R、G、B通道矩阵作为公开矩阵AR,AG,AB，将灰度秘密图像像素矩阵作为秘密矩阵B；
第2步：对AR,AG,AB分别和B按方法3伪装，得到伪装后的矩阵A′R,A′G,A′B；
第3步：将A′R,A′G,A′B作为伪装图像的R、G、B通道矩阵，写为伪装后的公开图像。
方法12基于分块矩阵分层扫描的灰度图像伪装成彩色图像伪装方法
第1步：将彩色公开图像R、G、B通道矩阵作为公开矩阵AR,AG,AB，将灰度秘密图像像素矩阵作为秘密矩阵B；
第2步：对AR,AG,AB分别和B按方法4伪装，得到伪装后的矩阵A′R,A′G,A′B；
第3步：将A′R,A′G,A′B作为伪装图像的R、G、B通道矩阵，写为伪装后的公开图像A′。
方法13基于分块矩阵直接扫描的灰度图像伪装成彩色图像恢复方法
第1步：对彩色图像A′的R、G、B通道矩阵按方法5重构出3个秘密矩阵；
第2步：将3个秘密矩阵对应位置的子块元素两两作差，找出均方差值最小的两个子块，将这两个子块的对应位置的元素均值作为重构秘密图像对应子块的像素值，从而重构出秘密图像B′。
方法14基于分块矩阵分层扫描的灰度图像伪装成彩色图像恢复方法
第1步：对彩色图像A′的R、G、B通道矩阵按方法6重构出3个秘密矩阵
第2步：将3个秘密矩阵对应位置的子块元素两两作差，找出均方差值最小的两个子块，将这两个子块的对应位置的元素均值作为重构秘密图像对应子块的像素值，从而重构出秘密图像B′。
若公开图像和秘密图像均为彩色图像，可给出2种将彩色图像伪装成彩色图像的伪装方法如方法15和方法16所示，与之对应的恢复方法如方法17和方法18所示。
方法15基于分块矩阵直接扫描的彩色图像伪装成彩色图像的伪装方法
第1步：将彩色公开图像R、G、B通道矩阵作为公开矩阵AR,AG,AB，将彩色秘密图像R、G、B通道矩阵作为秘密矩阵BR,BG,BB；
第2步：对AR,AG,AB分别和BR,BG,BB按方法3伪装，得到伪装后的矩阵A′R,A′G,A′B；
第3步：将A′R,A′G,A′B作为伪装图像的R、G、B通道矩阵，写为伪装后的公开图像。
方法16基于分块矩阵分层扫描的彩色图像伪装成彩色图像的伪装方法
第1步：将彩色公开图像R、G、B通道矩阵作为公开矩阵AR,AG,AB，将彩色秘密图像R、G、B通道矩阵作为秘密矩阵BR,BG,BB；
第2步：对AR,AG,AB分别和BR,BG,BB按方法4伪装，得到伪装后的矩阵A′R,A′G,A′B；
第3步：将A′R,A′G,A′B作为伪装图像的R、G、B通道矩阵，写为伪装后的公开图像A′。
方法17基于分块矩阵直接扫描的彩色图像伪装成彩色图像的恢复方法
第1步：对彩色图像A′的R、G、B通道矩阵按方法5重构出3个秘密矩阵；
第2步：将3个秘密矩阵作为重构秘密图像R、G、B通道矩阵，从而重构出秘密图像B′。
方法18基于分块矩阵分层扫描的彩色图像伪装成彩色图像的恢复方法
第1步：对彩色图像A′的R、G、B通道矩阵按方法6重构出3个秘密矩阵
第2步：将3个秘密矩阵作为重构秘密图像R、G、B通道矩阵，从而重构出秘密图像B′。
实施例：
以JAVA jdk1.7.0_09作为案例实施环境，结合附图对本发明实施方式进行详细说明，但不局限于本实施案例，其中图2是伪装流程图，图3是恢复流程图。
加密过程：
第1步：选取秘密图像B如图4所示，将其划分为64×64个4×4大小的子块Bi,j，i＝0,1,…,63,j＝0,1,…,63，双方约定一张与秘密图像无关的有意义图像作为公开图像A，如图5所示，将其划分为64×64个4×4大小的子块Ai,j，i＝0,1,…,63,j＝0,1,…,63；
第2步：将Ai,j和Bi,j按扫描得到向
量和且i＝0,1,…,63,j＝0,1,…,63；
若则
若则
和均为元素值不等同序列，因此不需要进行随机扰动；
第3步：对秘密图像序列按进行循环右移可得
到序列若则：
第4步：将公开图像的每个子块Ai,j，i＝0,1,…,63,j＝0,1,…,63对应的序列分别和秘密图像对应位置子块Bi,j对应序列循环右移所产生的每个序列进行最小2乘法拟合，按式(4)(5)计算出对应的匹配因子α,β：如上例，则与对应的α＝-0.2030810250333284，β＝254.58206191675308，min＝33.67705418634218，与对应的α＝0.17730706561990817，β＝170.37364834839283，min＝33.92183457027703，与对应的α＝0.2110798400237002，β＝162.89720041475337，min＝33.593940033755445，与对应的α＝-0.025329580802844025，β＝215.23233595022958，min＝34.67949192852569，与对应的α＝0.19745222929936307，β＝165.9140127388535，min＝33.73350033106537，与对应的α＝-0.005184417123389127，β＝210.77270034069028，min＝34.69444676529908，与对应的α＝0.21463486890830988，β＝162.1102058954229，min＝33.55590139957447，与对应的α＝-0.3091393867575174，β＝278.0607317434454，min＝32.28709533171521，与对应的α＝0.18974966671604207，β＝167.61916753073618，min＝33.80802669831807，与对应的α＝0.04695600651755295，β＝199.2301140571767，min＝34.6414309243063，与对应的α＝0.040438453562435195，β＝200.6729373426159，min＝34.65530371450184，与对应的α＝0.2075248111390905，β＝163.68419493408385，min＝33.631301415475036，与对应的α＝-0.018812027847726263，β＝213.7895126647904，min＝34.686491868100966，与对应的α＝-0.48037327803288404，β＝315.9676344245297，min＝28.535720857108892，与对应的α＝0.19330469560065175，β＝166.83217301140573，min＝33.774018757919336，与对应的α＝-0.43652792178936456，β＝306.2613686861206，min＝29.70080897251204；
第5步：按式(2)找到残差最小的将对应的参数作为向量匹配参数，存到3元组中，将所有的构成参数集合T′new作为密钥，例如根据式(2)中A63,63与B63,63的所有匹配参数中2次距离最小的为则将α＝-0.48037327803288404，β＝315.9676344245297存到3元组t63,63(13,-0.48037327803288404,315.9676344245297)中作为秘密图像块A63,63的匹配参数；
第6步：将秘密图像B的向量表示按式(6)伪装成公开图像A的向量表示若
t63,63(13,-0.48037327803288404,315.9676344245297)，对应的利用式(6)得到对应的
第7步：将每一个向量按扫描的逆过程转换为4×4的矩阵A′i,j,i＝0,1,…,
63,j＝0,1…,63，秘密图像B就伪装成公开图像A′，若则
解密过程：
第1步：将伪装图像A′划分为64×64个4×4大小的子块A′i,j，i＝0,1,…,63,j＝0,
1,…,63，将A′i,j按扫描得到向量根据集合T′new和利用式
(7)恢复出经过循环右移的秘密图像对应的向量若t63,63(13,-0.48037327803288404,
315.9676344245297)，利用式(7)得到
第2步：根据与子块A′i,j对应的ti,j中的确定对应的块经过的循环右移步长为
将其恢复为若则
第3步：将每一个向量按照扫描的逆过程转换为4×4的矩阵Bi,j，i＝0,1,…,
63,j＝0,1,…,63，若则从而恢复出秘密图像。
表1是本发明方法与基于改进Tangram算法和2维双尺度矩形映射的数字图像伪装方法对比结果。表1中图5为公开图像，图4为秘密图像，按方法7伪装后的对应图像如图6所示，按方法8伪装后的对应图像如图8所示；按方法9重构出的秘密图像如图7所示，按方法10重构出的秘密图像如图9所示。从表1可以看出，信道传输中的公开图像质量有所提高，从重构出来的秘密图像的PSNR值的对比中可看出，本发明重构出的秘密图像具有较高的视觉重构质量，视觉重构质量较为清晰，相对于原始图像，PSNR也有提高。
表1本发明方法与基于改进Tangram算法和2维双尺度矩形映射的数字图像伪装方法对比
图11为公开图像，图10为秘密图像，按方法11伪装后的对应图像如图12所示，按方法12伪装后的对应图像如图14所示，按方法13重构出的秘密图像如图13所示，按方法14重构出的秘密图像如图15所示。
图17为公开图像，图16为秘密图像，按方法15伪装后的对应图像如图18所示，按方法16伪装后的对应图像如图20所示，按方法17重构出的秘密图像如图19所示，按方法18重构出的秘密图像如图21所示。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。
Claims (9)
1.基于分块序列的数字图像伪装方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)将公开图像和秘密图像划分成矩阵小块；
2)对步骤1)得到的矩阵小块进行扫描转换成公开序列和秘密序列，具体方法为：
采用SCAN语言的15种基本扫描方式将矩阵块映射为对应的序列：记S＝MSCAN(X,id),id∈{0,1,L,14}为SCAN语言的15种基本扫描方式转换函数，其中X＝(xi,j)bm×bm为划分的矩阵小块，id∈{0,1,L,14}分别对应为15种基本扫描方式，为扫描后的序列；其中，xi,j为矩阵小块X在索引i,j位置元素且i,j＝0,1,L,bm-1；sii是序列S索引ii位置元素且ii＝0,1,L,bm2-1；bm是正整数，bm×bm是矩阵块大小；
与之对应的由序列转换为矩阵小块的具体方法为：
采用SCAN语言15种基本扫描序的逆向扫描函数X＝IMSCAN(S,id)将序列S扫描为矩阵块X；
3)对公开序列和秘密序列进行预处理以改善公开序列和秘密序列的匹配性能，然后由秘密序列构造等距变换序列和公开序列进行最小2乘法匹配从而将秘密序列伪装成公开序列，生成变换参数集合T′new；
4)将伪装后的公开序列按步骤2)对应的逆扫描方法转换为矩阵小块；
5)将所有矩阵小块进行重组，从而得到伪装后公开图像。
2.根据权利要求1所述的基于分块序列的数字图像伪装方法，其特征在于，所述步骤2)中，将矩阵小块扫描生成序列的具体方法为：
将划分的矩阵小块约束为X＝(xi,j)bm×bm且bm＝2u，此时将X中以(i,i)，(i,bm-1-i)，(bm-1-i,bm-1-i)，(bm-1-i,i)为顶点的矩形上的元素扫描成序列，从而将X扫描成u个序列S(i),i＝0,…,u-1，记为S(i)＝LSCAN(X,i)；
与之对应的由序列转换为矩阵小块的具体方法为：
记Xi＝ILSCAN(S(i),i,bm),i＝0,…,u-1，X＝X0||X1||L||Xu，其中“||”为矩阵镶嵌操作，其中Xi＝ILSCAN(S(i),i,bm)是将序列S(i)元素依次填回到Xi上以(i,i)，(i,bm-1-i)，(bm-1-i,bm-1-i)，(bm-1-i,i)为顶点的矩形所在位置的元素上，矩阵镶嵌操作用于将多个矩阵拼接成完整的矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于分块序列的数字图像伪装方法，其特征在于，所述步骤3)中，预处理方法为：
若秘密序列或公开序列为相同元素构成的序列，则对其添加随机扰动，记S＝Noise(S,a,b)为随机扰动函数，其定义式如式(8)所示：
sii＝sii+(Random(a)+b),ii＝0,1,L,len(S)-1 (8)
式(8)中，Random(a)+b为随机生成函数，范围为[b,a+b)，即对序列S中的每个元素施加[b,a+b)范围内的随机数扰动；
等距变换序列的构造方法为：
记S＝(sii)l且Sk＝Scr(S,k)为序列循环右移函数，其中k＝0,1,L,l-1；则由Scr()可将S映射为S0,S1,L,Sl-1，其中S0＝S。
4.根据权利要求3所述的基于分块序列的数字图像伪装方法，其特征在于，所述步骤3)中，将秘密序列伪装成公开序列的具体方法为：
记公开序列为S1＝(aii)l，秘密序列为S2＝(bii)l，对秘密序列S2进行循环右移得到序列其中k＝0,1,L,l-1，aii,bii分别是S1和S2索引位置ii元素且ii＝0,1,L,l-1；将公开序列S1分别和秘密序列S2循环右移所得到的每个序列按最小2乘法拟合寻找残差最小的右移步长和对应的变换参数如式(1)所示：
式(1)中，I为长度为l的全1序列，式(1)可进一步表示为式(2)：
式(2)中，先求解序列S2循环右移所产生的序列拟合S1的最佳匹配因子α,β，然后再从中找出2次距离最小的和其中求拟合S1的最佳匹配因子α,β可按式(3)求解：
式(3)对应的α,β，可按式(4)和式(5)求解：
按式(2)找到残差最小的将其对应的参数作为序列S1的匹配参数，存到3元组中，构成参数集合T′new，将其作为密钥，从而将按式(6)伪装成公开序列S′1：
5.根据权利要求1所述的基于分块序列的数字图像伪装方法，其特征在于，所述步骤1)中，秘密图像和公开图像为8位灰度图像或24位真彩色图像：
①若秘密图像和公开图像同为8位灰度图像，则步骤1)中直接将秘密图像和公开图像对应的图像像素矩阵划分为小块，从而按步骤5)将8位灰度秘密图像伪装成8位灰度公开图像；
②若秘密图像为8位灰度图像，公开图像为24位真彩色图像，则将步骤1)中的秘密图像像素矩阵和公开图像对应的R、G、B通道矩阵划分为小块，按步骤2)将秘密图像的每个小块和公开图像的R、G、B通道矩阵划分的小块转换为公开序列和秘密序列，从而按步骤5)将8位灰度秘密图像伪装成24位真彩色公开图像；
③若秘密图像和公开图像同为24位真彩色图像，则步骤1)中分别将秘密图像和公开图像对应的R、G、B通道矩阵划分为小块，按步骤2)分别将R、G、B通道矩阵划分的公开图像和秘密图像小块转换为公开序列和秘密序列，从而按步骤5)对R、G、B通道矩阵进行重组，将24位真彩色秘密图像伪装成24位真彩色公开图像。
6.一种基于权利要求1所述数字图像伪装方法的基于分块序列的数字图像重构方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)将伪装图像划分成矩阵小块；
2)将步骤1)得到的矩阵小块通过扫描转换成序列；
3)将步骤2)生成的序列利用参数集合T′new进行解密；
4)将步骤3)生成的解密序列按步骤2)的逆扫描方法扫描成矩阵小块；
5)将步骤4)生成的矩阵小块进行重组和处理，从而得到解密后秘密图像。
7.根据权利要求6所述基于分块序列的数字图像重构方法，其特征在于：所述步骤2)中，序列扫描方法采用SCAN语言的15种基本扫描方式S＝MSCAN(X,id),id∈{0,1,L,14}或分层扫描S(i)＝LSCAN(X,i)。
8.根据权利要求6所述基于分块序列的数字图像重构方法，其特征在于，所述步骤3)中，序列解密方法具体为：
根据集合T′new和伪装序列S′1利用式(7)恢复出经过循环右移的秘密序列
然后将循环左移步，恢复为将作为重构出的秘密序列。
9.根据权利要求6所述的基于分块序列的数字图像重构方法，其特征在于，所述步骤1)中伪装图像和步骤5)中秘密图像为8位灰度图像或24位真彩色图像：
①若秘密图像和伪装图像同为8位灰度图像，则步骤1)将伪装图像像素矩阵划分为矩阵小块，步骤5)将生成的矩阵小块进行重组，从而得到解密后的8位秘密图像；
②若秘密图像为8位灰度图像，伪装图像为24位真彩色图像，则将步骤1)中的伪装图像对应的R、G、B通道矩阵划分为小块，从而按步骤5)将R、G、B通道矩阵对应的小块进行重组得到3个矩阵，将3个重构出的矩阵对应位置的子块元素两两作差，找出均方差值最小的两个子块，将这两个子块的对应位置的元素均值作为重构秘密图像对应子块的像素值，从而重构出秘密图像；
③若秘密图像和伪装图像同为24位真彩色图像，则步骤1)中将伪装图像对应的R、G、B通道矩阵划分为小块，按步骤5)将R、G、B通道矩阵小块进行重组，从而得到解密后的24位秘密图像。
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